Capítulo 1
FUNDAMENTOS DE
Os produtos ou serviços oferecidos pela empresa num determinado mercado são o resultado de decisões de investimento tomadas no passado e que influem no seu desempenho presente, conseguindo ou não
sustentar o crescimento das receitas e do lucro que cria valor para a empresa.
As decisões de investimento imobilizaram o capital em ativos tangíveis como terrenos, prédios,
equipamentos, estoques, veículos, móveis etc., em ativos intangíveis como marcas, clientes, tecnologia, capital intelectual etc. e em capital de giro para
atender a defasagem entre as datas de entradas do dinheiro das vendas e as datas de desembolsos para pagar as decorrentes obrigações.
Ao mesmo tempo, com as decisões de financiamento foram adquiridas obrigações com os fornecedores de capital da empresa que ajudaram a tomar a decisão de investir e possuem ações, debêntures ou alguma
A empresa, numa determinada data, pode ser
representada por um grupo de projetos. Alguns desses projetos permanecem desde o começo da empresa,
outros mudaram parte de sua estratégia inicial, outros pertencem ao grupo de projetos de aumento de
eficiência e redução de custos e os restantes completam o quadro da empresa na data de observação.
Como mostrado no Capítulo 3 deste livro, num
ambiente competitivo o lucro econômico da empresa tende a desaparecer, não se consegue sustentar
indefinidamente a criação de valor e os produtos se diferenciam apenas pelo preço determinado pelo
A proximidade do final do ciclo de um produto obriga a se antecipar ao mercado e abandonar produtos com poucos anos de vida e lançar novos produtos com
vantagem competitiva que depois de um tempo, em geral, serão imitados e até melhorados pelos
concorrentes provocando um ciclo de novos produtos e, consequentemente, novos projetos que atualizarão a
carteira de projetos da empresa.
Os gerentes se empenharão para que as estimativas do novo projeto executado se tornem realidade e se
consiga agregar o valor esperado. Comprometer-se para que as estimativas se cumpram é apenas uma condição necessária, porém não é suficiente, pois os gerentes
deverão também procurar novos projetos para reinvestir os retornos gerados pelo projeto anteriormente aceito e, assim, garantir a criação de valor estimada na aceitação desse projeto, tema do Capítulo 4 do livro.
Na detecção, avaliação, preparação e apresentação de propostas, as unidades de negócios, divisões ou
gerências consomem bastante tempo e esforço na procura de boas oportunidades para a empresa.
A persistência na detecção, na busca, na pesquisa e no exame de cada oportunidade está fortemente
relacionada com a dedicação dos diretores, gerentes, supervisores etc. que acreditam que sempre há
melhores oportunidades do que as que foram detectadas.
É um processo de criação, pois a oportunidade não está visível, ela tem de ser descoberta. E, nessa
Como parte dos temas do livro, em seqüência é
resumida a avaliação do projeto de lançamento de um novo produto cuja análise de risco é realizada no
A empresa produz e vende refrigerantes em garrafas plásticas com boa aceitação, porém, seu crescimento vem diminuindo devido à concorrência predadora de baixos preços. Analisando o que faz a empresa líder desse mercado, o diretor geral entendeu que a
estratégia de sua empresa também é a diversificação de produtos incluindo novos segmentos que agreguem mais valor à empresa. O teste de mercado da nova
linha de refrigerantes a base de frutas tropicais com adição de vitaminas e cálcio se mostra promissor e iniciará a linha de marcas premium da empresa.
Depois de diversas negociações com os gerentes da empresa que participam do projeto de lançamento da
Estimativas esperadas
A venda estimada de 2.400.000 unidades por ano será
realizada com o preço unitário de $0,78 e
correspondentes custo unitário de $0,23 e custo fixo anual de $400.000, incluindo as despesas de
publicidade. O investimento inicial de $1.550.000 será depreciado de forma linear e total durante o prazo de análise de 4 anos, sendo a alíquota de imposto sobre o lucro de 30%. Com essas
estimativas, foi elaborado o fluxo de caixa do projeto para a empresa FC registrado na tabela.
Avaliação do projeto
Na data zero do fluxo de caixa do projeto há um
desembolso de $1.550.000 referente ao custo inicial para construção do prédio da nova planta, compra e instalação de equipamentos, treinamento de pessoal etc.
Em seguida, são registrados os quatro retornos anuais e iguais a $760.250 durante os quatro anos de prazo de análise do projeto. Considerando a taxa requerida de 12% ao ano, o valor presente líquido VPL positivo é igual a $759.145, o que mostra que o projeto
preliminar deve ser aceito porque agregará valor à empresa.
Comentários sobre os dados e os resultados
Cada estimativa utilizada na construção do fluxo de
caixa do projeto é o valor mais provável ou esperado de seu intervalo de valores possíveis.
