Projeto e implementação de um sistema eletrônico auto-oscilante com controle de luminosidade para acionamento de lâmpada fluorescente

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UNIVERSIDADE TECNOL ÓGICA FEDERAL DO PARAN Á DEPARTAMENTO ACAD ÊMICO DE EL ÉTRICA

CURSO DE ENGENHARIA EL ´ETRICA

GUILHERME DE ALMEIDA VIANA

PROJETO E IMPLEMENTAC

¸ ˜

AO DE UM SISTEMA

ELETR ˆ

ONICO AUTO-OSCILANTE COM CONTROLE DE

LUMINOSIDADE PARA ACIONAMENTO DE L ˆ

AMPADA

FLUORESCENTE

TRABALHO DE CONCLUS ˜AO DE CURSO

PATO BRANCO 2018

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GUILHERME DE ALMEIDA VIANA

PROJETO E IMPLEMENTAC

¸ ˜

AO DE UM SISTEMA

ELETR ˆ

ONICO AUTO-OSCILANTE COM CONTROLE DE

LUMINOSIDADE PARA ACIONAMENTO DE L ˆ

AMPADA

FLUORESCENTE

Trabalho de Conclus ão de Curso de graduaç ão, apresentado à disciplina de Trabalho de Conclus ão de Curso 2, do Curso de Engenharia El étrica da Coordenaç ão de Engenharia El étrica - CO-ELT - da Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á - UTFPR, C âmpus Pato Branco, como requisito parcial para obtenç ão do t´ıtulo de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Juliano de Pelegrini Lopes

PATO BRANCO 2018

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Dedico a este trabalho a minha M ˜ae Silvia Leite e ao meu Pai Geraldo Alves.

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O absurdo é a raz ão l úcida que constata os seus limites.

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AGRADECIMENTOS

Meus sinceros agradecimentos:

Ao professor Juliano de Pelegrini Lopes, pela orientac¸ ˜ao e apoio no desen-volvimento deste trabalho.

A minha m ˜ae Silvia Leite de Almeida, por sempre me apoiar, mesmo quando eu n ˜ao acreditava em mim mesmo.

Ao meu pai Geraldo Alves Viana, por me demonstrar e indicar bons cami-nhos e por sempre estar ao meu lado desde de minha doença renal at é ao vestibular. Para o meu irm ão Gustavo de Almeida Viana por ter sido um exemplo de profiss ão a ser seguida e por sempre me dar dicas sobre a vida.

A minha atual namorada Maiara Bressiani, por sempre demonstrar afeto, companheirismo e confianc¸a.

Aos meus amigos que conviveram comigo: Luiz Afonso (Parana´ıba), que por mais que seja santista possui um enorme coraç ão. Eduardo Le ão (Buda), cujo sentirei falta de nossas conversas, seja por existencialismo ou at é mesmo cyberpunk. Douglas Florio, que praticamente foi um irm ão no per´ıodo da faculdade. Alessandro Pasa (Perna) por sempre nos ajudar. A Crystian Mariott, por sempre ser o colono doido.

As meninas Isaura Cristina, Mayane Haack e Carolina Gass pela amizade desde o inicio da faculdade. A minha psic ´ologa amiga, Luiza Martino por sempre me dar conselhos e fazer os melhores passeios por S ˜ao Paulo.

Aos meus amigos da turma do microrol ês, pelas parcerias, conversas e zu-eras. Ao C élio da sala de apoio, que apesar de eu dever meio mundo de componentes, sempre me ajudou e deu dicas sobre eletr ônica de pot ência.

A Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á, que apesar da relaç ão com-plexa, sempre forneceu uma estrutura adequada para minha formaç ão de Engenheiro.

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RESUMO

Este trabalho trata do projeto e implementaç ão de um reator de l âmpada fluorescente, com controle de intensidade luminosa. O acionamento da l âmpada flu-orescente é realizado atrav és de um inversor meia ponte com filtro ressonante LCC pelo qual a comutaç ão das chaves semicondutoras é executada atrav és do circuito de comando auto-oscilante, isto tudo considerando a corrente m áxima que pode circular pelo filamento, tendo em vista assim, o aumento da vida útil da l âmpada. O controle de intensidade luminosa é realizado atrav és de um circuito auxiliar com a utilizaç ão de um sensor de luminosidade (LDR -Light Dependent Resistor ) para medir a luminosidade do ambiente e controlar a pot ência demandada pela l âmpada.

Palavras-chave: L ˆampada Fluorescente, Reator eletr ˆonico, auto-oscilante, circuito de comando, controle de intensidade luminosa.

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ABSTRACT

This monograph deals with the design and implementation of a fluorescent lamp reactor, with luminous intensity control. The activation of the fluorescent lamp is carried out through a half-bridge inverter with resonant LCC filter whereby the switching of the semiconductor switches is performed through the self-oscillating control circuit, considering the maximum current that can flow through the filament, in view thus in-creasing the lamp life. The luminous intensity control is realized through an auxiliary circuit with the use of a light sensor (LDR -Light Dependent Resistor) to measure the luminosity of the environment and control the power demanded by the lamp.

Keywords: Fluorescent Lamp, Electronic ballast, auto-oscillating, control circuit, lumi-nous intensity control.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Diagrama do Reator Proposto. . . 16

Figura 2: Circuito Filtro Ressonante. . . 18

Figura 3: Imped ˆancia de Entrada do Filtro LCC. . . 20

Figura 4: Filtro LCC com dois capacitores em paralelo. . . 25

Figura 5: Pot ência da L âmpada em funç ão de A1. . . 27

Figura 6: Fluxograma de construc¸ ˜ao do filtro LCC. . . 28

Figura 7: Circuito Completo do Reator Auto-Oscilante. . . 29

Figura 8: Diagrama do REAO. . . 30

Figura 9: Diagrama do REAO reduzido. . . 30

Figura 10: Diagrama do REAO reduzido. . . 31

Figura 11: Curva de Nyquist. . . 34

Figura 12: Ponte retificadora com filtro capacitivo. . . 35

Figura 13: Circuito de Disparo. . . 37

Figura 14: Encapsulamento do IR21531. . . 38

Figura 15: Esquema de ligac¸ ˜ao do circuito IR21531. . . 39

Figura 16: Circuito completo para o ensaio da LF e posicionamento de pon-teiras. . . 42

Figura 17: Curva de Pot ˆencia x Frequ ˆencia da LF. . . 42

Figura 18: (a) Circuito equivalente do secund ´ario e (b) correntes do circuito de comando. . . 44

Figura 19: Diagrama do REAO com variac¸ ˜ao de intensidade luminosa. . . 45

Figura 20: (a) Comportamento do Circuito Adicional Brac¸o LR e (b) Circuito equivalente no secund ´ario do transformador de corrente. . . 46

Figura 21: Circuito Adicional Completo. . . 48

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Figura 23: Simulaç ão Orcad do Reator Auto-Oscilante sem variaç ão de

in-tensidade luminosa. . . 52

Figura 24: Tens ˜ao e corrente na l ˆampada fluorescente em regime perma-nente. . . 53

Figura 25: Pot ˆencia da LF em regime permanente. . . 54

Figura 26: Tens ão de igniç ão da LF. . . 54

Figura 27: Tens ˜ao e corrente na entrada do Filtro ressonante. . . 55

Figura 28: Tens ˜ao e corrente nas chaves semicondutoras a) M 1 e b) M 2. . 55

Figura 29: Corrente na chave semicondutoras. . . 56

Figura 30: Prot ´otipo do Reator Auto-Oscilante. . . 56

Figura 31: Corrente e tens ˜ao de entrada. . . 58

Figura 32: Tens ˜ao e corrente na L ˆampada Fluorescente. . . 59

Figura 33: Tens ˜ao Gate - Source de M1. . . 59

Figura 34: Tens ˜ao e Corrente na Chave . . . 60

Figura 35: Pot ência,Tens ão,Corrente e tens ão de Chaveamento da LF. . . 60

Figura 36: Simulac¸ ˜ao do Circuito Completo. . . 61

Figura 37: (a) Pot ˆencia da LF com o sensor LDR medindo mais que 500 Lux e (b) Pot ˆencia da LF com o sensor LDR medindo em torno de 100 Lux. . . 62

Figura 38: Tens ˜ao e corrente sobre a chave M2 com sensor LDR medindo mais que 500 Lux e (b) Tens ˜ao e Corrente sobre a Chave M2 com o sensor LDR medindo em torno de 100 Lux. . . 62

Figura 39: Tens ão (75V/div), Corrente(75mA/div), Pot ência (10W/div) e Frequ ência (20µs/div) da LF para Iluminaç ão em torno de 100 Lux. . . 63

Figura 40: Tens ão (75V/div), Corrente (75mA/Div), Pot ência (10W/div) e Frequ ência (20µs/div) da LF para ilumin ância perto de 500 Lux. 63 Figura 41: Tens ão (100V/div), Corrente (100mA/div) e Frequ ência (10µs/div) sobre Chave M2 com Iluminaç ão de 500 Lux. . . 64

Figura 42: Tens ão (100V/div), Corrente (100mA/div) e Frequ ência (10µs/div) sobre Chave M2 com ilumin ância acima de 100 Lux. . . 64

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Valores dos componentes encontrados para o Filtro LCC para um coeficiente A1 de 0,225. . . 27 Tabela 2: Valores dos componentes encontrados para o circuito de comando. 34 Tabela 3: Valores dos componentes encontrados o Circuito de Disparo. . . 37 Tabela 4: Valores dos Componentes encontrados para o circuito do IR21531 41 Tabela 5: Requisitos para o projeto do Braço LR . . . 46 Tabela 6: Valores dos componentes encontrados para o circuito adicional. 51 Tabela 7: Valores Comerciais e Modelos escolhidos para o Prot ótipo. . . . 57 Tabela 8: C álculo da estimativa econ ômica . . . 67

