UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA – UFPB PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
JOSÉ EDMAR LEITE
METODOLOGIAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: REFLEXÕES SOBRE A PRÁTICA
JOSÉ EDMAR LEITE
METODOLOGIAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: REFLEXÕES SOBRE A PRÁTICA
Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do grau de Mestre, pelo Programa de Pós-Graduação em Educação – PPGE da Universidade Federal da Paraíba – UFPB, sob a orientação do Professor Dr. Pedro Jusselino Filho.
JOSÉ EDMAR LEITE
METODOLOGIAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: REFLEXÕES SOBRE A PRÁTICA
___________________________________________ Dr. Pedro Jusselino Filho – UFPB/PPGE
Orientador
___________________________________________ Dra. Rogéria Gaudêncio do Rêgo – UFPB/PPGE
Co-Orientadora
___________________________________________ Dr. José Antônio Novaes da Silva UFPB/PPGCR
Examinador Externo
AGRADECIMENTOS
A DEUS, cuja força divina e sabedoria nos tem guiado nos momentos de insegurança e cansaço;
Ao meu orientador, Professor Doutor Pedro Jusselino Filho, que tornou possível a realização deste trabalho;
À co-orientadora Professora Doutora Rogéria Gaudêncio do Rêgo, pelas sugestões e acompanhamento na construção deste estudo;
Aos professores Doutores Luiz Pereira de Lima Júnior e José Antônio Novaes da Silva, pelas grandiosas sugestões na conclusão deste trabalho;
À Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Educação, nas pessoas dos Professores Doutores Adelaide Dias e Charliton J dos S. Machado pelo empenho e dedicação à frente do PPGE;
À Professora Doutora Sônia Pimenta pela grande contribuição no desenvolvimento desta pesquisa;
À Direção, aos docentes e aos discentes da Escola Estadual de 1º e 2º Graus Prefeito Joaquim Lacerda Leite na Cidade de São José de Piranhas – PB, principalmente àqueles que participaram da pesquisa, pela acolhida e disponibilidade;
Aos colegas do curso, aos professores e funcionários do Instituto Federal da Paraíba Campus Cajazeiras pelo o coleguismo;
Dedicatória
Educar exige respeito aos saberes dos educandos.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Número de professores da educação básica com formação superior, segundo a área de formação em 2007 ... 34 Tabela 2 Número de professores da educação básica com formação
superior, segundo a demanda de licenciados por disciplinas ... 35 Tabela 3 Distribuição percentual de professores por disciplina e série,
segundo o nível de pós-graduação e unidade geográfica em 2001 .. 36 Tabela 4 Distribuição percentual de professores por disciplina e série,
segundo a carga horária semanal e a unidade geográfica em 2001 37 Tabela 5 Índices de Desenvolvimento da Educação Básica – IDEB,
Observados em 2005, 2007 e Metas para rede estadual na Paraíba ... 40 Tabela 6 Índices de Desenvolvimento da Educação Básica – IDEB,
LISTA DE SIGLAS
FUNDEB - Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica MEC - Ministério da Educação
INEP - Instituto Nacional de Ensino e Pesquisa PCN - Parâmetros Curriculares Nacionais ABC - Academia Brasileira de Ciências LDB - Lei de Diretrizes e Bases
IBGE - Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IDEB - Índice de Desenvolvimento da Educação Básica IDH - Indice de Desenvolvimento Humano
PIB - Produto Interno Bruto
CEPES - Centro Paraibano de Educação Solidária
EEEFM - Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio EJA - Educação para Jovens e Adultos
GESTAR - Programa Gestão da Aprendizagem
LISTA DE FOTOS
Foto 1 Foto da vista total da cidade de São José de Piranhas-PB ... 70 Foto 2 Foto parcial do bloco administrativo da EEEFM Prefeito Joaquim
Lacerda Leite ... 78 Foto 3 Foto do Interior da EEEFM Prefeito Joaquim Lacerda Leite: Sala
de Aula: 1ª Série Ensino Médio (Matemática) ... 78 Foto 4 Sala de Aula da 1ª Série do Ensino Médio (Matemática) ... 79
Foto 5 Visão externa: Corredores da Escola EEEFM Prefeito Joaquim Lacerda Leite ... 79
LISTA DE MAPAS
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ...12
2 O ENSINO DA MATEMÁTICA NO BRASIL ...18
2.1 Breve histórico do desenvolvimento do ensino da Matemática no Brasil ...18
2.2 Indicadores da qualidade do ensino de Matemática atual ... 33
3 A MATEMÁTICA E AS QUESTÕES METODOLÓGICAS ...43
3.1 Elementos didático-metodológicos para o ensino de Matemática . ...46
3.1.1 O uso de novas tecnologias ...47
3.1.2 Atividade de seminário ...49
3.1.3 Planejamento da ação docente ...50
3.1.4 Organização do ambiente de aprendizagem ...51
3.1.5 Aperfeiçoamento do emprego dos recursos bibliográficos auxiliares ao ensino ...55
3.1.6 Introdução de jogos em sala de aula ...57
3.1.7 Educar através da pesquisa ...59
3.1.8 Realização de projetos no ensino de Matemática ...60
3.1.9 Resolução de problemas ...61
3.1.10 Teoria das situações didáticas ...63
4 A MATEMÁTICA NO COTIDIANO DA ESCOLA ...68
4.1 Caracterização do Lócus da pesquisa ...69
4.2 O Lócus da pesquisa ...71
4.3 Os Métodos da pesquisa ...73
4.4 Apresentação e análise dos dados ...75
4.4.1 Descrição das observações em salas de aula ...75
4.4.2 Descrição e análise das entrevistas ...82
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ...93
REFERÊNCIAS ...97
APÊNDICES ...102
Apêndice A – Roteiro de Entrevista ...103
Apêndice B – Registro de Observação em Sala de Aula ...106
Apêndice C – Entrevista com o Professor Arquimedes ...109
Apêndice D – Entrevista com a Professora Hipatía ...112
Apêndice E – Entrevista com a Professora Descartes ...115
Apêndice F – Entrevista com a Professora Agnesi ...118
Apêndice G – Entrevista com o Professor Einstein ...121
Apêndice H – Entrevista com a Professora Sophie Germain ...123
Apêndice I – Entrevista com a Professora Emmy ...126
Apêndice J – Entrevista com a Professora Geig Somerville ...128
Apêndice L – Entrevista com a Professora Noether ...130
RESUMO
Esta dissertação realizou um estudo exploratório numa escola estadual de ensino fundamental e médio na cidade de São José de Piranhas, Paraíba. Seu objetivo foi investigar as metodologias de ensino utilizadas pelos professores que lecionam na disciplina de matemática nas 1as séries do ensino médio, configurando os processos relacionados ao fazer escolar. Os objetivos específicos da pesquisa foram: fazer um breve histórico do ensino da matemática no Brasil; situar a matemática em nível metodológico e mapear o ensino de matemática no cotidiano escolar. Foi realizado um estudo de campo e empregou, como de coleta de dados, observações em sala de aulas e entrevistas com os professores que ensinam a disciplina de matemática, através de roteiros semi-estruturados. A pesquisa investigou o fato de que, a matemática, embora esteja presente em todos os momentos da vida do educando, tem sido no decorrer dos anos, uma das disciplinas mais temida pelos alunos da escola brasileira; os altos índices de reprovação e evasão escolar e a contraposição existente entre a matemática que se ensina na escola e a matemática que o aluno pratica no seu dia a dia. Os resultados mostram que são vários os fatores que contribuem para a dificuldade de aprendizagem em matemática, entre eles, revela a desqualificação profissional dos professores, a falta de estrutura escolar e a deficiente base curricular dos alunos do ensino médio, no que diz respeito ao seu nível de conhecimento básico, que se revela baixo em relação aos conteúdos matemáticos. As iniciativas em se adotar novos paradigmas, a exemplo de um reestudo da filosofia da escola, pela evolução das concepções sobre o aprender a partir da renovação dos currículos e da maneira de se ensinar se encontram em estágio de construção, com previsão de mudanças efetivas, ainda que a médio prazo.
