Avaliação da aplicabilidade da deflectometria combinada com o método do contorno para medição de tensões residuais em arames de risers flexíveis

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS FLORIANÓPOLIS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

Henrique Bonamigo Viviani

AVALIAÇÃO DA APLICABILIDADE DA DEFLECTOMETRIA COMBINADA COM O MÉTODO DO CONTORNO PARA MEDIÇÃO DE TENSÕES RESIDUAIS EM

ARAMES DE RISERS FLEXÍVEIS

Florianópolis 2020

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AVALIAÇÃO DA APLICABILIDADE DA DEFLECTOMETRIA COMBINADA COM O MÉTODO DO CONTORNO PARA MEDIÇÃO DE TENSÕES RESIDUAIS EM

ARAMES DE RISERS FLEXÍVEIS

Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica.

Orientador: Prof. Armando Albertazzi Gonçalves Jr., Dr. Eng.

Coorientador: Celso Luiz Nickel Veiga, Dr. Eng. Coorientador: Matias Roberto Viotti, Dr. Ing.

Florianópolis 2020

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Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor,

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AVALIAÇÃO DA APLICABILIDADE DA DEFLECTOMETRIA COMBINADA COM O MÉTODO DO CONTORNO PARA MEDIÇÃO DE TENSÕES

RESIDUAIS EM ARAMES DE RISERS FLEXÍVEIS

O presente trabalho em nível de mestrado foi avaliado e aprovado por banca examinadora composta pelos seguintes membros:

Profa. Analucia Vieira Fantin, Dra. Eng. Universidade do Estado de Santa Catarina

Prof. Marco Antonio Martins Cavaco, PhD. Universidade Federal de Santa Catarina

Prof. André Roberto de Sousa, Dr. Eng.

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina

Certificamos que esta é a versão original e final do trabalho de conclusão que foi julgado adequado para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica.

____________________________ Prof. Jonny Carlos da Silva, Dr. Eng.

Coordenador do Programa

____________________________

Prof. Armando Albertazzi Gonçalves Jr., Dr. Eng. Orientador

Florianópolis, 2020.

Armando Albertazzi

Goncalves

Junior:23249501549

Assinado de forma digital por Armando Albertazzi Goncalves Junior:23249501549

Dados: 2020.04.23 10:13:49 -03'00'

Documento assinado digitalmente Jonny Carlos da Silva

Data: 23/04/2020 14:41:15-0300 CPF: 514.515.064-49

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Este trabalho é dedicado aos meus queridos e admiráveis pais, Carlos e Márcia, por sempre acreditarem em mim, pela força e imensa paciência concedidas; à meu irmão, Alberto, por toda ajuda e apoio provido, e à todos que de alguma forma cruzaram meu caminho durante esta jornada e puderam contribuir com aprendizados.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço à Deus, por estar sempre iluminando meu caminho e me guiando. Obrigado por me permitir errar, aprender e crescer, por Sua eterna compreensão e tolerância, por Seu infinito amor, pela Sua voz “invisível” que não me permitiu desistir e principalmente por ter me dado uma família tão especial, enfim, obrigado por tudo.

Aos meus pais e irmão, que sempre estiveram ao meu lado me apoiando ao longo de toda a minha trajetória, por sempre me incentivarem e acreditarem que eu seria capaz de superar os obstáculos que a vida me apresentou.

Ao meu orientador, Prof. Armando Albertazzi, por ter me dado esta oportunidade de grande aprendizado e crescimento, tanto pessoal quanto profissional, e estar sempre disposto a ajudar. Lhe admiro pela pessoa que é, que com tanta sabedoria, permanece humilde e compreensível. Garanto que suas histórias, sempre com alguma moral sábia, iluminaram o caminho de várias pessoas. Muito obrigado.

Aos meus coorientadores, Celso e Matias, pela ajuda a solucionar problemas, quebra-cabeças e estarem acompanhando o desenvolvimento do trabalho, dispostos a ajudar.

A todos os meus colegas do LABMETRO, por estarem unidos nesta jornada e prestando auxílio quando necessário. Em especial ao meu colega Patryk Alexandre Gonçalves, pelo apoio no processo de adaptação dos processos desenvolvidos em LabVIEW e ao Marcos José Ferreira Carvalho que havia desenvolvido trabalhos envolvendo a técnica de deflectometria e pôde esclarecer pontos importantes do processo.

Ao professor Tiago Loureiro Figaro da Costa Pinto pelo auxílio prestado no processo de calibração da câmera.

A equipe do LABSOLDA, por sempre me propiciar um ambiente amigável e estarem dispostos a ajudar. Grande parte do processo de fabricação dos suportes utilizados no trabalho se deu graças ao auxílio desta excelente equipe.

Às equipes dos laboratórios LABconf, LabMat, LCME, LEBm e LMP por toda ajuda prestada na parte de ensaios mecânicos, análise de amostras e realização de diferentes testes experimentais.

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RESUMO

Risers flexíveis são tubulações especiais usadas para conectar unidades de produção de petróleo e gás situadas no fundo do oceano com as unidades flutuantes. São compostos por múltiplas camadas, dentre as quais as armaduras de tração, formadas por hélices de múltiplos arames de seção retangular que permitem absorver os esforços gerados pelo movimento do mar e ainda manter a flexibilidade da tubulação. Suspeita-se que o nível de tensões residuais presente nos arames da armadura de tração tem um impacto significativo na vida útil dos risers. A determinação das tensões residuais nos arames pode ser feita pelo método do contorno, que inicia pelo corte em uma seção transversal do arame pelo processo de eletroerosão a fio (WEDM). Em função do alívio das tensões residuais decorrentes do corte, a superfície do arame sofre deformações elásticas que podem ser medidas e utilizadas para determinar a magnitude e distribuição das tensões residuais originais presentes no arame. A medição deste relevo superficial é comumente realizada por meio de máquinas de medição por coordenadas, podendo ser realizada ponto a ponto ou em linhas. Dependendo da densidade de pontos desejada, o processo pode levar um longo tempo e resultar em incertezas de medição inaceitáveis. A deflectometria é uma técnica óptica de medição com grande potencial para atender as demandas do método do contorno e possibilitar a aquisição de um maior número de pontos em um menor período de tempo. O objetivo geral deste trabalho visa a análise da viabilidade de aplicação da deflectometria como técnica de medição para o método do contorno e a caracterização e investigação da influência da incerteza de medição resultante sobre o nível de tensões residuais. O processo de corte do arame por WEDM resultou em uma superfície pouco reflexiva, o que impossibilitou uma adequada medição por deflectometria. Foram experimentadas técnicas que provessem melhoria na refletividade da superfície; entretanto, a que demonstrou melhores resultados não foi capaz de aumentar a refletividade da superfície a ponto de permitir medições satisfatórias por deflectometria nos arames de risers flexíveis. Para dar continuidade ao trabalho foram utilizados outros corpos de prova com superfícies bem reflexivas e realizadas medições de referência. Assim, foi possível obter a caracterização metrológica do deflectômetro desenvolvido, levando à conclusão de que a deflectometria é uma técnica viável de medição para o método do contorno, caso a superfície a ser medida possa ser tornada reflexiva. As incertezas estimadas para o método do contorno apresentam valores entre 10 e 30 MPa. A existência de forte correlação linear positiva, encontrada no presente trabalho, entre os valores de incerteza de medição e dos níveis de tensões residuais simuladas, onde 0,1 µm equivale uma incerteza aproximada de 11 MPa nos níveis de tensões, com 95% de nível de confiança, realça a importância de se considerar a parcela de incerteza do equipamento de medição, que comumente não é considerada com a profundidade necessária na literatura. O trabalho conclui que, do ponto de vista metrológico, a deflectometria é viável para utilização com o método do contorno. Porém, é necessário ainda encontrar um processo capaz de melhorar a refletividade da superfície sem distorcê-la.

Palavras-chave: Deflectometria. Incerteza de medição. Método do contorno. Tensões residuais.

