MODELOS DE OTIMIZAÇÃO DO DESPACHO HIDROTÉRMICO. Prof. Reinaldo Castro Souza, Ph.D. Fernando Luiz Cyrino Oliveira, M.Sc.

(1)

MODELOS DE OTIMIZAÇÃO DO

DESPACHO HIDROTÉRMICO

Coimbra, Portugal, maio de 2012 Prof. Reinaldo Castro Souza, Ph.D.

Fernando Luiz Cyrino Oliveira, M.Sc.

Agenda

¨  Características do setor elétrico

¨  O problema estocástico

¨  Modelo PAR(p) Bootstrap

¨  Os fenômenos meteorológicos

¨  Incorporação destes fenômenos ao modelo

¨  Agenda de pesquisa

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Característica do Sistema Brasileiro

CARACTERÍSTICAS DO SEB:

Ø  Sistema hidrotérmico de grande porte Ø  Predominância de usinas hidraúlicas Ø  Único em âmbito mundial

(tamanho e características)

3

Evolução do Consumo de Energia Elétrica no Brasil

41 ₃₈ _{40 42} 44 46 48 50 53 56 59 62 64 40 50 60 70 41 ₃₈ _{40 42} 44 46 48 50 53 56 59 62 64 40 50 60 70 41 ₃₈ _{40 42} 44 46 48 50 53 56 59 62 64 40 50 60 70

(3)

Observações

¨ Margem entre a capacidade instalada e o mercado de energia

¨ Em sistemas puramente térmicos, com contratos firmes de fornecimento de combustíveis, a margem pode ser menor

¨ A margem pode ser menor em sistemas onde a previsibilidade das afluências é maior: Ex: Sistema Norueguês

5

Dimensão do Sistema Interligado Nacional

Fonte: ONS

(4)

Observações sobre o SIN

¨ O SIN atende 98% do mercado de energia brasileiro

¨ Devido a forte interligação, o nível de investimento em geração pode ser diminuído

¨ Complementariedade entre as bacias hidrográficas

¨ Economia do combustível das usinas térmicas

¨ Redução do vertimento

¨ Regulação em paralelo dos reservatórios de todas as bacias

¨ Melhor controle de tensão sistêmico, melhor controle de freqüência, melhor controle de intercâmbio entre áreas.

7

Interconexões entre as Bacias

Hidráulicas

(5)

Total e Explorado 258,41 78,716 42,03 26,268 111,396 0 50 100 150 200 250 300

Brasil Sudeste Sul Nordeste Norte

Po te ncia l ( GW) 28,2 41,0 47,8 40,4 8,9 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

Brasil Sudeste Sul Nordeste Norte

Po te ncia l Explora do (%) 9

Sazonalidade e a Complementaridade,

do Comportamento Hidrológico do SIN

10 0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

[M Wm éd ] Máximo Mínimo 3,3/1 Média anual ENA Sudeste 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000

[M W m éd ] Máximo Mínimo 2,0/1 _{Média
anual} ENA Sul 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000

[M Wm éd ] Máximo Mínimo 4,8/1 Média anual ENA Nordeste 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000

[M Wm éd ] Máximo Mínimo 10,1/1 Média anual ENA Norte

(6)

e hidráulica

40.000 42.000 44.000 46.000 48.000 50.000 52.000 54.000 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000

Jan/10 Fev/10 Mar/10 Abr/10 Mai/10 Jun/10 Jul/10 Ago/10 Set/10 Out/10 Nov/10 Dez/10

MW m éd MW m éd Geração Térmica Geração Hidráulica

Participação das fontes na capacidade

térmica instalada

10,4% 21,7% 39,4% 8,4% Ano 2011 Carvão Biomassa Óleo/Diesel Gás Natural Ano 2015

(7)

O Modelo Operacional do Setor Elétrico

¨  Década 70: Custo do Serviço (Lei 5.655/71)

¨  1974: Surgiu lei que garantia que empresas deficitárias fossem

apoiadas por empresas superavitárias

¨  Até 1995: Empresas verticalizadas, predominantemente estatais,

sem competição, ou seja, todos consumidores eram cativos.