ABSTRACT
This thesis conducted an exploratory study at a state school for elementary and high school in the city of Sao Jose de Piranhas Collection. His goal was to investigate the teaching methodologies used by teachers who teach in the discipline of mathematics in the 1st year of high school, setting the related processes do school. The specific aims were: a brief history of mathematics education in Brazil; place the mathematics tier and map the teaching of mathematics in the classroom. We conducted a field study and used as data collection, classroom observations and interviews with teachers who teach the discipline of mathematics, through semi-structured. The study investigated the fact that mathematics, although it is present in every moment of life of the student, has been over the years, one of the disciplines most feared by the Brazilian school students, high rates of school failure and school contrast between the mathematics that is taught in school and mathematics that students practice in their day to day. The results show that there are several factors that contribute to learning difficulties in mathematics, among them reveals the deskilling of teachers, lack of infrastructure and poor basic school curriculum of high school students, with regard to their level basic knowledge, which reveals low compared to the mathematical content. The initiatives in adopting new paradigms, like a restudy of the school's philosophy, the evolution of conceptions about learning from the renewal of curricula and the way of teaching are in construction stage, expected to be effective change, even the medium term.
1 INTRODUÇÃO
Para que o leitor compreenda a trajetória percorrida na elaboração desta pesquisa, convém fazermos algumas considerações iniciais, apresentando, contextualizando e justificando o tema em questão, para em seguida, apresentar o problema que desencadeou tal pesquisa. Iniciamos fazendo uma abordagem, de modo geral, aos inúmeros entraves que vêm dificultando a aprendizagem no ensino da Matemática, adentrando no campo das práticas metodológicas utilizadas no ensino desta disciplina.
A qualidade da pesquisa em Matemática no Brasil é reconhecida mundialmente. “Nosso país ocupa o 2º grupo em excelência, ao lado da Suíça e Espanha, conforme a classificação da União Internacional do Ensino da Matemática (IMU). Paradoxalmente, ao adentrarmos no ambiente escolar, o país possui um péssimo desempenho no ensino de matemática em sala de aula”. (DRUCK, 2009).
No decorrer dos anos até os dias atuais, percebem-se os inúmeros entraves que vêm dificultando a aprendizagem no ensino de Matemática. Um deles está no fato de que o ensino tem sido pautado sob a forma de conteúdos quase sempre desvinculados do cotidiano do aluno, gerando como consequência, na maioria das vezes, o desinteresse do aluno em relação a esta disciplina.
Junte-se a isso a questão da formação docente. Os atuais professores que ensinam Matemática têm formações diversas. Uma parte é licenciada em Matemática ou em Física; a outra, devido à falta de licenciados, é formada por engenheiros, médicos, dentistas e pedagogos, ou seja, por profissionais sem nenhuma formação regular na área.
Aliando-se esses fatores às precárias condições físicas das escolas públicas brasileiras, forma-se um quadro caótico para o ensino no Brasil, com alunos desinteressados, professores com baixos salários e com excessiva jornada de trabalho.
FUNDEB, que vincula o repasse de recursos a um valor per capita, tende também a
induzir a um inchaço das turmas como forma de fazer o dinheiro “render”. O problema destas políticas é que, ao final, “o barato sai caro”, pois a consequência
natural das salas cheias é a evasão e a repetência dos alunos na mesma série. (MEC/INEP. 2008).
Entretanto, a questão estrutural não pode ser considerada a grande e única culpada pela dificuldade dos alunos em compreender os conteúdos matemáticos. Outras circunstâncias, como problemas sociais, culturais e, principalmente, as práticas metodológicas de alguns professores, são responsáveis pelos problemas de aprendizagem de alunos que, devidamente motivados, poderiam alinhar-se entre os que se sentem à vontade no domínio da Matemática.
Os problemas de aprendizagem que envolve o ensino de Matemática têm sido objeto de muitas pesquisas, tendo em vista que sua trajetória histórica é marcada por questões como aversão do aluno pela disciplina, reprovação e consequentemente, evasão escolar.
O problema com a Matemática é universal; não é uma questão só brasileira. É a disciplina mais temida em todo o mundo. “A Matemática se distingue de outras disciplinas por três aspectos, que talvez a torne mais difícil. Primeiro ela demanda atenção e concentração, o que não é muito fácil com crianças, é preciso aulas interessantes que desafiem a inteligência das crianças e agucem sua curiosidade. Em segundo lugar, a Matemática é sequencial, assim um assunto que não foi bem aprendido cria dificuldades para o aprendizado de assuntos posteriores. Em terceiro lugar, é a única ciência que as crianças têm que compreender sua teoria desde a mais tenra infância”. (DRUCK. 2009).
Um aspecto que se percebe no ensino da Matemática está na contradição existente entre o que se ensina na escola e a sua prática, por parte do aluno, no seu dia a dia. De forma inconsciente, o aluno vive fazendo Matemática, seja quando está jogando e disputando pontos, seja quando está comprando algo no supermercado, seja quando divide sua mesada para vários fins, ou quando calcula o tempo e a distância para chegar à escola, embora em sala de aula, com a Matemática escolar, ele não consiga desenvolver um bom aprendizado.
ambas se amplia na medida em que na escola, muitas vezes, os conhecimentos são passados de forma absoluta e imutável. Os conteúdos são ensinados de maneira mecânica, por meio da reprodução de fórmulas. Isto torna a Matemática aprendida fora da escola, praticamente inútil na sala de aula e vice-versa; o que se aprende na escola também não se aplica ao cotidiano. São facetas da mesma moeda, que não intercambiam informações. Essa forma de ensinar a Matemática vem sendo influenciada pelas ciências e pela tecnologia que está influenciando a sociedade, deixando o ensino da Matemática desestimulante, mas na verdade, esse fato não deveria acontecer.
É importante saber aplicar o conhecimento matemático aprendido na escola no nosso cotidiano, comprovando que o que aprendemos na escola pode ser muito útil na nossa vida prática, por meio de aplicações de conteúdos em atividades do dia a dia, o que pode ajudar o aluno a ver utilidade em tudo que aprende na escola.
Com base nesses fatos, buscamos por meio desta pesquisa, investigar as metodologias predominantemente utilizadas pelos professores no ensino de Matemática.
A escolha desse tema deve-se às observações e aos inúmeros relatos de colegas e alunos quanto às dificuldades de aprendizagem em Matemática, somadas, a uma experiência na época em que cursávamos os últimos anos do ensino fundamental.
Para tal, julgamos fundamental retroceder àquele tempo para melhor compreender o surgimento das nossas inquietações. Estudando em escolas públicas, faltavam professores das disciplinas da área das ciências exatas, como Matemática e Física. Na ocasião, a direção da escola colocava professores de outras áreas como Biologia ou Química para lecionar Matemática, porém era um “faz de conta”: o professor se limitava em repassar os conteúdos na forma como estavam
nos livros e os alunos apenas repetiam os modelos pré-estabelecidos, não ocorria aprendizagem, as atividades desenvolvidas não geravam o saber matemático.
Há algum tempo, estivemos trabalhando com estudantes do Ensino Médio em uma escola pública do município e neste período pudemos perceber que a repulsa que os alunos mostram em relação à Matemática não está somente em não conhecer os conteúdos peculiares da disciplina, mas, principalmente, em razão de não conseguirem compreender esses conteúdos através do método utilizado pelo professor. Esse fator tem chamado nossa atenção para o assunto em pauta.
A seleção de uma metodologia eficaz é primordial para que se estabeleça a comunicação entre o professor de Matemática e o aluno. A metodologia utilizada é uma parte importantíssima para o ensino, uma ferramenta significativa para estabelecer pontes entre o visível e o invisível, ou entre o concreto e o abstrato. Todavia, percebemos que alguns professores não apresentam muita disposição para fazer uma seleção das suas práticas, comprometendo assim a comunicação e, consequentemente, o aprendizado do alunado, talvez porque sua formação e prática estejam atreladas a uma posição cômoda, além da falta de acesso a programas de qualificações para docentes.
Ainda referente à comunicação, componente essencial em sala de aula, o Ministério da Educação – MEC – através das Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+) destaca que ela é uma das principais competências das Ciências da Natureza e Matemática. Isto incide numa preocupação eminente por parte dos professores em relação à comunicação: fazer-se entender por seus alunos. Esta inquietação docente também se reflete na clareza de expressão ao comunicar-se, bem como na coerência discursiva.
