http://tede.mackenzie.br/jspui/bitstream/tede/4250/5/Ant%C3%B4nio%20Am%C3%A2ndio%20Sanches%20de%20Magalh%C3%A3es%20-%20protegido

Texto

(1)UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Centro de Rádio Astronomia e Astrofísica Mackenzie - CRAAM. António Amândio Sanches de Magalhães. ESTUDO DA PROPAGAÇÃO DAS ONDAS DE RÁDIO DE VLF NO TRAJETO HAVAÍ (HI) – ATIBAIA (SP). São Paulo — Brasil 2019.

(2) António Amândio Sanches de Magalhães. ESTUDO DA PROPAGAÇÃO DAS ONDAS DE RÁDIO DE VLF NO TRAJETO HAVAÍ (HI) – ATIBAIA (SP). Tese apresentada ao Programa de PósGraduação em Ciências e Aplicações Geoespaciais da Universidade Presbiteriana Mackenzie, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Doutor em Ciências Geoespaciais.. Orientador: Prof. Dr. Jean-Pierre Raulin. São Paulo — Brasil 2019.

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(5) Dedico este trabalho às minhas netas: Ana, Ellen, Sofia, Mariana e Beatriz, e aos meus netos: Fritz e Rogério. Que cada um de vós faça de si mesmo a sua melhor obra..

(6) AGRADECIMENTOS O meu primeiro agradecimento é in memoriam ao Prof. Pierre Kaufmann, que me abriu as portas do CRAAM para que eu pudesse aqui realizar uma muito antiga aspiração: o doutorado. O Prof. Pierre foi para mim, ao longo de mais de quarenta anos de amizade, um exemplo de denodada iniciativa, criatividade persistente e honestidade científica. Estou, também, imensamente grato ao Prof. Jean-Pierre Raulin, que generosamente aceitou ser meu orientador neste trabalho e me conduziu ao almejado sucesso. Além de me guiar nesta grande caminhada de quatro anos, o Prof. Jean-Pierre foi sempre mestre e amigo. Aos meus professores das matérias curriculares - além dos dois já referidos - os Doutores Adriana Silva, Emília Correia, Marta Cassiano, Francisco Durães e Sérgio Szpigel, agradeço os conhecimentos que por suas aulas adquiri e, sobretudo, por me mostrarem a imensa beleza das matérias ministradas. Estou muito grato aos membros da minha banca examinadora, Profs. Jean PierreRaulin, Sérgio Szpigel, Rodrigo Santos, Rafael Mendonça e Fernando Bertoni, por terem aceitado a penosa tarefa de analisar e julgar o meu trabalho. Mediante a sua revisão escrupulosa, permitiram-me remover alguns erros e muitas obscuridades. Quero, ainda, agradecer aos Profs. Guillermo Giménez, Luciano Silva, Luiz Botti e Sérgio Pamboukian todas as atenções e os ensinamentos que deles recebi, em deliciosas conversas informais. Aos colegas desta nossa humilde profissão, Engºs Amauri Kudaka e Luiz Fernandes, agradeço a amizade e camaradagem, bem como várias outras gentilezas. Aos colegas de pós- graduação do CAGE, e em especial à Deysi Cornejo, o meu muito obrigado por terem aturado as minhas impertinências, e me ajudarem a ressuscitar das brumas da memória alguns segredos esquecidos, e outros jamais vislumbrados. Também estou muito grato ao pessoal administrativo e auxiliar do CRAAM, Ana Nistal, Aurélio Melo, Lucíola Russi e Valdomiro Pereira, e outros, pelas muitas ajudas prestadas. Uma referência muito especial à Carol por, aceitando ser minha procuradora junto dos serviços acadêmicos, me ter poupado várias deslocações a São Paulo. Aos meus amigos brasileiros Mário e Gilda, e luso-brasileiros Jusmar e Fátima, agradeço todo o interesse com que acompanharam este trabalho, bem como o estímulo e a confiança que depositaram no meu sucesso. Por último, mas não menos do que a outros, agradeço à minha esposa Dulce, por terme incitado a empreender esta jornada, pelo apoio que me prestou em alguns momentos de desânimo e, sobretudo, por, deixando a sua cidade e amigos, me ter acompanhado durante dois longos anos nesta gigantesca e buliçosa cidade de São Paulo. Cumpre-me, também, agradecer ao MACKPESQUISA a Bolsa de Mérito, e à CAPES a Bolsa Taxa, que me permitiram realizar este trabalho..

(7) ...”os que escreuêrão da imagem do mundo e historia de cosmografia, tratando de gentes, terras, mares, montes, Rios, promontorios e cidades, espantados de se verem entrar em matéria tão ardua e difficultosa, chamão muitas vezes as musas em seu fauor, e não acabam de se desculpar, dizendo não auer nesta materia elloquencia nem graça algũa, com quanta maes Rezão posso eu tomar todas estas saluas, mayormente sendo notorio que não escreuo este liuro para se ler a damas e a galantes, e se aproueitarem delle nas côrtes e paços Reaes, mas os de Leça e Matosinhos.”. Prólogo do Roteiro de Lisboa a Goa (1538) D. João de Castro, 4º vice-rei da Índia.

(8) RESUMO. A técnica de sondagem utilizando ondas de muito baixa frequência (VLF) é a única que permite o monitoramento contínuo da região-D ionosférica. Embora existam medidas in-situ com foguetes, a altura da região-D em ~ 70 km impede medidas realizadas em satélites ou em balões, assim como a baixa densidade eletrônica não permite a utilização de sondagens verticais com ondas de rádio. Neste trabalho utilizou-se a base de dados da rede SAVNET (South America VLF Network), para estudar anomalias de propagação das ondas de VLF que se traduzem por variações de fase e amplitude indicando mudanças da condutividade elétrica local. Mostra-se a primeira evidência observacional da presença da região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul (AMAS) ao comparar distúrbios ionosféricos observados em dois trajetos de propagação paralelos entre o emissor NPM (Havaí) e receptores no Peru (PLO) e no Brasil (ATI). Deste modo, foi estabelecido que a altura da região D quiescente é 2-3 km menor dentro da região da AMAS. Foi realizado um monitoramento de ~ 7 anos dos tempos de Terminadouro, o que permitiu estimar a distância de interferência D no mesmo período, e estudar a variabilidade da altura da ionosfera quiescente noturna. Foram encontrados períodos característicos de efeitos sazonais, assim como de fenômenos como a QBO (Quasi Biennial Oscillation), e uma clara associação com o ciclo de atividade solar. A sensibilidade da ionosfera também foi investigada ao estimar a mínima fluência Fmin necessária para produzir um distúrbio ionosférico durante o dia. O monitoramento de Fmin ao longo do ciclo solar 24, indica uma clara correlação com o ciclo de atividade solar, o que sugere que é possível obter um índice ionosférico característico do fluxo da radiação Lyman-α solar.. Palavras chave: ONDAS DE RÁDIO; VLF; IONOSFERA; CAMADA-D; SAVNET; AMAS..

(9) ABSTRACT. The sounding technique using very low frequency waves (VLF) is the only enabling the continuous survey of the ionospheric region D. Although there are in-situ measurements with rockets, the altitude of the D-region in ~70km prevents the measurements with satellites or with balloons, as well as the weak electronic density does not permit the use of vertical soundings by radio waves. In this work we use the data base of the South America VLF Network (SAVNET) to study the propagation anomalies of the VLF waves observed as phase and amplitude variations indicating changes of the local electrical conductivity. We show the first observational evidence of the presence of the South Atlantic Magnetic Anomaly (SAMA) when comparing ionospheric disturbances observed in two parallel propagation paths between the NPM (Hawaii) transmitter and receivers in Peru (PLO) and Brazil (ATI). Thus, it has been stated that the altitude of the quiescent region-D is 2-3 km lower inside the SAMA region. There was done a monitoring of ~7 years of the Terminator times, which allowed the estimation of the modal interference distance D along the same period, and the study of the variability of the nightly quiescent ionospheric altitude. Characteristic periods of seasonal effects have been found, as well as phenomena as the Quasi Biennial Oscillation (QBO) and one connection with the solar cycle activity. The ionospheric sensitivity has been also investigated by estimating the minimum of fluence Fmin necessary to produce an ionospheric disturbance during daylight. The monitoring of Fmin along the solar cycle 24 indicates a clear correlation with the solar cycle activity, which suggests being possible to obtain an ionospheric index characteristic of the Lyman-α solar flux radiation.. Key Words: RADIO WAVES; VLF; IONOSPHERE, D-LAYER; SAVNET; SAMA..