¨  1993: Lei 8.631/93 extinguiu a equalização tarifária e criou a

necessidade do estabelecimento de contratos entre geradores e distribuidores

¨  Lei 9.074/95 criou a possibilidade de agentes privados atuarem

como PIEs e introduziu o conceito de consumidor livre

13

Projeto RE-SEB

¨ 1996

¨ Desverticalização das empresas

¨ Competição nos seguimentos de geração e comercialização

¨ Criação da ANEEL, ONS e MAE

¨ 2001: Racionamento de energia

(8)

Novo Modelo Para o Setor Elétrico

¨ Leis 10.847/04 e 10.848/04 e Decreto 5.163/04

¨ Planejamento do Setor Elétrico para o longo prazo: EPE

¨ Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico (CMSE)

¨ MAE foi transformado em CCEE (Câmara de Comercialização de Energia Elétrica)

¨ Necessidade de 100% de contratação para distribuidoras e consumidores livres

¨ Leilões para venda de energia com o critério menor tarifa

15

Ambientes de Contratação

¨ Regulado

¤ Agentes de Geração, Comercialização e Distribuição

¨ Livre

¤ Agentes de Geração, Comercialização, Importadores e

(9)

Novo Modelo para o Setor Elétrico

17 PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMA DE GERAÇÃO Sistemas Termoelétricos de Geração Sistemas Hidrotérmicos de Geração Objetivo:

Minimização do Custo Operacional e Garantia de Atendimento ao Mercado 18

(10)

Planejamento da Operação

19 Fonte: ONS

Planejamento da Operação

¨  FCI cresce à medida que o volume final aumenta, isto é,

quanto maior este volume, maior o gasto com térmicas. A FCF tem comportamento contrário a FCI, ou seja, quanto maior o estoque final, menor é a expectativa de gastos com

(11)

Planejamento da Operação

?

Natureza Dinâmica / Estocástica

PROGRAMAÇÃO DINÂMICA ESTOCÁSTICA

Custos Futuros: Valor esperado sobre

os possíveis cenários de afluências 21

Planejamento da Operação

médio prazo curto prazo programaçãodiária horizonte: 1 a 12 meses etapas: semanais horizonte: 1 semana etapas: ½ hora horizonte: 5 anos etapas: mensais DECOMP DESSEM NEWAVE 22

(12)

Planejamento da operação

¨ Cadeia de modelos em

vigor no SEB e incertezas associadas aos horizontes de planejamento:

O modelo Newave

¨  Modelo de otimização para o planejamento de médio

prazo (até 5 anos), com discretização mensal e representação a sistemas equivalentes. Seu objetivo é determinar a estratégia de geração hidráulica e térmica em cada estágio que minimiza o valor esperado do custo de operação para todo o período

(13)

O modelo Newave

¨  Relação entre os módulos do Newave P&D MDDH Módu lo Est ocásti co

O projeto MDDH

¨ P&D Estratégico proposto pela ANEEL com vistas à investigação do Modelo de Despacho Hidrotérmico empregado no planejamento da operação energética no Brasil.

¨ Características do projeto:

¨  Participação de Diversas Empresas - APINE

¨  Convênio PUC-Rio / UFJF

(14)

Motivação

¨  Investigar alternativas à metodologia hoje existente para

simulação do despacho hidrotérmico, auxiliando nos estudos de planejamento energético de curto e médio prazo.

¨  O problema é dividido em duas partes:

ESTOCÁSTICA OTIMIZAÇÃO

ESTOCÁSTICA

Pensando na parte estocástica...

PAR(p)

(15)

Como melhorar o modelo PAR(p)

?

A Particularmente no metodologia B&JPAR(p) é composta por três fases: , tem-se as três fases:

¨  Identificação da ordem do modelo PAR(p) por simulação Bootstrap

(Neto, 1991 e Oliveira, 2010).

¨  Os modelos identificados são mais parcimoniosos!!!

Caso SE / CO JAN MAI DEZ 5 3 4 1 1 1 Mês Clássica Bootstrap Identificando o modelo da esquerda para direita, a ordem escolhida fica bem próxima dos resultados bootstrap.

Identificação da ordem

(16)

Estimação dos parâmetros

¨  Utilizamos no nosso trabalho o método dos momentos bootstrap, ou

seja, construímos intervalos de confiança para estimativa obtida pelo método dos momentos.

