Aumento de COP de bombas de calor para produção de água quente sanitária

Marcelo da Costa

Penas

Aumento de COP de bombas de calor para produção

de água quente sanitária

Marcelo da Costa

Penas

Aumento de COP de bombas de calor para produção

de água quente sanitária

Dissertação apresentada à Universidade de Aveiro, para cumprimento dos

requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em engenharia mecânica,

realizada sob a orientação científica do Dr. Vitor Costa, Professor associado

com agregação do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de

Aveiro.

o júri

Presidente

Prof. Doutor Fernando José Neto da Silva

Professor Auxiliar, Universidade de Aveiro

Vogais

Doutora Celina Pires Gameiro

Bosch Termotecnologia S.A.

Professor Doutor Vítor António Ferreira da Costa

Agradecimentos

Em primeiro lugar gostaria de agradecer a toda a minha família, principalmente

aos meus pais e à minha namorada por todo o apoio que sempre me deram

para concretizar o meu sonho.

Gostaria de agradecer ao professor doutor Vitor Costa, meu orientador na

Uni-versidade de Aveiro pelo auxílio, disponibilidade e motivação constantes, que

me permitiram escrever esta dissertação.

Aos meus orientadores na BOSCH, engenheiro Emanuel Fontes e engenheira

Celina Gameiro e a toda a equipa que sempre me ajudou, mostrando total

abertura.

Por último, um agradecimento muito especial a todos os meus amigos que

sempre me acompanharam ao longo destes cinco anos de percurso

académi-co.

Palavras-chave

_{Bomba de calor, água quente sanitária, COP.}

Resumo

O presente trabalho propõe-se estudar a melhoria do COP em bombas de

calor para produção de água quente sanitária. Este estudo foi efectuado em

parceria com a empresa BOSCH e todos os equipamentos analisados

perten-cem a esta. Para aferir que alterações podem vir a dar origem a um aumento

do COP, foi construído um modelo que simula o funcionamento de todo o

sis-tema. Este integra subprogramas para cada componente principal

(compres-sor, condensador, válvula de expansão e evaporador), incluindo o tanque de

água quente e os permutadores de calor. Como o modelo de estratificação

térmica do tanque se mostrou inadequado, os testes de COP “virtuais” não

foram realizados segundo a norma EN 16147. No final são apresentadas as

alternativas mais promissoras nas quais se integram alterações a nível do

compressor e até mesmo a inserção de um componente extra.

Keywords

_{Heat pump water heater, COP.}

Abstract

The present work proposes to study the improvement of the COP in heat pump

water heaters. This study was conducted in partnership with BOSCH and all

the analyzed equipment belong to this company. To find which changes are

most likely to result in a COP improvement, a model was constructed to

simu-late the system. This model includes a subprogram to each of every main parts

(compressor, condenser, expansion valve and evaporator), including the hot

water tank and the heat exchangers. As the model of thermal stratification tank

proved inadequate, the COP "virtual" tests were not performed in accordance

with EN 16147. At the end, the most promising alternatives, such as changes to

the compressor and even the inclusion of an extra component, are presented.

𝐴

𝑐

𝑝

𝐶𝑂𝑃

𝐷

𝐷

𝑐

𝐷

ℎ

ℎ

𝑗

𝑘

𝐿

𝑚̇

𝑁𝑢

𝑃

𝑟

𝑃

𝑄̇

𝑟

𝑅𝑒

𝑅𝑜𝑡

𝑇

𝑈

𝑊̇

𝑋

𝛿

𝛿

𝑓

𝜂



















Bomba de Calor

Circuito de água

Tanque Bomba de água Permutador de calor de placas

Circuito de refrigerante

Permutador de calor de placas Válvula de expansão Compressor Evaporador no interior

Circuito de ar

Evaporador no exterior Ventilador





𝐶𝑂𝑃

ℎ𝑝

=

𝑄̇

𝑊̇

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Atlantic

Chaffoteaux

Ochsner

Bosch

COP

Fabricante













°

°

°

𝑃

𝑒𝑠

=

𝑊

𝑒𝑠

𝑡

𝑒𝑠

∙ 3600



𝑃

𝑒𝑠



𝑊

𝑒𝑠



𝑡

𝑒𝑠







Δ

Δ

°

𝑄

𝐻𝑃−𝑇𝑎𝑝

=

₃₆₀₀1

∫

₀𝑡𝑇𝑎𝑝

𝑐

𝑝

∙ 𝜌(𝑇) ∙ 𝑉̇

𝑇𝑎𝑝

∙ (𝜃

𝑊𝐻

(𝑡) −

𝜃

𝑊𝐶

(𝑡))𝑑𝑡



𝑉̇

𝑇𝑎𝑝



(𝜃

𝑊𝐻

(𝑡) − 𝜃

𝑊𝐶

(𝑡)



𝑡

𝑇𝑎𝑝



𝑐

𝑝 

_𝜌(𝑇)

𝑡

𝑇𝑇𝐶

Δ

°

°

°

°

𝑄

𝐸𝐿−𝑇𝑎𝑝

=

1

3600

∫ 𝑐

𝑝

∙ 𝜌(𝑇) ∙ 𝑉̇

𝑇𝑎𝑝

∙ (𝜃

𝑊𝐻

(𝑡) + ∆𝑇

𝑑𝑒𝑠𝑖𝑟𝑒𝑑

−

𝑡_𝑇𝑎𝑝 0

𝜃

𝑊𝐶

(𝑡))𝑑𝑡



𝑉̇

𝑇𝑎𝑝



(𝜃

𝑊𝐻

(𝑡) − 𝜃

𝑊𝐶

(𝑡))



