SIMPLES PARA PREVISÃO DO VALOR
DE VENDAS DO MERCADO
FARMACÊUTICO NO BRASIL
Juliane de Sousa Oliveira (PUC-GO) julianes.oliveira@hotmail.com Agenor Sousa Santos Neto (PUC-GO) agenor07@hotmail.com
2 uma venda estimada de R$5.773.994.152,97 e uma venda real de R$6.166.553.104,38, retornando uma eficiência de 93,63%.
3 1. Introdução
Devido à alta competitividade entre as organizações a busca pela inovação nos modelos de negócios tem sido constantes. A necessidade de ofertar produtos e/ou serviços com maior rapidez e com maior valor agregado tem sido cada vez maior. Para atender toda essa necessidade de mercado é necessário que as empresas desenvolvam previsões de demanda pontuais (COSTA; SANTANA; FERNANDES, 2017).
No que tange ao setor farmacêutico o SINDUSFARMA (2017) aponta dados que mostram que este setor vem crescendo consideravelmente, mostrando a importância do seu bom desempenho para o desenvolvimento econômico do país. Ruiz e Paranhos (2012) discorrem que o Brasil apresenta uma tendência crescente em relação ao desenvolvimento de tecnologia que representa competências centrais na indústria farmacêutica.
Segundo Carrión (2014) os medicamentos devem ser disponibilizados em todo o país; ser economicamente acessíveis, independentemente da classe social e todos os usuários e profissionais da saúde devem ter acesso a informações confiáveis a fim de tomar decisões corretas a respeito de seu uso.
Este estudo tem como finalidade analisar a quantidade de vendas de produtos farmacêuticos no Brasil dos anos de 2003 a 2015 e utilizar a regressão linear simples para estimar as vendas do ano de 2016. Por fim mostrar o resultado real de vendas 2016 informado com o resultado estimado pela técnica de regressão.
Sendo assim, a questão que norteia esta pesquisa é: a regressão linear simples é capaz de fornecer uma boa acuracidade em relação a previsão de vendas para o setor farmacêutico?
2. Fundamentação teórica
Nesta seção serão apresentados os aspectos teóricos relativos: setor farmacêutico, cadeia de Suprimentos, analise de demanda e regressão linear simples.
4 A nível mundial o setor farmacêutico tem passado por diversas dificuldades, dentre eles pode-se citar a necessidade de enfrentar os cortes nos orçamentos de saúde do governo, expiração da patente de produtos rentáveis, aumento do uso de substitutos genéricos, menor inovação de medicamentos, ambientes regulatórios mais rigorosos e diversos outros problemas (ABHAYAWANSA; AZIM, 2014).
O setor farmacêutico historicamente tem mostrado um grande impacto no Brasil em relação a saúde pública e também na balança comercial. Podem-se notar grandes benefícios trazidos pela produção de medicamentos no país, dentre eles estão os empregos gerados de forma direta e indireta. Outro benefício é que com a produção de medicamentos dentro do país a necessidade de importação de fármacos se torna menor (MORAIS, 2013).
Santana e Leite (2016) ressaltam que mesmo com a tendência dos estudos de campo de pesquisa para novos medicamentos estarem se deslocando para países em desenvolvimento ainda é notório a desigualdade ao acesso aos medicamentos. Segundo os autores em países ricos a média de gastos com medicamentos por pessoa é 100 vezes maior do que em países empobrecidos.
2.2. Cadeia de Suprimentos
O conceito de gestão da cadeia de suprimentos é relativamente recente, porém seu gerenciamento existe desde um longo período de tempo visto que sempre ouve demanda por produtos. Somente nas últimas décadas a importância da gestão da cadeia de suprimentos veio como um meio de redução de custos e melhoria do nível de serviços, gerando a acepção de que uma gestão eficaz e eficiente proporciona diversos benefícios para as organizações. (COSTA; TORRES JUNIOR, 2014).
5 processo de produção visando reduzir custos, minimizar ciclos e maximizar a percepção do valor final para o cliente. Portanto, pode-se definir a cadeia de suprimentos como conjunto de etapas pelas quais os diversos insumos passam até se transformarem em produto final (CARVALHO et al., 2014).
A gestão da cadeia de suprimento busca uma maior facilidade na relação entre mercado, rede de distribuição, processo de produção e a atividade de compra de modo que os clientes finais tenham um alto nível de serviço oferecido pelas organizações a menor custo total, sem deixar de atender aos padrões de qualidade requeridos pelos consumidores (ROCHA et al., 2015).
2.3. Análise de demanda
Segundo Rostami-Tabar et al. (2015) a previsão de demanda é o ponto de partida para a maioria das atividades organizacionais de planejamento e controle. A previsão de demanda tem sido dedicada a estratégia e métodos para séries temporais únicas, sendo que muitas vezes as séries temporais podem ser organizadas hierarquicamente e agregadas em vários níveis com base em produtos, geografia, clientes, dentre outros.
