AcionamentosElétricos-EspecificaçãodeMotores

Universidade Tecnológica

Federal do Paraná

Angelo Alfredo Hafner, M. Eng.

Curso de Engenharia Elétrica - UTFPR

Família dos Motores Elétricos

MOTOR C.A.

MONOFÁSICO

UNIVERSAL

TRIFÁSICO

ASSÍNCRONO

SÍNCRONO

ASSÍNCRONO

GAIOLA DE

ESQUILO

ROTOR

BOBINADO

SPLIT - PHASE

CAP. PARTIDA

CAP. PERMANENTE

CAP. 2 VALORES

PÓLOS SOMBREADOS

REPULSÃO

RELUTÂNCIA

HISTERESE

DE GAIOLA

DE ANÉIS

IMÃ PERMANENTE

PÓLOS SALIENTES

PÓLOS LISOS

MOTOR C.C.

EXCITAÇÃO SÉRIE

EXCITAÇÃO INDEPENDENTE

EXCITAÇÃO COMPOUND

IMÃ PERMANENTE

SÍNCRONO

• Preço! R$.

• Robustez.

• Simplicidade de instalação.

• Baixa manutenção (rolamentos e caixa de

ligação).

• MIT + Inversor  papel quase que exclusivo

nos acionamentos.

Introdução

Tensão Frequência Método de partida Tipo de carga Inércia da carga Curva de conjugado da carga Tipo de acoplamento Regime da carga Esforços radiais e axiais Potência e polaridade Temperatura Altitude Atmosfera Forma construtiva Sistema de refrigeração Classe de isolamento Sentido de rotação Proteção térmica

Resumo dos cálculos

• Calcular

– Potência nominal do motor ( Pn );

– Conjugado resistente médio da carga ( Crméd )

– Conjugado médio do motor escolhido ( Cmméd)

– Inércia total ( Jm + Jce )

– Tempo de aceleração ( ta )

• Comparar

Conceitos Mecânicos

• Conjugado, torque ou momento.

 

sin

r F

F r







 

  



 

F



r

Conceitos de MITs

• Velocidade síncrona

• Escorregamento

• Freqüência induzida no rotor

Hz

rpm

120. f

n

p



s

s

n

n

s

n





2

1

f

 

s f

• Conjugado de aceleração:

Conjugado que acelera a carga

até velocidade nominal

.

Onde:

C

_máx

– conjugado máximo.

C

_p

– conjugado de partida.

C

_r

– conjugado da resistente

(carga).

n

_s

– rotação síncrona.

n

– rotação nominal.

O conjugado da máquina deve

ser maior que o conjugado

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

P

C

cos F

I

₁

s

Motores de Indução Trifásico- Características

Características

fornecidas pelos

fabricantes

Motores de Indução Trifásico – Curvas de desempenho

Co

nj

ug

ad

o

Rotação

Co

nj

ug

ad

o

Rotação

Co

nj

ug

ad

o

Rotação

Co

nj

ug

ad

o

Rotação

gruas, guinchos,

guindastes,

transportadoras de

correias

moinhos de rolos,

bombas de pistão,

plainas e serra para

madeira

fresadoras,

madriladoras,

máquinas operatrizes

(potência constante)

ventiladores,

misturadores,

centrífugas, bombas

centrífugas,

exaustores,

compressores

Algumas Características do Conjugado de Carga

Algumas Características do Conjugado de Carga

• Conjugado Constante

• Conjugado Variável

Lembrando

C

C

C

– conjugado da carga: constante

P – Potência proporcional ao número

de rotações (n)

C

– conjugado da carga: proporcional

ao número de rotações (n)

P – Potência proporcional ao número

de rotações ao quadrado (n

2

₎

P

C



Características do Conjugado de Carga

• Conjugado Variável

• Potência Constante

C

C

C

– conjugado da carga: proporcional

ao número de rotações ao quadrado

(n

2

₎

P – Potência proporcional ao número

de rotações ao cubo (n

3

₎

C

– conjugado da carga:

inversamente proporcional ao

número de rotações (n)

• Referir a carga devida aos acoplamentos e polias

O rendimento do acoplamento é dado por:

Conjugado de Carga referido ao eixo do motor

carga

[visto pelo motor]

[carga ]

acoplamento

motor

1

C



C











carga

acoplamento

motor

P

P





• Medida da resistência que um corpo oferece a uma

mudança em seu movimento de rotação em torno de

um dado eixo

Momento de Inércia – J

[total]

[motor]

[acoplamento]

[carga]

J



J



J



J

2

[carga]

[carga vista pelo eixo]

[carga]

[motor]

n

J

J

n







_

_

_

_







_c



_m

• Depende:

– Do eixo em torno do qual está girando.

– Da forma do corpo.

– Da maneira como a massa está distribuída.

– Unidade é [kg.m

2

]

• Distribuição de massa em torno de um eixo

• Efeito de Inércia ou momento de impulsão - GD

2

Onde:

G

– peso (não massa) específica.

V

– volume do cilindro.

h

– comprimento ou altura do

cilindro.

r

– raio do cilindro.

m

– massa do cilindro.

2

₄

GD



J

2

J

=

ò

r dm

×

• Cilindro maciço

Onde:

ρ

– massa específica.

V

– volume do cilindro.

h

– comprimento ou altura do

cilindro.

r

– raio do cilindro.

m

– massa do cilindro.