𝑡

𝑇𝑎𝑝



𝑐

𝑝 

_𝜌(𝑇)



_∆𝑇

𝑑𝑒𝑠𝑖𝑟𝑒𝑑

𝑄

𝐻𝑃−𝑇𝐶

= ∑ 𝑄

𝐻𝑃−𝑇𝑎𝑝_𝑖 𝑛𝑇𝑎𝑝 𝑖=1

𝑄

𝐸𝐿−𝑇𝐶

= ∑ 𝑄

𝐸𝐿−𝑇𝑎𝑝_𝑖 𝑛𝑇𝑎𝑝 𝑖=1

𝑄

𝑇𝐶

= 𝑄

𝐻𝑃−𝑇𝐶

+ 𝑄

𝐸𝐿−𝑇𝐶



𝑛

𝑇𝑎𝑝



𝑖

𝑊

𝐸𝑙−𝐻𝑃−𝑇𝐶

= 𝑊

𝐸𝑙−𝑀−𝑇𝐶

+ ∑ 𝑊

𝐸𝑙−𝐶𝑜𝑟𝑟

𝑊

𝐸𝑙−𝐻𝑃−𝑇𝐶

= 𝑊

𝐸𝑙−𝑀−𝑇𝐶

𝑊

𝐸𝑙−𝑀−𝑇𝐶

𝑊

𝐸𝑙−𝑇𝐶

= 𝑊

𝐸𝑙−𝐻𝑃−𝑇𝐶

+ (24 − 𝑡

𝑇𝑇𝐶

) ∙ 𝑃

𝑒𝑠

+ 𝑄

𝐸𝐿−𝑇𝐶



𝑊

𝐸𝑙−𝑇𝐶



𝑡

𝑇𝑇𝐶



𝑃

𝑒𝑠



𝑄

𝐸𝐿−𝑇𝐶

𝐶𝑂𝑃

𝐷𝐻𝑊

=

𝑄

𝑇𝐶

𝑊

𝐸𝐿−𝑇𝐶



𝑐

𝑝,𝑤



𝑚̇

𝑤

𝑚̇

𝑎



𝑇

𝑤,𝑖𝑛

𝑇

𝑎,𝑖𝑛



∆𝑇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟



𝑈𝐴

𝑐𝑜𝑛𝑑

𝑚̇

𝑟

𝑚̇

𝑤



𝑈𝐴

𝑒𝑣𝑎𝑝

𝑚̇

𝑟

𝑚̇

𝑎



𝑃 𝑇 𝑚̇

𝒂 𝒘 𝒓

𝒊𝒏

𝒐𝒖𝒕

𝑚̇

𝑤

𝑚̇

𝑎

𝑇

𝑤,𝑖𝑛

𝑇

𝑎,𝑖𝑛

𝑃

𝑅6

𝑇

𝑅6

.

𝑄̇

𝑐𝑜𝑛𝑑

= 𝑚̇

𝑟

(ℎ

𝑅2

− ℎ

𝑅5

)

𝑄̇

𝑐𝑜𝑛𝑑

= 𝑚̇

𝑤

𝑐

𝑝,𝑤

(𝑇

𝑤,𝑜𝑢𝑡

− 𝑇

𝑤,𝑖𝑛

)

𝑄̇

𝑐𝑜𝑛𝑑

= (𝑈𝐴)

𝑐𝑜𝑛𝑑

∙ 𝑓

1

(𝑇

𝑤,𝑖𝑛

; 𝑇

𝑤,𝑜𝑢𝑡

; 𝑇

𝑅2

; 𝑇

𝑅5

)

𝑄̇ ℎ 𝑐

𝑝

𝑈𝐴

𝒄𝒐𝒏𝒅

𝒇

𝟏

𝑃

𝑅1

; 𝑇

𝑅1

𝑇

𝑤,𝑖𝑛

; 𝑇

𝑤,𝑜𝑢𝑡

𝑃

𝑅2

; 𝑇

𝑅2

𝑇

𝑎,𝑖𝑛

; 𝑇

𝑎,𝑜𝑢𝑡

𝑃

𝑅5

; 𝑇

𝑅5

𝑚̇

𝑤

; 𝑚̇

𝑎

𝑃

𝑅6

; 𝑇

𝑅6

𝑚̇

𝑟

𝑃

𝑅2

= 𝑃

𝑅5

𝑃

𝑅1

= 𝑃

𝑅6

ℎ

𝑅5

= ℎ

𝑅6

𝑇

𝑅1

= 𝑇

𝑅6

+ ∆𝑇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

{

(𝑈𝐴)

𝑐𝑜𝑛𝑑

∙ 𝑓

1

(𝑇

𝑤,𝑖𝑛

; 𝑇

𝑤,𝑜𝑢𝑡

; 𝑇

𝑅2

; 𝑇

𝑅5

) = 𝑚̇

𝑟

(ℎ

𝑅2

− ℎ

𝑅5

)

𝑚̇

𝑤

𝑐

𝑝,𝑤

(𝑇

𝑤,𝑜𝑢𝑡

− 𝑇

𝑤,𝑖𝑛

) = 𝑚̇

𝑟

(ℎ

𝑅2

− ℎ

𝑅5

)

𝑓(𝑇

𝑤,𝑖𝑛

; 𝑇

𝑤,𝑜𝑢𝑡

; 𝑇

𝑅2

; 𝑇

𝑅5

)

