UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL MODELAGEM PROBABILÍSTICA DA ZONA PLÁSTICA

FA C U LD A D E DE TEC N O LO G IA

D E PA R T A M EN TO DE E N G E N H A R IA C IV IL E A M B IEN TA L

M O D E L A G E M PR O B A B ILÍST IC A D A Z O N A PL Á STIC A

D E O BR A S SU B T ER R Â N EA S EM M EIO S R O C H O SO S

JO SÉ A L LA N C A R V A L H O M A IA

O R IEN T A D O R : A N D R É PA C H EC O DE A SSIS, Ph.D.

TESE DE D O U T O R A D O EM G EO TEC N IA

PU BLIC A Ç Ã O : G .TD -040/07

U N IV ER SID A D E DE BR ASÍLIA

FA C U LD A D E DE TEC N O LO G IA

D E PA R TA M E N T O DE EN G EN H A R IA CIVIL E A M B IE N TA L

M O D E L A G E M PR O B A BILÍSTIC A DA Z O N A PLÁ STIC A

D E O B R A S SU BT E R R Â N E A S EM M EIO S R O C H O SO S

TESE D E DOUTO RAD O SUBM ETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AM BIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COM O PA RTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIO S PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR.

JO SE A L L A N C ARVALH O M A IA

Prof. M anoel Porfírio Cordão Neto, D .Se., UnB (EXAM INADOR INTERNO)

/

P argas, D.Sc., UFG

0 ))

P Ribeiro, D.Sc., UnB

( 1 )

Prof. Roberto K ochen, D.Sc., USP/SP (EXAM INADOR EXTERN O)

BRASÍLIA/DF, 05 de m arço de 2007.

-MAIA, JO SÉ ALLA N CARVALHO

Modelagem Probabilística da Zona Plástica de Obras Subterrâneas em M eios Rochosos [Distrito Federal] 2007

xxvii, 161 p., 210x297 m m (ENC/FT/UnB, Doutor, Geotecnia, 2007)

Tese de D outorado - Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departam ento de Engenharia Civil e Am biental

1. Obras Subterrâneas 2. M ecânica das Rochas 3. M étodos Estatísticos e Probabilísticos 4. M étodos Num éricos

I. ENC/FT/UnB II. Título (série)

MAIA, J.A.C. (2007). M odelagem Probabilística da Zona Plástica de Obras Subterrâneas em Meios Rochosos. Tese de D outorado, Publicação G.TD-040/07, Departam ento de Engenharia Civil e Am biental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 161 p.

CESSÃO DE D IR E ITO S

NOME DO AUTOR: José Allan Carvalho Maia.

TÍTULO DA TESE D E DOUTORADO: M odelagem Probabilística da Zona Plástica de Obras Subterrâneas em M eios Rochosos.

GRAU / ANO: D outor / 2007

É concedida à Universidade de Brasília a perm issão para reproduzir cópias desta tese de doutorado e para em prestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor se reserva outros direitos de publicação e nenhum a parte desta tese de doutorado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.

R E FER ÊN C IA B IB L IO G R Á FIC A

-“No esforço para entender a realidade, somos como um homem que tenta compreender o mecanismo de um relógio fechado. Ele vê o mostrador e os ponteiros, escuta o tique-taque, mas não tem como abrir a caixa. Sendo habilidoso, pode imaginar o mecanismo responsável pelo que ele observa, mas nunca estará seguro de que sua explicação é a única possível”.

Albert Einstein (1 8 7 9 - 1955)

-Em primeiro lugar agradeço a Deus, amigo onipresente a esta pesquisa.

A m inha fam ília por me encorajar a sempre buscar mais. Em especial aos m eus pais, Raimundo Bezerra e Lúcia Silveira, que não m ediram limite ao apoio financeiro que viabilizou m inha ida ao Canadá.

À CAPES.

Ao m eu am igo, professor e orientador, André Pacheco de Assis pelos vários anos de convivência no Program a de Pós-Gradação em Geotecnia da Universidade de Brasília, onde sempre procurei captar seus conhecim entos técnicos, profissionais, acadêm icos e de vida. Assim como, por seu irrestrito apoio a parcial realização dos trabalhos dessa pesquisa no Canadá.

Agradeço ao professor M ark Diederichs por seu “yes” a proposta de co-supervisão dos trabalhos dessa tese, que em grande parte foram desenvolvidos no “Department o f Geological Sciences and Geological Engineering’ da “Queen’s University”. Além de sua confiança depositada em m im , sugestões para o desenvolvimento dos estudos num éricos, e fundamental contato junto ao Sistem a Hidráulico Yacam bú-Quíbor C. A. na aquisição dos dados do túnel de Yacambú-Quíbor.

Ao Sistem a Hidráulico Yacam bú-Quíbor C.A. por disponibilizar livre acesso aos dados dos m apeam entos geológico-geotécnico do túnel de Yacambú-Quíbor.

Ao colega Carlos Carranza-Torres por nossas conversas, “bate-papos” e “cups o f tea”, onde maiores detalhes das obras do túnel de Yacam bú-Quíbor foram compreendidos.

Finalm ente, a m inha esposa K arla Cristina cujo amor, compreensão, encorajam ento e com panheirism o foram detalhes indispensáveis ao desenvolvimento e viabilização de mais este desafio em m inha vida.

-M O D E L A G E -M P R O B A B I L Í S T I C A D A Z O N A P L Á S T I C A D E O B R A S S U B T E R R Â N E A S E M M E I O S R O C H O S O S

R E S U M O

A dissem inação das obras subterrâneas é um a notória tendência mundial em virtude de todo o seu potencial na liberação do espaço superficial. A integridade de suas estruturas é fundamentalmente conferida pelo sistema de suporte, cujo papel é diretam ente influenciado pelo com portam ento da zona plástica. Contudo, a previsão desse com portam ento é bastante difícil, visto a dependência das tensões na zona plástica com respeito à resistência do m aciço rochoso, das condições de carregam ento e da geometria da abertura. Assim, esta pesquisa propõe a metodologia probabilística de previsão, onde sua aplicação visa a previsão do comportam ento da zona plástica para certo grau de confiabilidade, durante as várias fases de vida das estruturas de um a obra subterrânea. Para tal, se utilizou dados provenientes do túnel de Yacam bú-Quíbor, cujo histórico é rico em extremos eventos decorrentes dos processos de

“squeezing”, por exem plo, em 1979 um a “tuneladora” ^Tunnel Boring Machine” - TBM) foi completamente destruída por um rápido e intenso processo de “squeezing”.

P R O B A B I L I S T I C M O D E L L I N G O F T H E P L A S T I C Z O N E O F U N D E R G R O U N D E X C A VA T I O N S I N R O C K M A S S E S

A B S T R A C T

The dissem ination o f underground excavations is a well-known worldwide trend due to its potential to release the superficial space. The integrity o f its structures is basically assured by the support system, whose function is directly influenced by the behaviour o f the plastic zone. However, the prediction o f the plastic zone behaviour is very difficult because o f the relation between the stresses in the plastic zone and the strength o f the rock mass, the loading conditions and the geometry o f the opening. Thus, this research proposes a forecast probabilistic methodology where the application aims to predict the behaviour o f the plastic

zone w ithin certain significance level, during several phases o f underground excavation: design, construction and rehabilitation. Finally, it was used data from the Yacam bú-Quíbor tunnel, whose constructive history is rich in extremes events due to squeezing process; for instance, in 1979 a tunnel boring m achine was trapped and completely destroyed by a fast process o f squeezing.

