INTENSIVO CTISM / POLITÉCNICO
MATEMÁTICA Prof: ANCHIETA
CTISM
Lista 12
COLÉGIO TIRADENTES 2016 1. A quarta parte de 3 2 equivale a:
a) 1 2 b)
3 4 16 c) 3 4
8 d) 316
4 e)
316 8
2. Se E =
2 1
2
1 1 3
1 1
3 4 4
1 2 17
2 1
3 6
−
− − −
+
− − ÷
então,
podemos afirmar que:
a) E é um número maior que um.
b) E é um número natural.
c) E é um número inteiro.
d) E é um número racional.
e) E é um número irracional.
3. O maior número inteiro que é solução da inequação 2x 3 4x 1
3 5
+ > + é:
a) 5 b) 4 c) –6 d) 6 e) 7
4. Determine o valor de x par que se tenha x+ x 1− = 2x 3− :
a) 3 e 5 b) 5 e 2 c) 5 d) 2 e) 3 e 2
5. O conjunto solução da equação literal
2 2
m 2 3n
x mnx 0
2 − − 2 = é:
a) S = 2n 6n,
− m m b)S =
{
3n, m−}
c)S = n n,
−m m d)S = n 3n,
m m e) S = n 3n,
−m m
6. Temos duas equações: a primeira dada por
3 5
2
8 5 32
x 1
2
−
= − + , e a segunda dada por
4 2 2
y −13y +(x 4)+ =0. Uma vez conhecidos os valores de x e y, os valores que podemos escrever para xy são:
a) 1, 1, 4 e 8 8 4
− −
b) –3, –2, 2 e 3 c) 9 e 4
d) –8, –4, 4 e 8 e) 1 1, , 4 e 8
8 4
7. Simplificando a expressão ab3 2ab2 ab a
b 2b 1
− − +
− + até torna-la irredutível, obtemos:
a) a b b 1
− + b) a(b + 1) c) b(a + 1) d)
( )
2a(b 1) b 1
+
− e) a(b – 1)
8. Na olimpíada de Londres 2012, o Brasil ganhou, entre medalhas de ouro, prata e bronze, 17 medalhas. Na olimpíada do Rio 2016, o Brasil ganhou, entre medalhas de ouro, prata e bronze, 19 medalhas. O percentual que melhor representa a evolução de 17 medalhas para 19 medalhas que o Brasil ganhou é de:
a) 20%
b) 2%
c) 22,5%
d) 11,76%
e) 12,58%
9. A figura abaixo mostra um esboço de barra fixa, que é um dos aparelhos utilizados na ginástica olímpica. Com o objetivo de dar segurança ao ginasta, nesse aparelho são fixados cabos de aço presos na extremidade superior dos postes que sustentam a barra fixa, conforme figura abaixo:
Observe o poste localizado no lado direito da figura. O cabo de aço que está preso ao solo e na extremidade superior desse poste, mais a linha pontilhada que liga a extremidade inferior do poste com a extremidade do cabo que está presa ao solo, formam um triângulo retângulo de vértices nos pontos A, B e C cujo ângulo reto está no vértice B. Se no vértice C o ângulo interno desse triângulo mede 60º e o segmento
BC, representado pela linha pontilhada, mede 1,62 m, então a medida que representa a altura do poste representado pelo segmento AB é:
a) 1, 62 3 m b) 2,5 m c) 2,70 m d) 162 2 cm e) 16, 2 3
3 dm
10. Uma empresa abriu uma vaga para o cargo de gerente financeiro. Os candidatos à vaga foram avaliados por duas provas e pelo currículo apresentado. A primeira prova, de matemática, tinha peso 5,0; a segunda prova, de língua portuguesa, tinha peso 3,0; para o currículo, foi atribuído pelo 2,0. O candidato classificado em primeiro lugar obteve nota 9,0 na prova de matemática, 8,0 na prova de língua portuguesa e sua média final, já acrescida a nota obtida pela avaliação do currículo, foi 8,8. Nessas condições, a nota que esse candidato alcançou na avaliação do currículo foi de:
a) 7,5 b) 2,5 c) 9,5 d) 1,2 e) 8,5
11. Se o apótema de um triângulo equilátero mede 3 cm, então a medida do perímetro desse triângulo é de:
a) 15 3 cm b) 15 cm c) 18 cm d) 12 cm e) 12 3 cm
12. Ao final de 24 meses, um capital aplicado a juros simples rendeu uma quantia de juros igual a R$ 300,00. Passados mais x meses, os juros produzidos por esse capital chegou a R$ 400,00, e no final de 36 meses o total de juros produzidos por esse capital chegou a R$ 450,00.
