Avaliação do raciocínio numérico em estudantes do 2º grau

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A V A L lA Ç A O D O R A C IO C IN IO

N U M E R IC O

E M E S T U D A N T E S D O 2 ~ G R A U l

WAGNER BANDEIRA ANDRIOLA (UFC)Z

R E S U M O

A p r e s e n t e p e s q u i s a o b j e t i v o u a v a l i a r a c a p a c i d a -d e c o g n i t i v a d e n o m i n a d a d e r a c i o d n i o n u m é r i c o e m e s t u -d a n t e s -d o 2 ° g r a u . T r a t a - s e d a c a p a c i d a d e q u e p o s s u í m o s p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s c o m p o s t o s p o r s í m b o l o s n u m é r i -c o s . A a m o s t r a fo i -c o m p o s t a p o r 545 e s t u d a n t e s d o 2 ° g r a u d e e s c o l a s p ú b l i c a s e p a r t i c u l a r e s d e F o r t a l e z a ( C E ) e o i n s t r u m e n t o u t i l i z a d o fo i o T e s t e d e R a c i o d n i o N u m é r i c o ( R N ) d e s e n v o l v i d o p o r A n d r i o l a (1995). A t r a v é s d a a n á -l i s e d e o a r i â n a a ( A N O V A ) , c o m p a r a r a m - s e a s v a r i á v e i s s e x o , i d a d e e s é r i e e s c o l a r q u a n t o a o d e s e m p e n h o n o T e s t e R N , u t i l i z a n d o - s e o s o ft w a r e S P S S F O R W I N D O W S 6 . 1 .

PALAVRAS-CHAVE:

ava-liação psicológica, cognição.

1 IN T R O D U Ç Ã O

A avaliação das capacidades cognitivas tem a sua história ligada às necessidades sociais de explica-ção do comportamento humano e às necessidades educacionais que objetivam a melhoria do rendimen-to escolar dos alunos (Anastasi, 1988).

O interesse e desenvolvimento dos testes para avaliação do raciocínio tem que ser enquadrado em um contexto sócio-cultural específico. Assim,

deve-1 - Estudo realizado no Laboratório de Pesquisas em Avaliação e Medida Psico-Educacional (LABPAM/UFC). Endereço: UFC/FACED/Departamento de Fundamentos da Educa-ção/Mestrado em Avaliação Educacional.

Rua Waldery Uchoa, 01 - Benfica - Fortaleza (CE) - CEP 60020-110 - Fone/FAX: (085) 283-3926.

2 - Coordenador do LABPAM/UFC.

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mos nos reportar ao final do século XIX citando as necessidades de caráter tecnológicov as exigências em termos profissionais colocadas pela industriali-zação progressiva das sociedades ocidentais, o rápi-do aumento demográfico, a massificação rápi-do ensino e, sobretudo, as necessidades de avaliação psicoló-gica na seleção de recrutas norte-americanos para a

Ia Guerra Mundial (Almeida, 1994).

Os instrumentos destinados a avaliação psi-cológica, os chamados t e s t e s , permanecem, ainda hoje, associados às necessidades de (1) identifica-ção de crianças com baixo potencial cognitivo ou menor desenvolvimento intelectual (Anastasi, 1988), (2) elaboração de perfis profissionais considerando as aptidões, os interesses e a personalidade dos ado-lescentes e jovens, tendo em vista a sua orientação vocacional (Andriola, 1994), (3) seleção profissional objetivando identificar os sujeitos com maior ade-quação às exigências da função e (4) identificação do estado de demência ou deterioração intelectual dos indivíduos, sobretudo em situações clínicas e jurídicas.

Como ressaltam Wigdor e Garner (1982), a avaliação das capacidades cognitivas permane-ce ainda hoje um dos domínios mais significati-vos de aplicação da psicologia, apesar de reconhecerem as limitações dos instrumentos. Andriola (1996) acrescenta o problema da forma-ção inadequada, na área psicométrica, do profis-sional que irá lidar com esses instrumentos de avaliação psicológica.

