Estrutura Abstrata de Dados PILHA

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Estrutura Abstrata de Dados PILHA

Implementação com ligações simples

(com ponteiros e memória dinâmica)

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Conceitos gerais 2/16

Conceitos gerais

Os seus elementos são processados pela ordem inversa à ordem de chegada

- o último elemento a entrar é o primeiro a sair (LIFO - “Last In First Out”) Qualquer operação que se pretenda efetuar será realizada no topo da Pilha

- Inserção de um novo elemento na pilha consiste em

- acrescentar este elemento ao cimo do topo da pilha

- Remoção de um elemento da pilha consiste em

- retirar o elemento que se encontra no topo da pilha

- passando o elemento que está antes, caso exista, a ser o topo de pilha

- Pilha vazia

- acontece quando é removido o último elemento da pilha

- apenas é possível realizar operações de inserção de elementos na pilha

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Operações sobre uma Pilha 3/16

Operações sobre uma Pilha

Criar uma Pilha (vazia): criarPilha(S)

Verificar se uma Pilha está vazia: pilhaVazia(S)

Colocar um elemento X (no topo) de uma Pilha: push(X, S)

Remover um elemento (que está no topo) de uma Pilha: pop(S) Fornecer o elemento do topo de uma Pilha: topo(S)

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Definição axiomática 4/16

Definição axiomática

Estrutura Pilha (INFOP) Declarar

criarPilha() ® Pilha

pilhaVazia(Pilha) ® 1 (verdadeiro) ou 0 (falso) push(INFOP, Pilha) ® Pilha

pop(Pilha) ® Pilha topo(Pilha) ® INFOP

tais que " S Î Pilha, " X Î INFOP, sejam

pilhaVazia(criarPilha()) = 1 (verdadeiro) pilhaVazia(push(X, S)) = 0 (falso)

pop(criarPilha()) = ERRO pop(push(X, S)) = S

topo(criarPilha()) = ERRO topo(push(X, S)) = X

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Representação gráfica 5/16

Representação gráfica

EAD Pilha

Analogia

O identificador S

- é um ponteiro para o topo de uma pilha

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Nodos e ligações 6/16

Nodos e ligações

Declaração

struct NodoPilha { INFOP Elemento;

struct NodoPilha *Ant;

}

typedef struct NodoPilha *PNodoPilha;

Cada nodo aponta para o nodo anterior da pilha O nodo do fundo da pilha aponta para NULL

A memória para os elementos (nodos) é

- atribuída quando um elemento é inserido na pilha - libertada quando um elemento é removido da pilha.

Pilha vazia: quando o topo da pilha é um ponteiro nulo (NULL)

Pilha cheia: quando não há memória para alocar um novo elemento

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Operações sobre a estrutura INFOP 7/16

Operações sobre a estrutura INFOP

Mostrar no monitor os dados associados e um elemento do tipo INFOP void mostrarElementoP (INFOP X)

Criar um elemento do tipo INFOP INFOP criarElementoP ()

Comparar 2 elementos, X e Y, do tipo INFOP

int compararElementosP (INFOP X, INFOP Y)

devolve:

-1, se X < Y 0, se X = Y, e 1, se X > Y

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Criar um nodo de uma Pilha 8/16

Criar um nodo de uma Pilha

Entrada: a informação propriamente dita (elemento X), que fará parte de um nodo Saída: um ponteiro para um nodo com informação (elemento X) e ligação a NULL

PNodoPilha criarNodoPilha (INFOP X) { PNodoPilha P;

P = (PNodoPilha) malloc (sizeof(struct NodoPilha));

if (P == NULL) return NULL;

P®Elemento = X;

P®Ant = NULL;

return P;

}

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Libertar/destruir um nodo de uma Pilha 9/16

Libertar/destruir um nodo de uma Pilha

Entrada: um ponteiro para o nodo que se pretende destruir Saída: o ponteiro a apontar para NULL

PNodoPilha libertarNodoPilha (PNodoPilha P) { P®Ant = NULL;

free(P);

P = NULL;

return P;

}

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Criar uma Pilha 10/16

Criar uma Pilha

Entrada: --

Saída: devolve uma Pilha S vazia (sem elementos)

PNodoPilha criarPilha () { PNodoPilha S;

S = NULL;

return S;

}

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Verificar se uma Pilha está vazia 11/16

Verificar se uma Pilha está vazia

Entrada: uma Pilha S

Saída: 1 (se a Pilha S está vazia) ou 0 (se a Pilha S não está vazia)

int pilhaVazia (PNodoPilha S) { if (S == NULL)

return 1;

else

return 0;

}

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Inserir elemento numa Pilha 12/16

Inserir elemento numa Pilha

Representação gráfica Inicial:

Final: S = push(X, S)

(13)

Inserir elemento numa Pilha 13/16

Função: insere um elemento no topo de uma Pilha (push) Entrada: um elemento X a inserir e uma Pilha S

Saída: a Pilha S atualizada (com mais um elemento)

PNodoPilha push (INFOP X, PNodoPilha S) { PNodoPilha Novo;

Novo = criarNodoPilha(X);

if (Novo == NULL) return S;

Novo®Ant = S;

S = Novo;

return S;

}

(14)

Remover elemento de uma Pilha 14/16

Remover elemento de uma Pilha

Representação gráfica Inicial:

Final: S = pop(S)

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Remover elemento de uma Pilha 15/16

Função: remove o elemento do topo de uma Pilha (pop) Entrada: uma Pilha S

Saída: a Pilha S atualizada (sem o elemento do topo)

PNodoPilha pop (PNodoPilha S) { PNodoPilha P;

P = S;

S = S®Ant;

P = libertarNodoPilha(P);

return S;

}

(16)

Consultar elemento de uma Pilha 16/16

Consultar elemento de uma Pilha

Representação gráfica

topo(S) = 5 (S®Elemento)

Função: consulta o elemento do topo de uma Pilha (topo) Entrada: uma Pilha S

Saída: o elemento que está no topo da Pilha S (do tipo INFOP)

INFOP topo (PNodoPilha S) { return S®Elemento;

}