𝑄̇

𝑒𝑣𝑎𝑝

= 𝑚̇

𝑟

(ℎ

𝑅1

− ℎ

𝑅6

)

𝑄̇

𝑒𝑣𝑎𝑝

= 𝑚̇

𝑎

𝑐

𝑝,𝑎

(𝑇

𝑎,𝑖𝑛

− 𝑇

𝑎,𝑜𝑢𝑡

)

𝑄̇

𝑒𝑣𝑎𝑝

= (𝑈𝐴)

𝑒𝑣𝑎𝑝

∙ 𝑓

2

(𝑇

𝑎,𝑖𝑛

; 𝑇

𝑎,𝑜𝑢𝑡

; 𝑇

𝑅1

; 𝑇

𝑅6

)

𝒆𝒗𝒂𝒑

𝑣

𝑅1

𝑚̇

𝑟

=

𝑉_{𝑐𝑜𝑚𝑝}∙𝑅𝑜𝑡_{𝑐𝑜𝑚𝑝} 𝑣_𝑅1∙𝜂_𝑣𝑜𝑙

𝑽 𝑹𝒐𝒕 𝝂 𝜼







(∆𝑇

𝑤

)



(∆𝑇

𝑤

)



{

(𝑈𝐴)

𝑒𝑣𝑎𝑝

∙ 𝑓

2

(𝑇

𝑎,𝑖𝑛

; 𝑇

𝑎,𝑜𝑢𝑡

; 𝑇

𝑅1

; 𝑇

𝑅6

) = 𝑚̇

𝑟

(ℎ

𝑅1

− ℎ

𝑅6

)

𝑚̇

𝑎

𝑐

𝑝,𝑎

(𝑇

𝑎,𝑖𝑛

− 𝑇

𝑎,𝑜𝑢𝑡

) = 𝑚̇

𝑟

(ℎ

𝑅1

− ℎ

𝑅6

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 Pre ssã o [b ar] Tempo [s] Pressão alta Pressão baixa 0 10 20 30 40 50 60 70 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 Te m pe ra tura [ C] Tempo [s] Entrada no condensador Saída do condensador







































𝑇

𝑅

= 𝑇(𝑅134𝑎; 𝑃 = 1; ℎ = 250)



















𝑉

𝑐𝑜𝑚𝑝



𝑅𝑜𝑡

𝑐𝑜𝑚𝑝



𝜂

𝑣𝑜𝑙



𝜂

𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡



𝜂

𝑐𝑜𝑚𝑝,𝑒𝑙𝑒𝑐



𝜂

𝑐𝑜𝑚𝑝,𝑚𝑒𝑐ℎ



∆𝑇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟



𝑃

𝑒𝑣𝑎𝑝

𝑇

𝑅1

= 𝑇(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑒𝑣𝑎𝑝

; 𝑥 = 1) + ∆𝑇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

ℎ

𝑅1

= ℎ(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑒𝑣𝑎𝑝

; 𝑇 = 𝑇

𝑅1

)

𝑚̇

𝑟

=

𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝_𝑣∙𝑅𝑃𝑀𝑐𝑜𝑚𝑝 𝑅1∙𝜂𝑣𝑜𝑙

𝑣

𝑅1

𝑠

𝑅1

= 𝑠

𝑅2,𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

= 𝑠(R134a; 𝑇

𝑅1

; 𝑃

𝑒𝑣𝑎𝑝

)

ℎ

𝑅2,𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

= ℎ(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑐𝑜𝑛𝑑

; 𝑠 = 𝑠

𝑅2,𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

)

ℎ

𝑅2

= ℎ

𝑅1

+ (

ℎ_{𝑅2,𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙}−ℎ_𝑅1 𝜂_{𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡}

)

𝑊̇

𝑐𝑜𝑚𝑝

= 𝑚̇

𝑟

∙ (ℎ

𝑅2

− ℎ

𝑅1

)

𝑊̇

𝑐𝑜𝑚𝑝,𝑒𝑙𝑒𝑐

=

𝑊̇𝑐𝑜𝑚𝑝 𝜂_{𝑐𝑜𝑚𝑝,𝑒𝑙𝑒𝑐}∙𝜂_{𝑐𝑜𝑚𝑝,𝑚𝑒𝑐ℎ}







°

𝑇

𝑅2

= 𝑇(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑐𝑜𝑛𝑑

; ℎ = ℎ

𝑅2

)

ℎ

𝑅2

𝑓𝑜𝑖 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟

𝑇

𝑅3

= 𝑇(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑐𝑜𝑛𝑑

; 𝑥 = 1)

ℎ

𝑅3

= ℎ(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑐𝑜𝑛𝑑

; 𝑥 = 1)

𝑇

𝑅4

= 𝑇(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑐𝑜𝑛𝑑

; 𝑥 = 0)

ℎ

𝑅4

= ℎ(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑐𝑜𝑛𝑑

; 𝑥 = 0)

𝑇

𝑅5

= 𝑇(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑐𝑜𝑛𝑑

; ℎ = ℎ

𝑅5

)

ℎ

𝑅5

= ℎ

𝑅4

−

𝑄̇_𝑚̇𝑠𝑢𝑏 𝑟

𝑇

𝑊4

= 𝑇

𝑊1

ℎ

𝑊4

= ℎ(𝑊𝑎𝑡𝑒𝑟; 𝑇 = 𝑇

𝑊4

; 𝑃 = 𝑃

𝑊4

)

