Laje sobre solo para fundação de residencia

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE

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FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL

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UNICAMP

DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

I

I

Laje sobre solo para

funda~ao

de resid€mci/

Eng. Luiz Carlos de Almeida Orientador Prof. Dr. Vinicius Fernando Arcaro

Dissertac;;ao de Mestrado apresentada

a

Comissao de P6s-Gradua<;ao da Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Campinas, c~;ro

parte dos requisites para obtenc;;ao do titulo de Mestre em Engenharia CiJ, na area de Engenharia de Estruturas. 1

FICHA CATALOGAAFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA AREA DE ENGENHARIA- BAE- UNICAMP

AL64L

Almeida, Luiz Carlos de

Laje sobre solo para fundayao de residencia, Luiz Carlos de Almeida. Campinas, SP: [s.n.], 2001.

Orientador: Vinicius Fernando Arcaro.

Dissertayiio (mestrado) - Universidade Estadua1 de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil.

1. Lajes de concreto. 2. Placas (Engenharia). 3. Pisos de concreto. 4. Fundayoes (Engenharia). I. Arcaro, Vinicius Fernando. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Civil. III. Titulo.

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL

DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS

Laje sobre solo para fundac;ao de residimcia

Eng.0 Luiz Carlos de Almeida

Disserta9ao de Mestrado apresentada

a

banca examinadora constituida por

Prof. Dr. Vinicius Fernando Arcaro

Universidade Estadual de Campinas- UNICAMP- Campinas

Prof. Dr Ne / on de Oliveira Pinto Jr.

Universidade Estadua tle Campinas- UNICAMP- Campinas

,_ f(~\)"1149?

Prof. Dr. Athail Rangel Pulino Filho Universidade de Brasilia - UnB - Brasilia

Laje sobre solo para fundac;ao de residencias

Resume: Esse texto esta dirigido principalmente para lajes sabre solo para funda9ao de residencias. Refor9o de a9o

e

utilizado principalmente para minimizar fissuras devidas

a

retra9ao do concreto. A analise estrutural para laje sabre solo

e

descrita por urn procedimento simples e complete baseado no programa de computador ANSYS, utilizando o elemento shell63. As recomenda96es da literatura

estrangeira (principalmente dos EUA) sao enfatizadas para investiga9ao do solo, analise estrutural e constru9ao de laje sabre solo. Uma aplica9ao a urn caso real

e

descrita. Uma laje sabre solo para funda9ao de residencia

e

analisada e fotos dos detalhes da sua constru9ao sao mostrados.

Abstract: This text is mainly directed toward slab on grade

for residential foundations. Steel reinforcement is used mainly to minimize cracks due to concrete shrinkage. The

structural analysis for slab on grade is described by a simple and complete procedure based on ANSYS computer software, using the shell63 element. The recommendations from foreign (mainly from USA) literature are emphasized for soil investigation, structural analysis and

construction of slab on grade. A real case application is described. A slab on grade for residential foundation is designed and pictures of its construction details are shown.

1

INTRODUCAO 1

~ FUNDAMENTOS PARA 0 DIMENSIONAMENTO DA LAJE 4

2.1 VIGA SOBRE BASE ELASTICA _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 2.1.1 fOR<;:A CON CENTRAD A APLICADA EM UMA VIGA INFINITA 6

2.1.2 RAIO DE RIGIDEZ RELA TIVA 7

2.1.3 FOR<;:A CON CENTRAD A APLICADA EM UMA VIGA SEMI-INFINITA 8

2.2 MODELO PARA FOR<;:A POR UNIDADE DE COMPRIMENTO 9

2.2.1 fOR<;:A POR UNIDADE DE COMPRIMENTO LONGE DAS BORDAS 10 2.2.2 fOR<;:A POR UN!DADE DE COMPRIMENTO PER TO DE UMA DAS BORDAS 11

2.3 PLACA SOBRE BASE ELASTICA 11

2.3.1 RAIODERIGIDEZRELATIVA 12 2.3.2 fOR<;:A CONCENTRADA LONGE DAS BORDAS 13 2.3.3 fOR<;:A CONCENTRADA PER TO DE UMA DAS BORDAS 14

2.4 INTEGRAlS PARA 0 CENTRO DO RET ANGULO 16

2.4.1 INTEGRAL It 16

2.4.2 INTEGRAL 17

2.5 INTEGRAlS PARA A METADE DO LADO DO RET ANGULO 18

2.5.1 INTEGRAL It 19

2.5.2 INTEGRAL 19

2.6 DISTRIBUI<;:Ao DA FOR<;:A CONCENTRADA NO QUADRADO 19

2.6.1 LONGE DAS 19

2.6.2 PER TO DE UMA DAS BORDAS 20

,! 0 CONCRETO 22

3.1 PROPRIEDADES DO CONCRETO 22

3.1.1 RESISTENCIA A COMPRESSAO D_O_C_O_N-'C_R_E_T_O _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 23 3 .1.2 MODULO DE RUPTURA DO CONCRETO 26 3 .1.3 RESISTENCIA AO CISALHAMENTO DO CONCRETO 26 3.1.4 MODULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO 27

3.2 T!POS E CAUSAS DE FISSURAS 27

3.2.1 MOVIMENTO DO SOLO 28 3.2.2 COMPORTAMENTO TERMICO DO CONCRETO 28

3.2.3 COMPORTAMENTO DE RETRA<;:AO DO CONCRETO 30

3.3 RECOMENDA<;:OES PARA EVITAR FISSURAS 32

3.3.1 MOVIMENTODOSOLO 33

3.3.2 COMPORTAMENTO TERMICO DO CONCRETO 34 3.3.3 COMPORTAMENTO DE RETRA<;:AO DO CONCRETO 34 3.3.4 REFOR<;:O PARA LAJE SOBRE SOLO 36

i

OSOLO 49 4.1 S U B L E I T O _ - : : - - - 49 4.1.1 CLASSIFICA<;:AO DO 49 4.1.2 DENSIDADE 49 4.1.3 IN DICE DE 50 4.2 PREPARA<;:AO DO LOCAL 51 4.2.1 SOLOS EXPANSIVOS 51 4.2.2 SOLOS COLAPSiVEIS 52

4.2.3 APOIOS RIGIDOS E FLEXiVEIS 53

4.2.4 ENCHIMENTO 53

4.2.5 MODULO DE REA<;:AO DO 54

4.3 SUB-BASE 56

4.4 TENSAO VERTICAL NO SOLO 57

4.4.1 TEORIA DE 59

4.4.2 TEORIA DE WESTERGAARD 60

4.4.3 TEORIA DA INCLINA<;:AO 2: 62

4.4.4 EXEMPLO 64

~ EXEMPLOl 66

5.1 ARQUIVO PARA 0 ANSYS _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 66

5.2 CARGA DE COL UNA 67

5.2.1 RAIO DE RIGIDEZ 67

5.2.2 fOR<;:A CONCENTRADA PERTO DE UMA DAS BORDAS 68

5.2.3 FOR<;:A CONCENTRADA LONGE DAS BORDAS 70

5.3 CARGA DE PAREDE 72

5.3.1 RAIODERIGIDEZRELATJVA 72

5.3.2 FOR<;:A POR UNIDADE DE COMPRIMENTO PER TO DE UMA DAS BORDAS 73 5.3.3 FOR<;:A POR UNIDADE DE COMPRIMENTO LONGE DAS BORDAS 74

~ EXEMPL02 77

6.1 GEOMETRIA PARA 0 ANSYS - - - 77 6.2 DETERMINA<;:AO DA ESPESSURA DA LAJE 79

6.3 RESULTADOS DO ANSYS 80

1

EXEMPL03 84

7.1 FOR<;:AS A P L I C A D A S : = = : : : - - - 85

7.2 ARQUIVO PARA 0 ANSYS 86

7.3 RESULTADOS DO ANSYS 93

§. CONCLUSOES

2

REFERENCIAS

107

108

1

lntrodu~ao

Por laje sobre solo deve ser entendido a defini9ao da referencia [03] que significa uma laje continuamente

suportada pelo solo, com carga total quando uniformemente distribuida menor ou igual a 50% da capacidade de suporte admissivel do solo. A laje pode ser uniforme ou de

espessura variavel, e pode incluir elementos de

enrijecimento como nervuras ou vigas. A laje pode ser de concreto simples, concreto refor9ado ou concreto

protendido. 0 refor90 de a90 pode ser providenciado para os efeitos de retra9ao e temperatura ou carregamento

estrutural. Esse texto esta dirigido principalmente para lajes sobre solo para funda9ao de residencias onde, para finalidade de refor9o de a9o, a a9ao predominante e a retra9ao do concreto.