Ao mesmo tempo, essas estimativas foram aceitas em função do tempo disponível, do empenho dedicado, dos compromissos assumidos pelos gerentes e do custo de cada procedimento de obtenção.
Portanto, o VPL também é o valor mais provável ou esperado derivado das estimativas utilizadas no fluxo de caixa e da taxa requerida de seu cálculo.
Da forma realizada, o procedimento de avaliação pressupõe o
pleno conhecimento das estimativas durante o prazo de análise do projeto ou, de outra maneira, esse procedimento é realizado num ambiente de total certeza onde os resultados estimados coincidirão com os resultados realizados do projeto.
Embora se tenha utilizado o valor mais provável do preço unitário, do custo inicial etc. na realidade, os futuros valores realizados dessas estimativas serão diferentes, pois haverá desvios dos respectivos valores esperados.
Da mesma maneira, os valores realizados do fluxo de caixa FC e do VPL do projeto também serão diferentes de suas
Como se mostra no Capítulo 10 do livro, a ocorrência
do desvio das estimativas esperadas é o que
caracteriza a incerteza do projeto, e o grau desses desvios é o que determina o risco do projeto.
Embora essa realidade econômica não possa ser conhecida com certeza, em muitos projetos essa realidade não é totalmente desconhecida.
Por exemplo, sabendo que a estimativa do preço
unitário do projeto de lançamento da nova marca de refrigerantes à base de frutas tropicais é um valor
entre $0,66 e $0,90, com valor esperado $0,78, pode-se antecipar as conpode-seqüências dessa incerteza
analisando seu impacto na avaliação do projeto como se mostra a seguir.
Para antecipar as conseqüências da incerteza das
estimativas, a seguir se analisa o impacto no VPL do projeto provocado pela variação simultânea do preço unitário e do custo unitário, mantendo inalteradas as restantes estimativas.
As colunas da tabela registram seis valores possíveis do preço unitário ao redor da estimativa mais provável $0,78 e as linhas registram sete valores possíveis do custo unitário ao redor da estimativa mais provável $0,23.
A combinação dessas estimativas gera 56 resultados de VPL do projeto sendo que a intersecção das
Os 56 resultados do VPL do projeto registrados na tabela expõem o espectro da incerteza da decisão de aceitação do projeto de lançamento da nova linha de refrigerantes, considerando somente a incerteza do preço unitário e do custo unitário.
A análise qualitativa desses 56 resultados mostra que a
incerteza das duas estimativas provoca a variação do VPL do projeto, sendo que a variação favorável ou otimista
simultânea das estimativas (aumento do preço unitário e diminuição do custo unitário) provoca uma variação
favorável ou acréscimo do VPL esperado.
Metade dos 56 resultados de VPL corresponde à estimativa do
VPL superior ao valor esperado $759.145, sendo que esses 28
resultados desvios aumentam a criação de valor esperado.
Os outros 28 resultados são desvios que diminuem a criação de
valor esperada, sendo que 22 deles são resultados positivos de
VPL e os 6 restantes são negativos que destroem valor da
empresa. Como os 6 resultados negativos representam 10,7% do total de valores de VPL da tabela, a probabilidade do VPL do projeto ser negativo é 10,7%, e conseqüentemente, a
Para o preço unitário $0,70 há um custo unitário no
intervalo de $0,27 a $0,31 que anula o VPL do projeto, denominado ponto de reversão da decisão. Da mesma maneira, para o preço unitário $0,66 há um ponto de
reversão do custo unitário no intervalo de $0,23 a $0,27 que também anula o VPL.
O orçamento de capital é um dos temas mais importantes
das finanças corporativas, pois envolve grande
comprometimento de dinheiro por longo tempo, um
grande esforço e tempo de gerenciamento, e o resultado
das decisões de investimento determina a direção futura da empresa.
Este livro trata da decisão de investimento na empresa,
dos desembolsos de capital realizados com a expectativa de geração de um fluxo de retornos que criem valor para a empresa.
O desenvolvimento dos temas deste livro faz parte da área
de finanças corporativas e é dirigido para todos os tipos de empresas privadas com o objetivo de criar valor.
Embora boa parte dessa atividade seja exclusiva do
gerente financeiro, as técnicas de desenvolvimento e de avaliação de projetos de investimento são uma
habilidade analítica que os gerentes de todas as áreas da empresa utilizam na elaboração, avaliação de projetos e tomada de decisão visando a criação de valor para a
empresa.
O gerente bem-sucedido deve desenvolver e avaliar
projetos de investimento, pois na empresa organizada todos os gerentes participam do orçamento de capital anual e essas técnicas são a base para a decisão de
A introdução anterior situa os temas deste livro dentro da
empresa organizada, como uma corporação, entretanto, essas atividades e o objetivo estão presentes em empresas de todo tipo, tamanho e número de donos.
