1) (Efomm) Dois móveis P e T com massas de 15,0 kg e 13,0 kg, respectivamente, movem-se em sentidos opostos com velocidades VP =5,0 m s e VT =3,0m s, até sofrerem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de coeficiente de restituição e=3 4. Determine a intensidade de suas velocidades após o choque. a) VT =5,0 m s e VP =3,0 m s
b) VT =4,5 m s e VP =1,5 m s c) VT =3,0 m s e VP =1,5 m s d) VT =1,5 m s e VP =4,5 m s e) VT =1,5 m s e VP =3,0 m s
2) Considere duas esferas pequenas, uma feita de borracha, possuindo uma massa de 100 g, e outra feita de massa de modelar possuindo uma massa de 200 g. As duas são largadas, simultaneamente a partir do repouso, de uma altura de 5 m. Considere que a colisão da esfera de borracha com o solo é perfeitamente elástica e a da esfera feita de massa de modelar é perfeitamente inelástica. Desconsiderando a resistência do ar, assinale V (verdadeiro) ou F (falso)
Dados: aceleração da gravidade g=10 m s2
( ) Podemos afirmar que a conservação da quantidade de movimento sempre terá como consequência a conservação da energia cinética.
( ) O coeficiente de restituição para a colisão da esfera feita de massa de modelar é igual a zero.
( ) As duas esferas irão atingir o solo ao mesmo tempo e terão neste instante valores idênticos de energias cinéticas.
( ) Podemos afirmar que no caso da colisão da esfera feita de borracha com o solo, a energia cinética da esfera é conservada.
3) (Pucsp)
A figura mostra uma colisão envolvendo um trem de carga e uma camionete. Segundo testemunhas, o condutor da camionete teria ignorado o sinal sonoro e avançou a cancela da passagem de nível.
Após a colisão contra a lateral do veículo, o carro foi arrastado pelo trem por cerca de 300 metros. Supondo a massa total do trem de 120 toneladas e a da camionete de 3 toneladas, podemos afirmar que, no momento da colisão, a intensidade da força que
a) o trem aplicou na camionete foi 40 vezes maior do que a intensidade da força que a camionete aplicou no trem e a colisão foi parcialmente elástica.
b) o trem aplicou na camionete foi 40 vezes maior do que a intensidade da força que a camionete aplicou no trem e a colisão foi inelástica.
c) a camionete aplicou no trem foi igual à intensidade da força que o trem aplicou na camionete e a colisão foi parcialmente elástica.
d) a camionete aplicou no trem foi igual à intensidade da força que o trem aplicou na camionete e a colisão foi inelástica.
4) (Uece 2016) Em um dado jogo de sinuca, duas das bolas se chocam uma contra a outra. Considere que o choque é elástico, a colisão é frontal, sem rolamento, e despreze os atritos. No sistema composto pelas duas bolas há conservação de:
(atenção – momento linear é a mesma coisa que quantidade de movimento. O termo momento linear é muito utilizado em curso superior)
a) momento linear e força. b) energia cinética e força.
c) momento linear e energia cinética. d) calor e momento linear.
5) (cftmg 2016) Os três blocos mostrados na figura abaixo podem deslizar sem atrito com a superfície de apoio e sem a resistência do ar. As possíveis colisões decorrentes da evolução da situação apresentada são perfeitamente elásticas.
Analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para as verdadeiras ou (F) para as falsas. ( ) Se vB >v ,A o bloco C não será atingido, independentemente dos valores de mA e m .B ( ) Se mB<m ,A o bloco C será atingido, independentemente dos valores de vA e v .B ( ) vB =vA e mB =m ,A o bloco C será atingido, independentemente do valor de m .C
A sequência correta é a) F, F, F.
b) V, F, V. c) F, F, V. d) F, V, V.
6) (Ufjf-pism 1) Após uma exaustiva tarde caçando pokémons, você decidiu jogar sinuca para testar seus conhecimentos sobre alguns conceitos da mecânica newtoniana. Com o taco, você imprimiu uma velocidade inicial de 50 cm s à bola branca, cuja massa é de 300 gramas. Ela se chocou com a bola 8 de massa 200 gramas e, após a colisão, a velocidade da bola branca reduziu para 10 cm s, mantendo a mesma direção e sentido do movimento inicial.
a) Qual o ganho de energia cinética da bola branca devido à tacada?
b) Calcule a velocidade que a bola 8 ganhou após a colisão com a bola branca. c) A colisão é elástica ou inelástica? Justifique com cálculos a sua resposta.
a) m
1v
1m
2v
2b) m
1v
1m
2v
27) Quando duas partículas se movimentam em sentidos contrários, a velocidade relativa de aproximação é a __________ (soma/diferença) entre as velocidades das partículas e a velocidade relativa de afastamento é a _____________ (soma/ diferença) entre as velocidades das partículas..
Define-se coeficientes de restituição (e) como a razão entre a velocidade relativa de ____________ (aproximação/afastamento) e a velocidade relativa de _____________ (aproximação/afastamento).