-1. I N T R O D U Ç Ã O...1

1.1. E STU D O S P R É V IO S...2

1.2. A SP E C TO S TÉCNICO S E M O T IV A C IO N A IS...4

1.3. O B JE T IV O...6

1.4. M ETODOLOGIA D E TRABALHO DA P E SQ U ISA...6

1.5. ORGANIZAÇÃO DA T E S E...7

2. E S T U D O S P R O B A B I L Í S T I C O S E M M E I O S R O C H O S O S...9

2.1. CRITÉRIO D E RUPTU RA G ENERALIZAD O D E H O EK-BRO W N...9

2.2. ÍN D IC E D E RESISTÊNCIA G E O LÓ G IC A...11

2.2.1. Quando não usar o G SI...14

2.2.2. Descrição Geológica nos Abacos do G SI...15

2.2.3. Projeção do GSI para o Interior do Maciço Rochoso...15

2.2.4. Anisotropia...16

2.2.5. Abertura das Descontinuidades...17

2.2.6. Aplicação do GSI a Grandes Profundidades...17 2.2.7. Descontinuidades com Materiais Preenchidos...17

2.2.8. A influência da A gua... :...18

2.2.9. Maciços Rochosos lntemperizados...18

2.2.10. Maciços Rochosos Heterogêneos...18

2.2.11. Baixa Resistência das Rochas...19

2.2.12. Precisão do G SI...19

2.2.13. GSI nos Contratos de Obras...19

2.3. M Ó D U LO D E DEFO RM ABILID AD E D O M ACIÇO R O C H O S O...20

2.3.1. Ensaios de Campo...20

2.3.2. Relações empíricas do Módulo de Deformabilidade...22

2.4. P RO C ESSO D E “SQ U E E ZIN G ”...25

2.4.1. Sistemas de Suporte...26

2.4.2. Casos Históricos...30

2.4.2.1. Projeto Nathpa Jhakri...30

2.4.2.2. Túnel M ucha...30

2.4.2.3. Túnel Inntal...31

2.4.2.4. Túnel Base de Saint Gotthard...31

2.5. FERRA M E N TA S ESTA TÍST IC A S...32

2.5.1. Teste de Hipóteses...32

2.5.2. AN O VA...36

2.5.3. Métodos Probabilísticos...36

2.5.3.1. Método de FO SM...37

2.5.3.2. Método dos pontos de estimativa...40

2.5.3.3. Método de Monte-Carlo...42

2.5.4. Análise de Risco e Confiabilidade...45

C apítulo P á g in a

-3. M E T O D O L O G IA P R O B A B I L Í S T I C A D E P R E V I S Ã O...4 9

3.1. M ETODOLOGIA PROBABILÍSTICA D E P R E V IS Ã O...49

3.2. C O N C E IT O S...50

3.2.1. Mecânica das Rochas...50

3.2.2. Obras Subterrâneas...51

3.2.3. Métodos Estatísticos e Probabilísticos...52

3.3..C A SO -E STU D O...54

3.4. A N Á LISE S E STATÍSTIC AS E N U M ÉRIC AS D O C A SO -E STU D O...55

3.4.1. Coleta dos Dados de Entrada...55

3.4.1.1. Geologia e geometria...56

3.4.1.2. Propriedade dos materiais...56

3.4.1.3. Pré-escavação e tensões iniciais...56

3.4.1.4. Seqüência construtiva...57

3.4.1.5. Percolação...57

3.4.2. Preparação dos Dados de Entrada...58

3.4.2.1. Estudos estatísticos...58

3.4.2.2. Estado de tensões e sistema de suporte...58

3.4.3. Modelagem Numérica e Execução dos Cálculos...59

3.4.3.1. Execução...60

3.4.3.2. Validação e calibração...60

3.4.4. Interpretação dos Resultados...61

3.5..A B O R D A G E M P R O B A B IL ÍSTIC A...61

4. C A S O -E S T U D O : T Ú N E L D E Y A C A M B Ú - Q U Í B O R...63

4.1. INFORM AÇÕES G E R A IS...63

4.2. O TÚNEL D E YAC AM BÚ -Q U ÍBO R...64

4.3. GEOLOGIA LOCAL D A S ESCAVAÇ Õ ES D O T Ú N E L...65

4.4. REABILITAÇÃO D O T Ú N E L...66

4.5. PRO CESSO D E “SQU EEZING ”...69

4.6. M ETODOLOGIA DA ESCA VAÇÃO E TIPOS D E S U P O R T E...71

5. A P L IC A Ç Ã O D A M E T O D O L O G IA P R O B A B I L Í S T I C A...73

5.1. ESTUD OS E STA TÍST IC O S...73

5.1.1. Regiões Estatísticas...75

5.1.2. Parâmetros Relevantes...76

5.2..CARACTERÍSTICAS G E R A IS...78

5.3. SISTEM A D E S U P O R T E...81

5.4. AN ÁLISES N U M É R IC A S...82

5.4.1. Trabalhos Iniciais...84

5.4.1.1. Simulação numérica...84

5.4.1.2. Definição da malha de elementos fin ito s...86

C a pítu lo P á g in a

-5.4.1.3. Calibração da ferramenta numérica...87

5.4.2. Resultados...90

5.4.2.1. Convergência do túnel...90

5.4.2.2. Processo de “squeezing”...94

5.4.2.3. Comportamento da zona plástica...96

5.5. C O N SID ERAÇ Õ ES F IN A IS DA M ETODOLOGIA P R O P O S T A...104

6. C O N C L U S Õ E S

...

6.2. PRO C ESSO D E “SQ U E E Z IN G ”...108

6.3. CO M PO RTAM EN TO DA ZONA P L Á S T IC A...109

6.4. CO N SID ERAÇ Õ ES F IN A IS...111

6.5. SU G ESTÕ ES PARA PRÓ XIM AS P E SQ U ISA S...112

R E F E R Ê N C IA S B IB L IO G R Á F I C A S

...

A. V A L O R E S C R ÍT IC O S D O T E S T E D E K O L M O G O R O V -S M IR N O V

...

B. S E T O R D E E M B O Q U E :

P A R Â M E T R O S D O M A C IÇ O R O C H O S

...

C. S E T O R D E D E S E M B O Q U E :

P A R Â M E T R O S D O M A C IÇ O R O C H O S

...

D. S E T O R D E E M B O Q U E :

M E T O D O L O G IA P R O B A B IL ÍS T IC A D E P R E V I S Ã O

...

E. S E T O R D E D E S E M B O Q U E :

M E T O D O L O G IA P R O B A B IL ÍS T IC A D E P R E V I S Ã O

...

-L IS T A D E T A B E -L A S

Tabela P á g in a

2 .1 - Sugestão de M arinos & Hoek (2000) para a ponderação dos parâmetros da rocha intacta (m, e a ci), quando aplicado o ábaco de m aciço rochoso

heterogêneo (tipo “Flysch”)...14

2.2 - Resum o das principais equações em píricas aplicadas na determinação do m ódulo de deform abilidade do m aciço ro ch o so ...23

2.3 - Ação do “squeezing” sobre a escavação e o sistem a de suporte (Hoek, 2 0 0 1 )... 28

2.4 - Valores críticos (Da) do teste de Kolm ogorov-Sm im ov (M iller, 1 9 5 6 )... 35

2.5 - Parâm etros do estudo de M aia & Assis (2 0 0 4 b )... 37

2.6 - Descrição das etapas de cálculo do m étodo F O S M ...38

2.7 - Análise do FS por Fellenius, a partir do m étodo FOSM (M aia & Assis, 2 0 0 4 b )... 39

2.8 - Parâm etros relevantes no cálculo do fator de segurança (M aia & Assis, 2 0 0 4 b )... 40

2.9 - Descrição das etapas de cálculo do m étodo F O S M ...41

2.10 - A plicação do m étodo de Rosenblueth no cálculo do FS por m eio do m étodo de F ellen iu s...42

2.11 - Valores da m édia do fator de segurança (M aia & Assis, 2 0 0 4 b )... 44

2.12 - Valores dos desvios padrão do fator de segurança (Maia & Assis, 2 0 0 4 b )... 45

2.13 - Valores da probabilidade de ruptura (M aia & Assis, 2 0 0 4 b )... 46

2.14 - Valores do índice de confiabilidade (M aia & Assis, 2 0 0 4 b )... 47

3.1 - Influência das condições estruturais do m aciço rochoso e do estado de tensões no m odo de ruptura (Hoek et al., 199 5 )...52

3.2 - Dados das análises dos taludes da m ina de Chuquicam ata (Riela et al., 1 9 9 9 )... 53

4.1 - Cronologia dos construtores do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como, m étodo de escavação e suas produtividade (Diederichs, 2 0 0 5 )... 65

4.2 - Classe das rochas classificadas no m aciço rochoso (SHYQ, 2 0 0 2 )...6 6 4.3 - Parâmetros típicos de vários maciços rochosos, bem como do túnel de Yacambú-Quíbor (Hoek & Brown, 1 9 9 7 )...70