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ABSTRACT

Flexible risers are special pipelines used in the oil and gas industry to connect ocean floor production units to floating units. They are composed of multiple layers, including the tensile armors, formed by multiple wire helixes with rectangular cross sections to maintain flexibility. It is suspected that the level of residual stresses present in the tensile armors’ wires have a significant impact on the service life of risers. The determination of the residual stresses in the wires can be done by the contour method, which involves the process of cutting a wire in its cross section by the use of wire electrical discharge machining (WEDM) process. Due to the relief of residual stresses caused by the cutting process, the wire surface suffers elastic deformations that can be measured and used to determine the magnitude and distribution of the residual stresses previously present in the wire. The measurement of these deformations is commonly done by coordinate measuring machines and can be evaluated point by point or in lines. Depending on the desired points density, the process may last a long time and may result unacceptable measurement uncertainty. Deflectometry is an optical measurement technique potentially able to fulfill the contour method’s demands and acquire large number of points in a shorter period. The general objective of this work is to analyze the feasibility of applying deflectometry as a measurement technique for the contour method and to characterize and investigate the resulting measurement uncertainty influence over the residual stress level. The wire cutting process by WEDM typically results in a poorly reflective surface, making proper measurement by deflectometry impossible. Several techniques to improve surface reflectivity were tried; however, the best results were not good enough for proper deflectometric measurements. In order to complete the analysis, a set of additional well-reflective surface specimens were used and reference measurements were acquired for each one. Therefore, it was possible to characterize the metrological performance of the deflectometer, leading to the conclusion that deflectometry is a viable measurement technique for the contour method if the surface to be measured can be made reflective enough. The measurement uncertainties for the contour method were estimated to be between 10 and 30 MPa. The results show a strong positive linear correlation between the measurement uncertainty values and the simulated residual stress levels, where 0.1 µm is equivalent to an approximate uncertainty of 11 MPa in the stress levels, with 95% confidence level. These results highlight the importance of taking into account the uncertainty portion of the measurement equipment, which is not commonly considered with the necessary depth in the literature. The work concludes that, from the metrological point of view, deflectometry is feasible for use with the contour method. However, it is still necessary to find a process capable of improving the reflectivity of the surface without distorting it.

Keywords: Deflectometry. Measurement uncertainty. Contour method. Residual stress.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Profundidades atingidas ao longo dos anos. ... 22 Figura 2.1 – Composição de um riser flexível: 1) Carcaça; 2) Barreira polimérica; 3) Armadura de tração (tensile armor); 4) Armadura de pressão; 5) Fita antidesgaste; 6) Bainha externa. ... 28

Figura 2.2 – Sistema de produção flutuante (FPS). ... 29 Figura 3.1 – Fluxograma das principais atividades para aplicação do método do contorno. ... 32

Figura 3.2 – Princípio de superposição usado para calcular a tensão residual original da medição do contorno de uma superfície após ser cortada. ... 33

Figura 3.3 – a) Arranjo padrão de fixação durante corte por WEDM: movimentação do plano de corte conforme relaxamento das tensões residuais e b) correto arranjo de fixação. . 36

Figura 3.4 – Remoção do efeito de um corte não ideal pela média das medições. .... 38 Figura 3.5 – Método do Contorno: a) tensões residuais originais, b) superfície livre de tensões, (c) tensões necessárias para restaurar a superfície como plana. ... 39

Figura 3.6 – Condições de contorno para aplicação da medição 2-D em um modelo 3-D, em um perfil de trilho de trem. ... 40 Figura 4.1 – Reflexão de linha em superfície plana (superior) e superfície com deformações (inferior). ... 41

Figura 4.2 – Princípio básico da deflectometria de medição de fase. ... 42 Figura 4.3 – Remoção do salto de fase: na parte superior está o mapa de fase inicial adquirido e o mapa de fase com salto removido (absoluto), na parte inferior. ... 44

Figura 4.4 – Sequência Gray-code de padrões para identificação da ordem de franja ζ. ... 45 Figura 4.5 – Trajetória de um raio de luz refletido da superfície para o dispositivo de carga acoplada (CCD) da câmera. ... 47

Figura 5.1 – Configuração adotada: 1) câmera, 2) semiespelho, 3) monitor, 4) suporte para o corpo de prova a ser medido, 5) chapa bloqueadora de luz ambiente e 6) plano de medição. ... 51

Figura 5.2 – Layout do sistema de deflectometria desenvolvido. A numeração dos componentes coincide com a da Figura 5.1, com acréscimo do 7) batente. ... 52

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Figura 5.3 – a) Câmera e mesa elevatória e b) monitor para projeção de franjas, ambos com visibilidade do sistema de fixação utilizado. ... 53

Figura 5.4 – a) Lente, b) anel espaçador e c) semiespelho. ... 54 Figura 5.5 – Suporte para apoio dos corpos de prova a serem medidos: a) componentes utilizados, sendo 1) dois cilindros de 5 mm de diâmetro e comprimento 20 mm, 2) dois ímãs de 20 mm de diâmetro e 3) três esferas de 6 mm; b), c) e d) diferentes pontos de vista do suporte com um corpo de prova do arame (50 mm de comprimento) posicionado. ... 55

Figura 5.6 – Dispositivo para ajustes e alinhamento do suporte: a) fixação do suporte, b) regulagem de altura para fixação do suporte, c) ajuste de rotação em torno do eixo X, d) regulagem de altura do sistema (dispositivo + suporte) em Y, e) ajuste de rotação parcial em torno do eixo Y, f) ajuste de posicionamento em Z e g) ajuste de posicionamento em X. ... 56

Figura 5.7 – Sistema de repetibilidade em Z (batente), com regulagem: a) no eixo Z, b) no eixo X e c) no eixo Y. A esfera de plástico, d), delimita o reposicionamento e o apoio isostático, e), permite a remoção do batente para aquisição de imagens. ... 57

Figura 5.8 – Padrão utilizado para calibração da câmera. ... 58 Figura 5.9 – Múltiplos posicionamentos do padrão em várias aquisições. ... 59 Figura 5.10 – Reconhecimento das interseções dos vértices dos quadrados no processo de calibração. ... 60

Figura 5.11 – Adesão dos componentes em seções de arame: a) padrão e b) espelho, o que permitiu a utilização do suporte de posicionamento (c). ... 62

Figura 5.12 – Franjas captadas com sistema desalinhado (a e b) e após rotina de alinhamento (c e d)... 63

Figura 5.13 – Procedimento de remoção da rampa do mapa de fases... 66 Figura 6.1 – Esboço para processo de corte por WEDM. ... 70 Figura 6.2 – a) Numeração das amostras para identificação pós corte e b) seções do arame após serem cortadas por WEDM. ... 71

Figura 6.3 – Deposição de filme metálico sobre as superfícies das amostras de arame. ... 72 Figura 6.4 – Resultado da deposição de ouro. ... 73 Figura 6.5 – Amostras de aço inoxidável (as 3 à esquerda) e de alumínio (as 3 à direita). ... 75 Figura 6.6 – Amostras polidas: a) refletividade obtida pelas amostras de aço inoxidável e b) comparativo entre resultados obtidos para os dois materiais. ... 76

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Figura 6.7 – Exemplo de nuvem de pontos: a) antes e b) depois do nivelamento. .... 78

Figura 6.8 – Fluxograma da rotina de processamento de dados. ... 81

Figura 6.9 – Medições de referência: a) dados brutos da medição e b) dados após processamento. ... 82

Figura 6.10 – Exemplo de planos paralelos delimitando a planeza de uma superfície. ... 84

Figura 6.11 – Correspondência de coordenadas espaciais... 86

Figura 7.1 – Elementos utilizados nos testes qualitativos. ... 90

Figura 7.2 – Resultado de medição por deflectometria da superfície da amostra de arame usinada por fresamento. ... 91

Figura 7.3 – Resultado de medição por deflectometria da superfície da moeda. ... 92

Figura 7.4 – Perfil de referência da amostra Ouro 1. ... 94

Figura 7.8 – Perfil de referência da amostra Inox 1. ... 96

Figura 7.11 – Comparativo de mapas de fase dos dois casos de medição. ... 98

Figura 7.12 – Médias das medições da amostra Ouro 2, com tempo de exposição de 110 ms. ... 99

