Lógicas multivalentes.

Uma introdução matemática e computacional.

Luís M. Augusto

(Submetido para publicação)

Índice remissivo

Índice de nomes

Indica-se apenas nomes ligados a aspetos fundamentais abordados no texto (ex.:

história, sistemas lógicos, teoremas, etc.). Para outros autores citados, ver Bi- bliograa.

Aristóteles Belnap, Nuel D.

Bernays, Paul I.

Beth, E. W.

Blake, A.

Bochvar, D. A.

Boole, George Cantor, Georg Church, Alonzo Cook, S. A.

Davis, Martin Frege, F. L. G.

Gilmore, P. C.

Gödel, Kurt Grelling, Kurt Herbrand, Jacques

1

Hilbert, David Hintikka, Jaako Kleene, Stephen C.

Leibniz, G. W. von Lindenbaum, Adolf Logemann, G.

Loveland, D.

Šukasiewicz, Jan Malinowski, Grzegorz McNaughton, R.

Nelson, Leonard Newell, Allen Pavelka, J. M.

Post, Emil L.

Prawitz, Dag Presburger, M.

Putnam, Hilary Quine, W. O.

Rasiowa, Helena Rescher, Nicholas Robinson, A. J.

Robinson, G.

Rosser, J. Barkley Russell, Bertrand Skolem, Thoralf Sªupecki, Jerzy Suszko, Roman Tarski, Alfred Tseitin, G. S.

Turing, Alan M.

Turquette, Atwell R.

Wajsberg, M.

Whitehead, A. N.

Wójcicki, R.

Wos, Larry Zadeh, Lofti A.

Índice de conteúdos

Adequação Alfabeto Álgebra _ abstrata

_ absolutamente livre _ booleana

_ de Gödel (ver Álgebra G) _ G

_ de Post _ LB _ lógica _ MV _ produto

_Π(ver Álgebra produto) _, sub-

_, tipo de uma Algoritmo _ de Robinson

_ da resolução multivalente Anel

Argumento Árvore _ de dedução _ de refutação _ semântica Assinatura Átomo

_s (A-ordering), ordenamento de Axioma

_ de Frege

Axiomático, Sistema Base

_ de Herbrand (ver Herbrand) Bivalência

_, condições-padrão de _, princípio de

Cálculo Choque

_ semântico ou _ PI _, sequência de Cláusula _ assinalada _ básica _ de Horn ___ dual ___ regular _ de Krom _ denida _ vazia Complemento Completude _ funcional

Complexidade, Classes de Condensação

_. regra de Conetor Conjunção _ forte Conjunto _ de cláusulas _ de desacordo

_ de valores de verdade _ difuso

_ limitado __ inferiormente __ superiormente _ parcialmente ordenado Consequência

__, operação tarskiana de __, relação tarskiana de Consistência

Constante Contínuo

_, cardinalidade do _, hipótese do Contradição _, princípio de não _, quase-

Correção DAT

_, breve história da de Morgan, Leis de Decisão, Problema da

Decisividade (de um conetor, de um quanticador ou de uma lógica) Dedução

_ PI

_ por resolução (ver Resolução) _Res <_A

Demonstração

_ automática de teoremas (ver DAT) _, procedimentos internos/externos de _, teoria da

Denotação Derivabilidade _ em grau (n) _, quase- Disjunção Distribuição Domínio _ de discurso DPLL, Procedimento Encontro (meet) Endomorsmo Epimorsmo Equivalência _ lógica _ material

Estrutura, Preservação de

Estruturalidade Explosão, Princípio de

Extensionalidade, Princípio de Falso (F, 0) (valor de verdade) Fatorização

Forma normal

__ conjuntiva (FNC) __ de Skolem (FNS) __ disjuntiva (FND) __ parcial (FNPc) __ prenex (FNP) Fórmula

_ assinalada

__, expressão de (EFA) _ em FNC assinalada (FNCA) ___ regular (FNCR)

___ monoassinalada (FNCM) _ Horn regular

_ válida Função

_ de McNaughton de n variáveis _ de rotação cíclica

_ de valoração _ de verdade Fusão (merging)

Futuros contingentes, Problema dos Generalização, Regra de

Grupo Herbrand _, base de _, instância de

_, interpretação de (interpretação H) _, modelo de

_, satisfazibilidade de (satisfazibilididade H) _, teorema de

_, universo de Horn

_, cláusula de (ver Cláusula) _, fórmula de

Identidade, Lei da Implicação material

Indeterminado (I, 1/2) (valor de verdade) Inferência (lógica)

