1) (ENEM) O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1 800,00, propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é s(t) = 1 800 (1,03)t. De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais,
(A) 7 416,00.
(B) 3 819,24.
(C) 3 709,62.
(D) 3 708,00.
(E) 1 909,62.
2) (ENEM) Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espaço no Brasil é a van, pois realiza, com relativo conforto e preço acessível, quase todos os tipos de transportes: escolar e urbano, intermunicipal e excursões em geral.
O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros, cobra para uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não atingir a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$
2,00 por lugar vago.
Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arrecadado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é
(A) V(x) = 902x (B) V(x) = 930x (C) V(x) = 900 + 30x (D) V(x) = 60x + 2x2 (E) V(x) = 900 - 30x - 2x2
3) (ENEM) Num campeonato de futebol de 2012, um time sagrou-se campeão com um total de 77 pontos (P) em 38 jogos, tendo 22 vitórias (V), 11 empates (E) e 5 derrotas (D).
No critério adotado para esse ano, somente as vitórias e empates têm pontuações positivas e inteiras. As derrotas têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que o valor de cada empate. Um torcedor, considerando a fórmula da soma de pontos injusta, propôs aos organizadores do campeonato que, para o ano de 2013, o time derrotado em cada partida perca 2 pontos, privilegiando os times que perdem menos ao longo do campeonato. Cada vitória e cada empate continuariam com a mesma pontuação de 2012. Qual a expressão que fornece a quantidade de pontos (P), em função do número de vitórias (V), do número de empates (E) e do número de derrotas (D), no sistema de pontuação proposto pelo torcedor para o ano de 2013?
(A) P = 3V + E (B) P = 3V - 2D (C) P = 3V + E -D (D) P = 3V + E -2D (E) P = 3V + E + 2D
4) (ENEM) Na seleção para as vagas deste anúncio, feita por telefone ou correio eletrônico, propunha-se aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora.
Deveriam calcular seu salário no primeiro mês, se vendessem 500m de tecido com largura de 1,40m, e no segundo mês, se vendessem o dobro. Foram bem-sucedidos os jovens que responderam, respectivamente,
(A) R$ 300,00 e R$ 500,00 (B) R$ 550,00 e R$ 850,00 (C) R$ 650,00 e R$ 1000,00
(D) R$ 650,00 e R$ 1300,00 (E) R$ 950,00 e R$ 1900,00.
5) (ENEM) A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008. Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então:
(A) M(x) = 500 + 0,4x (B) M(x) = 500 + 10x (C) M(x) = 510 + 0,4x (D) M(x) = 510 + 40x (E) M(x) = 500 + 10,4x
6) (ENEM) Ao alugar um carro, o locatário precisa pagar R$60,00 por dia e mais R$1,50 por km rodado. Para facilitar, as locadoras podem fazer uma relação entre o valor a ser pago P, em reais, em função dos quilômetros rodados, representado por x. Qual das expressões abaixo representa o valor pago pelo locatário em função dos quilômetros rodados?
(A) P = 61,50 + 1,50x (B) P = 60x + 1,50 (C) P = 60 + 1,50x (D) P = 61,50x (E) P = 1,50x
7) (ENEM) Tanto na natureza, quanto na indústria, existem diversos tipos de fluidos. Fluidos Newtonianos são aqueles que apresentam crescimento linear da tensão cisalhante com relação ao gradiente de velocidade, com coeficiente angular não nulo. Apresentam ainda tensão cisalhante nula com gradiente de velocidade zero. Afigura apresenta a relação da tensão cisalhante com o gradiente de velocidade para diversos tipos de fluidos.
(A) A.
(B) B.
(C) C.
(D) D.
(E) A e C.
8) (ENEM) A fim de expandir seus investimentos, um banco está avaliando os resultados financeiros de duas seguradoras de veículos de uma cidade.
O seguro de um carro custa, em média, R$ 2 000,00 na seguradora X e R$ 3 000,00 na seguradora Y; já o valor pago pela seguradora a um cliente, vítima de roubo, é de R$ 42 000,00 na seguradora X e de R$ 63 000,00 na seguradora Y.
Pesquisas revelam que, nesta cidade, a probabilidade de um veículo ser roubado é de 1%.