Figura 7.13 - Médias das medições da amostra Ouro 2, com tempo de exposição de 200 ms. ... 99

Figura 7.14 – Mapa de fases de uma medição realizada utilizando a amostra Inox 1. ... 101

Figura 7.15 – Média das medições da amostra Inox 1 com reposicionamento. ... 101

Figura 7.16 - Média das medições da amostra Inox 2 com reposicionamento. ... 102

Figura 7.17 - Média das medições da amostra Inox 3 com reposicionamento. ... 102

Figura 7.18 – Tendência de medição da amostra Ouro 2, com área original de 14x6 mm²... 104

Figura 7.19 – Tendência de medição da amostra Ouro 2, com área original de 12x4 mm²... 105

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Figura 7.20 - Histograma de frequência acumulada da tendência para a amostra Ouro 2, sem remoção das bordas (área 14x6 mm²). ... 106

Figura 7.21 – Tendência das medições da amostra Inox 2 com reposicionamento, considerando a área de 14x6 mm². ... 107

Figura 7.22 - Tendência das medições da amostra Inox 2 com reposicionamento, considerando a área de 12x4 mm². ... 108

Figura 7.23 – Histograma de frequência acumulada do desvio padrão para a amostra Ouro 2, com tempo de exposição de 110 ms e 0 mm de remoção das bordas (área 14x6 mm²). ... 110 Figura 7.24 – Histograma de frequência acumulada do desvio padrão para a amostra Inox 1 com 0 mm de remoção das bordas (área 14x6 mm²). ... 112

Figura 7.25 – Média das medições das amostras Ouro 5 e 6, obtidas por interferometria de luz branca. ... 114

Figura 7.26 - Tensões residuais características da média das amostras Ouro 5 e 6, com área total de 14x6 mm². ... 115

Figura 7.27 - Tensões residuais características da média das amostras Ouro 5 e 6, com área total de 12x4 mm². ... 115

Figura 8.1 – Esquemático do processo de reposicionamento em Z, com o emprego do batente: a) posicionamento do batente em relação ao suporte de apoio dos corpos de prova, em b) é possível visualizar o espelho antes de ser movimentado até o contato com a esfera, visível em c). Em d) e em e) é apresentado o mesmo esquema do espelho, porém com o emprego de um corpo de prova. ... 129

Figura 8.2 – Interferômetro de luz branca utilizado. ... 131 Figura 8.3 – Visualização das franjas em processo de medição. ... 132 Figura 8.4 – Metodologia usual de nivelamento quando aplicada às amostras de inox. ... 133 Figura 8.5 – Metodologia utilizada para nivelamento da amostra. ... 134 Figura 8.6 – Comparativo entre níveis inicial e final das tensões residuais. ... 136

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LISTA DE TABELAS

Tabela 5.1 – Calibração do padrão, nos eixos X e Y, conforme orientações da Figura 5.8... 59

Tabela 5.2 – Resultados da calibração: parâmetros intrínsecos. ... 60 Tabela 6.1 – Comprimentos de ondas indicados para diferentes faixas de valores de Ra. ... 79

Tabela 7.1 – Resultados dos ensaios de tração. ... 93 Tabela 7.2 – Composição química do arame. ... 93 Tabela 7.3 – Comparação de planezas entre as medições de referência e deflectometria para a amostra Ouro 2. ... 103

Tabela 7.4 – Comparação de planezas entre as medições de referência e deflectometria para as diferentes amostras de inox. ... 103

Tabela 7.5 – Valores de tendência para a amostra Ouro 2. ... 106 Tabela 7.6 – Valores de tendência para as amostras de aço inoxidável, com nível de confiança de 68%. ... 108

Tabela 7.7 – Valores de tendência para as amostras de aço inoxidável, com nível de confiança de 95%. ... 109

Tabela 7.8 - Incerteza padrão e repetibilidade, com nível de confiança de 68%, para a amostra Ouro 2, variando o tempo de exposição e com diferentes valores de remoção de bordas. ... 110 Tabela 7.9 - Incerteza padrão e repetibilidade, com nível de confiança de 95%, para a amostra Ouro 2, variando o tempo de exposição e com diferentes valores de remoção de bordas. ... 111 Tabela 7.10 - Incerteza padrão e repetibilidade, com nível de confiança de 68%, para as diferentes amostras de inox, com diferentes valores de remoção de bordas. ... 112

Tabela 7.11 – Incerteza padrão e repetibilidade, com nível de confiança de 95%, para as diferentes amostras de inox, com diferentes valores de remoção de bordas. ... 113

Tabela 7.12 – Incertezas para um nível de confiança de 68% e desvio padrão da função aleatória de 0,1194 µm. ... 116

Tabela 7.13 – Incertezas considerando diferentes distribuições de ruído, para diferentes níveis de confiança... 117

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Tabela 7.15 – Razão centesimal entre os valores de desvio padrão de tensões residuais da Tabela 7.13. ... 117

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

CCD Dispositivo de carga acoplada (Charge-coupled Device)

CMM Máquina de medição de coordenadas (Coordinate Measuring Machine)

FALG Linear Areal Gaussian Filter FH Fase Horizontal

FPS Sistema de Produção Flutuante (Floating Production System) FV Fase Vertical

GLS Mínimos quadrados globais (Global Least Squares) LABconf Laboratório de Conformação Mecânica

LABMETRO Laboratório de Metrologia e Automatização LABSOLDA Instituto de Soldagem e Mecatrônica

LEBm Laboratório de Engenharia Biomecânica LSPL Least Square Plane

MEV Microscopia Eletrônica de Varredura NM Pontos não medidos (Non-Measured)

PMD Deflectometria de medição de fase (Phase Measuring Deflectometry) RMSE Root Mean Square Error

ROI Região de interesse (Region Of Interest) SUT Superfície sob análise (Surface Under Test) UFSC Universidade Federal de Santa Catarina

WEDM Eletroerosão a Fio (Wire Electrical Discharge Machining) XRD Difração de raios-X (X-Ray Diffraction)

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LISTA DE SÍMBOLOS

(

X Y

)

In ,

Intensidade luminosa de cada pixel da imagem adquirida para cada padrão de franjas projetado.

(

X Y

)

I_FMP , Intensidade do fundo do mapa de franjas.

(

X Y

)

I_AMF , Amplitude de modulação da franja.

(

X ,Y

)

Valor da fase em cada pixel da imagem adquirida.

( )

X Y

A , Valor de fase absoluta em cada pixel.

n Número do padrão projetado, sendo

n

=

0 ,

1 ,

N

−

1 .

K Número de padrões binários projetados.

N Número de deslocamentos de fase (passos). s Desvio padrão da amostra.

Re Repetibilidade. Td Tendência.

x, z Tensões normais ao plano de corte (superfície livre de tensões). xy, xz Tensões de cisalhamento.

i Ângulo de incidência.

r Ângulo de reflexão.

ζ Ordem da franja.

h Distância de afastamento entre dois planos paralelos, que delimita a planeza.

α Ângulo de inclinação da superfície.

Diferença entre os valores de fase da SUT e da superfície de referência

obj Fase da SUT (denominada como “objeto” na equação) ref Fase de referência.

ro

D Distância de deslocamento das franjas referente à mudança de inclinação 𝛼 da superfície

X

P , P_Y Passo das franjas na tela de projeção em X e Y.

d Distância tela-objeto.

(

X Y

)

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(

m n

)

Z , Deslocamentos de cada ponto da superfície, na forma discreta. dX,dY Resolução lateral em X e Y.