Distribuição de JAN dos parâmetros estimados via simulação Bootstrap, SE/CO

Percentil inferior 0,45 Percentil superior 0,72 Média Bootstrap 0,60

Estimativa Método Momentos 0,59

Estimação dos parâmetros

¨ O que podemos notar?

¨ Seja a forma clássica de estimação.

¨ Vejamos o exemplo de JAN do subsistema SE/CO.

Percentil Média Percentil Estimativa Método dos Método Bootstrap Lag

(17)

Estimação dos parâmetros

¨ Em resumo:

¨ O critério Clássico superestima as ordens e considera

parâmetros não significantes no modelo.

¨ O critério por Bootstrap mostrou-se mais adequado e

comprova as ordens identificadas anteriormente.

¨ O critério Bootstrap permite obter intervalos de

confiança para os parâmetros;

¨ Outra vantagem do critério por Bootstrap é que este se

mostrou mais parcimonioso.

¨  CHARBENEAU (1978), aplicou a distribuição Lognormal 3

parâmetros à séries de vazões, restringindo sua aplicação a distribuições com coeficiente de assimetria positivo.

¨  O principal motivo da utilização da Lognormal é evitar

vazões negativas.

¨  Todavia, é assumida não-linearidade pelo modelo para

a geração de cenários via Lognormal três parâmetros (FINARDI et al, 2009), o que pode se tornar um problema na fase de otimização.

(18)

¨  Resultados da geração de cenários via Bootstrap.

Geração de Séries Sintéticas

Envoltória e médias do SE/CO via Bootstrap

Todas as propriedades estatística mantidas: v  Média; v  Variância; v  Aderência; v  Sequência positiva; v  Sequência Negativa.

O modelo

¨  O modelo PAR(p) que utiliza simulação Bootstrap nas três fases:

¨ É mais parcimonioso;

¨ Mantém a linearidade da estrutura;

(19)

37

Outras questões surgiram...

¨  Boa notícia: Os efeitos meteorológicos mais

conhecidos, El Niño, La Niña e Manchas Solares podem nos ajudar a modelar processo long memory.

...podem influenciar às séries de ENAs?

Os fenômenos meteorológicos...

¨  Vamos tentar incorporar nos modelos estocásticos a

influência de fenômenos como:

¨  El Niño;

¨  La Niña; e

¨  Machas Solares.

Os fenômenos El Niño e La Niña serão modelados através das séries de SOI -Southern Oscillation Index.

(20)

Série histórica de Manchas Solares disponibilizada pela NASA.

Os fenômenos meteorológicos

¨  Manchas solares

¤  Existe uma série da NASA, inclusive com previsões.

¤  Todavia, não conseguimos formular um modelo que incorporasse este

fenômeno.

¨  SOI: Southern Oscillation Index

¤  O SOI é calculado a partir das flutuações mensais ou sazonais na

diferença de pressão de ar entre Tahiti e Darwin, no Pacífico.

¤  Valores negativos indicam El Niño e positivos La Niña.

(21)

¨  SOI: Southern Oscillation Index ¤ Ajuste de modelos de long memory.

. 79 . 0 , 48 . 0 , 82 . 0 ), 1 , , 1 ( d φ = d = θ = ARFIMA

Os fenômenos meteorológicos

¤ Incorporação dos fenômenos influentes no modelo

PAR(p) através da série de SOI

¤ Modelo proposto: m t VE SOI p m p m p t m p m m t m m m Z Z _Dummy Z m m m m β ε σ µ ϕ σ µ ϕ σ µ + + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − − − − − − _* 1 1 1 1 …

(22)

¨ SOI: Southern Oscillation Index ¤ Estimação da variável :

¤ Estimação da variável dummy:

SOI

β

Fez-se uma regressão linear dos Resíduo vs SOI com o objetivo de capturar possíveis efeitos extremos que possam ter ocorrido devido aos fenômenos El Niño e La Niña e que não foram refletidos pelo modelo PAR(p).

Normalizou-se a série de SOI e criou-se uma variável dummy pegar apenas valores extremos na série de SOI que impactem no valor da ENA. Utilizou-se um intervalo de confiança de 95%.