Sabe-se que essas duas seguradoras têm a mesma quantidade de clientes e que o banco optará pela seguradora que possuir o maior lucro médio por veículo.
A seguradora escolhida pelo banco e o lucro médio por veículo nessa escolha serão, respectivamente,
(A) Y e R$ 2 970,00.
(B) Y e R$ 2 370,00.
(C) Y e R$ 2 340,00.
(D) X e R$ 1 580,00.
(E) X e R$ 1 560,00.
9) (ENEM) Um paciente inicia um tratamento em que deve ingerir uma dose de um determinado remédio a cada duas horas. Ao ingerir essa dose, a quantidade Q de uma substância no seu organismo aumenta instantaneamente em 2 unidades.
Nas próximas duas horas, essa quantidade decresce de maneira linear até atingir a quantidade existente no momento imediatamente anterior à ingestão do remédio. Por descuido, esse paciente tomou a segunda dose do remédio uma hora
depois da primeira. A partir daí, não cometeu mais esse tipo de engano, tomando o remédio a cada duas horas. Antes da primeira dose, a quantidade da substância na corrente sanguínea do paciente era de 1 unidade. O gráfico que melhor representa a quantidade da substância no organismo do paciente nas sete primeiras horas do tratamento é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
10) (ENEM) O número de pessoas que morrem nas ruas e estradas brasileiras nunca foi tão alto. As últimas mudanças na legislação mostraram-se incapazes de frear o aumento dos acidentes. O número de mortes em 2004 foi de 35 100 pessoas e 38 300, em 2008. Admita que o número de mortes, no
período de 2004 a 2008, tenha apresentado um crescimento anual constante.
Veja, 2 nov. 2011 (adaptado).
A expressão algébrica que fornece o número de mortes N, no ano x (com 2004 ≤ x ≤ 2008), é dada por
(A) N =800x + 35 100.
(B) N=800 (x–2004) + 35100.
(C) N=800(x–2004).
(D) N =3 200(x –2004) +35 100.
(E) N=3200x+35100.
11) (ENEM) Os procedimentos de decolagem e pouso de uma aeronave são os momentos mais críticos de operação, necessitando de concentração total da tripulação e da torre de controle dos aeroportos. Segundo levantamento da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos acidentes aéreos com vítimas ocorre após iniciar-se a fase de descida da aeronave.
Desta forma, é essencial para os procedimentos adequados de segurança monitorar-se o tempo de descida da aeronave. A tabela mostra a altitude y de uma aeronave, registrada pela torre de controle, t minutos após o início dos procedimentos de pouso.
A tabela mostra a altitude y de uma aeronave, registrada pela torre de controle, t minutos após o início dos procedimentos de pouso.
Considere que, durante todo o procedimento de pouso, a
relação entre y e t é linear.
Disponível em: www.meioaereo.com.
De acordo com os dados apresentados, a relação entre y e t é dada por
(A) y = –400 t (B) y = –2 000 t (C) y=8000–400t (D) y=10000–400t (E) y=10000–2000t
12) (ENEM) Em Economia, costuma-se representar o consumo mensal C de uma família por uma função linear C = Co + C1 Y, em que Co é o consumo independente da renda, C1 é a chamada propensão ao consumo e Y é a renda mensal da família. Uma determinada família possui a seguinte função consumo: C = 500 + 0,8Y. Nesse caso, ela possui um gasto de R$ 500,00, independente da renda, e propensão ao consumo de 0,8. Nessa família, a renda mensal provém somente dos salários do pai e da mãe, que são, respectivamente, R$ 3 000,00 e R$ 4 000,00
Qual o consumo mensal dessa família?
(A) R$ 2 900,00.
(B) R$ 3 300,00.
(C) R$ 3 700,00.
(D) R$ 6 100,00.
(E) R$ 6 600,00.
13) (ENEM) O apresentador de um programa de auditório propôs aos participantes de uma competição a seguinte tarefa:
cada participante teria 10 minutos para recolher moedas douradas colocadas aleatoriamente em um terreno destinado à realização da competição. A pontuação dos competidores seria calculada ao final do tempo destinado a cada um dos participantes, no qual as moedas coletadas por eles seriam contadas e a pontuação de cada um seria calculada, subtraindo do número de moedas coletadas uma porcentagem de valor igual ao número de moedas coletadas. Dessa forma, um participante que coletasse 60 moedas teria sua pontuação
calculada da seguinte forma:
pontuação = 60 – 36 (60% de 60) = 24.