Ra Rugosidade média.

t Coeficiente t de Student. λ Comprimento de onda

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 21

1.1 MOTIVAÇÃO ... 23

1.2 OBJETIVOS ... 25

1.2.1 Objetivo geral... 25

1.2.2 Objetivos específicos e resultados esperados ... 25

1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ... 26 2 TUBOS FLEXÍVEIS ... 28 2.1 RISERS FLEXÍVEIS ... 28 2.1.1 Armaduras ... 30 2.2 TENSÕES RESIDUAIS ... 30 3 MÉTODO DO CONTORNO ... 32 3.1 PRINCÍPIOS ... 32

3.2 CORTE POR ELETROEROSÃO A FIO ... 34

3.3 MEDIÇÃO DA GEOMETRIA ... 36

3.4 MODELAGEM POR ELEMENTOS FINITOS ... 38

4 DEFLECTOMETRIA ... 41

4.1 PRINCÍPIOS ... 41

4.2 PROJEÇÃO DE FRANJAS E PROCESSAMENTO ... 42

4.2.1 Deslocamento de fase ... 43

4.2.2 Remoção do salto de fase ... 44

4.2.3 Perfil da superfície medida ... 46

5 DEFLECTÔMETRO PARA ARAMES ... 50

5.1 REQUISITOS DE PROJETO ... 50

5.2 MONTAGEM DA BANCADA ... 50

5.2.1 Configuração adotada... 50

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5.3 CALIBRAÇÃO E AJUSTES ... 57

5.3.1 Parâmetros intrínsecos ... 59

5.3.2 Parâmetros extrínsecos ... 61

5.4 PROCEDIMENTOS E SOFTWARES ... 62

5.4.1 Considerações iniciais ... 62

5.4.2 Aquisição das fases... 64

5.4.3 Reconstrução da superfície medida ... 65

5.4.4 Nivelamento e filtragem de dados ... 67

5.5 VALIDAÇÃO ... 67

6 EXPERIMENTOS ... 68

6.1 PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS DO ARAME ... 68

6.1.1 Propriedades do material ... 68

6.1.1.1 Ensaio de tração ... 68

6.1.1.2 Espectrometria por emissão óptica ... 69

6.1.2 Corte ... 69

6.1.3 Métodos de espelhamento considerados... 71

6.2 PREPARAÇÃO DAS AMOSTRAS POLIDAS ... 74

6.3 MEDIÇÕES ... 76

6.3.1 Medições de referência ... 76

6.3.2 Medições por deflectometria ... 77

6.4 PROCESSAMENTO DE DADOS DAS MEDIÇÕES ... 78

6.5 ANÁLISE DOS ERROS DE MEDIÇÃO ... 82

6.5.1 Planeza ... 83

6.5.2 Estimativa do erro sistemático ... 84

6.5.3 Estimativa do erro aleatório e repetibilidade ... 84

6.6 SIMULAÇÃO NUMÉRICA ... 85

(20)

6.6.2 Tensões residuais das amostras do arame... 86

6.6.3 Efeito da incerteza de medição sobre o nível de tensões residuais ... 87

7 RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 90 7.1 TESTES QUALITATIVOS ... 90 7.2 CARACTERIZAÇÃO DO ARAME ... 92 7.2.1 Propriedades mecânicas ... 92 7.2.2 Composição química ... 93 7.3 MEDIÇÕES DE REFERÊNCIA ... 93

7.3.1 Medições de referência – Ouro ... 94

7.3.2 Medições de referência – Inox ... 96

7.4 MEDIÇÕES POR DEFLECTOMETRIA ... 97

7.4.1 Arame ... 97 7.4.2 Amostras polidas ... 100 7.4.3 Planeza ... 103 7.4.4 Erro sistemático ... 104 7.4.4.1 Tendência Ouro ... 104 7.4.4.2 Tendências Inox ... 107

7.4.5 Erro aleatório e repetibilidade ... 109

7.4.5.1 Incerteza padrão e repetibidade de peça revestida com ouro ... 109

7.4.5.2 Incertezas padrão e repetibilidade com peça de aço inox ... 111

7.5 DETERMINAÇÃO DAS TENSÕES RESIDUAIS ... 114

7.5.1 Tensões residuais no arame ... 114

7.5.2 A influência das incertezas nos níveis de tensões residuais ... 116

8 CONCLUSÕES ... 119

8.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 121

REFERÊNCIAS ... 123

(21)

APÊNDICE B – Interferometria de Luz Branca ... 131 APÊNDICE C – Validação do Modelo de Elementos Finitos ... 135

(22)

1 INTRODUÇÃO

O setor de Petróleo e Gás ainda é de suma importância na matriz energética nacional, mesmo com todos os avanços atuais em energias renováveis. Dessa maneira, é um setor que fomenta a pesquisa e o desenvolvimento de tecnologias capazes de alavancar as operações de extração, transporte e processamento a níveis cada vez mais altos, aumentando a produtividade e a competitividade com o produto estrangeiro.

As novas descobertas de reservas de petróleo na camada de pré-sal do litoral brasileiro expõem um novo desafio tecnológico para a indústria petrolífera. As condições de serviço em águas ultraprofundas (acima de 1500 m) nas áreas do pré-sal são consideravelmente mais severas do que as habituais, havendo a presença de contaminantes como H2S e CO2, componentes corrosivos e agressivos aos tubos [1].

Um dos elementos mais importantes na extração marítima de petróleo em águas ultraprofundas são os risers flexíveis. São tubos com múltiplas camadas de diferentes materiais, que conectam uma unidade de produção subaquática com uma instalação de processamento na superfície [2] [3].

O uso de risers flexíveis tem aumentado rapidamente nas últimas décadas não só por suas características como também pela necessidade de tal tecnologia nos poços de extração. Visto que o número de reservas de gás e petróleo em águas rasas vem decaindo em função do aumento da população mundial e da necessidade para avanço tecnológico, as indústrias marítimas necessitam alcançar águas mais profundas para extração. Este cenário envolve desafios referentes às cargas extremas de tração que podem decorrer das forças de arrasto e do peso do próprio riser [4].

Ainda segundo o mesmo autor, risers flexíveis são principalmente utilizados em maiores profundidades e em ambientes mais agressivos, introduzindo desafios em relação à logística de inspeção e tornando o dimensionamento desses tubos um fator crítico ao funcionamento de toda a operação. Para garantir que a operação destes tubos flexíveis seja segura, são necessários modelos analíticos e numéricos capazes de prever a capacidade operacional dos tubos sem que ocorram falhas. As cargas de tração, principalmente, podem influenciar na fadiga do material. Desta maneira, se faz necessário conhecer os diferentes componentes de tensões, suas magnitudes e as restrições do material.

A Figura 1.1 apresenta o avanço nas profundidades atingidas ao longo do tempo. Em 2015, a Petrobras alcançou a profundidade registrada de 2988 m em lâmina d’água,

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possibilitada pelo uso de risers flexíveis. De fato, este avanço é uma das tecnologias premiadas do pré-sal, podendo-se ressaltar também a conquista de primeira aplicação de risers flexíveis com sistema integrado de monitoramento dos arames de tração [5] [6].

Figura 1.1 – Profundidades atingidas ao longo dos anos.

Fonte: Adaptado de [5], * [6].

Análises de tensões residuais em risers flexíveis são convenientes para determinar se os níveis das tensões presentes nos mesmos são aceitáveis, de acordo com os requisitos operacionais. Métodos semi-destrutivos convencionais, como por exemplo o método do furo [7], permitem a medição de tensões residuais até certa profundidade no material (em torno de 1 mm). Desta maneira, considerando a pequena seção de análise e a distribuição não uniforme de tensões esperada, ao longo da profundidade, estes métodos não são adequados para caracterização do mapa completo de tensões residuais de arames de risers.

Os métodos de difração de raios-X (XRD) e a difração de nêutrons, a princípio capazes de medir a distribuição de tensões residuais, não são apropriados para os arames. Uma alternativa a estes métodos supracitados é o método do contorno, que permite a análise dos níveis de tensões residuais em seções transversais de corpos de prova, além de ser mais barato que os demais [8] [9] [10].

O método do contorno é abordado neste trabalho. É uma técnica destrutiva recentemente utilizada em medições de tensões residuais [11]. Baseia-se na suposição de que, ao realizar um corte reto em uma peça, a superfície pós corte sofrerá deformações, em função

*2988 m

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do alívio de tensões residuais ocorrido, que podem ser medidas e utilizadas para determinar a magnitude e distribuição das tensões residuais originais presentes na peça.