Assim, percebemos que a utilização de uma metodologia eficaz que possa gerar um ensino de qualidade é uma das prioridades atuais dos educadores matemáticos, mostrando assim a relevância desta pesquisa quanto ao entendimento da visão docente sobre a sua própria prática de trabalho.
Julgamos necessário delimitar o que se compreende por “metodologia”. “A
metodologia consiste num conjunto de métodos”. Por sua vez “método” “é um procedimento organizado que conduz a um certo resultado”, significa também: “regularidade e coerência na ação”. (DICIONÁRIO AURÉLIO, 2003).
E como objetivos específicos:
Fazer um breve histórico do ensino da Matemática no Brasil; Situar a Matemática em nível metodológico;
Mapear o ensino de Matemática no cotidiano escolar.
O lócus da pesquisa é a Escola Estadual de 1º e 2º Graus, Prefeito Joaquim Lacerda Leite, na cidade de São José de Piranhas-PB e tem como sujeitos da investigação os professores de Matemática do 1o.Ano do Ensino Médio.
Sobre as estratégias da pesquisa empírica, foram realizadas através das seguintes etapas: 1ª - observações em sala de aulas para caracterizar as dificuldades dos alunos e identificar as metodologias de ensino utilizadas pelos professores; 2ª - entrevistas com os professores de Matemática, através de roteiros semi-estruturados, buscando informações pertinentes ao tema e a 3ª etapa compreende a análise e apresentação dos dados.
Tendo em vista o panorama geral do trabalho aqui apresentado, a seguir expomos o Capítulo 2, onde iniciamos a fundamentação teórica relacionada ao objeto de estudo do presente trabalho. O Capítulo se inicia com um breve histórico do desenvolvimento do ensino da Matemática no Brasil, a partir da década de 1920 até os dias atuais, fazendo um relato sobre a construção e o surgimento do ensino da Matemática no Brasil. Em seguida, recorremos aos indicadores da qualidade do ensino da Matemática atual no país, indicadores que vem nos proporcionar uma visão de como anda a estrutura organizacional e os recursos materiais e humanos para o ensino brasileiro, um levantamento realizado a partir dos números divulgados pelos programas de avaliação de sistemas educativos nacionais e internacionais e pelos órgãos do Governo Federal.
No quarto Capítulo, passamos para o percurso metodológico do trabalho, fazendo referência à Matemática no cotidiano da escola, traçando as características do lócus da pesquisa, os métodos utilizados, bem como a apresentação e a análise dos dados coletados através da descrição das observações em sala de aulas e das entrevistas com os professores que lecionam a disciplina de Matemática.
CAPÍTULO II
2 O ENSINO DA MATEMÁTICA NO BRASIL
2.1 Breve histórico do desenvolvimento do ensino da Matemática no Brasil
Ao se fazer um estudo sobre a influência do ensino da Matemática no Brasil, faz-se necessário fazer algumas considerações sobre o surgimento e construção deste ensino, a fim de melhor entender os fatores intervenientes nesse processo.
Nessa perspectiva, destaca-se a década de 20 como o período da História do Brasil em que mais se realizaram movimentos organizados por intelectuais, no sentido de conscientizar a nação da necessidade de solução dos problemas nacionais tais como: econômicos, políticos, educacionais, de saúde pública e desemprego. Dentre as várias mobilizações acontecidas com o mesmo intuito, destaca-se a Semana de Arte Moderna, que ocorreu na cidade de São Paulo, em 1922. Esse movimento serviu de preparo e impulso para os demais movimentos que aconteceram posteriormente. Já em 1921, os intelectuais pertencentes a Sociedade Brasileira de Ciências se organizaram e a transformaram em Academia Brasileira de Ciências – ABC. Após essa transformação, ela passou a promover intercâmbio com cientistas e instituições científicas de outros países. Em decorrência desse intercâmbio, vieram ao Brasil para ministrarem cursos e conferências, Jacques Hadamard, Émile Borel e Albert Einstein. Assim como esses, outros matemáticos estrangeiros contribuíram para o desenvolvimento da matemática no Brasil (SILVA, 1998).
quais serviam para publicar os resultados de suas pesquisas. Publicaram, também, livros didáticos sobre Matemática, que eram escritos por matemáticos brasileiros e estrangeiros voltados para um melhor resultado do processo ensino-aprendizagem.
Apesar de todo o esforço para melhorar o ensino, através da qualificação profissional, no final da década de 50 faltavam professores de Matemática nas escolas secundárias e no ensino universitário. Devido a essa falta de profissionais qualificados, as instituições secundárias e universidades contratavam engenheiros e outros profissionais das mais variadas áreas de formação, para lecionar Matemática. Nessa perspectiva, segundo Motejunas, "Esse quadro contribuía para que, em geral, os professores se limitassem a repetir em sala o que estava escrito nos livros" (MONTEJUNAS,1995 p. 163).
Ainda no mesmo sentido, Motejunas diz o que segue "... a maioria dos professores, na ânsia de ministrar todo o programa, se limitava a ministrar a teoria, deixando os exercícios, que são o fundamento do ensino da matemática, por conta do aluno" (MONTEJUNAS, 1995 p. 164).
Com isso, nesse período, as universidades de quase todo o país aumentaram a oferta de cursos de graduação em Matemática. Por outro lado, as do Rio de Janeiro e São Paulo iniciaram seus programas de pós-graduação e doutorado em Matemática. Na década de 60, o governo criou programas de incentivo financeiro para alunos dos cursos de pós-graduação. Esse incentivo despertou o interesse destes pelo ensino e pela pesquisa científica básica. Esperava-se com isso, obter-se um melhor engajamento do professor no processo do ensino da matemática.
Com a implantação desses programas e com a oferta de cursos de verão, nas diversas universidades do país, a pesquisa na ciência da Matemática no Brasil melhorou consideravelmente, tanto em quantidade como em qualidade. Mas, desde o final da década de 80, esse incentivo vem sendo reduzido gradativamente por parte do governo, causando assim, danos ao ensino superior e à pesquisa científica básica do país. (MONTEJUNAS, 1995 p. 176).
Outro ponto que podemos destacar como fator importante nessa discussão seria a respeito dos grandes movimentos acontecidos dentro da Matemática e que resultaram na construção das duas grandes reformas que ocorreram no ensino brasileiro e em especial no ensino desta disciplina.
profunda que ainda hoje sentimos os efeitos dessas mudanças. Um deles se refere à própria constituição da disciplina Matemática pela fusão da trigonometria, da álgebra, da aritmética e da geometria. Outro, diz respeito à presença ou à ausência de determinados conteúdos no currículo como, por exemplo, o cálculo diferencial e integral. Ou ainda, tem-se o relativo impacto da introdução do estudo de conjuntos no ensino fundamental.
Autoritárias ou não, essas reformas nem sempre conseguiram sanar os problemas existentes no ensino de Matemática. Todavia, é importante recuperar essa parte da história, que permanece desconhecida para grande parte daqueles que a ensinam, e preenchendo assim uma lacuna dentro da história da educação Matemática no Brasil, a qual conta com a dedicação de poucos pesquisadores.
A Reforma Francisco Campos foi uma das mais importantes tentativas de se organizar o sistema educacional brasileiro. Ocorrida logo após a Revolução de 1930, foi fortemente influenciada pelas lutas e discussões travadas durante toda a década de 20.
Getúlio Vargas, em 1930, criou dois novos ministérios: o da “Educação e Saúde” e o do “Trabalho, Indústria e Comércio”. No comando do primeiro, colocou Francisco Campos (1891-1968), um mineiro, e, para o segundo, a escolha recaiu em Lindolfo Collor, um gaúcho.
Francisco Campos, então, com a colaboração de Mário Casasanta, inspetor-geral da Instrução em Minas Gerais, foi protagonista de uma importante reforma no
sistema de educação mineiro, baseada nos “ideais escolanovistas”, que abrangeu o
ensino primário e o normal.
A característica mais marcante da Reforma Campos foi a sua feição autoritária. Vale dizer que ela pôde ser imposta em âmbito nacional, ao menos em termos de legislação, pelo fato de o país, naquele momento, estar vivendo em regime de exceção, logo após o desfecho do golpe de estado chefiado por Getúlio Vargas. E como não havia predominância de nenhuma das facções políticas que participaram do levante armado, Francisco Campos procurou acomodar sua reforma, adequando-a às diversas ideias difundidas, na época, na área da educação.