(10) LISTA DE ILUSTRAÇÕES. Fig. 2.1. Componentes do campo geomagnético ......................................................... 211 Fig. 2.2. Tempestade geomagnética associada ao evento de 24 SET 2011...................22 Fig. 2.3. A magnetosfera terrestre..................................................................................23 Fig. 2.4. Os cinturões de radiação de Van Allen. .......................................................... 277 Fig. 2.5. A corrente de anel.............................................................................................28 Fig. 2.6. Curvas da deriva em longitude em função de Θ............................................... 30 Fig. 2.7. Cone de perdas.. ............................................................................................... 32 Fig. 2.8. Mapa do campo magnético de superfície na região da AMAS em 2015.......... 33 Fig. 2.9. Área onde o contador registrou aumento dos níveis de radiação ...................37 Fig. 2.10. Produção de uma camada ionizada............................................................... 39 Fig. 2.11. Camadas ionosféricas ..................................................................................... 40 Fig. 2.12. Agentes ionizantes da baixa ionosfera . ......................................................... 41 Fig. 2.13. Variação das grandezas X, Y e X em função da altura ....................................45 Fig. 2.14. Geometria de um guia de onda de placas paralelas de extensão infinita...... 47 Fig. 2.15. Atenuação espacial dos três primeiros modos ............................................ 55 Fig. 2.16. Sinal de NPM (Lualualei, Hawaii) observado na estação ATI (Atibaia, Brasil). 56 Fig. 2.17. Transição noite-dia e dia-noite, no guia de onda Terra-ionosfera. ................ 57 Fig. 2.18. Fasores dos modos de primeira e segunda ordem no guia de onda noturno.58 Fig. 2.19. Registros de fase e amplitude da estação NPM (21.4 kHz). ......................... 600 Fig. 2.20. Velocidade de fase em função da frequência................................................. 64 Fig. 2.21. Mapa da condutividade elétrica de superfície no continente sul-americano.65 Fig. 2.22. As antenas da estação de Punta Lobos (PLO) da rede SAVNET. ..................... 66 Fig. 2.23. Diagrama de blocos simplificado de um receptor de VLF...............................68.

(11) Fig. 2.24. Diagrama de blocos simplificado de um receptor moderno de VLF. ............. 70 Fig. 2.25. Localização dos receptores da rede SAVNET...................................................71 Fig. 3.1. Gráfico da função de produção de Chapman...............................................................74. Fig. 3.2. Posições sub-solares de 14 eventos da Tabela III..............................................75 Fig. 3.3. Exemplo de uma pequena explosão .. .............................................................. 77 Fig. 3.4. Posições do terminadouro, ao nascer do Sol em Atibaia . ................................81 Fig. 3.5. O terminadouro, ao amanhecer, em Atibaia, em 2007 JAN 01. ....................... 81 Fig. 3.6. Triângulo de posição . ..................................................................................... 844 Fig. 4.1. Os trajetos NPM-PLO, NPM-ATI e a Anomalia Magnética do Atlântico Sul EM 2015....86. Fig. 4.2. Avanços de fase normalizados, esperados e observados, em ATI ................... 86 Fig. 4.3. Decréscimos das alturas de reflexão em PLO-ATI relativamente a 70 km. ...... 88 Fig.4.4. Localização geográfica dos pontos PTTi ao longo do trajeto NPM-ATI. ........... 889 Fig. 4.5. Gráficos dos tempos do terminadouro............................................................. 90 Fig. 4.6. Evidência do atraso na formação da camada D no ponto PTT3, da Fig. 4.5............91 Fig. 4.7. Gráficos das diferenças entre as horas do amanhecer e os tempos TTi. ......... 92 Fig. 4.8. Variação do atraso aparente na formação da camada ionosférica D.................93 Fig. 4.9. Periodogramas da variação das alturas noturnas da baixa ionosfera . ............ 94 Fig. 4.10. Exemplo da variabilidade dia a dia da altura noturna da baixa ionosfera.......95 Fig. 4.11. Exemplo da variabilidade dia a dia da altura noturna da baixa ionosfera ...95 Fig. 4.12. Exemplo da variabilidade dia a dia da altura noturna da baixa ionosfera.......96 Fig. 4.13. Exemplo da variabilidade dia a dia da altura noturna da baixa ionosfera..................96. Fig. 4.14. Exemplo da variabilidade semianual da altura noturna da baixa ionosfera. . 97 Fig. 4.15. Exemplo da variabilidade anual da altura noturna da baixa ionosfera. ......... 98 Fig. 4.16. Anti-correlação da atividade solar (fluxo rádio em 10.7 cm) e hN. ................ 99 Fig. 4.14. Anti-correlação da atividade solar (fluxo Lyman-α) e hN................................100.

(12) LISTA DE TABELAS. Tabela I. Potenciais de ionização dos principais constituintes atmosféricos da baixa ionosfera. ........................................................................................................................ 38 Tabela II. Localização das estações utilizadas nesta tese. .............................................. 72 Tabela III. Lista dos eventos solares usados neste trabalho. ......................................... 73 Tadela IV. Distâncias dos pontos PTTi à estação receptora em Atibaia........................ 889.

(13) LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS. AMAS Anomalia Magnética do Atlântico Sul ATI Estação Receptora de Atibaia da SAVNET AWESOME Atmospheric Weather Electromagnetic System for Observation Modelingand Education CAS Estação Receptora de Casleo da SAVNET EACF Estação Antártica Comandante Ferraz EUV Ultravioleta extremo GOES Geostationary Operational Environmental Satellite GPS Global Positioning System ICA Estação Receptora de Ica IDL Interactive Data Language Ly-α Radiação na risca Lyman-α, 1216Å Ly-β Radiação na risca Lyman-β, 1026Å MSK Minimum Shift Keying NAA Estação Emissora de VLF-Navy Radio Station, Cutler, ME NPM Estação Emissora de VLF-Navy Radio Station, Lualualei, HI PLO Estação Receptora de Punta Lobos da SAVNET ROI Rádio Observatório do Itapetinga, Atibaia SAVNET South America VLF Network SoftPAL Software Phase and Amplitude Logger SPA Sudden Phase Anomaly TE Transversal Elétrico TEM Transversal Eletromagnético TM Transversal Magnético TT Tempo do terminadouro UTC Universal Time Coordinated VLF Very Low Frequency.

(14) LISTA DE SÍMBOLOS. Latinos a B c d D e E f h h h´ H I j J K me n Ne t T. Raio da Terra = 6371 km Indução magnética, Tesla Velocidade da luz no vazio = 3𝑥𝑥108 m/s Distância de propagação da onda de VLF Deslocamento elétrico, Coulomb/m2 Carga do elétron= 1,6x10-19 Coulomb Campo elétrico, Volt/m Frequência da onda de VLF, Hertz Altitude, km Constante de Planck = 6,6x10-34Joule.s Altura de referência da baixa ionosfera =70 km (dia); 90 km (noite) Excitação magnética, Ampere/m Fluxo da radiação incidente , w/m2 Unidade imaginária, adimensional Densidade de corrente, Ampere/m2 Constante de Boltzmann= 1,38x10-23 Joule/Kelvin Massa de repouso do elétron = 9,1x10-31 kg Número do modo de propagação, adimensional Densidade eletrônica, m-3 Tempo, s Temperatura absoluta, Kelvin. Gregos β ε0 η Θ λ μ0 ν σ ϕ χ ω ω0 ωB ωr. Gradiente de condutividade, km-1 Permitividade vazio = 8,85x10-12 Farad/m Índice de refração do meio de propagação, adimensional Colatitude, ˚ Comprimento da onda de VLF, km Permeabilidade do vazio = 4πx10-7 Henry/m Frequência de colisão entre partículas, s-1 Condutividade do meio, Siemens Fase da onda de VLF, ˚ Ângulo zenital, ˚ Frequência angular da onda de VLF, rad/s Frequência angular de oscilação do plasma, rad/s Girofrequência de Larmor, rad/s Parâmetro de condutividade, rad2.s.