Os modelo PAR

Bootstrap

+ SOI

Mês

PAR(p) bootstrap

+ SOI

PAR(p)

bootstrap Diff MAPE

jan 45,51 45,39 0,12

Os modelo PAR

Bootstrap

+ SOI

¨  Resultados do modelo:

¨  Cenários bem aderentes à série

(23)

Considerações Finais

Conclusão geral do estudo

PAR(p)

Identificação da ordem Estimação dos parâmetros Geração dos cenários Incorporação SOI

Bootstrap

S O I

¨  Histograma do subsistema SE/CO

Agenda de Pesquisa

Percebe-se uma distribuição Gama e não Lognormal!

Muito semelhante a uma distribuição GAMMA!

(24)

Agenda de Pesquisa

¨ Utilização de Wavelets para filtrar os sinais de

vazão/energia e averiguar o ganho em termos de ajuste e capacidade preditiva.

¨ Desenvolvimento de um índice global da “qualidade”

dos cenários através de ferramentas de Análise Multicritério.

¨  Modelos que incorporem outros fenômenos

meteorológicos.

¤ Estamos desenvolvendo uma sistema amigável que tem

por objetivo agregar os modelos de geração de cenários sintéticos já desenvolvidos pela equipe da PUC-Rio.

¤ Este sistema permitirá ao usuário escolher vários

parâmetros dos modelos e de maneira fácil gerar e analisar as séries sintéticas geradas por estes modelos.

(25)

¨ Desenvolvemos um sistema amigável que tem por objetivo agregar todos os modelos de geração de cenários sintéticos já desenvolvidos e estudados pela PUC-Rio.

¨ As séries sintéticas geradas por este software servirão de input para o sistema de otimização que está sendo desenvolvido pela equipe da UFJF.

¨  Na sequência, serão apresentadas todas as funcionalidades da ferramenta computacional desenvolvida.

A ferramenta computacional -

vBETA

Objetivo

¨ Apresentar as principais funcionalidades do software desenvolvido pela PUC-Rio, que constam os modelos que foram adotados, após a inspeção e estudo de alguns modelos estocásticos, durante os dois anos do projeto MDDH.

¨ Este software, denominado MDDH Módulo Estocástico, possui três grandes partes, quais sejam:

v  Configuração do modelo;

v  Testes estatísticos do modelo; e

(26)

Tela principal

Carregar dados

Deve-se direcionar para o diretório onde estão os dados.

(27)

Publicações fruto do projeto de P&D

¨  CONGRESSOS – 2010

¨  OLIVEIRA, F. L. C.; SOUZA, R. C. New approach to generating streamflow scenario to

long-term energetic operation planning. ALIO-INFORMS Joint International Meeting,

Buenos Aires, Argentina, 2010.

¨  OLIVEIRA, F. L. C.; SOUZA, R. C. New approach to identification of the order “p” in the

periodic autoregressive model, PAR(p), to generating streamflow scenarios. The 30th

Annual International Symposium on Forecasting, San Diego, USA, 2010.

¨  CALILI, R. F.; FERREIRA, P. G. C.; MIRANDA, C. V.; OLIVEIRA, F. L. C.; SOUZA, R. C. Critérios

de identificação da ordem do modelo autorregressivo periódico. 42º Simpósio

Brasileiro de Pesquisa Operacional, Bento Gonçalves, Brasil, 2010.

¨  CALILI, R. F.; FERREIRA, P. G. C.; OLIVEIRA, F. L. C; PEREIRA, G. A. A; SOUZA, R. C.

Bootstrap para estimação dos parâmetros fracionários em modelos de memória longa aplicados a séries de vazão. Encontro Regional de Pesquisa Operacional – Sudeste,

Brasil, 2010.

¨  CALILI, R. F.; FERREIRA, P. G. C.; OLIVEIRA, F. L. C; PEREIRA, G. A. A; SOUZA, R. C.

Implementação de bootstrap na estimação de parâmetros em modelos autorregressivos periódicos. Encontro Regional de Pesquisa Operacional – Sudeste,

Brasil, 2010.

¨  SOUZA, R.C.; MARCATO, A. L. M.; DIAS, B. H.; SILVA JÚNIOR, I. C.; Minicurso: A Pesquisa

Operacional e o Planejamento de Sistemas Energéticos. 42º Simpósio Brasileiro de

Pesquisa Operacional, Bento Gonçalves, Brasil, 2010.