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LISTA DE S´IMBOLOS

LF - L ˆampada Fluorescente REAO- Reator Auto-Oscilante

ZV S - Zero Voltage Switching (comutac¸ ˜ao Suave) Cbar - Capacitor do Barramento Paralelo

ω- Frequ ˆencia Angular

PLF - Pot ência Ativa Requerida pela L âmpada Fluorescente Vef - Valor Eficaz de Tens ão

V cc- Tens ão Continua da Entrada do Inversor Kt- Coeficiente de transfer ência de Pot ência

SoS - Soma dos Quadrados das Correntes dos Terminais Qo- Fator de Qualidade

L- Indutor do Filtro Fessonante

Cs - Capacitor em s ´erie do Filtro Ressonante

Cp - Capacitor em Paralelo com a L ˆampada Fluorescente Lp - Enrolamento Prim ´ario do Transformador de Corrente

Ls1, Ls2- Enrolamento Secund ´ario do Transformador de Corrente T C - Transformador De Corrente

Lm - Indut ˆancia Magnetizante do Transformador de Corrente DZ1− DZ4 - Diodo Zener de 1 a 4

REAOD-Reator Eletr ˆonico Auto-Oscilante com Dimming Id - Corrente do Indutor Ld

Ld- Indutor do Circuito Adicional de Variaç ão da Intensidade Luminosa Rd- Resistor do Circuito Adicional de Variaç ão da Intensidade Luminosa Tsc - Transistor do Circuito Adicional de Variaç ão da Intensidade Luminosa

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SUM ÁRIO 1 INTRODUÇ ÃO . . . 14 1.1 OBJETIVOS GERAIS . . . 15 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS . . . 16 1.3 ORGANIZAÇ ÃO DO TRABALHO . . . 16 2 FILTRO RESSONANTE . . . 18

2.1 PROJETO DO FILTRO RESSONANTE LCC . . . 19

3 CIRCUITO DE COMANDO DO REATOR AUTO-OSCILANTE . . . 29

3.1 PROJETO DO CIRCUITO DE COMANDO DO REAO . . . 32

3.2 AVALIAC¸ ˜AO AUTO-SUSTENTADA . . . 33

4 PROJETO DO CIRCUITO DE ENTRADA E DO CIRCUITO DE DISPARO . . . 35

4.1 CIRCUITO DE DISPARO . . . 36

5 ENSAIO DA L ˆAMPADA FLUORESCENTE . . . 38

5.1 CIRCUITO DE COMANDO PARA O ENSAIO . . . 38

5.2 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES PARA IR21531 . . . 39

5.3 RESULTADO DO ENSAIO . . . 41

6 CIRCUITO DE VARIAC¸ ˜AO DE INTENSIDADE LUMINOSA . . . 44

6.1 PROJETO DO CIRCUITO ADICIONAL . . . 45

6.2 DETERMINAÇ ÃO DA INDUT ÂNCIA LD. . . 46

6.3 AUTOMATIZAÇ ÃO DO BRAÇ O LR . . . 48

7 RESULTADOS E IMPLEMENTAC¸ ˜AO . . . 52

7.1 RESULTADOS DA SIMULAÇ ÃO DO REAO SEM VARIAÇ ÃO DE INTENSI-DADE LUMINOSA . . . 52

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7.2 RESULTADOS PR ÁTICOS DO REAO SEM VARIAÇ ÃO DE INTENSIDADE

LUMINOSA . . . 56

7.3 RESULTADOS DA SIMULAC¸ ˜AO DO REAOD . . . 61

7.4 RESULTADOS PR ´ATICOS DO REAOD . . . 62

8 EXEMPLO DE ESTIMATIVA DE ECONOMIA . . . 66

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14

1 INTRODUC¸ ˜AO

Diante da crise energ ética que ocorreu no Brasil em 2001 que foi evidenci-ada atrav és das frequentes falhas de abastecimento de energia el étrica, conhecidas popularmente como ”apag ões”, passou a haver uma maior preocupaç ão no setor de conservaç ão de energia el étrica e a substituiç ão da fonte luminosa foi mais difundida com foco no aumento da efici ência energ ética.

A iluminaç ão artificial no Brasil representa 17% do consumo final de energia el étrica. O setor residencial tem consumo de aproximadamente 16,2% do total de con-sumo de energia el étrica no Brasil referente a iluminaç ão e a quantidade prevista de energia gasta com iluminaç ão para o ano de 2020 ser á de aproximadamente 11% do total produzido(EPE, 2014). E as l âmpadas fluorescentes (LFs) representam uma das formas mais comuns para economia de energia el étrica, devido a elevada efici ência e vida útil.

A iluminaç ão fluorescente vem passando por grandes avanços tecnol ógicos em sua composiç ão e dispositivos auxiliares, seja por acionamento ou variaç ão da intensidade luminosa com o objetivo principal de oferecer o aumento da efici ência energ ética destinado ao ambiente residencial e industrial. No entanto, como ponto negativo, um dos principais materiais das LFs é o merc úrio, metal altamente t óxico que pode contaminar determinados ambientes como água, solo e plantas. A quantidade de merc úrio em uma l âmpada fluorescente pode variar de acordo com a caracter´ıstica da l âmpada, o fabricante e o ano de fabricaç ão. Essa quantidade vem diminuindo significativamente com o decorrer dos anos, como exemplo uma LF de 40 W, que entre 1985 e 2001 teve reduzida sua quantidade de merc úrio de 48,2 mg para 8,2 mg (POLANCO, 2007).

Apesar do r ápido desenvolvimento das l âmpadas de diodos emissores de luz (LEDs), as LFs tubulares e compactas ainda correspondem a um percentual maior do mercado brasileiro. Segundo dados da Associaç ão Brasileira da Ind ústria de Ilumi-naç ão (Abilux), em 2014 foram consumidas 20 milh ões de l âmpadas de LED. N úmero consider ável, mas ainda pouco representativo, em comparaç ão, o consumo das hal ó-genas (85 milh ões), tubulares (100 milh ões), incandescentes (150 milh ões) e fluores-centes compactas (250 milh ões) (MOREIRA, 2016).

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1.1 Objetivos Gerais 15

Conv ém ressaltar tamb ém, o desenvolvimento das LFs T5 de alto fluxo lu-minoso de sa´ıda (HO-”High Output”) e as L âmpadas T5 de alta efici ência (HE-” High Efficiency ”). A vida útil destas LFs pode atingir at é 24000 horas, com efici ência lumi-nosa m áxima de 104 lm/W e baixa quantidade de merc úrio (OSRAM, 2007).

Os reatores eletr ônicos podem ser interligados a sistemas inteligentes de controle de energia el étrica. E a utilizaç ão de um sistema de controle de iluminaç ão adequado as atividades é fundamental para sua efici ência. Como exemplo, nota-se que em instalaç ões antigas ou mal projetadas que n ão conseguem atender a NBR ISO/CIE 8995 para uma iluminaç ão m´ınima em seu interior, est ão sujeitas a causa-rem problemas como danos aos usu ários, tais como: fadiga visual, dor de cabeça, ofuscamento, reduç ão da efici ência visual ou mesmo acidentes e baixa produtividade nas tarefas . Muitas vezes se verifica-se n´ıveis de iluminamento acima dos valores normalizados, caracterizando um superdimensionamento do sistema original, geral-mente causados por uma substituiç ão direta da tecnologia original por outra mais mo-derna. Como por exemplo no setor industrial ou comercial onde l âmpadas incandes-centes s ão substitu´ıdas por l âmpadas fluoresincandes-centes, na mesma quantidade, mas com pot ências menores e com mais intensidade luminosa provocando um aumento do n´ıvel de iluminamento al ém do necess ário, podendo ser interpretado como desperd´ıcio de energia el étrica.

Em vista disso, por meio de pesquisas bibliogr áficas, esse trabalho se pro-p õe a impro-plementar um sistema eletr ônico com controle autom ático de luminosidade para acionamento de l âmpadas fluorescentes tubulares. A topologia consiste de um inversor meia-ponte com comando auto-oscilante, comercialmente utilizada em reato-res eletr ônicos para l âmpadas fluoreato-rescentes. Al ém disso,prop õem-se o diferencial de desenvolver um circuito auxiliar com a utilizaç ão de um sensor de luminosidade para medir a luminosidade do ambiente e controlar a pot ência entregue para l âmpada. A Figura 1 mostra um diagrama representativo do reator proposto.

1.1 OBJETIVOS GERAIS

O objetivo geral deste trabalho ´e projetar e implementar um reator eletr ˆonico para uma LF com controle de intensidade luminosa.

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1.2 Objetivos espec´ıficos 16

Retificador Inversor _RessonanteFiltro Lâmpada Fluorescente Comando Auto Oscilante Circuito de Variação de Intensidade Luminosa Sensor de Intensidade Luminosa Figura 1: Diagrama do Reator Proposto.

Fonte: Autoria pr ´opria.

1.2 OBJETIVOS ESPEC´IFICOS

1) Revisar bibliografias referentes aos reatores auto oscilantes;

2) Dimensionar e modelar o Reator Auto-Oscilante ligado ao sistema de controle de luminosidade;

3) Especificar e projetar os componentes do reator; 4) Projetar o sistema de controle de luminosidade;

5) Simular e analisar o REAO com controle de luminosidade; 6) Implementar o sistema completo analogicamente.

1.3 ORGANIZAC¸ ˜AO DO TRABALHO

Este trabalho est á organizado em 9 cap´ıtulos. No cap´ıtulo 2 é apresentado o Filtro Ressonante do Reator, onde apresenta-se sua funç ão e suas etapas de pro-jeto. No cap´ıtulo 3 é explicado o funcionamento do circuito de comando auto-oscilante e al ém disso, é mostrada a avaliaç ão auto-sustentada do comando que originou a metodologia de projeto empregada.