(15) SUMÁRIO. CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ........................................................................................... 17 CAPÍTULO 2 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................... 19 2.1. O campo magnético terrestre .............................................................................................. 19 2.1.1. O dipolo magnético ........................................................................................................... 19 2.1.2. Componentes do campo geomagnético ........................................................................... 20 2.1.3. Variações e distúrbios geomagnéticos .............................................................................. 21 2.1.4. Índices de atividade geomagnética ................................................................................... 21 2.1.5. A magnetosfera terrestre................................................................................. ................ 23 2.1.5.1. Partículas aprisionadas...................................................................................................24 2.1.5.2. As coordenads de McIlwain............................................................................................26 2.1.5.3. Os cinturões de radiação de Van Allen...........................................................................26 2.1.5.4. A corrente de anel..........................................................................................................27 2.1.5.5. A deriva em longitude....................................................................................................28 2.1.5.6. O eltrojato equatorial.....................................................................................................31 2.1.5.7. O cone de perdas............................................................................................................31 2.1.6. A anomalia magnética do Atlântico Sul (AMAS) ............................................................... 33 2.1.6.1. A sub-anomalia do Brasil................................................................................................34 2.1.6.2. Precipitação de partículas energéticas...........................................................................34 2.2.6.3. Ionização anômala na região da AMAS..........................................................................36 2.2. A ionosfera...........................................................................................................................38 2.2.1. Processos de ionização......................................................................................................38 2.2.2. Formação da ionosfera......................................................................................................39 2.2.3. As regiões ionosféricas......................................................................................................39 2.2.4. A baixa ionosfera: camadas D e E......................................................................................40 2.2.5. Agentes ionizantes da camada D.......................................................................................41 2.2.6. Distribuição das espécies gasosas na camada D...............................................................42 2.2.7. Sensoriamento remoto da baixa ionosfera: a técnica de VLF...........................................43 2.3. Propagação das ondas de rádio na ionosfera ...................................................................... 43.

(16) 2.3.1. Os parâmetros de Wait e Spies ......................................................................................... 45 2.3.2. Ondas de VLF no guia de onda Terra-ionosfera ................................................................ 46 2.3.3. Modos de propagação guiada ........................................................................................... 52 2.3.4. Frequência de corte do guia de onda................................................................................ 53 2.3.5. Comprimento de onda no guia de onda ........................................................................... 54 2.3.6. Comparação dos modos guiados ...................................................................................... 55 2.3.6.1. Taxas de atenuação........................................................................................................55 2.3.6.2 Velocidades de fase.........................................................................................................56 2.3.6.3. Fatores de excitaçã0.......................................................................................................56 2.3.7. Conversão modal............................................................................................................... 57 2.3.8. O modelo de Crombie ....................................................................................................... 57 2.3.9. Determinação da distância de interferência modal .......................................................... 61 2.3.10. Variação da fase com a altura de reflexão .....................................................................61 2.3.11. Variação da fase; superfície não homogênea de condutividade finita ........................... 62 2.4. Instrumentação de VLF ........................................................................................................ 66 2.4.1. Antenas ............................................................................................................................. 66 2.4.1.1. Antenas monopolo........................................................................................................66 2.4.1.2. Antenas de quadro.........................................................................................................67 2.4.2. Receptores ........................................................................................................................ 68 2.4.3. Software de VLF ................................................................................................................ 70 2.4.3.1 O UltraMSK Software Package.......................................................................................70 2.4.3.2. O SoftPAL (Sftware and AmplitudeLogger)………………………………………………………………..70 2.4.4. A rede SAVNET .................................................................................................................. 71. CAPÍTULO 3 - DADOS E METODOLOGIA ......................................................................... 72 3.1. Dados ionosféricos ............................................................................................................... 72 3.1.1. Seleção dos dados ............................................................................................................. 72 3.1.2. Normalizações ................................................................................................................... 74 3.1.2.1. Comprimento do trajeto................................................................................................74 3.1.2.2. Ângulo zenital.................................................................................................................74 3.2. Dados solares ....................................................................................................................... 76 3.2.1. Subtração do nível pré-evento..........................................................................................76.

(17) 3.2.2. Conversão espectral das emissões solares........................................................................77 3.3. Metodologia: tempos do terminadouro .............................................................................. 77 3.3.1. Estimativa da distância de interferência modal ................................................................ 78 3.3.2. Localização dos pontos de interferência ........................................................................... 78 3.3.3. Equação da geodésica passando por NPM e ATI .............................................................. 78 3.3.4. Planificação e linearização da curva do terminadouro ..................................................... 79 3.3.5. Determinação da posição dos pontos de mínima amplitude. Primeiro algoritmo. .......... 82 3.3.6. Hora do nascimento do Sol ............................................................................................. 833 3.3.7. Determinação das posições dos pontos de mínima amplitude. Segundo algoritmo........85 CAPÍT.ULO 4 - RESULTADOS OBSERVACIONAIS...........................................................................86 4.1. Evidência de ionização anômala na região da AMAS durante o dia .................................... 86 4.1.1. Comparação dos SPAs observados e esperados em Atibaia.............................................86 4.1.2. Abaixamento da ionosfera na região da AMAS.................................................................87 4.2. A ionosfera noturna ............................................................................................................. 88 4.2.1. Estimativa da altura noturna da baixa ionosfera .............................................................. 89 4.2.2. Dispersão dos tempos do terminadouro .......................................................................... 90 4.2.3. Atraso na formação da camada D ..................................................................................... 91 4.2.4. Variabilidade temporal da altura noturna da baixa ionosfera .......................................... 93 4.2.5. Análise espectral de hN; periodogramas de Lomb-Scargle .............................................. 93 4.2.6. Variabilidade dia a dia ....................................................................................................... 95 4.2.7. Variabilidade semi-anual...................................................................................................97 4.2.8. Variabilidade anual............................................................................................................98 4.2.9. Variação da altura hN com o ciclo de atividade solar ....................................................... 98 4.3. Sensibilidade da ionosfera ................................................................................................. 101. CAPÍTULO 5 - DISCUSSÃO ........................................................................................... 1022 CAPÍTULO 6 - CONCLUSÔES .......................................................................................... 105 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................... 106.

(18) 17. CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO Durante o nascer do Sol, os sinais de VLF (Very Low Freaquency: 3-30 kHz) recebidos no extremo de um longo trajeto mostram variações periódicas de amplitude e de fase. Os mínimos de amplitude coincidem no tempo com as máximas variações de fase. Durante o ocaso do Sol, ocorrem variações semelhantes, embora menores. Em ambas as situações, a explicação do fenômeno envolve a interferência de dois modos de menor ordem que se propagam na parte noturna do guia de onda Terra-ionosfera (CROMBIE, 1964). A interferência modal divide o trajeto de propagação em segmentos de igual comprimento – a distância de interferência modal D. As horas a que os mínimos de amplitude ocorrem coincidem com as passagens da linha de transição noite/dia (amanhecer) e dia/noite (anoitecer) pelos pontos de interferência. Essa linha crepuscular é o chamado terminadouro. Nesta tese, estuda-se a dinâmica da altura noturna da baixa ionosfera, por meio do monitoramento contínuo da distância de interferência modal. Como esta distância depende dos modos noturnos de propagação no interior do guia de onda Terraionosfera, ela fornece informações sobre a altura de reflexão ℎ𝑁𝑁 dos modos de propagação noturnos (MAGALHÃES et al., 2016). Neste trabalho, prolonga-se a pesquisa anterior, acrescentando os dados obtidos entre 2011 e 2014. A extensão total do banco de dados abrange quase 7 anos (2007-20014) registrados no trajeto transequatorial (13,06 Mm) entre o emissor NPM (Lualualei, Hawai) e o receptor ATI da rede SAVNET (South America VLF Network) situado em Atibaia, SP. Os nossos resultados mostram uma variabilidade bem definida da altura noturna ℎ𝑁𝑁 , em várias escalas de tempo. O trajeto NPM-ATI tem a notável particularidade de passar aproximadamente pelo centro da região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul (AMAS). A análise feita neste trabalho de um conjunto de SPAs (Sudden Phase Anomalies) observados nesse trajeto, revela um comportamento inesperado da ionosfera diurna que confirma um estado de ionização anômalo na região da AMAS. Este reforço de ionização pode ser devido à precipitação partículas energéticas oriundas dos cinturões de Van Allen (DESSLER,1959; VERNOV et al., 1967). Em 2006, Pacini e Raulin investigaram a relação entre as amplitudes dos SPA (Sudden Phase Anomalies) e a importância das explosões de raios-X de origem solar, e concluíram existir uma correlação significativa entre a magnitude dos SPA e a fluência (fluxo de fótons integrado no tempo) da explosão de raios-X na banda de 0,5 a 2 Å. Também, concluíram que a energia mínima necessária para produzir um SPA era menor durante o período de mínimo de atividade solar e maior durante o período de máximo solar, sendo a diferença entre as duas fluências de cerca de 4,5 X 10−6 𝐽𝐽 𝑚𝑚−2 e que uma dada explosão solar deveria produzir um aumento de fase maior (cercade −1 2,6°𝑀𝑀𝑀𝑀 ) durante o mínimo solar (PACINI e RAULIN, 2006). Após a instalação da rede SAVNET (South America VLF Network), em 2006, o banco de dados VLF ficou mais.