Costa, Santana e Fernandes (2016) asseveram que a previsão de demanda é a quantidade de produto ou serviço que eventualmente o consumidor está disposto a conseguir por determinado preço, período e espaço geográfico. Prever a demanda é o mesmo que antecipar a resposta do consumidor e planejar a formas de atender as necessidades dos clientes.
A previsão de demanda é um conceito que surge por meio do conhecimento de gestão da cadeia de suprimentos. Uma boa gestão de demanda busca analisar e balancear as necessidades dos consumidores e a capacidade de operacional, buscando evitar a ineficiência, o alto índice de produtos obsoletos e redução do giro de estoques (MELO; ALCÂNTARA, 2012).
6 de estoque e vários outros dados importantes para um funcionamento positivo de uma organização.
2.4. Regressão linear simples
Saraiva et al. (2016) descrevem em seu estudo que o método dos mínimos tem por objetivo encontrar a função de regressão que minimize a soma das distâncias entre a função ajustada e os pontos observados.
Segundo Altman e Krzywinski (2015) na regressão simples existe uma variável independente X e uma variável dependente, Y. Para um dado valor de X, pode-se estimar o valor médio de Y e escrever isso como uma expectativa condicional E (Y | X), ou simplesmente escrita como μ(X). Como μ(X) varia com X, então pode se dizer que Y tem uma regressão em X. Um tipo específico de associação é quando a regressão assume uma identidade linear ou não linear, como pode ser constatado pela Figura 1.
Figura 1 – Regressão de x na variável Y
Fonte: Altman e Krywinski (2015)
Altman e Krzywinski (2015) ainda ressaltam que a relação de regressão mais básica é a regressão linear simples. Na Figura 1 são apresentados gráficos de uma não associação, não regressão, regressão linear e regressão não linear, respectivamente.
7 𝑌 = 𝛽˳ + 𝛽𝜄𝑋𝜄 + 𝜀 (1)
Onde:
- 𝛽˳ é o coeficiente linear; - 𝛽𝜄 é o coeficiente angular;
- O índice 𝜄 indica a referência de cada observação (𝜄 = 1,2,3, … , 𝑛); - 𝑋𝜄 são as observações da variável explicativa;
- 𝜀 representa o resíduo ou erro da regressão;
- Os erros 𝜀 apresentam valor médio zero e variância σ². A distribuição de 𝜀 é dada por uma distribuição normal.
De acordo com a relação entre as variáveis e da intensidade com que se relacionam, a reta obtida será uma tradução melhor ou pior do modelo. Para mensurar a associação entre duas variáveis quantitativas recorre-se ao coeficiente de correlação linear de Pearson que pode variar de -1 a 1. Quanto mais próximo de -1 ou de +1, maior o grau de associação; e quanto mais próximo de zero, menor. Quando a correlação atinge -1, é denominada correlação negativa perfeita, ou seja, à medida que uma aumenta a outra diminui. Já quando a correlação atinge +1, é chamada de correlação positiva perfeita, ou seja, à medida que uma variável aumenta de valor, a outra também o faz. Se o grau de associação for próximo à zero, não existe correlação entre as variáveis (RODRIGUES, 2012; CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2014).
A análise de regressão linear fornece o valor do coeficiente de determinação, dado como (R²), sendo este o parâmetro que mede a interdependência linear entre as variáveis, avaliando a qualidade do ajuste. A correlação linear é classificada como muito forte quando seus valores são maiores que ou iguais a 0,90 e menores que 1,0 (CANCIAM, 2015).
8 Nesta seção serão abordados os elementos de caracterização da pesquisa e análise dos dados para aplicação da regressão linear simples.
3.1. Caracterização da pesquisa
Severino (2014) explica que a pesquisa exploratória se aplica quando o objetivo é levantar informações sobre um determinado objeto demarcando um campo de trabalho, buscando a esquematização das condições de manifestação desse objeto. A pesquisa exploratória é uma preparação para a pesquisa explicativa.
Na pesquisa explicativa tem-se os registros e análises de fenômenos estudados, com a finalidade de obter as causas, seja através do método experimental/matemático ou interpretação possibilitada pelos métodos qualitativos (SEVERINO, 2014). Neste caso, a pesquisa teve foco em método matemático. Para alcançar os resultados, foi aplicada a regressão linear simples com tratamento dos dados por meio do software SPSS® 22.
Para alcançar o objetivo apresentado no estudo, foi utilizado dados do Sindicato de Indústria de Produtos farmacêuticos (SINDUSFARMA) de 2017. Os dados apresentam o desenvolvimento do ramo farmacêutico do ano de 2003 até o ano de 2016.