[

]

2

2

0

0

4

3

0

2

2

2

2

2

2

4

2

2

r

r

r

J

r dm

r

h

r dr

r

J

h

r dr

h

r

r

J

r

h

m





 

 





=

× =

× × ×× ××

= × × × ×

× = × × × ×

é

ù

= × × × × = ×

_ê

_ë

_ú

_û

ò

ò

ò

2

2

m

V

r h

dm

h

r

dr



 





= × = × × ×

= × ×× ×

• Calcule a massa e o

momento de inércia do

cilindro de aço abaixo:

Momento de Inércia

– Exemplo 1

3

7960kg m

 

3 2 2

7960 kg m

4

0, 4

7960

0, 2

4

200 kg

d

m

V

h

m

m



















   

_

_

















_

_









2 2 2

1

2

1

200 0, 2

2

4, 0 kg m

J

m r

J

J

  

 







20

h



cm

G

d

Momento de Inércia de massa em translação referido a um eixo

Onde:

J

– momento de inércia da massa em

translação ao eixo.

v

– velocidade linear.

ω

– velocidade angular do eixo.

m

– massa do içamento da massa.

• Energia Cinética

2

2

1

1

2

2

c

E

  

m v

  

J



2

2

m v

J







• Tempo necessário para que o enrolamento da máquina, quando

percorrido pela sua corrente de partida, atinja a sua temperatura

limite

.

– Dependendo do projeto, classe térmica do material (B, F ou H).

– Os valores encontram-se nos catálogos dos fabricantes.

– Com partida reduzida o tempo de rotor bloqueado deve ser

corrigido.

Tempo de Rotor Bloqueado – T

rb

t

_rb

– tempo de rotor bloqueado

com tensão reduzida.

t

_RB

– tempo de rotor bloqueado à

tensão nominal.

U

_n

– tensão nominal.

U

_r

– tensão reduzida.

2

.

n

rb

RB

r

U

t

t

U







_

_





• Determinação gráfica do conjugado médio de aceleração:

Obtido pela diferença entre o conjugado do motor e o

conjugado da carga.

Tempo de Aceleração

C

_mméd

– conjugado médio de

aceleração do motor em Nm.

C

_rméd

– conjugado médio de

aceleração de carga ao eixo em

Nm.

C

_n

– conjugado nominal.

C

_m

– conjugado do motor.

C

_r

– conjugado da carga.

C

_a

–

conjugado médio de

aceleração

.

n

_N

– rotação nominal.

n

_N

a

mméd

rméd

C



C



C

• Geralmente deve-se obedecer a relação

• Conjugado acelerador ou de aceleração

Tempo de Aceleração

Onde:

C

_a

–

conjugado acelerador ou de aceleração

ω

– velocidade angular em rad/s

J

– momento de inércia da carga (corpo), do conjunto dado em kg.m

2

0,8

a

rb

t





t

a

d

C

J

dt



 

• Extremamente importante para dimensionar a proteção,

para não sobre aquecer o motor etc...

Onde:

t

a

– tempo de aceleração em segundos.

J

t

– momento de inércia total em kgm

2

.

n

N

– rotação nominal em rotações por segundos.

C

_mméd

– conjugado médio de aceleração do motor em Nm.

C

rméd

– conjugado médio de aceleração de carga ao eixo em Nm.

J

m

– momento de inércia do motor.

J

ce

– momento de inércia da carga referido ao eixo.

C

a

– conjugado médio de aceleração.

Tempo de Aceleração

t

a

a

J

t

C







 







m

ce

a

mméd

rméd

J

J

t

C

C









 

_







Cadeia Cinemática – vários estágios

C

_m

– conjugado do motor

ω

_m

– rotação do motor

η – rendimento da transmissão

C

_c

– conjugado da carga

ω

_c

– rotação da carga

Potência:

Relação de transmissão:

m

C

m





c

C

c



m

m

c

c

C



 

 

C





m

c

z







c

c

c

m

m

C

C

C

z



 













• Tendo uma cadeia de acoplamentos e transmissões, tem-se:

• Referindo os momentos de inércia ao eixo do motor,

princípio da invariabilidade da energia cinética.

Cadeia Cinemática– vários estágios

1

. . . .

2

3

n

z z z z



_

z

1

. . . .

2

3

n

   



_



2

2

2

2

a

b

c

a

b

E



J





J



Cálculo da inércia total referida ao eixo do motor

Cadeia Cinemática– vários estágios

m



1





₂

n



m

J

1

J

J

₂

n

J

2

2

2

2

2

1

2

1

2

2

2

2

2

2

m

m

n

T

m

n

J





J





J





J



 

_

J



2

2

2

1

2

1

₂

2

₂

n

₂

T

m

n

m

m

m

J

J

J



J



J















 

_

1

2

2

2 2

2 2

2

1

1 2

1 2

n

T

m

n

J

J

J

J

J

z

z z

z z

z







 

_



Um motor elétrico aciona por meio de uma transmissão por

engrenagens o tambor de um guincho de içamento com diâmetro de

400mm. O guincho deve erguer um peso de 20kN à velocidade de

0,5m/s demorando a partida 0,9 s.

Exemplo 2

Acopla-mento

G

engrenagem

_a

engrenagem

_b

engrenagem

_c

engrenagem

_d

d