Definiu a finalidade do curso secundário de acordo com ideias
“escolanovistas”, influenciado principalmente pela denominada “Escola Funcional”
das elites, uma vez que não alterou o sistema fechado do secundário, persistindo na ausência de articulação entre esse ramo do ensino e os ramos técnico-profissionais.
Quanto aos programas de Matemática e suas instruções pedagógicas, a Reforma Campos apenas apropriou-se das inovações que vinham sendo implementadas de forma paulatina, desde 1929, no Colégio Pedro II, tendo como protagonista o professor Euclides Roxo. Em suma, a reforma instituída em 1931 no curso secundário não traz a marca pessoal de quem lhe deu o nome, o qual agiu muito mais como político, tentando conciliar as tendências emanadas dos diversos pensamentos educacionais da época, do que propriamente como educador.
Nesse contexto, Euclides Roxo, então diretor do Colégio Pedro II, aproveitando-se da importância de seu cargo, conseguiu estender a todo o país as inovações que vinha implantando progressivamente no referido educandário, bem como defendendo-as por meio de artigos publicados na imprensa. Tais ideias inovadoras no ensino da Matemática foram alvo de algumas críticas, principalmente por parte do catedrático Joaquim de Almeida Lisboa, que as entendia como uma queda no nível do ensino dessa disciplina que, segundo ele, se já não era bom, com a aplicação dessas novas orientações deixaria de existir.
As ideias de Euclides Roxo diziam respeito basicamente à fusão dos diferentes ramos da Matemática, interligando-os em uma única disciplina à reestruturação de todo o currículo em torno do conceito de função e à introdução de noções de cálculo diferencial e integral para todos os alunos do secundário. Na verdade, ele estava muito bem informado de todas as discussões sobre o ensino da Matemática que ocorriam em maior ou menor grau, em vários países importantes do mundo. Além disso, estava a par de todas as atividades desenvolvidas pelo Imuk, criado em abril de 1908 no IV Congresso Internacional de Matemática, visando reunir esforços para a renovação do ensino da Matemática. As principais influências sofridas pelo professor Euclides Roxo originaram-se de Felix Klein, com relação às ideias por ele defendidas, e de Ernst Breslich, na elaboração dos compêndios de acordo com as novas diretrizes. Sintetizando, o professor Euclides Roxo tirou proveito da posição que ocupava na estrutura educacional do país, a qual lhe proporcionava condições de fazer valer suas ideias, e implementou integralmente,
Pressupõe-se que, se esse processo tivesse se completado no âmbito restrito do Colégio Pedro II e fosse sendo irradiado aos poucos para o restante do país, é provável que as reações teriam sido menores ou, pelo menos, não surtiriam o mesmo efeito. Isso porque, com mais experiência, com mais opções de livros didáticos, consequentemente, os educadores estariam de posse de maior número de dados para confrontar as ideias propostas, oriundas de outros países, com a realidade brasileira. Se assim tivesse ocorrido, certamente haveria mais tempo para que os professores assimilassem as novas propostas e percebessem os seus reais objetivos, isto é, a implantação de conteúdos mais “modernos” (com a introdução da
noção de função e do cálculo) e a necessidade de uma nova maneira de ensinar, ou seja, uma significativa reforma nos métodos de ensino.
Em contrapartida, essa decisão autoritária de se implantar as mudanças no ensino da Matemática, em todo território nacional, por meio de decreto, pode ter dificultado a compreensão, por parte de muitos professores, do efetivo intuito da reforma e, dessa maneira, colaborado para que ocorressem atitudes como a descrita por Paulo F. R. Mendes Vianna, professor das Escolas Técnicas Secundárias:
Que não exageramos, afirmando nem sempre haver sido assimilado o verdadeiro espírito da reforma, prova-o o fato de colégios conceituados no Distrito Federal (que se não estará fazendo por esses sertões afora?) adotaram para o ensino na mesma série, um compêndio de Aritmética, outro de Álgebra e outro de Geometria, todos vazado nos moldes clássicos. (VIANNA, 1937, p. 52)
Dessa maneira, os críticos dos programas elaborados por Euclides Roxo tiveram maior espaço para condenar as inovações, sendo boa parte das críticas referentes à queda na qualidade do ensino da Matemática.
Em suma, a Reforma Francisco Campos, em relação à disciplina Matemática, adotou todas as ideias inovadoras de seu ensino, que tinham em Euclides Roxo o seu maior defensor. Porém, considerando-se “[...] que o currículo só se materializa
no ensino, momento em que alunos e professores vivenciam experiências nas quais constroem e reconstroem conhecimentos e saberes [...]” (MOREIRA, 1999, p. 82).
Capanema – que representou um recuo em relação à Reforma Campos. Além disso, houve, no início da década de 60 do século passado, a notória e profunda mudança
curricular desta disciplina, baseada nas propostas da chamada “Matemática Moderna”. Porém, pode-se afirmar que pelo menos duas das alterações contidas na Reforma Francisco Campos são aplicadas até os dias de hoje, quais sejam: a presença da Matemática em todas as séries do currículo e o estudo conjunto, em uma única disciplina, dos diversos ramos da Matemática elementar (aritmética, álgebra, geometria e trigonometria).
Várias vozes levantaram-se contra os programas de Matemática do curso fundamental, implantados pela Reforma Francisco Campos, de 1931. Entre os críticos, podemos citar Arlindo Vieira, professor do Colégio Santo Inácio, Rio de Janeiro, e defensor do ensino das humanidades clássicas; Almeida Lisboa, professor catedrático do Colégio Pedro II, também do Rio de Janeiro, defensor do ensino tradicional de Matemática; o Exército, representado pelo Colégio Militar do Rio de Janeiro, e Paulo Mendes Vianna, professor das escolas técnicas secundárias. Todas essas críticas foram empreendidas por vias completamente distintas.
As críticas feitas pelo Pe. Arlindo Vieira aos programas de Matemática foram formuladas em artigos publicados no Jornal do Commercio entre os anos de 1935 e 1936. Ele se fundamenta por meio de um estudo comparativo entre os programas brasileiros e os de Portugal, França, Bélgica e Itália, pois, para ele, uma comparação entre tais programas de ensino talvez fosse a maneira de corrigir os excessos. Em particular, ele não criticava a fusão das disciplinas (aritmética, álgebra e geometria), mas apenas o enciclopedismo presente nos programas. O predomínio do ensino científico sobre o ensino clássico era inadmissível para Arlindo Vieira, pois, segundo ele,
Onde estão em vigor os estudos clássicos, há sempre uma elite respeitável que mantém as belas letras e as ciências em nível que estamos longe de atingir e nem atingiremos jamais, enquanto o nosso ensino continuar a ser o que tem sido até hoje. (VIEIRA, 1934)
Considerando que Francisco Campos adotou o ponto de vista de Euclides Roxo em sua reforma do ensino secundário, pode-se dizer que Almeida Lisboa foi o primeiro grande crítico dos programas de Matemática dessa reforma. Entre dezembro de 1930 e fevereiro de 1931, esses professores travaram uma polêmica, no Jornal do Commercio, em torno dos programas implantados no Colégio Pedro II, em 1929. Após a reforma do ensino secundário implantada por Francisco Campos, Almeida Lisboa continuou a declarar publicamente sua oposição às ideias de Euclides Roxo.
A nova orientação dada ao ensino de Matemática também não foi bem aceita pelos professores militares. A principal reação deste grupo aos programas da citada reforma está registrada num documento intitulado Os programmas officiaes referentes ao ensino de Matemática elementar. Neste documento, os professores criticam fortemente a nova orientação dada ao ensino da Matemática. Eles apresentam seus argumentos contrários a ela, tendo por base o Positivismo. Segundo o documento, um erro da nova orientação era o ensino simultâneo e não sucessivo da aritmética, álgebra e geometria. Esse posicionamento influenciou na elaboração dos programas da reforma do ensino secundário empreendida por Gustavo Capanema.