2

Almeida (1988 a) caracteriza a investigação e a prática psicológica da perspectiva psicometrista, com referência ao raciocínio, segundo três aspectos fundamentais. O primeiro refere-se à possibilidade de estabelecimento de uma relação entre o desem-penho dos sujeitos no teste e a sua realização esco-lar, permitindo assim, predizer a margem de sucesso esperado para cada indivíduo, além de proporcionar ao mesmo a possibilidade de uma decisão pessoal sobre o seu futuro escolar e profissional.

O segundo aspecto é resultante do postula-do que afirma que a estabilidade das características dos indivíduos permaneceriam estáveis ao longo de sua existência, designadamente após os primeiros anos de maior desenvolvimento psicofisiológico. Tal postulado fundamenta a existência de diferenças individuais permanentes quanto às capacidades in-telectuais, enfocando a influência hereditária. Ape-sar disso, não é negada a influência das aprendizagens ou experiências sociais sobre a utilização do raciocí-nio (CoI1, PalaciosA& Marchesi, 1995).

O terceiro aspecto refere-se à distribuição dos escores obtidos pelos sujeitos nos testes seguirem as leis da curva normal, ou seja, há maior número de indivíduos cujos resultados situam-se em tomo da média da população, e indivíduos cujos escores si-tuam-se simetricamente acima e abaixo de tal valor médio. Tal lei permite a generalização dos resulta-dos obtiresulta-dos com a amostra para a população da qual é originária, sempre que for garantida a represen-tatividade populacional.

Como o raciocínio pode ser usado em pro-blemas com conteúdos diferenciados, os teóricos psicometristas acreditam na existência de um fa-tor geral de raci-ocínio (expresso pela capacidade de estabelecer e aplicar relações entre elementos) e em aptidões primárias ou específicas (expressas pelas diferenças de contexto ou conteúdo dos ele-mentos).

Segundo Chi e Glaser (1992), pode-se defi-nir o raciocínio como o mecanismo cognitivo que é utilizado para solucionar problemas (simples ou com-plexos) em suas mais diferentes formas de conteúdo (verbal, numérico, espacial, abstrato e mecânico), através de seus componentes relacionais (de desco-berta e de aplicação).

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Almeida (1988 b) propõe que o raciocínio pode ser caracterizado pela capacidade do sujeito em:

(1) identificar os elementos de um problema;

(2) conceitualizar um problema ou a sua formula-ção;

(3) conceber formas alternativas de resolver um pro-blema;

(4) avaliar as diferentes formas alternativas elabo-radas para resolver um problema;

(5) retirar conclusões lógicas da informação fornecida e processada;

(6) utilizar os componentes relacionais nos proce-dimentos anteriores;

(7) utilizar os procedimentos anteriores indepen-dente do conteúdo e da forma da situação;

(8) avaliar a adequação da resposta elaborada con-siderando mais a especificidade da situação que a "opinião pessoal" sobre a mesma.

No presente caso, pode-se afirmar que o raciocínio numérico é o mecanismo cognitivo uti-lizado na resolução de problemas cujo conteúdo é composto por números. A relevância da avalia-ção desta capacidade, no caso específico de estu-dantes do 2° grau que objetivam cursar a universidade, está associada ao fato de terem, obrigatoriamente, de submeterem-se a algumas provas que avaliam tal capacidade, como por exem-plo, matemática e física. Assim, a avaliação do ra-ciocínio numérico através do Teste RN permite ao estudante ter noção de como está a sua capaci-dade para lidar com símbolos numéricos, forçan-do-o, caso seja necessário, a uti l iz ã-l o mais freqüentemente resultando no seu aprimoramen-to. Aliás, alguns autores (Almeida, 1993; Almeida & Morais, 1992; Nisbet, 1992; Salema, 1992; San-tos, 1992; Sprinthall & Sprinthall, 1993) chegam

mesmo a propor o planejamento deaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAp r o g r a m a s d e t r e i n a m e n t o c o g n i t i v o para os estudantes que

3 M É T O D O

3./

Amostra

Utilizou-se uma amostra composta por 545 estudantes secundaristas da cidade de Fortaleza (CE) com idade média de 17,56 anos (DP=2,63), sendo a maior parte do sexo feminino (58,3%), de escolas particulares (62,4%) e da 2" série (44,5%).