𝑇

𝑊5

= 𝑇

𝑊4

−

_𝑚̇𝑄̇𝑠𝑢𝑏 𝑤×𝑐𝑝,𝑤

ℎ

𝑊5

= ℎ(𝑊𝑎𝑡𝑒𝑟; 𝑇 = 𝑇

𝑊5

; 𝑃 = 𝑃

𝑊5

)

𝑇

𝑊6

= 𝑇

𝑊5

+

_𝑚̇𝑄̇𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑤×𝑐𝑝,𝑤

ℎ

𝑊6

= ℎ(𝑊𝑎𝑡𝑒𝑟; 𝑇 = 𝑇

𝑊6

; 𝑃 = 𝑃

𝑊6

)

𝑇

𝑊7

= 𝑇

𝑊6

+

_𝑚̇𝑄̇𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟 𝑤×𝑐𝑝,𝑤

ℎ

𝑊7

= ℎ(𝑊𝑎𝑡𝑒𝑟; 𝑇 = 𝑇

𝑊7

; 𝑃 = 𝑃

𝑊7

)

𝑏

𝑛

𝑐ℎ,𝑤

𝛷

𝑛

𝑐ℎ,𝑟

𝑊

𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎

𝛽

𝑑

ℎ

= 2𝑏

𝑄̇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

= 𝑚̇

𝑟

× (ℎ

𝑅2

− ℎ

𝑅3

)

𝑄̇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

= 𝑚̇

𝑤

× 𝑐

𝑝,𝑤

× (𝑇

𝑊7

− 𝑇

𝑊6

)

𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓

(𝑈𝐴)

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

=

𝑄̇_{𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟} ∆𝑇_{𝐿𝑀𝑇𝐷}

× 𝐹

𝑄̇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

∆𝑇

𝐿𝑀𝑇𝐷

∆𝑇

𝐿𝑀𝑇𝐷

=

(𝑇𝑅2−𝑇𝑊7)−(𝑇𝑅3−𝑇𝑊6) 𝑙𝑛𝑇𝑅2−𝑇𝑊7 𝑇𝑅3−𝑇𝑊6

(𝑈𝐴)

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

= 𝑈

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

× 𝐴

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

𝑈

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

𝑈

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

=

1 1 ℎ𝑤+ℎ𝑟,𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟1

ℎ

𝑤

ℎ

𝑟,𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

ℎ

𝑤

= 0,277 ∙

𝜆_𝑑𝑤 ℎ

∙ 𝑅𝑒

𝑤 0,766

_{∙ 𝑃𝑟}

𝑤0,333

𝜆 𝑑

ℎ

𝑃𝑟

𝒘

𝑅𝑒

𝑅𝑒

𝑤

=

𝐺𝑤_𝜇∙𝑑ℎ 𝑤

𝜇

𝐺

𝑤

𝐺

𝑤

=

_𝑛 𝑚̇𝑤 𝑐ℎ,𝑤∙𝑊𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎∙𝑏

𝑁𝑢

𝑟,𝑔𝑎𝑠

= 0,295 ∙ 𝑅𝑒

𝑟,𝑔𝑎𝑠0,64

∙ 𝑃𝑟

𝑟,𝑔𝑎𝑠0,32

∙ (

𝜋₂

− 𝛽)

0.09

𝑁𝑢

𝒓, 𝒈𝒂𝒔

𝑅𝑒

𝑟,𝑔𝑎𝑠

=

_𝜇𝐺𝑟∙𝑑ℎ 𝑟,𝑔𝑎𝑠

ℎ

𝑟,𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

=

𝜆_𝑑𝑤 ℎ

∙ 𝑁𝑢

𝑟,𝑔𝑎𝑠

𝐴

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

=

𝑄̇_{𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟} 𝐹×∆𝑇_{𝐿𝑀𝑇𝐷}×𝑈_{𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟}

𝐴

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

− 𝐴

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

= 𝐴

𝑠𝑢𝑏

+ 𝐴

𝑐𝑜𝑛𝑑

𝑄̇

𝑐𝑜𝑛𝑑

= 𝑚̇

𝑤

× 𝑐

𝑝,𝑤

× (𝑇

𝑊6

− 𝑇

𝑊5

)

𝒄𝒐𝒏𝒅

𝑄̇

𝑐𝑜𝑛𝑑

= 𝑚̇

𝑟

× (ℎ

𝑅3

− ℎ

𝑅4

)

𝑈

𝑐𝑜𝑛𝑑

∆𝑇

𝐿𝑀𝑇𝐷

𝐴

𝑐𝑜𝑛𝑑

=

_{𝐹×∆𝑇}𝑄̇𝑐𝑜𝑛𝑑 𝐿𝑀𝑇𝐷×𝑈𝑐𝑜𝑛𝑑

𝑈

𝑐𝑜𝑛𝑑

𝐺

𝑟

< 20 𝑘𝑔/𝑚

2

𝑠

ℎ

𝑁𝑢𝑠𝑠𝑒𝑙𝑡

= 0.943 [

𝜆_𝑙𝑖𝑞3 𝜌_𝑙𝑖𝑞2 ∆ℎ𝑓𝑔 𝜇_𝑙𝑖𝑞∆𝑇×𝐿

]