No seu menor tamanho, a firma individual pertence a uma
única pessoa que realiza o aporte de capital inicial, produz, administra, recebe todo o lucro e também se responsabiliza pelos prejuízos provocados. A firma
individual é adequada para pequenos negócios, pois tem uma operação com baixo custo, é fácil de ser formada como também de ser dissolvida e está sujeita às poucas regras legais e tributárias. Sendo o resultado da firma maior do que obteria como empregado em um serviço equivalente, o dono continuará com sua firma.
A empresa também pode ser constituída por duas ou
mais pessoas estabelecendo e registrando um contrato social. Os próprios sócios gerenciam e operam a
empresa distribuindo as tarefas técnicas e
administrativas de forma a gerar lucro e responder por todos os danos e possíveis prejuízos, salvo o caso das sociedades limitadas.
As vantagens desse tipo de empresa são equivalentes à
da empresa com um único dono podendo aumentar segundo o caso das vantagens tributárias e das
possibilidades de obter capital externo. Uma
desvantagem adicional é a necessidade de concordância dos sócios para tomar decisões.
A sociedade de vários sócios pode constituir uma
sociedade anônima ou corporação que é uma entidade legal denominada pessoa jurídica. É um tipo de empresa com vida ilimitada, responsabilidade limitada, com mais facilidade de obter capital externo e transferir ações.
Ao mesmo tempo, a sociedade anônima tem a
obrigatoriedade de publicar oficialmente os resultados anuais da empresa e contratar administradores que
aplicam suas habilidades técnicas e pessoais para
transformar idéias e capital em produtos e serviços com o objetivo de criar valor para a empresa e continuar
crescendo.
O crescimento e a necessidade adicional de capital podem
levar a empresa a abrir seu capital e emitir ações ordinárias cotadas na bolsa de valores.
Embora os acionistas sejam os donos da empresa, eles
não a administram, tarefa reservada ao conselho de administração eleito pelos acionistas que nomeiam administradores executivos.
A separação entre os acionistas e a administração
permite a substituição dos gerentes que solicitam
demissão ou são demitidos, e que os acionistas vendam sua posição para outros investidores sem provocar
A simples geração de lucro é uma condição necessária,
mas não é suficiente, pois o lucro aceitável é o que agrega valor à empresa.
Portanto, o objetivo gerencial é maximizar a riqueza da
empresa e, conseqüentemente, maximizar a riqueza dos acionistas que nas empresas de capital aberto se traduz na maximização do valor das ações ordinárias.
Dessa maneira, a teoria das finanças corporativas é
desenvolvida com a premissa de que os gerentes tomam decisões que maximizam a criação de valor para a
empresa e, conseqüentemente, para o acionista considerando à exposição de risco.
A corporação é uma entidade legal cujo contrato separa
os donos dos gerentes e cujos conflitos decorrentes dessa separação são denominados custo de agência.
Os gerentes são contratados pelos acionistas para agirem
como seus agentes e tomarem decisões que criem valor para a empresa e basear suas decisões procurando
atender os objetivos daqueles que representam, evitando priorizar seus próprios desejos.
Como a maximização de valor não se deve fazer a
qualquer preço, o objetivo redefinido é maximizar a
criação de valor respeitando restrições técnicas, legais e éticas do meio em que opera.
Suponha que você como assalariado tenha investido suas
economias em títulos do governo federal com retorno de 12,5% ao ano.
Agora você está analisando a possibilidade de deixar o
emprego e constituir uma firma individual para realizar o mesmo serviço para a empresa na qual está empregado. Para isso, você resgatará uma parte de suas economias para investir na sua firma cujo retorno foi estimado em 10% ao ano sobre o capital investido.
Analisando o retorno do projeto, um economista explicaria
que a estimativa de retorno de 10% ao ano é o lucro
contábil da empresa, no entanto, o lucro econômico é o prejuízo de 2,5% ao ano considerando que o investimento na firma e o investimento em títulos do governo federal
CUSTO DE OPORTUNIDADE
Suponha que o dono da empresa é também dono do
imóvel onde está instalada a empresa, e ele como
proprietário decidiu não receber aluguel mensal pela utilização do imóvel. Como no cálculo do custo do
produto, o contador inclui somente os custos explícitos, desembolsos realmente realizados e contabilizados. O custo mensal do aluguel não será incluído porque não há registro desse desembolso, é um custo implícito.
Entretanto, na visão do economista, o custo total é o
resultado da soma dos custos explícitos mais os custos implícitos. No caso do dono da empresa, de seu retorno deverá descontar o custo implícito correspondente ao valor de mercado do aluguel do imóvel, por exemplo,
Analisemos um exemplo de custo de oportunidade
associado com o custo inicial de um projeto.
No almoxarifado da empresa, está armazenado um
compressor de refrigeração usado e em bom estado e que será vendido no próximo leilão de equipamentos usados.
O gerente de projetos lembrou desse compressor e
decidiu incluí-lo sem nenhum custo no projeto de modificação de um setor da planta.
