CDD:
Entre Lógica e Epistemologia: Carnap, Quine e o
significado do método formal
TIAGO TRANJAN Departamento de Filosofia Universidade Federal do São Paulo GUARULHOS, SP
ttranjan@unifesp.br
O objetivo do presente artigo é discutir alguns aspectos cen-trais da filosofia da lógica elaborada por R. Carnap em A Sintaxe Lógica da Linguagem (SLL). Para isso, faremos uma comparação entre as idéias contidas nessa obra e as críticas dirigidas por W. O. Quine a todo o “empirismo lógico”, e particularmente a Carnap, na década de 1950. Essa comparação permitirá ressaltar a visão bastante inovadora que SLL oferece acerca da relação entre lógica, metafísica e ciência.
Entre os livros de Carnap, SLL é um dos que apresenta maior
dificuldade de avaliação. Escrito entre 1932 e 19361, ele se tornou, em
certo sentido, “maldito”. Extremamente técnico, carregado de uma aná-lise formal minuciosa e sem concessões, realizada em notação que não prosperou, sua abordagem geral acabaria por se revelar equivocada. A pretensão de restringir a análise lógico-formal ao âmbito da sintaxe não se sustentava. O próprio Carnap, em contato direto com o trabalho de
1 Carnap escreveu a versão original em alemão, Die logische Syntax der Sprache,
entre 1932 e 1933; a primeira edição apareceu em 1934. Uma segunda versão, revista e aumentada, já traduzida para o inglês, foi preparada durante o ano de 1936 e publicada em 1937, sob o título de The Logical Syntax of Language.
Tarski2, logo percebeu o erro que havia cometido e, ainda no final dos
anos 1930, rejeitou completamente o projeto sintático.
Não obstante esse destino pouco glorioso, SLL articula uma concepção lógico-filosófica – assim desejamos mostrar – que se torna-ria central para boa parte, e talvez a melhor parte, da lógica contempo-rânea. Essa concepção aglutina-se em torno do Princípio de Tolerância Lógica, por meio do qual o autor propõe uma nova maneira de conce-ber o papel da lógica, e da filosofia em geral, frente à ciência.
Quine e a interpretação do legado de Viena
Embora Carnap tenha rejeitado o projeto filosófico-sintático ainda na década de 1930, foi o trabalho de Quine que pareceu encerrar definitivamente o caso – não apenas contra A Sintaxe Lógica da Lingua-gem e suas principais propostas teóricas, mas também, e de maneira muito mais ampla, contra todo o positivismo lógico de Viena, aí incluí-da a obra posterior de Carnap. A partir incluí-da décaincluí-da de 1950, o americano submeteu essa corrente de pensadores, e particularmente as posições de seu antigo mestre, a uma crítica severa, tida por muitos filósofos como definitiva. Particularmente importante, nesse contexto, foram as obje-ções formuladas por Quine à distinção entre proposiobje-ções analíticas e proposições sintéticas, que ele condenou como um “dogma” insusten-tável do empirismo lógico. Em sua opinião, o resultado desse dogma era uma epistemologia distorcida, que necessitava ser substituída por um modelo mais sofisticado de análise, em que as fronteiras entre o empírico e o meramente “lógico” fossem borradas.
2 Carnap e Tarski mantiveram contato constante nos anos que antecederam a
publicação de SLL. Parte das idéias contidas na obra célebre com que Tarski lançou as sementes na moderna semântica formal, Der Wahrheitsbegriff in den
formalisierten Sprachen ([Tarski, 1935]), foram aproveitadas por Carnap, que
a-creditou poder inseri-las, porém, dentro de um contexto sintático. Para uma discussão histórica mais detalhada, ver [Wolenski & Kohler, 1998].
A descrição feita por Quine do projeto lógico-empirista
acaba-ria por se tornar canônica para toda uma geração de filósofos3. É
im-portante fazer aqui a reconstrução histórica do problema que nos inte-ressa, para entender o ponto em que Quine entra no debate. Parte das deficiências que encontramos na orientação de Quine, e que desejamos explorar neste artigo, estão intimamente ligadas à maneira excessiva-mente simplista como ele interpretou as relações entre a filosofia pro-duzida no eixo Berlim-Viena a partir da década de 1920 e as concep-ções kantianas, que então serviam de referência incontornável para toda
a filosofia alemã4. No que tange ao tema que nos ocupa mais de perto –
a distinção entre proposições analíticas e sintéticas–, a narrativa pode ser resumida em poucas linhas.
Kant havia aceitado duas oposições fundamentais: “analítico x sintético” e “a priori x a posteriori”. Após distingui-las entre si, combinou-as em três categoricombinou-as possíveis de juízos (juízos analíticos a posteriori fi-cavam excluídos), para então formular seu problema epistemológico central em termos de uma nova questão: Como são possíveis os juízos sintéticos a priori? A resposta kantiana original, baseada na admissão de formas puras da intuição como determinantes para a forma da experi-ência, e de operações lógico-transcendentais como constitutivas da ex-periência, pareceu bastante plausível por algum tempo. Contudo, o ad-vento das geometrias não-euclidianas e das físicas não-clássicas, no final do século XIX e início do século XX, mudou significativamente o pa-3 A situação começou a mudar somente no final dos anos 1980, com o
traba-lho de estudiosos como A. Coffa, W. Goldfarb, T. Ricketts, R. Creath, A. Ca-rus e M. Friedman.