Contudo, os programas de Matemática implantados pela Reforma Francisco Campos não receberam apenas críticas negativas. Vianna realizou uma análise crítica sobre as mudanças que vinham sendo implantadas no ensino de Matemática, publicada sob o título O ensino da matemática nos cursos secundários: diretrizes e programas. Para ele,
O que se procurou instituir em relação à Matemática, desde o ano de 1928, não foi uma simples reforma de programas, mas, acima de tudo, uma profunda reforma de métodos. Todavia, não foi assim entendida, em geral, e de tal modo a deturparam que, para a grande maioria, o ensino permaneceu na fase inicial intuitiva, degenerando, quando devia atingir a fase formal, em verdadeiro amontoado de regras práticas e fórmulas. (VIANNA, 1937, p. 51)
Nacional de Educação e abrangeria todos os graus de ensino; e em 1939, dava início aos estudos para a elaboração de uma reforma no ensino secundário. Após anos de estudo e coleta de dados, Gustavo Capanema inicia a redação do decreto-lei e da exposição de motivos, que seria apresentada ao Presidente da República e, em 9 de abril de 1942, a Lei Orgânica do Ensino Secundário foi promulgada.
A reforma preservava a divisão do ensino secundário em dois ciclos, porém, alterava a configuração da estrutura anterior. O primeiro ciclo compreenderia um só curso, o ginasial, e o segundo compreenderia dois cursos paralelos, o clássico e o científico.
O decreto-lei no 4.244, de 9 de abril de 1942, previa a criação de uma comissão para a elaboração dos programas dos dois ciclos. Ela foi criada em 27 de abril de 1942, pela portaria ministerial no 101. Euclides Roxo, entre outros, fazia parte dessa comissão. Apesar de a mesma ter sido criada nessa data, as discussões para a elaboração dos programas de Matemática tiveram início antes mesmo da promulgação da Lei Orgânica do Ensino Secundário.
Com efeito, em 1o de abril de 1942, o inspetor do ensino do Exército, Isauro Reguera, enviou um ofício ao ministro da Guerra, Eurico Gaspar Dutra, relatando uma reunião de professores civis. De acordo com o documento, a reunião tratou da nova lei do ensino secundário, mais especificamente, da elaboração dos programas de Matemática. A reunião foi presidida por Gustavo Capanema, que declarou que Eurico Gaspar Dutra achava indispensável o desdobramento das aulas de Matemática em aritmética, álgebra e geometria. Em 24 de abril de 1942, Isauro Reguera, a pedido do ministro da Guerra, em ofício agora endereçado a Gustavo Capanema, reafirma o posicionamento dos militares em relação à seriação do ensino de Matemática.
O parecer dos militares foi decisivo para que houvesse um recuo de Euclides Roxo em relação à fusão dos ramos da Matemática em uma única disciplina. Este recuo pode ser sentido nos programas para o curso ginasial, por ele apresentados, em 20 de maio de 1942, pois os conceitos aritmético, algébrico e geométrico foram destacados, dando a entender que, na realidade, não ocorreria o ensino simultâneo dos diversos ramos da Matemática, mas sim, seria ministrada mais de uma disciplina por série: aritmética, álgebra e geometria.
adotada. O Pe. Arlindo Vieira apresentou algumas modificações que, a seu ver,
tornariam os programas mais viáveis para a “mocidade brasileira”. Iniciam-se, então, novas discussões sobre a elaboração de tais programas, tendo como mediador o próprio ministro Gustavo Capanema, que tinha conhecimento das críticas aos programas implantados pela Reforma Francisco Campos. Após algumas alterações, o ministro os expede, em 11 de junho de 1942. Determinados pontos essenciais defendidos por Euclides Roxo foram retirados durante tais discussões como, por exemplo, o estudo de funções desde as séries iniciais. Entretanto, ele conseguiu impor seu ponto de vista no que respeita às orientações contidas nas instruções metodológicas para os programas do curso ginasial.
Gustavo Capanema continua como mediador nessas discussões para a elaboração dos programas do segundo ciclo. Estes foram expedidos em 16 de março de 1943, pela portaria ministerial no 177.
Essa reforma, que ficou conhecida como Reforma Capanema, permaneceu em vigor até 1961, com a aprovação da Lei de Diretrizes Bases da Educação Nacional, lei 4.024, de dezembro de 1961. Apenas um reajustamento dos programas foi feito em 1951. E foi também na década de 60 que mudanças significativas ocorreram no ensino de Matemática, com a chegada ao Brasil do movimento da
“Matemática Moderna”.
Dentre todas as reformas do ensino de Matemática levadas a cabo no Brasil, pode-se dizer com certeza que o Movimento da Matemática Moderna foi a que se tornou mais conhecida. Ao contrário das Reformas Campos e Capanema, a Matemática Moderna não foi implantada por nenhum decreto, o que não impediu que ela fosse amplamente divulgada e adotada em todo o território nacional.
Provavelmente, uma das razões que fizeram a Matemática Moderna tão conhecida no Brasil é o fato de ela ter sido adotada também em vários países do mundo, como Estados Unidos, França, Japão, URSS, Holanda, Inglaterra, Argentina, Bélgica, Portugal, e muitos outros.
Alguns fizeram tal confusão por ignorarem a filosofia que ficava por trás daquele movimento; outros, porque tiveram interesse em reforçar essa confusão; enquanto muitos a fizeram por simples comodidade: ensinar conjuntos (principalmente ensinando-o pessimamente) é mais fácil que ensinar Matemática. (LIMA, 1984, p. 27).
O que podemos dizer em defesa da Matemática Moderna é que, embora o ensino de conjuntos tenha sido realmente levado a um exagero, as ideias originais do movimento nunca chegaram a se concretizar efetivamente.
No Brasil, as reformas Campos e Capanema não se mostraram eficazes em resolver os problemas do ensino secundário em geral nem os específicos do ensino da Matemática. O ensino tradicional recebia muitas críticas e a Matemática tinha como objetivo o adestramento dos alunos por meio de regras, fórmulas e cálculos sem aplicações. Além disso, o currículo apresentava a aritmética, a álgebra, a geometria e a trigonometria como ramos estanques e isolados da Matemática, com o estudo de um, iniciado após o estudo completo do outro.
Os defensores da Matemática Moderna enfatizavam que não se tratava de ignorar ou descartar a Matemática tradicionalmente ensinada, mas sim, fazer com
que a “matemática nova” continuasse “à antiga” e a tornasse “mais manuseável,
fornecendo-lhe instrumentos novos” e conferindo “unidade a uma ciência que se dispersava” (REVUZ, s./d., pág. 59, 76). O objetivo era pôr “em dia” o ensino
tradicional das escolas, e acrescentar aos programas certos temas da denominada Matemática Moderna, como o estudo de conjuntos; conceitos de grupo, anel e corpo; espaços vetoriais; matrizes; álgebra de Boole; noções de cálculo diferencial e integral e estatística.
grande quantidade de terminologia comprometia o ensino do cálculo, da geometria e das medidas.
Mas, apesar de tudo, pode-se notar que, em muitos aspectos, o movimento apresentou resultados positivos, contribuindo decisivamente para uma mudança nos rumos da educação Matemática no Brasil e do ensino de Matemática como um todo. Para Carvalho:
É inegável que ele marcou indelevelmente o ensino de matemática elementar. [...] O movimento da matemática moderna foi o maior experimento já feito em educação matemática. Assim, qualquer pessoa que se interesse pelo ensino da matemática, quer do ponto de vista acadêmico, de pesquisa, quer do ponto de vista histórico, quer como professor de matemática engajado pessoalmente no ensino deveria tomar conhecimento desse assunto. Sua compreensão é essencial para entender por que se ensina matemática como hoje em dia. (CARVALHO, 1988, p. 15)
De maneira geral, podemos considerar a existência de dois tipos de opinião, com relação ao Movimento da Matemática Moderna. O primeiro diz respeito à adoção da Matemática Moderna nas escolas brasileiras, ou seja, de que forma ela foi ensinada, os livros didáticos produzidos na época, se o ensino melhorou ou não etc. Quanto a este ponto é fácil chegar a um consenso. A implantação da Matemática Moderna como parte do currículo escolar não se mostrou eficaz no combate aos problemas que o ensino já apresentava. Sua adoção foi feita sem o planejamento necessário e sem a devida preparação dos professores. Dessa forma, as opiniões gerais tendem a considerar que o Movimento fracassou, pois não atingiu as metas a que se propôs, ou seja, a de unificar o ensino da Matemática, democratizar o ensino e torná-lo mais acessível.