∆𝑇

𝜆 𝜌 ∆ℎ

𝑓𝑔

𝜇

𝑙𝑖𝑞

ℎ

𝑐𝑜𝑛𝑑

= 𝛷ℎ

𝑁𝑢𝑠𝑠𝑒𝑙𝑡

𝛷

𝐺

𝑟

>

20 𝑘𝑔/𝑚

2

_𝑠

ℎ

𝑐𝑜𝑛𝑑

= 𝛷 5,03 ∙

𝜆_𝑙𝑖𝑞 𝑑ℎ

∙ 𝑅𝑒

𝑟,𝑒𝑞 0,333

_{∙ 𝑃𝑟}

𝑙𝑖𝑞0,333

𝑅𝑒

𝑒𝑞

𝑅𝑒

𝑟,𝑒𝑞

=

𝐺𝑟,𝑒𝑞_𝜇 ∙𝑑ℎ 𝑙𝑖𝑞

𝐺

𝑟,𝑒𝑞

𝐺

𝑟,𝑒𝑞

= 𝐺

𝑟

∙ [(1 − 𝑋

𝑚

) + 𝑋

𝑚

(

𝜌𝑙𝑖𝑞 𝜌_𝑔𝑎𝑠

)

1 2

]

𝑋

𝑚

𝒈𝒂𝒔

𝐺

𝐺

𝑟

=

_𝑛 𝑚̇𝑟 𝑐ℎ,𝑟∙𝑊𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎∙𝑏

𝐺

𝑟

> 20 𝑘𝑔/𝑚

2

𝑠

𝐴

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

− 𝐴

𝑐𝑜𝑛𝑑

− 𝐴

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

= 𝐴

𝑠𝑢𝑏

𝒔𝒖𝒃

(UA)

sub

= U

sub

× A

sub

U

sub

𝑈

𝑠𝑢𝑏

=

1 1 ℎ𝑤+ℎ𝑟,𝑠𝑢𝑏1

ℎ

𝑟,𝑠𝑢𝑏

ℎ

𝑟,𝑠𝑢𝑏

=

𝜆_𝑑𝑤 ℎ

∙ 0,44 ∙ (

6𝛽 𝜋

)

0.38

∙ 𝑅𝑒

𝑟,𝑙𝑖𝑞0,5

∙ 𝑃𝑟

𝑟,𝑙𝑖𝑞 1 3

𝜷

𝑅𝑒

𝑟,𝑙𝑖𝑞

𝑅𝑒

𝑟,𝑙𝑖𝑞

=

𝐺_𝜇𝑟∙𝑑ℎ 𝑟,𝑙𝑖𝑞

ε

𝑁𝑇𝑈 =

𝑈𝐴𝑠𝑢𝑏 𝐶𝑚𝑖𝑛

𝑁𝑇𝑈

𝐶

𝑚𝑖𝑛

𝐶

ℎ𝑜𝑡

= 𝑚̇

𝑟

𝑐

𝑝,𝑟

𝐶

𝑐𝑜𝑙𝑑

= 𝑚̇

𝑤

𝑐

𝑝,𝑤

𝜀 = 𝑓(𝑁𝑇𝑈; 𝐶

𝑟

)

𝐶

𝑟

𝑓

𝑄̇

𝑠𝑢𝑏

= 𝑄̇

𝑚𝑎𝑥

× 𝜀

𝑄̇

𝑚𝑎𝑥

𝑄̇

𝑚𝑎𝑥

= 𝐶

𝑚𝑖𝑛

× (𝑇

𝑅2

−

𝑇

𝑊6

)

𝑇

𝑟,𝑜𝑢𝑡

= 𝑇

𝑟,𝑠𝑎𝑡

−

_𝑚𝑄̇𝑠𝑢𝑏 𝑟 ̇ ∙𝑐_{𝑝,𝑟,𝑙𝑖𝑞}

𝑇

𝑟,𝑠𝑎𝑡

ℎ

𝑅6

= ℎ

𝑅5





𝑇

𝑅6

= 𝑇

𝑅7

ℎ

𝑅6

= ℎ(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑒𝑣𝑎𝑝

; 𝑥 = 𝑥

𝑅6

)

𝑇

𝑅7

= 𝑇(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑒𝑣𝑎𝑝

; 𝑥 = 1)

ℎ

𝑅7

= ℎ(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑒𝑣𝑎𝑝

; 𝑥 = 1)

𝑇

𝑅1

= 𝑇

𝑅7

+ ∆T

super

ℎ

𝑅1

= ℎ(𝑅134𝑎; 𝑃 = 𝑃

𝑒𝑣𝑎𝑝

; 𝑇 = 𝑇

𝑅1

)

𝑇

𝐴1

= 𝑇

𝑎𝑚𝑏

𝑇

𝐴3

= 𝑇

𝐴2

+

𝑄̇_𝑚̇𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜 𝑎𝑐𝑝,𝑎

𝑇

𝐴2

= 𝑇

𝐴1

+

𝑄̇_𝑚̇𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟 𝑎𝑐𝑝,𝑎

𝒅

𝒆𝒙𝒕

𝛿

𝑓𝑖𝑛

𝜹

𝒕𝒖𝒃𝒐

𝑃

𝑓𝑖𝑛

𝑷

𝒕

𝑷

𝒍

𝑳

𝒕𝒖𝒃𝒐,𝒊𝒏𝒅𝒊𝒗𝒊𝒅𝒖𝒂𝒍

Número de planos verticais:

𝑵

𝒑𝒍𝒂𝒏𝒐𝒔

𝑵

𝒕𝒖𝒃𝒐𝒔,𝒑𝒍𝒂𝒏𝒐

𝑑

𝑖𝑛𝑡

= 𝑑

𝑒𝑥𝑡

− 2𝛿

𝑡𝑢𝑏𝑜

𝑃

𝑑

= √(

𝑃₂𝑡

)