Em geral, considerando a situa9ao atual da constru9ao civil Brasileira, pode ser dito que uma laje sobre solo para

funda9ao, quer sua finalidade seja ou nao para residencia, recebe pouca aten9ao tanto durante a fase de projeto quanta durante a fase de constru9ao. Como consequencia as

recomenda96es que poderiam evitar muitos problemas sao simplesmente ignoradas. Alias, convem mencionar que uma Norma Brasileira para projeto e execu9ao de laje sobre solo nem sequer existe. Entretanto, existe literatura de

excelente qualidade produzida principalmente pelo American Concrete Institute (ACI) e pela Portland Cement Association

Na constru9ao civil Brasileira, a utiliza9ao de laje sabre solo para funda9ao esta repleta de mitos. Urn desses mitos estabelece que o sistema composto por estacas e vigas baldrames seria mais economico. Esse mito esta

particularmente sedimentado e provavelmente foi verdade decadas atras quando a disponibilidade de concreto usinado era escassa. Nos dias atuais, laje sabre solo para funda9ao pode ser projetada e construida com economia e mais

importante ainda e enfatizar que esse sistema proporciona uma plataforma estavel para o restante da constru9ao.

Antes de iniciar a constru9ao, aten9ao deve ser dada aos fatores que influenciam diretamente o desempenho da laje: o tipo de solo, a uniformidade do suporte do subleito, a

qualidade do concreto, o tipo e espayamento das juntas e o acabamento superficial. 0 ponto que merece grande destaque e o conhecimento da natureza e caracteristicas do solo sabre o qual a laje sera construida. Todos esses fatores sao abordados nesse texto e muitas das principais

recomenda96es aqui contidas, derivadas da pesquisa em

literatura estrangeira, aplicam-se ao projeto e execu9ao de laje sabre solo, quer sua finalidade seja ou nao para

funda9ao de residencia.

Como o desempenho estrutural da laje depende tanto da

qualidade do concreto como tambem das propriedades do solo sabre o qual esta apoiada, as recomenda96es da literatura estrangeira sao enfatizadas para a dosagem, a fabrica9ao, a aplica9ao e o acabamento do concreto e tambem para a

caracteriza9ao e a prepara9ao do solo para proporcionar urn suporte uniforme para a laje.

Para o calculo estrutural, e importante conhecer o modulo de rea9ao do solo. Para carregamentos moderados, somente urn grau limitado de informa9ao geotecnica esta normalmente disponivel. Entretanto, assumindo uma homogeneidade no solo do local de interesse, urn valor para o modulo de rea9ao do solo, pode ser estimado a partir do ensaio CBR (California Bearing Ratio) para esse solo. A situa9ao ideal de projeto e o projetista estrutural contar com a colabora9ao de urn especialista em solo.

A analise estrutural de lajes sobre solo e descrita por urn procedimento simples e completo, baseado no programa de computador ANSYS. Os carregamentos sao representados por for9as por unidade de comprimento - devidas as paredes, for9as por unidade de area - devido ao peso proprio e carga acidental e for9as concentradas (foryas distribuidas numa pequena area) - devidas aos pilares ou rodas de veiculos. Exemplos de aplica9ao comparando os resultados obtidos pela teoria da elasticidade com os do programa ANSYS sao

apresentados. Uma aplica9ao a urn caso real - uma laje sobre solo para funda9ao de residencia e calculada e sao

2 Fundamentos para o dimensionamento da laje

A referencia [12] apresenta seis metodos para a

determina9ao da espessura de uma laje sabre solo, para diferentes tipos de carregamentos e com a utiliza9ao de armaduras para redu9ao da espessura da laje. Neste texto sao consideradas as expressoes da teoria da elasticidade nos problemas de vigas e placas apoiadas sabre base

elastica. Os carregamentos sao estaticos e bern definidos, possibilitando com isso sistematiza9ao e simplifica9ao dos procedimentos.

E

sugerida a utiliza9ao de programas de

computador para a verifica9ao da resistencia estrutural, em especial do programa de computador ANSYS [01].

2. 1 Viga sobre base elastica

Defini9ao das variaveis para o problema da viga sabre base elastica:

k modulo de rea9ao do solo b largura da viga

h altura da viga

E modulo de elasticidade

cr tensao de tra9ao na fibra extrema P for9a concentrada

I momenta de inercia da se9ao transversal

A Figura 1 apresenta a vista e a se9ao transversal de uma viga sujeita a uma for9a concentrada.

p p

z

r

_b

y

Figura 1

A tensao normal

a

se9ao transversal da viga, devido a uma for9a P concentrada, pode ser obtida da teoria da

elasticidade, supondo material elastica linear, e pode ser escrita como:

Mx

(z)

cr,

=

I Y

Para a se9ao retangular com as medidas indicadas na Figura 1, o momenta de inercia da se9ao transversal pode ser

escrito como:

I

=

bh

3

12

As tensoes criticas na se9ao transversal ocorrem nas fibras extremas. Substituindo I e y na equa9ao da tensao segue:

Tensao na fibra inferior:

6

+-2 Mx

(z)

Tensao na fibra superior:

cr,

- - M 6

(z)

bh2 X

A expressao para o momenta fletor sera apresentada supondo duas possibilidades para a aplica9ao da for9a concentrada, sendo uma para viga de comprimento infinito e outra para viga de comprimento semi-infinito.

2.1.1

For~ra

concentrada aplicada em uma viga infinita

A referencia [07] apresenta a seguinte expressao para o momenta fletor numa viga infinita:

Mx

(z)

Onde:

1

~

(::3

J

0 ponto de momenta maximo na viga pode ser determinado pelo seguinte: dMX dz p -p, A 0 => - - e cos pZ 2 O=>z=O

Portanto, o valor do momenta maximo na viga pode ser escrito como:

p 4[3

Substituindo o valor do momenta maximo na expressao da tensao na fibra inferior, a maxima tensao de tra9ao pode ser escrita como:

6 p (J

-bh2 4[3 1 [3

= (

::3 )

=>

(J ) P ( E

~

2 b kh5

J

2.1.2 Raio de rigidez relativa

Raio de rigidez relativa e a distancia a partir do ponto de aplica9ao da for9a concentrada ate o primeiro ponto de

tensao nula. Essa distancia pode ser determinada igualando a expressao do momenta a zero. Logo:

Mx

(z)

=

0

cos [3z sin [3z

=>

[3z 1t

~

- ( 3k

~

= } z

~

0. 5968 (Ekh

3

i

- Eh3

) )

Por distancia relativamente longe das bordas entende-se uma distancia nao inferior ao raio de rigidez relativa.