Se a Matemática Moderna não produziu os resultados pretendidos, o movimento serviu para desmistificar muito do que se fazia no ensino da Matemática e mudar – sem dúvida para melhor – o estilo das aulas e das provas e para introduzir muitas coisas novas, sobretudo a linguagem moderna de conjuntos. Claro que houve exageros e incompetência, como em todas as inovações. Mas o salto foi altamente positivo. Isso se passou, com essas mesmas
características em todo o mundo. [...]. (D‟AMBRÓSIO, 1998, p. 57
-59)
Nenhum outro movimento teve tanta repercussão entre os professores quanto o Movimento da Matemática Moderna. A imprensa, principalmente a paulista, deu grande destaque ao Movimento, dando informações sobre cursos e palestras, além de divulgar a Matemática de uma maneira geral.
Assim, a época da Matemática Moderna foi uma fase de grande mobilização dos professores empenhados em melhorar o ensino de Matemática. Mesmo que esse objetivo não tenha sido alcançado, o Movimento fez com que os professores começassem a refletir mais sobre sua prática docente e sobre os verdadeiros propósitos do seu ensino.
Os grupos de pesquisa que se formaram representaram uma grande oportunidade de atualização e capacitação de professores, muitas vezes mal preparados pelas próprias universidades, além de terem dado força ao surgimento de uma nova geração de educadores matemáticos, que seria fortalecida nos anos 70 e 80.
Outro aspecto devido ao Movimento foi à consolidação da importância de se encarar o ensino da Matemática como objeto de estudo e reflexão. Vem crescendo a quantidade de cursos de pós-graduação que desenvolvem pesquisas em educação matemática não só dentro dos Institutos de Matemática, mas também nas Faculdades de Educação, Psicologia e História.
Com base na experiência mal sucedida com a Matemática Moderna, alternativas para o ensino de Matemática como os Parâmetros Curriculares Nacionais começaram a surgir, reforçando a importância de se reavaliar os objetivos da disciplina, mas sem propor soluções milagrosas e rápidas para o ensino.
mostrando a possibilidade de ensinar Matemática valendo-se de outras abordagens. Infelizmente essas poucas iniciativas não tiveram continuidade e não foram assimiladas pelo Movimento como parte de um todo.
Sabe-se que uma renovação dos currículos e da maneira de ensinar é necessária. Entretanto, essa mudança deve ser lenta e progressiva e elaborada visando às condições dos alunos, das escolas e dos professores brasileiros.
Parte dos problemas referente ao ensino da Matemática Moderna estava relacionada à falta de formação adequada destes. Não houve envolvimento total deles, na medida em que havia poucos realmente engajados no Movimento e ativos na divulgação das ideias e na participação em cursos e seminários. A grande maioria dos professores simplesmente aderiu ao Movimento e se manteve numa atitude passiva.
Concluindo, podemos afirmar que as reformas Campos e Capanema fazem parte do mesmo processo de tentativa de renovação do ensino da Matemática, no início do século XX, sendo a segunda o desfecho de uma forte reação às inovações propostas, desde 1929, no Colégio Pedro II, e que foram incorporadas na Reforma Campos. Essas reações foram potencializadas pela forma autoritária como as mudanças foram impostas a todo território nacional. Nesse sentido, a Reforma Capanema representou muito mais uma reação ao que havia de inovador na Reforma Campos, ou seja, um recuo ao ensino mais tradicional da Matemática, do que uma proposta de mudança. Em suma, essas reformas fazem parte de um mesmo período histórico e levaram, para a disciplina Matemática, todas as discussões e lutas travadas no campo educacional, na primeira metade do século passado.
Por outro lado, o posterior Movimento da Matemática Moderna exerceu influência de uma forma muito mais profunda em toda uma geração de educadores matemáticos. Mas, pelos motivos abordados, também não conseguiu cumprir seus objetivos. Sem analisar os motivos pelos quais tal fato ocorreu, podemos afirmar que o movimento em tela acarretou uma maior formalização da Matemática ensinada nas escolas secundárias e, consequentemente, um distanciamento das questões práticas. Esse fato pode ser constatado nas palavras de um dos principais críticos do movimento da Matemática Moderna, o professor Morris Kline, em um trecho em que combate a maneira idealista de se ver a Matemática, como disciplina que
-suficiência como ramo do conhecimento humano, tão difundida no referido Movimento:
Os modernistas, ao que parece, também desejam manter pura sua matéria. Não desejam maculá-la; querem remover os resíduos de terra dos quais surgiu a matemática. Mas ao lavarem o minério conservam o ferro e perdem o ouro. Um perfeito domínio da língua é inútil se o homem nada tem a dizer, e a matemática pura pouco tem
a dizer aos jovens estudantes. Como disse Bertrand Russel, “Pode
-se definir a matemática como o assunto sobre o qual nunca sabemos
o que estamos falando nem se é verdadeiro o que estamos dizendo”.
Embora Russel tivesse em mente a estrutura lógica da matemática, sua declaração descreve o que se está ensinando. O conteúdo e o espírito do currículo da matemática moderna podem convir ao matemático erudito, mas ignorou-se a relação com o mundo real. (KLINE, 1976, p. 101-102)
Em 11 de agosto de 1971, foi sancionada a Lei de Diretrizes e Bases - LDB, Lei 5.692/71, com o objetivo de fazer a reforma do ensino de 10 e 20 graus. Com base nela, as matérias eram trabalhadas sob a forma de atividade, área de estudo e disciplina. As atividades predominavam nas primeiras séries do 1º grau; as áreas de estudo, nas séries finais desse mesmo grau; e as disciplinas, no 2º grau. (LDB, 1971).
Os conteúdos específicos das matérias foram fixados pelo Conselho Federal de Educação, através da Resolução 08, de 01/12/71. De acordo com esta, os currículos de 1º e 2º graus abrangiam as matérias Comunicação e Expressão, Estudos Sociais e Ciências. A Matemática, por sua vez, estava incluída no estudo
das Ciências. O ensino das Ciências visava “ao desenvolvimento do pensamento
lógico e a vivência do método científico e de suas aplicações" (ROMANELLI, 1978. pág. 244).
Em 20 de dezembro de 1996 foi sancionada a nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, LDB 9.394/96, que incumbiu a União de estabelecer, juntamente com os Estados, o Distrito Federal e os Municípios, competências e diretrizes para nortearem os currículos e conteúdos, para a educação infantil, o ensino fundamental e o ensino médio, antigo 1o e 2º graus.(LDB, 1996).
de novas abordagens temáticas visando a preparação para a cidadania do homem no mundo em que vive. As metodologias e o processo de avaliação da aprendizagem também precisam ser repensados, segundo a perspectiva de cada realidade vivenciada pelo educando. Assim sendo, os PCN buscam orientar para a necessidade de se desenvolver um ensino de Matemática que permita ao aluno, com diferentes interesses e motivações, compreender a realidade na qual está inserido, permitir sua inserção no mundo do trabalho, bem como contribuir para o desenvolvimento das capacidades que lhe serão exigidas em sua vida social e profissional (PCN, E. M. - Bases Legais, vol. 1, p. 11, e E. F. p. 59-60).
É interessante perceber que as atuais concepções do ensino da Matemática contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais e geradas a partir do final da década de 1970, quando já era evidente o esgotamento do movimento a que se
convencionou chamar de “Matemática Moderna”, tiveram, como na Reforma
Campos, sua origem alicerçada em reações a uma maneira de se ensinar totalmente dissociada da idade dos alunos a que se direcionavam, bem como da realidade em que eles estavam inseridos.
Além dos descritos, existem vários fatores que aproximam os dois momentos históricos, isto é, entre as propostas realizadas nos Parâmetros Curriculares Nacionais e as ideias defendidas, no início do século XX, de renovação do ensino da Matemática, especialmente na Reforma Campos: orientação do pensamento e da organização das situações de ensino–aprendizagem, privilegiando as chamadas intraconexões das diferentes áreas da Matemática, com uma visão mais integrada e menos compartimentalizada dessa disciplina, mostrando que é possível interligar aritmética, geometria e álgebra numa mesma atividade; valorização das interconexões do ensino da Matemática com as demais áreas do conhecimento; organização dos conteúdos em espiral e não em forma linear, desprivilegiando a ideia de pré-requisitos como condição única para a organização dos mesmos; uso da história da Matemática como auxiliar na compreensão dos conceitos matemáticos; preocupação não só com o que ensinar mas, principalmente, com o como ensinar etc. (BLUMENTHAL, 2000).
