Resolução Comentada pelo Professor George I – Verdadeira, fazer análise da segunda lei de Newton (𝐹⃗ 𝑚. 𝑎⃗ . II – Verdadeira, lembrar da primeira lei de Newton (inércia), força resultante igual a zero implica em aceleração igual a zero. III – Verdadeira, lembrar do teorema do impulso que diz 𝐼⃗ ∆𝑄⃗, onde 𝐼⃗ 𝐹⃗. ∆𝑡. IV – Falsa, pois o corpo pode também estar submetido a uma força tangencial. V – Falsa, lembrar da terceira lei de Newton (Ação/Reação).
Resolução Comentada pelo Professor George
𝐹 𝑚. 𝑎
𝑚𝑔 𝑀𝑔 𝑀 𝑚 . 𝑎
𝑎 𝑚 𝑀
𝑀 𝑚 . 𝑔
IV – Verdadeira, tanto na condição de M>m e M<m, temos que a aceleração é diretamente proporcional a g...
𝑎 . 𝑔 𝑎 . 𝑔
V – Verdadeira, enquanto um bloco acelera para baixo, obrigatoriamente o outro bloco acelera para cima.
Resolução Comentada pelo Professor George Para evitar o deslizamento, temos que 𝑃 𝐹
Resolução Comentada pelo Professor George Como a estão pede a velocidade na metade da altura máxima, precisamos primeira calcular a altura máxima, e para isso utilizaremos conservação da energia mecânica. 𝐸 𝐸 𝑘. 𝑥 2 𝑚. 𝑔. ℎ 10. 2. 10 2 0,3.10. ℎ ℎ 2 3. 10 𝑚 Passamos a calcular a velocidade na metade de h, ou seja, . 10 𝑚.... 𝐸 𝐸 𝐸 𝑘. 𝑥 2 𝑚. 𝑣 2 𝑚. 𝑔. ℎ 10. 2. 10 2 0,3. 𝑣 2 0,3.10. 1 3. 10 𝑣 . 10 m/s Multiplicando por 100, temos... 𝑣 cm/s
Resolução Comentada pelo Professor George Na parte superior do looping, temos... 𝑃 𝑁 𝑚𝑣 𝑅
E na condição de menor velocidade temos N = zero.... 𝑃 𝑚𝑣 𝑅 𝑚. 𝑔 𝑚𝑣 𝑅 Como R = D/2... 𝑣 𝑔. 𝐷 2
E agora podemos calcular a altura inicial para que seja satisfeita a condição solicitada (menor velocidade) e para isso utilizaremos a conservação da energia mecânica... 𝐸 𝐸 𝐸 𝑚. 𝑔. ℎ 𝑚𝑔ℎ 𝑚. 𝑣 2 𝑔. ℎ 𝑔. 𝐷 𝑔𝐷 4 ℎ 𝐷 𝐷 4 ℎ 5𝐷 4
Resolução Comentada pelo Professor George Para calcular a maior pressão, utilizaremos a menor área 𝑝 𝐹 𝐴 𝑝 𝑚. 𝑔 𝐴 𝑝 𝑑. 𝑉. 𝑔 𝐴 𝑝 7,87. 10 . 10. 10 . 3. 10 . 5. 10 . 10 3. 10 . 5. 10 𝑝 7870 𝑃𝑎
Para calcular a menor pressão, utilizaremos a maior área 𝑝 𝐹 𝐴 𝑝 𝑚. 𝑔 𝐴 𝑝 𝑑. 𝑉. 𝑔 𝐴 𝑝 7,87. 10 . 10. 10 . 3. 10 . 5. 10 . 10 10. 10 . 5. 10 𝑝 2361 𝑃𝑎
Resolução Comentada pelo Professor Reddy
A questão fala de duas esferas de volume inicial V0 e temperatura inicial T0. Ambas
serão aquecidas a uma temperatura igual ao triplo da temperatura inicial, ou seja, 3T0.
