UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Faculdade de Computação
Av. João Naves de Ávila, nº 2121, Bloco 1A - Bairro Santa Mônica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 Telefone: (34) 3239-4144 - h p://www.portal.facom.ufu.br/ facom@ufu.br
PLANO DE ENSINO 1. IDENTIFICAÇÃO
Componente
Curricular: Computação Cien fica e O mização Unidade Ofertante: Faculdade de Computação
Código: GBC051 Período/Série: 5º Período Turma: C
Carga Horária: Natureza:
Teórica: 90 Prá ca: 0 Total: 90 Obrigatória:(X) Opta va: ( )
Professor(A): Renato Aparecido Pimentel da Silva Ano/Semestre: 2020/1 (em 2021) Observações:
2. EMENTA
Análise de erros. Teoria da aproximação: interpolação e aproximação de curvas. Resolução de equações não- lineares. Resolução de sistemas lineares. Resolução de sistemas não-lineares. Integração numérica.
Resolução de equações diferenciais ordinárias. Resolução de equações diferenciais parciais. Introdução à o mização. Programação linear. Métodos baseados no gradiente.
3. JUSTIFICATIVA
Os temas a serem apresentados ao longo da disciplina têm grande relevância, tanto para os alunos que optarem por seguir carreira acadêmica (em especial os onteúdos de computação cien fica/cálculo numérico) quanto para os que migrarão para o mercado de trabalho (em especial os conteúdos de o mização).
4. OBJETIVO
Obje vo Geral:
Apresentar os principais conceitos relacionados à análise numérica e a o mização.
Obje vos Específicos:
Explicar os fundamentos dos principais métodos numéricos e empregá-los, com senso crí co, à solução de problemas de Computação fazendo uso de uma linguagem cien fica para programá-los. Apresentar uma introdução a o mização, com ênfase em programação linear.
5. PROGRAMA
Conceitos de erro em sistemas numéricos e análise de erros Resolução de equações não lineares: Métodos itera vos.
Interpolação polinomial: fórmula de Lagrande e forma de Newton Aproximação: método dos mínimos quadrados
Sistemas lineares: Método da eliminação por Gauss, método itera vo Sistemas não-lineares: Método de Newton e Quasi-Newton
Integração numérica: Métodos do Trapézio e Newton-Cotes Equações diferenciais ordinárias: método de Euler e Runge-Ku a Equações diferenciais parciais: diferenças finitas
O mização: conceitos básicos
Modelagem de problemas de Programação linear
Resolução de problemas de Programação linear: resolução gráfica, simplex, métodos baseados no gradiente.
6. METODOLOGIA
O curso será ministrado através de aulas exposi vas sobre o tema, tanto síncronas quanto assíncronas, e o aprendizado se dará por meio de exercícios de fixação. Para tal, serão usados slides, disponibilizados em meio virtual, em conjunto com a apresentação oral do professor. A apresentação será complementada, sempre que necessário, com anotações e demonstrações em quadro virtual. O material será gravado e disponibilizado no AVA (ambiente de aprendizagem virtual) Moodle e na página do curso, em h p://www.facom.ufu.br/~rpimentel/. Os materiais a serem usados estão disponibilizados na web, de acordo com links mencionados abaixo, na bibliografia. Tais links também estarão disponíveis na página web do professor.
Em respeito à Resolução nº 25/2020:
Aulas assíncronas: segundas-feiras, 8:50 até 10:30.
Aulas síncronas: todas as terças-feiras (8:50 até 10:30) e quartas-feiras (10:40 até 12:20).
6.1. TÉCNICAS DE ENSINO E FERRAMENTAS TECNOLÓGICAS
O conteúdo programá co da disciplina será desenvolvido por meio do ambiente virtual de aprendizagem (AVA) oficial da UFU: o Moodle (www.moodle.ufu.br). A vidades assíncronas (no Moodle) e síncronas são discriminadas abaixo. Essas preferencialmente serão realizadas em salas virtuais (plataforma Microso Teams).