_, regra de Ínmo (inmum) Interpretação

_ de Herbrand (ver Herbrand) Instância

_ básica

_ de Herbrand (ver Herbrand) Junção (join)

Krom, Cláusula de (ver Cláusula) Lifting lemma

Limite _ inferior _ superior Lindenbaum _, bundle de _, condição de Linguagem _L _L^{P red} _L^{P rop} _-objeto _ recursiva

_ recursivamente enumerável _, meta-

Literal _ assinalado _ complementar _ único, regra do Logic Theory Machine Lógica

_ assinalada

_ básica (LB) _ clássica (LC) _ clausal __ assinalada

_ de primeira ordem (LPO) _ de Gödel (LG)

_ de relevância _ dedutiva _ difusa (LD) _ formal _L (?)

_ multivalente (ver ainda Lógica n-valente, Lógica trivalente, Lógica quadrivalente de Belnap)

_ não clássica _ produto (LΠ) _ proposicional _ simbólica Lógica n-valente

_ de Šukasiewicz: L_n , L_ℵ, L_ℵ0, L_ℵ1 _ de Post: Pn

Lógica quadrivalente de Belnap: B4

Lógica trivalente _ de Bochvar: B^I₃,B^E₃ _ de Kleene: K^S₃,K^W₃ _ de Šukasiewicz: L3, q L₃ Lógico, Sistema

Majorante

Máquina de Turing Matriz lógica __ de Lindenbaum __, conteúdo de uma __, sub-

Matricial _, consequência _, representação

_, semântica (ver Semântica) Máximo

Metateoria Mínimo Minorante Modelo _s, teoria de Modus _ ponens _ tollens Monoide _ comutativo Morsmo

Multivalência (lógica) Negação

_ dupla, Lei da Norma-t _ de Gödel _ de Šukasiewicz _ produto

_, lógica difusa de

Normalidade (de um conetor, de um quanticador ou de uma lógica) Operador

_ modal Ordem

_ de uma lógica _ parcial

P=NP?, Problema Paraconsistência Paradoxo

_ de Grelling-Nelson _ de Russell

Predicado _ difuso Profundidade _ de termo _ maximal Prover9/Mace4 Quanticador

_ generalizado _ generalizado RT _, escopo de um

Recursividade (ver Linguagem) Redução regular

Reduto Refutação

_, procedimento de

Regularidade K (de um conetor, de um quanticador ou de uma lógica) Renomeação

Resolução _ assinalada

__ para lógicas innitamente multivalentes _ binária

__ assinalada __ monoassinalada __ regular

_ multivalente _ paralela assinalada _ PI

_ semântica

_ unitária regular positiva _, cálculo de

_, dedução por _, hiper-

_ assinalada, hiper- _, macro-

_ assinalada, macro-

_ por ordenamento<_A, macro- _, princípio de

_, renamentos da Resolvente

Reticulado _ limitado

Rotação cíclica (ver Função) SAT, Problema

__ assinalado

Satisfazibilidade

_ de Herbrand (ver Herbrand) _ε

_, equi-

_, problema da (ver Problema SAT) Schubert's steamroller

Semântica _ matricial Semântica/o

_, árvore (ver Árvore) _, correlato

Sequência de choque (ver Choque) Simplicação, Regra de

Signicado

Sinal (de uma fórmula) _ regular

Sintaxe Skolem

_, constante de

_, forma normal de (ver Forma normal) _, função de

Skolemização Substituição _ básica _, regra de Subsunção

Supremo (supremum) Tautologia

_, quase- Teorema

_ de Church-Turing

_ de Herbrand (ver Herbrand) Terceiro excluído, Lei do Termo

_ básico Tese

_ de Church-Turing

_ de Suszko

Transformação (em forma clausal), Regras de ___ para conetores multivalentes

___ para quanticadores multivalentes ___ proposicional

___ quanticacional Tseitin, Método de Unicação

_, regras de

Unicador mais geral (umg)

Uniformidade (de um conetor, de um quanticador ou de uma lógica) Vagueza

Validade _ em grau (n) _, quase- Variável _ de objeto _ individual _ ligada _ livre

_ proposicional Verdade _, função de _, tabela de

_, valor de (ver Valor de verdade) Valor de verdade

___ algébrico ___ antidesignado ___ designado ___ lógico ___ referencial ___, excesso de ___, lacuna de

Verdadeiro (V, 1) (valor de verdade) Verofuncionalidade

_, quase-