O vencedor da prova seria o participante que alcançasse a maior pontuação. Qual será o limite máximo de pontos que um competidor pode alcançar nessa prova?
(A) 0 (B) 25 (C) 50 (D) 75 (E) 100
14) (ENEM) O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomodação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determinada por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a dioptria (di). A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima Cmax (em di) e a idade T (em anos), é mostrada na figura seguinte.
Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima Cmax e idade T estão relacionadas algebricamente pela expressão:
(A) Cmax = 2-T
(B) Cmax = T2-70T +600 (C) Cmax = log2(T2-70T +600)
(D) Cmax= 0,16T+9,6 (E) Cmax= -0,16T+9,6
15) (ENEM) Uma operadora de telefonia celular oferece o seguinte plano no sistema pós -pago: valor fixo de R$ 60,00 por mês para até 80 minutos de ligações locais e, para cada minuto excedente, será́ cobrado o valor de R$ 1,20. Se P é o valor a ser pago em um mês e t o total de minutos utilizados em ligações locais, qual a expressão que permite calcular, em reais, a conta de uma pessoa que utilizou o telefone por mais de 80 minutos?
(A) P = 1,20t + 60 (B) P = 1,20t – 60 (C) P = 1,20t – 36 (D) P = 1,20t + 36 (E) P = 1,20t – 96
16)(ENEM) Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde- amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a !
" do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
(A) 5x – 3y + 15 = 0 (B) 5x – 2y + 10 = 0 (C) 3x – 3y + 15 = 0 (D) 3x – 2y + 15 = 0 (E) 3x – 2y + 10 = 0
17) (ENEM) Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão
LT(q) = FT(q) – CT(q).
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?
(A) 0.
(B) 4.
(C) 1.
(D) 5.
(E) 3.
18) (ENEM) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão 𝑇 𝑡 = −'(
) + 400, com t em minutos. Por motivos de de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°C. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
(A) 19,0
(B) 19,8 (C) 20,0 (D) 38,0 (E) 39,0
19) (ENEM) O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da entrada a R$10,00, sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, faturando R$
10 000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também que, a partir de R$10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos. Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um determinado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:
(A) 𝐹 =./(
!0 + 60𝑃 (B) 𝐹 =/(
!0− 60𝑃 (C) 𝐹 = −𝑃!+ 1200𝑃 (D) 𝐹 =./!0(+ 60 (E) 𝐹 = 𝑃!+ 1200𝑃
20) (ENEM) Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra
Revista Exame. 21 abr. 2010.
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é
(A) f(x) = 3x (B) f(x) = 24 (C) f(x) = 27 (D) f(x) = 3x + 24 (E) f(x) = 24x + 3
21) (ENEM 2009 - adaptada) A empresa SWK produz um determinado produto, cujo custo de fabricação é dado pela equação de uma reta crescente, com inclinação dois e de variável x, na qual x representa o número de peças fabricadas.
Se não tivermos nenhum produto produzido, a despesa fixa é de R$ 7,00 e a função venda de x unidades é dada por V(x)= - 2x2 + 229,76x - 441,84. Tendo em vista uma crise financeira, a empresa fez algumas demissões. Com isso, caiu em 12% o custo da produção de cada unidade produzida. Nessas condições, a função lucro da empresa pode ser expressa como (A) L(x) = -2x2 + 228x - 448,00
(B) L(x) = -2x2 + 227,76x - 448,84 (C) L(x) = -2x2 + 228x - 441,84
(D) L(x) = -2x2 + 229,76x - 441,84 (E) L(x) = -2x2 + 227,76x - 448,96
22) (ENEM 2009 - adaptada) A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto, cujo custo de fabricação de x unidades é dado por C(x) = 3x2 + 232, e o seu valor de venda é expresso pela função V(x) = 180x - 116. A empresa vendeu 10 unidades do produto, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter lucro máximo.