(19) 18. abrangente, o que permitiu continuar esta pesquisa, envolvendo uma estatística mais ampla. A tese engloba três tópicos de pesquisa: - Ionização anômala na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul; - Variabilidade da altura noturna da baixa ionosfera; - Sensibilidade da ionosfera diurna e sua correlação com a atividade solar. O objetivo do estudo é contribuir para o melhor conhecimento da baixa ionosfera, região que, até agora, tem sido pouco conhecida. Este conhecimento é de suma importância para a engenharia de rádio e a exploração das comunicações. A metodologia utilizada foi a da técnica de VLF que consiste na monitorização continuada dos sinais de amplitude e fase oriundos de emissores potentes e muito distantes. No Cap. 2, faz-se uma revisão da fundamentação teórica atinente a esta tese; no Cap. 3 indicam-se os dados de observação utilizados, e a sua origem, e descreve-se a metodologia utilizada no seu tratamento. No Cap. 4, mostram-se os resultados obtidos. No Cap. 5, faz-se a discussão dos resultados e, no Cap. 6 apresentam.se as conclusões deste trabalho..

(20) 19. CAPÍTULO 2 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA. 2.1. O campo magnético terrestre Acredita-se que a rotação dos metais fundidos no interior da Terra cria correntes elétricas que, por um efeito de dínamo, engendram o campo geomagnético (LARMOR, 1919). As partículas eletricamente carregadas da ionosfera, ao moverem-se no seio do campo geomagnético, ficam submetidas à força de Lorentz. Para uma dada partícula, a força depende da direção do movimento em relação ao campo e, então, a presença do campo magnético cria uma anisotropia que altera as condições de transporte do meio ionizado e o torna birrefringente, afetando diretamente a propagação das ondas eletromagnéticas. 2.1.1. O dipolo magnético O campo magnético terrestre, próximo da superfície, pode ser aproximadamente descrito por meio de um dipolo magnético posicionado no centro da Terra (KIRCHHOFF, 1992), cujo eixo tem uma inclinação de cerca de 11,5° relativamente ao eixo de rotação da Terra. O dipolo magnético pode ser materializado considerando um anel de raio a percorrido por uma corrente J. O momento magnético do dipolo é 𝑀𝑀 = 𝐽𝐽𝐽𝐽𝑎𝑎2. (2 .1). As componentes do campo criado pelo dipolo num ponto P, situado à distância r do centro do dipolo, com a latitude 𝜆𝜆 = 90° − 𝜃𝜃, são, em coordenadas esféricas 𝐵𝐵𝑟𝑟 = −. 2𝑀𝑀 𝑟𝑟 3 𝑀𝑀. (2.2). 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐. (2.3). 𝐵𝐵𝜃𝜃 = − 𝑟𝑟 3 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠. onde 𝑀𝑀 = 8,06𝑋𝑋1015 𝑇𝑇. 𝑚𝑚3 com 𝑟𝑟 = ℎ + 𝑅𝑅 , sendo h a altura acima da superfície, e R o raio da Terra. O módulo do campo é dado por 𝑀𝑀. 𝐵𝐵 = �𝐵𝐵𝑟𝑟2 + 𝐵𝐵𝜃𝜃2 = 𝑟𝑟 3 √1 + 3𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝜆𝜆. No equador, e à superfície da Terra (altura h = 0), a componente radial é nula, e o módulo do campo é. (2.4).

(21) 20 𝑀𝑀. 𝐵𝐵0 = 𝑅𝑅3 = 31 μTesla = 0,31 Gauss. (2.5). onde R = 6371 km, é o raio da Terra. 2.1.2. Componentes do campo geomagnético O vetor campo geomagnético B pode ser expresso por meio de sete grandezas, tal como se mostra na Fig. 2.1. São elas as componentes geográficas: X (positiva para norte), Y (positiva para leste) e Z (positiva para baixo); a intensidade total F; a intensidade horizontal H; a inclinação (ou dip) I (o ângulo entre o plano horizontal e B, medido positivamente para baixo) e a declinação D (o ângulo entre o norte geográfico e o norte magnético, medido positivamente para leste). A latitude magnética é utilizada para localizar o campo sobre a superfície terrestre, sendo centrada sobre o eixo do dipolo magnético e não sobre o eixo de rotação, tal como a latitude geográfica. A latitude magnética é expressa por 𝜆𝜆𝑑𝑑 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎. tan(𝐼𝐼) 2. (2.6). onde I é a inclinação magnética ou dip. Para definir a latitude magnética, usa-se frequentemente ainda outra grandeza, a latitude invariante, definida por. ᴧ = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎. 1. √𝐿𝐿. (2.7). onde L (coordenada de McIlwain) é distância do centro da Terra à linha magnética do ponto, no plano equatorial, normalizada para o raio terrestre R..

(22) 21. Fig. 2.1. Componentes do campo geomagnético (Fonte: adaptado de PAL, 2013).. 2.1.3. Variações e distúrbios geomagnéticos O campo magnético terrestre tem um estado quiescente em que as variações da intensidade são pequenas e lentas, e um estado perturbado, caracterizado por variações bruscas e intensas, durante as chamadas tempestades geomagnéticas. A variação observada ao longo dos dias calmos é devida principalmente à corrente elétrica que circula na baixa ionosfera e é chamada variação 𝑺𝑺𝒒𝒒 (solar quiet: MATSUSHITA, 1967). A corrente que gera a variação 𝑆𝑆𝑞𝑞 é maior durante o dia do que durante a noite, é maior no verão do que no inverno, e aproximadamente 50% mais forte durante o máximo do ciclo solar do que no mínimo (DAVIES, 1990, p. 47). Existe ainda uma variação mais fraca de origem lunar — a variação L. 2.1.4. Índices de atividade geomagnética É costume caracterizar a atividade geomagnética por meio de índices relacionados com as variações da intensidade do campo magnético medido pelos magnetômetros. Dividindo o dia em oito intervalos de três horas cada (em Tempo Universal Coordenado: UTC), determina-se, em cada intervalo, o valor da amplitude do campo magnético sobre a coordenada que sofreu a maior variação. Pela média dos valores assim registrados numa rede mundial de magnetômetros obtém-se o índice Ap, chamado índice planetário. Com base nos valores das amplitudes registradas determina-se também o índice Kp que segue uma escala semi-logarítmica de 0 (muito calmo) a 9 (muito intenso). Atualmente, o Kp é construído com base nos dados de 11 estações do hemisfério norte e 2 no hemisfério sul..

(23) 22. O índice Dst (Disturbance storm time) fornece indicação sobre a intensidade da corrente de anel causada pelas partículas do vento solar (elétrons e prótons). Ele é expresso em nanotesla e baseia-se no valor médio da componente horizontal do campo geomagnético, medida de hora a hora por quatro observatórios localizados na região equatorial. O índice AE (Auroral Electrojet) fornece uma medida das correntes que circulam na região das auroras polares, e é obtido a partir dos valores observados por estações distribuídas em longitude, ao longo da zona auroral. Na Fig.2.2, seguinte, mostra-se a evolução dos índices Kp , Dst e Ae associados ao evento geomagnético de 24 de setembro de 2011. As fases da tempestade são: inicial (a), principal (b) e de recuperação (c).. Tempo [dias] Fig. 2.2. Índices geomagnéticos associados ao evento solar de 24 de setembro de 2011. A linha tracejada vermelha marca o arranque da tempestade e as linhas contínuas separam as três fases (a), (b) e (c).. Os aumentos bruscos do vento solar que se observam geralmente após uma explosão solar são os responsáveis pelas tempestades geomagnéticas. O vento solar pode por.