4 A influência dos neo-kantianos na cena filosófica alemã da virada do século é
bem conhecida. Para os nossos propósitos, vale recordar que Bruno Bauch, o orientador de Carnap na tese de doutorado, era ele próprio um neo-kantiano (embora um tanto excêntrico); que toda a formação intelectual de Carnap deu-se nesdeu-se meio; e que os primeiros trabalhos de Carnap, como Der Raum, são carregados de um debate direto com a filosofia crítica.
norama teórico, e a filosofia crítica viu-se confrontada com sérias difi-culdades.
Boa parte do pensamento neo-kantiano consistiu, justamente, na tentativa de desenvolver uma versão de kantismo que pudesse ser conciliado com os resultados da ciência contemporânea. Especialmente dentro da escola de Marburg, considerava-se que a filosofia crítica não poderia descolar-se dos avanços científicos, sob pena de perder um de seus principais alicerces. Para responder ao desafio, foram desenvolvi-das abordagens que enfatizavam a estrutura conceitual do conhecimen-to, em detrimento de suas condicionantes intuitivas. A estratégia geral, por assim dizer, estava em ampliar o campo do que poderia contar co-mo “analítico”, limitando ao máxico-mo (e/ou reinterpretando) o campo do sintético a priori, de tal forma que o balanço do deslocamento fosse uma maior flexibilidade na estrutura a priori da cognição, suficiente para
acomodar as novas teorias que então surgiam5. A possibilidade de
des-locar toda a matemática e toda a geometria para o campo do pensamen-to puramente conceitual, por exemplo, foi algo que logo assomou no horizonte desses pensadores. No entanto, eles batiam contra uma difi-culdade bastante concreta: a ausência de ferramentas lógicas que permi-tissem levar essa idéia adiante, de modo minimamente satisfatório. Isso,
ao menos, até a virada do século6.
A tendência ganhou novo impulso com o desenvolvimento da lógica simbólica contemporânea, na linha aberta por Frege e desenvol-vida por Russell e Whitehead. Ali estava disponível, finalmente, uma nova lógica capaz de ampliar substancialmente a análise das estruturas conceituais do pensamento e/ou do discurso científico. Por meio de um novo formalismo lógico muito mais rico e expressivo, matemática e geometria, as ciências a priori por excelência, poderiam ser explicadas – 5 Um típico esforço nesse sentido – e o mais bem acabado, a meu ver – pode
ser encontrado em [Cassirer, 1921].
ao menos era essa a esperança – como conjunto de proposições lógicas. E, a partir dessa base firme, talvez fosse possível distribuir as demais proposições da ciência em categorias adequadas.
Boa parte da nova geração de filósofos alemães que começou a produzir depois da Primeira Guerra, particularmente aqueles que se aglutinaram em torno de Schlick em Viena e de Reichenbach em Ber-lim, não tardou a perceber as possibilidades do novo método lógico-formal. Mas não apenas dele. De maneira mais geral, pode-se dizer que eles incorporaram ao seu panorama teórico um conjunto de novos problemas e métodos que, embora distintos, formavam – e formam – um emaranhado do qual é muitas vezes difícil separar os fios. Incluem-se aí a nova lógica simbólica, em suas diferentes linhas de deIncluem-senvolvi- desenvolvi-mento; as novas teorias científicas, bem como as novas metodologias e observações empíricas de que vieram acompanhadas; as novas aborda-gens matemáticas que se desenvolviam a par com lógica e ciência.
Quine, em suas análises, salta por cima do trabalho dos
neo-kantianos7 e identifica diretamente o que acredita ter sido o
denomina-dor comum da filosofia lógico-empirista. Para ele, os novos empiristas teriam percebido o seguinte: Juízos sintéticos a priori não são possíveis; felizmente, também não são necessários. De uma tripartição dos juízos, eles propunham chegar, assim, a uma bipartição. Para a descrição filo-sófica do conhecimento, bastaria a distinção entre juízos sintéticos (a posteriori) e juízos analíticos (a priori). Com isso, parte importante da filo-sofia kantiana era rejeitada, com a negação da possibilidade de juízos sintéticos a priori. Não obstante, as oposições kantianas fundamentais eram mantidas. A analiticidade de certas proposições, em particular, permanecia como categoria essencial. Apenas passava a ser definida, em vista dos novos desenvolvimentos da lógica, de modo mais abrangente: 7 Nos principais escritos de Quine, não se encontra nenhuma referência aos
principais expoentes dessa escola, como E. Cassirer, P. Natorp, H. Cohen, H. Rickert., B. Bauch e outros.
não apenas em termos da inclusão sujeito-predicado, mas como “ver-dade em virtude do significado”. Sua função central, porém, como clas-se de proposições cuja verdade podia clas-ser estabelecida a partir do pró-prio conteúdo, ficava preservada.
Resulta daí que, em sua interpretação do empirismo lógico, Quine acredita que um dos problemas centrais dessa escola seria dado
pela seguinte pergunta: Como a certeza lógica é possível?8 Tal questão
teria sido recebida pelos empiristas lógicos do logicismo que eles, em maior ou menor medida, assimilavam como parte de sua filosofia. Para Quine, esses pensadores afastavam-se da indagação central kantiana – Como os juízos sintéticos a priori são possíveis? – apenas para chegar a esta outra indagação irmã: Como os juízos analíticos são possíveis? (Possíveis, isto é, em vista dos novos esquemas lógico-formais.)