4.4 - Descrição das configurações para o sistema de suporte usado na escavação do túnel de Y acam bú-Q uíbor...71

5.1 - Informações coletadas durante o m apeamento geológico dos setores denominados de emboque de desemboque do túnel de Yacambú-Quíbor (Diederichs, 2 0 0 5 )... 74

-5.2 - Regiões estatisticam ente homogêneas (GSI) dos setores de em boque e

desemboque definidas por m eio dos testes realizados com a ferram enta estatística

ANO V A ... 76

5.3 - Relevância definida pelo m étodo FOSM das variáveis envolvidas no e stu d o ... 77

5.4 - Posição hierárquica de ocorrência das variáveis com m aior relevância ao estudo... 78

5.5 - Dados gerais do estado de tensões utilizados nessa p e sq u isa ... 80

5.6 - Propriedades gerais do sistema de suporte composto em pregado nas a n á lise s... 82

5.7 - Núm ero de análises num éricas realizadas por trecho de cada setor estudado, representadas pelo número de arquivos g e rad o s... 82

5.8 - Valores empregados nas análises num éricas... 90

5.9 - Características gerais do túnel, tipo de rocha e avanço da escavação, dos trechos dos setores de emboque e desem boque... 91

5.10 - Resumo dos resultados da avaliação do nível de convergência, para análises de curto e longo prazo, das paredes do túnel de Y acam bú-Q uíbor... 93

5.11 - Distribuições estatísticas, análise de curto prazo, obtidas por m eio do teste K-S para a extensão da zona plástica nas linhas de controle e nos valores m áxim o e m ín im o ... 98

5.12 - Distribuições estatísticas, análise de longo prazo, obtidas por m eio do teste K-S para a extensão da zona plástica nas linhas de controle e nos valores m áxim o e m ín im o ... 98

5 .1 3 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “A” do setor de emboque obtida pelo afastamento, em número de diâm etros, da parede do túnel de Y acam bú-Q uíbor... 101

A. 1 - Valores críticos (Da) do teste K-S (m odificado - M iller, 1 9 5 6 )... 121

B. 1 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem com o, parâmetros calculados do trecho “A” do setor de emboque para D = 0 ,5 0 ... 126

B.2 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como, parâmetros calculados do trecho “B” do setor de emboque para D = 0 ,2 5 ... 126

B.3 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como, parâmetros calculados do trecho “C” do setor de emboque para D = 0 ,2 5 ... 127

B.4 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como, parâm etros calculados do trecho “D ” do setor de em boque para D = 0 ... 127

B.5 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como, parâm etros calculados do trecho “E ” do setor de emboque para D = 0 ,5 0 ... 129

B. 6 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como, parâm etros calculados do trecho “F” do setor de em boque para D = 0 ,2 5 ... 130

-Tabela P á g in a

B.7 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como,

parâm etros calculados do trecho “G” do setor de em boque para D = 0 ... 132

C. 1 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como,

parâm etros calculados do trecho “A” do setor de desemboque para D = 0 ... 136 C.2 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como,

parâm etros calculados do trecho “B ” do setor de desemboque para D = 0 ,5 0 ... 137 C.3 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como,

parâm etros calculados do trecho “C” do setor de desem boque para D = 0 ... 137 C.4 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como,

parâm etros calculados do trecho “D ” do setor de desemboque para D = 0 ,2 5 ... 140 C.5 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como,

parâm etros calculados do trecho “E ” do setor de desem boque para D = 0 ,5 0 ... 141 C. 6 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como,

parâm etros calculados do trecho “F” do setor de desem boque para D = 0 ,2 5 ... 142 C.7 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como,

parâm etros calculados do trecho “G” do setor de desemboque para D = 0 ... 142 C. 8 - Valores da cobertura e do GSI do túnel de Yacambú-Quíbor, bem como,

parâm etros calculados do trecho “H” do setor de desemboque para D = 0 ,2 5 ... 144

D. 1 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “A” do setor de

emboque obtida do afastam ento, em n° de diâmetros, da parede do tú n e l... 146 D.2 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “B” do setor de

emboque obtida do afastam ento, em n° de diâmetros, da parede do tú n e l... 147 D.3 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “C” do setor de

emboque obtida do afastamento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 148 D.4 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “D ” do setor de

emboque obtida do afastam ento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 149 D. 5 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “E ” do setor de

em boque obtida do afastam ento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 150 D. 6 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “F” do setor de

emboque obtida do afastamento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 151 D.7 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “G” do setor de

emboque obtida do afastam ento, em n° de diâmetros, da parede do tú n e l... 152

E.l - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “A” do setor de

desemboque obtida do afastam ento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 154 E.2 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “B ” do setor de

desemboque obtida do afastamento, em n° de diâmetros, da parede do tú n e l... 155

-E.3 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “C” do setor de

desem boque obtida do afastamento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 156 E. 4 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “D ” do setor de

desem boque obtida do afastam ento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 157 E. 5 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “E ” do setor de

desem boque obtida do afastamento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 158 E. 6 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “F” do setor de

desemboque obtida do afastam ento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 159 E. 7 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “G” do setor de

desem boque obtida do afastam ento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 160 E. 8 - Probabilidade de contorno da zona plástica no trecho “H” do setor de

desemboque obtida do afastamento, em n° de diâm etros, da parede do tú n e l... 161

-L IS T A D E F IG U R A S

1.1 - Modos de instabilidade oriundos da estruturação ou níveis de tensões no m ac iç o ... 5

1.2 - Etapas das atividades realizadas na pesq u isa...7

2.1 - Comparação entre um talude trabalhado sem (D=0) e com perturbação (D = l) do processo de escav ação ...1 0 2.2 - Ábacos para a estim ativa do valor do GSI de m aciços rochosos hom ogeneam ente fraturados (M arinos & Hoek, 2 0 0 0 )...11

2.3 - Ábaco para a estim ativa do valor do GSI de m aciços rochosos heterogêneos (Marinos & Hoek, 2 0 0 0 )...12

2.4 - Determinação “ m situ ' do m ódulo de deform abilidade do maciço rochoso, onde em (a) se obtêm m edidas superficiais e em (b) m edidas internas (Palmstrõm & Singh, 2 0 0 1 )...21

2.5 - Determinação “in situ” do m ódulo de deformabilidade do maciço rochoso, por m eio do m acaco p la n o ...2 2 2.6 - Valores m edidos “/« situ” do módulo de deformabilidade do maciço rochoso publicados por Serafim & Pereira (1983) e Bieniawski (1978) plotados na curva da equação sim plificada de Hoek & Diederichs (Hoek & Diederichs, 2 0 0 6 )...24

2.7 - Comparação entre o comportam ento da equação sim plificada de Hoek & Diederichs frente as dem ais equações apresentadas na Tabela 2 .2 ... 24

2.8 - Representação do cenário propicio a ocorrência dos problemas de “squeezing” ... 26

2.9 - Potencial para problem as de “squeezing” (Hoek & M arinos, 2 0 0 0 b )... 27

2.10 - Suportes aplicáveis em escavação através de um maciço rochoso frá g il... 29

2.11 - Esquem atização do teste de ajustam ento de distribuição por m eio do teste K - S ... 33

2.12 - Seleção da distribuição estatística que m elhor represente a hipótese a c e ita ... .35

2.13 - Diagram a do estudo da Tabela 2.7 (M aia & Assis, 2 0 0 4 b )... 39

2.14-C om binação 2” dos pontos particulares X i+ e X t_ (Harr, 198 7 )... 41

2.15 - Método de M onte-Carlo (M aia & Assis, 2 0 0 4 b )...43

2.16 - Distribuições estatísticas com diferentes médias e desvio padrão do fator de segurança (Christian et al., 19 9 4 )...46

2.17 - Porcentagem dos dados compreendidos a partir da média, onde (a) ± la , (b) ± 2<j e (c) ± 3o (Ang & Tang, 1 9 75)...47

3.1 - Estrutura de trabalho da m etodologia probabilística de p revisão... 50

3.2 - Possível proteção de um túnel escavado através de um maciço rochoso bastante fraco, onde um sistema de suporte altamente requintado é necessário...59

