6ª Questão: Considerando as mesmas condições de operação (n e V

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Hidrodinâmica Aplicada I 3ª Lista de exercícios

1ª Questão: A figura abaixo ilustra o comportamento esquemático das curvas de FP mínimo para que não ocorra cavitação no dorso da pá do propulsor (Critério de Burryl) e FP disponível correspondentes aos propulsores Série B selecionados para um dado projeto de embarcação, ambas as curvas considerando-se diferentes valores da relação Fa/F. Identifique cada uma das curvas e justifique sua escolha.

2ª Questão: Do ponto de vista do risco de ocorrência de cavitação, discuta e justifique a influência da variação dos parâmetros do propulsor:

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3ª Questão: Estabeleça um procedimento esquemático para verificar que velocidade máxima a embarcação poderá atingir quando o seu motor operar na condição de sobre-carga. São consideradas disponíveis as seguintes informações relativas ao problema. Dados:

o Casco: curvas RtxVs; ωxVs; txVs; ωrrxVs;

o Propulsor: curvas Kt, KQxJ para o propulsor instalado na embarcação;

o Motor: Diesel de baixa rotação; transmissão direta; ηm=0,98; Condição de sobre carga: 1,12(PB)nominal; 1,12(nmotor)nominal

4ª Questão: Durante a realização das corridas de demonstração (prova de mar) de uma embarcação recém construída, não se conseguiu atingir a velocidade de serviço contratada pelo Armador. Como engenheiro naval responsável pelo projeto da embarcação, você foi chamado para dar as devidas explicações ao seu chefe. Apresente três (3) argumentos hidrodinâmicos (razoáveis e convincentes!!!) relacionadas ao projeto do propulsor que possam explicar o malogro do desempenho da embarcação nos testes e com isso acalmar os fiscais do Armador e, principalmente, diminuir a ira do seu chefe!!!

5ª Questão: Justifique porque a superfície helicoidal pode ser mais efetiva para a definição da superfície da face da pá do hélice do que uma superfície plana.

6ª Questão: Considerando as mesmas condições de operação (n e VA iguais), demonstre

que um propulsor operando na água gera um empuxo propulsivo (T) maior do que se operasse no ar.

7ª Questão: Considerando as mesmas condições de operação (n e VA iguais), demonstre

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8ª Questão: Selecione o propulsor Série B e a sua rotação de operação para garantir que a embarcação atinja a velocidade máxima especificada com o motor operando na condição nominal. Verifique se ocorrerá cavitação (Método NSMB)

Casco:

o L=174,31 m – comprimento total; o H=10,04 m – calado de projeto;

o Δ=32699 m3 – volume de deslocamento (correspondente ao calado de projeto); o S=6233 m2 – área molhada (correspondente ao calado de projeto);

o C_B=0,85 – coeficiente de bloco; o V_S=25 nós (máxima requerida); o Resistência Total (reboque): 3000 kN; o Coeficiente de Esteira: ω=0,10;

o Coeficiente de Redução de Força Propulsora: t=0,15; o Eficiência Rotativa Relativa: η_rr=0,98.

Propulsor:

o Série B: Fa/F=0,55 (fixado para simplificar a solução); o Diâmetro: D=0,70 H

o Rotação do propulsor: N= a ser determinada o Relação P/D= a ser determinada

o Imersão da linha de centro do eixo propulsor: hlc=1,0 D

Motor:

o Condição de Sobre-Carga: (PB)_nominal= 6000hp; (Nmotor)_nominal=340 rpm; o Taxa de Redução: N_propulsor/N_motor= a ser determinada

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Fórmula de Taylor: FP/FD=1,067-0,229(P/D)

Fórmula NSMB: [FP(ft2)]2=T(lbf)/[1360(plc-pv)1,5VA(nós)]

onde:

(plc-pv)=14,45+0,45hlc (em psi)

1ft(pé)=0,3048 m

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9ª Questão: Estabeleça um procedimento para a determinação do coeficiente de esteira (ω) e a eficiência rotativa relativa (ηrr) utilizando o diagrama KT, KQ x J do modelo do propulsor. Considere as duas alternativas: identidade de torque e empuxo.

10ª Questão: Mostre que um propulsor operando na água é mais eficiente do que se operasse no ar, observadas as mesmas condições de operação: VA e T.

11ª Questão: Que diâmetro deve ter um propulsor operando no ar para que tenha a mesma eficiência de um propulsor operando na água, desenvolvendo o mesmo empuxo (T) e na mesma velocidade de avanço (VA).