O que Quine tentava denunciar, então, era o erro contido nessa concepção. Ela mantinha uma distinção – entre proposições analíticas e sintéticas – que deveria ter sido abandonada por completo. Visto dessa perspectiva, seu pensamento viria completar a desejada superação da moldura kantiana, por meio da radicalização do passo anterior. Na opi-nião de Quine, proposições analíticas puras, ou sintéticas puras, não eram possíveis; ou, mais precisamente, uma distinção clara entre propo-sições analíticas e sintéticas não era possível. Felizmente, porém, tam-bém não era necessária.
A Sintaxe Lógica
Dessa perspectiva, o que caberia dizer a respeito de SLL? Parte bastante substancial desse livro é dedicada, efetivamente, à elaboração de um conceito de analiticidade para linguagens formais. E embora Carnap houvesse logo renegado a abordagem sintática, algum tipo de distinção formal entre proposições analíticas e sintéticas havia conse-8 Ver, em especial, [Quine, 1954].
guido manter-se, com surpreendente constância, em sua obra posterior. Para Quine – e nos termos em que ele próprio compreendia essa dis-tinção – tratava-se de um vício de origem que cumpria denunciar. De SLL, segundo essa avaliação, Carnap teria mantido uma das doutrinas menos recomendáveis do empirismo lógico. Um dogma injustificável.
A interpretação que nós desejamos dar da situação teórica é bastante diferente. Em SLL Carnap confere, sim, posição de grande destaque à elaboração de uma distinção entre proposições analíticas e sintáticas. Seu significado, porém, é bem distinto daquele sugerido por Quine. Uma breve descrição do projeto do livro é necessária neste pon-to.
O propósito central da obra é indicado desde o princípio: ofe-recer uma teoria geral dos sistemas formais. Caberiam ao lógico, nesse sentido, três tarefas:
1) Estudar as condições gerais sob as quais um sistema formal (Carnap fala também em “linguagem formal” ou “cálculo formal”) pode ser instituído.
Carnap define um sistema formal como sistema simbólico re-grado. As regras são formais na medida em que dizem respeito somente à manipulação de símbolos. Nenhuma restrição, fora a inteligibilidade das regras como regras de manipulação simbólica, deve ser imposta. Para a instituição de um sistema formal qualquer, segundo Carnap, três (conjuntos de) estipulações são necessárias: I. Uma lista exaustiva dos símbolos da linguagem; II. Regras de formação, que determinam quais se-qüências de símbolos são bem-formadas, ou seja, contam como propo-sições da linguagem; III. Regras de transformação direta, que determinam a estrutura dedutiva da linguagem, ou seja, quais proposições da
lingua-gem podem ser formalmente deduzidas a partir de quais outras9.
9 A respeito do caráter formal das regras, é importante enfatizar alguns
aspec-tos, particularmente no que diz respeito às regras contidas em II e III. Elas devem fazer referência somente aos símbolos e sua disposição em seqüências
2) Desenvolver sistemas formais específicos, com diferentes estruturas, para os mais diversos fins.
Esse é o campo de atuação próprio do lógico formal, para além da filosofia da lógica. Também aqui Carnap deseja dar uma contribui-ção (ao mesmo tempo em que ilustra seus métodos gerais). Ele desen-volve dois sistemas, a Linguagem I e a Linguagem II. Ambas foram concebidas, essencialmente, para capturar resultados matemáticos. A Linguagem I não admite quantificadores ilimitados, e possui poder ex-pressivo restrito; em particular, não consegue expressar algumas propo-sições da matemática clássica. Já a Linguagem II, uma extensão da Lin-guagem I, admite quantificadores ilimitados, e é planejada justamente para capturar como analíticas todas (e somente) as proposições verda-deiras da matemática clássica. (Uma fonte de grande confusão na inter-pretação de SLL reside na avaliação da definição de analiticidade para a Linguagem II.)
3) Desenvolver ferramentas e conceitos adequados ao estudo da estrutura dos diferentes sistemas formais.
Esse é um dos principais objetivos perseguidos no livro. Para Carnap, não bastava descrever os mecanismos de instituição de um formalismo qualquer (tarefa 1). Diferentes formalismos terão aplicação a diferentes áreas de conhecimento, e sua relevância consiste
justamen-finitas. Em particular, nenhum apelo deve ser feito ao suposto significado des-ses símbolos, já que, para os propósitos de instituição do cálculo formal, ne-nhum significado lhes foi atribuído. Além disso, a aplicabilidade das regras deve ser bem definida. Diante de um caso concreto, sempre deve ser possível determinar, segundo um procedimento finito, se qualquer uma dessas regras se aplica ou não. Carnap ainda exige que o conceito de “proposição” seja “defini-do”: diante de qualquer seqüência de símbolos, sempre deve ser possível esta-belecer, por meio de um procedimento finito, se a seqüência é ou não uma proposição. (Por outro lado, conceitos como “proposição determinada” e “proposição analítica” – ver abaixo – não precisam ser “definidos”, no sentido que acabamos de indicar.)
te em permitir uma organização teórica mais precisa e sofisticada dos domínios a que se aplicam. Para que esse procedimento possa alcançar sua máxima potencialidade, porém, é necessário conhecer e compreen-der a própria estrutura lógica dos formalismos: seus limites e possibili-dades expressivas, sua estrutura dedutiva etc. A execução dessa tarefa é uma das principais diferenças, diga-se de passagem, entre a lógica como é feita hoje (depois de lógicos como Hilbert, Gödel, Tarski e o próprio Carnap) e as abordagens anteriores. Principalmente a partir da década 1930, uma parte importante dos estudos de lógica passou a consistir na busca por resultados acerca dos próprios sistemas lógico-formais (a chamada “metalógica”), e no estudo de conceitos e categorias (tais co-mo “completude” etc.) voltados à classificação de suas estruturas.