(24) 23. vezes atingir velocidades da ordem dos 1000 km/s, e a concentração de partículas pode aumentar cerca de 1000 vezes. Geralmente, a tempestade geomagnética tem três fases. Na primeira, o vento solar supersónico cria uma onda de choque que “comprime”as linhas de força do campo magnético terrestre do lado voltado para o Sol, fazendo aumentar bruscamente a intensidade do campo magnético. Esta fase, chamada começo súbito (sudden commencement) nem sempre se observa nos registros de intensidade (magnetogramas) porque, por vezes, é pouco intensa. Seguidamente, há uma fase principal, em que a intensidade do campo diminui devido à circulação duma corrente no seio da ionosfera, chamada corrente de anel (ring current) e, finalmente, uma terceira fase — fase de recuperação — na qual a magnetosfera regressa ao seu estado quiescente (ver Fig. 2.2). 2.1.5. A magnetosfera terrestre Por volta dos 1000 km de altitude, existe uma região, chamada magnetosfera, em que o movimento das partículas eletricamente carregadas é dominado pelo campo magnético terrestre. A energia cinética das partículas é proporcional às suas temperaturas. Portanto, a região está, normalmente, em equilíbrio termodinâmico. Do lado iluminado pelo Sol, o vento solar “empurra” as linhas de força do campo magnético, produzindo a configuração mostrada na Fig. 2.3.. Fig. 2.3. A magnetosfera terrestre. As linhas vermelhas representam o campo magnético terrestre. (Fonte: adaptado de http://horaultima.decoelum.net).

(25) 24. As linhas de força situadas do lado iluminado são achatadas e as do lado oposto são alongadas. O achatamento produzido pelo vento solar, que viaja com velocidades da ordem dos 300 km/s, é devido à formação de uma onda de choque do lado iluminado. A seguir à camada de choque existe uma região de grande turbulência chamada camada de revestimento que contém partículas cujas energias são iguais às energias das partículas do vento solar (densidade de energia ≈ 2 MeV 𝑚𝑚−3 ) . A influência do campo geomagnético deixa de ser importante do lado diurno a uma distância de cerca de 10 a 12 vezes o raio da Terra (𝑅𝑅𝐸𝐸 = 6371 km) e do lado noturno por volta de 60𝑅𝑅𝐸𝐸 a 100𝑅𝑅𝐸𝐸 . Esta fronteira é a chamada magnetopausa. Nos pontos A e B da figura, a direção do campo magnético inverte-se, a intensidade do campo nesses pontos é muito pequena, ou nula. A baixa rigidez magnética em torno dos pontos A e B facilita a penetração de partículas eletricamente carregadas vindas do exterior. Estas regiões são chamadas de cúspides polares (polar cusps). Do lado noturno, os pontos C e D da figura e as linhas de força que por eles passam, delimitam uma região instável chamada camada neutra, onde o campo magnético é praticamente nulo e onde circulam correntes elétricas de intensidade significativa. 2.1.5.1. Partículas aprisionadas Ao penetrar no seio de um campo magnético de intensidade B, uma partícula com a carga elétrica q, em movimento com a velocidade v, fica sujeita à força de Lorentz, dada por F = q (E + v ᴧ B). (2.8). É sabido que, se a velocidade inicial da partícula for oblíqua em relação à direção do campo, ela descreve uma trajetória helicoidal, de passo (pitch) constante, em torno de uma linha de força do campo. O fluxo magnético é constante ao longo de um tubo de força. Porém, à medida que as linhas de força se aproximam umas das outras, a seção reta do tubo diminui. Para conservar o fluxo, a intensidade do campo tem que aumentar. Então, a intensidade do campo ao longo de uma linha de força não é constante, a menos que o campo seja uniforme. A velocidade angular de rotação (velocidade de giro) é dada por 𝜔𝜔 =. 𝑞𝑞𝑞𝑞. 𝑟𝑟 =. 𝑚𝑚𝑚𝑚. 𝑚𝑚. (2.9). onde m é a massa da partícula, e o raio da hélice é dado pela relação de Larmor 𝑞𝑞𝑞𝑞. (2.10).

(26) 25. Isto significa que, à medida que a intensidade do campo aumenta, a velocidade de rotação aumenta, e o raio da hélice diminui. É o que acontece quando a partícula se aproxima da superfície da Terra. Como a partícula está, normalmente, em equilíbrio termodinâmico o movimento é adiabático (não variação de energia) e, portanto, a sua energia cinética, que é proporcional ao quadrado da velocidade, há de ser constante 𝑣𝑣 2 = 𝑣𝑣⊥2 + 𝑣𝑣∥2 = 𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑡𝑡. (2.11). onde 𝑣𝑣⊥ é a componente perpendicular, e 𝑣𝑣∥ é a componente da velocidade paralela a B. O momento magnético da partícula, que é dado por 𝜇𝜇 =. 2 𝑚𝑚𝑣𝑣⊥. 2𝐵𝐵. 𝑚𝑚𝑣𝑣 2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼. =. 𝛼𝛼 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎. 2. 𝑣𝑣⊥. 𝐵𝐵. 𝑣𝑣. (2.12) (2.13). (onde α, o ângulo de passo da hélice), é o primeiro invariante adiabático do movimento, logo 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼 𝐵𝐵. = 𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑡𝑡. (2.14). Então, à medida em que a intensidade do campo vai aumentando (linhas de força mais próximas umas das outras) o ângulo de passo 𝛼𝛼 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎. 𝑣𝑣⊥ 𝑣𝑣. (2.15). tem que ir aumentando a fim de manter a razão anterior constante. Como α não pode exceder 90°, a partícula inverte o seu movimento no ponto onde a velocidade tangencial 𝑣𝑣∥ se anula. Nesse ponto, chamado ponto de reflexão (mirror point) o campo magnético tem o valor 𝐵𝐵. 𝐵𝐵𝑚𝑚 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠20𝛼𝛼. 0. onde 𝐵𝐵0 e 𝛼𝛼0 são os valores de B e de α no plano equatorial.. (2.16). A intensidade do campo geomagnético aumenta à medida que a partícula se aproxima da superfície terrestre. Então, considerando um longo tubo de força que une duas regiões simétricas em relação ao plano equatorial, conclui-se que se o campo magnético.

(27) 26. for suficientemente intenso nas extremidades do tubo, a partícula pode ser refletida, saltando (bouncing) entre os hemisférios norte e sul, aprisionada num volume fictício chamado garrafa magnética (magnetic bottle). Em latitudes médias, o período dos saltos dos elétrons é da ordem de 0,1 a 1 segundos, os períodos dos prótons com as mesmas energias são cerca de 43 vezes maiores (LYONS e WILLIAMS, 1984, apud DAVIES, 1990, p. 47). De acordo com os seus níveis de energia, as partículas são aprisionadas em diferentes regiões da magnetosfera (SU, 2015): ~ < 1 eV: plasmafera; ~ 1- 100 keV: corrente de anel; ~ > 100 ke V: cinturões de Van Allen. No campo magnético estacionário no tempo, as partículas aprisionadas, cujas trajetórias seguem uma dada linha de força, movem-se com suficiente exatidão sobre uma superfície fechada em forma de concha (shell) que passa por essa linha de força. Na aproximação dipolar, esta concha magnética pode ser gerada rodando a linha de força em torno do eixo do dipolo e pode ser determinada pela distância L no plano equatorial, tal como foi definida em 2.2.2. (VERNOV et al., 1967). 2.1.5.2. As coordenadas de McIlwain A representação do campo geomagnético por meio da aproximação ao dipolo não tem a precisão suficiente para o estudo das partículas aprisionadas (McILWAIN, 1961). Por outro lado, é possível caracterizar a radiação aprisionada por meio de apenas duas coordenadas: o L do número da concha magnética determinada pela aproximação ao dipolo, e o valor B da intensidade do campo magnético no ponto de reflexão da partícula (VERNOV et al., 1967). 2.1.5.3. Os cinturões de radiação de Van Allen As linhas de força fechadas do campo geomagnético delimitam regiões, do lado iluminado e do lado noturno, de onde as partículas eletricamente carregadas, prótons e elétrons do vento solar, não podem sair — elas são aprisionadas. Estas regiões constituem a plasmafera e contêm os cinturões de radiação de Van Allen, descobertos em 1958 (VAN ALLEN et al., 1959). Por outro lado, na região das linhas de força “abertas”, as partículas do vento solar podem escapar e causar, por precipitação, os fenômenos de aurora polar..