Figura P á g in a

-4.1 - Á rea do projeto Y acam bú-Q uíbor... 64 4.2 - Trabalhos de reabilitação do túnel de Yacambú-Quíbor, exem plificados pela

representação e descrição dos serviços realizados na seção 2.075 até 2.097

(SHYQ, 2 0 0 2 )...6 8 4.3 - Representação gráfica da relação entre a convergência percentual do túnel

versus resistência do maciço rochoso com relação às tensões “in situ”

(Diederichs, 2 0 0 5 )... 69 4.4 - Configurações do sistema de suporte usado na escavação do túnel de

Yacambú-Quíbor (modificado - SHYQ, 2 0 0 2 )... 72

5 .1 - Perfil generalizado do tú n e l... 72 5.2 - Esquematização de um estudo hipotético por m eio da ANO VA para a

determinação de regiões estatisticamente hom ogêneas... 7í 5.3 - Configuração geral do sistema de suporte composto em pregado nas

análises numéricas desta p esquisa... 81 5.4 - Estágios da m odelagem numérica, onde estão compreendidos as seqüências

de escavação e instalação do sistema de su p o rte...8í 5.5 - Evolução da extensão da zona plástica em função do aumento do diâm etro

da malha de elementos fin ito s...8í 5.6 - M alha de elementos finitos empregada nas análises num éricas com posta

por 6.998 elementos triangulares de 06 nós, totalizando 14.117 pontos n o d a is... 87 5.7 - Calibração do programa Phase2 v. 6.0 para os trechos do setor de e m b o q u e...8 8 5.8 - Calibração do program a Phase2 v. 6.0 para os trechos do setor de desem boque... 89 5.9 - Representação esquemática, proposta por Carranza-Torres & Fairhurst (2000),

em pregada na definição do nível de convergência do trecho “A” do setor

de em boque... 92 5.10 - Percentagem de convergência do túnel versus resistência do m aciço em

relação às tensões ííin situ”: Casos históricos, (m odificado - Hoek, 1 9 9 9 )... 94 5.11 - Avaliação da potencialidade do processo de “squeezing”, (a) setor de em boque

e (b) setor de desem boque... 95 5.12 - Disposição das linhas de controle utilizadas na aquisição dos resu lta d o s... 96 5 .1 3 - Resultados obtidos da associação do program a Phase2 v. 6.0 e AutoCAD,

para o setor de emboque, onde: (a) representa o trecho “A ” e (b) representa

o trecho “B” ... 97 5.14 - Túnel hipotético que dem onstra o emprego da probabilidade de c o n tro le ... 99 5 .1 5 - Representação visual das possíveis tendências geométricas da zona p lá stic a ... 100 5 .1 6 - Esquematização do procedimento adotado para a determ inação da

tendência geométrica da zona p lá stic a ... 103 j

-Figura P á g in a

5.17 - Seqüência generalizada de trabalho da metodologia probabilística de

previsão aplicada no estudo de problemas q uaisquer... 105 5.18 - Seqüência de trabalho da metodologia probabilística de previsão aplicada

ao estudo da zona plástica de obras subterrâneas escavadas em m eios ro ch o so s... 106

6.1 - Nível de convergência da seção do trecho “A ” do setor de em b o q u e... 108 6.2 - Comparação entre a previsão e o resultado numérico da zona plástica do

trecho “A” do setor de e m b o q u e...109 6.3 - Exemplificação da disposição das linhas de controle da metodologia

probabilística de previsão na busca da geometria de uma cunha de ru p tu ra ...1 1 0 6.4 - Investigação da substituição gradual e total do material no interior da escavação... 113

-AHE - Aproveitam ento Hidrelétrico.

a - Constante do m aciço rochoso (critério de ruptura de Hoek-Brown). c - Coesão (M aia & Assis, 2004b).

CRM - Curva característica do maciço.

CCSS - Curva característica do sistem a de suporte.

Dmáx - M áxim a diferença vertical observada no teste de Kolm ogorov-Sm im ov. Da - V alor crítico do teste de Kolmogorov-Sm im ov.

Dip - Ângulo do vetor m ergulho da descontinuidade.

DipDir - Ângulo da direção do vetor m ergulho da descontinuidade. D - Fator de distúrbio do m aciço rochoso.

E; - M ódulo de deform abilidade da rocha intacta. Eface - M ódulo de deform abilidade da face de escavação. Em - M ódulo de deform abilidade do m aciço rochoso.

F(x) - Distribuição de probabilidade acum ulada da distribuição teórica. F - D istribuição de Fisher.

FOSM - “First-Order, Second-Moment”.

FS - Fator de segurança.

F1 - Fam ília de descontinuidades 1 (Maia, 2003). F2 - Fam ília de descontinuidades 2 (M aia, 2003). F3 - Fam ília de descontinuidades 3 (M aia, 2003). Fcaic - V alor calculado no teste da ANOVA (Capítulo 5). FCr - Valor crítico no teste da ANOVA (Capítulo 5).

GSI - índice de resistência geológico (“Geological Strength Index”).

Ho - Hipótese nula. Hi - Hipótese alternativa.

H - Altura do talude (Maia & Assis, 2004b).

L - Com prim ento da descontinuidade a partir da face do talude até a trinca de tração (M aia & Assis, 2004b).

mb - Constante do m aciço rochoso (critério de ruptura de Hoek-Brown). mi - Constante do m aterial da rocha intacta.

NATM - “New Austrian Tunnelling M ethod' (M étodo Austríaco de Escavação de Túneis).

-n - Tam anho da am ostra (n° de observações em um conjunto), n - Número de variáveis independentes (FOSM).

N

PDL - Perfil de deform ação longitudinal. Pr - Probabilidade de ruptura

P+ e P. - Probabilidades associadas aos pontos X;+ e X,_, respectivam ente. Q - Classificação geomecânica de Barton {“Tunnelling Quality Index”).

RM R - Classificação geom ecânica de Bieniawski {“Rock Mass Rating”).

s - Constante do m aciço rochoso (critério de ruptura de Hoek-Brown). Sn(x) - Distribuição acum ulada do teste de Kolmogorov-Sm imov.

TBM - “Tunnelling Boring Machine”.

Teste K-S - Teste de Kolmogorov-Sm im ov.

U - Pressão hidráulica m édia na descontinuidade (M aia & Assis, 2004b). V[FS] - Variância total do FS.

V - Pressão hidráulica média na trinca de tração (M aia & Assis, 2004b). V[xj] - Variância de cada x í

.

W - Peso do bloco simples de rocha (M aia & Assis, 2004b). X; - Valor m édio da distribuição da variável Xi.

Xi - Variável aleatória.

Xi+ e Xi. - Pontos particulares do m étodo de Rosenblueth.

Z - Profundidade da trinca de tração (M aia & Assis, 2004b).

Zw - Profundidade da água na trinca de tração (M aia & Assis, 2004b).

Z - Valor da distribuição norm al padronizada para o nível de significância a (M étodo de M onte-Carlo).

a - Ângulo de dilatação (Hoek & Brown, 1997). a - Nível de significância.

(3 - índice de confiabilidade.

Pd - M ergulho da descontinuidade (M aia & Assis, 2004b). |3t - Inclinação da face do talude (M aia & Assis, 2004b). 8 - índice de convergência do túnel.

8FSi - Variação do FS quando se varia as variáveis da análise paramétrica. 8xi - Taxa de variância das variáveis da análise paramétrica,

s - Convergência/Diâmetro do túnel x 100. <|> - Ângulo de atrito (M aia & Assis, 2004b).

-v - Coeficiente de Poisson.

ocm - Resistência à compressão uniaxial do m aciço rochoso.

Cfcm - Resistência à compressão uniaxial do m aciço rochoso fraturado (residual). ct fs - Desvio padrão da distribuição do FS.

Oi - Desvio padrão da distribuição da variável X,. CTtm - Resistência à tração do m aciço rochoso.

o<á - Resistência à com pressão uniaxial do m aterial da rocha intacta. Oi - Tensão principal maior.

0 3 - Tensão principal menor.

Ç - Fator de redução do módulo de deformabilidade do m aciço rochoso. 2n - Núm ero de valores estim ados para cada combinação dos pontos Xi+ e X;..