Entretanto, o gerente financeiro alertou que o valor
estimado de venda desse compressor no leilão,
$150.000, deve ser incluído como custo inicial do
projeto, pois é o custo de oportunidade da empresa por abandonar a alternativa de vender o compressor.
Na análise dos três exemplos anteriores, é utilizado o
conceito denominado custo de oportunidade.
No primeiro caso, o custo de oportunidade para
abandonar o investimento em títulos do governo federal e investir na firma individual é 12,5% ao ano.
Da mesma maneira, por utilizar o imóvel de sua
propriedade o empresário incorre no custo de
oportunidade mensal de $1.800, valor que deveria ser deduzido de seu retorno mensal.
Finalmente, para utilizar o compressor de refrigeração
usado, a empresa incorre no custo de oportunidade
Nos exemplos, foi aplicada a definição que orienta a
aplicação do conceito custo de oportunidade:
O custo de oportunidade de uma decisão é o
valor da melhor alternativa abandonada em
favor da alternativa escolhida com o mesmo
nível de risco.
Como se determina o custo de oportunidade
considerando o risco do projeto?
Temos que procurar alternativas equivalentes do
mercado.
Por exemplo, no primeiro caso, se tem a remuneração de
12,5% ao ano praticado no mercado de capitais onde se cotizam os títulos do governo federal.
No segundo caso apresentado, da pesquisa realizada nas
imobiliárias da região obtém-se um valor médio de mercado do aluguel desse imóvel.
No terceiro caso, conforme o tipo de equipamento,
Como é mostrado neste capítulo e especificamente no
Capítulo 11 do livro, na avaliação do projeto de
investimento se utiliza a taxa requerida ajustada ao risco do projeto que é também o custo de oportunidade.
A determinação da taxa requerida de um novo projeto é
fundamentada no mercado de capitais e é definida pelo retorno oferecido por outros investimentos disponíveis com risco equivalente ao do novo projeto.
Por exemplo, tendo identificado o grupo de ativos do
mercado de capitais com o mesmo nível de risco que o do novo projeto, o ativo com maior taxa requerida
definirá o custo de oportunidade para investir no novo projeto.
Sendo o termo projeto utilizado com freqüência no texto
se faz necessário estabelecer seu significado.
Do dicionário Houaiss, projeto 2: descrição escrita e
detalhada de um empreendimento a ser realizado.
De forma geral, em uma empresa em funcionamento, as
operações são os trabalhos repetitivos do dia-a-dia, e o projeto é um esforço com início e fim definidos
empreendido para criar um produto ou serviço único para a empresa. O resultado é único porque, quando
Antes de uma oportunidade de investimento ser aceita,
ela é apenas um projeto descrito de forma completa em folhas de papel contendo o registro de suas estimativas, a avaliação e a recomendação de aceitar ou rejeitar o projeto de investimento.
Também continua sendo chamada de projeto depois de
aprovada e durante sua execução até entrar em plena operação, quando então passa a ser um investimento realizado.
Projeto é utilizado com maior freqüência representando
projeto de investimento ou investimento, todos
Quanto ao significado do termo investimento, se deve
entender que investir é comprometer dinheiro numa
determinada data e por um determinado prazo durante o qual será gerado um fluxo de retornos que compensará o investidor pelo tempo que o dinheiro ficou
comprometido, pela inflação desse período e pela incerteza do fluxo de retornos.
Em todos os casos, a empresa ou o investidor
intercambia hoje uma quantia de dinheiro conhecida no presente por um fluxo de caixa esperado que agregue
A teoria de finanças corporativas é desenvolvida com a
premissa de que os administradores tomam decisões que maximizam a criação de valor para a empresa.
Para isso, a gerência da empresa detecta, desenvolve,
avalia e executa oportunidades de investimento que têm mais valor do que custos utilizando o correspondente custo de oportunidade.
Exemplo 1.1
O investimento de $5.000 em um projeto gerará depois
de um ano o retorno estimado de $6.500. Avalie esse projeto considerando que a melhor alternativa
equivalente com o mesmo nível de risco remunera o capital com 20% ao ano.
Solução. É melhor investir $5.000 no projeto e receber
$6.500 depois de um ano, pois na alternativa equivalente com custo de oportunidade de 20% ao ano, os $5.000
A comparação das duas alternativas do Exemplo 1.1 foi
realizada no final do prazo do projeto, no final de um ano.
Essa análise também pode ser realizada na data de tomar a
decisão, na data inicial do projeto, comparando o presente das duas alternativas. Sendo assim, o presente P de
$6.500 considerando o custo de oportunidade de 20% é igual a $5.416,67 resultado obtido com:
Esse resultado mostra que é melhor investir $5.000 no
projeto, pois ao aceitar o projeto se pagará $5.000 por um ativo de valor $5.416,67 e, ao mesmo tempo, se criará o valor $416,67 medido na data da decisão.