A quantidade de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é
(A) 10 (B) 30 (C) 58 (D) 116 (E) 232
23) (ENEM) Uma operadora de telefonia celular oferece o seguinte plano no sistema pós-pago: valor fixo de R$ 60,00 por mês para até 80 minutos de ligações locais e, para cada minuto excedente, será́
cobrado o valor de R$ 1,20. Se P é o valor a ser pago em um mês e t o total de minutos utilizados em ligações locais, qual a expressão que permite calcular, em reais, a conta de uma pessoa que utilizou o telefone por mais de 80 minutos?
(A) P=1,20t + 60 (B) P=1,20t - 60 (C) P=1,20t - 36 (D) P=1,20t + 36 (E) P=1,20t - 96
24) (ENEM) Uma empresa vendia, por mês, 200 unidades de certo produto ao preço de R$ 40,00 a unidade. A empresa passou a conceder desconto na venda desse produto e verificou-se que a cada real de desconto concedido por unidade do produto implicava na venda de 10 unidades a mais por mês. Para obter o faturamento máximo em um mês, o valor do desconto, por unidade do produto, deve ser igual a (A) R$ 5,00.
(B) R$ 10,00.
(C) R$ 12,00.
(D) R$ 15,00.
(E) R$ 20,00.
25) (ENEM) (ESPM SP) Um comerciante avaliou que, para uma certa mercadoria, o número de unidades vendidas diariamente podia ser calculado pela expressão n = 100 – 2x , onde x é o preço de venda por unidade. Sabendo-se que cada unidade teve um custo de 10 reais, o preço de venda (x) que garante o maior lucro para ele é:
(A) 28 reais (B) 40 reais (C) 30 reais (D) 32 reais (E) 36 reais
26) (IFSC) Uma empresa de produtos agrícolas deseja obter lucro máximo na venda de sacas de sementes. Sabe-se que para uma quantidade x de sacas vendidas, o lucro obtido por saca é igual a –2x+1400. Dessa maneira, é CORRETO afirmar
que o número de sacas vendidas para se obter um lucro total máximo é de
(A) 450 sacas.
(B) 720 sacas.
(C) 715 sacas.
(D) 710 sacas.
(E) 350 sacas.
27) (UEFS BA) Uma microempresa produz peças ao preço unitário de R$10,00. Uma pesquisa mostra que, se o preço de venda de cada peça é x reais, (120 – x) peças são vendidas por semana. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o preço de venda de cada peça que proporcionará o lucro máximo é igual a
(A) 50 (B) 55 (C) 60 (D) 65 (E) 70
28) (Ju)Um grupo de torcedores fretou um ônibus para levá- los ao último jogo do time para o qual torcem e que seria realizado em outro estado. O ônibus reservado tem 50 lugares, mas devido a experiências anteriores, o dono da empresa de ônibus exigiu que o presidente da torcida organizada assinasse um contrato de locação que dizia que cada passageiro que embarcasse pagaria R$60,00 mais uma multa de R$10,00 por cada lugar vago após o embarque, pois, se não fosse assim, o dono da empresa correria risco de prejuízo caso muitos torcedores desistissem da viagem em cima da hora.
Considerando x como sendo o número de torcedores que embarcaram na excursão e V o valor, em reais, arrecadado pela empresa, então, a expressão que relaciona V e x é (A) V = −50𝑥!+ 520𝑥
(B) V = −12𝑥!+ 580𝑥 (C) V = −10𝑥!+ 560𝑥 (D) V = −10𝑥!+ 480𝑥 (E) V = −10𝑥!+ 360𝑥
29) (Ju) Uma empresa fabrica peças para uma montadora de carro. A tabela a seguir mostra o custo que essa empresa tem com a produção das peças.
NÚMERO DE PEÇAS FABRICADAS
CUSTO DA PRODUÇÃO (R$)
1000 8.000
1100 8.200
1200 8.400
Como resultado da análise dos dados apresentados, concluiu- se que o custo da fabricação de peças nessa empresa é função do número de peças que são produzidas. Qual a expressão algébrica que permite calcular o custo dessa empresa (C), em reais, em função do número de peças produzidas (n)?