(28) 27. Fig. 2.4. Os cinturões de radiação de Van Allen.. A concentração de partículas carregadas é maior dentro dos cinturões do que no resto da magnetosfera. Existem dois cinturões: o cinturão exterior e o cinturão interior. Ambos têm a forma de anel e são assimétricos em relação ao eixo magnético, ou linha neutra, os do lado iluminado são achatados e os do lado oposto são alongados, tal como se observa na Fig. 2.4. Tomando a linha neutra e o plano equatorial como referência, o cinturão interior estende-se radialmente entre 1𝑅𝑅𝐸𝐸 e 3𝑅𝑅𝐸𝐸 e o cinturão exterior, entre 3𝑅𝑅𝐸𝐸 e 9𝑅𝑅𝐸𝐸 . O cinturão interior é maioritariamente povoado por prótons com energias excedendo 10 MeV. Pensa-se que estes prótons são originados pelo decaimento de nêutrons emitidos pela atmosfera terrestre, quando ela é bombardeada por raios cósmicos. As partículas menos energéticas concentram-se no cinturão exterior, onde predominam elétrons com energias inferiores a 10 MeV. Estes elétrons são originados por injeção a partir da magnetosfera exterior. O cinturão interior é relativamente estável, comparado com o cinturão exterior onde a concentração de partículas pode variar cerca de 100 vezes (PAL, 2013). Além dos dois cinturões de Van Allen, existiu durante mais de cinco anos um terceiro — o cinturão artificial — criado em julho de 1962 por uma explosão nuclear à altitude de 400 km, sobre a ilha Johnston, no Oceano Pacífico (experiência Starfish: Estrela do Mar: (SNEYD et al., 2003). 2.1.5.4. A corrente de anel As partículas aprisionadas na garrafa magnética considerada na secção 2.2.5.1 ficam sujeitas a forças eletrodinâmicas que as forçam a uma deriva em longitude em volta da Terra, com os elétrons movendo-se para leste e os prótons para oeste (DAVIES, 1990, p.47). Este movimento de partículas carregadas constitui uma corrente de grande escala chamada corrente de anel (ring current). Como se observa na Fig. 2.5, a corrente de anel cria por sua vez um campo magnético de sentido oposto ao campo geomagnético,.

(29) 28. enfraquecendo este último. O decréscimo do campo geomagnético, devido à corrente de anel, é medido pelo índice Dst. A energia da corrente de anel é transportada principalmente por íons, a maior parte dos quais são prótons. Todavia, existem, também, partículas α (núcleos de átomos de hélio), um tipo de íon abundante no vento solar. Adicionalmente, existe uma certa percentagem de íons 𝑂𝑂+ de oxigênio, semelhantes aos da ionosfera terrestre, embora mais energéticos.. Fig. 2.5. A corrente de anel.. 2.1.5.5. A deriva em longitude A deriva em longitude das partículas aprisionadas no campo geomagnético é a soma de três movimentos: um devido a 𝑬𝑬 ∧ 𝑩𝑩, outro devido ao gradiente de B, ao longo da linha de força, e o terceiro devido à força centrípeta, decrescente com a diminuição da curvatura da linha de força à medida que a partícula se aproxima da superfície terrestre. Admitindo que os campos E e B são lentamente variáveis no tempo, e que o campo elétrico é fraco, a componente perpendicular a B, da velocidade do centro de rotação da partícula ao longo da linha de força, é (PARKER, 1957) 𝒗𝒗𝟏𝟏⊥ =. 𝑬𝑬∧𝑩𝑩 𝐵𝐵2. 𝐾𝐾. 2𝐾𝐾. + 𝑞𝑞𝐵𝐵⊥3 (𝑩𝑩 ∧ 𝜵𝜵𝐵𝐵) + 𝑞𝑞𝐵𝐵4∥ 𝑩𝑩 ∧ [( 𝑩𝑩|𝜵𝜵)𝑩𝑩]. (2.17). onde 𝐾𝐾∥ é a componente paralela a B da energia cinética da partícula 𝐾𝐾⊥ é a componente perpendicular da energia cinética da partícula q é a carga da partícula. A deriva elétrica pode desprezar-se visto que ela apenas produz a convecção do plasma dentro da magnetosfera como um todo, sem gerar propriamente uma corrente. Para continuar a análise, considere-se um sistema de coordenadas esféricas (𝑟𝑟, Θ, 𝜑𝜑) com origem no centro da Terra, e o plano ϕ = 0 coincidente com o plano da linha de.

(30) 29. força percorrida pela partícula aprisionada. O plano Θ = 90˚ é o plano do equador magnético. Na aproximação ao dipolo, a intensidade do campo magnético independe da longitude, então 𝜵𝜵𝐵𝐵 =. 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕. 1 𝜕𝜕𝜕𝜕. 𝜕𝜕𝜕𝜕. 1 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑑𝑑𝑑𝑑. � = 𝒓𝒓� + � 𝒓𝒓� + 𝑟𝑟 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜣𝜣 𝜣𝜣 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑟𝑟 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑑𝑑𝑑𝑑. (2.18). A equação da linha de força, num plano 𝜑𝜑 = 𝐶𝐶 𝑡𝑡𝑡𝑡 é. 𝑟𝑟 = 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2 (90 − 𝛩𝛩) = 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛩𝛩. (2.19). onde 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒 é distância da linha de força ao centro da Terra, no plano equatorial. Portanto,. 𝜵𝜵𝐵𝐵 =. 𝜵𝜵 𝐵𝐵 =. 𝜕𝜕𝜕𝜕. 1 𝜕𝜕𝜕𝜕 � �+ 𝒓𝒓 2 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒 sin 𝛩𝛩 cos 𝛩𝛩 𝜣𝜣 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑟𝑟 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕. (2.20). �� 𝒓𝒓� + 2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛩𝛩 𝜣𝜣. 𝑩𝑩 ∧ 𝜵𝜵 𝐵𝐵 =. 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕. (2.21) (2.22). (2 𝐵𝐵𝑟𝑟 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛩𝛩 − 𝐵𝐵𝛩𝛩 )𝝋𝝋 �. e, substituindo 𝐵𝐵𝑟𝑟 , 𝐵𝐵𝛩𝛩 𝑒𝑒 𝐵𝐵 pelas expressões dadas em 2.1.1, temos, finalmente 𝐾𝐾⊥. 𝑞𝑞 𝐵𝐵. (𝑩𝑩 ∧ 𝐵𝐵 𝜵𝜵𝐵𝐵) = 3. 2 3𝐾𝐾⊥ 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒. 𝑞𝑞𝑞𝑞. (. 4 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3 𝛩𝛩−5 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠5 𝛩𝛩 4−3 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛩𝛩. � )𝝋𝝋. (2.23). onde 𝑀𝑀 = 8,06𝑋𝑋1022 𝐴𝐴. 𝑚𝑚2 é o momento magnético do dipolo terrestre. Para a outra parcela, deduz-se 2𝐾𝐾∥. 𝑞𝑞𝐵𝐵4. 𝑩𝑩 ∧ [(𝑩𝑩|𝜵𝜵)𝑩𝑩] =. 𝟕𝟕𝐵𝐵𝒓𝒓𝟐𝟐 𝐵𝐵𝜣𝜣 2 𝑟𝑟. �== − 𝝋𝝋. 2 28 𝐾𝐾∥ 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3 𝛩𝛩−𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠5 𝛩𝛩 � [ ]𝝋𝝋 (4−3 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛩𝛩)2 𝑞𝑞 𝑀𝑀. (2.24). pelo que a deriva em longitude, será 2 3𝐾𝐾⊥ 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒. 𝒗𝒗𝟏𝟏⊥ = [ com. 𝑓𝑓(𝛩𝛩) =. 𝑔𝑔(𝛩𝛩) =. 𝑞𝑞𝑞𝑞. 𝑓𝑓(𝛩𝛩) −. 2 28𝐾𝐾∥ 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒. 𝑞𝑞𝑞𝑞. � 𝑔𝑔(𝛩𝛩)]𝝋𝝋. (2.25). 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3 𝛩𝛩�4−5 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛩𝛩�. (2.26). 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3 𝛩𝛩�1− 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛩𝛩�. (2.27). 4−3 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛩𝛩. (4−3 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛩𝛩)2. Para que a partícula esteja aprisionada, é necessário que.