No cap´ıtulo 4 é exposto o projeto do circuito de entrada da ponte retificadora junto ao circuito de disparo para garantir a igniç ão da l âmpada fluorescente. O cap´ıtulo 5 é explicado o ensaio da L âmpada fluorescente, onde atrav és do circuito integrado IR2153 varia-se a frequ ência da LF. A partir do cap´ıtulo 6 é mostrado como é calculado o Braço LR que ir á variar a intensidade luminosa da LF.

No cap´ıtulo 7 é apresentada a simulaç ão realizada e os resultados obtidos atrav és da implementaç ão do prot ótipo. Um exemplo de estimativa de economia é

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1.3 Organizac¸ ˜ao do Trabalho 17

demonstrado no cap´ıtulo 8. As consideraç ões finais sobre o trabalho s ão feitas no cap´ıtulo 9, em que s ão discutidos o cumprimento dos objetivos inicialmente propostos para a realizaç ão deste trabalho e apresentadas as dificuldades encontradas durante a realizaç ão do mesmo.

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18

2 FILTRO RESSONANTE

O funcionamento adequado de um reator depende do projeto do seu filtro ressonante para que a LF tenha elevada efici ência e vida útil. Um filtro bem proje-tado deve garantir a igniç ão da l âmpada e proporcionar comutaç ão ZVS (zero voltage switching). Esse tipo de comutaç ão, em princ´ıpio, é prefer´ıvel para os componentes com maior capacit âncias (MOSFET ). Outra caracter´ıstica importante que o filtro res-sonante deve proporcionar, é n ão permitir a circulaç ão de corrente com componente cont´ınua (CC) na LF e proporcionar o pr é-aquecimento dos seus eletrodos (LOPES et al., 2010).

Existem diversas configuraç ões de filtros ressonantes utilizados para alimen-taç ão de LF, dentre eles: LC s érie, L s érie C paralelo, C s érie LC paralelo, LC s érie C paralelo, LC s érie L paralelo, L s érie LC paralelo e LC s érie paralelo s érie. O filtro s érie LC paralelo C é amplamente empregado em reatores eletr ônicos, tendo como vantagem o ganho de tens ão suficiente para igniç ão e capacidade de alimentar LF a partir de formas de ondas com n´ıvel cont´ınuo. (SEIDEL, 2004).

Por esse motivo, este filtro é empregado em maior escala em reatores eletr ônicos. A Figura 2 , mostra o filtro LC s érie paralelo C ligado ao inversor meia ponte.

F Cs

Cp

Figura 2: Circuito Filtro Ressonante. Fonte: Autoria pr ´opria.

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2.1 Projeto do Filtro ressonante LCC 19

Onde:

• Vcc - Tens ˜ao cont´ınua da sa´ıda do retificador; • S1 e S2 - Chaves semicondutoras do REAO; • LF- Lampada Fluorescente;

• L, Cs e Cp - Elementos do Filtro LC s ´erie paralelo C.

Na literatura, existem diferente metodologias de projeto para filtro resso-nante LCC para LF. A maioria dos trabalhos concentra-se em utilizar a aproximaç ão pela componente fundamental e o modelo de resist ência equivalente L âmpada ( KA-ZIMIERCZUK; SZARANIEC, 1993). No entanto, uma determinada configuraç ão de filtro ressonante LCC pode atender diversos requerimentos de operaç ão, dependendo do fator de qualidade (Qo) e aplicaç ão na qual é empregado. Segundo (SEIDEL et al., 2007) elevados valores de Qo n ão s ão indicados para circuitos de comando auto-oscilantes, nos quais a frequ ência de operaç ão é sens´ıvel à carga e aos par âmetros do filtro, podendo assim, levar a um erro significativo na pot ência solicitada pela l âmpada.

A metodologia usada por esse trabalho é a mesma usada em (SEIDEL, 2004), onde se projeta um filtro ressonante utilizado para reatores de LFs com variaç ão de intensidade luminosa, onde garanta e atenda todos os requisitos necess ários para a alimentaç ão da LF, al ém de garantir que os eletrodos da LF trabalhe em determina-das correntes conforme estabelecido pelos fabricantes.

2.1 PROJETO DO FILTRO RESSONANTE LCC

Para esse projeto de filtro ressonante LCC, algumas hip óteses s ão consi-deradas: As chaves semicondutoras MOSFET do circuito inversor da Figura 2 s ão consideradas ideais, os componentes L, Cs, e Cp s ão ideias e sem elementos para-sitas. As equaç ões abaixo s ão a base para determinar o projeto dos componentes do filtro: ω1 = 1 √ LCs (1) ω2 = 1 √ LCp (2)

(22)

2.1 Projeto do Filtro ressonante LCC 20 A1 = ω1 ωs (3) A2 = ω2 ωs (4) Onde :

• R - Resist ˆencia equivalente da LF;

• ω1 - Frequ ência angular de resson ância entre L e Cs; • ω2 - Frequ ência angular de resson ância entre L e CP; • ωs - Frequ ência angular de comutaç ão.

Para continuar o c álculo, é necess ário encontrar a imped ância total do filtro ressonante. Como o filtro nada mais é do que duas imped âncias em s érie podemos ent ão associar, como demonstrado na Figura 3.

Figura 3: Imped ˆancia de Entrada do Filtro LCC. Fonte: Autoria pr ´opria.

Onde a imped ˆancia de entrada ´e dada por:

Zin= Z1 + Z2 (5)

A imped ância em s érie Z1 é dada por: Z1 = Ls + 1 sCs = Ls 2_C s+ 1 sCs (6)

(23)

E a imped ˆancia paralela Z2 ´e dada por:

Z2 = R

RsCp + 1 (7)

Somando as duas imped ˆancias, encontra-se Zin:

Zin =

Ls2_{Cs + 1}

sCs +

R

RsCp + 1 (8)

Abrindo para s = jω, temos: Zin =

L(jω)2Cs + 1 Csjω

+ R

RjCp + 1 (9)

Realocando e colocando em func¸ ˜ao de J ω, tem-se:

Zin = jωL 1 − 1 ω2_LCs + R (RjωCp + 1) jωL (10) Utilizando as equaç ões( 1) -( 4) em (10), obt ém-se:

1 ZiN = ωsL      Q0 A1 1 (A2)4 + (Q0) 2 (A1)2      − JωsL      1 − A12− 1 (A2) 2 1 (A2)4 +(Q0)2 (A1)2           ωsL      Q0 A1 1 (A2)4 +(Q0) 2 (A1)2           2 +      ωsL      1 − A12− 1 (A2)2 1 (A2)4 +(Q0) 2 (A1)2           2 (11)

(24)

2.1 Projeto do Filtro ressonante LCC 22 PLF = Re " vef ziN 2# (12) Onde temos:

• P LF - Pot ˆencia ativa requerida pela l ˆampada;

• vef - Valor eficaz da componente fundamental da forma de onda da tens ˜ao apli-cada no filtro ressoante.

A aproximaç ão fundamental de vef é o valor eficaz da componente funda-mental da tens ão aplicada ao filtro ressonante, dada por:

vef = √

2V cc

π (13)

Onde V cc , é a tens ão de entrada do inversor meia-ponte. Se aplicar a equaç ão (11) em (12), obt ém-se:

PLF vef2 =           Q0 A1 1 (A2)4 + (Q0) 2 (A1)2           ωsL           Q0A1 1 (A2) 4 + (Q0)2 (A1) 2      2 +      1 − A12− 1 (A2)2 1 (A2) 4 +(Q0)2 (A1) 2      2     (14)

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2.1 Projeto do Filtro ressonante LCC 23 Kt=     1 A1 Q0(A2) 4 + Q0 A1     Q0           Q0 A1 1 (A2)4 + (Q0) 2 (A1)2      2 +      1 − A12− 1 (A2)2 1 (A2) 4 +(Q0)2 (A1) 2      2     (15)

Onde Kt é o coeficiente de transfer ência de pot ência. O valor de Ktdefine o quanto de pot ência o sistema pode fornecer, relacionando com a carga, a tens ão ou a corrente de entrada do filtro (SEIDEL et al., 2011). Considerando condiç ões ideais de operaç ão, Kt é dado por:

KT = PLFR

vef2 (16)

Segundo (P.LOPES MAIKEL F.MENKE, 2015), o filtro deve operar na sua frequ ência de resson ância antes da igniç ão da LF, pois, caso opere em qualquer outra frequ ência, o ganho de tens ão pode n ão ser suficiente para formar o arco de descarga e a igniç ão da l âmpada pode n ão ocorrer. Sendo assim, define-se o coeficiente A2ig:

A2ig = q (A12) + (A22) = ωr ωs (17)

No qual A2ig, é a frequ ência angular de resson ância do filtro antes da igniç ão. Em (LI et al., 1997) é definido ωs, quando a l âmpada pode ser considerada um circuito aberto, como:

ωr = 1 q

L_Cs+CpCsCp

(18)

(26)

2.1 Projeto do Filtro ressonante LCC 24 Kt =      1 A1 Q0 A22ig− A21 4 + Q0 A1      Q0              Q0 A1 1 A2 2ig− A21 4 + (Q0) 2 (A1)2       2 +        1 − A12− 1 (A2)2 1 A2 2ig− A21 4 +Q0 A22ig− A21 2 (A1) 2        2       (19)

Para o projeto do filtro, deve-se calcular um A1 em funç ão de Kt, de tal forma que atinja-se o fator de qualidade Q0 desejado, pois o valor de A1 , indica a disparidade de ω1 com relaç ão à frequ ência angular de comutaç ão ωs. Assim sendo, quando encontra-se as ra´ızes da equaç ão (19) em funç ão de A1, estas fornecem dois valores positivos, um maior que 1 e outro menor. Desta forma, um valor de A1 maior que 1 indica que ωs é menor que ω1, indicando uma operaç ão abaixo da frequ ência de resson ância , podendo assim comprometer a aproximaç ão pela componente funda-mental empregada do projeto causando um aumento da presença de quantidade de harm ônicas na corrente do filtro. Outro ponto negativo, é a perda de comutaç ão suave (ZVS), pois um dos requisitos de operaç ão do inversor é estar acima da frequ ência de resson ância. Logo, para satisfazer as condiç ões citadas, utiliza-se um valor de A1, menor que 1 (P.LOPES MAIKEL F.MENKE, 2015).