2.1.3 Forc;a concentrada aplicada em uma viga semi-infinita

A referencia [07] apresenta a seguinte expressao para o momento fletor numa viga semi-infinita:

p _A, . R

= - - e" Slll pZ

~

Onde:

0 ponto de momento minimo na viga pode ser determinado pelo seguinte: dMx dz 1t 0 = } ~z

=

4

Portanto, o valor do momento minimo na viga pode ser escrito como:

p -" )2. - - e 4

Substituindo o valor do momenta minima na expressao da tensao na fibra superior, a maxima tensao de tra9ao pode ser escrita como:

6 p ~"

.J2

e '

-bh2 ~ 2

2.2 Modelo para forya por unidade de comprimento

Considere uma viga imaginaria de largura b, no interior de uma laje e ortogonal a uma parede, conforme mostrado na Figura 2. viga imaginaria

/

pare de b Figura 2

Supondo w como sendo o peso por unidade de comprimento da parede, a for9a concentrada que esta atuando sabre a viga

imaginaria de largura b pode ser escrita como:

P wb

A referencia [13] recomenda que o fator de seguran9a seja escolhido entre 1.5 e 2.0. Portanto, a tensao admissivel de tra9ao na flexao deve estar no intervalo:

A seguir serao apresentadas duas possibilidades de

posicionamento da for9a par unidade de comprimento, sendo uma relativamente lange das bordas e outra relativamente perto de uma das bordas da laje.

2.2.1

For~a

por unidade de comprimento Ionge das bordas

Considerando a expressao obtida para o caso de viga infinita sabre base elastica:

3~

P ( E

~

2 b kh5 }

1

P = wb =:> <J

~ 1.1398w(k~

5

J

A maxima tensao de tra9ao ocorre diretamente sob a linha de aplica9ao da for9a por unidade de comprimento, na face

inferior da placa. Essa expressao permite a determina9ao da espessura de uma laje sujeita a for9a por unidade de

comprimento relativamente lange das bordas.

2.2.2

For~a

por unidade de comprimento perto de uma das bordas

Considerando a expressao obtida para o caso de viga semi-infinita sabre base elastica:

( j ₃

~

4_-v2e r::: --" 4 -p ( - -E

j'

b kh5

1

P

wb=>cr~l.4698w(k~sJ

A maxima tensao de tra9ao ocorre a uma distancia igual ao raio de rigidez relativa a partir da linha de aplica9ao da for9a por unidade de comprimento, na face superior da

placa. Essa expressao permite a determina9ao da espessura de uma laje sujeita a for9a por unidade de comprimento relativamente perto da borda.

2.3 Placa sobre base elastica

Defini9ao das variaveis para o problema de placa sabre base elastica:

k modulo de rea9ao do solo h espessura da placa

v coeficiente de Poisson

cr tensao de tra9ao na face externa da placa P for9a concentrada

De acordo com a referencia [16] , uma das considera96es para a dedu9ao das expressoes apresentadas a seguir, e que a media do comprimento e largura da area de distribui9ao da for9a concentrada e maior do que a espessura da laje.

2.3.1 Raio de rigidez relativa

No caso de placa sobre base elastica, de acordo com a

referencia [16] , o raio de rigidez relativa e definido pela seguinte expressao:

l

Para uma for9a concentrada o momenta radial e maximo e

positive diretamente sob a for9a, produzindo tra9ao na face inferior. Ao longo de uma linha reta o momenta permanece positive e decresce para zero na distancia l a partir da for9a. 0 momenta torna-se negative atingindo urn minima

(tra9ao na face superior) na distancia 21 a partir da for9a. o valor absolute do momenta negative e

significativamente menor do que o valor do momenta maximo positive. 0 momenta aproxima-se de zero na distancia 31.

E

interessante observar que o raio de rigidez relativa originado da teoria de placa sobre base elastica e proximo

ao raio de rigidez relativa originado da teoria de viga sobre base elastica.

o~v~o.5=:-( Eh3

~

0.5373

k)

₍ Eh 3

~

0.5774

kJ

1 z z ( Eh'

r

0.5968

k)

2.3.2

For~a

concentrada Ionge das bordas

De acordo com as referencias [16] e [17], para uma area de distribui9ao da for9a concentrada longe das bordas, as tens6es na face inferior da placa, no ponto (x,y) mostrado na Figura 3, podem ser escritas como:

Onde:

1' Eh

3

Jl

=

lim

(i..!: -

ln n) z 0. 57721566490153286060651209008240

I₁

(x, y)

=

~

J

1nrdA A A

I₂

(x,

y)

= -1

J

_{cos OdA} 2

AA

r cos

e

(x - u) ' r sine

(y-

v)

(x, y)

r

(u, v)

A

Figura 3

2.3.3 Forc;a concentrada perto de uma das bordas

De acordo com as referencias [16] e [17], para uma area de distribui9ao da for9a concentrada perto da borda, a tensao na face inferior da p1aca, na dire9ao para1e1a

a

borda e no ponto (0,0) mostrado na Figura 4, pode ser escrita como:

12 (1

+

v) p [ (

1-" )

(1 - v) CJx

= (

)

2 - I1

+

1n 2e 1 - I2 1 t 3 + V h 2 v - - - B . 2 ~ + B 2

y]

1

y

A

borda X

Figura 4

Os termos B1 e B2 sao calculados pelas expressoes:

Bl

1-J

1+v-2(1-v)

2

a

2

W

- da

2

0

1 + 4 (1 - v) a

2 y2 -

(1 - vt a'

os valores a, ~,

y

sao valores positivos satisfazendo as rela<;6es:

Alguns valores para B1 e B2 estao mostrados na Tabela 1,

retirada da referencia [16] .

0.15 0.9544 0.3822 0.20 0.9627 0.4131 0.30 0.9830 0.4786

2.4 lntegrais para

o

centro do retfmgulo

a

(u,v)/

2.4.1 lntegrall

1 I₁

=

_:I:_

J

ln rdA A A

'

1 0 0 I₁

= -

J J

ln ( u'

+

v2) dudv 2ab -b -a

(o, o)

Figura 5

= -2u

+

2v arctan u

+

u ln (u'

+

v')

v

0

J

ln ( u2

+

v2) du

-a

J

v arctan : dv

=

-2a + 2v arctan a + a ln (a' + v')

v av v2 a a' v + a r c t a n a r c t a n -2 2 v 2 a o a

J

v arctan v dv = -b ab 2 b2 a +-arctan-2 b a' b -arctan-2 a

J

ln ( v2

+

a') dv 0

J

ln ( v2

+

a2) dv -b I 1

= -

1- [-3ab

+

2ab = -2v + 2a arctan v + v ln (v' + a') a -2b + 2a arctan-b a

+

b

ln

(b'

+

a 2 ) a b2 arctan-b + a 2 arctan: + ab ln (b' +a')] 1 [ b a a b ( )] - -3 + - arctan- + - arctan - + ln b2 + a' 2 a b b a

2.4.2 Integral 1

₂

I₂ = _:I:_

J

cos' 9dA A A

2

f

u d

-(u2

+

v2) u

u u - v arctan-v a a - v arctan-v

f

v arctan : dv = av + - a r c t a n -

v'

a

2 v 2 o a

J

v arctan v dv -b ab b2 a + a r c t a n -2 2 b a2 v a r c t a n -2 a a' b a r c t a n -2 a I,

2..

(ab-ab

ab

2

b

2 a a'

b)

- - arctan- + - arctan-2 b 2 a b a a b - a r c t a n + a r c t a n -2a b 2b a

a

(o, o)

(u, v)

r Figura 6 2.5.1 lntegrall1

1[

b

a a

b ('

I₁

= -

-3

+

arctan-

+

-arctan-

+

ln b 2 a b b a 2.5.2 Integral 12 1 b a a b I₂

= - - -

arctan - + - arctan-2 arctan-2 a b 2 b a

2.6

Distribui~ao

da

for~a

concentrada no quadrado

2.6.1 Longe das bordas

As tensoes na face inferior da placa, no ponto (0,0) mostrado na Figura 7, podem ser escritas como:

1t 3

+

ln(

E)

1 I, = _' I, 4 2 2 ( j

~

₍₁

+

v) [

_ln

(~)

+

_{ln (2he-")}

+

~

-

_rr] 2rrh2 a 2 4 3P (1

+

v)

(

1) ( j ~ 2 ln 3. 2450-21th a y X a ~ .· a Figura 7

2.6.2 Perto de uma das bordas

A tensao na face inferior da placa, na dire9ao paralela

a

borda e no ponto (0,0) mostrado na Figura 8, pode ser escrita como: I,

=

rr-3 2 -

~

arctan 2

+

ln

(~a)

, I2 = 1t + 1 5 - - - arctan 2 2 4

12 (1

+

v)

p [ (

1-" )

(1 -

v)

cr

=

)

- I₁ + ln 2e 1 - I₂ 1t (3

+

v h2 2 v - - - B 2 1 + B 2

~]

₂₁ 12 (1

+

v)

P [ ( 1)

a

]

) 2 0.41613

+

1n 2.7302- - 0.15657V- B1

+

- B2 1t (3

+

v h a 21 a borda X

.

a Figura 8

3 0

concreto

3.1 Propriedades do Concreto

A especifica9ao da resistencia

a

compressao do concreto tern influencia direta na determina9ao da espessura da laje

sobre solo e nas propriedades das superficies acabadas. A resistencia

a

compressao tambem tern influencia na

deforma9ao de retra9ao, na deforma9ao lenta e nas

deforma96es devido

a

varia9a0 da temperatura ambiente. A determina9ao e a especifica9ao dessa resistencia sao

fundamentais para o desempenho estrutural da laje.