Considerando as informações e o esquema apresentado, pode-se afirmar que o tempo total transcorrido para que os juros alcançassem R$ 400,00 foi de:
a) 12 meses b) 8 meses c) 10 meses d) 30 meses e) 32 meses
13. No mês de setembro de cada ano, um grupo de moradores do bairro Recanto da Felicidade se reúne para pintar o muro que cerca o centro de eventos do bairro. Neste ano, o grupo foi dividido em três subgrupos e cada um desses se comprometeu a trabalhar um final de semana. No primeiro final de semana, foram pintados 2
5 da área total, e no segundo final de semana, 2
3 do que estava faltando. Se a área total do muro a ser pintado é de 600 m2, a tarefa estará concluída se o terceiro grupo pintar mais:
a) 150 m2 b) 120 m2 c) 240 m2 d) 140 m2 e) 200 m2
14. Pedro e Antônio, no intervalo a aula, foram até o bar da escola para comprar o lanche. Pedro comprou um sanduíche e um refrigerante, e Antônio comprou um pastel e um suco. O pastel que Antônio comprou custou 20% a menos do que Pedro pagou pelo sanduíche, e o suco, 30% a mais do que Pedro pagou pelo refrigerante.
Nessas condições, se Pedro gastou R$ 8,00 e Antônio R$ 7,90 na compra dos lanches, os respectivos preços do sanduíche, do refrigerante, do pastel e do suco são:
a) sanduíche R$ 4,80; refrigerante R$ 3,20;
pastel R$ 3,92; suco R$ 3,98
b) sanduíche R$ 4,50; refrigerante R$ 3,50;
pastel R$ 3,60; suco R$ 4,40
c) sanduíche R$ 4,80; refrigerante R$ 3,20;
pastel R$ 4,06; suco R$ 3,84
d) sanduíche R$ 5,50; refrigerante R$ 2,50;
pastel R$ 4,40; suco R$ 3,50
e) sanduíche R$ 5,00; refrigerante R$ 3,00;
pastel R$ 4,00; suco R$ 3,90
15. Tenho dois números. Quando adiciono esses números, encontro o dobro do primeiro menos 4 unidades, e quando efetuo a divisão do primeiro pelo segundo encontro a metade do segundo.
Nessas condições, o produto dos possíveis valores que podem ser atribuído para esses números é:
a) –128 b) 32 c) –32 d) 16 e) 64
16. João anunciou para seus colegas de trabalho que está vendendo o seu celular por R$ 2.300,00 à vista, mas que também poderá negociá-lo por uma entrada de R$ 700,00 mais uma parcela de R$ 1.744,00 a vencer 60 dias após a efetivação da venda. Considerando o regime de juros simples, se alguém comprar o telefone pela opção da entrada e mais a parcela para 60 dias, estará pagando, nessa operação financeira, uma taxa de juros simples mensal de:
a) 9%
b) 5%
c) 6,5%
d) 4,5%
e) 8%
17. Uma piscina olímpica foi construída com as seguintes dimensões:
• 50m de comprimento
• 25 m de largura
• 2,2m de profundidade
Se a lâmina d’água dessa piscina deve ficar 20 cm abaixo da sua borda, então a quantidade de água a ser armazenada na piscina é de:
a) 77,2 m3 b) 165 m3 c) 2.500 m3 d) 2.750 m3 e) 1.350 m3
18. Analise as seguintes afirmações a respeito dos polígonos:
I. Um eneágono convexo tem 9 lados e 18 diagonais.
II. Se n é o número de lados de um polígono convexo, a soma s dos ângulos internos pode ser obtido pela expressão s = (n –2)⋅180º.
III. No heptágono regular, o número de diagonais é o dobro do número de lados.
IV. Em um polígono, é sempre possível traçar diagonais.
É CORRETO dizer que:
a) somente as afirmações II e III são verdadeiras.
b) todas as afirmações são verdadeiras.
c) as afirmações I e III são verdadeiras e II e IV são falsas.
d) somente a afirmação II é falsa.
e) a afirmação I é falsa e as demais são verdadeiras.
19. A figura abaixo mostra dois quadrados, um de aresta (6 + x) cm e outro de aresta x cm:
Se a área do quadrado de maior aresta é 169 cm2, então o perímetro do maior quadrado e a área do menor quadrado têm, respectivamente, dimensões iguais a:
a) 40 cm e 16 cm2 b) 36 cm e 9 cm2 c) 52 cm e 49 cm2 d) 28 cm e 1 cm2 e) 48 cm e 36 cm2
20. Na indústria de laticínios, para produzir uma variedade de queijo chamada frescal o leite é armazenado em recipientes de inox, recebe um tratamento para que o processo de produção se inicie e, para cada 5 litros de leite armazenado, obtém-se um quilograma de queijo frescal.
Suponha que num desses recipientes estão armazenados 5,8 m2 de leite e este volume está todo destinado à produção de queijo frescal.
Então, o número de peças inteiras pesando um quilograma desse queijo que serão produzidas a partir desses 5,8 m3 de leite, será:
a) 5.800 peças b) 1.160 peças c) 2.900 peças d) 1.600 peças e) 1.800 peças
21. A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Continua (Pnad), realizada pelo Instituto de Geografia e Estatística (IBGE), fornece diversos indicadores sobre o mercado de trabalho no Brasil. Esses indicadores são constituídos a partir de pesquisas realizadas em milhares de domicílios, onde são coletadas informações referentes à quantidade de pessoas com emprego, quantidade de pessoas sem emprego, taxa de ocupação, taxa de desemprego e rendimento médio dos trabalhadores. O gráfico abaixo fornece informações a respeito da taxa de desemprego que se refere à proporção entre a população desempregada e a população economicamente ativa no período de agosto de 2015 a julho de 2016.