É aqui, como parte dessa terceira tarefa, que Carnap desenvol-ve o conceito de analiticidade; é aqui que Carnap propõe a distinção, tão combatida por Quine, entre proposições analíticas e sintéticas. Em que consiste ela?
As proposições que podem ser obtidas por meio das regras de transformação da linguagem – em terminologia hoje corrente, aquilo que chamaríamos de “teoremas da linguagem” –, Carnap chama de “proposições válidas” (da linguagem). A negação de uma proposição válida é uma “proposição contraválida”. Uma proposição que não é nem válida, nem contraválida, Carnap chama de “indeterminada”. Essa divisão nada tem de misterioso: trata-se de uma simples classificação das proposições entre aquelas a respeito das quais a linguagem conse-gue decidir, e aquelas a respeito das quais a linguagem não conseconse-gue decidir. É importante observar que nenhuma suposição é feita quanto à possibilidade de se saber, em cada caso concreto, se uma proposição é determinada ou indeterminada. A posse de um procedimento (finito) que permita fazer essa separação equivale à posse de um critério de va-lidade para as proposições da linguagem. Mas a existência de algo do gênero não decorre das condições descritas por Carnap para a
ção de uma linguagem formal; nem é um pressuposto necessário à clas-sificação das sentenças da linguagem em determinadas e indetermina-das10.
A partir dessa divisão das proposições de uma linguagem em determinadas e indeterminadas, Carnap propõe uma definição para o que deva contar como “símbolos lógicos” (por oposição a símbolos descritivos, ou não-lógicos) da linguagem. Repare-se que, na concepção de Carnap, a divisão entre símbolos lógicos e descritivos não é um pon-to de partida, mas um ponpon-to de chegada da análise da estrutura dos sistemas formais. Sua pergunta é: Dada uma linguagem formal, quais de seus símbolos/termos/expressões valeria a pena classificar como “lógi-cos”? Ou, de maneira ainda mais geral: Que tipo de análise poderíamos fazer, com base na estrutura formal de uma linguagem, capaz de separar uma classe especial de símbolos, com certas propriedades específicas, que merecessem ser chamados de “lógicos”? É interessante fixar essa formulação da pergunta, porque se trata da típica pergunta proposta por Carnap ao longo de toda SLL e, ousamos dizer, de toda sua obra. O problema central não é nunca encontrar uma essência, e sim propor uma análise (no caso, formal) que possa se mostrar frutífera.
A resposta que Carnap sugere é: Podemos chamar de lógicos aqueles símbolos que, quando combinados exclusivamente entre si, resultam sempre em proposições determinadas. Mais precisamente 10 Não é o caso, aqui, de adentrar em polêmicas como o viés construtivista e
intuicionista. Apenas observamos que os conceitos em questão, como parte daquilo que Carnap chama de “Sintaxe Geral” – ou seja, de uma teoria geral dos sistemas formais –, são metalingüísticos. O que está em jogo, portanto, é apenas a inteligibilidade da repartição exaustiva das proposições em “determi-nadas” e “indetermi“determi-nadas”. Isso depende exclusivamente, não da “correção” ou “validade” do princípio do terceiro excluído (o que quer que isso signifi-que), mas apenas da inteligibilidade, na linguagem usual, da partícula “não” como negação plena: tudo aquilo que não é determinado, chamaremos de indetermi-nado (tudo aquilo que não é X, é não-X, independentemente dos critérios de aplicação do predicado X a casos concretos).
(mas com omissão de alguns detalhes técnicos), os símbolos11 lógicos
são definidos como classe maximal de símbolos que gozam da proprie-dade indicada: formar somente proposições determinadas quando combinados entre si. Trata-se apenas de separar, portanto, uma classe de símbolos que possui uma propriedade particularmente interessante.
Uma vez divididos os símbolos da linguagem em lógicos e des-critivos, Carnap distingue um tipo especial de relação de conseqüência: a conseqüência lógica. Uma proposição C é dita “conseqüência” de um conjunto K de proposições quando pode ser obtida, a partir das propo-sições de K (como premissas), por meio das regras de transformação da linguagem. Será dita “conseqüência lógica” em dois casos: 1) Se em C e K aparecerem somente termos lógicos; 2) Se aparecerem também ter-mos descritivos, mas de tal forma que eles sejam “supérfluos” à relação dedutiva, ou seja, quando a relação de conseqüência continua válida mesmo após a substituição de qualquer um desses termos descritivos
por qualquer outro termo descritivo que possa ocupar aquela posição12.
11 Na verdade, Carnap fala em “expressões” lógicas. Uma “expressão” é uma
seqüência de símbolos (incluído o caso de um único símbolo) que não é uma proposição.