3.2

Instrumento

A escolha do Teste de Raciocínio Numenco (RN) deve-se ao fato de ser um instrumento cujos parâmetros métricos de validade de construto, pre-cisão, índices de dificuldade, homogeneidade e dis-criminação dos itens, mostrarem-se adequados. O teste RN foi construído por Andriola (1995 c) e ob-jetiva a avaliação da capacidade cognitiva denomi-nada de raciocínio numérico de estudantes do 20

grau. Trata-se de um instrumento de medida psicológica de apuração objetiva, composto por 25 seqüências numéricas e com tempo limite de 10 minutos para a sua resolução. No presente estudo utilizou-se o for-mato lápis-papel do teste RN, existindo também o formato computadorizado.

3.3

Procedimento

A aplicação do Teste RN foi realizada por dois bolsistas de iniciação científica (CNPq), após contactarem previamente os diretores das escolas escolhidas para a coleta dos dados. Apresentavam as instruções para resolução do teste RN informando os objetivos da pesquisa, o tipo de tarefa a ser exe-cutada e o tempo limite, além de solicitarem alguns dados pessoais para a descrição da amostra. Após a coleta agradeciam a participação dos alunos.

4 R E S U L T A D O S

As informações coletadas foram então orga-nizadas em um banco de dados e analisadas utili-zando-se oaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAs o ft s a a r e SPSS FOR WINDOWS 6.1.A

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Inicialmente as idades foram organizadas em três fai-xas etárias distintas: I") entre 13 e 16 anos (38,5%), 2") entre 17 e 18 anos (38,7%) e a 3") com mais de 19 anos (22,8%)_

Uma análise descritiva inicial considerando-se a amostra total de respondentes, revelou que a média de acertos no teste RN foi de 13,24 (DP=8,15) com amplitude variando de O a 25. A Tabela 1 apre-senta o desempenho dos estudantes no Teste RN considerando-se as variáveis s e x o , s é r i e e s c o l a r e fa i x a e t á r i a .

TABELAl

Escores obtidos no Teste de Raciocínio Numérico (RN) segundo o sexo, a série escolar e a faixa etária (n~545)

ESCORES OBTIDOS NO TESTE RN

Média Desvio Padrão Amplitude

HOMENS (n=215) 15,40 7,93 2 - 25

MULHERES (n=318) 12,04 7,88 0-25

I 'SÉRIE (n=180) 15,68 8,10 0-25

2' SÉRIE (n=237) 11,80 7,75 0-25

3' SÉRIE (n~116) 13,12 7,87 2 - 25

IDADE 1 (n~203) 15,47 7,90 3 - 25

IDADE 2 (n=204) 14,21 7,84 0-25

IDADE 3 (n=120) 8,66 6,66 0-25

Os dados apresentados na Tabela 1 revelam que os homens obtiveram desempenho médio su-perior às mulheres, além de variabilidade um pouco maior. Os alunos da I" série obtiveram desempenho médio superior às demais séries, bem como maior variabilidade. Considerando a idade, os alunos mais novos obtiveram desempenho médio superior às outras duas faixas etárias, além de variabilidade um pouco maior,

Objetivando verificar a significância estatís-tica das diferenças dos dados supra referidos utili-zou-se o teste da análise de variância (ANOVA -T h r e e

Way). O resultado obtido na comparação entre os

sexos foi F(l,524)=30,30; p>O,OOI, ou seja, detectou-se a existência de diferença entre homens e mulhe-res quanto ao desempenho no teste RN, podendo-se afirmar que os homens obtiveram melhores desem-penhos comparativamente às mulheres.

séri-es. Com base neste resultado, pode afirmar que os alunos da 1asérie obtiveram desempenhos

superio-res aos alunos da 2a

e 3" séries.

Por último, foi realizada a comparação entre as faixas etárias cujo valor resultante foi F(z.5z4)=39,11; p>O,OOl, ou seja, repetiu-se a tendência verificada entre os sexos e as séries quanto a existência de di-ferenças significativas no desempenho dos sujeitos submetidos ao Teste RN. Para a localização das di-ferenças realizou-se o Teste de Tukey, cujo valor resultante foi DHS=5,38; p>O,05. As faixas etárias que diferiram entre si foram a 2a_{com a 3", e a 1acom} a 3", não havendo diferença significativa entre os respondentes da 1" e da 2" faixas. Com base neste resultado, pode afirmar que os sujeitos da 1ae da 2a faixas etárias obtiveram desempenhos superiores aos da 3" faixa.CBA

5 C O N C L U S Ã O

Quanto a avaliação do raciocínio, deve ser mencionado que trata-se de urna atividade relevan-te para a compreensão de problemas freqüentes na área da psicologia escolar, sobretudo aqueles associ-ados às dificuldades de aprendizagem e baixo ren-dimento escolar dos estudantes. Ressalte-se também, a sua utilidade às atividades de orientação vocacional e profissional de adolescentes e pré-universitários.

Apesar da importância, a avaliação é um pro-cesso complexo em que erros e viéses não estão au-sentes. Assim, a escolha dos instrumentos a serem utilizados num processo dessa natureza é algo que deve estar cercado de muito cuidado!! O psicólogo ou pedagogo deverá certificar-se de que o(s) instrumentots) que utilizará possuem algumas qua-lidades imprescindíveis (Andriola, 1995 ab). Refiro-me às suas caracterfsticas métricas tais corno, a validade de construto, a fidedignidade, às caracte-rísticas dos itens (dificuldade, homogeneidade e dis-criminação), além das normas de apuração dos resultados.

Sobre os resultados obtidos a partir da pes-quisa, observou-se a existência de diferenças entre homens e mulheres na utilização do raciocínio nu-mérico, corroborando os resultados de Almeida e Campos (1985), Almeida (1988 a), Fox, Tobin e Brody (1979), Hoyenga e Hoyenga (1979), MacCoby e Jacklin (1974) e McGuinness e Pribram (1979).A

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Essa diferença a favor dos estudantes do sexo mas-culino pode refletir urna evolução mais rápida quan-to a aptidão numérica (Shepherd-Look, 1982) ou um maior sucesso escolar na matemática e nas ciências (F enema & Carpenter, 1981).

Também observou-se a existência de dife-renças entre os sujeitos das faixas etárias considera-das no estudo, no sentido de que os estudantes mais novos obtiveram desempenhos mais elavados que os mais velhos, corroborando os resultados encon-trados por Almeida (1988 a). Este declínio observa-do no desempenho cognitivo pode ser explicado pelo fato dos alunos mais velhos terem maior número de repetências escolares e a possibilidade de urna me-nor nível de envolvimento na resolução das tarefas. Quanto às séries escolares, encontraram-se diferenças significativas quanto ao raciocínio numé-rico na direção contrária aos resultados obtidos por Almeida (1988 a), ou seja, no presente estudo a me-dida em que a série avança diminui o desempenho cognitivo dos alunos. Considerando que a série es-colar está associada a faixa etária dos alunos, a expli-cação para tal fenômeno é a mesma forneci da para as diferenças entre as séries.

Por fim, os resultados aqui apresentados de-vem salvaguardar a impossibilidade metodológica de urna análise mais pormenorizada objetivando a com-preensão a nível cognitivo das diferenças detecta-das entre os sexos, as séries e as faixas etárias.

6 R E F E R Ê N C IA S B IB L IO G R Á F IC A S

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