-1

In trodu ção

Nos últimos 50 anos, a população m undial passou por um elevado crescimento demográfico com posterior êxodo rural e conseqüente inchamento das grandes cidades. Em decorrência disso, atualmente as cidades têm sofrido sérios problem as no trânsito, transporte e serviços de utilidade pública. Com o solução a essa problem ática, as obras subterrâneas têm sido difundidas com o alternativa ao crescente problem a de redução do espaço superficial, assim, melhorando a qualidade de vida da população por m eio da liberação da superfície para atividades nobres com o m oradia, trabalho e lazer. Um m elhor entendim ento dessas razões é função da compreensão de certas características do espaço urbano (Sterling & Godard, 2000): • O espaço subterrâneo é capaz de com portar atividades ou infra-estruturas complexas,

ambientalmente indesejadas ou de pouca viabilidade econôm ica de serem instaladas na superfície;

• O espaço subterrâneo é bastante competente na prom oção de proteção natural (mecânica, térmica e acústica) a seres vivos, equipam entos nele instalados e as necessidades de elevado controle ambiental;

• O espaço subterrâneo isola a superfície de riscos ou perturbações inerentes à atividade produtiva, tais como, m ineração, usinas nucleares etc.;

Uma das principais características do espaço subterrâneo é a sua discrição. O desconforto visual de um elevado, de um a cava de m ineração ou de um canal para o transporte de água para consumo, geração energética ou irrigação (com o no caso estudado) é reduzido por uma estrutura subterrânea, onde essa possuirá conexão com a superfície em pontos localizados. Entretanto, a estabilização dessa estrutura pode ser onerosa, assim como, poderá apresentar çlevados custos decorrentes de um a indesejável ruptura. Tal fato se deve à freqüência com gue projetistas, construtores e proprietários se deparam com incertezas nas informações originadas por cam panhas de investigação geológico-geotécnica deficitárias. Tais incertezas poderão se converter em alterações na execução e no projeto, o que pode acarretar problem as construtivos e financeiros, que serão responsáveis por grandes insucessos quanto à viabilidade da estrutura subterrânea.

1.1.

Ao longo dos anos, a instabilidade de estruturas subterrâneas em m eios rochosos tem sido intensivam ente estudada, não se restringindo às cavernas de m ineração, m as tam bém , abrangendo circuitos hidráulicos, cavernas de estocagem , túneis rodoviários e ferroviários, entre outros. Assim, na tentativa de identificação e posterior m itigação dos processos responsáveis por essa instabilidade, diversos pesquisadores conduziram seus trabalhos na busca da m elhoria dos conhecim entos desses processos, observados na engenharia geotécnica, na m ecânica das rochas e nas obras subterrâneas. U m a breve descrição das pesquisas realizadas nessa área de estudo é apresentada nos parágrafos a seguir.

Aglawe (1999) estudou o processo das rápidas rupturas observadas ao redor de certas escavações subterrâneas, geralmente denom inadas de “strainbursts”. N orm alm ente, esse processo é observado em m inas subterrâneas, isso devido o aum ento de sua profundidade, bem como, de suas amplas câm aras necessárias aos seus processos produtivos. Outro ponto relevante seria as conseqüências do desenvolvimento do “strainbursts”, onde essas acarretam no rápido crescimento da região afetada ao redor das obras subterrâneas. Assim , o autor investigou o potencial e a violência do processo de “strainbursts” a partir da contribuição de três fatores, ou seja, o nível de tensões; a rigidez do sistem a e a energia liberada. Em decorrência de suas investigações, se verificou que o nível de tensões possui influência sobre as rupturas, desse modo, provendo a base da transição entre o com portam ento contínuo e descontínuo. Isso sugere que nem o nível de tensões ou a rigidez do sistem a é isoladam ente suficiente na avaliação do processo das rápidas rupturas. Por fim, se constatou os efeitos da m agnitude da energia liberada sobre a extensão da zona plástica.

Diederichs (1999) exam inou os m odos de ruptura governados estruturalm ente, para isso estudou o m odelo da resistência residual do m aciço rochoso e sua relaxação sobre a estabilidade das estruturas subterrâneas de m inas Canadenses. Além disso, ainda investigou o desenvolvimento das trincas de tração em escalas m icroscópica e m esoscópica. Dois m odelos num éricos análogos ao comportam ento da rocha e do m aciço rochoso foram usados. O m odelo de viga “voussoir” foi aplicado no estudo do com portam ento de instabilidades governadas estruturalmente. Enquanto, um m odelo de elementos discretos elasto-frágil usado no estudo do processo da rocha sob elevado nível de tensões. Enfim , o autor reuniu diversas conclusões e contribuições, tais como, o desenvolvimento de novas diretrizes de projeto para cavidades subterrâneas, onde os efeitos oriundos da relaxação sejam considerados.

-Capítulo 1 ~ Introdução

Lionço (1999) realizou am pla revisão bibliográfica e comparativa dos m odelos elásticos, que consideram a não linearidade do comportam ento tensão-deformação da rocha intacta. Algumas de suas conclusões foram obtidas por m eio de análises das leis de dependência do módulo elástico; de soluções analíticas empregadas as aberturas circulares em meios rochosos homogêneos e isotrópicos (com m ódulo elástico variável) e; de resultados num éricos da ferramenta com putacional FLAC. Assim, durante a pesquisa, se constatou que a incorporação da imo linearidade nas análises de tensões e de deslocamentos induzidos pelas obras subterrâneas conduziu a resultados distintos daqueles originados pela teoria linear elástica. Ainda foi observado que as m áxim as tensões desviatória e tangencial não se desenvolveram necessariamente na parede da abertura, logo tal fato indicaria o desenvolvimento da zona de ruptura a certa distância da parede da abertura. Além disso, os níveis das tensões desviatória e tangencial seriam m enores do que os fornecidos pela solução elástica linear, o que poderá afetar diretam ente na extensão da zona plástica no entorno da escavação. Finalm ente, a distribuição das tensões radiais não é m uito afetada pela não linearidade, enquanto os deslocamentos se m ostraram superiores aos dados pelo m odelo linear.

Lauro (2001) desenvolveu em sua tese de doutorado um m odelo probabilístico tridimensional, para a previsão da distribuição de descontinuidades no interior de m aciços rochosos fraturados. O m aciço rochoso da m ina de Tim bopeba foi utilizado com o caso-estudo para a calibração do m odelo probabilístico de Lauro (2001). Definido o m odelo probabilístico, foi desenvolvido um m odelador tridim ensional das descontinuidades contidas no interior do maciço rochoso, em linguagem AutoLISP, para um a visualização da estrutura interna do maciço, o que seria de grande valia no caso de futuras escavações de túneis e/ou taludes. Ao final dos trabalhos, Lauro (2001) utilizou as três galerias existentes no talude sul da m ina para a validação de seu m odelo probabilístico.

descontinuidades (ângulo de atrito e coesão), com dados provenientes de dois casos de estudo: o AHE Queimado e a m ina de Timbopeba. Enfim , M aia (2003) observou a aplicabilidade dos m étodos probabilísticos frente aos tradicionais m étodos determinísticos.

Fialho (2003) investigou o desem penho de vários sistemas de suporte, essencialm ente compostos por tirantes e concreto projetado. Para tanto, o autor controlou a estabilidade das estruturas subterrâneas escavadas em maciços rochosos fraturados, que eram considerados meios contínuos equivalentes. A m etodologia em pregada se em basou em sim ulações num éricas da ferramenta num érica PLAXIS, que utilizavam parâm etros geom ecânicos do m aciço rochoso obtidos a partir dos tradicionais sistemas de classificação geomecânica. Outro ponto discutido foi à proposta de um m étodo de estim ativa do fator de segurança global, por m eio de resultados obtidos das análises de tensão-deform ação. Por fim, a aplicação de tirantes, por vezes com diminuição de seu espaçamento, e o em prego ou reforço da espessura do concreto projetado atuaram no sentido da redução das regiões com FS ~ 1 e FS ~ 1,3 (usual em obras civis) e do increm ento do fator de segurança global.