Com o valor de A1 definido, calcula-se os valores de L e Cs nas equaç ões abaixo: L = Q0R A1ωs (20) CS = 1 Q0A1ωsR (21) Para projetar Cp , utiliza-se as equaç ões (2), (4) e (17), e obtendo-se:

Cp = 1

(ωs)2L A22ig− A1

(27)

No c álculo do capacitor Cp,deve-se tomar um certo cuidado com o valor desse componente, pois dependendo do valor de sua capacit ância, pode-se provo-car um aquecimento acima do esperado no eletrodo da LF, causando assim uma aceleraç ão no fim da vida útil da l âmpada. A temperatura dos eletrodos de uma LF é influenciada por tr ês correntes. A corrente ILH (lead-high current) é a que entra no eletrodo da LF, ID (discharge current) é a corrente de descarga da LF e ILL (lead-low current) é a corrente que sai do eletrodo da l âmpada. A avaliaç ão da soma dos qua-drados de ILH e ILL, chamada de SoS (sum of squares of the lead-in wire currents), é o m étodo atrav és do qual verifica o aquecimento do eletrodo de uma LF (GOUD; DORLEIJN, 2002).

Desta maneira, projeta-se um Cp que n ão exceda a corrente recomendada pelo fabricante sobre os eletrodos. Para que isso ocorra, calcula-se o valor m áximo de Cp que garanta a operaç ão dentro de uma faixa segura de corrente m áxima percorrida pelo eletrodo. Assim,

Cpmax=

|ILLmax| |VLF max| ωs

(23) Onde:

• Cpmax-Valor m ´aximo de Cp;

• ILLmax-Valor m áximo de corrente que sai pelo eletrodo da LF; • VLF max-Valor m áximo da tens ão na LF.

Os valores ILLmax e VLF max s ão fornecidos pelo fabricante da l âmpada. Quando o valor de Cp for maior que o valor de Cpmax, opta-se por dividir a capacit ância Cp em dois capacitores (Cp1 e Cp2 ) posicionando-os como demonstrado na Figura 4.

Divisor

capacitivo

Cp1 Cp2 R Cs L S1 S2 VCC

Figura 4: Filtro LCC com dois capacitores em paralelo. Fonte: Autoria pr ´opria.

(28)

Esta metodologia para o filtro ressonante LCC é resumida no fluxograma da Figura 6 no final dessa seç ão. Como neste trabalho h á variaç ão de intensidade luminosa da LF, deve-se avaliar a resposta do filtro para toda a faixa de operaç ão para verificar se atende os requisitos de projeto. Caso n ão atenda deve-se mudar o Qo para que seja respeitado o projeto. Depois deve-se avaliar as correntes que passam nos eletrodos para que n ão estejam altas o suficiente para diminuir a vida útil dos mesmos e analisar o dimensionamento do capacitor Cp.

A partir de todas as express ˜oes determinadas, pode-se dimensionar os componentes do filtro e para isso, alguns par ˆametros de projeto devem ser levados em conta:

• Tens ˜ao de entrada : 220 VRms;

• L ˆampada fluorescente FO 32 W / 640 OSRAM; • Frequ ˆencia de chaveamento (fs) 35 kHz;

• Pot ˆencia da LF = 32 W; • Fator de qualidade (Qo)= 0,3; • Tens ˜ao eficaz da LF = 139,99 V;

• Corrente no capacitor paralelo m ´axima ( ILLmax ) 0,2439 A ; • Resist ˆencia da LF em regime permanente 376,15Ω;

• Tens ˜ao eficaz m ´axima da LF (VLF max) 158 V.

A frequ ência escolhida foi de 35 kHz devido às caracter´ısticas dos rea-tores eletr ônicos: operaç ão em alta frequ ência (proporciona reduç ão do volume) e inexist ência de ru´ıdo aud´ıvel e de cintilamento em baixa frequ ência (120 Hz). A re-sist ência equivalente da l âmpada em regime permanente foi determinada atrav és da refer ência de (CERVI et al., 2002) ,que fornece a express ão da resist ência el étrica da l âmpada em funç ão da pot ência da mesma. Conforme a equaç ão abaixo:

R (P ) = 4013e−0,074P + 9447e−0,332P (24)

Os valores nominais de corrente e tens ão da LF foram calculados fazendo-se uso da pot ência nominal (32W) e da resist ência equivalente em regime perma-nente da equaç ão (24). Os valores de tens ão m áxima VLF maxe ILLmax foram consulta-dos com o datasheet da LF. Com esses respectivos daconsulta-dos de projetos, procede-se o

(29)

c álculo inicialmente de A1. Utilizando a equaç ão (19) e plotando o gr áfico de pot ência da LF por A1 , como demonstrado na Figura 5, pode-se localizar o valor respectivo de A1 para pot ência de 32 W.

,

Figura 5: Pot ência da L âmpada em funç ão de A1. Fonte: Autoria pr ópria.

A partir do valor do coeficiente A1 encontrado de 0,225, se torna poss´ıvel encontrar os valores respectivos dos componentes L, Cs e Cp, demonstrados na ta-bela baixo.

Tabela 1: Valores dos componentes encontrados para o Filtro LCC para um coeficiente

A1de 0,225.

Componente Valor projetado

L 2,281 mH

CS 179,1 nF

Cp 9,551 nF

CP max 7,020 nF Fonte: Autoria pr ´opria.

Nota-se que o valor de CP max foi ultrapassado pelo valor do componente Cp, o que poderia ocasionar um desgaste dos eletrodos da LF. Por isso é necess ário dividir em dois capacitores, Cp1 e Cp2 , onde o equivalente entre eles resulte no valor encontrado de Cp para n ão ultrapassar o valor de CP maxe assim preservar os eletrodos da LF.

(30)

Define dados de Projeto

Calcula fundamental da tensão de entrada do filtro ressonante

Calcula a transferência de Potência do Filtro

Define Qo Calcula A1 Escolhe 0<A1<1 Calcula L, Cs e Cp Calcula Cpmax Cp>CpMax? Divide Cp Variação de intesidade luminosa? Resposta satisfaz o projeto?

Avalia Linha SoS

Fim L,Cs,CP Não Sim Sim Sim Não Não Variação de intensidade luminosa?

Figura 6: Fluxograma de construc¸ ˜ao do filtro LCC. Fonte: Adaptado de (P.LOPES MAIKEL F.MENKE, 2015).

(31)

29

3 CIRCUITO DE COMANDO DO REATOR AUTO-OSCILANTE

O circuito completo do REAO é mostrado na Figura 7. A descriç ão de operaç ão desse reator eletr ônico é assumindo que s ão satisfeitas as condiç ões para o sistema apresentar uma oscilaç ão autossustent ável. A tens ão de entrada V cc j á é con-siderada retificada para tens ão cont´ınua, a LF é concon-siderada como uma imped ância el étrica, os elementos parasitas dos MOSFETS (S1e S2) e do transformador de cor-rente (T C) s ão desconsiderados e os diodos Zeners (DZ1- DZ4) ideais. Seu princ´ıpio de funcionamento no circuito de comando baseia-se em refletir a corrente senoidal do filtro ressonante em (ILP) para polarizar dois pares de diodos Zeners, atrav és de um transformador de corrente toroidal (LP−LS1−LS2), com o intuito de aplicar uma tens ão quadrada sim étrica no comando dos interruptores (M1 e M2). Para que o circuito entre neste ciclo realimentado é necess ária uma excitaç ão inicial, na seç ão 4 ser á explicado como garantir e projetar esse gatilho inicial.

s

Figura 7: Circuito Completo do Reator Auto-Oscilante. Fonte: Autoria pr ´opria.

(32)

3 Circuito de comando do Reator Auto-Oscilante 30

Na Figura 8 é mostrada a representaç ão do REAO por diagrama de blo-cos, onde esse diagrama pode ser divido em duas partes: uma com o comportamento linear (em vermelho), representado pelos blocos GF(s), que se trata da funç ão de transfer ência da corrente do filtro ressonante em funç ão da tens ão aplicada no mesmo, Gm(s), que é a funç ão de transfer ência referente a corrente de magnetizaç ão Im(s) e a tens ão zener V z(s), o bloco 0n0 que consiste na relaç ão do n úmero de espiras do transformador de corrente (TC) e K que relaciona a tens ão V z com a tens ão de entrada do filtro ressoante. A segunda parte, representa o comportamento n ão linear, é representada pela chave ideal que relaciona a corrente zener (Iz)com a tens ão ze-ner (V z), que representam a descontinuidade devido ao chaveamento dos MOSFET’s referentes ao inversor meia onda (SEIDEL et al., 2007)

Vz(s) E/2 IL(s) Is(s) Iz(s) -Vz +Vz -1 n K Gm(s) + + -+ GF(s) Chave Ideal Im(s) Não Linear Linear

Figura 8: Diagrama do REAO. Fonte: Adaptado de (Lopes,2014).

Para an álise de sistemas n ão lineares, como demonstrados na Figura 8, pode-se utilizar o m étodo da funç ão descritiva e o crit ério estendido de Nyquist para avaliar a estabilidade. No entanto, isso somente é poss´ıvel quando tem-se um sistema de controle com entrada e sa´ıda única (SISO) e com comportamento n ão linear que apresentem oscilaç ões, podendo assim, ser representados por diagramas de blocos reduzidos como o da Figura 9.

N

G(s)

V V

Figura 9: Diagrama do REAO reduzido. Fonte: Autoria pr ´opria.