¨  CALILI, R. F. C; FERREIRA, P. G. C.; MIRANDA, C. V. C; OLIVEIRA, F. L. C.; SOUZA, R. C.

Critérios de identificação da ordem do modelo autorregressivo periódico PAR(p).

Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, Bento Gonçalves, 2010.

¨  DIAS, B.H.; MARCATO, A.L.M.; SOUZA, R.C.; SOARES, M.P.; SILVA JUNIOR, I.C.; BRANDI,

R.B.S. ; RAMOS, T.P. ; OLIVEIRA, E.J.; Convex Hull and Stochastic Dynamic Programming

in the Brazilian Optimal Hydrothermal System Operation. In: ALIO-INFORMS Joint

International Meeting, 2010, Buenos Aires. ALIO-INFORMS Joint International Meeting, 2010 (resumo).

(28)

¨  Dias, Bruno H. ; MARCATO, A. L. M. . Programação Dinâmica Estocástica e Algoritmo de

Fechos Convexos no Planejamento de Sistemas Hidrotérmicos. In: II Congresso de

Matemática e Suas Aplicações - CWB2010, 2010, Curitiba. II Congresso de Matemática e Suas Aplicações - CWB2010, 2010 (resumo).

¨  DIAS, B.H. ; MARCATO, A.L.M.; SOUZA, R.C.; SOARES, M. P.; SILVA JUNIOR, I.C.; BRANDI,

R.B.S. ; RAMOS, T.P. ; OLIVEIRA, E.J.; Utilização do Algoritmo de Fechos Convexos na

Programação Dinâmica Estocástica: uma abordagem preliminar. Simpósio Brasileiro de

Sistemas Elétricos, Belém – PA, 2010.

¨  DIAS, B.H. ; MARCATO, A.L.M.; SOUZA, R.C.; SOARES, M. P.; SILVA JUNIOR, I. C.; BRANDI,

R.B.S. ; RAMOS, T.P. ; TOMIM, M. A. ; OLIVEIRA, E.J.; Processamento Paralelo e Algoritmo

de Fechos Convexos na Programação Dinâmica Estocástica Aplicada ao Planejamento da Operação de Sistemas Hidrotérmicos. Congresso Brasileiro de Automática, Bonito,

2010.

¨  DIAS, B.H. ; MARCATO, A.L.M.; SOUZA, R.C.; SOARES, M. P.; SILVA JUNIOR, I. C.; BRANDI,

R.B.S. ; RAMOS, T.P. ; TOMIM, M. A. ; OLIVEIRA, E.J.; Programação Dinâmica Estocástica

Aplicada ao Planejamento da Operação do Sistema Elétrico Brasileiro Através do Uso de Processamento Paralelo. Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, Bento

Gonçalves, 2010.

Publicações fruto do projeto de P&D

¨  CONGRESSOS - 2011

¨  OLIVEIRA, F. L. C.; SOUZA, R. C. Modelling periodic autoregressive structures using

Bootstrap. The 31th Annual International Symposium on Forecasting, Prague, Czech

Republic, 2011.

¨  CALILI, R. F. C; FERREIRA, P. G. C.; OLIVEIRA, F. L. C.; PEREIRA, G. A. A; SOUZA, R. C.

Critérios Tratamento estocástico do despacho hidrotérmico no Brasil. Simpósio

Brasileiro de Pesquisa Operacional, Ubatuba, 2011.

¨  PEREIRA, G. A. A; SOUZA, R. C. Modelagem de séries hidrológicas através de modelos

(29)

¨  CONGRESSOS – 2011

¨  MARCATO, A.L.M.; DIAS, B.H.; TOMIM, M.A.; RAMOS, T.P.; BRANDI, R.B.S.; SILVA JUNIOR,

I.C.; PASSOS FILHO, J.A.; SOUZA, R.C.; IUNG, A.; Comparação entre as Programações

Dinâmica Estocástica e Dinâmica Dual Estocástica na Formação de Preços de Energia em Sistemas Hidrotérmicos de Grande Porte; XXI SNPTEE - Seminário Nacional de Produção e

Transmissão de Energia Elétrica, Brasil, 2011.