$6.500 $5.416,67 1 0, 20 P
Exemplo 1.2. O projeto gerará $10.000 daqui a um ano.
Considerando o custo de oportunidade de 15% ao ano, calcule quanto se deve pagar hoje para comprar esse retorno futuro.
Solução. Na data inicial, hoje, se deve pagar no máximo
P=$8.695,65, resultado obtido com:
Desembolsando exatamente $8.695,65 para comprar
esse retorno futuro, no final de um ano o investidor
Exemplo 1.3. A empresa tem $10.000 para investir no
prazo de um ano. Calcule o retorno mínimo desse
projeto considerando o custo de oportunidade de 12% ao ano.
Solução. Daqui a um ano se deveria receber, pelo
Exemplo 1.4. No projeto será investido $10.000 e o
retorno estimado no final do prazo de análise de cinco anos é $17.600. Verifique se esse projeto deve ser aceito considerando o custo de oportunidade de 10% ao ano.
Solução. Considerando o custo de oportunidade de 10%,
o futuro de investir $10.000 no final do prazo de análise de cinco anos é $16.105,10, resultado obtido com:
O projeto deve ser aceito, pois é melhor investir $10.000
no projeto e receber $17.600 depois de cinco anos em
5
$10.000 (1 0,10) $16.105,10
Exemplo 1.5. Continuando com o projeto do Exemplo
1.4, calcule a taxa de retorno anual do projeto.
Solução. A taxa de retorno do projeto é i=11,97% ao ano
resultado, obtido com:
A taxa de retorno do projeto do Exemplo 1.5 também é utilizada
para decidir a aceitação do projeto. A taxa de retorno 11,97% do projeto do Exemplo 1.5 é maior do que o custo de oportunidade 10% ao ano e, nesse caso, no Exemplo 1.4 foi mostrado que o projeto deve ser aceito.
Da mesma maneira, se o custo de oportunidade do projeto for igual
à taxa de retorno de 10% então, a princípio, para o investidor seria indiferente permanecer com o capital onde está ou mudá-lo para a
1/ 5 $17.600 1 0,1197 $10.000 i
Suponha que para o investidor o risco do projeto do
Exemplo 1.4 é maior e se equivale ao de um ativo do
mercado de capitais com custo de oportunidade de 14%. Nesse caso, os $10.000 investidos com o custo de
oportunidade de 14% gerará o futuro $19.254,15 maior do que os $17.600 esperados do projeto no final do
quinto ano. Portanto, o projeto não deverá ser aceito.
De forma equivalente, como o presente de $17.600 com
a taxa de 14% é $9.140,89, ao aceitar o projeto, a empresa pagará $10.000 por um ativo que vale
Os exemplos anteriores mostram que o valor de um
projeto é o presente do fluxo de caixa gerado pelo projeto durante seu prazo de análise considerando o custo de oportunidade adequado ao nível de risco do projeto. Dessa análise se deduz uma regra básica para a tomada de decisão de investimento considerando um determinado custo de oportunidade.
Se o preço que tiver que pagar pelo projeto for menor
do que seu valor, o projeto deverá ser aceito porque criará valor para a empresa.
Se o preço que tiver que pagar pelo projeto for maior
do que seu valor, o projeto não deverá ser aceito porque destruirá valor da empresa.
Embora essa regra de decisão seja de fácil interpretação
e aplicação, seu resultado dependerá da qualidade das estimativas do projeto.
De qualquer maneira, ela mostra que antes de investir
num projeto:
primeiro se deve determinar o valor de seu fluxo de
caixa considerando o custo de oportunidade adequado ao nível de risco e,
depois, esse valor deve ser comparado ao custo de
Para aceitar um projeto não é suficiente que o lucro do
projeto seja positivo.
O projeto deve ser aceito somente se o preço que tiver
que pagar por ele for menor do que seu valor, pois assim será criado valor para a empresa como mostra o
Exemplo 1.6.
Exemplo 1.6. Para diminuir a nível aceitável a rejeição
de caixas com peso incorreto, reduzir as reclamações dos clientes por terem recebido caixas incompletas e
melhorar a qualidade na distribuição dos produtos será necessário desembolsar $50.000 para instalar um
sistema automático de pesagem de caixas de produtos acabados. A redução do custo operacional, ou economia, gerada pela instalação do sistema automático de
pesagem foi estimada em $65.000 no final de um ano. Verifique se esse projeto deve ser aceito considerando o custo de oportunidade de 20% ao ano.