(33)

3 Circuito de comando do Reator Auto-Oscilante 31

Caso as harm ônicas geradas pelos bloco da chave ideal forem o suficien-temente atenuadas pelo filtro ressoante LCC, de forma que apenas a componente da harm ônica fundamental de sa´ıda seja significativa, ent ão a estabilidade pode ser calculada por uma funç ão descritiva (SEIDEL et al., 2007).

Neste caso, o bloco ’chave ideal’ da Figura 8 pode ser expresso na func¸ ˜ao descritiva abaixo:

N = 4V z π · Iz

(25) Sendo V z constante e determinado na especificaç ão do diodo zener esco-lhido no projeto, a vari ável Iz é a amplitude da corrente de polarizaç ão, definida entre 10 e 100 porcento da pot ência do diodo zener utilizado no projeto.

Abrindo, s = J ω da equac¸ ˜ao G(s) que caracteriza o sistema, tem-se a se-guinte igualdade:

G (J ω) = −1

N (26)

Se a equaç ão (26) for satisfeita, ent ão poder á apresentar ciclo limite, e a posiç ão dos lugares geom étricos de -1/N e de G(jω) fornecer á informaç ões referentes a estabilidade do sistema. Como por exemplo, na Figura 10 tem-se ponto ’A’ para um determinado sistema n ão linear, ou seja, para esse tipo de sistema n ão h á variaç ão angular, tendo assim uma parte imagin ária igual a zero. Desta maneira, se torna poss´ıvel verificar a estabilidade do REAO para o projeto do mesmo.

Im

Re

G(s)

-1/N A

Figura 10: Diagrama do REAO reduzido. Fonte: Adaptado de (SEIDEL, 2004).

(34)

3.1 Projeto do circuito de comando do REAO 32

3.1 PROJETO DO CIRCUITO DE COMANDO DO REAO

A partir do diagrama de blocos da Figura 8, tem-se que N representa a funç ão descritiva de comportamento n ão linear, dada pela equaç ão 25. O bloco G(s), no qual representa a funç ão de transfer ência dos elementos lineares e é descrito por:

G (s) = Gm (s) − K.n.GF(s) (27)

A funç ão de transfer ência GF(s)do filtro ressonante é calculada a partir da Figura 3, onde em vez de se calcular a imped ância de entrada do filtro, calcula-se a funç ão de transfer ência do filtro com uma fonte de tens ão na entrada (VAB), gerada pelo inversor meia ponte e é definida pela equaç ão abaixo:

VAB = 1 s.Cs + s.L.I (s) + R 1 + s.R.CP I (s) (28)

Colocando I(s) em evid ˆencia e dividindo ambos os lados I(s), temos:

VAB = I (s) 1 + s.R.Cp + s2_.L.C s+ s3.R.L.CsCp + s.R.Cs s.Cs. (1 + s.R.Cp) (29)

Como GF(s) é uma funç ão de transfer ência, arruma-se para tal :

VAB (I(s)) = 1 + s.R.Cp + s2_.L.C s+ s3.R.L.CsCp + s.R.Cs s.Cs. (1 + s.R.Cp) (30)

Dividindo a equac¸ ˜ao 30 por R.Cp.Cs e invertendo-a, tem-se:

I (s) VAB = 1 L s2_{+ s} 1 R.Cp s3_{+ s}2 1 R.Cp + s_L.Cp1 +_L.C1 s +_R.L.C1 s.Cp (31)

Em vista dos termos semelhantes, chama-se a = 1

R.Cp, b =

1

R.Cs e c =

1

R.L.Cp.Cs, logo tem-se que:

I (s) VAB = 1 L · s2_{+ s.a} s3_{+ s}2_{.a + s.b + c} (32)

Com GF(s)equacionado, resta-se descrever GM(s),que ´e dada por: GM(s) =

1 Lms.s

(35)

3.2 Avaliac¸ ˜ao Auto-Sustentada 33

Onde Lms representa o valor total da indut ância dos secund ários do trans-formador de corrente. Para encontrar tal valor é necess ário utilizar o conceito demons-trado da equaç ão 26 junto com a Figura 10 , onde observa-se que n ão existe n úmero imagin ário ou variaç ão angular, desta forma pode-se calcular:

Im (G (s)) = Im (G (jw)) = 0 (34)

Expandindo a equaç ão 27 e adotando a equaç ão 34, tem-se:

Lms(ω) = L K.n

(c − a.ω2₎2_{+ (b.ω − ω}3₎2

[a.ω2_(a.ω2_{− c) + ω}3_{(b.ω − ω}3_)] (35) Mas como no reator auto-oscilante se encontra um transformador de enro-lamento prim ário e dois enroenro-lamentos nos secund ários id ênticos, encontra-se a igual-dade:

Ls1 = Ls2 = Lms

2 (36)

Para o c álculo do enrolamento prim ário, Lp basta determinar a relaç ão de expira do transformador de corrente assumindo que tenha corrente suficiente para a polarizaç ão dos diodos Zeners, que vai ser dada por:

n = 2Iz Ip

(37) Observa-se que Iz é a corrente do diodo zener j á citado e Ip é a corrente que circula pelo filtro ressonante que consequentemente circula pelo prim ário do TC. Deste modo pode-se definir o valor do enrolamento prim ário Lp como:

Lp = 2.Lms.n (38)

3.2 AVALIAC¸ ˜AO AUTO-SUSTENTADA

Para a avaliaç ão do sistema proposto é necess ário verificar a exist ência de oscilaç ão auto-sustentada. Essa verificaç ão é feita atrav és do crit ério de estabilidade estendido de Nyquist. Com os componentes do Filtro Ressonante definidos pela Ta-bela 1, resta determinar os valores da parte do circuito de comando. Utilizando-se as equaç ões 35 , 37 e 38, obt ém-se os seguintes valores demonstrado na Tabela 2 abaixo:

(36)

3.2 Avaliac¸ ˜ao Auto-Sustentada 34

Tabela 2: Valores dos componentes encontrados para o circuito de comando.

Componente Valor projetado

Lp 76,76µF

Ls1− Ls2 303,30µF Dz1− Dz4 15V /1N 4744A Fonte: Autoria pr ´opria.

Ap ós as obtenç ões dos valores do transformador de corrente, prossegue-se utilizando o teorema Nyquist, plotando o gr áfico da Figura 11 da funç ão G(jω) em vermelho. O local onde a curva corta o eixo real é destacado pelo ponto azul, corres-pondente ao valor da funç ão G(jω) assume para a frequ ência de operaç ão do circuito, nesta caso é de 35 khz. Desta forma, afirma-se que ocorre auto oscilaç ão para o transformador de corrente para essa frequ ência projetada a partir desses valores de induç ão junto ao modelo Zener escolhido para o grampeamento do sinal.

-8x10-³

V

-6.2x10-³ -4.4x10-³ -2.6x10-³ -8x10-4 1x10-4

Im[G(j.w)] Im[G(2. .f)] Figura 11: Curva de Nyquist.

(37)

35

4 PROJETO DO CIRCUITO DE ENTRADA E DO CIRCUITO DE DISPARO

O circuito de entrada ´e composto por dois elementos principais: ponte reti-ficadora e capacitor de barramento, como demonstrado na Figura 12.

O retificador de onda completa com filtro capacitivo no barramento, permite transformar uma tens ão alternada numa tens ão cont´ınua com ondulaç ão do dobro da frequ ência da alternada. Para isso disp õe de componentes semicondutores conheci-dos como dioconheci-dos organizaconheci-dos em ponte. Os dioconheci-dos t êm como principal caracter´ıstica a n ão conduç ão de corrente el étrica quando reversamente polarizados.

~

+

−

Vin

D1 D2 D3 D4 Cbar Carga

Figura 12: Ponte retificadora com filtro capacitivo. Fonte: Autoria pr ´opria.

Sendo assim, uma corrente alternada é aplicada na entrada implica-se para um primeiro semi-ciclo que apenas os diodos D2 e D3 entram em conduç ão alimen-tando a carga, j á que os outros dois diodos est ão polarizados reversamente. Em um segundo semi-ciclo os diodos que se encontram em conduç ão, alimentando a carga, s ão os diodos D1 e D4, enquanto que os diodos D2 e D3 est ão bloqueados, definindo para o segundo semi-ciclo o mesmo caminho de corrente que o do primeirosemi-ciclo. Pode-se concluir, portanto, que apesar da invers ão da polaridade nos terminais de entrada do circuito a tens ão aplicada na carga é sempre positiva ou negativa.

O capacitor do barramento em paralelo recebe essa nova tens ão e trans-forma e um valor pr óximo constante. A ondulaç ão de tens ão deste capacitor é dada pela equaç ão (39):

Cbar =

2.f (Vp2− Vmin2)

(38)

4.1 Circuito de Disparo 36

Onde:

• Cbar - Capacitor do barramento paralelo ; • Pin - Pot ˆencia da LF;

• f - Frequ ˆencia da rede;

• Vp - Valor de pico da tens ˜ao de entrada; • Vmin - Valor m´ınimo da tens ˜ao de entrada.

Quanto maior o valor deste capacitor, menos ripple essa nova tens ão ter á. Neste projeto foi escolhido um capacitor eletrol´ıtico de 68 µF por ser um valor comer-cial e o os diodos do modelo N4007 para a tens ão da rede de 220 V rms

4.1 CIRCUITO DE DISPARO

Para que o circuito entre em um ciclo realimentado é necess ário um est´ımulo inicial. Assim, o capacitor CQ é carregado a partir da tens ão de barramento, pela cor-rente que passa pelo resistor de carga RQ. Quando o valor da tens ão de CQ atinge o valor de disparo do Diac Db3, este entra em conduç ão, aplicando um pulso no in-terruptor S2, colocando-o em conduç ão e fazendo circular uma pequena corrente no prim ário do transformador toroidal (LP), o que d á in´ıcio ao ciclo de realimentaç ão deste circuito, como demonstrado na Figura 13 a seguir.