(31) 30 𝐾𝐾∥. 𝐾𝐾⊥. =. 𝐵𝐵𝑚𝑚 𝐵𝐵0. 1. (2.28). − 1 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼 − 1 0. onde 𝐵𝐵𝑚𝑚 é a intensidade do campo B no ponto de reflexão 𝐵𝐵0 é a intensidade do campo magnético, no equador. Então. 𝛼𝛼0 é o ângulo de passo da partícula, no equador.. 𝒗𝒗𝟏𝟏⊥ =. 2 𝐾𝐾⊥ 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒. 𝑞𝑞𝑞𝑞. 1. (2.29). � �3 𝑓𝑓(𝛩𝛩) − 28 �𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼 − 1� 𝑔𝑔(𝛩𝛩)� 𝝋𝝋 0. A Fig. 2.6 mostra o gráfico da deriva em longitude, para três valores do ângulo de passo da partícula aprisionada: 30˚; 45˚e 60˚. As abcissas são os valores da colatitude magnética Θ, em graus, e as ordenadas são divididas pelo coeficiente cor laranja representa a soma das outras três.. 2 𝐾𝐾⊥ 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒. |𝑞𝑞|𝑀𝑀. . A curva de. Tal como se pode observar na Fig. 2.6, o movimento de deriva das partículas aprisionadas está fortemente concentrado em torno do equador geomagnético. Como o sinal da curva soma é negativo, o sentido da corrente de deriva é o sentido negativo das longitudes, i. e., de leste para oeste; os elétrons movem-se para leste e os prótons para oeste.. Fig. 2.6. Curvas da deriva em longitude em função de Θ, para os valores do ângulo de passo no equador: 𝛼𝛼0 = 30˚; 45˚𝑒𝑒 60˚. Os valores da deriva, em ordenadas, estão divididos por laranja é a soma das outras três.. 2 𝐾𝐾⊥ 𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒. |𝑞𝑞|𝑀𝑀. , e a curva de cor. Para cada valor do ângulo de passo α, podemos considerar uma corrente de deriva, i.e., um vector cujo módulo é expresso pela equação (2.29), cuja direção é paralela ao equador, e cujo sentido é de leste para oeste. Esses vectores podem somar-se diretamente, pelo que a curva.

(32) 31 de cor laranja constitui uma representação aproximada da deriva resultante do movimento das partículas possuidoras de todos os ângulos de passo.. 2.1.5.6. O eletrojato equatorial Além da corrente de anel, existe uma outra corrente, no lado iluminado da região tropical, entre os 150 e os 220 km de altitude, numa faixa de ±3° em latitude, cujo sentido é de oeste para leste, portanto, oposto, ao sentido da corrente de anel. A corrente Sq (solar quiet) devida ao vento solar, cria um campo eletrostático que habitualmente aponta no sentido leste. No equador magnético, onde o campo é exatamente horizontal e dirigido para sul, o vetor resultante do produto E ᴧ B empurra os elétrons para cima, criando um excesso de carga negativa na parte alta da camada ionosférica E, e um excesso de carga positiva na parte baixa. Nesta região ionosférica, o movimento dos íons é muito limitado pelas colisões com o gás neutro. Da migração dos elétrons, resulta um campo eletrostático dirigido para cima que tende a impedir o movimento de mais elétrons para cima. Em vez disso, eles são obrigados a deslocar-se para oeste, por força do campo criado pela corrente Sq. Este movimento corresponde a uma corrente dirigida para leste, chamada eletrojato equatorial. 2.1.5.7. O cone de perdas Como foi dito na secção 2.1.5.1 o momento magnético de uma partícula aprisionada numa linha de força, é 𝜇𝜇 =. 2 𝑚𝑚𝑣𝑣⊥. 2𝐵𝐵. =. 𝑚𝑚𝑣𝑣 2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼 𝐵𝐵. 2. (2.30). Como a energia cinética não varia (movimento adiabático) e o momento cinético é invariante, temos em qualquer ponto ao longo da linha de força. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼 𝐵𝐵. =. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼𝑒𝑒𝑒𝑒. (2.31). 𝐵𝐵𝑒𝑒𝑒𝑒. onde o índice eq identifica as variáveis ângulo de passo e intensidade do campo magnético no equador. Daqui se tira 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼𝑒𝑒𝑒𝑒 =. 𝐵𝐵𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐵𝐵. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼. (2.32). Em particular, para o ponto de reflexão 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼𝑒𝑒𝑒𝑒 =. 𝐵𝐵𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐵𝐵𝑚𝑚. visto que no ponto de reflexão α = 90˚.. (2.33).

(33) 32. Por outro lado, num ponto não muito afastado da superfície terrestre (r < 10𝑅𝑅𝐸𝐸 ), o campo é dado, na aproximação ao dipolo, por 𝑀𝑀. 𝐵𝐵 = 𝑟𝑟 3 √1 + 3𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2 𝛩𝛩 = 𝑟𝑟. 𝑒𝑒𝑒𝑒. analogamente, 𝑀𝑀. 𝐵𝐵𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑟𝑟. 6 6 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛩𝛩𝑒𝑒𝑒𝑒. Portanto,. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼𝑒𝑒𝑒𝑒 =. 𝑀𝑀. 6 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠6 𝛩𝛩. √1 + 3𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2 𝛩𝛩. �1 + 3𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 2 𝛩𝛩𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑟𝑟. 𝑀𝑀. 𝑒𝑒𝑒𝑒. 6. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠6 𝛩𝛩𝑚𝑚. �1+3𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2 𝛩𝛩𝑚𝑚. ( 2 .34). (2.35). 2.36). onde 𝛩𝛩𝑚𝑚 é a colatitude do ponto de reflexão.. Conclui-se, portanto, que a colatitude do ponto de reflexão da partícula só depende do seu ângulo de passo no equador, e é independente do valor da concha magnética. 𝐿𝐿 =. 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑅𝑅𝐸𝐸. onde ela está aprisionada.. As partículas com grandes ângulos de passo no equador têm velocidades paralelas pequenas, e pontos de reflexão localizados em latitudes relativamente baixas. Reciprocamente, as partículas com ângulos de passo no equador pequenos têm grandes velocidades paralelas e pontos de reflexão localizados em latitudes elevadas. No trajeto desde o equador até ao ponto de reflexão, o ângulo de passo vai diminuindo. Se o ângulo de passo se tornar muito pequeno, então o ponto de reflexão entra na atmosfera terrestre, e as partículas aprisionadas perdem-se por colisão com as partículas neutras.. Fig. 2.7. Cone de perdas. As partículas cujas velocidades se situam no interior da superfície podem, eventualmente, escapar-se da prisão do campo magnético.. O cone de perdas é uma superfície fictícia, de revolução e duas folhas, mostrada na Fig. 2.7, superfície que serve para separar, no espaço vetorial das velocidades, as partículas aprisionadas das partículas que podem escapar-se da prisão do campo magnético. Embora a superfície não seja fechada, limitando um volume, ela divide o espaço em duas regiões: as partículas cujas velocidades se situam entre o eixo z e a superfície são as que.

(34) 33. podem escapar-se por terem velocidades paralelas elevadas. A abertura do cone de perdas é dada por 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼𝑙𝑙 =. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠6 𝛩𝛩𝐸𝐸. (2.37). �1+3𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2 𝛩𝛩𝐸𝐸. onde 𝛩𝛩𝐸𝐸 é a colatitude do ponto onde a linha de força intersecta a superfície terrestre.. Introduzindo na expressão anterior a equação da linha de força, temos 1. 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝛼𝛼𝑙𝑙 = (4𝐿𝐿6 − 3𝐿𝐿5 )−2. (2.38). A largura do cone de perdas não depende da carga, da massa, nem da energia da partícula aprisionada, e é somente função da distância L da linha de força ao centro da Terra, no plano equatorial. Ela é surpreendentemente pequena: para L= 3𝑅𝑅𝐸𝐸 a abertura é inferior a 8,5˚. 2.1.6. A anomalia magnética do Atlântico Sul (AMAS). Fig. 2.8. Mapa do campo magnético de superfície na região da AMAS em 2015. (Adaptado http://www.ngdc.noaa.gov/geomag/WMM/data/WMM2015/WMM2015_F_MERC.pdf).. A Anomalia Magnética do Atlântico Sul é um enfraquecimento anormal da intensidade do campo geomagnético. Tal como foi dito na secção 2.1.1 o campo magnético terrestre pode ser aproximadamente representado por um dipolo magnético inclinado cerca de 11,5˚relativamente ao eixo de rotação, e colocado a cerca de 500 km do centro da Terra, na direção de Singapura. Nesta aproximação, fortemente assimétrica, a AMAS deveria.