O desempenho desse método é fortemente dependente da qualidade da medição dos deslocamentos resultantes do processo de alívio de tensões. Essa medição pode ser realizada por diferentes técnicas, sendo usualmente realizada por máquinas de medição de coordenadas (CMM). Essa técnica de medição, apesar de ser bem estabelecida, não é compatível com aplicações em campo, e demanda longos períodos de tempo caso deseja-se obter uma densa nuvem de pontos, o que de fato é desejado para o método do contorno, inviabilizando a aplicação deste método em larga escala.

Uma técnica de medição alternativa é a deflectometria, capaz de realizar medições da forma de superfícies reflexivas sem contato e possibilitar a aquisição de um maior número de pontos em um menor período de tempo. A deflectometria de medição de fase (PMD) é considerada nesse trabalho e baseia-se na medição de fase da imagem de franjas bidimensionais refletidas na superfície de interesse [12]. A avaliação da viabilidade de aplicação da PMD como técnica alternativa de medição a ser utilizada com o método do contorno compõe o objetivo principal deste trabalho.

1.1 MOTIVAÇÃO

Pretende-se investigar se o método da deflectometria possui características metrológicas suficientes para ser usado com o método do contorno para determinar o nível de tensões residuais presentes nos arames das armaduras de tração de risers flexíveis.

Devido à relativa simplicidade operacional, visto que a complexidade inerente a este método é alocada majoritariamente à modelagem do sistema, o método do contorno foi considerado uma boa alternativa para medição de tensões residuais. A técnica permite determinar, com boa precisão, o mapa bidimensional da distribuição das tensões residuais normais à seção transversal.

Outros métodos capazes de medir mapas de tensões residuais em duas dimensões espaciais possuem limitações significantes. Por exemplo, o método de difração de nêutrons, que tem a vantagem de ser não-destrutivo, é limitado por ser muito caro, depender de equipamentos especiais, ser sensível a mudanças microestruturais do material, demorado e com resolução espacial limitada a aproximadamente 1 mm. Os métodos de seccionamento do corpo de prova para alívio de tensões são experimentalmente complicados, analiticamente complexos

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e propensos a erros, além de apresentarem resolução espacial limitada em cerca de 10 mm. Outros métodos de alívio de tensões comumente utilizados determinam no máximo um perfil de profundidade unidimensional, embora haja exceções que possam medir vários componentes de tensões residuais [13]. Uma comparação com dados de repetibilidade publicados de outras técnicas de medição de tensões residuais, como difração de raios-X, furo cego incremental e slitting, indica que o método do contorno apresenta um nível de repetibilidade semelhante, se não melhor, a estas técnicas [14].

Devido ao alívio das tensões residuais decorrentes do processo de corte, uma das etapas do método do contorno, a superfície do arame irá sofrer deformações elásticas que podem ser medidas e utilizadas para, indiretamente, determinar a magnitude e distribuição das tensões residuais originais presentes no arame. A medição da superfície é comumente realizada por meio de máquinas de medição por coordenadas, podendo ser realizada ponto a ponto ou por varredura em linhas. Dependendo da densidade de pontos desejada, o processo de medição de relevo pode levar um longo tempo, além de estar sujeito a danificar eventuais revestimentos aplicados na superfície da amostra durante o processo de medição (riscos superficiais).

Uma técnica de medição alternativa é a deflectometria, capaz de realizar medições sem contato e possibilitar a aquisição de um maior número de pontos em um período de tempo de poucos segundos. Apesar do método do contorno ser um método de medição de tensões residuais destrutivo, o processo de medição não deve alterar o relevo da peça a ser medida, por isso a importância da técnica de medição ser não destrutiva. Desta maneira, a deflectometria tem vantagens sobre a CMM, não apenas em relação ao custo do equipamento e ao tempo de medição, que são menores, como também pela viabilidade de sua combinação com o método do contorno, pelo fato de preservar o relevo da peça. Além destas, a incerteza das CMM tende a ser superior à dos equipamentos de medição por deflectometria.

A metrologia quantitativa tridimensional de forma já se tornou a tecnologia chave em aplicações industriais para controle de qualidade, engenharia reversa, fabricação de precisão e digitalização de obras de arte. Pelo fato de realizar medições em alta velocidade, sem contato e não ser uma técnica destrutiva, a metrologia óptica de forma 3-D é uma das principais técnicas de metrologia, especialmente adequada para a inspeção de superfícies valiosas e com alta qualidade de acabamento [12].

Segundo Johnson, G. (2008) [15], o estudo da influência da incerteza de medição para o método do contorno seria muito valioso. As estimativas de incertezas de medição de relevo

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não levam imediatamente às estimativas de incertezas nas tensões residuais resultantes, o que faz com que o estudo desse processo seja útil.

A análise da viabilidade de aplicação da deflectometria como técnica de medição para o método do contorno e a investigação da influência da incerteza de medição de um sistema sobre o nível de tensões residuais obtido em simulações numéricas pelo método do contorno são tópicos não encontrados na literatura até então.

1.2 OBJETIVOS

Nas seções abaixo serão apresentados o objetivo geral e seu desdobramento na forma de objetivos e metas específicas e os resultados esperados do presente trabalho.

1.2.1 Objetivo geral

O presente trabalho tem como objetivo geral investigar a viabilidade da utilização da deflectometria como técnica alternativa de medição de tensões residuais pelo método do contorno, quando aplicado em arames de armaduras de tração de risers flexíveis, e analisar a influência da incerteza de medição da geometria sobre o nível de tensões residuais obtido em simulações numéricas.

1.2.2 Objetivos específicos e resultados esperados

A concretização do intento geral é fragmentada na sucessão dos seguintes afazeres e deliberações:

• Levantamento do estado da arte da medição de tensões residuais pelo método do contorno.

• Levantamento do estado da arte, estudo da técnica, layout de montagem e medições por deflectometria.

• Levantamento dos requisitos necessários para concepção de um deflectômetro apropriado para ser utilizado com o método do contorno.

• Construção do protótipo do deflectômetro.

• Confecção de sistema de apoio para os corpos de provas que garanta estabilidade e reposicionamento espacial apropriado nos eixos X e Y.

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• Confecção de sistema para reposicionamento, no eixo Z, da superfície da amostra a ser medida sobre o plano de medição.

• Elaboração e/ou adaptação de procedimentos para os processos de alinhamento, aquisição e remoção dos saltos de fase, integração e composição da superfície medida e filtragem de dados, etapas essas realizadas em uma medição por deflectometria.

• Definição dos requisitos para o processo de corte das amostras de arame por WEDM.

• Levantamento de técnicas de espelhamento plausíveis para melhoria da refletividade da seção dos arames.

• Aquisição de medições de referência das amostras de arames utilizando um sistema de medição confiável.

• Análise da viabilidade da deflectometria em amostras de arames de risers flexíveis após serem seccionadas por WEDM.

• Caracterização metrológica do sistema de medição desenvolvido.

• Implementação do processo de caracterização de tensões residuais pelo método do contorno (numérico e experimental).

• Levantamento da influência das incertezas de medição sobre os níveis de tensões residuais simulados utilizando o método do contorno.

1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO

Este documento se encontra dividido em 8 capítulos. O capítulo 1, ao qual este tópico pertence, engloba a contextualização, motivação e objetivos do trabalho.

O capítulo 2 se inicia descrevendo os conceitos de tubos flexíveis. São abordadas suas características e aplicações mais comuns. Em sequência, destacam-se as armaduras, com destaque para a armadura de tração (de maior interesse para o presente trabalho). O capítulo se encerra discutindo as tensões residuais, sua influência sobre a integridade dos tubos e algumas das técnicas de medição dessa grandeza.

O método do contorno e seus princípios são abordados no capítulo 3. Envolve considerações sobre o corte da amostra, medição da superfície e simulação numérica.

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Já o capítulo 4 apresenta uma revisão sobre os pontos principais da deflectometria. Seu princípio de funcionamento, bem como projeção de franjas em conjunto com Gray-code e a determinação da geometria medida.