No projeto desse circuito deve-se primeiramente definir a tens ˜ao de disparo do Diac, a tens ˜ao de barramento do circuito Vbare o tempo de carga tc, desejado para o capacitor. A partir de *40) defini-se:

Vdis = Vbar(1 − e

tc

Cq .Rq₎ ₍₄₀₎

Um detalhe importante é a caracter´ıstica do diodo D5. É necess ário que seja do tipo r ápido para estar de acordo com a frequ ência de projeto do REAO. Nor-malmente escolhe-se valores altos de Rq no sentido de diminuir a corrente que circula no circuito de disparo e para n ão dificultar a corrente que circulo na LF ou carga.

A partir da equac¸ ˜ao 40, segue abaixo a Tabela 2 com valores encontrados dos componentes do circuito de disparo arredondados para valores comerciais.

(39)

4.1 Circuito de Disparo 37

Db3

Circuito de

Disparo

Figura 13: Circuito de Disparo. Fonte: Autoria pr ´opria.

Tabela 3: Valores dos componentes encontrados o Circuito de Disparo.

Componente Valor projetado ou Modelo

Cq 100 nF

Rq 270kΩ

D5 UF4007

DIAC DB3

Recomenda-se tamb ém utilizar um resistor RM nos terminais de entrada do filtro ressonante LCC, com o objetivo de descarregar os capacitores s érie Cse paralelo Cp1 ou Cp2 , evitando que a amplitude da corrente inicial do filtro LCC seja insuficiente para o comando dos interruptores quando a tens ão inicial destes mesmos capacitores esteja pr óxima da tens ão de barramento CC. Usualmente utiliza-se valores acima de 200 kΩ.

(40)

38

5 ENSAIO DA L ˆAMPADA FLUORESCENTE

A pot ência da l âmpada fluorescente varia de acordo com a frequ ência em que opera, no entanto, para determinadas faixas de frequ ência a LF pode n ão operar. Sendo assim, foi necess ário ensaiar ela para encontrar os limites de operaç ão da mesma, verificando assim, at é onde a LF poder á operar sem desligar-se. Deste modo utilizou-se um circuito de comando baseado no circuito integrado IR21531, para que se possa variar manualmente a frequ ência de comutaç ão das chaves e assim medir a pot ência entregue à carga.

5.1 CIRCUITO DE COMANDO PARA O ENSAIO

Com o intuito de comandar os interruptores, é utilizado o circuito integrado IR21531 da International Rectifier, que é um driver auto-oscilante para acionamento de MOSFETs ou IGBTs aplicado em circuitos em que os interruptores comutam de forma complementar (meia-ponte ou ponte completa), no qual a frequ ência de comuta-ç ão é definida por um conjunto s érie resistor e capacitor.

O IR21531 ´e encapsulado na forma de um circuito integrado com 8 pinos, conforme ilustrado na Figura 14:

Vcc

Rt

Ct

Com

VB

HO

VS

LO

1 2 3 4 5 6 7 8

Figura 14: Encapsulamento do IR21531. Fonte: Autoria pr ´opria.

Onde:

• Pino 1 (Vcc)-Alimentaç ão do Circuito Integrado; • Pino 2 (Rt)-Resistor de temporizaç ão;

(41)

5.2 Dimensionamento dos componentes para IR21531 39

• Pino 4 (Com)-Refer ˆencia de terra e retorno da sa´ıda da chave inferior; • Pino 5 (LO)-Sa´ıda do sinal de comando do gate da chave inferior;

• Pino 6 (V S)-Retorno da sa´ıda da chave superior e alimentac¸ ˜ao da inferior; • Pino 7 (HO)-Sa´ıda do sinal de comando do gate da chave superior;

• Pino 8 (V B)- Alimentac¸ ˜ao da chave superior.

Este circuito integrado apresenta ainda um diodo zener interno entres os pinos de Vcc e Com. No entanto, por praticidade, utilizou-se uma fonte de tens ão cont´ınua na alimentaç ão Vcc e tamb ém o mesmo circuito de entrada projetado para REAO como ilustra a Figura 15.

Dbs Rt Ct Cbs _Rg1 Rg2 M1 M2 VCC Rt Ct Com Vb Ho Vs LO IR21531 Filtro Ressonante 10 ~16,8V Circuito de Entrada

Figura 15: Esquema de ligaç ão do circuito IR21531. Fonte: Autoria pr ópria.

Conforme especificaç ões do datasheet o circuito integrado funciona na faixa de tens ão de alimentaç ão entre 10 V e 16,8 V.

Entre as sa´ıdas do circuito integrado, existe uma diferença de tempo de aproximadamente 0,6µs para evitar a conduç ão ao mesmo tempo das chaves semi-condutoras(INFINEON, 2010).

5.2 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES PARA IR21531

• Capacitor de temporizaç ão (Ct) e Resistor de temporaziç ão (Rt)

Os componentes que mais se destacam no dimensionamento do circuito integrado IR21531 s ˜ao o resistor Rt e Ct em raz ˜ao da finalidade em promover a

(42)

5.2 Dimensionamento dos componentes para IR21531 40

frequ ência de chaveamento das chaves semicondutoras. Como o intuito é o ensaio da l âmpada variando sua frequ ência, utilizou-se um capacitor fixo para Ct e um po-tenci ômetro para variar a resist ência Rt. Conforme o application note (INFINEON, 2010) do IR21531, tem-se a seguinte equaç ão que relaciona frequ ência com o capacitor Ct e Rt:

f r = 1

1, 4 (Rt+ 75) Ct

(41) Para essa parte do projeto escolhe-se o capacitor de 4,7 nF do tipo de cer âmica devido às suas caracter´ısticas t érmicas. E no resistor de temporizaç ão (Rt) foi necess ário a reorganizaç ão da equaç ão 29 , isolando-se Rt e obtendo :

Rt= 1 1, 4.fr.Ct

− 75 (42)

Deseja-se que a frequ ência de chaveamento do filtro ressonante seja vari-ada a partir de 35 kHz e como o capacitor escolhido é de 4,7 nF para o ensaio da LF optou-se por um potenci ômetro de 10k Ω para variar a frequ ência na faixa de um pouco menos de 35 kHz at é 70 kHz.

• Capacitor Bootstrap (Cbs), Diodo de Bootstrap (Dbs) e chaves semicondutoras.

O capacitor de Bootstrap dever á ser capaz de suprir á carga da chave se-micondutora usada e de reter toda sua tens ão, caso contr ário haver á uma ondulaç ão muito elevada na tens ão de Boostrap, o que poder á causar parada no funcionamento da sa´ıda HO, caso a tens ão entre o barramento e o pino 6 (V s) decresça á um valor abaixo da tens ão de bloqueio por subtens ão do circuito integrado. Portanto a carga do capacitor Cbs dever á ser no m´ınimo duas vezes maior que o valor de carga Boostrap Qbs (SILVA, 2007). Logo tem-se a seguinte equaç ão:

Cbs ≥ 2.Qbs VCC− Vf − VLS

(43) Onde V f é a queda de tens ão no diodo bootstrap. Com o intuito de tra-balhar em altas frequ ências é escolhido um diodo r ápido, modelo de diodo UF4007 que suporta corrente direta de 1A e tens ão reversa de at é 1000V e tem tempo de recuperaç ão de 75ns. Sua queda de tens ão m áxima é de 1,1V segundo seu da-tasheet.

(43)

5.3 Resultado do Ensaio 41

O valor de Qbs é fornecido atrav és da escolha do MOSFET e como tem-se uma tens ão de barramento de 220Vrms, escolhe-se o IRF820 como chave semicondu-tora. Para os resistores de sua base Rg1 e Rg2 utilizou-se o valor de 22 Ω. A tens ão VLS é a queda de tens ão no interruptor ligado à sa´ıda do pino 8 (LO) e é dada por:

VLs= Rdson.Idsef (44)

A resist ência entre dreno e source, (Rdson) do MOSFET utilizado, IRF820, é de 3 Ω. O Idsef é a corrente eficaz entre dreno e source, e vale aproximadamente 500 mA. Portanto, VLs é de 1,5V. Assim, com todos os valores encontrados, verifica-se atrav és da equaç ão 31 que o valor de Cbs ter á que ser maior ou igual a 19 nF .

5.3 RESULTADO DO ENSAIO

Na Tabela 4 apresenta-se com a especificac¸ ˜ao de cada componente utili-zado para o circuito completo do ensaio.

Tabela 4: Valores dos Componentes encontrados para o circuito do IR21531

Componente Valor e modelo projetado

D1 -D4 1N4007 Cbar 68µF / 400 V Eletrol´ıtico Rt Potenci ômetro de 10kΩ Ct 4,7nF / 2000 V Cer âmico Cbs 100nF / 2000 V Cer âmico DBs UF4007 Rg1 -Rg2 22 Ω

Circuito integrado IR21531

M1 -M2 IRF820

Fonte: Autoria pr ´opria

Os valores dos componentes do filtro ressonante, s ão os mesmo mostra-dos na Tabela 1 na sess ão mostra-dos filtros ressonantes deste trabalho. Afinal, eles ser ão ensaiados para verificaç ão do comportamento da LF para esse tipo de filtro. Outro detalhe importante que merece ser descrito é a forma pela qual a pot ência entregue a LF vai ser medida. A mediç ão é realizada com o aux´ılio do oscilosc ópio da Tek-tronix modelo DPO 4104B e com ponteiras de tens ão e corrente, modelos P5205A e TCP0030 respectivamente e posicionadas conforme a Figura16 abaixo, se mede a

(44)

pot ˆencia entregue `a LF.

Dbs Rt Ct Cbs Rg1 Rg2 M1 M2 VCC Rt Ct Com Vb Ho Vs LO IR21531 10 ~16,8V ~ D1 _D2 D3 D4 Cbar 220Vrms Circuito de Entrada Circuito IR21531 L Cs CP1 CP2 LF Filtro Ressonante e Lâmpada Ponteira de Corrente Ponteira de Tensão

Figura 16: Circuito completo para o ensaio da LF e posicionamento de ponteiras. Fonte: Autoria pr ´opria.