Curriculares Nacionais no tocante ao ensino da Matemática. Tivemos com isso, a intenção de realizarmos um paralelo mais detalhado entre essas duas épocas de mudanças, encontrando o que há de efetivamente novo nas propostas mais atuais de alteração do ensino da disciplina. É claro que ao realizarmos um estudo dessa importância não poderíamos deixar de fora as situações econômicas, políticas e sociais desses momentos históricos.
2.2 Indicadores da qualidade do ensino de Matemática atual
A qualidade da pesquisa em Matemática pura no Brasil é reconhecida mundialmente. Nosso país ocupa uma excelente posição ao lado de países considerados como de ponta no setor. A esse respeito Druck1 afirma:
A pesquisa em matemática no Brasil foi criada com exigências de excelência na formação e atuação de seus pesquisadores; e essa exigência se mantém até hoje – os comitês de matemática nas agências de fomento são conhecidos por seu alto nível de exigência. Isso garantiu e garante até hoje a boa qualidade da pesquisa em matemática no Brasil, que nos levou a ser promovido ao Grupo IV - o segundo em excelência internacional na área de pesquisa - pela International Math Union. (DRUCK, 2009).
Porém, adentrando no ambiente escolar, no ensino de Matemática em sala de aula, o país possui um péssimo desempenho. Isto se confirma com o fato de que o Brasil ainda não consiga assegurar a educação básica a um número significativo de brasileiros que aspiram por esses níveis de ensino. Logo, não basta ver a demanda de professores sem considerar a expansão do sistema educativo atual. Hoje, os dados que o Ministério da Educação divulga relativo à questão da formação docente no Brasil vêm nos mostrar que ainda há profissionais das mais diversas áreas, sem licenciatura, lecionando em disciplinas da Educação Básica.
1
Entrevista de Suely Druck, diretora acadêmica da Obmep, ao Jornal do Professor. Disponível em:
Na tabela a seguir, são apresentados os dados sobre o número de professores de Educação Básica com formação superior: licenciados e não licenciados no Brasil, relativo ao ano de 2007.
Tabela 1
Número de professores da educação básica com formação superior, segundo a área de formação em 2007
Área de Formação
Professores da Educação Básica
Total
Licenciatura Licenciado Não
Licenciado Licenciados% de não
Ciências Biológicas 55.358 52.332 3.024 5.4
Ciências Sociais/Sociológicas 10.001 9.145 856 8.5
Educação Física 72.048 67.866 4.182 5.8
Filosofia 13.257 12.175 1.082 8.2
Física 15.240 14.081 1.159 7.6
Geografia 71.377 67.832 3.545 5.0
História 89.482 85.354 4.128 4.6
Letras/Literatura/Língua Portuguesa 167.236 158.656 8.580 5.1
Letras/Literatura/Língua Estrangeira 76.795 72.828 3.967 5.1
Matemática 104.004 98.231 5.773 5.5
Química 19.289 17.619 1.670 8.6
Nota: O professor pode apresentar mais de uma área de formação. Fonte: MEC/INEP/IBGE, 2007.
Observamos que no ano de 2007, o Brasil possuía, em Matemática, um total de 104.004 professores. Destes, 98.231 com licenciatura na disciplina e 5.773 professores lecionam a disciplina, porém, não possuem licenciatura nesta área. Em termos de porcentagem, verificamos que a disciplina de Química é a que mostra um maior percentual de professores que não possuem licenciatura, com 8,6%, seguido de Ciências Sociais ou Sociológicas com 8.5% e Educação Física, que registra um percentual de 5.8%. A disciplina de Matemática conta com um percentual de 5.5% de professores que a lecionam nesta disciplina, sem ter a licenciatura na área.
Tabela 2
Número de professores da educação básica com formação superior, segundo a demanda de licenciados por disciplinas.
Disciplina Demanda Estimada para 2002
Números de Licenciados Ensino
Médio Ensino Fund.5ª a 8ª série Total 1990-2001 2002-2010(1)
Língua Portuguesa 47.027 95.152 142.179 52.829 221.981
Matemática 35.270 71.364 106.634 55.334 162.741
Biologia 23.514 95.152 55.231 53.294 126.488
Física 23.514
(Ciências)
55.231 7.216 14.247
Química 23.514 55.231 13.559 25.397
Língua Estrangeira 11.757 47.576 59.333 38.410 219.617
Educação Física 11.757 47.576 59.333 76.666 84.916
Educação Artística 11.757 23.788 35.545 31.464 12.400
História 23.514 47.576 71.089 74.666 102.602
Geografia 23.514 47.576 71.089 53.509 89.121
Nota (1): Dados Estimados Fonte: MEC/INEP, 2001.
Para o Ensino Fundamental de 6º ao 9º Anos, em função do cenário de adequação do fluxo escolar, nos próximos anos deverá ser necessário um expressivo número de novos professores, somando com Ensino Médio, e em relação somente a disciplina de Matemática, a necessidade estimada para 2010 é de 162.741 docentes. Mesmo considerando as perspectivas de um grande número de novos licenciados, prevê-se graves problemas, em especial nas disciplinas em que se trabalha com cálculos, para atender ao incremento da matrícula na Educação Básica. (MEC/INEP, 2001).
Tabela 3
Distribuição percentual de professores por disciplina e série, segundo o nível de pós-graduação e unidade geográfica em 2001
Unidade
Geográfica Pós-graduação do Professor
Disciplina
Língua Portuguesa Matemática
Série Série
4ª - EF 8ª - EF 3ª - EM 4ª - EF 8ª - EF 3ª - EM
Brasil Extensão Aperfeiçoamento Especialização Mestrado Doutorado 2,8 4,8 22,7 0,7 0,1 4,6 6,9 34,9 1,8 0,1 2,8 3,4 38,7 4,2 0,3 2,6 4,9 22,9 0,8 0,1 2,7 6,6 36,3 1,4 0,0 5,3 7,6 33,0 1,7 0,2 Norte Extensão Aperfeiçoamento Especialização Mestrado 6,7 2,3 7,3 0,4 1,4 3,5 31,7 0,5 2,5 3,5 27,5 0,1 5,6 2,9 7,6 0,4 1,6 10,1 18,8 1,4 2,9 13,4 18,9 2,1 Nordeste Extensão Aperfeiçoamento Especialização Mestrado 3,7 3,7 14,6 0,5 1,6 6,1 30,3 1,0 2,9 6,3 36,2 2,8 3,6 4,8 14,9 0,6 3,3 5,2 31,7 1,5 4,3 8,0 31,9 0,4 Sudeste Extensão Aperfeiçoamento Especialização Mestrado 2,8 5,1 21,9 0,7 6,4 8,9 32,7 2,0 3,6 3,0 38,3 6,6 2,7 4,8 22,3 0,9 3,0 8,4 36,0 1,7 7,0 7,3 28,8 1,3 Sul Extensão Aperfeiçoamento Especialização Mestrado 1,3 3,9 34,2 1,5 6,4 4,8 45,1 3,5 1,2 1,2 66,6 2,6 0,3 3,9 34,2 1,1 1,1 2,7 52,2 0,6 2,1 3,4 57,2 3,7 Centro-Oeste Extensão Aperfeiçoamento Especialização Mestrado 1,2 9,1 34,4 0,2 1,9 4,7 42,8 1,0 4,3 5,6 48,8 4,0 1,9 8,9 33,1 0,3 2,6 4,6 29,3 0,9 5,5 10,9 35,3 3,0
Fonte: MEC/INEP, 2001.
grau de formação, na melhor das hipóteses, não chega a 1%, contabilizando todas as séries e disciplinas da tabela.
