Aula 01 Apresentacao imprimir

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Fabricio Goecking Avelar Luiz Alberto Beijo

Universidade Federal de Alfenas - Instituto de Ciências Exatas abril - 2017

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Apresentação

Fabricio Goecking Avelar

Site:

https://sites.google.com/site/fabriciogoecking www.unifal-mg.edu.br/matematica

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Sala D-304B

Telefone: 3701-9600

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Introdução à Estatística. Técnicas de amostragem.

Organização e apresentação de dados. Medidas de posição e de variabilidade. Separatrizes.

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Bibliografia

FERREIRA, D. F.Estatística básica . Lavras: UFLA,

2005.

MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O.Estatística básica. 5a ed. São Paulo: Saraiva, 2002.

TRIOLA, M. F.Introdução à estatística. 9aed. Rio de Janeiro: LTC, 2005.

WALPOLE, R. E.; MYERS, R. H.; MYERS, S. L.; YE, K.

Probabilidade e estatística para engenharia e ciências.

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Estatística é a ciência que fornece métodos para coleta, orga-nização, descrição, análise e interpretação de dados (observa-cionais ou experimentais) e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.

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Por que estudar estatística?

O Google guarda cerca de 4 petabytes de dados. A capacidade de um HD dobra a cada dois anos.

US$ 12 bilhões são gastos por ano com pesquisas que

ge-ram informações capazes de aumentar em até 100% o

lucro de uma empresa.

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Por que estudar estatística?

Grandes avanços em tecnologia nas últimas décadas tem proporcionado uma melhora na qualidade e na expectativa de vida.

Evolução no combate de doenças; Uso de aparelhos mais modernos; Estudo genético para prever doenças;

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Um fator importante é a popularização dos computadores.

Em um passado recente, tratar uma grande massa de dados era uma tarefa custosa e cansativa.

Recentemente, grandes quantidades de informações podem ser analisadas rapidamente por uma pessoa qualificada com programas adequados.

O computador possibilita uma automação que pode levar um indvíduo sem preparo específico a utilizar técnicas ina-dequadas para resolver um dado problema.

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Por que estudar estatística?

O que isso pode causar?

Resultados errados... Conclusões erradas... Decisões erradas...

Por isso é necessário que os conceitos básicos de estatís-tica sejam bem compreendidos. Além disso, é necessário saber quais técnicas são adequadas para as situações em estudo.

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“O Licenciado em Matemática, pela UNIFAL-MG, tem como campo principal de atuação a docência na segunda fase do En-sino Fundamental e em todo o EnEn-sino Médio.

Para atuar como professor é importante, além de uma forma-ção em Matemática, conhecimentos nas áreas de Estatística, Física, Computação e Informática, Educação e Educação Ma-temática.”

Fonte: Projeto Político Pedagógico do Curso de Matemática

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Revisão (Somatório)

Dado um conjunto com n elementos, o símbolo xi representa o i-ésimo elemento do conjunto.

O símbolo n P i=1

xi é usado para representar a soma de todos os xi, desde i = 1 até i = n.

Quando não há possibilidade de confusão, n P i=1 xi pode ser simplificado porP xi,P x ou P i xi.

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1 _{Sejam X = {8, 3, 5, 12, 10} e Y = {5, 5, 7, 9, 12}. Calcule:} 1

5

P

i=1

xi eP yj, em que xi é o i-ésimo elemento de X e yj é o

j-ésimo elemento de Y . 2 5 P i=1 xiyi 3 5 P i=1 x_i2e ₅ P i=1 yi 2 . 4 X = 5 P i=1 xi 5 e 5 P i=1 xi − X.

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Exercício

1 _{Seja X = {3, 4, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 10, 15}. Calcule:} 1 10 P i=1 xi e X = 10 P i=1 xi 10 . 2 10 P i=1 x2 i . 3 s2=1 9 10 P i=1 xi− X 2 .

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A Estatística pode ser dividida em três áreas:

1 _{Estatística Descritiva: conjunto de técnicas destinadas a}

descrever e resumir dados, com o objetivo de tirar conclu-sões a respeito de características de interesse.