Em sequência, o capítulo 5 introduz os requisitos considerados para o projeto do deflectômetro construído. A configuração adotada é ilustrada e detalhada, apontando os principais componentes do sistema. Os procedimentos de calibração, alinhamento, aquisição e processamento de dados, determinação da geometria medida e validação da medição são apresentados na prossecução do capítulo.

O capítulo 6 apresenta o planejamento das atividades experimentais. Os preparativos das amostras de arame, que envolvem caracterização do material, corte, técnicas de espelhamento e avaliação da efetividade das mesmas principiam o capítulo. Em sucessão, as metodologias aplicadas nas etapas de medições são detalhadas, com as etapas subsequentes de processamento de dados. O capítulo se encerra abordando o tema das simulações numéricas, os processos de validação realizados, os critérios empregados para levantamento dos níveis de tensões residuais das amostras do arame e o procedimento para análise da influência das incertezas de medição sobre os níveis de tensões residuais.

Os resultados e discussões constituem o capítulo 7. Dados sobre os testes qualitativos e ensaios realizados nas amostras do arame introduzem o capítulo. São apresentados os perfis dos corpos de prova medidos. O capítulo também aborda a análise estatística dos erros de medição realizada em diferentes condições. São apresentadas as características do deflectômetro, evidenciando as propriedades de interesse do sistema. Por fim, as etapas de simulação numérica são abordadas, apresentando o nível de tensões residuais do arame e associando a relação entre as incertezas de medição e os níveis de tensões.

O capítulo 8 abrange as conclusões e sugestões para trabalhos futuros. São apresentadas análises sobre os resultados de medição, sobre os níveis de tensões residuais simulados e sobre a influência da incerteza de medição sobre as tensões residuais. A viabilidade da utilização da deflectometria como técnica substituta de medição a ser utilizada com o método do contorno é abordada. O capítulo é encerrado com sugestões e pontos a serem considerados no desenvolvimento de trabalhos futuros.

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2 TUBOS FLEXÍVEIS

Os tubos utilizados na indústria de petróleo estão divididos em três classes: tubos rígidos, tubos flexíveis e os tubos híbridos [2]. Como o estudo é dirigido aos tubos flexíveis, não serão detalhadas características dos tubos rígidos e híbridos.

Tubos flexíveis são arranjos constituídos de camadas poliméricas e camadas metálicas, onde cada camada possuí uma função específica. Além de consideravelmente flexíveis, esses tubos devem ser adeptos a resistir ao transporte de diferentes fluidos, variações de temperaturas, diferentes pressões de operação, locais com profundidade e difícil acesso, mantendo uma vida útil desejada durante o processo [4].

2.1 RISERS FLEXÍVEIS

Um riser flexível é um tubo com múltiplas camadas de diferentes materiais, conforme ilustra a Figura 2.1. Denomina-se riser o comprimento de duto flexível que conecta uma unidade de produção subaquática (solo marinho) com uma instalação de processamento na superfície. Usualmente esta instalação é flutuante, exercendo movimentos horizontais e verticais no riser. Pode ser instalado em diferentes configurações, sendo o projeto de configuração do riser realizado de acordo com o requisito de produção e as condições ambientais específicas [1] [3] [16].

Figura 2.1 – Composição de um riser flexível: 1) Carcaça; 2) Barreira polimérica; 3) Armadura de tração (tensile armor); 4) Armadura de pressão; 5) Fita antidesgaste; 6)

Bainha externa.

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Os risers flexíveis são utilizados na indústria de petróleo e gás para transferir petróleo bruto e/ou gás do poço localizado sob o leito oceânico para navios e instalações flutuantes, ilustrado na Figura 2.2. Estes tubos vêm sendo preferidos aos rígidos (de aço) pelo fato de terem maior flexibilidade na montagem e um menor custo de instalação. Entretanto, projetar um riser flexível para altas pressões e temperaturas e com aplicações em profundidades elevadas envolve diversas condições marítimas e pode ser uma tarefa difícil. São tubos longos projetados para suportar uma pressão interna e uma carga axial relativamente alta, tendo flexibilidade suficiente para se mover sob um carregamento dinâmico multidirecional exercido por condições aleatórias do mar. A vida útil dos risers flexíveis é em torno de 20 anos, considerando operação em ambientes severos e com manutenção mínima [8].

Figura 2.2 – Sistema de produção flutuante (FPS).

Fonte: Adaptado de [17].

A norma API 17J descreve os parâmetros que precisam ser determinados antes da realização de um projeto de tubo flexível, incluindo as diretrizes para projetar uma armadura de tração. Essa norma também apresenta as cargas permitidas que podem ser impostas ao tubo durante a vida útil [18]. A norma ISO correspondente à API 17J é a ISO 13628-2.

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2.1.1 Armaduras

Os componentes metálicos de um riser devem ser suficientemente fortes para suportar elevados esforços de tração, flexão, pressão interna e, ao mesmo tempo, preservar flexibilidade para resistir à fadiga e ainda leves para minimizar a solicitação de resistência à tração pelo peso próprio e facilitar a flutuação. As camadas de metal conferem resistência ao tubo, garantindo sua integridade quando sob cargas operacionais [19].

Dentre estas camadas destacam-se as “armaduras”, duas das camadas que constituem um riser. São designadas como armadura de pressão e armadura de tração, cada uma possuindo uma função específica [17] [19]:

• A armadura de pressão é uma camada metálica intertravada helicoidal, responsável por suportar variações de pressão interna na direção radial, colapsos e compressões mecânicas radiais.

• Já a armadura de tração tem como principal função resistir às cargas axiais de tração. Usualmente é constituída por arames metálicos com seção retangular, com espessuras típicas entre 3 e 6 mm, conformados como hélices dispostas em pares enrolados em direções opostas, formando duas ou quatro camadas cruzadas em um ângulo de hélice que pode variar entre 20 e 60 graus, medido em relação ao eixo longitudinal do tubo.

A ação combinada dos esforços decorrentes do peso próprio, das tensões introduzidas pela pressão externa, interna, flexão e as tensões residuais presentes no tubo pode ultrapassar os limites do material e resultar, em caso catastrófico, no colapso do tubo [4].

Durante o processo de fabricação, os arames, geralmente feitos de aço carbono, são submetidos a um processo de conformação envolvendo tensões plásticas. Este processo impõe altas tensões residuais no material, que o tornam mais suscetível a corrosão e trincas na presença de H2S [8].

2.2 TENSÕES RESIDUAIS

Tensões residuais são as tensões presentes em um corpo quando esse está livre de forças aplicadas externamente. Elas são tão reais quanto as tensões aplicadas e geralmente são mais intensas em componentes soldados, fundidos ou fortemente conformados. Seu estado final, em qualquer seção do tubo, é influenciado pela diferença entre deformações plásticas e

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elásticas criadas no histórico térmico-mecânico do material. Tensões residuais de tração geralmente são prejudiciais. Em contrapartida, tensões residuais compressivas podem melhorar significativamente o desempenho das tubulações [20] [21].

Suspeita-se que o nível de tensões presente nos arames que constituem a armadura de tração é considerável a ponto de diminuir a vida útil dos tubos. Portanto, um conhecimento preciso da magnitude das tensões residuais nestes arames é essencial para que o mesmo possa executar sua função sem comprometer a integridade do riser.

Pode-se considerar duas categorias de métodos de determinação de tensões residuais: os que medem deformações e calculam as tensões segundo a teoria de elasticidade linear, e aqueles que utilizam outras propriedades influenciáveis pelas tensões, como seus comportamentos magnéticos ou acústicos [20].

O presente trabalho se encaixa na primeira categoria, utilizando as deformações para “medir” as tensões residuais. Nesta categoria, existem dois tipos gerais de métodos de medição: os destrutivos e os não destrutivos. Os não destrutivos possuem a vantagem de preservar a integridade da peça e serem úteis para controle de qualidade e em medições de componentes valiosos. Porém, geralmente envolvem equipamentos de medição não portáteis e caros. Já os métodos destrutivos danificam parcialmente ou destroem a peça. Entretanto, requerem equipamentos mais simples e portáteis, geralmente fornecendo resultados confiáveis e amplamente aplicáveis [22].