Sabemos que os corpos dilatam quando aquecidos. Essa variação volumétrica do corpo (∆𝑉) é dada pela seguinte fórmula:
∆𝑉 𝑉 . 𝛾. ∆𝑇
Nesta questão, ambos os corpos sofreram uma variação de temperatura de 2T0 (lembrando que variação de uma grandeza é sempre a subtração entre o valor final e o valor inicial; 3T0 – T0 = 2T0). Sendo assim, as variações de volume desses corpos ficam da seguinte maneira: ∆𝑉 𝑉 . 𝛾 . 2𝑇 ∆𝑉 𝑉 . 𝛾 . 2𝑇 A questão informa em seu enunciado que o coeficiente de dilatação volumétrica é igual ao triplo do coeficiente de dilatação linear (𝛾 3𝛼). Dessa forma: ∆𝑉 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇 ∆𝑉 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇 Por fim, ela pede para que calculemos a diferença entre os coeficientes de dilatação linear entre os corpos (𝛼 𝛼 ), criando uma variável ∆𝑉 que ela define como sendo a diferença entre os volumes finais dos corpos. ∆𝑉 𝑉 𝑉
O volume final de cada corpo é igual à soma de seu volume inicial (𝑉 ) com sua variação volumétrica (∆𝑉 ou ∆𝑉 ). Dessa forma:
∆𝑉 𝑉 ∆𝑉 𝑉 ∆𝑉 ∆𝑉 ∆𝑉 ∆𝑉 Substituindo os valores de ∆𝑉 e ∆𝑉 : ∆𝑉 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇 ∆𝑉 𝑉 . 3.2. 𝑇 𝛼 𝛼
Resolução Comentada pelo Professor Reddy Esta questão aborda conceitos relativos à primeira lei da termodinâmica e a teoria de gases. A primeira lei da termodinâmica afirma que o calor líquido trocado entre um gás confinado e o ambiente (𝑄) resulta em trabalho (𝜏) ou em variação da energia interna do gás (Δ𝑈).
𝑄
𝜏
Δ𝑈
Em primeiro lugar, devemos observar que as linhas de temperatura do gráfico são Na linha superior, temos a isoterma de 60ºC, ou seja, 333 K. Na linha inferior, temos a isoterma de 40ºC, ou seja, 313K. A questão não especifica que as temperaturas estão na escala Celsius, mas podemos assumir essa informação. A questão nos pede duas informações distintas: 1. O valor aproximado do calor trocado com o ambiente no processo AB 2. A variação da energia interna do gás no processo BC Iniciemos com o processo AB. A análise do gráfico nos permite concluir que este processo é uma transformação isotérmica; logo, a variação da energia interna do gás é nula (∆𝑈 0). Portanto, no processo AB:
𝑄
𝜏
Para encontrarmos o trabalho no processo, precisamos calcular a área sob o gráfico. Esta área não é uma área simples, pois uma isoterma é uma curva que expressão uma função racional da pressão em função do volume do gás (lembrando da equação de Clapeyron):𝑃
𝑛𝑅𝑇
𝑉
A questão, no entanto, solicita um valor aproximado. O gráfico nos dá a entender que a área que a questão deseja que calculemos é a área de um trapézio, conforme figura a seguir.
A altura é a variação do volume do gás, ou seja, VB – VA. Sendo assim:
𝜏
𝑃
𝑃 . 𝑉
𝑉
2
Calculamos as pressões por meio da equação de Clapeyron:
𝑃
𝑛𝑅𝑇
𝑉
𝑃
𝑛𝑅𝑇
𝑉
A partir dos valores do gráfico: 𝑉 2000 cm³ 2. 10 m³ 𝑉 4000 cm³ 4. 10 m³ 2𝑉 𝑉 𝑉 2. 10 m³ 𝑉 Utilizar o recurso de calcular tudo em função de 𝑉 facilita a resolução, pois evita que precisemos repetir muitos cálculos. Substituindo todos os valores na equação do trabalho, temos:
𝜏
𝑛𝑅𝑇
𝑉
𝑛𝑅𝑇
2𝑉 . 𝑉
2
Dados: 2 moles de um gás monoatômico (𝑛 2) 𝑅 8,3 J mol. K, do formulário 𝑇 333 K Logo:
𝜏
3.2.8,3.333
4
≅ 4146 J
Para o cálculo da variação da energia interna do gás no processo BC, usamos a fórmula para gases monoatômicos: ∆𝑈 3 2𝑛𝑅∆𝑇 Como o gás foi de B para C, ele estava a uma temperatura de 333K e passou para a temperatura de 313K. Logo, ∆𝑇 20K. Substituindo os valores:∆𝑈
3
2
2.8,3.