Numa colisão perfeitamente elástica a energia cinética final é _____________(maior/igual/menor) que a energia cinética inicial do sistema. Nesta colisão, o momento linear do sistema é _________ (aumentado/conservado/eliminado) já que o sistema pode ser considerado_____________ (alterado / isolado) e o coeficiente de restituição é _________ (> / = / <) 1.
Numa colisão perfeitamente inelástica ocorre a ___________ (mínima/máxima) dissipação de energia cinética em energia térmica. Nesta colisão o momento linear do sistema é ___________ (conservado / alterado) e o coeficiente de restituição é e = ______ (0 / 1) já que os corpos, depois do choque se movimentam ______________ (unidos / separados).
8) Dois móveis de massas m1 = 2 kg e m2 = 4 kg possuem velocidades, em módulo, iguais a v1 = 12 m/s e
v2 = 8 m/s e se movimentam em uma mesma direção. Calcular suas velocidades após a colisão,
supostamente elástica, admitindo-se:
9) O gráfico ao lado representa o choque de dois corpos, A e B. A massa do corpo A é igual a 2 kg. Calcule a massa do corpo B.
9) (Vunesp-SP) A figura mostra o gráfico das velocidades de dois carrinhos que se movem sem atrito sobre um mesmo par de trilhos horizontais e retilíneos. Em torno do instante 3 segundos, os carrinhos colidem.
Se as massas dos carrinhos 1 e 2 são, respectivamente, m1
e m2, então: a) m1 = 3m2 b) 3m1 = m2 c) 3m1 = 5m2 d) 3m1 = 7m2 e) 5m1 = 3m2
10) (UFRJ) Uma esfera de massa igual a 100 g está sobre uma superfície horizontal sem atrito, e prende-se à extremidade de uma mola de massa desprezível e constante elástica igual a 9 N/m. A outra extremidade da mola está presa a um suporte fixo, conforme mostra a figura (no alto, à direita). Inicialmente a esfera encontra-se em repouso e a mola nos seu comprimento natural. A esfera é então atingida por um pêndulo de mesma massa que cai de uma altura igual a 0,5 m. Suponha a colisão elástica e g = 10 m/s2.
Calcule:
a) as velocidades da esfera e do pêndulo imediatamente após a colisão
b) a compressão máxima da mola
11) (Fuvest-SP) Dois caixotes de mesma altura e mesma massa, A e B, podem movimentar-se sobre uma superfície plana sem atrito. Estando inicialmente A parado próximo a uma parede, o caixote B aproxima-se perpendicularmente à parede com velocidade V0, provocando uma sucessão de
colisões elásticas no plano da figura. Após todas as colisões, é possível afirmar que os módulos das velocidades dos dois blocos serão aproximadamente:
RESPOSTAS:
1) b 2) F V F V 3) d 4) c 5) c 6) a) EC = 3,75 . 10-2 J b) vp = 60 cm/s c) e = 1 (elástica) –
(Calcule a velocidade da bola preta após a colisão e substitua na fórmula do coeficiente de restituição) 7) - soma; diferença - afastamento; aproximação – igual; conservado; isolado; = 1 – máxima; conservado; 0; unidos. 8) a) v1’ = 6,6 m/s e v2’ = 10,7 m/s b) v1’ = - 14,6 m/s e v2’ = 5,3 m/s 9) e
Desenvolvidos:
1) Orientando a trajetória no mesmo sentido do movimento do móvel P, os dados são:
P T P T
m =15 kg; m =13 kg; v =5 m s; v = −3 m s.
Considerando o sistema mecanicamente isolado, pela conservação da quantidade de movimento:
( )
( )
( )
depois antes ' ' ' ' sist sist P P T T P P T T P T ' ' P T Q Q m v m v m v m v 15 5 13 3 15v 13v 15v 13v 36. I = + = + + − = + + =Usando a definição de coeficiente de restituição (e):
( )
' ' ' ' ' ' ' ' T P T P T P T P P T v v 3 v v 3 v v e v v 6. II v v 4 5 ( 3) 4 8 − − − = = = − = − − −Montando o sistema e resolvendo:
' ' P T ' ' ' ' P T P T ' ' P T ' ' ' ' T P P T ' T ' ' T T 15v 13v 36 (+) 15v 13v 36 15v 13v 36 15v 15v 90 v v 6 v v 6 0 28v 126 126 v v 4,5 m s. 28 + = + = + = − + = − = − + = + = = =
3) De acordo com a 3ª lei de Newton, à toda ação corresponde uma reação de igual intensidade, mesma direção e sentido contrário. Com isso, a força aplicada na camionete pelo trem tem a mesma intensidade que a força aplicada pela camionete sobre o trem. Além disso, tendo em vista que os dois móveis após a colisão andarem juntos, se trata de uma colisão inelástica, confirmando a alternativa [D] como a correta.
5) O que irá acontecer depende da massa e da velocidade e não só de uma dessas variáveis.
11) Como são os dois caixotes idênticos e as colisões perfeitamente elásticas, ocorre troca de velocidades entre os caixotes. Além disso, como o choque entre o caixote e a parede é frontal e perfeitamente elástico, o caixote A possui a mesma velocidade, em módulo, após a colisão. Portanto, a seqüência das colisões ocorridas é:
