FUNDAÇÃO EDUCACIONAL UNIFICADA CAMPOGRANDENSE (FEUC) FACULDADES INTEGRADAS CAMPO-GRANDENSES (FIC)
COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA
Estrada da Caroba, 685, Campo-Grande/RJ - Tel: 3408-8450 Sites: www.feuc.br, www.sites.google.com/site/FEUCmat Disciplina: Probabilidade e Estatística Assunto: Medidas de Dispersão
1
MEDIDAS DE DISPERSÃO
Medir a dispersão em um conjunto de valores significa atribuir a ele um grau de diversificação ou variabilidade em torno de um valor de tendência central (geralmente a média aritmética simples), tomado como referência para a comparação.
DESVIO MÉDIO (Dm): é a média aritmética dos valores absolutos dos desvios em relação à média aritmética simples.
Considerando-se desvio como a diferença entre cada valor do conjunto e a média ( . Dessa forma, para um conjunto X = {x1, x2, x3, ..., xn}, temos:
onde é a média aritmética simples.
VARIÂNCIA (Var): é a média aritmética entre os quadrados dos desvios em relação à média aritmética simples.
DESVIO PADRÃO (Dp): é a raiz quadrada da variância.
Vejamos um exemplo:
Vamos comparar as notas bimestrais de quatro alunos de uma turma, conforme a tabela abaixo.
Nome do(a) aluno(a) 1º bim 2º bim 3º bim 4º bim
Anderson 6,0 6,0 6,0 6,0
Beatriz 7,0 5,0 4,0 8,0
Cláudio 5,0 7,0 7,0 5,0
Débora 3,0 5,5 6,5 9,0
Podemos observar que, embora a média anual seja a mesma, esses alunos não têm o mesmo perfil. Faça os cálculos e comprove. Registre as suas conclusões.
Exercício: Calcular o desvio médio e o desvio padrão dos salários apresentados na tabela abaixo:
Numa pequena ilha, há 100 pessoas que trabalham na única empresa ali existente. Seus salários (em moeda local) têm a seguinte distribuição de frequências:
Salários Frequência
50,00 30
100,00 60
150,00 10
