Exercício 1
Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal / ordinal) ou quantitativa (discreta / contínua):
(a) Número de correntistas ativos de um banco no ano de 2019.
Quantitativa discreta.
(b) Tempo semanal despendido por funcionários para a atenção
de reclamações (em horas).
Quantitativa discreta.
OBS: Considerar tempo em horas truncadas é quantitativa discreta porém tempo é uma medida não enumerável e é uma variável quantitativa contínua.
(c) Grau de satisfação dos paulistanos com relação ao trabalho
do prefeito (valores de 0 a 5, com 0 indicando totalmente insatisfeito e 5 totalmente satisfeito).
Qualitativa ordinal.
(d) Intensidade do uso de bebida alcoólica por universitários
(baixa, moderada ou alta).
Qualitativa ordinal.
(e) Cotação de um ativo (BBRK3) no ano de 2020.
Quantitativa contínua.
(f) Aumento percentual dos sinistros de uma seguradora de
automóveis do último ano em relação ao ano imediatamente anterior.
Quantitativa contínua.
(g) Classificação de matéria prima por fábricas de calçados como
ótimo, bom, regular e ruim.
Qualitativa ordinal.
(h) Marcas de carros envolvidos em sinistros cobertos por certa
seguradora.
Qualitativa nominal.
(i) Número mensal de sinistros cobertos por certa seguradora.
Quantitativa discreta.
(j) Percentual de clientes que acionaram seguro no último ano.
Quantitativa contínua.
Exercício 2
(a) Classifique as variáveis ESTADO, CLASSE, IDADE e PAG.
Qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa contínua (discreta, se truncada) e quantitativa contínua, respectivamente.
(b) Para a variável IDADE calcule:
- Média; = 56,8 - Mediana; = 58 - Moda; = 60 - Mínimo; = 47 - Máximo; = 63 - Quantil 10%; = 47,3 - Quantil 80%; = 60
(c) Para a variável PAG calcule:
- Média; = 2073,45 - Mediana; = 1009,03 - Mínimo; = 102,41 - Máximo; = 11736,34 - Quantil 5%; = 116,99 - Quantil 18%; = 504,901 - Quantil 62%; = 1334,962 - Quantil 83%. = 3077,30
(d) Para a variável PAG, considerando apenas os indivíduos do
sexo feminino calcule:
- Quantil 25%; = 621,86
- Quantil 50%; = 1153,82
- Quantil 75%. = 1627,18
(e) Para a variável PAG, considerando apenas os indivíduos do
sexo masculino calcule:
- Quantil 25%; = 482,18
- Quantil 50%; = 887,98
- Quantil 75%. = 2872,40
(f) Comente os resultados obtidos nas letras (d) e (e).
Os quantis 25% e 50% são maiores para indivíduos do sexo feminino do que para indivíduos sexo masculino. Já o quantil 75% é maior para indivíduos sexo masculino do que para o feminimo. Portanto podemos dizer que seguros com valores de sinistro mediano ou menores são gastos com indivíduos do sexo feminino e maiores valores de sinistro com indivíduos do sexo masculino, ou seja, os sinistros mais severos acontecem com indivíduos do sexo masculino e os mais leves com indivíduos do sexo feminino.
Formula para cálculo dos quantis
Calcula-se a posição do quantil em que n é o tamanho
da amostra e p a probabilidade referente ao quantil desejado.
- Se , então ;
- Se , então ;
- Se for um número inteiro, ;
- Se não for um número inteiro, então calcula-se e
e então .
Códigos em R para geração do gabarito:
OBS: Não existe função na raiz do R para calculo da moda, portanto foi criada a função getmode() para cálculo da mesma.
sexo <- c("F","F","F","F","F","M","M","M","M","M", Página 3 de 5
"F","F","F","F","F","M","M","M","M","M") idade <- c(60,50,50,47,47,60,60,60,57,56, 62,57,56,56,56,63,60,60,60,59) pag <- c(2382,826.97,585.43,1375.58,1322.83, 2587.82,1380,782.91,512.04,102.41, 634,8574.93,1282.65,1025,479.59, 394,11736.34,3726.15,993.06,765.25) mean(idade) getmode <- function(v) { uniqv <- unique(v) uniqv[which.max(tabulate(match(v, uniqv)))] } getmode(idade) median(idade) min(idade) max(idade) quantile(idade,0.1,type=6) quantile(idade,0.5,type=6) mean(pag) median(pag) min(pag) max(pag) quantile(pag,0.05,type=6) quantile(pag,0.18,type=6) quantile(pag,0.63,type=6) quantile(pag,0.83,type=6) pagF <- c(2382,826.97,585.43,1375.58,1322.83, 634,8574.93,1282.65,1025,479.59) quantile(pagF,0.25,type=6) quantile(pagF,0.50,type=6) quantile(pagF,0.75,type=6) Página 4 de 5
pagM <- c(2587.82,1380,782.91,512.04,102.41, 394,11736.34,3726.15,993.06,765.25) quantile(pagM,0.25,type=6) quantile(pagM,0.50,type=6) quantile(pagM,0.75,type=6) Página 5 de 5