12ª Questão: Selecione o propulsor Série B (ótimo) que garanta que o motor poderá ser dimensionado com potência mínima necessária para a embarcação se deslocar na velocidade de serviço (VS) especificada. Verifique se ocorrerá cavitação (Método NSMB)

Casco:

o L=174,31 m – comprimento total; o H=10,04 m – calado de projeto;

o Δ=32699 m3 – volume de deslocamento (correspondente ao calado de projeto); o S=6233 m2 – área molhada (correspondente ao calado de projeto);

o C_B=0,85 – coeficiente de bloco; o V_S=15 nós;

o Resistência Total (reboque): 1100 kN; o Coeficiente de Esteira: ω=0,10;

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Propulsor:

o Série B: Fa/F=0,55 (fixado para simplificar a solução); o Diâmetro máximo: D=0,70 H

o Rotação do propulsor: N= 120 rpm (fixado para simplificar a solução); o Imersão da linha de centro do eixo propulsor: hlc=1,5 D

o Rendimento de transmissão mecânica (transmissão direta): η_mec=0,98.

onde:

1ft(pé)=0,3048 m

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13ª Questão: Estabeleça um esquema de solução para determinar a velocidade da embarcação quando o seu propulsor opera na rotação n especificada. Determine a correspondente condição de operação do motor e verifique se ocorrerá cavitação (NSMB e Burryl).

Dados:

Casco: Rt x Vs, ω x Vs, t x Vs, ηrr x Vs Propulsor: Série B (por exemple B 4-55) Motor: BHP x n

Transmissão: α=np/nm

14ª Questão: Determine a potência fornecida, potência útil, empuxo, torque e rendimento do propulsor da Série B 4-55 de 1,0 m de diâmetro e P/D=1,0, operando em águas abertas com rotação de 120 RPM e velocidade de avanço de 1,0 m/s.

15ª Questão: O propulsor Série B 4-55 de 5,0 m de diâmetro e P/D=1,2 desenvolve um empuxo de 1100 kN a uma rotação de 140 RPM. Determine o torque, a velocidade de avanço, a potência fornecida, a potência útil e o rendimento do propulsor operando em águas abertas.

16ª Questão: Uma potencia de 3,28x103 hp é fornecida ao propulsor Série B 4-55 de 4,0 m de diâmetro e P/D=1,2 a uma rotação de 140 RPM. Determine o torque, o empuxo, a velocidade de avanço, a potência útil e o rendimento do propulsor operando em águas abertas.

17ª Questão: Para um sistema de propulsão definido, determine as condições de operação do motor (potencia e rotação) para que o casco se desloque a uma velocidade especificada (Vs).

Casco:

o V_S=20 nós

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o Coeficiente de Esteira: ω=0,13;

Propulsor:

o Série B: Fa/F=0,55; o Diâmetro: D= 7,0 m o Relação P/D= 1,2 o z=4

18ª Questão: Selecione o propulsor Série B, não cavitante (Burryl), de máximo rendimento, acoplado a um dado motor e caixa de redução considerando a condição de velocidade de serviço Vs.

Casco:

o V_S=24 nós;

o Resistência Total (reboque): 2800 kN; o Coeficiente de Esteira: ω=0,11;

Propulsor:

o Diâmetro Máximo: D=8,0 m

o Imersão da linha de centro do eixo propulsor: hlc=1,0 D; o z=4

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o Condição de Sobre-Carga: (PB)_nominal= 5800hp; (Nmotor)_nominal=360 rpm; o Taxa de Redução: N_propulsor/N_motor= a ser determinada

onde:

1ft(pé)=0,3048 m

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19ª Questão: Considere o propulsor da Série B 4-55 de 5,0 m de diâmetro e P/D= 1,0 operando em águas abertas a uma rotação de 140 RPM, coeficiente de avanço J=0,7 e imersão da linha de centro do eixo propulsor de hlc=1,0 D. Verifique se ocorrerá cavitação (NSMB e Burryl).

onde:

1ft(pé)=0,3048 m

1lbf=4,448222 N=0,4536 Kgf

20ª Questão: A partir da teoria do elemento de pá, mostre que:

(

)

∫

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + =

= 1/2

/

2 2

4

2 cos sin

2

2_r _D L D

T b D r d D c C C D r J z D n T

k π β β

ρ

(

)

∫

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = = 2 / 1 / 2 2 5

2 sin cos

2

2_r _D L D

Q b D r d D c D r C C D r J z D n Q

k π β β