2 _{Probabilidade: teoria matemática utilizada no estudo da}

incertezaoriunda de fenomenos queenvolvem o acaso.

3 _{Inferência Estatística: extrapolar} _(inferir)_{para um grande}

conjunto de dados (população) as informações e conclu-sões obtidas a partir de subconjuntos(amostras).

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Introdução

O trabalho estatístico é um método científico composto pelas seguintes etapas:

1 Coleta e crítica de dados.

2 Tratamento dos dados.

3 Apresentação dos dados.

4 _{Análise e interpretação dos resultados.}

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1 _{Defini-se o problema que se quer pesquisar;}

2 _{Planeja-se o procedimento de coleta de dados;}

3 _{Coleta-se os dados;}

4 _{Analisa-se criticamente os dados à procura de possíveis}

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Introdução

Tratamento dos dados

1 _{Cálculos e processamento dos dados obtidos;}

2 _{Disposição dos dados mediantes critérios}

pré-estabelecidos;

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Os dados devem ser apresentados de forma adequada, com o uso de tabelas ou gráficos de modo a permitir o exame do que está sendo objeto de tratamento estatístico.

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Introdução

Análise dos resultados

1 Calcula-se as medidas típicas convenientes;

2 Analisa-se os resultados obtidos fazendo uso de métodos

estatísticos adequados;

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É de responsabilidade de um especialista no assunto que está sendo pesquisado.

As conclusões devem ser relatadas de forma que sejam facilmente entendidas por quem as for usar na tomada de decisões.

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Exemplo

1 Para verificar o nível de desnutrição de crianças de 4 anos

de idade numa determinada região do sul da Bahia, fez-se a pesagem de 500 crianças.

Coleta: 16,3; 18,2; 14,0; 12,8; · · ·

Organização e apresentação: tabelas e gráficos

apresentando os pesos das crianças.

Análise: Qual é o peso médio?

Interpretação: Por que tão baixo (ou tão alto) esse peso

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População: É um conjunto de elementos com pelo menos

uma característica comum.

Essa(s) característica(s) em comum deve(m) delimitar ine-quivocamente quais elementos pertencem ou não à popu-lação.

A população pode ser:

Finita: quando pode ser enumerada. Infinita: quando não pode ser enumerada.

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Definições Básicas

Amostra

Amostra: É um subconjunto de uma população.

É necessariamente finita, pois todos os seus elementos se-rão examinados durante o estudo estatístico desejado.

Os elementos de uma pesquisa experimental são conside-rados como sendo uma amostra.

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Variável: Característica pela qual deseja-se que a

popu-lação seja descrita. Essa característica pode assumir dife-rentes valores de elemento para elemento.

Dados ou Observações: É o valor que assume a variável

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Definições Básicas

Notação:

Tamanho da população:

Número de elementos da população −→ N

Tamanho da amostra:

Número de elementos da amostra −→ n

Variável: X , Y , Z , X_i,Yi,Zi, · · ·

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Variável qualitativa: são aquelas que correspondem a

atri-butos ou categorias.

Variável qualitativa nominal: quando os atributos (ou

ca-tegorias) não podem ser ordenados.

Variável qualitativa ordinal: quando os atributos (ou

cate-gorias) podem ser ordenados.

Cor da camisa dos alunos da Unifal-MG é um exemplo de variá-vel qualitativa nominal e nívariá-vel de conhecimento de inglês (inici-ante, intermediário, avançado) dos alunos de uma turma é um exemplo de variável qualitativa ordinal.

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Definições Básicas

Tipos de Variáveis

Variável quantitativa: são aquelas que correspondem a

números resultantes de contagem ou de medidas.

Variável quantitativa discreta: são próprios de dados de

contagem, isto é, estão definidas em um conjunto enumerá-vel.

Variável quantitativa contínua: são aquelas em que as

realizações resultem de uma medida. Podem assumir qual-quer valor real entre dois extremos.

Número de alunos da Unifal-MG que gostam de Estatística é um exemplo de variável quantitativa discreta e altura dos alunos de Matemática é um exemplo de variável quantitativa contínua.