1.2. A S P E C T O S T É C N IC O S E M O T IV A C IO N A IS

Em túneis rasos escavados em cam adas de solo residual ou altam ente intem perizado, problem as de escavação estão geralmente associados a problem as da capacidade de suporte o que conduz a um restrito tem po para a instalação do sistem a de suporte (Figura 1.1). Isso significa que a construção de um a estrutura subterrânea necessita de um a im ediata contenção de suas paredes. Túneis construídos em m aciços fraturados possuem seu m ecanism o de estabilidade associado a rupturas de blocos e cunhas (Figura 1.1). Nesse caso, o nível de tensões não desem penha um significante efeito sobre a form ação de blocos e cunhas, que são basicamente frutos da orientação da escavação com relação ao fraturam ento do m aciço rochoso. Segundo Hoek (1999), escavações em m aciço rochoso intem perizado com poucas juntas freqüentem ente não resultam em sérios problem as de estabilidade quando a relação entre a resistência à compressão uniaxial do m aciço rochoso ( a cm) e as tensões “in situ” (pG) encontra-se m aior que um terço (0,3).

A escavação, em m aciços rochosos intactos, de túneis a grandes profundidades (m aior que cinco diâmetros) gera elevadas tensões induzidas ao seu redor, o que usualm ente provoca fragm entação da rocha (Figura 1.1). Além disso, as tensões induzidas se encontram lim itadas pela resistência do m aciço rochoso, que repassa sucessivam ente o excedente para regiões

-Capítulo 1 - Introdução

adjacentes, até que essas tensões repassadas sejam comportadas pela resistência do maciço. Após os sucessivos repasses das tensões duas regiões são geradas, sendo um a denominada zona plástica (foco desta tese), onde o m aciço iguala a sua capacidade de suporte, e outra denominada zona elástica, onde o m aciço possui um a resistência m aior que o nível de tensões atuantes.

SOLO RESIDUAL

Tempo Restrito para a Instalação do Sistema de Suporte.

MACIÇO FRATURADO

Rupturas por Blocos ou Cunhas.

MACIÇO INTACTO

Fragmentação da Rocha decorrente de Elevadas Tensões.

Figura 1 .1 - M odos de instabilidade oriundos da estruturação ou níveis de tensões no maciço.

A previsão do com portam ento da zona plástica (extensão e forma) para certo grau de certeza ainda é bastante difícil, visto que as tensões na zona plástica dependem da resistência do maciço rochoso, das condições de carregam ento (iniciais e induzidas) e da geom etria da abertura. Essa resistência característica do m aciço rochoso é bastante afetada pela variabilidade inerente ao fraturam ento da rocha, às condicionantes geológicas, aos desgastes químicos de seu m aterial constituinte etc. Conseqüentemente, a extensão da zona plástica dependerá do estado de tensões, das propriedades m ecânicas do m aciço (como resistência e deformabilidade) e da pressão do suporte, já que este trabalha a fim de absorver os esforços oriundos destas tensões.

A importância de com preender o com portam ento da zona plástica abrange o sistem a de suporte que em obras subterrâneas desem penha o papel de absorver (ou transm itir) parte das

-tensões, a fim de garantir a integridade de tais obras. O desempenho do suporte é função justam ente de quão plastificado está o maciço, pois se estuda a possibilidade de transm issão de tensões para a zona elástica por meio de tirantes. Sendo esta solução por vezes inviável, devido à longa extensão da zona plástica, deve-se fornecer um a solução para que o suporte absorva os esforços que o m aciço não m ais suporta, assim, fazendo com que o sistem a de suporte seja m ais robusto ou simples. Finalm ente, a pesquisa é m otivada pelo conhecim ento do comportam ento da zona plástica, com certa confiabilidade, cujo com portam ento é condicionado pela variabilidade natural dos parâm etros das propriedades m ecânicas do maciço.

1.3. O B J E T IV O

Esta pesquisa estudou estatisticam ente os parâm etros do critério de ruptura de Hoek-Brow n (mb, s, a) e deform abilidade (Em), além do estado de tensão (cri e 0 3) do m aciço rochoso, que diretamente influenciam no comportam ento da zona plástica, ou seja, em sua extensão e forma. Em vista disso, ajustes de distribuições estatísticas e análises probabilísticas foram desenvolvidos em busca do m elhor conhecimento do comportam ento da zona plástica. Assim, o objetivo central dessa tese se resume no desenvolvimento da metodologia probabilística de previsão, que deverá ser utilizada nas fases de projeto e execução de em preendim entos

subterrâneos escavados em meios rochosos. Conseqüentem ente, o sistem a de suporte poderá ser otimizado, visto o conhecimento prévio da extensão e form a da zona plástica, para certo grau de confiabilidade.

1.4. M E T O D O L O G IA D E T R A B A L H O D A P E S Q U IS A

Capítulo 1 - Introdução

P r im e ir a E ta p a

S e g u n d a E ta p a

Figura 1.2 - Etapas das atividades realizadas na pesquisa.

1.5. O R G A N IZ A Ç Ã O D A T E S E

A presente tese está estruturada em seis capítulos e cinco apêndices, ambos sucintamente descritos a seguir.

0 Capítulo 1 expõe a im portância e atualidade do tema, em basado na apresentação dos estudos anteriorm ente realizados por outros autores. D a m esm a forma, os aspectos técnicos e motivacionais são discutidos na tentativa de constatar a relevância do tem a, Além disso, se

-apresenta o objetivo proposto da tese, ou seja, o desenvolvim ento da metodologia probabilística de previsão. Finalm ente, a m etodologia de trabalho da pesquisa é apresentada

de m aneira esquemática, onde suas duas etapas são sumarizadas.

O Capítulo 2 trata dos conceitos da m ecânica das rochas, das obras subterrâneas e dos m étodos estatísticos e probabilísticos. Esse capítulo reúne os conceitos teóricos básicos que regem os estudos probabilísticos em meios rochosos. Desse m odo, os profissionais envolvidos com empreendimentos subterrâneos escavados em m eios rochosos com preenderão a amplitude de áreas contempladas nos estudos probabilísticos em m eios rochosos. Por fim , o

Apêndice A, parte integrante do Capítulo 2, resume os valores críticos do teste de Kolmogorov-Sm im ov.

O Capítulo 3 descreve a metodologia probabilística de previsão, ou seja, as etapas de seu desenvolvimento durante as fases de projeto e executiva das obras subterrâneas escavadas em meios rochosos. Para tanto, considerações são discutidas com respeito aos conceitos teóricos envolvidos; a real necessidade de conhecimento do caso-estudo e; ao desenvolvim ento das análises numéricas.

O Capítulo 4 apresenta algum as informações gerais, técnicas e executivas do caso estudado por esta tese. Em virtude das condições únicas reportadas ao longo de sua longa construção, o túnel de Yacambú-Quíbor, localizado na Venezuela, foi escolhido para a aplicação da

metodologia probabilística de previsão.

O Capítulo 5 demonstra a aplicação da metodologia probabilística de previsão por m eio do caso estudado, ou seja, o túnel de Yacambú-Quíbor. Inicialm ente, os passos pertinentes ao tratam ento estatístico dos dados disponíveis serão demonstrados. Em seguida, os pontos relevantes as análises num éricas estarão em foco, onde os passos da previsão de tendência geométrica da zona plástica serão apresentados. Os Apêndices B e C reúnem os valores das variáveis empregadas nos trechos do setor de em boque e desem boque, respectivam ente. Os

Apêndices D e E reúnem os resultados gerados pela aplicação da metodologia probabilística de previsão, para ambos os trechos dos setores de em boque e desem boque, respectivam ente.

Capítulo

E stu dos P robabilísticos

em M eios R ochosos

Na Engenharia Geotécnica é reconhecido que as propriedades do maciço de solo são inerentemente heterogêneas, já que depósitos naturais de solo são caracterizados por cam adas irregulares de vários tipos de m ateriais (argilas, siltes, areias, pedregulhos etc), com diversas faixas de densidades, oriundos de misturas diversas e possuidores de outras propriedades que afetam a resistência e a com pressibilidade do depósito. Não diferentemente, os m aciços rochosos são freqüentem ente constituídos por sistemas geológicos, tais como descontinuidades, falhas e feições geológicas (tal como dobramentos) todos caracterizando o próprio maciço. Em virtude disso, a capacidade de carga e suporte da rocha são significativamente afetados, bem como a própria estabilidade desses maciços. Assim, este capítulo visa apresentar os conceitos da m ecânica das rochas, obras subterrâneas e estudos probabilístico, para com isso apresentar a notória aplicabilidade dos m étodos probabilísticos em estudos que detêm tal variabilidade natural de seus parâmetros.