12 Um exemplo ajudará a esclarecer a situação que Carnap deseja captar.
Con-sideremos a relação de conseqüência que liga o conjunto de premissas K = {“Elmer é um elefante”, “todo elefante é azul”} à conclusão C = “Elmer é azul”. Suponhamos que a linguagem (formal) em que essas proposições são formuladas dispõe de recursos dedutivos suficientes para deduzir C a partir de K. Suponhamos ainda que, na linguagem em questão, resulte da análise anterior-mente explicada que “Elmer”, “elefante” e “azul” são símbolos descritivos (como, de resto, seria nossa expectativa). Nesse caso, embora apareçam símbo-los descritivos em K e C, mesmo assim nós gostaríamos de chamar de “lógica” a relação de conseqüência que os une, justamente porque a especificidade descri-tiva desses símbolos não parece ser aquilo que determina a validade da relação de conseqüência. Para Carnap, tudo dependerá da estrutura dedutiva da lin-guagem em questão. Caso a linlin-guagem em questão seja tal que, de fato, ao substituir “Elmer”, “elefante” e “azul” (símbolos descritivos) por quaisquer outros símbolos descritivos, a relação de conseqüência entre K e C continue
É nesse ponto, finalmente, que Carnap define as proposições analíticas. Uma proposição será dita analítica – para certa linguagem formal – se for conseqüência lógica do conjunto vazio de proposições. Em outras palavras, ela será analítica se puder ser deduzida por meio das regras de transformação da linguagem, sem nenhuma premissa
específi-ca além dos axiomas13, e se qualquer outra proposição que difira dela
apenas pelos símbolos descritivos puder ser igualmente deduzida. Uma proposição será dita contraditória se sua negação for analítica. Final-mente, uma proposição será dita sintética se não for nem analítica, nem contraditória.
A Crítica Epistemológica de Quine
Tentemos agora examinar, em seus detalhes, o caso de Quine contra a distinção entre proposições analíticas e sintéticas. Para fazer isso, tomaremos por base seu texto mais clássico a esse respeito: Dois Dogmas do Empirismo14 (DDE). Qual o ponto de vista adotado por Qui-ne para denunciar a impossibilidade (ou irrelevância) da distinção em questão? A resposta que eu gostaria de dar a essa pergunta é: um ponto de vista epistemológico totalizante. Tratemos de explicar o que isso sig-nifica.
A argumentação proposta por Quine em DDE é estruturada em três passos sucessivos: 1) Contestação da possibilidade de estabele-cer o conceito de sinonímia sem um conceito prévio de analiticidade; 2) Contestação da possibilidade de estabelecer um conceito não-arbitrário (ou significativo) de analiticidade; 3) Contestação da possibilidade de
válida, então podemos chamar essa relação, sempre na linguagem em questão, de relação de “conseqüência lógica”.
13 Por questões de expediência técnica, Carnap trata os axiomas como parte
das regras de transformação direta (eles aparecem, por meio de regras específi-cas, como conseqüência direta do conjunto vazio de premissas).
recorrer ao conceito de “regra semântica” para contornar as objeções anteriores. No resto desta seção, trataremos dos passos 1 e 2; deixare-mos para tratar do passo 3 na seção final do artigo.
A primeira alegação de Quine, portanto, é que qualquer concei-to interessante de sinonímia dependerá, para ser bem construído, de uma noção anterior de analiticidade. Comparemos essa afirmação com aquilo que Carnap faz em SLL. O conceito estritamente formal de si-nonímia em uma linguagem L, tal como Carnap o define, não depende diretamente do conceito de analiticidade em L. Como conceito meta-lingüístico, ele busca traduzir algum aspecto das possibilidades combi-natoriais de L (que é, vale lembrar, um sistema discreto de símbolos). Em casos concretos, sua aplicação pode ser mais ou menos difícil de estabelecer; mas o conceito em si não é problemático, nem depende de
uma noção prévia de analiticidade15.
15 Novamente, um exemplo ajudará a esclarecer a situação geral. Suponhamos
uma linguagem L composta por três símbolos: “a”, “b” e “c”. As regras de formação são tão permissivas quanto possível: qualquer seqüência finita de símbolos é uma proposição de L. L tem ainda dois axiomas: “a” e “b”, e qua-tro regras de transformação: ax ٟ axc, ax ٟ bxc, bx ٟ bxc, bx ٟ axc (em que “x” está no lugar de qualquer seqüência de símbolos de L, incluída a seqüência vazia). Os teoremas dessa linguagem, como é fácil ver, são as proposições que têm um “a” ou um “b” no começo, seguidos de um número qualquer de “c”. Na análise de Carnap – cuja formulação geral não nos ocupará aqui –, os sím-bolos “a” e “b” são sinônimos em L. Isso porque, dada qualquer proposição P de L, se substituirmos um desses símbolos pelo outro, de modo a obter uma nova proposição P’, duas coisas acontecem. Em primeiro lugar, se P for um teorema, P’ também será um teorema; em segundo lugar, todas as proposições que podem ser deduzidas a partir de P (por meio das regras de dedução de L) também podem ser deduzidas a partir de P’. Esse fato combinatorial acerca da estrutura de L, facilmente constatável, é tudo o que Carnap exige para caracte-rizar a sinonímia, em L, entre dois de seus símbolos (termos, expressões).