Os métodos destrutivos para medir tensões residuais são uma tecnologia versátil que pode ser aplicada em uma ampla gama de geometrias de amostras e tensões. São baseados na medição das deformações elásticas que surgem com o alívio das tensões residuais. A complexidade analítica do modelo de cálculo geralmente força a utilização de métodos numéricos para determinar as tensões residuais. No método do furo cego, por exemplo, são utilizados coeficientes numericamente determinados em combinação com medições efetuadas com diferentes profundidades do furo para determinar as tensões residuais como função da profundidade [7] [10].

O método do contorno é uma técnica recente com capacidade de determinar o mapa bidimensional de tensões residuais perpendicular à seção transversal da amostra, através de medições de deslocamentos, geralmente fornecendo resultados precisos e confiáveis [22]. Essa técnica se demonstra mais abrangente na análise de tensões pois com apenas um ensaio é capaz de analisar toda a seção transversal da peça.

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3 MÉTODO DO CONTORNO

O método do contorno, desenvolvido por Michael Bruce Prime, é uma técnica destrutiva que permite determinar, com boa precisão, o mapa bidimensional da distribuição das tensões residuais normais à seção transversal da amostra [22]. O método consiste em calcular as tensões residuais no material a partir dos deslocamentos normais à seção transversal da peça seccionada. A primeira etapa consiste em cortar uma peça na seção transversal utilizando eletroerosão a fio (WEDM) ou outro método de corte que tenha mínimo impacto sobre as tensões residuais na amostra. O seccionamento da amostra resulta na deformação da superfície cortada, consequência do alívio das tensões residuais, que deixa de ser plana. Após o relaxamento das tensões é feita a medição dos deslocamentos na direção normal às superfícies cortadas, geralmente utilizando uma máquina de medição por coordenadas ou perfilômetros laser [22] [23]. As principais etapas do método são apresentadas na Figura 3.1. Com o relevo da seção transversal, utiliza-se de um modelo por elementos finitos para simular as tensões necessárias para restaurar a superfície como plana.

Figura 3.1 – Fluxograma das principais atividades para aplicação do método do contorno1_.

3.1 PRINCÍPIOS

Esse método é baseado em uma variação do princípio de superposição de Bueckner, sendo a tensão necessária para forçar uma superfície a voltar à sua posição original interpretada como a tensão residual inicialmente presente no corpo de prova, representado na Figura 3.2. É assumido que o material se comporta de forma puramente elástica durante o alívio das tensões residuais e que o processo de corte não introduz tensões de magnitude suficiente para afetar os deslocamentos medidos [10] [23] [24].

1_{Para este trabalho, considera-se que as imagens com fontes não especificadas foram elaboradas pelo} próprio autor.

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Figura 3.2 – Princípio de superposição usado para calcular a tensão residual original da medição do contorno de uma superfície após ser cortada.

A medição do contorno (relevo) da superfície fornece informações sobre os deslocamentos somente na direção normal às superfícies cortadas, desconsiderando os deslocamentos na direção transversal. Portanto, a aproximação analítica apresentada na etapa C da Figura 3.2 forçará a superfície de volta à sua configuração original somente na direção normal ao plano, deixando os deslocamentos na direção transversal sem restrições. Experimentalmente há deslocamentos arbitrários no contorno na direção transversal, o qual são aproximados para zero. Se as tensões de cisalhamento residuais forem zero nas superfícies cortadas, a aproximação é exata: as contrações de Poisson farão com que a superfície retorne à sua posição transversal original. No caso geral, supõe-se que as tensões de cisalhamento nas superfícies cortadas sejam pequenas a ponto de satisfazer essa condição [25].

Para a utilização do método do contorno são necessárias algumas considerações e aproximações que permitem a aplicabilidade da técnica [9] [10] [26]. Dentre elas, destacam-se: • Os deslocamentos resultantes do processo de alívio de tensões têm

comportamento puramente elástico;

• O processo de corte não introduz tensões residuais adicionais significativas a ponto de afetar o contorno medido;

• O processo de corte remove uma camada com largura constante do material, não havendo repasses de acabamento que possam mascarar o contorno da superfície (corte único);

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• As duas seções transversais pós-corte são simétricas. Na prática, há erros de assimetria provocados pela trajetória não ideal do processo de corte, que podem ser eliminados utilizando a média entre as geometrias das duas seções de cada lado do corte; e

• Sejam determinadas apenas das tensões residuais normais às superfícies cortadas, com exclusão das tensões de cisalhamento.

De acordo com o trabalho de Fernando et al. (2017) [8], seus resultados mostram que o método do contorno é capaz de medir tensões residuais na seção do arame, obtendo-se valores comparáveis a métodos mais avançados como por exemplo o de raios-X e a difração de nêutrons. É evidenciado que o arame provido pelo fornecedor não está livre de tensões, apesar de ser descrito como tal. As medições indicaram, predominantemente, tensões de ±50 MPa na seção do arame, com 200 MPa no interior e tensões compressivas, em torno de -450 MPa, nas bordas. Ao se aproximar das bordas, o método pode trazer resultados errôneos. Isto é devido às tensões residuais resultantes do corte por WEDM e pela fixação inadequada da amostra durante o processo de corte. Outros trabalhos que visam a validação da técnica podem ser encontrados em [27].

Uma implementação bem-sucedida do método do contorno é criticamente dependente da disponibilidade de técnicas apropriadas de corte e de medição da superfície da peça. É necessário que a técnica de corte seja precisa e não induza tensões residuais adicionais.

3.2 CORTE POR ELETROEROSÃO A FIO

Eletroerosão a fio é uma técnica de usinagem realizada a partir de um fio energizado. A peça a ser usinada é submersa em água desionizada, havendo controle de temperatura durante todo o processo de corte [28] [29]. Essa tecnologia utiliza-se do movimento de um fio fino eletricamente carregado, onde a energia contida em cada descarga é utilizada para remoção do material, sendo este removido principalmente por microfusão, evitando a inserção de tensões extras advindas do processo de corte [11]. Devido à alta densidade de corrente, ocorre também a sublimação localizada do material, porém esta é menos expressiva que a microfusão para o processo de corte. Enquanto as técnicas de usinagem convencionais causariam deformações plásticas localizadas, e a consequente inserção de tensões residuais, esse efeito é mínimo na eletroerosão a fio, tornando-a adequada para o método do contorno.

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Durante o processo de corte no método do contorno, alguns requisitos devem ser cumpridos [9] [22] [26]:

• Realização de um corte reto e perpendicular ao eixo da peça, sem quebra do fio; • Espessura de corte constante durante todo o processo;

• Não inserção de tensões residuais na peça;

• O corte deve ser realizado em apenas uma etapa; e

• O corpo de prova deve estar fixado de maneira que impeça sua movimentação durante o alívio de tensões e evite que haja mudança no plano de corte.

A introdução de processos de corte a altas velocidades e a usinagem abrasiva ultimamente têm avançado significativamente nestes quesitos. Entretanto, a tecnologia de usinagem por WEDM supre os pontos principais de corte previamente descritos podendo, então, ser apontada como a tecnologia que habilitou o método do contorno [10] [22] [23] [28].

No teste realizado por Prime (2001) [10], o corte foi efetuado por uma máquina de eletroerosão a fio modelo Mitsubishi SX-10, fio de latão revestido com zinco de 100 µm de diâmetro e configurada no modo skim cut, normalmente utilizado para melhor precisão e acabamento superficial. A largura do rasgo foi de aproximadamente 140 µm. Para o método do contorno, o corpo de prova deve estar fixado para impedir mudanças na direção do plano de corte enquanto ocorre o alívio das tensões, evitando a aparição de erros. Tal fixação requer uma disposição de trabalho não convencional capaz de fixar a peça nas duas metades.