Solução. Com o custo de oportunidade de 20% ao ano é
calculado o presente $54.166,67 da economia $65.000 gerada no final de um ano. Esse valor presente mostra que o projeto deve ser aceito, pois seu valor na data
inicial, $54.166,67, é maior do que o preço a pagar por ele na mesma data, $50.000 . Portanto, ao aceitar o
projeto a empresa gerará o lucro econômico de $4.166,67, resultado obtido da diferença
O projeto do Exemplo 1.6 deve ser aceito porque será
pago $50.000 por um ativo que vale $54.166,67 ambos os resultados monetários na data inicial do projeto. Com a execução desse projeto:
a empresa diminuirá a nível aceitável a rejeição de
caixas com peso incorreto,
reduzirá as reclamações dos clientes, melhorará a
qualidade na distribuição dos produtos e,
ao mesmo tempo, aumentará seu valor em $4.166,67,
De forma geral, o lucro econômico no final do prazo de
análise n é o resultado da soma algébrica do retorno R gerado pela execução do projeto, menos o custo inicial I e menos o custo de oportunidade definido pela taxa k
sobre o valor do custo inicial I, como se mostra:
O lucro econômico na data final do projeto do Exemplo
11.6 é igual a $5.000 obtido com:
Como o lucro econômico é positivo, o projeto deve ser
(1 ) n n n
Lucro econômico Retorno Custo inicial Custo de oportunidade Lucro econômico R I k I Lucro econômico R I k $65.000 $50.000 (1 0, 20) $5.000 n Lucro econômico
Portanto, o lucro econômico é o valor agregado pelo
projeto à empresa, que no caso do Exemplo 1.6 é igual a $5.000, valor medido no final do prazo de análise. Como a maioria dos projetos exige um desembolso na data
inicial, é mais útil determinar o lucro econômico na data inicial do prazo de análise do projeto que é o presente do lucro econômico no final do prazo de análise do projeto,
n considerando o custo de oportunidade k e se obtém
com: 0 1 n Lucro econômico Lucro econômico k
O lucro econômico $4.166,67 na data inicial do projeto
do Exemplo 11.6 é obtido com:
De outra maneira, o lucro econômico na data inicial do
projeto é também obtido com:
0 0 $65.000 $50.000 1 0, 20 $4.166,67 Lucro econômico Lucro econômico 0 $5.000 $4.166,67 1 0, 20 Lucro econômico
A medição de criação de valor do projeto é realizada
pelo valor presente líquido VPL do fluxo de caixa do projeto considerando o custo de oportunidade k.
No projeto do Exemplo 11.6, o VPL é igual a $4.166,67,
resultado obtido com:
VALOR PRESENTE LÍQUIDO DO PROJETO
1 R VPL I k $65.000
Realizando esse projeto, a empresa criará o valor
$4.166,67 porque desembolsará $50.000 para comprar o fluxo de caixa que vale $54.166,67 na mesma data
inicial e considerando o custo de oportunidade de 20% ao ano.
O custo inicial da maioria dos projetos ocorre na data
inicial do prazo de análise e é comparado com o presente do fluxo de caixa do projeto considerando certo custo de oportunidade.
Da mesma maneira, a gerência toma decisões entre
alternativas possíveis avaliadas na data inicial.
Nesses casos, o valor presente líquido VPL é o
procedimento de avaliação indicado, pois mede o lucro econômico ou o valor criado pelo projeto na data da
tomada de decisão de investimento.
Portanto, se o VPL for maior do que zero, o projeto deve
ser aceito, pois criará valor para a empresa.
Caso contrário, se o VPL for menor do que zero, o
projeto não deve ser aceito, pois se for executado destruirá valor da empresa.
Na seção anterior, foi mostrado que a decisão de aceitar
o projeto é suportada com o valor presente líquido VPL calculado com o custo de oportunidade adequado ao
nível de risco do projeto. Das estimativas do retorno, do custo inicial e do prazo de análise do projeto se obtém a taxa efetiva de juro do projeto, uma outra medida de
avaliação.
O retorno $65.000 e o custo inicial $50.000 do projeto
do Exemplo 1.6 definem a taxa efetiva de juro i igual a 30% ao ano, resultado obtido com:
TAXA ESPERADA DO PROJETO
$65.000
Essa taxa efetiva é a taxa esperada do projeto definida
somente pelas estimativas do projeto. A taxa esperada é a taxa efetiva oferecida pelo projeto, conhecida também como taxa interna de retorno TIR do projeto.
Considerando o custo de oportunidade de 30% ao ano, o
custo inicial do projeto é igual ao presente do retorno, $50.000, e o VPL é igual a zero como se mostra:
$65.000 $65.000
$50.000 $0 $50.000
1 0,30 1 0,30
O projeto com um único retorno criará valor se o custo
de oportunidade for menor do que a taxa esperada do projeto, porém, sem medir o valor criado pelo projeto.
Como o custo de oportunidade de 20% do projeto do
Exemplo 1.6 é menor do que a taxa esperada de 30%, esse projeto deve ser aceito porque criará valor para a empresa.
Na avaliação do projeto com a taxa esperada são
comparadas duas taxas efetivas de juro, o custo de oportunidade e a taxa esperada do projeto.