A verdadeira dificuldade que Quine deseja apontar, no entanto, está sob essa superfície tranqüila. Ela diz respeito, justamente, ao signi-ficado da abordagem metalingüística, tanto na definição de sinonímia quanto na definição de analiticidade. Podemos interpretar o argumento apresentado em DDE, de modo mais abrangente, como a alegação de que esses dois conceitos estão intimamente ligados. Não no sentido estrito de que um dependa do outro (na definição de Carnap, isso não ocorre), mas no sentido de que ambos só poderiam ser construídos a partir de um mesmo ponto de vista. É a possibilidade de encontrar esse ponto de vista, particularmente por meio da estratégia formal, que será combatida.
Isso fica claro quando Quine passa ao segundo passo da sua argumentação: um ataque direto ao conceito de analiticidade. Trata-se, na verdade, de um ataque ao ponto de vista sob o qual tal conceito po-deria ser obtido. O principal alvo da crítica de Quine aparece quando ele discute a possibilidade de se definir um conceito formal de analitici-dade, válido para linguagens formais específicas (ou, como ele mesmo
diz, o conceito “analítico para L0”, em que L0 é uma linguagem formal).
Quine reconhece de pronto a possibilidade de se descrever certa classe
de sentenças de L0 e chamá-las de “analíticas”. Não vê aí nenhuma
difi-culdade. Mas é exatamente isso, como já vimos, o que Carnap faz em SLL (e que fará em obras posteriores). O que, então, opõem os dois filósofos? Quine prossegue seu caso contra o conceito de analiticidade da seguinte maneira:
“Obviamente, um número qualquer de classes K, M, N etc. de proposições de L0 podem ser especificadas, para todos ou ne-nhum propósito; o que significa dizer que K, em vez de M, N etc., é a classe das proposições ‘analíticas’ de L0?
Ao dizer quais proposições são analíticas em L0 nós explica-mos ‘analítico-em-L0’, mas não ‘analítico’, não ‘analítico em’.
Nós não começamos a explicar a expressão ‘S é analítica em L’ com ‘S’ e ‘L’ variáveis, mesmo se nos contentamos em limi-tar o escopo de ‘L’ ao domínio das linguagens artificiais.”16
Agora podemos entender claramente o que se passa. A crítica de Quine está construída sobre a suposição – e só faz sentido se aceita essa suposição – de que seria necessário ter algum ponto de vista epis-temológico absoluto a partir do qual traçar a distinção entre proposi-ções analíticas e sintéticas; pois, caso contrário, nenhuma distinção des-se tipo poderia sustentar-des-se como distinção válida, na medida justamen-te em que estaria desprovida de conjustamen-teúdo episjustamen-temológico dejustamen-terminado. A divisão “meramente formal” das proposições de uma linguagem en-tre analíticas e sintéticas é rejeitada, portanto, por carecer de um parâ-metro externo preciso (leia-se: um parâparâ-metro epistemológico), a partir do qual conferir sentido à divisão. É rejeitada por não fornecer uma explicação geral para o termo “analítico” (“analítico em”; “S é analítico em L”, com “L” variável).
Por não considerar possível atribuir uma base epistemológica absoluta à distinção entre sentenças analíticas e sintéticas, Quine con-clui que nenhuma divisão desse tipo pode ser validamente traçada. É nesse ponto, justamente, que a proposta elaborada por Carnap em SLL vai muito além da crítica quineana.
A Liberdade Lógica
Da perspectiva adotada por Carnap, nenhum significado abso-luto é atribuído à distinção entre proposições analíticas e proposições sintéticas. Essa classificação das proposições não corresponde, em ne-nhum momento, a um “dogma” epistemológico, que necessite ser des-construído. Na verdade, não corresponde nem a um dogma epistemo-16 [Quine, 1951]: pág. 43.
lógico, nem a um dogma metafísico, nem a um dogma fenomenológico – nem a qualquer outro dogma. Ela aparece somente como esquema de análise da estrutura interna de cálculos formais. Cada sistema formal, dos muitos sistemas possíveis, traça de modo absolutamente diverso a fronteira entre proposições analíticas e sintéticas. A separação entre os dois tipos de proposição é apenas uma ferramenta analítica nas mãos do cientista, que deseja conhecer um pouco melhor a estrutura do for-malismo que julgou útil utilizar para o domínio teórico de sua área.
O Princípio de Tolerância Lógica (“em lógica, não há moral”), explicitado pela primeira vez em SLL, é assim um princípio de liberda-de para a construção liberda-de sistemas formais. Após fornecer, como sua primeira tarefa central, uma descrição bastante geral das condições sob as quais se pode instituir uma linguagem formal, Carnap acrescenta a “permissão” – cuja verdadeira força é de uma injunção – para que lin-guagens de estrutura absolutamente distintas sejam desenvolvidas e estudadas. Carnap está se movimentando, aqui, em águas profundas. Em oposição ao que havia sido a tendência absolutamente dominante ao longo de toda a história da lógica como disciplina filosófica, ele está afirmando que não cabe à lógica formal determinar, a priori, qual é ou deve ser a estrutura lógica da linguagem – seja da linguagem cotidiana, da linguagem da ciência ou de qualquer outra linguagem privilegiada. A lógica formal tem por objetivo apenas fornecer instrumentos que per-mitam desenvolver e esclarecer novas articulações conceituais, segundo um método (formal) em que a regularização, obtida graças ao manuseio regrado de símbolos, é máxima.
A mudança de enfoque é ampla, e atinge o âmago da maneira como a abordagem formal, em lógica, deve ser compreendida.