A resistencia ao desgaste (abrasao) do concreto, de uma laje sobre solo, esta diretamente relacionada com a

resistencia

a

compressao do concreto. Pesquisas da Portland Cement Association [13] tern mostrado que a resistencia ao desgaste (abrasao) aumenta com a redu9ao da quantidade de agua ou com urn aumento na quantidade de cimento, ou ambos, tanto urn como outro tambem aumentam a resistencia

a

compressao do concreto. A qualidade rica da argamassa e que e importante; a solidez e a dureza do agregado graudo

come9am a ficar importantes somente ap6s o desgaste da superficie da argamassa.

Durante a execu9ao da laje, a concretagem e o acabamento superficial sao igualmente importantes tanto quanta a

resistencia do material, porque essas opera96es produzem urn efeito significativo sabre a qualidade de camada fina (de 1.5 a 3.0 mm) na superficie superior da laje. Na fabrica9ao

do concreto deve-se cuidar especialmente dos seguintes fatores: resistencia

a

compressao, quantidade minima de cimento, tamanho maximo do agregado graudo, slump e uma pequena quantidade de ar incorporado.

3.1.1 Resistencia

a

compressao do concreto

A referencia [13] recomenda para resistencia minima

a

compressao do concreto aos 28 dias para os projetos de lajes sobre solo urn valor igual a 27.0 MPa ou 31.0 MPa no caso de concreto protendido. Resistencias inferiores podem ser adequadas para resistirem aos carregamentos mas serao inadequadas para resistirem ao desgaste de utiliza9ao.

E

tambem prudente exigir uma resistencia do concreto de 12.0 MPa antes de autorizar o transito de constru9ao sobre a

laje, essa resistencia e usualmente obtida aos 3 dias ap6s a concretagem, para concretos de resistencia minima de acordo com o recomendado acima.

3.1.1.1 Quantidade minima de cimento

A concretagem da laje necessita em particular de quantidade de cimento para uma trabalhabilidade apropriada, essa

quantidade de cimento e adotada como sendo a especifica9ao minima necessaria.

Com a utiliza9ao de tecnologias modernas, alta resistencia do concreto tern sido obtida, com quantidade de cimento cada vez menor. Quando somente a resistencia

a

compressao e o criterio de decisao, menor quantidade de cimento significa maior economia na execu9ao do concreto. Entretanto, a

resistencia

a

abrasao depende da dureza superficial do concreto tanto quanta a sua resistencia interna e, desse modo, necessita de maior quantidade de cimento. Uma

quantidade minima de cimento pode ser especificada, de modo a garantir a trabalhabilidade, para maxima resistencia

a

abrasao, como tambem, uma adequada resistencia interna. Segundo a referencia [13) , a quantidade de cimento nao deve ser inferior ao apresentado na Tabela 2. Sempre que for possivel, a utiliza9ao de agregados com tamanhos maiores possibilitam a ado9ao de quantidades menores de cimento.

Tabela 2 38.0 278 25.4 308 19.1 320 12.7 350 09.5 362

3.1.1.2 Tamanho maximo do agregado graiido

0 grau que a fissura9ao de retra9ao pode ser reduzido com o uso de concreto que contenha a gradua9ao adequada dos

agregados com tamanho maximo do agregado graudo compativel com a forma de aplica9ao e acabamento da laje. Tamanhos maiores do agregado permitem reduzir a quantidade de agua no concreto tornando mais eficiente

a

redu9ao da retra9ao da pasta de cimento. o tamanho maximo do agregado mostrado na Tabela 2 pode ser utilizado desde que nao exceda 1/3 da espessura da laje e nem 3/4 do espa90 livre entre as barras da armadura.

3.1.1.3 Slump

As primeiras causas do fraco desempenho do concreto da laje sao grandes slumps e uma consequente retra9ao, segrega9ao e exuda9ao. Se for para a laje acabada ser nivelada, de

aparencia uniforme e com resistencia

a

abrasao, e

importante que todos os lotes de concreto tenham slumps os mais pr6ximos possiveis. Na aplica9ao de concretos com baixo slump (de 5 a 10 em) e comum a utiliza9ao de

equipamentos mecanicos para o adensamento desse concreto, tais como reguas vibrat6rias que se ap6iam nas laterais da forma. Quando tais equipamentos sao utilizados na

concretagem de laje, menos agua e acrescida no local e desse modo

a

resistencia superficial de utiliza9ao e aumentada. Baixo slump do concreto acarretara uma grande contribui9ao para: maior velocidade de aplica9ao e

adensamento; redu9ao no tempo de acabamento; redu9ao da fissura9ao; elimina9ao de defeitos superficiais. Segundo as referencias [04) e [10) urn slump maximo de 12.5 em e

recomendado para lajes comerciais e 10.0 em para lajes industriais.

3.1.1.4 Ar incorporado no concreto.

Uma pequena quantidade de ar propositadamente incorporado e usual em muitos concretos de lajes para reduzir a exuda9ao e aumentar a plasticidade. Uma quantidade total de 2% a 3% e recomendada pela referencia [04) .

3.1.2 Modulo de ruptura do concreto

A resistencia

a

tra9ao do concreto na flexao

e

denominada de modulo de ruptura e

e

determinada pelo ensaio de uma viga de concreto simples carregada em tres pontos, de acordo com o procedimento descrito na referencia [06] . Os valores do modulo de ruptura podem ser estimados em fun9ao de urn coeficiente multiplicando a raiz quadrada da

resistencia

a

compressao. Os valores desse coeficiente variam, sendo que valores menores sao utilizados para concretos com seixos rolados e valores maiores para concretos com pedra britada. 0 modulo de ruptura do

concreto pode ser estimado segundo a referencia [02] por:

~

=

7. s.J( (lbf/in')

~

0.622B.j( (MPa)

~=1.9893.j(

(kgf/cm2)

Urn carregamento aplicado numa laje causa flexao que produz tanto tensao de compressao como de tra9ao. Dos dois tipos de tensao, a tensao de tra9ao

e

a mais critica porque seu valor aproxima-se da resistencia

a

tra9ao na flexao do concreto.

3.1.3 Resistencia ao cisalhamento do concreto

Na flexao em lajes, a resistencia ao cisalhamento do

lajes nao necessita ser verificado pois nao tern sido encontrado valor significative. Cisalhamento devido

a

pun9ao, podera ser importante para cargas de colunas

(for9as concentradas), especialmente quando existe uma pequena base de apoio. Quando for necessaria a verifica9ao da pun9ao, a referencia [12] recomenda as especifica96es para lajes armadas em duas dire96es, que podem ser

encontradas na referencia [02] .