A Figura 3.3 exemplifica, em a), o comportamento do material durante o corte quando se utiliza a fixação convencional (em apenas uma extremidade) e, em b), como deve ser feita a fixação do corpo de prova a fim de coibir a movimentação do plano de corte.

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Figura 3.3 – a) Arranjo padrão de fixação durante corte por WEDM: movimentação do plano de corte conforme relaxamento das tensões residuais e b) correto arranjo de fixação.

Conforme indicado na Figura 3.3 a), a peça se movimenta à medida que ocorre o relaxamento das tensões residuais, provocando uma mudança no plano de corte, que pode afetar o resultado da medição posterior. Mesmo com uma fixação adequada do corpo de prova, apresentada em b), o fenômeno de alívio de tensões resulta na deformação da superfície, o que pode ocasionar mudanças na direção do plano de corte. Estas mudanças resultam em uma assimetria entre as seções pós-corte, o que pode ser compensada com o cálculo da média das seções.

Uma tensão residual compressiva significativamente alta é esperada nas regiões de entrada e saída do arame, efeito resultante do processo de corte por WEDM. Desta maneira, os resultados pelo método do contorno só são considerados válidos à uma certa distância das bordas: aproximadamente 1,0 mm, segundo [8] e no mínimo 0,5 mm, de acordo com [26].

3.3 MEDIÇÃO DA GEOMETRIA

O processo de corte é responsável pelo alívio de tensões residuais na seção de corte do corpo de prova usinado, que resultam em deslocamentos fora-do-plano, deformando a

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superfície. A qualidade dos resultados obtidos pelo método do contorno é fortemente influenciada pela qualidade dos resultados gerados pelo processo de corte e, principalmente, pela incerteza da medição do desvio de planeza da superfície de corte.

As medições de relevo da superfície (também denominados de perfis ou contornos da superfície) podem ser realizadas por diferentes tecnologias e instrumentos. As medições necessitam ser precisas e exatas tanto na localização lateral quanto na altura. Representadas como um conjunto de dados, as medições são sempre discretas e é importante reconhecer que, embora a medição possa ter sido feita de maneira contínua ou analógica, os dados serão armazenados e processados como uma série de pontos distintos. A densidade final desses pontos é uma das características críticas na determinação da resolução espacial do método de contorno [15].

Uma máquina de medição de coordenadas (CMM) é um dispositivo útil e amplamente disponível para este fim. Em geral, a forma dos contornos da superfície terá deslocamentos de magnitude da ordem de 10 µm a 100 µm [23]. As técnicas mais utilizadas para medição da superfície a ser analisada pelo método do contorno são a CMM e perfilômetros lasers. Pelo fato dos apalpadores da CMM terem um raio finito, a rugosidade da superfície é filtrada parcialmente. As técnicas de escaneamento laser realizam medições sem contato e permitem a aquisição de uma nuvem de pontos 3-D da superfície [13]. A triangulação laser é uma técnica plausível de medição para o método do contorno, caracterizada por possuir uma maior resolução espacial se comparada às CMM. Os sensores de triangulação laser também permitem a medição da topografia da superfície próxima à borda da superfície de corte. Além disso, a velocidade de aquisição de dados é mais rápida do que a obtida em medições por CMM (apalpadores). Entretanto, sistemas de triangulação laser são mais sensíveis à qualidade do acabamento superficial, o que faz com que o resultado das medições seja mais ruidoso [26].

Usualmente as duas partes separadas pelo corte por WEDM são posicionadas na CMM com as superfícies “cortadas” expostas (o termo “cortadas” é utilizado para descrever as superfícies onde a medição dos deslocamentos é realizada). A máquina de medição por coordenadas deve ser programada para adquirir pontos em toda a superfície com um espaçamento entre pontos compatível com a forma da superfície gerada pelo alívio das tensões e com a resolução espacial pretendida. Como ponto de partida, utiliza-se uma grade simples de 50x50 pontos² para uma CMM com apalpador com ponta de ruby de 2 mm de diâmetro. Uma vez que as medições de CMM ocorrem em uma frequência de aproximadamente um ponto por segundo, as medições podem levar um intervalo de tempo significativo (acima de 30 minutos),

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relativamente alto se comparado a outras técnicas de medição. Portanto, a estabilidade da temperatura é importante e a CMM deve ser isolada das flutuações térmicas [23].

A superfície deve ser medida em ambas as metades da peça após o corte, e deve-se calcular uma média com o resultado dos dois lados. Este cenário é ilustrado na Figura 3.4.

Figura 3.4 – Remoção do efeito de um corte não ideal pela média das medições.

O cálculo da média dos contornos das duas metades tem a finalidade de remover erros de assimetria e tensões de cisalhamento, no entanto requer uma nova suposição: que a rigidez seja a mesma nos dois lados do corte. Para materiais homogêneos, esta suposição é certamente satisfeita quando uma parte simétrica é cortada precisamente ao meio, com o emprego de fixação simétrica. Na prática, a parte só precisa ser simétrica dentro da região onde a rigidez tem um efeito significativo nos deslocamentos da superfície de corte. Se a peça for assimétrica, uma análise por elementos finitos pode ser utilizada para estimar e corrigir possíveis erros [9] [23].

3.4 MODELAGEM POR ELEMENTOS FINITOS

Sabe-se que ao cortar o arame, sua superfície sofrerá deslocamentos fora-do-plano resultantes do alívio de tensões residuais. Experimentalmente, o relevo da superfície deformada é medido após o corte e, numericamente, a superfície de um modelo sem tensões é forçada de volta à sua configuração plana original, aplicando um deslocamento correspondente ao oposto do relevo medido como condições de contorno.

A Figura 3.5 apresenta um exemplo em que a) representa uma amostra inicialmente contendo as tensões residuais a serem determinadas; em b) a peça foi cortada em duas e foi

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deformada à medida que as tensões residuais foram aliviadas pelo corte; em c) a superfície livre de tensões criada pelo corte é forçada a retornar à sua forma plana original [9] [22]. Assumindo que o alívio de tensões foi puramente elástico, pela superposição do estado de tensões, considera-se que as tensões residuais originais equivalem às mesmas necessárias para tornar a superfície novamente plana.

Figura 3.5 – Método do Contorno: a) tensões residuais originais, b) superfície livre de tensões, (c) tensões necessárias para restaurar a superfície como plana.

As tensões normal e de cisalhamento na superfície livre de tensões devem ser nulas (σx, τxy e τxz)[9]. Portanto, a superposição irá resultar nas tensões residuais correspondentes ao longo da superfície cortada:

( ) ( )c

_,

x a x

=

( ) ( )c

_,

xy a xy

=

(3.1) ( ) ( )c

_.

xz a xz

=

O método do contorno pode identificar somente as tensões residuais normais σx, tensões normais à superfície de corte, de acordo com o sistema de coordenadas cartesianas apresentado na Figura 3.5. A modelagem da forma deformada para a simulação dos níveis de tensões, de acordo com etapas “b” e “c” da Figura 3.5, seria um processo demorado e enfastioso. Por esse motivo, utiliza-se um caminho mais conveniente para a análise de dados: a superfície

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simulada no modelo de elementos finitos é inicialmente plana e, em seguida, a peça é deformada na forma oposta ao contorno medido. Como os deslocamentos são muito pequenos, a mesma resposta é obtida, mas com menos esforço [9] [10]. Os programas de elementos finitos usualmente utilizados para análise de tensões neste cenário são o ABAQUS e o ANSYS.

Os dados das medições são aplicados como condições de contorno de deslocamento no modelo de elementos finitos. A Figura 3.6 apresenta as condições de contorno adicionais utilizadas, padrões para o método do contorno, a fim de restringir movimentos do corpo rígido, necessárias para que seja estabelecida a condição de equilíbrio após a aplicação do perfil de deslocamento, evitando que os resultados sejam afetados de maneira indesejável.

Figura 3.6 – Condições de contorno para aplicação da medição 2-D em um modelo 3-D, em um perfil de trilho de trem.

A movimentação da extremidade livre do perfil simulado ilustra a rotação necessária para que os momentos estejam em equilíbrio [25].