Dessa comparação se deduz se o projeto criará ou
destruirá valor mas sem medir o valor criado ou
Na avaliação do projeto se identificam três taxas efetivas
diferentes.
A primeira é a taxa requerida definida como a taxa mínima de
juro que o investidor ou a empresa exige para aceitar um projeto, também conhecida como custo de oportunidade do projeto.
A segunda é a taxa esperada definida como a taxa efetiva do fluxo
de caixa do projeto, ou a taxa efetiva oferecida pelo projeto. A taxa esperada é também a taxa efetiva que zera o VPL do projeto, conhecida como taxa interna de retorno TIR.
A terceira é a taxa realizada definida como a taxa efetiva do fluxo
de caixa com as estimativas realizadas do projeto depois de
Exemplo 1.7. Com o custo inicial de $10.000, o projeto
com prazo de análise de um ano gerará o retorno
estimado de $11.800. Considerando a taxa requerida de 12% ao ano, primeiro verifique se o projeto deve ser aceito com o VPL. Depois repita a avaliação com as taxas requeridas de 10% e 20% ao ano.
Solução. Com a taxa requerida de 12% ao ano, o projeto
deve ser aceito, pois seu VPL é positivo e igual a $535,71 resultado obtido com:
$11.800 $10.000 $535,71 1 0,12 VPL
Portanto, o projeto criará o valor para a empresa igual a
$535,71, medido na data inicial do projeto e
considerando a taxa requerida de 12%. A seguir, é
calculada a taxa esperada do projeto igual 18% ao ano, resultado obtido com:
Como a taxa requerida 12% é menor do que a taxa
esperada 18%, o projeto deve ser aceito porque criará valor, porém, sem conseguir medi-lo. Entretanto, se a taxa requerida for igual à taxa esperada de 18%, o VPL do projeto será anulado como mostra:
$11.800
1 0,18 $10.000
Por último, se a taxa requerida for 20%, o VPL do
projeto será negativo e igual a $166,67, obtido com:
Nesse caso, como o VPL é negativo, o projeto deve ser
rejeitado, pois se for aceito destruirá valor da empresa avaliado em $166,67 na data inicial do projeto.
Comparando taxas de juro, como a taxa requerida 20% é maior do que a taxa esperada 18%, o projeto também não deve ser aceito.
Os resultados deste exemplo podem ser obtidos na
planilha Excel Criação de Valor, incluída na pasta Capítulo 1, que faz parte do CD-Rom que acompanha
$11.800 $10.000 $166,67 1 0, 20 VPL
Os exemplos apresentados foram resolvidos em um
ambiente de total certeza, pois as estimativas de custo inicial, de retorno e de taxa requerida são valores únicos como em um projeto de simples substituição de um
equipamento por outro equivalente.
Entretanto, a decisão do lançamento de uma nova linha
de produtos, por exemplo, se deve tomar em um ambiente de certeza parcial, pois algumas das
estimativas são realizadas em um ambiente incerto como é o caso da venda de unidades por ano do projeto de
Essa situação não invalida o procedimento de avaliação
com o VPL e a taxa esperada considerando uma taxa requerida como mostrado de forma introdutória.
Nesse caso, algumas das estimativas do projeto são
definidas por um intervalo de valores, entre um limite pessimista e um limite otimista.
Na construção do fluxo de caixa, é utilizado o valor
mais provável ou valor esperado do intervalo de valores possíveis de cada estimativa definido com algum critério.
A incerteza do projeto é conseqüência da estimativa
realizada do custo inicial e do retorno ser diferente da
esperada correspondente, seja favorável ou desfavorável.
Os retornos do projeto maiores que os esperados são
bem recebidos porque o valor presente líquido VPL também será maior que o esperado, entretanto, os retornos menores que os esperados não são bem
recebidos porque o VPL será menor que o esperado e até negativo.
Portanto, a incerteza de não conseguir o VPL esperado é
o que qualifica o projeto como arriscado, porém, se o
Devemos nos preocupar com a possibilidade de o
retorno realizado ser menor que o esperado, pois a aceitação do projeto com VPL positivo nem sempre garantirá um bom resultado.
Iniciamos esta parte analisando o efeito no VPL do
projeto provocada pela incerteza do retorno e do custo inicial, ambas estimativas definidas em um intervalo
contínuo de valores possíveis, da taxa requerida definida por um único valor e o prazo de análise de um ano.
Exemplo 1.8. As estimativas do projeto do Exemplo 1.7
com prazo de análise de um ano são definidas como um intervalo contínuo entre os limites pessimista e otimista, sendo o custo inicial definido com I($11.000, $8.500) e o retorno definido com R($9.000, $13.000). Analise o
VPL do projeto considerando a taxa requerida de 12% ao
ano.