3.1.4 Modulo de elasticidade do concreto

Para concreto de peso normal, o modulo de elasticidade pode ser estimado segundo a referencia [02] por:

Ec = 57000/i: (lbf/in2)

3.2 Tipos

e

causas de fissuras

Fissuras nas lajes sobre solo podem aparecer em virtude do movimento do solo, do comportamento termico do concreto ou do comportamento de retra9ao do concreto, segundo as

referencias [10] , [12] e [13] . Fissuras devidas aos

carregamentos nao deveriam existir no caso das lajes sem armadura, pois as mesmas sao dimensionadas com tensoes de tra9ao inferiores a resistencia

a

tra9ao do concreto na flexao (modulo de ruptura) .

3.2.1 Movimento do solo

Levantamento e assentamento sao os dois tipos de movimento do solo que podem provocar fissuras nas lajes sabre solo.

3.2.1.1 Levantamento

Fissuras causadas por levantamento podem ser identificadas por saliencias verticais, fissuras correndo paralelo a uma parede exterior, ou fissuras exibindo urn padrao em forma de X num pequeno compartimento.

E

dificil distinguir fissuras causadas por levantamento daquelas causadas por

assentamento.

3.2.1.2 Assentamento

Fissuras devido ao assentamento podem aparecer em forma semi-circular na borda das lajes, fissuras emaranhadas ao longo das bordas, lajes quebrando em pequenos peda9os com cerca de 50 em de lado, ou fissuras diagonais atraves dos cantos das lajes. Lajes que foram sobrecarregadas ou

possuem fraco suporte do solo irao assentar devido ao

adensamento do solo. Uma laje de 10.0 em de espessura pode ser bastante rigida em urn solo firme, mas ira fissurar facilmente em solo fraco.

A variaqao da temperatura no concreto pode provocar

fissuras nas lajes sobre solo de tres maneiras diferentes.

3.2.2.1 Varia«;ao de temperatura sazonal

se o concreto e lanqado no verao, ele pode experimentar uma diminuiqao de temperatura durante o inverno cerca de 30 graus Celsius, o que podera causar a contraqao de cerca de 1.0 em numa laje de 30.0 m de extensao. Esse movimento de contraqao podera fissurar a laje.

Se por outro lado o concreto e lanqado no inverno, neste caso ele pode experimentar urn aumento na temperatura

durante o verao, que podera causar expansao de 1.0 em numa laje de 30.0 m de extensao. Esse movimento de expansao podera curvar a laje.

3.2.2.2 Varia«;ao de temperatura diaria

variaqao de temperatura diaria provoca urn gradiente de temperatura atraves da espessura da laje. 0 sol aquece a superficie superior, o que causa a expansao do concreto perto dessa superficie, e a laje desenvolve uma forma curva onde o centro esta mais alto do que as bordas. Se a

superficie superior esta mais fria que a inferior, a laje tera uma forma curva onde as bordas estao mais altas do que o centro.

Hidrata9ao

e

o mecanismo pelo qual o cimento enrijece e depois ganha resistencia. Calor de hidrata9ao

e

o calor gerado internamente pelo concreto durante o processo quimico de hidrata9ao do cimento.

Urn tipo de fissura comum que ocorre durante a primeira

noite ap6s o concreto ser lan9ado

e

causada pela combina9ao do calor de hidrata9ao com a temperatura ambiente.

Comumente o concreto

e

lan9ado de manha e

a

tarde, com urn sol quente a temperatura do concreto aumenta, especialmente proximo da superficie superior. Internamente, o concreto gera uma consideravel quantidade de calor devida ao

processo de hidrata9ao, no final do primeiro dia, o

concreto pode estar bern quente podendo atingir temperaturas da ordem de 50 graus Celsius. Temperaturas frias do

anoitecer inicialmente reduzem a temperatura na superficie superior, e esse concreto esfriado contrai. Esse movimento de contra9ao podera fissurar o concreto, pois este ainda nao atingiu uma resistencia capaz de suportar o movimento.

3.2.3 Comportamento de

retra~ao

do concreto

Durante o processo de cura e endurecimento do concreto tres tipos de fissuras podem ocorrer nos elementos de concreto. A forma9ao das fissuras esta diretamente relacionada com o modo que o concreto perde o excesso de agua utilizada na

sua fabrica9ao e independe da atua9ao dos carregamentos.

Essas fissuras aparecem na superficie superior da laje onde uma fina camada de pasta de cimento perdeu agua muito

rapidamente. As fissuras sao muito delicadas e pouco profundas.

3.2.3.2 Fissuras de

retra~;ao

phistica

Fissuras de retra9ao plastica aparecem quando muita agua evapora enquanto o concreto esta fresco, ou plastico na sua consistencia. Essas fissuras possuem uma forma distinta. Elas sao bastante largas na superficie, com profundidade atingindo de 2.5 em a 5.0 em, com comprimento variando de 15.0 em a 1.50 m, geralmente com desenvolvimento paralelo umas as outras e nao se prolongando para as bordas da laje.

3.2.3.3 Fissuras de

retra~;ao

por

evapora~;ao

Fissuras de retra9ao desenvolvem-se depois do concreto

endurecido. Elas podem aparecer aleatoriamente ou possuirem urn padrao uniforme. Para os casos de lajes com cantos

reentrantes,

e

praticamente certo o aparecimento de fissuras originadas nesses cantos.

Existem dois motivos que contribuem para a perda de umidade do concreto e por conseguinte causar a retra9ao. A

explica9ao para essa retra9ao esta relacionada com a existencia de dois diferentes tamanhos de vazios no

interior do concreto. 0 primeiro deles

e

composto por poros microsc6picos chamados vazios de capilaridade, que foram criados pela agua da mistura inicial. 0 segundo deles,

dentro das particulas de cimento hidratadas. Quando agua evapora dos vazios de capilaridade, for9as de capilaridade aparecem e colocam a agua em tensao de tra9ao. Portanto, os s6lidos estao em tensao de compressao e a retra9ao ocorre. Quando agua evapora dos vazios de gel, as particulas de cimento hidratadas tornam-se menores e retra9ao adicional ocorre.

Perda de agua de maneira uniforme no concreto nao ocorre em laje sabre solo porque somente uma superficie esta exposta

a

evapora9ao. Urn gradiente de umidade existe atraves da espessura da laje onde a parte superior esta mais seca do que a inferior, logo retra9ao sera maior na parte superior. Essa condi9ao resulta na laje tendo uma forma curva.

Quando o movimento de curvatura e impedido, as tens6es na parte superior da laje sao maiores do que se a laje

estivesse livre para curvar-se, logo fissuras ocorrem mais cedo. Devido ao fato dessa curvatura nao poder ser evitada, fissuras de retra9ao por evapora9ao em lajes sobre solo podem ser somente minimizadas, mas nao evitadas.

3.3 Recomenda9oes para evitar fissuras

As referencias [10], [12] e [13] apresentam recomenda96es para evitar a forma9ao de fissuras nas lajes sobre solo. Essas fissuras podem ser devidas ao movimento do solo, ao comportamento termico do concreto ou ao comportamento de retra9ao do concreto.

3.3.1 Movimento do solo

Levantamento e assentamento sao os tipos de movimenta9ao do solo que devem ser evitados e para tanto, algumas

recomenda96es podem ser executadas para combater a forma9ao de fissuras em laje sabre solo.

0 fator critico que evita que solos de argila expansiva causem problemas com levantamento

e

ter a certeza de que o solo argiloso esta umido, com teor de umidade acima da 6tima, antes do concreto ser lan9ado. Molhar a argila para atingir a umidade adequada pode levar dias e desse modo

e

aconselhavel ter urn especialista em solos acompanhando a execu9ao desse trabalho.

Lajes para garagem ou passeios perto de uma casa, devem ser livres para flutuar em cima do solo em oposi9ao a serem ligadas nas funda96es, por isso,

e

recomendavel a execu9ao de uma junta de isolamento preenchida com material de

enchimento.

Uma camada de brita graduada compactada com 10.0 em de profundidade fornecera urn suporte firme e uniforme para a laje, evitando os movimentos de assentamentos. Se uma brita graduada nao for utilizada, o subleito deve fornecer urn born suporte mesmo quando estiver molhado. Uma laje com 12.0 em de espessura

e

50% mais resistente

a

flexao do que uma laje com 10.0 em de espessura.