2

+ 𝑃

𝑙2

𝑁

𝑝𝑎𝑠𝑠

= 𝑁

𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜𝑠

× 𝑁

𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠,𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜

𝐴

𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙,𝑖𝑛𝑡

= 𝜋𝑑

𝑖𝑛𝑡

𝐿

𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙

𝐴

𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙,𝑒𝑥𝑡

= 𝜋𝑑

𝑒𝑥𝑡

𝐿

𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙

𝐴

𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙,𝑒𝑥𝑡

= 𝐴

𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙,𝑒𝑥𝑡

× 𝑁

𝑝𝑎𝑠𝑠

𝐴

𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑒𝑥𝑡

= 𝐴

𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙,𝑒𝑥𝑡

− (𝜋𝑑

𝑒𝑥𝑡

× 𝛿

𝑓𝑖𝑛

× 𝑁

𝑝𝑎𝑠𝑠

× 𝑁

𝑓𝑖𝑛

)

𝑁

𝑓𝑖𝑛

=

𝐿_{𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙} 𝑃_𝑓𝑖𝑛+𝛿_𝑓𝑖𝑛

𝑋

𝑡

=

𝑃₂𝑡

𝑋

𝑑

=

𝑃₂𝑡

𝐴

𝑓𝑖𝑛,𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙

= 2𝑁

𝑓𝑖𝑛

×

×

× 𝑁

𝑝𝑎𝑠𝑠

𝐴

𝑓𝑖𝑛,𝑏𝑢𝑟𝑎𝑐𝑜𝑠

= 2𝑁

𝑓𝑖𝑛

× 𝜋 × 𝑟

𝑒𝑥𝑡2

× 𝑁

𝑝𝑎𝑠𝑠

𝐴

𝑓𝑖𝑛,𝑟𝑒𝑎𝑙

= 𝐴

𝑓𝑖𝑛,𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙

− 𝐴

𝑓𝑖𝑛,𝑏𝑢𝑟𝑎𝑐𝑜𝑠

𝐴

𝑒𝑣𝑎𝑝,𝑒𝑥𝑡

= 𝐴

𝑓𝑖𝑛,𝑟𝑒𝑎𝑙

+ 𝐴

𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜

𝐴

𝑒𝑣𝑎𝑝,𝑖𝑛𝑡

= 𝐴

𝑡𝑢𝑏𝑜,𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙,𝑖𝑛𝑡

× 𝑁

𝑝𝑎𝑠𝑠

𝐴

𝑠𝑒𝑐

= (𝑃

𝑡

− 𝑑

𝑐

) × (𝑃

𝑓𝑖𝑛

− 𝛿

𝑓𝑖𝑛

) × (N

fin

+ 1)

𝑑

𝑐

= 𝑑

𝑒𝑥𝑡

+ 2𝛿

𝑓𝑖𝑛

𝑑

ℎ

=

4×𝐴𝑠𝑒𝑐×(𝑃𝑙×𝑁𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜𝑠) 𝐴_{𝑒𝑣𝑎𝑝,𝑒𝑥𝑡}

𝑅𝑒𝑙

á𝑟𝑒𝑎𝑠

=

𝐴_{𝑒𝑣𝑎𝑝,𝑒𝑥𝑡} 𝐴_{𝑒𝑣𝑎𝑝,𝑖𝑛𝑡}

ε

𝑈

𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜,𝑖𝑛𝑡

=

1 1 𝜂𝑒𝑥𝑡×ℎ𝑎×𝑅𝑒𝑙á𝑟𝑒𝑎𝑠+ℎ𝑟,𝑒𝑣𝑎𝑝1

𝜂 𝑅𝑒𝑙

á𝑟𝑒𝑎𝑠

ℎ

𝒊𝒏𝒕 𝒆𝒙𝒕 𝒂

𝒆𝒗𝒂𝒑𝒐

𝑗 = 0,086 × 𝑅𝑒

𝑑𝑐𝑃3

× 𝑁

𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜𝑠𝑃4

× (

𝑃_𝑓𝑖𝑛 𝑑𝑐

)

𝑃5

× (

𝑃𝑓𝑖𝑛 𝑑ℎ

)

𝑃6

× (

𝑃𝑓𝑖𝑛 𝑃𝑡

)

−0,93

𝑃3 = −0,361 −

0,042×𝑁𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜𝑠 ln(𝑅𝑒_𝑑𝑐)

+ 0,158 ln (𝑁 (

𝑃𝑓𝑖𝑛 𝑑_𝑐

)

0,41

)

𝑃4 = −1,224 −

0,076×( 𝑃𝑙 𝑑ℎ) 1,42 ln(𝑅𝑒𝑑𝑐)

𝑃5 = −0,083 +

0,058×𝑁𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜𝑠 ln(𝑅𝑒𝑑𝑐)

𝑃6 = −5,735 + 1,21 × ln (

𝑅𝑒𝑑𝑐 𝑁𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜𝑠

)