Solução. O modelo em Excel Análise VPL inclui a
variabilidade de duas das estimativas do projeto e com seus limites são construídos o cenário Pessimista e o
Embora o cálculo do VPL tenha sido apresentado num
ambiente de certeza, esse procedimento também pode ser utilizado para calcular o VPL do projeto com fluxo de caixa incerto utilizando variáveis aleatórias.
Considerando que as estimativas de custo inicial I e do
retorno R são variáveis aleatórias com uma determinada distribuição de probabilidades, na construção do fluxo de caixa é utilizado o valor esperado de cada
distribuição, E[I] e E[R]. Considerando a taxa requerida
k, o valor esperado E[VPL] do VPL do projeto é obtido
Exemplo 1.9. Com as estimativas mais prováveis do
projeto do Exemplo 1.8, calcule o VPL esperado.
Solução. As estimativas mais prováveis do projeto são
E[I]=$10.000, E[R]=$11.800 e k=12% ao ano. O VPL
esperado do projeto é $535,71, resultado obtido com:
[ ] [ ] [ ] 1 $11.800 [ ] $10.000 $535,71 1 0,12 E R E VPL E I k E VPL
A incerteza do retorno é provocada pela incerteza das estimativas do
custo inicial, da receita e do custo operacional durante o prazo de análise do projeto.
De forma geral, a estimativa das receitas é função das demandas e
dos preços dos produtos definidos, decisões típicas de Marketing e Vendas.
Mais especificamente, considerando um único produto, a receita
dependerá das unidades vendidas, do preço unitário praticado e da projeção das respectivas taxas de crescimento.
O aumento de unidades vendidas também aumentará a receita,
entretanto, isso dependerá da aceitação dos consumidores, do mercado.
Para uma quantidade de produtos vendidos fica definido o custo
operacional e o imposto sobre o lucro.
Basicamente, o custo é função da tecnologia de produção, dos
preços dos insumos, do custo da mão-de-obra, da depreciação etc., decisões típicas de produção, compras, RH e outros
setores.
Mais especificamente, considerando um único produto, o custo
operacional de cada ano dependerá das unidades vendidas, do custo dos insumos, da projeção das respectivas taxas de
crescimento que podem variar e dos custos fixos.
A simples redução de custos parciais pode gerar aumento do
custo total, por exemplo, a compra de insumos simplesmente pelo menor preço pode provocar problemas de produção,
redução da qualidade do produto e conseqüências não-desejáveis com a venda desse produto.
O aumento de despesas de mão-de-obra e matérias-primas pode
diminuir o custo total do produto, por exemplo, o treinamento adequado de pessoal, embora seja um aumento de despesa, pode gerar maior produtividade, menor rotação de pessoal e maior comprometimento com os objetivos da empresa.
Em geral, o imposto sobre o lucro anual depende do resultado
anual, entretanto, podem ocorrer mudanças e brechas legais que diminuam os custos, vantagens detectadas pelo especialista em tributação.
Para uma determinada capacidade de manufatura, a estimativa do
custo inicial, ou desembolso na data inicial, por exemplo, se refere à construção de um prédio, à compra e instalação de equipamentos, treinamento de pessoal etc.
A incerteza dessa estimativa está associada com erros cometidos
durante a fase de desenvolvimento do projeto, com modificações provenientes de mudanças de processos produtivos, aumento ou diminuição de equipamentos etc.
A taxa requerida durante o prazo de análise do projeto depende do
risco do projeto, decisão típica de Finanças. Como a variabilidade da taxa requerida não deve ser acentuada, costuma-se tratar essa estimativa como constante.
Exemplo 1.10. As estimativas do novo projeto da empresa
durante o prazo de análise foram definidas pelos correspondentes limites das estimativas, pessimista e otimista, a receita R ($1.500, $2.000), o custo C ($1.100, $850) e o custo inicial I ($1.600,
$2.000), valores anuais em milhares. Analise o VPL do projeto considerando a taxa requerida de 12% ao ano, o prazo de análise de cinco anos e a alíquota do imposto de 35%.
Solução. O retorno anual constante do projeto durante o prazo de
análise de cinco anos do projeto é denominado como fluxo de caixa operacional anual mais provável FCO. Considerando as estimativas mais prováveis R=$1.730, C=$985, I=$1.800 e
depreciação linear anual Dep=$360 durante os cinco anos, k=12% ao ano e a alíquota do imposto de 35%, o resultado de FCO mais provável é igual a $610,25 resultado obtido com:
O presente VP dos cinco retornos iguais a $610,25 considerando a
taxa requerida de 12% ao ano é $2.363,83 resultado obtido com:
Finalmente, o VPL mais provável é positivo e igual a $399,81,
resultado obtido com:
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) $610, 25 $610, 25 $610, 25 $610, 25 $610, 25 $2.199,81 (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12)
FCO FCO FCO FCO FCO
VP k k k k k VP $1.800 $2.199,81 $399,81 VPL I VP VPL