Armaduras proporcionam urn beneficia marginal na preven9ao de fissuras devidas

a

movimenta9ao vertical do solo.

3.3.2 Comportamento termico do concreto

Para minimizar a forma9ao de fissuras devidas ao comportamento termico do concreto juntas devem ser

executadas na laje. Os tipos de juntas recomendadas em [12] e [13] sao juntas de contra9ao, juntas de expansao e juntas de constru9ao.

Juntas de contra9ao devem ser executadas no mesmo dia que a laje for concretada e tern por finalidade facilitar a

ocorrencia de fissura9ao nos locais onde foram instaladas. Juntas de expansao sao necessarias para permitir que a laje possa expandir-se livremente sem curvar-se e devem ser

executadas com materiais compressiveis. Juntas de

constru9ao sao executadas nos locais onde sao necessarias as interrup96es de concretagem da laje e devem ser

programadas previamente.

Refor9o de a9o e recomendado para a limita9ao da fissura9ao devida ao comportamento termico do concreto.

3.3.3 Comportamento de retra.;;ao do concreto

Fissuras fragmentadas sao evitadas por metodos adequados de acabamento da laje como a aplica9ao de socagem leve, nao trabalhando demais a superficie e nao adicionando cimento seco

a

superficie para absorver agua exsudada. Se

necessaria, a agua exsudada deve ser aspirada ou arrastada.

Fissuras de retra9ao plastica podem ser evitadas com cuidados no lan9amento e acabamento da laje como manter a

temperatura do concreto tao baixa quanto possivel. A

concretagem dever ser o mais rapido possivel evitando expor o concreto jovem

a

parte quente do dia, come9ando o

lan9amento do concreto ao entardecer ou mesmo ao anoitecer.

Fissuras de retra9ao por evapora9ao podem ser minimizadas por urn concreto bern dosado, uma cura adequada, juntas de

contra9ao e reforyos.

Barreiras de vapor sao usadas primariamente para deter a ascensao da umidade do solo atraves da laje. Barreiras de vapor aceitaveis sao:

(a) Camada de brita 1 com 10.0 em a 15.0 em de espessura. (b) Lona plastica de espessura 0.25 mm coberta com uma

camada de areia de 2.5 em a 5.0 em de espessura. (c) Lona plastica de espessura minima 0.25 mm.

0 sistema preferido e (a) e (b) juntos. 0 sistema (c) pode resultar em uma quantidade excessiva de fissuras na laje para urn concreto com slump alto. Portanto, use o sistema

(c) somente com concreto de slump baixo, ou seja, 7.5 em no maximo.

A areia serve para proteger o plastico da movimentayao dos operarios, permitir a drenagem do excesso de agua do

concreto fresco e ajudar no processo de cura fornecendo umidade para o concreto. Para evitar que o lanyamento do concreto afaste a areia, esta deve estar represada. De preferencia, o concreto deve ser lan9ado em cima de concreto previamente lan9ado.

0 objetivo da cura e permitir o concreto ganhar

resistencia. Para isso, a temperatura deve estar acima de 4 graus Celsius e agua deve estar presente dentro do concreto para hidratar o cimento. 0 melhor metodo de cura e inundar o concreto, mas uma alternativa e usar uma cobertura de controle da evapora9ao pulverizada no concreto fresco. Esse metodo tenta conter a agua de mistura dentro do concreto e e moderadamente eficaz. Uma superficie aspera requer uma taxa de cobertura maior do que uma superficie lisa.

Enquanto a agua estiver contida dentro do concreto, nao ocorre retra9ao por evapora9ao. Eventualmente o teor de umidade no concreto diminui, e entao a retra9ao come9a.

Segundo a referencia [13], o metodo mais simples e seguro para minimizar a maioria das fissuras em lajes sobre solo e seguir rigorosamente as recomenda96es sobre espa9amento das juntas de contra9ao.

3.3.4 Reforc;o para laje sobre solo

Laje sobre solo sem a utiliza9ao de refor90 e aceitavel, desde que as juntas de contra9ao sejam executadas e

espa9adas adequadamente e que o suporte no solo seja uniforme. Os tipos de refor9os utilizados para combater a fissura9ao sao de barras de a9o ou telas soldadas, fibras de a90 ou fibras de nylon misturadas no concreto.

Fissuras na laje podem ocorrer mesmo com a utiliza9ao de refor9o com barras de a9o ou telas soldadas. A finalidade do refor90 e controlar a abertura e espa9amento das

fissuras. A referencia [10] recomenda uma quantidade de refor9o que proporciona eficacia parcial no controle da abertura das fissuras. Essa quantidade e equivalente

a

utiliza9ao de barras com 10.0 mm de diametro espa9adas a cada 45.0 em nas duas dire96es para as lajes de 10.0 em de espessura, e barras com 12.5 mm de diametro espa9adas de 60 em para lajes de 12.0 em de espessura. Alternativamente e aceitavel o uso de tela soldada de malha quadrada com

espa9amento entre fios igual a 10.0 em e diametro dos fios igual a 4.2 mm.

E

tambem aconselhavel essa quantidade de armadura para solos com possiveis movimentos de

assentamento para evitar saliencias verticais na laje.

Mesmo com a utiliza9ao do refor90 com armadura, juntas de contra9ao ainda sao necessarias e o seu espa9amento pode ser maior do que aquele para lajes nao refor9adas. Nas referencias [12] e [18] sao apresentados metodos para dimensionamento do refor9o de armadura em fun9ao do espa9amentos das juntas de contra9ao.

o refor9o (barras ou telas soldadas) deve estar posicionado proximo da superficie superior da laje para minimizar a abertura das fissuras, porque a maior retra9ao ocorre nessa superficie. A disposi9ao do refor90 deve ser na metade

superior da laje e garantida a sua permanencia nesta posi9ao durante a concretagem com a ajuda de espaQadores

(caranguejos). Quando existir a camada de areia, os

espa9adores devem ser apoiados abaixo dessa camada. Para lajes com espessura maior ou igual a 12.0 em, as barras

devem ser colocadas 5.0 em abaixo da superficie superior da laje.

3.3.4.2 Fibras de

a~o

Refor9o com fibras de a9o melhoram algumas caracteristicas do concreto, como por exemplo a tenacidade, a resistencia

a

fadiga e o controle da fissura9ao por retra9ao. As fibras sao adicionadas na betoneira, em peso por volume de

concreto, na quantidade de 18.0 kgf/m3

a 30.0 kgf/m3 , de

acordo com a referencia [10] . Procedimentos normais de

lan9amento e acabamento sao usados. Juntas de contra9ao sao necessarias, mas o espa9amento pode ser maior do que aquele para lajes nao refor9adas. Fibras de a9o sao altamente

recomendadas.

A Figura 9 mostra uma distribui9ao regular de fibras de a9o, com diametro d e comprimento 1, nas tres dimensoes espaciais dentro de urn volume de concreto.

al

Figura 9

o

volume de fibras dentro de urn cubo imaginario de lado igual a al pode ser escrito como:

v,

A rela9ao entre o volume de fibras e o volume de concreto nesse cubo imaginario, pode ser escrita como:

p

= :;, (

~

J

=>

a

= [

!; (

~ Jl~

Da referencia [11] pode ser inferido o seguinte:

1

[

~;

(

~

JT

::; 0 . 4 5:if3 ~

p

2: ----o:-1t ( dl )

2

4(0.45)

3

Considerando ~ como o peso especifico do a9o da fibra, o minima peso de fibras de a90 por unidade de volume de concreto, pode ser escrito como:

QJ 1tYs

2:

4 (o .45)'

(~

J

A referencia [11] sugere o seguinte:

p 2:

o.oo25

1

l

> 60

d

Considerando urn valor para o peso especifico do a9o, as recomenda96es podem ser unificadas nas expressoes:

Q> 2: 68003 (

~

J

kgf/m3

I

l ::; 60

d

Q> 2: 18.9 kgf/m3

I

l > 60

d

E

interessante observar que urn procedimento para controlar as fissuras devidas

a

retra9ao do concreto pode ser

imaginado impondo se que a for9a causada pela retra9ao do concreto seja menor ou igual

a

for9a de escoamento plastico da se9ao da fibra de a9o.

