Tópico 5: Termodinâmica 1

Tópico 5: Termodinâmica 1

• Temperatura

• Lei Zero da Termodinâmica

• Absorção de calor por sólidos e líquidos

• Mecanismos de Transferência de Calor

• Calor e Trabalho

• Primeira Lei da Termodinâmica

• Processos Termodinâmicos (diagrama p-V)

Termodinâmica

A termodinâmica é a área da Física que lida com fenômenos associados aos conceitos de temperatura e calor.

A descrição microscópica de um gás (contendo cerca de 6,02 x 10²³ partículas) do ponto de vista da mecânica é impraticável.

A termodinâmica fornece uma descrição macroscópica deste sistema, com base em variáveis macroscópicas como pressão, volume e temperatura. Veremos mais tarde, na discussão da teoria cinética dos gases, que pressão e temperatura estão associadas a valores médios de grandezas microscópicas.

A descrição termodinâmica é uma descrição estatística, e se aplica à sistemas contendo um grande número de partículas.

As leis da termodinâmica foram obtidas de forma empírica, sendo de natureza fenomenológica.

A Lei Zero da Termodinâmica

A e B são sistemas isolados e, cada um, em equilíbrio térmico (as variáveis macroscópicas não mudam com o tempo).

A e B estão em contato térmico, e o sistema evolui para um novo estado de equilíbrio térmico (as variáveis macroscópicas variam até o sistema A+B atingir o novo estado de equilíbrio).

Neste caso A está em equilíbrio térmico com B.

Vamos supor que A e B estão em equilíbrio térmico com C, mas estão isolados um do outro por uma parede adiabática.

Agora A e B estão em contato térmico, mas isolados de C.

Observa-se experimentalmente que A e B estão em equilíbrio térmico.

Lei Zero da Termodinâmica:

Se A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si.

Temperatura: dois corpos em equilíbrio térmico entre si têm a mesma temperatura.

C: termoscópico calibração termômetro

Curso de Física Básica – Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor – H. Moysés Nussenzveig

Termômetro de gás a volume constante

Célula de ponto triplo: água, vapor e gelo em equilíbrio térmico.

T=273,16K.

No SI a unidade de temperatura é Kelvin (K).

Termômetro de gás a volume constante.

T = CX

constante

propriedade sensível à temperatura

T = Cp p = p₀ − ρgh

Pressão medida acima do nível no qual a pressão é .p₀

T₃ = Cp₃ → T = T₃ (

p

p₃) = 273,16 (

p p₃ )

Assim temos:

Qual gás usar?

O gráfico mostra diferentes valores de temperatura para diferentes valores de pressão.

Quando a quantidade de gás é reduzida, a temperatura converge para 373,125K.

Temos assim:

Primeiro introduz-se o termômetro em uma célula de ponto triplo e depois em um recipiente com água fervente.

T = (273,16K) lim

p₃→0 ( p p₃)

Escalas:

Celsius: _{TC = T − 273,15} Fahrenheit: _{TF = 9}

5T_C + 32^∘

Dilatação térmica:

ΔL = LαΔT ΔA = AγΔT ΔV = VβΔT Para sólidos: γ = 2α; β = 3α

Coeficiente de dilatação linear

Coeficiente de dilatação volumétrica

Coeficiente de dilatação superficial

Aumento no comprimento devido ao aumento da temperatura

Variação da massa específica da água com a temperatura.

Curva de energia potencial para dois átomos adjacentes de um sólido cristalino.

Temperatura e calor

Sistema (S):

T

Ambiente (A):

T

Q < 0 : calor é transferido para o ambiente pelo sistema

Q > 0 : calor é transferido para o sistema pelo ambiente

equilíbrio térmico

Q = 0 :

Calor é a energia trocada entre um sistema e o ambiente devido a uma diferença de temperatura.