3.2. Análise dos dados
O primeiro passo para a estimação do modelo de regressão foi a seleção das variáveis e sua identificação como dependentes ou independentes. Vendas Totais do Mercado Farmacêutico em R$ foi estabelecido como variável dependente (Y) e Meses foi estabelecido como a variável independente ou preditora (X).
9 Figura 2 – Dados de Vendas Totais do Mercado Farmacêutico
Fonte: SPSS® (2017)
Vale ressaltar que a análise dos dados é para um período de 13 anos, ou 156 meses, uma vez que compreende o período de Janeiro de 2003 a Dezembro de 2015. Na Figura 2, são mostradas as Vendas Totais do Mercado Farmacêutico em R$ nos 24 primeiros meses.
Os dados passaram por uma única etapa, que mostra como a regressão estimou o relacionamento entre as variáveis independentes e a variável dependente utilizando o Método dos Mínimos Quadrados (MMQ). Assim, utilizou-se como previsão a técnica de regressão linear simples com uma única variável independente.
Como há apenas uma variável independente (Meses) que se relaciona com a variável dependente (Vendas Totais do Mercado Farmacêutico em R$), o modelo de regressão linear simples pode ser enunciado pela Equação (2):
𝑌 = 𝛽˳ + 𝛽𝜄𝑋𝜄 (2)
10 𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑖𝑠 𝑑𝑜 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝐹𝑎𝑟𝑚𝑎𝑐ê𝑢𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑚 𝑅$ = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜 +
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑛𝑎𝑠 𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑖𝑠 × 𝑀𝑒𝑠𝑒𝑠 (3)
A equação de regressão simples estimada com o Método dos Mínimos Quadrados e os resíduos e os resultados apresentados utilizando como variável independente os Meses são explicados na sequência.
4. Resultados e discussões
A equação de regressão simples estimada por meio do Método dos Mínimos Quadrados e os resultados apresentados utilizando a variável independente Meses são ilustrados pelas Tabelas 1, 2 e 3.
Tabela 1: Resultados do Modelo de Regressão Simples – Sumário Resumo do modelo
Modelo R R quadrado R quadrado ajustado
Erro padrão da estimativa
1 0,957a 0,916 0,915 470645601,275
a. Preditores: (Constante), Meses (Janeiro de 2003 a Dezembro de 2015) Fonte: Autores (2017)
As análises e avaliações se concentram nos seguintes pontos:
11 Erro padrão da estimativa (Tabela 1) – Seu resultado é 470.645.601,275, representa uma espécie de desvio padrão em torno da reta de regressão. Quanto menor o erro-padrão da estimativa, melhor o modelo estimado.
Tabela 2: Resultados do Modelo de Regressão Simples – ANOVA ANOVAa
Modelo Soma dos
Quadrados Df
Quadrado
Médio Z Sig.
1
Regressão 3,717E+20 1 3,717E+20 1677,852 ,000b Resíduo 3,411E+19 154 2,215E+17
Total 4,058E+20 155
a. Variável Dependente: Vendas Totais do Mercado Farmacêutico em R$ b. Preditores: (Constante), Meses (Janeiro de 2003 a Dezembro de 2015)
Fonte: Autores (2017)
Soma dos quadrados (Tabela 2) – A soma total dos quadrados que foi de 4,058E+20 (ou 405.768.583.024.560.800.000) é o resíduo quadrado que ocorreria se utilizássemos apenas a média da variável dependente Vendas Totais do Mercado Farmacêutico em R$ para predição. Utilizando a variável independente Meses esse resíduo cai para 3,411E+19 (ou 34.112.121.427.970.617.000). Percebe-se que quanto a estimativa do modelo utilizando a variável independente Meses é melhor do que a previsão de referência utilizando a média. O modelo de regressão simples estimado acrescentou um poder explicativo de 3,717E+20 (SSR, ou soma dos quadrados explicados pela regressão), deixando uma nova soma de quadrados de resíduos bastante inferior àquela apresentada pela média, em um montante de 3,411E+19 (ou 34.112.121.427.970.617.000). Logo, a variável independente Meses explica 3,717E+20 dos quadrados dos resíduos ao se mudar da estimativa pela média para a estimativa pelo modelo de regressão simples e deixa apenas 3,411E+19 dos quadrados dos resíduos sem explicação (a nova SQR).
12 (0,000) é menor que α (0,05), rejeita-se a hipótese que R² é igual a zero. A variável estatística exerce influência sobre a variável dependente e o modelo é significativo.