20
498 J
Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado obtido.
Resolução Comentada pelo Professor Reddy Esta questão cobra conhecimentos de ligações básicas de circuitos elétricos. Analisando as figuras da questão, verificamos que: O circuito A possui duas chaves interruptoras em série. Isso significa que, para que o dispositivo X seja acionado, ambas as chaves devem estar fechadas, a fim de que haja um caminho para a corrente elétrica. O circuito B possui duas chaves interruptoras em paralelo. Isso significa que, para que o dispositivo X seja acionado, basta que qualquer uma das chaves esteja fechada, a fim de que haja um caminho para a corrente elétrica. Tendo este conhecimento, a análise das afirmativas torna‐se simples. I. FALSO Apenas em A ele necessita de ambas as chaves ligadas. II. VERDADEIRO III. VERDADEIRO IV. FALSO
O circuito apropriado é o B, dado que cada interruptor deve ter a capacidade de acionar a lâmpada independente do outro.
V. VERDADEIRO
Resolução Comentada pelo Professor Reddy Esta é uma questão muito básica sobre circuitos elétricos. Um desenho do circuito descrito pelo enunciado do exercício é apresentado na figura a seguir: A questão solicita que encontremos os valores da corrente no resistor R1 (ou seja, i) e a diferença de potencial elétrico entre as extremidades do resistor R2 (ou seja, U2). Sendo uma associação série entre os resistores R1 e R2, é necessário somá‐los para encontrar o resistor equivalente (Req). Este resistor terá, portanto, uma resistência de 45Ω. O circuito reduzido é apresentado na figura a seguir.
Aplicando a primeira lei de Ohm neste último circuito, obtemos: 𝑈 𝑅. 𝑖 𝑈 𝑅 . 𝑖 Substituindo os valores: 9 45. 𝑖 𝑖 0,2 A Para encontrarmos o valor de U2, basta aplicarmos a primeira lei de Ohm sobre o resistor R2. 𝑈 𝑅. 𝑖 𝑈 𝑅 . 𝑖 Substituindo os valores: 𝑈 35.0,2 𝑈 7 V
Resolução Comentada pelo Professor Reddy Uma questão muito direta na cobrança de definições acerca de campo magnético. I. VERDADEIRO II. VERDADEIRO III. VERDADEIRO IV. FALSO Não existem monopolos magnéticos. Todo campo magnético se estabelece a partir de pólos Norte e pólos Sul indissociavelmente. V. FALSO A orientação das linhas de campo magnético se dá do pólo Norte para o pólo Sul.
Resolução Comentada pelo Professor Reddy
Esta questão exige compreensão do fenômeno da reflexão e de sua lei básica: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão (i = r). De início, a questão nos apresenta um espelho plano, no qual incide um raio de luz segundo um ângulo de 20º com a superfície do espelho. Um desenho esquemático dessa situação é apresentado a seguir: Em seguida, o espelho é girado em 10º. Note, porém, que a questão não informa se esse giro é realizado no sentido horário ou anti‐horário; logo, ambas as situações devem ser consideradas. Ao fim, a questão deseja saber o valor do ângulo que o raio de luz refletido faz com a reta normal ao espelho depois da rotação. Como há duas possibilidades de rotação,
Pela figura, vemos que o ângulo solicitado é de 60º.
Resolução Comentada pelo Professor George
I – Falsa, para velocidade próximas a velocidade da luz utiliza‐se a mecânica relativística.
II – Falsa, maior serão os efeitos relativísticos.
III – Verdadeira, a mecânica quântica é a mecânica das coisas muito pequenas (mundo subatômico).
IV – Verdadeira, essa é a definição de onda‐partícula. V – Verdadeira, esses fótons possuem energia igual a hf.