SI: Joule (J). Outras unidades: 1 cal = 4,1868 J = 3,968 x 10^-3 Btu

Absorção de calor por sólidos e líquidos

Q = CΔT = C(T_f − T_i) C : capacidade térmica (J/K, cal/K, cal/^oC)

Q : calor recebido ou cedido pelo objeto

ΔT = T_f − T_i : variação de temperatura do objeto

Q = mcΔT = mc(T_f − T_i) c : calor específico (J/kgK, cal/kgK, cal/g^oC)

Caloria: quantidade de calor necessária para elevar de 14,5 ^oC a 15,5 ^oC a temperatura de 1 g de água.

Calor específico da água: c=1cal/g^oC

Q = ncΔT = nc(T_f − T_i) c : calor específico molar (J/molK, cal/molK, cal/mol^oC) 1 mol = 6,02 x 10²³ unidades elementares

m : massa da amostra

n : número de mols da amostra

Para líquidos e sólidos a diferença entre os calores específicos a pressão constante e a volume constante é pequena. Discutiremos mais tarde esta diferença para gases.

Q = Lm L : calor de transformação

m : massa da amostra

Não há mudança na temperatura da amostra, mas ocorre mudança de fase.

fusão

líquido sólido

solidificação

líquido gás

vaporização condensação

água

L_V = 539 cal/g = 40,7 kJ/mol = 2256 kJ/kg L_F = 79,5 cal/g = 6,01 kJ/mol = 333 kJ/kg

Mecanismos de transferência de calor (comentário)

Condução: P_cond = Q

t = kA T_Q − T_F L P_cond :

k :

taxa de condução (energia transferida por unidade de tempo) condutividade térmica (constante que depende do material que é feita a placa). Materiais que são bons condutores de calor têm alto valor de k.

R = L

Resistência térmica (R): k materiais com alto valore de R (k

pequeno) são bons isolantes térmicos

Convecção: ocorre tipicamente em um fluido, e se caracteriza pelo fato de que o calor é transferido pelo movimento do próprio fluido, que constitui uma corrente de convecção. Ex: ventos, corrente marinha.

Radiação: transferência de calor de um ponto a outro através de radiação eletromagnética (radiação térmica). Ex: Sol, ferro em brasa.

A

Calor e trabalho

gás (sistema)

chapa térmica (ambiente) a uma temperatura T

p_i, V_i, T_i

estado iniciali

⟶ p_f, V_f, T_f

estado finalf

Processo termodinâmico:

p

0 V

i

f

Diagrama p-V

processo termodinâmico

Trabalho W:

W > 0 : trabalho realizado pelo sistema (expansão do gás - pistão sobe)

W < 0 : trabalho realizado sobre o sistema (compressão do gás - pistão desce)

dW = F ⃗⋅ ds⃗ = p A ds = p dV → W = ∫

V_f

V_i p dV

A: área do pistão dV: variação do volume ocupado pelo gás devido ao movimento do pistão área sob a curva no diagrama p-V.

Para pressão constante: _{W = pΔV = p(Vf − Vi)} Para volume constante: _{W = 0}

W e Q dependem do processo (caminho), tendo diferentes valores para diferentes

processos. Verifica-se experimentalmente que a combinação de W e Q, na forma Q-W, independe do processo.

Primeira Lei da Termodinâmica

p_i, V_i, T_i

estado iniciali

⟶ p_f, V_f, T_f

estado finalf

W e Q dependem do processo (caminho) que leva o sistema do estado i ao estado f, mas a combinação Q-W tem o mesmo valor para todos os processos.

ΔE_int = E_{int, f} − E_int,i = Q − W Primeira Lei da Termodinâmica:

ΔE_int : variação da energia interna do gás Na forma diferencial: _{dE = dQ − dW}

Processo a volume constante: _{W = 0 → ΔEint = Q} Processo cíclico: _{ΔEint = 0 → Q = W}

Processo adiabático:

Alguns casos particulares:

Q = 0 → ΔE_int = − W Expansão livre:

W = Q = 0 → ΔE_int = 0