(35) 34. estar localizada no ponto antipodal de Singapura, ou seja, por cima do Oceano Atlântico, e sobre o território do Brasil, como de fato acontece. Habitualmente, considera-se a AMAS limitada pela curva isodinâmica de 25000 nT, tal como se mostra na Fig. 2.8. O centro da região, onde o mínimo de intensidade ronda os 22500 nT, situa-se nas imediações de Asunción, no Paraguai, e os limites geográficos da região são, aproximadamente: - 80˚a +15˚, em longitude, e - 45˚a -7˚, em latitude. A região da AMAS tem vindo a deslocar-se para oeste à razão de cerca de 0,3˚ por ano. Um mapa publicado em 1922 pelo Almirantado Britânico mostra, possivelmente pela primeira vez, a Anomalia Magnética do Atlântico Sul (CHAPMAN e BARTELS, 2ª ed., 1951, p.101). 1 2.1.6.1. A sub-anomalia do Brasil Dentro da AMAS, existe uma sub-anomalia, cuja distinção é justificada pelo fato de ela estar localizada na região onde se observa a descida da radiação do cinturão de Van Allen interior, ao passo que o corpo principal da AMAS está ligado ao cinturão exterior e à brecha — ou hiato — entre os cinturões (VERNOV et al., 1967). 2.1.6.2. Precipitação de partículas energéticas Os elétrons energéticos dos cinturões de radiação de Van Allen, aprisionados no campo geomagnético, podem ser perdidos por absorção quando os seus pontos de reflexão se situam na parte relativamente densa da atmosfera, abaixo dos 1000 km de altitude (CLADIS e DESSLER, 1961). Ao chocarem com as partículas maciças da atmosfera, estes elétrons emitem raios-X por bremsstrahlung. Este processo físico é usualmente chamado precipitação. Embora, efeitos ópticos — semelhantes a aurora, ou luminescência noturna (airglow) — aparentemente nunca tenham sido observados em resultado de precipitação de partículas na anomalia, os fluxos de elétrons precipitados são suficientemente fortes para produzir aumentos localizados de ionização nas camadas D, e baixa E, da ionosfera, caracterizadas na secção 2.2.3 (PAULIKAS, 1975). Uma partícula aprisionada num campo magnético é sempre refletida no mesmo valor de intensidade total do campo, 𝐵𝐵𝑟𝑟 , desde que a partícula não sofra uma dispersão tal que mude o seu ângulo de passo (SPITZER, 1956, p. 11). Tal como foi dito em 2.2.6.1, uma partícula que é refletida pelo campo geomagnético em 𝐵𝐵𝑟𝑟 , viajará no sentido inverso ao longo de uma linha de força, em direção à Terra, até que a intensidade de campo volte a ser, novamente, 𝐵𝐵𝑟𝑟 . Nesse ponto, a partícula é novamente refletida e 1. Na obra citada, os autores dão grande relevo aos elogios que fez Hellmann ao pioneirismo de D. João de Castro no domínio do magnetismo terrestre, em particular a descoberta do petromagnetismo..

(36) 35. volta para trás. Os dois pontos situados nos extremos da linha de força, onde ocorrem as reflexões são chamados pontos conjugados. A densidade atmosférica decresce exponencialmente com a altitude. Então, a probabilidade de uma partícula aprisionada no campo magnético chocar com uma partícula da atmosfera terrestre é tanto maior quanto menor for a altitude de um, ou ambos, dos seus pontos de reflexão. Isto equivale a dizer que a esperança de vida da partícula é proporcional à altitude dos seus pontos de reflexão. De acordo com Dessler (1959) não é fácil achar o ponto conjugado de um dado local. Isto, porque o eixo do dipolo magnético terrestre não passa pelo centro da Terra e, ainda mais, porque a representação rigorosa do campo geomagnético exige a consideração de grande número de harmónicos esféricos na expansão do campo geomagnético. No entanto, segundo o mesmo autor, obtêm-se, aproximadamente, os mesmos resultados se usarmos as coordenadas geomagnéticas convencionais. Assim sendo, o ponto conjugado do epicentro A, da AMAS (25,7˚ S; 57,6˚ W), situa-se a cerca de 90 km a oeste de Georgetown, Guiana. Este resultado está de acordo com o ponto achado segundo o método de Vestine e Sibley (1959) que usaram os primeiros nove coeficientes de Gauss, na análise harmônica do campo geomagnético, para traçar as linhas de força entre alguns pontos selecionados na superfície terrestre do hemisfério norte e os seus conjugados, no hemisfério sul. Como a intensidade do campo geomagnético decresce com o cubo da distância ao centro da terra ( secção 2.2.1) as altitudes de reflexão de dois pontos conjugados, ℎ1 e ℎ2 , onde as intensidades do campo são 𝐵𝐵1 e 𝐵𝐵2, respetivamente, são relacionas (DESSLER, 1959) por ℎ2 = (𝑅𝑅𝐸𝐸 +. 1. 𝐵𝐵 3 ℎ1 ) �𝐵𝐵2 � 1. − 𝑅𝑅𝐸𝐸. (2.39). onde 𝑅𝑅𝐸𝐸 = 6371 km, é o raio da Terra.. As intensidades estimadas do campo geomagnético superficial, no ano de 2015, sobre A, e sobre o seu ponto conjugado, eram 𝐵𝐵2 = 0,225 gauss e 𝐵𝐵1= 0,300 gauss, respetivamente. Então, uma partícula refletida a 700 km de altura, sobre conjugado de A, pode penetrar até uma altitude de cerca de 54 km sobre A, até ser refletida. Acima dos 1000 km de altitude, a atmosfera é tênue e, por isso, a partícula, viajará em torno da Terra, oscilando entre os seus dois pontos conjugados, norte e sul, sem incidentes. Ao penetrar na região da AMAS, a partícula sofre um abaixamento muito pronunciado dos seus pontos de reflexão e, entrando na atmosfera densa, tem, portanto, uma esperança de vida relativamente pequena..

(37) 36. Conclui-se, assim, que por meio do mecanismo acima descrito, as partículas energéticas do cinturão de radiação de Van Allen interior (1≤ L ≤ 3) podem penetrar até altitudes da região ionosférica D (ver secção 2.2.3) e até bem mais abaixo, e aí depositar as suas energias, contribuindo, deste modo, para um grau de ionização anômalo na referida região. 2.1.6.3. Ionização anômala na região da AMAS Provavelmente, a primeira publicação revelando a suspeita de que algo de anormal se passaria na região hoje chamada de AMAS, é um trabalho sobre a distribuição global das trovoadas, assinalando uma ocorrência anormalmente elevada nesta região (BROOKS, 1925). Muito mais tarde, os dados recolhidos pelo Satélite 1958 ε e pela sonda lunar Pioneer III mostraram a existência de uma brecha — ou hiato — no cinturão de radiação das partículas aprisionadas pelo campo geomagnético, numa região aproximadamente limitada por ± 45˚ em latitude geomagnética, portanto abrangendo a AMAS (VAN ALLEN e FRANK, 1958; VAN ALLEN et al. 1959). A brecha observada tinha um desenvolvimento em altura de cerca de 2 𝑅𝑅𝐸𝐸 . Para explicar de forma simples a existência desta brecha, Dessler (1959) apontou um mecanismo baseado no abaixamento da altitude de reflexão da radiação aprisionada, devido a uma anomalia magnética negativa (intensidade anormalmente fraca do campo magnético). Embora situada no Atlântico Sul, a anomalia utilizada por Dessler foi a de Capetown que se estende, aproximadamente, em latitude, desde -26˚S a -63˚S, no extremo leste da AMAS. Esta região pode até ser considerada exterior à AMAS, uma vez que o próprio Dessler atribuiu o valor de 0,31 gauss à intensidade do campo magnético de superfície. No mesmo artigo (DESSLER, 1959) é notada a existência da anomalia magnética na área do Brasil, contudo, ela estaria demasiado próxima do equador magnético, afetando apenas a radiação aprisionada nas altitudes mais baixas..