Tabela 3: Resultados do Modelo de Regressão Simples - Coeficientes Coeficientesa Modelo Coeficientes não padronizados Coeficientes padronizados T Sig. B Erro Padrão Beta
1 (Constante) 392744449,388 75727395,859 5,186 ,000 Meses (Janeiro de 2003 a Dezembro de 2015) 34275475,819 836771,062 ,957 40,962 ,000
a. Variável Dependente: Vendas Totais do Mercado em R$ Fonte: Autores (2017)
Equação de regressão (Tabela 3) – O valor previsto para cada observação é o valor do intercepto, ou seja, (Constante) é igual a 392.744.449,388, mais o coeficiente de regressão dos Meses que é de 34.275.475,819 multiplicado pelo valor da variável independente. Assim, pode-se extrair o modelo de regressão estimado pela Equação 4:
𝑉𝑒𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑖𝑠 𝑑𝑜 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 𝐹𝑎𝑟𝑚𝑎𝑐ê𝑢𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑚 𝑅$ = 392.744.449,388 + 34.275.475,819 𝑥 𝑀𝑒𝑠𝑒𝑠 (4)
Teste t (Tabela 3) – Após a extração do modelo de regressão estimado, testa-se a significância dos coeficientes do modelo de regressão isoladamente.
13 coeficientes é menor que α = 0,05). O fato de o Sig. do intercepto ser menor que α significa que o mesmo pode ser utilizado para fins preditivos.
Portanto, o modelo de regressão linear simples estimado indica que a cada 1 mês após Dezembro de 2015, as vendas do mercado farmacêutico, em média, aumentam R$34.275.475,819.
Em posse do o modelo de regressão estimado, realiza-se a previsão para o período correspondente a Janeiro a Dezembro de 2016 e compara-se com o valor de vendas reais nesse mesmo período. Assim, tem-se pela Tabela 4:
Tabela 4: Comparativo entre o valor real e valor estimado de vendas do mercado farmacêutico
Período Venda Real Venda Estimada
Erro
14 Para apoiar os dados da Tabela 4, tem-se a Figura 3.
Figura 3 – Comparação entre Venda Real e Estimada no Mercado Farmacêutico
Fonte: Microsoft Excel® (2017)
Os resultados apresentados pela regressão linear simples podem em um primeiro momento, parecerem insatisfatórios. Mas há de se considerar que o mercado farmacêutico é sazonal, ou seja, apresenta picos de vendas ao longo dos meses dos anos, de forma que uma precisão exata do valor vendido se torna demasiadamente improvável. A previsão menos certeira ocorreu no mês de Junho de 2016, em que a venda estimada foi de R$5.945.371.532,07, mas na realidade o setor vendeu R$7.587.460.392,01, havendo um erro de previsão na ordem de R$1.642.088.859,94, o que representa uma eficiência de 78,36%.
15 Calculando-se a média da Coluna % presente na Tabela 4, tem-se um resultado correspondente a 82,49% de eficiência geral ao longo do ano de 2016. Essa informação diz que em média, a técnica de regressão linear simples, retorna uma estimativa que corresponde a 82,49% do valor real de vendas do mercado farmacêutico quando se utiliza dados de Janeiro de 2003 a Dezembro de 2015.
Portanto, apesar da regressão linear simples não fornecer uma previsão exata, pode sim, servir de parâmetro para tomada de decisão para o setor farmacêutico, no que tange a valor vendido.
5. Considerações Finais
O mercado farmacêutico no Brasil, nas últimas décadas, passou por transformações estruturais decorrentes de fatores associados à demanda de medicamentos, como o envelhecimento da população e ampliação de renda da sociedade. Com a demanda crescente por medicamentos, faz-se necessário que o setor farmacêutico adote medidas de previsão para estimar o número de vendas ou valor monetário da quantidade vendida.
Este estudo teve como objetivo analisar a quantidade de vendas de produtos farmacêuticos no Brasil dos anos de 2003 a 2015, utilizando a regressão linear simples para estimar as vendas do ano de 2016, com posterior comparação com os dados reais.
A aplicação da regressão linear alcançou seu propósito que é servir como instrumento para estimação do valor de vendas no mercado farmacêutico. Apesar dos resultados parecerem parecerem insatisfatórios, deve-se considerar a sazonalidade desse setor, uma vez que existem picos de vendas presentes nos dados históricos de 2003 a 2015, de forma que uma precisão exata do valor vendido se torna demasiadamente improvável.
16 Para que a eficiência da regressão fosse melhor poderia ser utilizado um horizonte de dados mais estreito, por exemplo, dos últimos 3 anos. Dessa forma, a regressão estaria pautada por dados que representem a situação atual da economia do Brasil de forma mais fiel. Quando a série histórica é muito longa, como é o caso desse estudo, ela carrega consigo fatos que já não retratam de forma fidedigna o cenário presente.
Como sugestão para pesquisas futuras, aconselha-se aplicar técnicas de inteligência artificial, como redes neurais e lógica fuzzy para realizar previsões que sejam ainda mais coerentes com a realidade do setor farmacêutico.
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