Não se trata mais de pensar a lógica como ciência normativa, cujo principal objetivo está em determinar os cânones da articulação discursiva do mundo, em seus diversos aspectos. A nova concepção proposta por Carnap alcança, assim, alguns dos principais temas lógicos
clássicos: 1) Do ponto de vista argumentativo e dedutivo, não se trata mais de desvelar os verdadeiros padrões que permitem a passagem váli-da de premissas a conclusões, ou seja, de estabelecer os cânones de va-lidade – segundo uma perspectiva que a filosofia, no entanto, jamais logrou esclarecer satisfatoriamente – da relação de conseqüência entre proposições; 2) Do ponto de vista expressivo, não se trata mais de de-terminar a(s) forma(s) última(s) da estrutura proposicional, à(s) qual(is) todas as demais devam ser, em última instância, reconduzidas, na medi-da em que se supõe que somente essas formas privilegiamedi-das são capazes de estabelecer um vínculo descritivo com o mundo ou, o que é o mes-mo, resumem em si todas as possibilidades desse vínculo; 3) Do ponto de vista vocabular, finalmente, não se trata mais de distinguir aquilo que, em algum sentido absoluto – e isso quer dizer: de acordo com a-quelas formas dedutivas canônicas, e como parte daa-quelas formas ex-pressivas últimas –, deva contar como vocabulário especificamente ló-gico, voltado apenas à estruturação das relações de significado, e aquilo que deva contar como vocabulário descritivo, capaz de estabelecer os vínculos de descrição com o mundo.
A flexibilidade proposta por Carnap, em relação a cada um desses aspectos, é total. Encontramos um bom exemplo, justamente, na posição atribuída à matemática. A discussão logicista tradicional – no ponto em que é herdada por Carnap – buscava mostrar que a matemá-tica é uma parte da lógica, na medida em que suas proposições são analí-ticas. Em SLL, Carnap observa que proposições “tipicamente matemá-ticas” podem ser tratadas de modo diferente em diferentes sistemas. Em algumas linguagens formais, elas podem aparecer entre as proposi-ções sintéticas. Tais linguagens não estariam “erradas” (ou “corretas”); apenas possuem uma estrutura lógico-formal específica, que vale a pena investigar. Nesse mesmo sentido, diferentes linguagens traçam de mo-do bastante distinto a fronteira entre seus componentes lógicos e des-critivos. Carnap observa, por exemplo, que os quantificadores, em al-guns dos sistemas formais mais comuns, deveriam ser considerados,
segundo sua análise, como símbolos descritivos, e não como símbolos lógicos.
Com o Princípio de Tolerância Lógica, Carnap está propondo uma ruptura radical de qualquer nexo forte entre, de um lado, lógica formal (vista como atividade formalizadora, ou seja, instituidora de for-malismos simbólicos) e, do outro, metafísica e ontologia. A lógica não tem mais a pretensão de penetrar no tecido do real, para descobrir-lhe uma estrutura última na qual se espelhar; nem tem mais a pretensão de estabelecer qualquer isomorfismo com uma realidade que, embora ina-cessível, permaneça como parâmetro externo para a estruturação des-critiva. Carnap também rejeita a tentativa de repor esse problema origi-nal – que podemos chamar de “problema da determinação das formas lógicas” – em qualquer outro plano. Rejeita, por exemplo, a tentativa kantiana de interiorizar o problema, para encontrar formas lógicas de-terminadas intrínsecas à representação racional do mundo, ou seja, formas lógicas que podem ser reconhecidas como definitivas porque constitu-tivamente instaladas na estruturação racional da experiência.
De modo ainda mais abrangente, a ruptura proposta por Car-nap diz respeito a qualquer tentativa de impor parâmetros externos de validação e/ou limitação, tanto em relação às estruturas formais em si, como em relação à análise lingüístico-formal, sejam esses parâmetros metafísicos, ontológicos, epistemológicos, fenomenológicos ou outros. A fórmula inovadora de Carnap poderia ser expressa assim: Tais parâ-metros não são possíveis; felizmente, também não são necessários. Para a abordagem formal em lógica, destacada em sua especificidade, Carnap indica com toda clareza um regime específico de investigação, do qual essa abordagem extrai suas possibilidades e na qual encontra, unica-mente, seus limites: o regime da manipulação simbólica. Nesse sentido, os critérios para a significatividade da prática lógico-formal são tão-somente os critérios de significatividade para a manipulação regrada de símbolos: reconhecimento de um símbolo como símbolo; prescrições
para o ordenamento de símbolos em estruturas complexas (na maioria das vezes lineares), e para o encadeamento dessas estruturas em outras estruturas ainda mais complexas.
Significado e Relevância do Método Formal
Recordemos que, em sua crítica do “empirismo”, Quine rejeita definições formais que tenham por objetivo separar classes de proposi-ções (K, M, N etc.) como analíticas. Essa crítica parte do pressuposto de que uma separação do gênero só faria sentido a partir de um parâ-metro externo, independente e anterior, que pudesse validar seu signifi-cado epistemológico. Na ausência de um critério geral que justificasse uma separação em detrimento da outra, a escolha seria arbitrária, des-provida de “real” significado.