2.1. C R IT É R IO D E R U P T U R A G E N E R A L IZ A D O D E H O E K -B R O W N

Desde sua introdução em 1980 (Hoek & Brown, 1980a e Hoek & Brown, 1980b), o critério de ruptura de Hoek-Brown tem gradualm ente evoluído (Hoek 1983; Hoek 1994; Hoek & Brown 1997; Hoek et al. 2002; entre outros) em função das necessidades dos projetistas e construtores, que o tem aplicado a diversos casos não contemplados pela versão original de 1980. Um exem plo disso seria o crescente núm ero de escavações através de maciços rochosos com baixa ou baixíssim a qualidade, o que tem apresentado desafios cada vez m aiores. Com a revisão do critério proposto por Hoek et al. 2002, o critério de ruptura de Hoek-Brown passou a ser denominado de critério de ruptura generalizado de Hoek-Brown, o

qual é descrito pela seguinte equação:

a i ' = G3, + CTc

í , \ a

(

.

)

m b— + s v a ci .

-onde: o i ’ e 0 3’ são as tensões principais; a Cí é a resistência de com pressão uniaxial do m aterial da rocha intacta; mb é um valor reduzido do m aterial da rocha intacta e; s e a são constantes do grau de fraturam ento do m aciço rochoso (s= l e a=0,5 para rocha intacta).

O valor da constante m* pode ser obtido a partir da seguinte equação:

onde: mt constante do m aterial da rocha intacta; GSI é o índice de resistência geológica (Item 2.2) e; D é o fator de distúrbio do m aciço rochoso.

As demais constantes, função do tipo de rocha base e grau de fraturam ento do m aciço rochoso, são obtidas por meio das seguintes equações:

Com a revisão de 2002 (Hoek et al., 2002), o critério de ruptura generalizado de H oek-Brown passou a avaliar o grau de distúrbio do m aciço rochoso oriundo do processo de escavação por meio de um fator “D ”. Este fator interpreta as perturbações experim entadas pelo m aciço rochoso oriundas dos serviços, tais como, desm onte a fogo, sism os locais, relaxações de tensões etc. N a Figura 2.1 se observa que o fator “D” pode assum ir valores entre zero (m aciço não perturbado) até um (maciço bastante perturbado).

Figura 2.1 - Comparação entre um talude trabalhado sem (D=0) e com perturbação (D = l) do processo de escavação.

(

.

)

(2.3)

(2.4)

Para um m aciço rochoso intacto a Equação 2.1 será rescrita da seguinte forma:

(2.5)

D = 1

-Capítulo 2 - Estudos Probabilísticos em Meios Rochosos 2.2. ÍN D IC E D E R E S IS T Ê N C IA G E O L Ó G IC A

0 índice de resistência geológica - GSI (“Geological Strength Index”) foi apresentado por Hoek (1994). Ao longo dos anos, o GSI tem passado por seguidos ajustes (Hoek et al. 1995; Hoek & Brown 1997; Hoek et al. 1998; M arinos & Hoek 2000 e M arinos & Hoek 2001) que colaboraram para o seu enriquecim ento e aplicação no critério de ruptura de Hoek-Brown. Inicialmente, o GSI havia sido desenvolvido para maciços rochosos homogeneam ente fraturados. Contudo, os trabalhos de Hoek et al. (1998), M arinos & Hoek (2000 e 2001) resultaram em um grande avanço transcritos nos ábacos da Figura 2.2 e Figura 2.3, que acarretaram na aplicação do GSI a m aciços rochosos fraturados e heterogêneos.

.3

G SI p a ra M aciços R och osos H om ogeneam ente F raturados.

A estim ativa do GSI se dará pela avaliação visual de características d as descontinuidades: litológia, estrutura e

condições d a superfície. Essa estim ativa deve ser precisa, .§ ou seja, um valor entre 33 e 37 será m ais realista do que

35. Este ábaco não se aplica aos casos controlados estruturalm ente, onde os pianos de fraqueza em relação a escavação dom inarem a estabilidade d a obra. A resistência ao cisalham ento de rochas sujeita ao intem perism o quím ico será reduzida n a presença de água. U m a superfície estim ada entre m oderada e m uito pobre será depreciada na presença de água, ou seja, um a superfície m oderada será classificada com o pobre. Análises de tensão efetiva serão realizadas quando a poropressão se fizer presente.

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D im in u ição n a Q ualidade da S u perficie

IN T A C T A o u M A C IÇ A :

Corpos de pro va de rocha intacta o u m aciça "in situ" com poucas descontinuidades am plam ente

F R A T U R A D A ;

M aciço rochoso não-perturbado com estrutura bem intertravada, que consiste de blocos cúbicos form ados p o r um conjunto de três fam ílias de descontinuidades.

M U IT O F R A T U R A D A :

M aciço parcialm ente perturbado com blocos angulares form adas por um conjunto de quatro ou m ais fam ílias de descontinuidades.

F R A T U R A D A /P E R T U B A D A /P O B R E ;

D obrada com blocos angulares form ado pela m últipla interseção de várias descontinuidades. Persistência de planos de acam am ento ou xistosidade.

D E S IN T E G R A D A :

Pobrem ente intertravada, m aciço rochosos pesadam ente fraturado com intrusão de partículas rochosas angulares e arredondadas.

L A M IN A D A o u C IS A L H A D A :

A usência de blocos decorrente do pequeno espaçam ento entre planos de cisalham ento ou fracas xistosidade. ■is_e

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Figura 2.2 - Ábacos para a estim ativa do valor do GSI de m aciços rochosos hom ogeneam ente fraturados (M arinos & Hoek, 2000).

-A e stim a tiv a d o G S I se d a rá p e la av aliaç ão v isu a l d e c a racte rística s d as d esco n tin u id ad es: litológia, e stru tu ra e c o n d iç õ es d a superfície. E ssa e stim ativ a d e v e se r p recisa, o u seja, u m v a lo r e n tre 33 e 37 será m ais re a lista d o q u e 35. E ste á b ac o n ão se aplica ao s c a so s c o n tro la d o s estruturalm ente, o n d e o s p la n o s d e fraq u e z a e m relação a escav ação d o m in arem a e stab ilid a d e d a obra. A re sistê n c ia a o c isalh am e n to d e ro ch as su jeita ao in tem p erism o qu ím ic o se rá re d u zid a n a p re sen ç a d e água. U m a su p erfície e stim a d a e n tre m o d era d a e m u ito p o b re se rá d ep rec ia d a n a p re sen ç a d e água, o u seja, u m a su p erfície m o d era d a se rá c la ssifica d a c o m o pob re. A n á lises d e te n são efetiv a serão re a liz a d as q u a n d o a p o ro p ressã o se fiz e r presente.

C o m po siç ão e E stru tu ra

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Denso acam am ento, arenito m uito fraturado. O efeito das cam adas de pelíticos sobre os planos de acam am ento é m inim izado pelo confuiam ento do m aciço rochoso. E m taludes ou túneis rasos esses planos de acam am ento podem causar instabilidade estrutural.

B :

A renito com finas lentes de siltitos.

C , D , E e G:

Podem estar m ais ou m enos dobrada do que o ilustrado, m as isso não m odifica a resistência. E ssas categorias serão m odificadas para F e H após deform ação tectônica, falha e perca de continuidade.

Folhelho argiloso o u silte indeform ada com, ou sem , poucas e finas cam adas de arenito.

E :

Fracos siltitos ou folhelho argiloso com cam adas de arenito.

T ectonicam ente deform ada, intensam ente dobrada/falhada, siltito ou folhelho argiloso cisalhado com cam adas d e arenito fraturadas e deform adas form ando um a estrutura quase caótica.

Silte ou argila m arinha tectonicam ente deform ada form ando um a estrutura caótica com bolsas de argila. Finas cam adas de arenito são

transform adas em pequenos fragm entos de rocha.

= { > : Este sím bolo representa deform ação após perturbação tectônica (ver quadro).