(A) 𝐶 = 2𝑛
(B) 𝐶 = 4000 + 3𝑛 (C) 𝐶 = 5000 + 2𝑛 (D) 𝐶 = 6000 + 2𝑛 (E) 𝐶 = 8000 + 3𝑛
30) (Ju) Um apicultor vende mensalmente 600 garrafas de mel ao preço de R$40,00 cada uma. Após uma pesquisa e um período de experiência ele percebeu que a cada R$1,00 que oferecia de desconto em cada garrafa de mel, ele conseguia vender 30 garrafas a mais por mês. Sendo assim ele conseguiu determinar que o valor que ele deve conceder em descontos, em cada garrafa de mel, para que sua arrecadação seja máxima é
(A) R$5,00.
(B) R$7,00.
(C) R$8,00.
(D) R$9,00.
(E) R$10,00.
31) (Ju) Uma locadora de veículos cobra R$120,00 pela diária de um automóvel popular. Com o pagamento dessa quantia o cliente tem direito a percorrer até 200 km sem custos adicionais, caso a distância percorrida ultrapasse esse valor, por cada quilômetro rodado que ultrapasse os 200 km inclusos no pacote, custará R$0,80. Se V é o valor a ser pago pela locação de um desses carros, por um dia, e n o número de quilômetros percorridos, qual a expressão matemática que nos permite calcular, em reais, o gasto com a locação de um carro, por um dia, por uma pessoa que percorreu mais de 200 km?
(A) V(n) = 0,80n + 120.
(B) V(n) = 0,80n + 40.
(C) V(n) = 0,80n - 40.
(D) V(n) = 0,80n - 120.
(E) V(n) = 0,80n.
32) (Ju) Em uma loja de material de iluminação, os vendedores recebem um salário líquido fixo de R$ 1.470,00 e, além disso, recebem mais 2,5% de comissão sobre as vendas efetuadas por cada um no mês em questão. Denotando por x o valor vendido por cada vendedor dessa loja, a expressão que representa o valor (V), em reais, que o vendedor receberá em função de x é
(A) 𝑉 𝑥 = 1470 + 0,25𝑥.
(B) 𝑉 𝑥 = 1470 + 0,25 . 𝑥.
(C) 𝑉 𝑥 = 1470 + 0,02𝑥.
(D) 𝑉 𝑥 = 1470 + 0,025𝑥.
(E) 𝑉 𝑥 = 1470 + 0,025 . 𝑥.
33) (Ju) Carro não é investimento
Isso é um fato constatado por qualquer comprador de carro 0 Km, que vê seu patrimônio desvalorizar-se algumas dezenas de reais no momento em que tira o carro da concessionária. Isso é uma característica de todos os mercados automotivos desenvolvidos. A agência Molicar fez um estudo com os índices de desvalorização dos automóveis no Brasil, e elaborou um ranking dos carros com base nesse requisito. Um determinado modelo popular, por exemplo, sofre desvalorização exponencial de 10% ao ano.
Disponível em: http://www.car.blog.br/2012/01/ranking-de-desvalorizacao- de-carros.html (adaptado). Acesso em: 11/07/2013
Leonardo acabou de adquirir um carro popular (0 km) do mesmo modelo citado no texto e pagou por esse veículo R$30.000,00. Considerando a desvalorização exponencial do modelo adquirido por Léo, após t anos, seu veículo estará valendo apenas um terço do valor pago. Com base no texto e em seus conhecimentos, pode-se dizer, corretamente, que o valor de t, em anos, é
(Considere log 3 = 0,48).
(A) 6.
(B) 8.
(C) 10.
(D) 12.
(E) 14.
34) (Ju) Uma fábrica de produtos de limpeza produz um tipo de desinfetante cujo custo de produção de x unidades é dado por 𝐶 𝑥 = A" 𝑥 + 2. Devido à crise, a empresa fez cortes em todos os setores possíveis e, com isso, consegui reduzir em 19%. Dessa forma, a função 𝑃 𝑥 que expressa o novo custo da produção de x unidades desse desinfetante, é
(A) 𝑃 𝑥 = BC
C00 𝑥 + 0,38.
(B) 𝑃 𝑥 = BC
C00 𝑥 + 2,12.
(C) 𝑃 𝑥 = C"A
C00 𝑥 + 2.
(D) 𝑃 𝑥 = C"A
C00 𝑥 + 2,38.
(E) 𝑃 𝑥 = C"A
C00 𝑥 + 1,62.