Esse posicionamento é de extrema import ância para que a mediç ão ad-quira o valor da queda tens ão dos filamentos junto com a pot ência da LF, al ém da possibilidade de medir a pot ência m édia diretamente no oscilosc ópio. A partir disso, o resultado é demonstrado abaixo no gr áfico da Figura 17.

Potência(W)

Dados do Ensaio 34 39 44 49 54 59 64 69

Frequência(kHz)

40 35 30 25 20 15 10 5 0 Regressão Polinomial

Figura 17: Curva de Pot ência x Frequ ência da LF. Fonte: Autoria pr ópria.

(45)

Utilizou-se uma regress ão polinomial de segunda ordem, demonstrada em vermelho, por ter representado uma curva mais pr óxima do comportamento dos dados coletados. Com essa regress ão se torna poss´ıvel prever valores pr óximos de pot ência ou de frequ ência para essa faixa de valores. A funç ão que descreve essa regress ão é representada na equaç ão (45) abaixo.

P (f ) = −3, 10−8f2+ 0, 0017f + 8, 7259 (45) Destaca-se na pr ática que quando ajustado o potenci ômetro Rt para o IR21531 atuar nas chaves semicondutoras em 35kHz, a l âmpada apresentou uma pot ência de aproximadamente 37 W atts, apresentando assim, uma pot ência um pouco mais elevada que a nominal da LF, mas deve-se lembrar que n ão se encontra neste circuito de ensaio, o transformador de corrente e que os valores adotados por esse circuito foram comerciais.

Na pr ática a LF conseguiu emitir intensidade luminosa at é aproximada-mente 20,5 W atts em torno de 66kHz , informaç ão de extrema import ância, pois dessa forma sabe-se o limite de operaç ão da l âmpada antes de desligar-se, e como o REAO possui caracter´ısticas oscilat órias em sua frequ ência de projeto, deve-se pres-supor uma margem de segurança para que quando ocorra a variaç ão da intensidade luminosa n ão desligue a LF.

(46)

44

6 CIRCUITO DE VARIAC¸ ˜AO DE INTENSIDADE LUMINOSA

No projeto do circuito de variaç ão de intensidade luminosa , é necess ário detalhar o circuito de comando, mais precisamente na parte do grampeamento do sinal dos diodos Zeners junto ao transformador de corrente. Na Figura 18 (a) é repre-sentado o circuito equivalente do circuito de comando para um dos secund ários do TC (Lm) e a Figura 18 (b) mostra as correntes que circulam pelo circuito de disparo dos MOSFETS. Lm Dz1 Dz2 Is Im Iz 0 Is Im Vz t t t Iz 0 0 t1 t2 t3 (a) (b)

Figura 18: (a) Circuito equivalente do secund ´ario e (b) correntes do circuito de co-mando.

A corrente Is (em azul) tem formato senoidal devido ao filtro ressonante presente no prim ário do transformador de corrente e a corrente Im (em vermelho) tem formato triangular caracter´ıstico de carga e descarga de indut âncias. A diferença das duas correntes corresponde a corrente Iz (em verde). Analisando essas correntes, nota-se que a troca de polaridade da tens ão Vz se d á quando a corrente Iz é nula. A troca de polaridade de Vz ocorre quando Is e Impossuem o mesmo valor (SEIDEL et al., 2007).

Na seç ão 3.1 do projeto de circuito de comando verificou-se que a corrente Iz dependente da tens ão Vz e da indut ância Lm . Para variar a frequ ência, deve-se alterar essa corrente Iz, no entanto, tanto os diodos Zeners e o transformador de

(47)

cor-6.1 Projeto do Circuito Adicional 45

rente Lm s ão elementos que n ão permitem a sua alteraç ão durante o funcionamento do REAO, sobrando assim a alternativa de variar Iz por meio de um circuito adicional. Desta forma, a variaç ão da frequ ência de operaç ão ficaria restrita a mudança da fase de Iz.

Para a montagem do reator auto-oscilante com variaç ão de intensidade lu-minosa (ou REAO Dimming - REAOD) é necess ário modificar o diagrama de blocos da Figura 8, adicionando um bloco Gsc em paralelo com Gm, como demonstrado na Figura 19 abaixo. Chave ideal Vz -Vz -1 Vz(s) E/2 K GF(s) IL(s) Is(s) Iz(s) Ibd(s) Im(s) n Gm(s) Gsc(s) + + + + -+ Circuito Adicional ID(s)

Figura 19: Diagrama do REAO com variaç ão de intensidade luminosa. Fonte: Autoria pr ópria.

Desta forma, as mesmas simplificaç ões feitas anteriormente, ainda poder ão ser realizadas, assim sendo, a an álise do READ pode ser feito utilizando o m étodo da funç ão descritiva e o com crit ério de Nyquist.

6.1 PROJETO DO CIRCUITO ADICIONAL

O circuito adicional pode-se resumir em um ”braço”LR, com uma resist ência que varia e uma indut ância fixa, como demonstrado na Figura 20 (a). O braço é co-locado em um dos terminais dos secund ários do TC, como demonstrado na Figura 20 (b). Essa imped ância, por ter caracter´ısticas indutivas, permite alterar a fase e a corrente resultante ID , dada pela soma de Im e Ibd. A partir dessa variaç ão se torna poss´ıvel alterar a frequ ência de troca de estado, o que resulta em um aumento na frequ ência de auto-oscilaç ão mostrada pelo ponto A da Figura 10.

Inicialmente, escolhe-se a mesma pot ência nominal e a frequ ência de opera-ç ão do REAO. Prosseguindo, define-se ent ão a faixa de frequ ência de operaopera-ç ão do

(48)

6.2 Determinaç ão da indut ância Ld 46 REAO que garanta a operaç ão ZVS e o funcionamento da LF. Nesta etapa destaca-se o ensaio apresentado no Cap´ıtulo 5.3, onde na Figura 17 , observa-se que a faixa de frequ ência de operaç ão se estendeu at é aproximadamente 66 kHz.

Lm Dz1 Dz2 Is Im Iz Ld Rd V 1 2 Ibd Ld Rd V 1 2 (a) (b)

Figura 20: (a) Comportamento do Circuito Adicional Brac¸o LR e (b) Circuito equivalente no secund ´ario do transformador de corrente.

O REAO possui uma pequena variaç ão em sua frequ ência de operaç ão e por esse mesmo motivo, assume-se uma frequ ência m áxima de operaç ão menor que 66 kHz por quest ões de segurança de operaç ão da LF. Na Tabela 5, apresenta-se os requisitos usados para o projeto do braço LR.

Tabela 5: Requisitos para o projeto do Brac¸o LR

M´ınima influ ˆencia f fmin = 35kHz

Rd ∞

P Pmax= Pot ência Nominal M áxima influ ência f fmax = 56kHz

Rd 0

P Pmin = 26 Watts

Com os requisitos de projeto definidos, pode-se seguir para o c álculo do valor da indut ância do Braço LR.

6.2 DETERMINAÇ ÃO DA INDUT ÂNCIA LD

´

E poss´ıvel notar pelo novo diagrama de blocos da Figura 19 que com a adiç ão do Braço LR , a equaç ão (27) resultar á em uma pequena alteraç ão, apresen-tando uma nova funç ão somando a Gm(s) e modificando a G(s). Isto é demonstrado

(49)

6.2 Determinaç ão da indut ância Ld 47 na equaç ão (46):

G (s) = K.n.GF (s) − (GSC(s) + Gm(s)) (46) Para encontrar a funç ão de transfer ência do braço GSC, primeiramente se deve relacionar a tens ão de entrada Vz(s)com a corrente de sa´ıda IBd(s), atrav és da

2a_{Lei de Kirchhoff das somas de tens ˜ao, como demonstrado em (47).}

Vz(s) = Rd.Ibd(s) + Ld.s.Ibd(s) (47) Isolando Ibd(s)e colocando no formato de funç ão de transfer ência tem-se:

GSC(s) = Ibd(s) Vz(s) = 1 Rd+ Ld.s (48) Como no capitulo 3, é poss´ıvel reduzir o diagrama de blocos da Figura 19, reduzindo as express ões e obtendo-se uma forma id êntica ao diagrama de blocos da Figura 9. Mas para isto, inicialmente se deve abrir s = jω e em sequ ência separar a parte imagin ária das funç ões de transfer ências, desta forma :

Im(K.n.Gf (jω)) = L K.n (c − a.ω2)2+ (b.ω − ω3)2 [a.ω2_(a.ω2_{− c) + ω}3_{(b.ω − ω}3_)] (49) Im(GM(jω)) = −1 Lms.ω (50) Im(GSC(jω)) = −Ld.ω (Rd)2+ (Ld)2ω2 (51) Os valores de a, b e c , s ão o mesmo definidos na Seç ão 3.1, e para o c álculo de Lms, temos que considerar os requisitos de projetos demonstrado na Tabela 5. Para esse mesmo c álculo, tem-se a m´ınima influ ência do Braço LR, ou seja, Rd tender á ao infinito e a frequ ência ser á a mesma de operaç ão. Sendo assim, para a soluç ão de Lms, bastar á igualar a zero a express ão Im(K.n.Gf (jω)) − Im(GM(jω) − Im(GSC(jω)) = 0, resultando em:

lim Rd→∞ L K.n (c − a.ω2₎2 _{+ (b.ω − ω}3₎2 [a.ω2_(a.ω2_{− c) + ω}3_{(b.ω − ω}3_)] − −1 Lms.ω − −Ld.ω (Rd)2 + (Ld)2ω2 ! = 0 (52)

(50)

6.3 Automatizaç ão do Braço LR 48

Como resultado Lms é definido como (35), tendo-se o mesmo valor para o transformador de corrente , tanto para prim ário quanto para o secund ário. No en-tanto, necessita-se encontrar o valor de Ld e para encontr á-lo utiliza-se a m áxima influ ência do Braço LR, onde a resist ência Rd tende a zero e a frequ ência angular tende à m áxima estabelecida.

lim Rd→0 L K.n (c − a.ω2₎2_{+ (b.ω − ω}3₎2 [a.ω2_(a.ω2_{− c) + ω}3_{(b.ω − ω}3_)] − −1 Lms.ω − −Ld.ω (Rd)2+ (Ld)2ω2 ! = 0 (53)

Isolando-se Lde substituindo ω por ωmax , tem-se finalmente:

Ld= −1 ωmax −1 Lms.ωmax − Lms K.n

(c − a.ωmax2₎2_{+ (b.ωmax − ωmax}3₎2 [a.ωmax2_(a.ω2_{− c) + ωmax}3_{(b.ωmax − ωmax}3_)]

!