Tentemos explorar, uma última vez, a possibilidade de inter-pretar o argumento de Quine como um argumento de relevância. A crítica quineana assumiria a seguinte forma: “Certo, é possível definir diferentes classes de sentenças analíticas para diferentes linguagens formais; no entanto, qual a relevância dessa divisão, uma vez que uma classe é tão boa como a outra?” O que está envolvido na crítica de Quine, assim concebida, parece ser uma incompreensão bastante ampla em relação ao significado do procedimento formalizador em lógica.
Em primeiro lugar, não é verdade que qualquer critério seja tão bom como qualquer outro. Do ponto de vista formal, Carnap fornece uma única definição de analiticidade, acima brevemente delineada. Cada linguagem traçará de maneira diferente a fronteira entre suas proposi-ções analíticas e sintéticas; mas a definição formal de analiticidade é uma só, aplicável a qualquer linguagem formal. Isso acontece justamen-te porque a definição de analiticidade é uma definição metalingüística, cujo objetivo não é uma análise da “realidade” descrita por uma teoria formal, mas sim uma análise da própria teoria formal. Seu critério de
relevância diz respeito à compreensão da estrutura dos sistemas simbó-licos, em vista de possíveis aplicações. É nesse sentido que Carnap con-sidera relevante traçar uma distinção entre proposições que resultam das regras internas de uma determinada linguagem e proposições que, naque-la linguagem, dependem de um “input” externo: a compreensão dessa distinção, interna à linguagem, será relevante para a compreensão dos possíveis usos que ela pode encontrar como linguagem científica.
É nesse mesmo sentido que Carnap considera relevante traçar uma distinção entre diferentes tipos de termos: os lógicos e os descriti-vos. A distinção parte de uma noção prévia, imprecisa, vislumbrada com maior ou menor clareza nas linguagens naturais, a respeito de dife-renças na função expressiva de certas palavras (difedife-renças entre a pala-vra “ou” e a palapala-vra “vermelho”, por exemplo). Mas o que está em jo-go, para Carnap, não é a validação dessa noção prévia em termos de algum critério absoluto (como parece desejar Quine), e sim a possibili-dade de encontrar uma definição formal que, capturando algo da noção intuitiva, possa ser útil para a compreensão das aplicações de uma lin-guagem formal. É isso, em última instância, o que tornará o uso da própria linguagem formal algo relevante.
É aqui o ponto para examinar o terceiro passo da argumenta-ção quineana em DDE. Como já observamos em seargumenta-ção precedente, Quine arremata sua argumentação contra o “dogma” da analiticidade com um raciocínio a respeito das “regras semânticas”. Para ele, a tenta-tiva de definir “sentenças analíticas” como sentenças que são verdadei-ras em virtude de “regverdadei-ras semânticas” cai no mesmo problema anterior: a ausência de um critério seguro, independente, para esclarecer o que conta como regra semântica (“regras semânticas são distinguíveis, apa-rentemente, somente pelo fato de aparecerem na página sob o título
‘Regras Semânticas’; e esse título, então, é em si mesmo sem significa-do”17).
Quine fala aqui em “regras semânticas”, mas suas considera-ções dizem respeito a regras formais em geral. De fato, quando DDE foi publicado, as concepções formuladas em SLL já eram um cadáver. O alvo principal de Quine é o trabalho posterior de Carnap, quando a vertente sintática havia sido abandonada em favor da análise semântico-formal. Mas o problema, aqui, é um só. Seja pelo viés sintático ou se-mântico, o que Quine perde de vista – e o que Carnap nunca perdeu de vista, e que nunca deixou recuar em relação ao ponto alcançado na dé-cada de 1930 – é o significado geral do método formal. Uma análise semântico-formal é relevante no mesmo sentido em que uma análise sintático-formal é relevante. Ambas permitem estabelecer resultados a respeito de sistemas simbólicos formalizados ou semi-formalizados – sistemas cuja aplicabilidade, essa sim, será verificada em contextos epis-temológicos os mais diversos. E ambas extraem suas vantagens da pos-sibilidade de usar, para a elaboração e estudo de estruturas simbólico-formais, um regime lingüístico especialmente claro e rigoroso.
Eis porque Carnap, em SLL, considerou central fornecer uma teoria, o mais ampla possível, que permitisse compreender os mecanis-mos de instituição dos formalismecanis-mos (que ele ainda limitava ao aspecto sintático); e eis porque julgou adequado desenvolver ferramentas ade-quadas a compreender a estrutura dos formalismos assim instituídos. É aí que surge a distinção entre proposições analíticas e sintéticas, em tu-do oposta a um tu-dogma.
Referências Bibliográficas
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CASSIRER, E. Zur Einsteinschen Relativitätstheorie (publicado originalmente em 1921). In Ernst Cassirer – Gesammelte Werke, Hamburger Ausgabe, Band 10; Meiner Verlag: Hamburgo, 2004. FRIEDMAN, M. A Parting of the Ways. Open Court: Chicago, 2000. QUINE, W. O. “Two Dogmas of Empiricism”. Reeditado em Quine,
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_________. “Carnap and logical Truth”, publicado em Schilpp, A. (ed.); The Philosophy of Rudolf Carnap; Open Court: La sale, 1963. TARSKI, A. “Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen”. In: Studia
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WOLENSKI, J. & KOHLER, E. (orgs.). Alfred Tarski and the Vienna Circle - Austro--Polish Connections in Logical Empiricism (Vienna Circle Institute Yearbook). Kluwer Academic Publishers: Dordrecht, Boston, Londres, 1998.