𝑅𝑒

𝑑𝑐

=

𝑑𝑐×𝜌𝑎_𝜇×𝑢𝑎,𝑚𝑎𝑥 𝑎

𝒅𝒄

𝑑

𝑐

= 𝑑

𝑒𝑥𝑡

+ 2𝛿

𝑓𝑖𝑛

𝑑

𝑒𝑥𝑡

𝑢

𝑎,𝑚𝑎𝑥

=

_A𝑣̇𝑎 min

A

min

= (𝑃

𝑡

− 𝑑

𝑐

) × (𝑃

𝑓𝑖𝑛

− 𝛿

𝑓𝑖𝑛

) ×

𝐿𝑒𝑣𝑎𝑝_𝑃 ×𝐻𝑒𝑣𝑎𝑝 𝑡×𝑃𝑓𝑖𝑛

ℎ

𝑎

=

𝜆_𝑑𝑎 ℎ

× 𝑗 × 𝑅𝑒

𝑑𝑐

× 𝑃𝑟

𝑎 1 3

ℎ

𝑟,𝑒𝑣𝑎𝑝

= 𝛼 = 𝛼

1

(1 + 3000𝐵𝑜

0,86

+ 1,12 [

_1−𝑥𝑥

]

0,75

[

𝜌𝑟,𝑙𝑖𝑞 𝜌𝑟,𝑔𝑎𝑠

]

0,41

)

𝛼

1

𝐵𝑜

𝜌

𝑟,𝑙𝑖𝑞

𝜌

𝑟,𝑔𝑎𝑠

𝛼

1

𝐵𝑜

𝛼

1

𝑁𝑢

𝑙𝑖𝑞

=

𝑓 8(𝑅𝑒𝑑−1000)𝑃𝑟𝑟,𝑙𝑖𝑞 1+12,7 (𝑓₈) 1 2_(𝑃𝑟 𝑟,𝑙𝑖𝑞 2 3 ₋₁₎

𝑓

𝑓 = (0,790 𝑙𝑛(𝑅𝑒

𝑑

) − 1,64)

−2

𝛼

1

=

𝑁𝑢𝑠𝑠_{𝑟,𝑙𝑖𝑞}×𝜆_{𝑟,𝑙𝑖𝑞} 𝑑_𝑖𝑛𝑡

𝐵𝑜 =

𝑄̇𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜 𝐺×ℎ_{𝑟,𝑓𝑔}

𝑟

𝑒𝑞

= 1,27 × 𝑋

𝑇

√

𝑋_𝑋𝑑 𝑡

− 0,3

𝜂

𝑓𝑖𝑛

=

tanh(𝑚𝑟𝜑)_𝑚𝑟𝜑

× cos(𝑚𝑟𝜑)

𝜑

𝜑 = (

𝑟𝑒𝑞 𝑟_𝑒𝑥𝑡

− 1) × (1 + 0,35 ln (

𝑟_𝑒𝑞 𝑟_𝑒𝑥𝑡

))

𝑚

𝑚

𝑟

= √

_𝛿 2×ℎ𝑎 𝑓𝑖𝑛×𝜆𝑓𝑖𝑛

ℎ

𝑎

𝜂

𝑒𝑥𝑡

= 1 −

𝐴_{𝑓𝑖𝑛,𝑟𝑒𝑎𝑙} 𝐴_{𝑒𝑣𝑎𝑝,𝑒𝑥𝑡}

× (1 − 𝜂

𝑓𝑖𝑛

)

𝑄̇

𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜

= 𝑄̇

𝑚𝑎𝑥

× 𝜀

𝜀

𝑄̇

𝑚𝑎𝑥

𝑄̇

𝑚𝑎𝑥

= C

min

× (T

R6

− T

A2

)

𝐴

𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜

=

𝑁𝑇𝑈×𝐶_𝑈 𝑚𝑖𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜

𝑄̇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

= 𝑚̇

𝑟

𝑐

𝑝,𝑟

∆𝑇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

∆𝑇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

𝑄̇

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

∆𝑇

𝐿𝑀𝑇𝐷

=

(𝑇𝐴2−𝑇𝑅7)∙(𝑇𝐴1−𝑇𝑅1) ln𝑇𝐴2−𝑇𝑅7 𝑇𝐴1−𝑇𝑅1

𝑈

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

∆𝑇

𝐿𝑀𝑇𝐷

𝐴

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

=

𝑄̇_{𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟} 𝐹×∆𝑇_{𝐿𝑀𝑇𝐷}×𝑈_{𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟}

𝑈

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟,𝑖𝑛𝑡

=

1 1 𝜂𝑒𝑥𝑡×ℎ𝑎×𝑅𝑒𝑙á𝑟𝑒𝑎𝑠+ 1 ℎ𝑟,𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟

h

r,super

=

𝜆r,gas 𝑑_𝑖𝑛𝑡

× 0,023 (

𝐺_{𝑟,𝑒𝑣𝑎𝑝}𝑑_𝑖𝑛𝑡 𝜇_{𝑟,𝑔𝑎𝑠}

)

0,8

(

𝜇𝑟,𝑔𝑎𝑠𝑐𝑝,𝑟,𝑔𝑎𝑠 𝜆_r,gas

)

𝑛

𝐺

𝑟,𝑒𝑣𝑎𝑝

𝐺

𝑟,𝑒𝑣𝑎𝑝

=

_𝜋×𝑟𝑚̇𝑟 𝑖𝑛𝑡2

𝐴

𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟,𝑖𝑛𝑡

=

𝑄̇_{𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟} 𝐹×𝑈_{𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟,𝑖𝑛𝑡}×∆𝑇_{𝐿𝑀𝑇𝐷}

𝑀

i

C

f

dT

i

dt

= α

i

ṁ

hot

C

f

(T

hot

− T

i

) + β

i

ṁ

rede

C

f

(T

rede

− T

i

) + δ

i

γ

i

C

f

(T

i−1

− T

i

)

+ (1 − δ

i

)γ

i

C

f

(T

i

− T

i+1

) − UA

i

(T

i

− T

amb

)