Com base nas informações do gráfico Taxa de desemprego (%), analise cada uma as seguintes afirmações:
I. A taxa de desemprego manteve-se constante durante um trimestre do ano de 2015 e durante um bimestre do ano de 2016.
II. De agosto de 2015 a julho de 2016, observa- se que a taxa de desemprego, de um mês para o outro, sempre aumenta na mesma proporção.
III. No último trimestre de 2015, a taxa de desemprego se manteve em 27%.
IV. O aumento percentual da taxa de desemprego registrada de agosto de 2015 a julho de 2016 foi superior a 30%.
Pode-se dizer que:
a) nenhuma afirmação está correta.
b) a afirmação II está correta e as demais estão erradas.
c) somente as afirmações I e III estão corretas.
d) somente as afirmações I e IV estão corretas.
e) as afirmações I, a II e a III estão corretas e a IV está errada.
22. No final de cada ano, uma revenda de automóveis costuma premiar seus dois melhores vendedores. No ano passado, os dois melhores vendedores receberam juntos um total de R$ 7.700,00, que foi dividido em partes diretamente proporcionais ao número de automóveis que cada um vendeu. Se o melhor vendedor vendeu 44 automóveis e o segundo melhor vendeu 3
4 do total vendido pelo melhor vendedor, os valores em reais que cada um recebeu, na ordem do melhor vendedor para o segundo melhor, foi de:
a) R$ 4.200,00 e R$ 3.500,00 b) R$ 5.775,00 e R$ 1.925,00 c) R$ 4.400,00 e R$ 3.700,00 d) R$ 4.000,00 e R$ 3.700,00 e) R$ 4.400,00 e R$ 3.300,00
23. A medida do suplemento de um ângulo é igual ao triplo da medida do complemento desses mesmo ângulo. O valor desse ângulo em graus é de:
a) 180º b) 30º c) 45º d) 60º e) 90º
24. Uma pesquisa encomendada pelo proprietário de uma rede lojas de eletroeletrônicos apontou que para cada 5 celulares vendidos do modelo X, eram vendidos 3 celulares do modelo Y. Com base nessa informação, resolveu comprar para venda 550 celulares do modelo X e também efetuou a compra de celulares do modelo Y, de tal forma que a razão constatada na pesquisa entre as quantias de celulares vendidos dos modelos X e Y fosse mantida. Desta forma, o número total de aparelhos celulares dos modelos X e Y comprados foi de:
a) 880 b) 330 c) 550 d) 630 e) 750
25. No contrato feito entre a empresa X e o estado Y, a empresa X se comprometeu a fazer a recuperação de um trecho de asfalto danificado, entre duas cidades distantes 222 km uma da outra. O engenheiro dessa empresa, responsável pela pavimentação de estradas, havia estimado que se as chuvas se mantivessem na média anual para o período de contrato, com 20 homens trabalhando 8 h por dia conseguiria recuperar diariamente 6 km de asfalto e entregar o serviço no prazo limite do contrato. Porém, como nas primeiras semanas de trabalho choveu acima da média para o período e nos dias que foram efetivamente trabalhados só foram recuperados 108 km dos 222 km contratados, o engenheiro, preocupado com o prazo de entrega do serviço, resolveu aumentar o número de trabalhadores para 32 homens, bem como aumentar a carga horária diária dos trabalhadores de 8 h para 10 h por dia, pois restavam somente 10 dias para encerrar o prazo de entrega do serviço contratado. Considerando que nos 10 dias que restavam para expirar o contrato os 32 homens conseguiram manter, quando necessário, as 10 h de trabalho por dia, analise as seguintes afirmações, classificando-as como V (verdadeira) ou F (falsa).
I. O trecho de asfalto recuperado pela empresa X nos últimos 10 dias de contrato foi de 1.440 hectômetro (hm).
II. O trecho total de asfalto recuperado pela empresa X durante todo o período de contrato com o estado foi de 2.220 decâmetro (dam).
III. Nos últimos 10 dias de contrato, com 32 homens trabalhando 10 h por dia, o número de quilômetros de asfalto recuperados diariamente passou de 6 km para 12 km.
IV. Com o aumento do número de trabalhadores para 32 e da carga horária de trabalho para 10 h por dia, nos últimos 10 dias de trabalho foi necessário trabalhar apenas 5 h por dia para que o serviço fosse concluído dentro do prazo contratado.
a) V F VV b) V F V F c) V V F F d) F V F V e) F F V V
Gabarito
1. E 2. D 3. A 4. C 5. E 6. E 7. B
8. D 9. A 10. C 11. C 12. E 13. B 14. E
15. A 16. D 17. C 18. A 19. C 20. B 21. D 22. E 23. C 24. A 25. B