Figura 2.3 - Ábaco para a estim ativa do valor do GSI de m aciços rochosos heterogêneos (Marinos & Hoek, 2000).

Capítulo 2 - Estudos Probabilísticos em Meios Rochosos

0 adequado uso dos ábacos depende de um a detalhada e cuidadosa descrição visual da estrutura geológica do m aciço rochoso, que deve ser essencialm ente qualitativa. Assim, a experiência de um a equipe de geologia de engenharia é bastante recom endável para o sucesso da estimativa do GSI e, por conseguinte, do empreendimento. O GSI não foi desenvolvido para substituir ou confrontar os am plamente utilizados sistemas de classificação geomecânica RMR (Bieniawski, 1973) e Q (Barton et al., 1974). Ao contrário dos sistemas RM R e Q tão bem descritos por autores com o Durand (1995), USAGE (1997) e Fialho (2003), onde esses sistemas apresentam sugestões de reforço e sistem a de suporte, o GSI se lim ita à estimativa das propriedades do m aciço rochoso, assumido como meio isotrópico equivalente. Essas por sua vez, aplicadas em soluções analíticas ou num éricas buscarão a previsão do comportamento da escavação, auxiliando no desenvolvendo de processos racionais dos serviços.

O termo “flysch”, existente no ábaco para m aciços rochosos heterogêneos, é atribuído ao geólogo B. Studer e derivado da palavra alem ã ‘‘fliesserí’ que significa escorregam ento, provavelmente um a alusão aos freqüentes deslizam entos de maciços predominantemente formados por essa estrutura. A composição do ‘‘flysch” consiste em sedimentos clásticos que estão associados com sua orogênese. As bacias de sedimentação do material clástico são formadas do processo erosivo de cadeias m ontanhosas próximas. A estrutura “flysch” é caracterizada pela alternância rítm ica de arenitos e finas cam adas granulares. O arenito pode também incluir cam adas de conglomerado. As finas cam adas granulares contem siltitos, xistos siltosos e xistos argilosos. Raram ente próximo a suas bordas, estratos de calcário podem ser encontrados. No referente à espessura dessa estrutura, ela frequentemente possui grandes dimensões, que podem ser de centenas até m ilhares de metros.

Com o entendim ento da estrutura ‘‘’flysch” intrínseca aos valores do GSI estimados no ábaco da Figura 2.3, passa a haver a necessidade de seleção dos parâmetros da rocha intacta, como, a constante do m aterial da rocha intacta (mi) e a resistência de compressão uniaxial do material da rocha intacta ( a Ci). Devido às cam adas de arenitos estarem usualmente separadas

por fracas cam adas intrusivas de siltitos ou xistos, o contato entre as partículas de rocha se toma restrito. Consequentem ente, a determinação da resistência do m aciço rochoso é extremamente desaconselhável a partir das propriedades do arenito. Igualm ente, o uso apenas das propriedades do siltito ou xisto será pesadamente conservativo, pois certam ente o arenito contribuirá com a resistência do m aciço rochoso. Assim, a Tabela 2.1 expõe a sugestão de

-ponderação dos parâmetros da rocha intacta proposta por M arinos & H oek (2000), onde as cam adas de arenitos e siltitos (ou xistos) são consideradas na definição da rocha intacta.

Tabela 2.1 - Sugestão de Marinos & Hoek (2000) para a ponderação dos parâm etros da rocha intacta (mi e a Ci), quando aplicado o ábaco de m aciço rochoso heterogêneo (tipo “Flysch”).

Tipo de “Flysch”

(Figura 2 3) Ponderação dos parâmetros da rocha intacta: mi e <7cê

A e B Aplicar os valores totais das cam adas de arenito.

C Redução de 20% para arenitos e aplicação dos valores totais para siltitos. D Redução de 40% para arenitos e aplicação dos valores totais para siltitos. E Redução de 40% para arenitos e aplicação dos valores totais para siltitos. F Redução de 60% para arenitos e aplicação dos valores totais para siltitos. G Aplicar os valores totais dos siltitos ou xistos.

H Aplicar os valores totais dos siltitos ou xistos.

Após anos de aplicação do GSI e suas variações para a caracterização do m aciço rochoso, M arinos et al. (2005) reuniu os freqüentes questionam entos de construtores e projetistas a respeito do valor representativo e da aplicação do GSI a vários tipos de m aciços rochosos sob as m ais diversas condições. Esses pontos são descritos nos itens a seguir.

2.2.1. Q U AN D O N Ã O U SA R O G S I

O GSI está baseado na hipótese de que o m aciço rochoso deve ser suficientem ente fraturado para possuir um comportam ento isotrópico, ou seja, o com portam ento do m aciço independe da direção de aplicação do carregamento. Assim, o GSI não se aplica aos m aciços rochosos com claro domínio estrutural (ruptura de blocos ou cunhas). Por exem plo, um m aciço formado por um a ardósia sem perturbações que detém um com portam ento m ecânico altam ente anisotrópico, onde esse fator im possibilita a determ inação de um valor para o GSI oriundo dos ábacos da Figura 2.2 e Figura 2.3. Entretanto, com certa cautela, o critério de ruptura de Hoek-Brown e os ábacos do GSI podem ser aplicados se a ruptura de tal m aciço rochoso não se encontre sob o controle de sua anisotropia. De form a sim ilar, um túnel (ou talude) escavado em um m aciço rochoso altamente resistente e com poucas descontinuidades espaçadas com distâncias compatíveis a m agnitude do em preendim ento, apresentará um a estabilidade estrutural devido às interseções entre as fam ílias de descontinuidades e a face livre (parede do túnel). Obviamente, em ambos os casos o GSI não será aplicado com propriedade.

-Capítulo 2 - Estudos Probabilísticos em Meios Rochosos

2.2.2. D E S C R IÇ Ã O G E O LÓ G IC A N O S Á B A C O S D O G S I

A descrição geológica de um m aciço rochoso não deve estar limitada à similaridade visual da estrutura “/« situ” com as form as figurativas dos ábacos do GSI. Neste caminho, a escolha de um valor de GSI representativo obrigatoriam ente passará pelo cruzamento de dados visuais de campo com os figurativos e descritivos dos ábacos. Portanto, haverá casos em que o valor ideal do GSI estará contido no intervalo entre diferentes formas figurativas e/ou descritivas dos ábacos.

2.2.3. P R O JE Ç Ã O D O G S I P A R A O IN T E R IO R D O M A C IÇ O R O C H O SO

Fragmentos de rocha, taludes escavados, a face de escavação de túneis, testemunhos de sondagem e furo de sondagem televisado são as mais comuns fontes de informação para a estimativa inicial do valor do GSI. Com o os valores estim ados dessas fontes deverão ser projetados para o interior do m aciço rochoso atrás do talude escavado ou da face de escavação do túnel?

Taludes escavados e a face de escavação de túneis são provavelm ente as m ais relevantes fontes de inform ação na estim ativa inicial do valor do GSI, frutos de suas proxim idades com as estrutura sob investigação - o m aciço rochoso. Em maciços rochosos altam ente resistentes são importantes concessões apropriadas devido aos danos acarretados pelos processos de escavação m ecanizada e desmonte a fogo.

Conceitualmente, o propósito do GSI é indicar valores para as propriedades do m aciço rochoso não perturbado, logo na m edida em que danos estruturais são aceitos no processo de escavação esses ocasionarão valores do GSI bastante conservativos. Portanto, na ausência de testemunhos de sondagem se tom a im prescindível que a equipe de geologia de engenharia do empreendimento extrapole os valores do GSI além da superfície danificada, na tentativa de estimar valores do GSI coerentes com a estrutura do m aciço rochoso. Esse problem a se tom a menos relevante em m aciços fracos ou com perturbações tectônicas, onde o processo de escavação é cercado por cuidados e consequentem ente a quantidade de danos gerada é desprezível frente ao já existente.

Nas primeiras fases de serviços realizados em m aciços rochosos, os testem unhos de sondagem e furos de sondagem televisados se m ostram como os m elhores amigos do geólogo ou engenheiro geotécnico, pois esses elementos são radiografias palpáveis da estrutura do m aciço rochoso. Esses testem unhos contêm um a inform ação unidimensional do m aciço rochoso, que