GEOMETRIA ANALÍTICA
O Conceito de Coeficiente Angular
Inclinação de uma Reta
Considere os u po to P de i te se ç o de u a eta o o eixo x. á i li aç o da eta é dada pela edida do e o gulo de ue deve gi a o eixo x e to o de P, o sentido anti-ho io, de odo a oi idi o a eta . H uat o possi ilidades:
Coeficiente Angular
Coeficiente angular ou declividade de uma reta é a tangente de sua inclinação . Exemplo:
Achar a inclinação e o coeficiente angular da reta abaixo:
6
O gráfico abaixo ilustra como obter a fórmula para obter o coeficiente angular:
Exemplo: Achar o coeficiente angular e a inclinação da reta que passa pelos pontos:
a) e
b) e
Equações de uma Reta
Equação Geral da Reta:
Equação Reduzida da Reta:
O de a é o oefi ie te a gula e é o oefi ie te li ea .
a) Exemplo: Obter a equação geral e reduzida da eta , ue passa pelos po tos
e . Esboce o gráfico.
Equações Paramétricas da Reta
Exemplo2 : Dete i a as e uações pa a ét i as da eta uja e uaç o geral é
.
Exercícios:
1- Escreva as equações geral e reduzida da reta que passa pela origem do plano cartesiano e pelo ponto .
2- Obter a equação reduzida da reta que passa pelo ponto e tem inclinação de 45°.
Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto:
Pág. 97 exercícios: 49, 50, 59 (a e b) Pág. 102 exercícios: 60, 61, 65 e 68 Pág. 105 exercícios: 70, 72 e 74