1

:<:::

d

0 concreto misturado com fibras de aqo, na quantidade superior a 1% em volume (cerca de 75 kgf/m3), forma urn composto que apresenta aumento no valor do modulo de ruptura quando comparado com o concreto simples [09] .

3.3.4.3 Fibras de nylon ou polipropileno

Fibras de nylon ou polipropileno nao proporcionam qualquer beneficia no controle de fissuras de retraqao por

evaporaqao, mas possuem valor no controle de fissuras de retraqao plastica. As fibras sao adicionadas na betoneira, em peso por volume de concreto, na quantidade de 0.6 kgf/m3 a 0.9 kgf/m3, de acordo com a referencia [10].

3.3.5 Juntas

A funqao basica das juntas na laje sabre solo

e

acomodar os movimentos de contraqao ou expansao da laje e desse modo prevenir ou controlar as fissuras do concreto, sem que ocorram danos

a

laje do ponto de vista estrutural e de durabilidade, permitindo a adequada transferencia de

esfor9o entre as placas contiguas. A transferencia de esfor9o, tambem chamada transferencia de cisalhamento, e geralmente fornecida pelo intertravamento dos agregados, barras de a~o ou junta macho-femea.

A maioria das fissuras nas lajes e resultado de tres a~oes:

mudan9a de volume devida

a

retra~ao, tensao provocada pelo carregamento e flexao da laje. Fissuras podem ser o

resultado conjunto das tres a~oes. Fissuras irao aparecer em qualquer tempo e em qualquer lugar onde a tensao no interior de concreto for superior a sua resistencia.

Medidas de controle sao tomadas para induzir o concreto a fissurar em urn local pre-determinado, que sera uma linha reta ao longo da junta.

Tres tipos de juntas sao utilizados: juntas de isolamento, juntas de controle, juntas de constru9ao.

3.3.5.1 Juntas de isolamento

Juntas de isolamento, tambem denominadas de juntas de expansao, sao executadas em todos os locais onde e

desejavel permitir movimentos independentes entre a laje e outras partes do edificio, tais como colunas, paredes ou bases de maquinas. Esse tipo de junta permite movimentos horizontais ou verticais entre a face da laje e as outras partes do edificio porque nao existe contato, vinculo ou mecanismo de liga~ao atraves da junta. A Figura 10

selante

laje

material compressivel

Figura 10

Colunas sobre sapatas isoladas sao separadas da laje por uma junta de isolamento de forma circular ou quadrada. A forma quadrada deve ser girada em rela9ao

a

se9ao da coluna e ter seus cantos coincidindo com juntas de controle ou de constru9ao, como mostrado na Figura 11.

construcao

~

isolamento

\

controle Figura 11

No caso de ocorrer trafego de veiculos sabre uma junta de isolamento, cuidados especiais deverao ser tornados para a devida transferencia de esfor9o.

3.3.5.2 Juntas de controle

Juntas de controle, tambem denominadas juntas de contra9ao, com apropriado espa9amento eliminam a causa das fissuras aleat6rias e incontrolaveis. Elas permitem movimentos horizontais da laje. Juntas de controle sao normalmente executadas atraves de urn corte com uma ferramenta

apropriada no mesmo dia da concretagem, na profundidade de 1/4 da espessura da laje. 0 objetivo da junta de controle e formar uma se9ao fragil na laje tal que a fissura ocorra ao longo dessa junta e nao em outro lugar, como mostrado na Figura 12.

corte

h laje

Figura 12

Transferencia de esfor9o atraves da junta de controle e realizada pelo intertravamento formado ao longo da fissura. Com espa9amentos longos das juntas ou cargas elevadas sabre a laje, barras lisas de a9o, com uma extremidade livre para deslizar no interior da laje, sao utilizadas como sistema

de transferencia de esfor9o. A referencia [13] apresenta na Tabela 3 os diametros e espa9amentos das barras de

transferencia em fun9ao da espessura da laje.

Tabela 3

18.0 22.0 36.0 30.0 20.0 25.0 36.0 30.0 22.0 28.0 40.0 30.0 25.0 32.0 40.0 30.0

A barra de transferencia deve estar com a metade de seu comprimento lubrificado para impedir a aderencia com o concreto, deve estar pintada para impedir a corrosao da propria barra e deve ser posicionada no meio da altura da

laje, como mostrado na Figura 13.

corte

h laje

--_ barra transferencia

Figura 13

Quando for utilizada armadura para controlar a abertura das fissuras, esta deve ser interrompida em todas as juntas.

A referencia [10] apresenta a Tabela 4 para o

das juntas de contra9ao em lajes sem refor9o executadas no interior ou exterior de urn edificio. Qualquer laje

concretada a ceu aberto e considerada como sendo uma laje exterior.

Tabela 4

Espessura (em) 10. 0 12. 5 15. 0

Interior (m) 5.0 6.0 7.5

Exte 3.0 4.0 4.5

A utiliza9ao de fibras de a9o misturada no concreto permite aumentar o espa9amento das juntas.

Patios e passeios sao geralmente de espessura 8.0 em e deveriam ter urn espa9amento de junta de contra9ao em torno 1.80 m. Para concreto com seixo rolado os limites da Tabela 4 devem ser reduzidos em cerca de 1.00 m.

0 melhor desenho para as juntas e quando divisoes quadradas forem feitas. Para divisoes retangulares, a rela9ao entre os lados do retangulo nao deve exceder 1.5. Nos cantos reentrantes devem ser colocadas juntas de contra9ao.

3.3.5.3 Juntas de constrw;ao

Juntas de constru9ao normalmente determinam cada etapa de concretagem da laje, marcam onde concreto novo toea o concreto existente.

Para lajes com cargas elevadas barras de transferencia de esfor9o sao utilizadas na face interrompida da laje

conforme Figura 14.

h laje

--_ barra lisa

Figura 14

Quando uma concretagem for interrompida por 30 minutos ou mais, uma junta de interliga9ao de constru9ao deve ser inserida para evitar a forma9ao de uma junta fria. Uma junta de interliga9ao de constru9ao na execu9ao de laje

e

uma junta de topo com barras de a9o, com aderencia,

interligando as faces da laje, conforme Figura 15.

h laje

--_ barra corrugada

Figura 15

A referencia [13] apresenta a Tabela 5 com o diametro e espa9amento das barras para juntas de interliga9ao de

constru9ao. Toda armadura na laje e continua atraves da junta de interliga9ao de constru9ao.

Tabela 5 12.5 12.5 75.0 75.0 15.0 12.5 75.0 75.0 18.0 12.5 75.0 75.0 20.0 12.5 75.0 75.0 22.0 16.0 75.0 75.0 25.0 16.0 75.0 75.0

Juntas de constru9ao nao funcionarao como juntas de

contra9ao quando detalhes de projeto requisitarem tornar aspera uma face do concreto ou existir barras de refor9o ligando o concreto novo e o existente.

Urn tipo de juntas de constru9ao sao as juntas de expansao, executadas com urn material compressivel instalado na

profundidade total da laje, com espa9amento variando entre 15.0 m a 30.0 m.

4 0 solo

4.1 Subleito

0 subleito e o terreno natural graduado e compactado, sobre o qual a laje sera construida. 0 subleito e tao importante quanto a propria laje para garantir que a laje desempenhe a fun9ao para o qual foi projetada. 0 subleito como

encontrado naturalmente pode ser melhorado pela drenagem, compacta9ao ou estabiliza9ao do solo. 0 ponto mais mais importante e assegurar que as condi96es de apoio sejam uniformes para a laje. Por causa da rigidez da laje, as for9as aplicadas sao distribuidas em grandes areas e as pressoes no subleito sao normalmente baixas.