6.2. CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES
Descrição das a vidades
Semana Conteúdo A vidade síncrona Carga
Horária A vidade
Assíncrona Carga
Horária 1 Apresentação da disciplina; erros
em sistemas numéricos Exposição síncrona do
conteúdo 4ha Apresentação 2ha
2 Resolução de equações não- lineares
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas 4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha 3 Interpolação polinomial;
Aproximação
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas 4ha
Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha 4 Aproximação; Aula de dúvidas
e Prova teórica 1
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas; avaliação 4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha 5 Sistemas de equações lineares Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de dúvidas
4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios
2ha
Descrição das a vidades
6 Sistemas de equações não- lineares
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas 4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha 7 Integração Numérica Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de dúvidas
4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios
2ha
8 Integração Numérica; Resolução numérica de equações
diferenciais ordinárias
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas 4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha 9 Resolução numérica de
equações diferenciais ordinárias
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas 4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha 10 Resolução numérica de
equações diferenciais parciais
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas 4ha
Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha 11 Exercícios; Aula de dúvidas e
Prova teórica 2
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas 4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha 12 Introdução à O mização;
Principais problemas; Solução gráfica
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de dúvidas
4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios
2ha
13 Solução gráfica; Método Simplex
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas 2ha
Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha 14 Método Simplex; Dualidade Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas 4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha 15 Dualidade; Métodos baseados
no gradiente
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de dúvidas
4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios
2ha
16 Exercícios; Aula de dúvidas e Prova teórica 3
Exposição síncrona do
conteúdo; esclarecimentos de
dúvidas 4ha Exposição
assíncrona; material de leitura; exercícios 2ha
7. AVALIAÇÃO
A avaliação será feita através de provas individuais, disserta vas sobre o tema, a serem entregues no Moodle. São 3 provas ao todo, de 30, 40 e 30 pontos, respec vamente. A nota final será dada pelo somatório das mesmas. Listas de exercício serão divulgadas ao longo do semestre, para fixação de conteúdo e frequência. A assiduidade de cada discente será feita por meio da presença em aulas síncronas e da entrega das listas de exercício.
Data A vidade Data de entrega Pontuação 24/03/2021 Prova Teórica 1 24/03/2021 30
12/05/2021 Prova Teórica 2 12/05/2021 40 15/06/2021 Prova Teórica 3 15/06/2021 30
8. BIBLIOGRAFIA Básica
CUNHA, F. G. M.; CASTRO, J. K. S. Cálculo Numérico. Fortaleza: UAB/IFCE, 2010. Disponível em h ps://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/430185/2/Calculo%20Numerico.pdf
FRANCO, N. B. Cálculo numérico. São Paulo: Pearson Pren ce Hall, 2006.
MARINS, F. A. S. Introdução à pesquisa operacional. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2011. Disponível em h p://www.culturaacademica.com.br/catalogo/introducao-a-pesquisa-operacional/ (via cadastro na editora)
RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books. 1996.
Complementar
ASANO, C. H.; COLLI, E. Cálculo Numérico - Fundamentos e Aplicações. São Paulo, 2009. Disponível em h ps://www.ime.usp.br/~asano/LivroNumerico/LivroNumerico.pdf
GOLDBARG, Marco César; LUNA, Henrique Pacca. O mização combinatória e programação linear:
Modelos e algoritmos. Rio de Janeiro: Campus, 2000.
JACQUES, I.; JUDD, C. Numerical Analysis. Dordrecht: Springer, 1987. Disponível em h ps://link- springer-com.ez34.periodicos.capes.gov.br/book/10.1007%2F978-94-009-3157-2 (acesso Cafe-CAPES) JUSTO, A. R. J. et al. Cálculo Numérico: Um Livro Colabora vo. Versão Python. [s.l.], 2020. Disponível em h ps://www.ufrgs.br/reamat/CalculoNumerico/livro-py/livro-py.pdf
MARTINS, M. V. Vídeo aulas de Pesquisa Operacional - disponível em:
h ps://www.youtube.com/watch?v=_wJUzN8MoMg&list=PLVWA23fHCKz-XEuEVhTTzc15GiT2-KLTX MÜLLGES, G. E.; UHLIG, F. Numerical Algorithms with C. Berlin: Springer, 1996. Disponível em h ps://link-springer-com.ez34.periodicos.capes.gov.br/book/10.1007%2F978-3-642-61074-5 (acesso Cafe-CAPES)
SOUZA, M. J. F. Introdução à O mização: Programação Linear. Ouro Preto [s. d.] Disponível em h p://www.decom.ufop.br/prof/marcone/Disciplinas/O mizacao/IntroducaoO mizacao.pdf
9. DIREITOS AUTORAIS
Todo o material produzido e divulgado pelo docente, como vídeos, textos, arquivos de voz, etc., está protegido pela Lei de Direitos Autorais, a saber, a lei nº 9.610, de 19 de fevereiro de 1998, pela qual fica vetado o uso indevido e a reprodução não autorizada de material autoral por terceiros. Parágrafo Único:
responsáveis pela reprodução ou uso indevido do material de autoria dos docentes ficam sujeitos às sanções administra vas e as dispostas na Lei de Direitos Autorais.
10. APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______
Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
Documento assinado eletronicamente por Renato Aparecido Pimentel da Silva, Professor(a) do
Magistério Superior, em 06/02/2021, às 17:20, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.
A auten cidade deste documento pode ser conferida no site
h ps://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?
acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2550483 e o código CRC BD3B51A9.
Referência: Processo nº 23117.003824/2021-62 SEI nº 2550483