¨  MARCATO, A. L. M. ; Brandi, Rafael B. S. ; SILVA JUNIOR, I. C. ; Dias, B. H. ; PASSOS

FILHO, J. A. ; Ramos, Tales P. . Fast Convex Hull And Stochastic Dynamic Programming

Applied to Energy System Hydrothermal Planning. In: INFORMS 2011 Annual Meeting,

2011, Charlotte. INFORMS 2011 Annual Meeting, 2011 (resumo).

Publicações fruto do projeto de P&D

¨  MINICURSO

¨  SOUZA, R.C.; MARCATO, A. L. M.; DIAS, B. H.; SILVA JÚNIOR, I. C.; Minicurso: A Pesquisa

Operacional e o Planejamento de Sistemas Energéticos. 42º Simpósio Brasileiro de

Pesquisa Operacional, Bento Gonçalves, Brasil, 2010.

(30)

¨  DISSERTAÇÕES

¨  OLIVEIRA, F. L. C. Nova abordagem para geração de cenários de afluências no

planejamento da operação energética de médio prazo. Dissertação de Mestrado,

Departamento de Engenharia Elétrica, PUC-Rio, Brasil, 2010.

¨  PEREIRA, G. A. A. Modelos de memória longa para geração de cenários hidrológicos

sintéticos. Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Elétrica, PUC-Rio,

Brasil, 2011.

¨  BRANDI, R. B. S. Processo Iterativo de Construção da Função de Custo Futuro na

Metodologia PDE-ConvexHull. Dissertação de Mestrado, Programa de Pós-Graduação

em Engenharia Elétrica, UFJF, Brasil, 2011.

¨  RAMOS, T. P. Modelo Individualizado de Usinas Hidrelétricas Baseado em Técnicas de

Programação Não Linear Integrado com o Modelo de Decisão Estratégica. Dissertação

de Mestrado, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, UFJF, Brasil, 2011.

Publicações fruto do projeto de P&D

¨  TESE

¨  DIAS, B. H. Programação Dinâmica Estocástica e Algoritmo de Fechos Convexos no

Planejamento da Operação de Sistemas Hidrotérmicos. Tese de Doutorado,

Departamento de Engenharia Elétrica, PUC-Rio, Brasil, 2010.

(31)

¨  PERIÓDICOS

¨  OLIVEIRA, F. L. C; SOUZA, R. C.; A New Approach to Identify the Structural Order of PAR (p)

Models, Pesquisa Operacional, vol.31, no.3, ISSN 0101-7438.

¨  SOUZA, R. C.; MARCATO, A. L. M.; DIAS, B. H.; and OLIVEIRA, F. L. C.; Optimal Operation of

Hydrothermal Systems with Hydrological Scenario Generation through Bootstrap and Periodic Autoregressive Models, European Journal of Operational Research - EJOR (submetido).

¨  DIAS, B. H.; MARCATO, A. L. M.; SOUZA, R.C.; SOARES, M. P.; SILVA JÚNIOR, I. C.; OLIVEIRA, E. J.;

BRANDI, R. B. S.; RAMOS, T. P. Stochastic Dynamic Programming Applied to Hydrothermal Power

Systems Operation Planning Based on the Convex Hull Algorithm. Mathematical problems in

Engineering, vol. 2010, ISSN: 1024-123X.

¨  MARCATO, A. L. M.; PASSOS FILHO, J.A.; SILVA JUNIOR, I.C.; DIAS, B. H.; BRANDI, R. B. S.; RAMOS, T.

P.; IUNG, A. M.; OLIVEIRA, E. J.; Modelo de Rateio do Bloco Hidráulico para o Planejamento

Hidrotérmico de Médio Prazo baseado em PNL, Revista SBA – Controle e Automação (aceito para

publicação).

¨  DIAS, B. H.; TOMIM, M. A.; MARCATO, A. L. M.; RAMOS, T. P.; BRANDI, R. B. S.; SILVA Jr, I. C.;

PASSOS FILHO, J. A.; and OLIVEIRA, E.; “Parallel Computing Applied to the Stochastic Dynamic

Programming for Long Term Operation Planning of Hydrothermal Power Systems”,IJEPES (em

processo de submissão).

Publicações fruto do projeto de P&D

OBRIGADO!

www.mddh.com.br

Prof. Reinaldo Castro Souza, Ph.D.

reinaldo@ele.puc-rio.br

Fernando Luiz Cyrino Oliveira