4.1.1 Classificac;;:ao do solo

A classifica9ao adequada do terreno do subleito deve ser realizada para identificar os potenciais problemas do solo. A referencia [05] (Classification of soil for Engineering

Purposes) apresenta urn sistema para classificar solos minerais e organo-minerais para prop6sitos de engenharia baseado na determina9ao das caracteristicas dos tamanhos das particulas, limite de liquidez e limite de

plasticidade. Essa classifica9ao, tambem conhecida como classifica9ao unificada, e de uso comum no dimensionamento de lajes sobre solo.

A resistencia do solo, isto e, a capacidade de suporte e resistencia ao movimento ou consolida9ao, e importante para o desempenho das lajes, particularmente para suportar

for9as elevadas. A resistencia do solo e influenciada pelo grau de compacta9ao e pelo teor de umidade. A compacta9ao e urn metodo proposital para aumentar a densidade do solo.

E

uma opera9ao de baixo custo que melhora as propriedades estruturais do solo.

4.1.3 lndice de plasticidade

Quando urn solo pode ser enrolado em finas tiras, ele e chamado de plastico. Muitos solos finos e granulares contendo argilas minerais sao plasticos. 0 grau de

plasticidade do solo e expresso pelo indice de plasticidade (IP), que e a diferen9a entre o limite de liquidez (LL) e o limite de plasticidade (LP) . 0 limite de liquidez (LL) e a quantidade de umidade presente quando o solo muda do estado plastico para estado liquido. o limite de plasticidade (LP) e a quantidade de umidade presente quando o solo muda do estado semi-solido para o estado plastico.

IP = LL - LP

De acordo com a referencia [12] , solos com indice de plasticidade (IP) entre 7 e 13 come9am a tornar-se

potencialmente perigosos. Urn solo com essa caracteristica pode destruir o que seria uma boa laje e deve portanto ser removido ou melhorado. Guias atuais para o melhoramento do solo sao fornecidos pelas referencia [14] e [15] .

4.2 Preparat;ao do local

Para que nao existam varia96es das condi96es de suporte do solo sob a area da laje, cuidados especiais devem ser

tornados na prepara9ao do subleito. As maiores causas da nao uniformidade de suporte que devem ser controladas sao as seguintes: solos expansivos, solos colapsiveis, varia9ao entre pontos de apoios rigidos e flexiveis e o material de enchimento.

4.2.1 Solos expansivos

De acordo com a referencia [13] , a maioria dos solos razoavelmente expansivos que podem causar distor96es nas lajes

e

classificada como argilas de alta plasticidade

(CH), siltes de alta plasticidade (MH) ou argilas organicas (OH) . Ensaios simples no solo determinam indices que servem como guias usuais para identificar o apropriado potencial de mudan9a de volume dos solos. A Tabela 6 apresenta uma rela9ao aproximada entre expansao e plasticidade.

Tabela 6

2% a 4% 10 a 20

> 4% > 20

A contra9ao ou expansao do solo com grandes varia96es de volume no subleito criara condi96es de apoio nao uniformes, podendo resultar na distor9ao da laje. A compacta9ao de solos altamente expansive e muito seco, pode contribuir

para a expansao e amolecimento do solo do subleito devido a urn futuro aumento do teor de umidade. Quando o subleito de solo expansive esta muito umido na epoca da concretagem da laje, o posterior secamento e encolhimento do solo podera deixar sem condi96es de apoio partes da laje.

Com opera9ao de gradeamento, mistura ou movimenta9ao no solo do subleito e possivel obter condi96es uniformes de apoio na parte superior do subleito. A compacta9ao de solo expansive em 95% da densidade 6tima, com 1% a 3% acima do teor de umidade 6tima, minimiza possiveis perdas de

condi96es de apoio devido a qualquer acrescimo futuro no indice de umidade e proporciona a estabilidade uniforme que e necessaria para urn born desempenho da laje.

Para for9as elevadas na laje ou condi96es pobres do solo do subleito uma detalhada investiga9ao deve ser realizada por especialista em solos.

4.2.2 Solos colapsiveis

Solos colapsiveis sao geralmente depositos soprados pelo vento de siltes, dunas de areia e cinza vulcanica.

Tipicamente sao soltos mas estaveis, com pontos de contato bern cimentado com urn agente soluvel em agua, de modo que certas condi96es de carregamento e umidade produzem urn

colapso resultando em grande assentamento. A densidade e urn dos parametros mais significativos na estimativa do

colapso. A referencia [08] sugere que a densidade seja usada em conjunto com o limite de liquidez para estimar o

potencial de colapso. Essa sugestao, na forma de equa9ao e a seguinte:

Yseco 17 · 3 - 0. 186 (LL - 16) (kN/m3)

Onde LL e o limite de liquidez em percentagem. Quando a densidade in situ e menor do que a dada pela equa9ao anterior, o solo e susceptivel ao colapso.

4.2.3 Apoios rigidos e flexiveis

Cuidados especiais devem ser tornados com as escava96es e aterros para prevenir pontos localizados rigidos ou

flexiveis no solo. Condi96es de apoio nao uniformes, de qualquer forma, nao podem ser obtidas simplesmente pela coloca9ao de material granular no ponto mole. 0 teor de umidade e a densidade do solo trocado devem ser similares ao do solo adjacente. Para areas de transi9ao de tipo de solo ou mudan9as abruptas de condi96es do mesmo, o solo trocado deve ser misturado com o solo das vizinhan9as por opera96es de terraplanagem para formar uma zona de

transi9ao com condi96es de apoio uniforme.

4.2.4 Enchimento

Para melhorar o subleito ou para levantar nivel do perfil existente deve-se colocar urn material estavel que pode ser perfeitamente compactado. Entulho de constru9ao ou

demoli9ao de pavimentos devem primeiro ser passados atraves de urn britador para elimina9ao dos peda9os grandes que

podem causar dificuldades na compactayao. Valas de tubula96es devem ser preenchidas com solo semelhante

aqueles das vizinhan9as das valas e compactado em camadas. Toda aten9ao deve ser dada para restabelecer tanto quanta possivel a uniformidade original do subleito. Uma

compacta9ao inadequada no preenchimento de valas no

subleito pode acarretar futuros problemas de assentamento e ruina prematura do solo.

4.2.5 Modulo de

rea~ao

do solo

E

facil aceitar que as tensoes na laje sao diretamente influenciadas pelas condi96es de apoio do subleito. o modulo de rea9ao do solo e a razao entre a pressao e o respective deslocamento de uma placa de urn de diametro padronizado.

A Tabela 7, adaptada da referencia [03], apresenta uma estimativa para os limites de varia9ao do CBR em fun9ao do tipo de solo classificado de acordo com a referencia [05]

(Classification of soil for Engineering Purposes).

G

₌

pedregulho (gravel)

s

=

areia (sand) M

₌

sedimento (silt)

c

=

argila (clay)

w

₌

bern graduado p

₌

_{pobremente graduado}

u

₌

uniformemente graduado

L baixa a media compressibilidade H

₌

alta compressibilidade

o ~ organico Tabela 7 MH 2.5 8.0 OL 2.0 8.0 ML 3.0 15.0 CL 3.0 15.0

sc

10.0 20.0

su

10.0 20.0 SP 15.0 25.0 SM 20.0 40.0

sw

20.0 40.0 GC 20.0 40.0 GU 25.0 50.0 GP 35.0 60.0 GM 40.0 80.0 GW 60.0 80.0

Os valores do modulo de rea9ao do solo refletem o subleito sobre condi9oes elasticas com pequenos deslocamentos. 0 modulo de rea9ao do solo pode ser estimado atraves da equa9ao obtida por urn ajuste de curva passando por alguns pontos do abaco apresentado na referencia [03] . A Figura 16 mostra os pontos e a curva ajustada.