(54) Onde para os valores de frequ ências angulares escolhidos, o valor da in-dut ância Ld é de 5,082 mH .

6.3 AUTOMATIZAÇ ÃO DO BRAÇ O LR

Com o valor da indut ância Ld encontrado, restou controlar a corrente ID para que controle por consequ ência a corrente resultante Iz. A funç ão da vari ável Rd é controlar essa mesma corrente, no entanto, o controle precisa ser em funç ão da iluminaç ão do ambiente e para isso é necess ário montar um circuito como demons-trado na Figura 21. Ld D6 D7 D8 D9 Tsc Dz _R2 R1 LDR Vbus 1 2 Ib Id IR2 IR1

Figura 21: Circuito Adicional Completo. Fonte: Autoria pr ´opria.

(51)

A ponte retificadora de D6− D9 garante que a corrente Idseja apenas uni-direcional. Desta forma a resist ência Rd ser á equivalente a relaç ão Vce com Ic, logo o circuito ter á duas faixas de operaç ão. Na primeira onde as tens ões sobre R1 e o sensor LDR n ão s ão maiores que a do diodo Zener, n ão ocorre a operaç ão do circuito adicional, pois sua corrente ib é nula. E na segunda etapa, quando o circuito adicional começa a atuar quando a tens ão sobre o sensor LDR mais a tens ão do resistor R1 é maior que o valor de conduç ão do diodo Zener Dz, junto com a tens ão base emissor do transistor T sc. Isto fica mais n´ıtido na equaç ão (55), quando aplica-se um divisor de tens ão em relaç ão a queda de tens ão do resistor R2.

VR2 =

R2.Vbus R2 + R1 + RLDR

(55)

O valor da queda de tens ão Vbus é o mesmo do barramento cc REAO, mas VR2 é definido pelos modelos escolhidos do diodo Zener e do transistor T sc, pois estes dois últimos est ão s érie entre si mas em paralelo com o resistor R2. Desta forma, como primeiro passo para essa parte do projeto, deve-se estabelecer os limites de corrente de base para o semicondutor T sc de acordo com a curva caracter´ıstica do mesmo para que se opere na regi ão linear. A seguir, determina-se o valor do diodo Zener para que este, opere somente quando a iluminaç ão esteja acima do necess ário. Para essa monografia, escolhe-se um transistor NPN modelo 2N2222A, pois sua curva caracter´ıstica foi obtida experimentalmente em (LOPES et al., 2010) e um diodo Zener de 12V e que seja de 1/2 Watts.

O LDR (Resistor Dependente da Luz) em s érie com o resistor R1 é um tipo especial de resistor que apresenta uma mudança em sua caracter´ıstica de resist ência el étrica quando submetido à aç ão da luz. Logo quando tem-se um ambiente com alto ´ındice de l úmens, verifica-se uma resist ência baixa no sensor e quando ocorrer de captar um baixo ´ındice de l úmens, maior ser á a sua resist ência. Como demonstrado na curva da Figura 22 do LDR de 5 mil´ımetros.

Analisando esta curva de variaç ão, pode-se escolher quando o circuito adi-cional deve começar a funcionar, nesse trabalho escolhe-se para inicio de operaç ão 100 Lux at é 500 Lux, que é equivalente a uma resist ência de 18,810 kΩ e 5,787kΩ respectivamente . Ou seja, caso a intensidade da luz chegar a 500 Lux e for medida, o circuito adicional de variaç ão de intensidade luminosa ter á sua atuaç ão m áxima,

(52)

6.3 Automatizaç ão do Braço LR 50 50K 40K 30K 20K 10K 0 ₈₀₀ _1.6K _2.4k _3.2K _4K

Lux

Ohms

Figura 22: Curva de resist ˆencia por Lux do sensor LDR 5mm. Fonte: Adaptado de (LOPES et al., 2010).

mudando a frequ ência de chaveamento operacional at é 56 kHz, como projetado inici-almente. A partir dessas informaç ões, torna-se poss´ıvel calcular R1 e R2. Para isso deve-se começar pela etapa de n ão operaç ão do circuito adicional, ou seja, quando o ambiente possuir menos de 100 Lux necessitando do brilho m áximo da LF . Abrindo-se (55) e afirmando que a queda de tens ão de VR2 é de aproximadamente 12,7 V e colocando o valor correspondente de resist ência do LDR para a iluminaç ão citada, obt ém-se:

12, 7(R2 + R1 + 18, 810K) = R2.Vbus (56) Como Vbus é o mesmo do barramento CC do REAO, pode-se afirmar que o valor de tens ão dele é aproximadamente 311V. Aproveita-se e isola-se R1:

R1 = 23, 49R2 − 18, 810K (57)

Na equaç ão 57 necessita-se encontrar uma outra equaç ão para determinar R1 e R2. Por isso segue-se para etapa de conduç ão, quando a tens ão de R1 mais RLDR é maior que a do diodo Zener. Ocorrendo a conduç ão de uma corrente na base do Transistor T sc que varie at é a intensidade de lux de 500 Lux. Utilizando a 1a_{Lei de} Kirchhoff das correntes:

ib = iR1− iR2 (58)

Como no contexto deste trabalho opera-se na regi ão de linear do transistor 2N2222A para em torno de 15V devido aos diodos Zeners Dz2 e Dz2 em paralelo ao Braço LR, utiliza-se o valor de ib para 1 mA para m áxima operaç ão. Logo pode-se abrir iR1e iR2 em funç ão dos resistores e tens ões j á conhecidas :

(53)

10−3 = 311 − 12, 7 R1 + RLDR

− 12, 7

R2 (59)

O LDR possuir á um novo valor de resist ência de 5,787KΩ, pois estar á me-dindo uma ilumin ância igual a 500 Lux, prossegue-se:

10−3 = 298, 3 R1 + 5, 787K − 12, 7 R2 (60) Isolando R2, tem-se: R2 = 23, 032 − 78, 47(10 −6_)R1 R1 + 5, 787K (61)

Com (57) e (61), forma-se um sistema de duas equaç ões para duas inc ógni-tas. Tendo soluç ões para R1 e R2, definindo-se assim os valores finais para o cir-cuito adicional do REAOD. Os valores dos componentes encontrados a partir dessas equaç ões, est ão todos definidos e arredondados para valores comerciais demons-trado na Tabela 6 abaixo:

Tabela 6: Valores dos componentes encontrados para o circuito adicional.

Componente Valor comercial D6− D9 1N4148 Ld 505mH T sc 2n2222A Dz C12ST R1 37KΩ / 1/2 W R2 2,7KΩ / 1/2 W Fonte: Autoria pr ´opria.

(54)

52

7 RESULTADOS E IMPLEMENTAC¸ ˜AO

Ap ós ser desenvolvido o projeto do REAOD, nesse capitulo é apresentada a implementaç ão do reator. Primeiramente, s ão mostrados os resultados de simulaç ão e os resultados experimentais do prot ótipo sem variaç ão de intensidade luminosa. Logo em sequ ência s ão mostrados os resultados de simulaç ão e os experimentais com adiç ão do circuito do Braço LR, para que assim seja melhor o efeito compara-tivo de comportamento do circuito. Para todos os resultados o separador decimal é trocado por ponto em vez da virgula devido aos softwares utilizados serem de origem americana. E por fim é mostrado um poss´ıvel exemplo de resultado econ ômico em uma aplicaç ão usual do REAOD.

7.1 RESULTADOS DA SIMULAÇ ÃO DO REAO SEM VARIAÇ ÃO DE INTENSIDADE LUMINOSA

A partir dos valores dos componentes do filtro LCC, circuito de comando e circuito de disparo calculados e mostrados nas Tabelas 1-3, se torna poss´ıvel a realizaç ão da simulaç ão. O circuito foi simulado no software OrCAD , pois é muitoR utilizado na literatura da área aqui pesquisada, muito pela quest ão da representaç ão do TC no software, onde apresenta-se ser mais intuitivo que os demais softwares de simulaç ão. O circuito simulado no software OrCAD é mostrado na Figura 23.R

2 1 3 4 0 0 0 0 0 0 Cp2 4.77nF CBus 68uF Cs 180nF DZ3 Cq 100n 303.30u E3 -V(1,2)+V(3)*V(1,2) evalue OUT+ OUT-IN+ IN-D2 RB 1 Vca FREQ = 60 VAMPL = 311.001 VOFF = 0 AC = 0 U1 1m 1 2 R5 1 Cp1 4.77nF 303.30u D1 DZ2 M13 IRF740 R4 470k M14 IRF740 D4 DZ4 G1 V(1)*V(1,2) OUT+ OUT-IN+ IN-R1 1 L 2.19mH C4 2m D3 EB 4013*(2.718**(-0.074*V(4)))+9447*(2.718**(-0.332*V(4))) OUT+

OUT-IN+ IN-76.76u KK1 COUPLING = 0.999999 K_Linear U2 1.01m 1 2 DZ1 D5 Rq 270k Ls1 Ls2 Lp

Figura 23: Simulaç ão Orcad do Reator Auto-Oscilante sem variaç ão de intensidade luminosa.