Tabela 4
Distribuição percentual de professores por disciplina e série, segundo a carga horária semanal e a unidade geográfica em 2001
Unidade
Geográfica Carga HoráriaSemanal
Disciplina
Língua Portuguesa Matemática
Série Série
4ª - EF 8ª - EF 3ª - EM 4ª - EF 8ª - EF 3ª - EM
Brasil
Até 10 horas Até 20 horas Até 30 horas Até 40 horas Mais de 40 horas
3,6 42,2 17,2 29,5 7,5 3,5 21,4 24,4 32,3 18,5 2,2 19,3 19,7 34,3 24,4 3,4 42,6 18,1 28,2 7,6 1,6 18,4 23,6 34,4 21,9 1,3 20,0 23,3 31,5 23,9 Norte
Até 10 horas Até 20 horas Até 30 horas Até 40 horas Mais de 40 horas
2,3 47,3 5,8 34,9 9,8 4,5 29,0 21,1 27,6 17,8 0,0 43,6 37,3 9,2 10,0 2,9 50,8 6,1 29,3 10,8 2,4 27,6 22,9 26,2 20,9 0,7 30,6 14,6 21,2 32,9 Nordeste
Até 10 horas Até 20 horas Até 30 horas Até 40 horas Mais de 40 horas
4,0 49,7 9,5 31,6 5,2 4,0 27,4 18,1 33,8 16,8 0,0 28,0 43,3 8,1 20,6 4,0 49,2 10,5 30,4 5,9 2,5 28,6 18,1 27,7 23,1 2,1 22,2 19,3 27,0 29,3 Sudeste
Até 10 horas Até 20 horas Até 30 horas Até 40 horas Mais de 40 horas
4,0 37,2 31,3 17,6 9,9 3,4 20,2 26,4 28,4 21,6 0,0 42,5 32,2 5,8 19,5 3,7 37,6 31,8 17,8 9,1 0,8 14,6 26,9 36,0 21,8 0,6 19,2 27,2 32,4 20,6 Sul
Até 10 horas Até 20 horas Até 30 horas Até 40 horas Mais de 40 horas
3,1 37,2 6,4 48,6 4,6 1,6 12,3 27,5 43,1 15,6 0,0 24,1 25,0 30,7 20,2 2,1 38,6 6,9 46,5 5,9 2,8 10,7 20,5 45,8 20,2 2,5 17,7 17,2 42,5 20,2 Centro-Oeste
Até 10 horas Até 20 horas Até 30 horas Até 40 horas Mais de 40 horas
2,1 32,9 18,1 36,7 10,2 4,7 18,9 30,7 32,3 13,3 0,0 20,8 33,3 15,7 30,2 2,5 35,1 19,2 34,1 9,2 0,2 13,3 29,9 33,6 22,9 1,7 9,2 32,0 27,5 29,6
Fonte: MEC/INEP, 2001.
finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio. A jornada desses profissionais é preocupante, em especial na 3ª série do Ensino Médio, na Região Nordeste, onde 29,3% dos docentes de Matemática estão submetidos a uma jornada semanal superior a 40 horas.
Este fato provavelmente tem duas razões, a primeira seria a falta de professores, que faz com que eles atuem em mais de um turno ou mesmo em mais de uma escola e a segunda está na necessidade de aumentar os rendimentos. Independente da causa, a dupla ou tripla jornada, com certeza, compromete o desempenho do professor, pois concorre com outras atividades que exigem tempo adicional para a docência: planejamento das atividades em sala de aula, disponibilidade para oferecer atendimento ao aluno e atividades administrativas relacionadas à escola. (IDEB. 2001).
Outro indicativo importante, que merece destaque nestas considerações a respeito da qualidade da educação matemática no Brasil, é sobre a questão dos diretores das escolas públicas e suas gestões. Dados levantados por uma pesquisa conduzida pelo Ibope em parceria com a Fundação Victor Civita levantaram o perfil de 400 diretores de escolas públicas no país e serviu para dimensionar um grande problema. Desses diretores, 64% reconhecem, sem rodeios, que não estão suficientemente preparados para o ofício da função.
A pesquisa indica que os diretores não costumam basear suas decisões em nenhuma meta acadêmica e chegam a ignorar a nota de sua escola nos rankings oficiais. Quanto à visão que tem a respeito da função que assumem apenas 2% deles se sentem responsáveis pelos maus resultados de sua própria escola, ao passo que os outros 98% culpam pais, professores, alunos, colégios e até o
governo. “É preciso mudar urgentemente este cenário para começar a pensar em bom ensino” (BORSATO, 2009).2
Os obstáculos são muitos, o primeiro está na questão da formação desses diretores, a maioria egressa da carreira de professor, dos quais não se exige nenhuma experiência como gestor nem a capacitação em um curso em que desenvolvam habilidades como líderes de equipe. Cerca de 21% deles foram indicados por algum político, e só 5% ascenderam por critérios técnicos. “Não há no
2
país um sistema eficiente para escolher e treinar profissionais de modo que se
tornem bons líderes nas escolas”, avalia. (BORSATO, 2009).
Outro fator é o excesso de tarefas burocráticas delegadas aos diretores, situação que leva a uma total inversão de prioridades. Para 90% deles, a supervisão da merenda escolar, além da limpeza do prédio e a fiscalização da entrega dos materiais didáticos, são as atividades que mais consomem tempo, mostrando sua absoluta desconexão com a sala de aula. Aos dirigentes brasileiros faltam praticamente todos os pré-requisitos básicos para o desempenho da função, além de boa formação e experiência em gestão. O gestor escolar deve conseguir manter sua atenção voltada para sala de aula e ser capaz de traçar objetivos acadêmicos claros, que servirão de nortes para os professores. (BORSATO, 2009).
Referindo-se à qualidade do ensino propriamente dita, alguns indicadores vêm nos mostrar que o Brasil possui um péssimo desempenho em ensino. O IDEB (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica) é uma nota de 0 a 10 que toda escola pública possui. No ano de 2007, o IDEB divulgou que a nota média das escolas do Brasil foi 4,2 no Ensino Fundamental 1 (do 1º ao 5º ano) e 3,8 no Ensino Fundamental 2 (do 6º ao 9º ano).
Segundo o Pisa 2006, Programa de Avaliação mais difundido no mundo, o Brasil está em 54º lugar em Matemática, dentre 57 países e em 49º lugar em leitura, dentre 56 países. Apenas 9,8% dos alunos do 3º ano de Ensino Médio sabem o conteúdo esperado de Matemática e 24,5%, o de língua portuguesa. (IDEB/INEP, 2007).
Os motivos para esse baixo desenvolvimento são vários, a começar pela situação dos professores que vivem num isolamento acadêmico; em geral mal preparados, mal remunerados e trabalhando em condições que em nada motivam a boa qualidade. (DRUCK, 2009).
É necessário que façamos um esclarecimento aos nossos alunos de que uma boa formação em matemática é um valor e pode fazer uma enorme diferença em suas vidas. Precisamos fazer perguntas do tipo: como optar por carreiras científicas e tecnológicas, se a maioria hoje tem base matemática? Como eles podem ser partícipes do desenvolvimento científico e tecnológico do país sem saber
matemática? “O país precisa dizer aos seus jovens que precisa que eles estudem matemática, sentir que através da matemática eles podem se inserir num projeto
Na tabela Nº 05 teremos os dados relativos aos Índices de Desenvolvimento da Educação Básica do Estado da Paraíba, referentes às duas fases do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, observados no ano de 2007 e as metas esperadas para os próximos anos.
Tabela 5
Índices de Desenvolvimento da Educação Básica – IDEB, Observados em 2005, 2007 e Metas para rede estadual na Paraíba
Fases de Ensino
IDEB
Observados Metas Projetadas
2005 2007 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021
Anos Iniciais do
Ensino Fundamental 30, 3,5 3,1 3,4 2,8 4,1 4,4 4,7 5,0 5,3
Anos Finais do
Ensino Fundamental 2,5 2,8 2,6 2,7 3,0 3,4 3,7 4,0 4,3 4,5
Ensino Médio 2,6 2,9 2,7 2,7 2,9 3,2 3,5 4,0 4,2 4,4
(Fonte: IDEB e Censo Escolar, 2008).
No Ensino Fundamental, relativo ao período de 2005 a 2007, percebemos um aumento de 3,0 para 3,5 no índice dos anos iniciais do Ensino Fundamental e de 2,5 para 2,8 nos últimos anos. No Ensino Médio, no mesmo período, observamos um pequeno aumento no índice de 2,6 para 2,9 pontos. Esses dados crescentes mostram que a qualidade da nossa educação vem melhorando a cada ano, porém nos revelam que ainda estamos muito distante da qualidade de outros países que apresentam seus índices de desenvolvimento da educação básica de 6,0 pontos.
(IDEB/Censo Escolar, 2008).