α

i

i



β

i

i



γ

i

= ṁ

hot

∑

𝑗=1𝑖−1

α

j

− ṁ

rede

∑

𝑁𝑗=𝑖+1

β

j



δ

i

= {

1, 𝑠𝑒 γ

_{0, 𝑠𝑒 γ}

i

> 0

i

≤ 0

UA

i

L

r

2

r

1

𝑈𝐴

i

=

1 1 2πr1Lhint+ lnr2_r1 2πkisolL+2πr2Lhext1

h

ℎ

int

=

𝑁𝑢𝑠𝑠×𝜆_L w

𝑁𝑢𝑠𝑠

𝑅𝑎

𝑁𝑢𝑠𝑠

𝑤

=

{

0,825 +

0,387𝑅𝑎 1 6 [1+(0,492_𝑃𝑟) 9 16_] 8 27

}

2

𝑅𝑎 =

𝑔𝛽(𝑇𝑠−𝑇∞)𝐿3 𝜐𝛼

𝑚̇

ℎ𝑜𝑡

𝑚̇

𝑟𝑒𝑑𝑒















°

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 00:00:00 01:30:00 03:00:00 04:30:00 06:00:00 07:30:00 09:00:00 10:30:00

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Tempo [hh:mm:ss]

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 00:00:00 01:30:00 03:00:00 04:30:00 06:00:00 07:30:00 09:00:00 10:30:00

En

er

gi

a

[kWh

]

Tempo [hh:mm:ss]









°

0

1

0 1 2 3 4 5 6 09:00:00 15:00:00 21:00:00 03:00:00 09:00:00 15:00:00 21:00:00

En

er

gi

a

[kWh

]

Tempo [hh:mm:ss]

Energia eléctrica consumida Bomba de calor em funcionamento









0 1 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 09:00:00 15:00:00 21:00:00 03:00:00 09:00:00 15:00:00 21:00:00

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Tempo [hh:mm:ss]

Temperatura da água no topo do tanque Bomba de calor em funcionamento 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 10 20 30 40 50 60

Pre

ss

ão

[ba

r]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Baixa pressão do refrigerante Alta pressão do refrigerante

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Po

tê

nc

ia

[W

]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Potência térmica fornecida á água Potência eléctrica consumida

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

COP

6 8 10 12 14 16 18 20 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Pr

ess

ão

[b

ar

]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Pressão alta real Pressão alta teórica

2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Pr

ess

ão

[b

ar

]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Pressão baixa real Pressão baixa teórica

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Temperatura [°C]

Temperatura de saída da água real Temperatura de saída da água teórica

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

COP

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

COP real COP teórico

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

COP

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

η=0,7 η=0,8 η=0,9 η=0,99 1.5 11.5 21.5 31.5 41.5 51.5 61.5 71.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

T

em

pe

ra

tur

a

de

sa

ida

da

água

[°

C]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

η=0,7 η=0,8 η=0,9 η=0,99

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

COP

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

2 planos 3 planos 4 planos 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

COP

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

14 tubos 16 tubos

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

COP

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Alhetas em aluminio Alhetas em cobre 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

COP

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Alhetas 0,10 Alhetas 0,12

°

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

COP

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

W=80 W=100 W=110 W=150 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

COP

temperatura da água à entrada do condensador [°C]

L=280 L=315 L=350



°



°



°















𝑄̇

𝑆𝐿𝐻𝑋

= 𝑚̇

𝑟

𝑐

𝑝,𝑟

∆𝑇

𝑆𝐿𝐻𝑋

𝑄̇

𝑆𝐿𝐻𝑋

𝑚̇

𝑟

𝑐

𝑝,𝑟

∆𝑇

𝑆𝐿𝐻𝑋

°

ε

ε

𝑁𝑢

𝑖𝑛

= 0,023𝑅𝑒

𝑖𝑛 4/5

𝑃𝑟

𝑛

𝑁𝑢

𝑖𝑛

𝑅𝑒

𝑖𝑛

𝑃𝑟

𝑛

𝑛

𝐷

ℎ

= 𝐷

𝑜𝑢𝑡

− 𝐷

𝑖𝑛

𝑄̇

𝑆𝐿𝐻𝑋

= (𝑈𝐴)

𝑆𝐿𝐻𝑋

∆𝑇

𝐿𝑀𝑇𝐷

(𝑈𝐴)

𝑆𝐿𝐻𝑋

∆𝑇

𝐿𝑀𝑇𝐷

𝑄̇

𝑆𝐿𝐻𝑋

∆𝑇

𝐿𝑀𝑇𝐷

(𝑈𝐴)

𝑆𝐿𝐻𝑋

= 𝑈𝐴

𝑐𝑜𝑙𝑑

= 𝑈𝐴

ℎ𝑜𝑡

= 𝑈

ℎ𝑜𝑡

𝐴

ℎ𝑜𝑡

= 𝑈

𝑖𝑛

𝐴

𝑖𝑛

𝐴

ℎ𝑜𝑡

𝐴

ℎ𝑜𝑡

= 𝜋𝐷

𝑖𝑛

𝐿

𝑆𝐿𝐻𝑋

𝑈

𝑖𝑛

𝑈

𝑖𝑛

𝐴

𝑖𝑛

=

1

1

ℎ

𝑖𝑛

𝐴

𝑖𝑛

+

1

2𝜋𝑘𝐿 ln (

𝐷

𝐷

𝑜𝑢𝑡𝑖𝑛

) +

1

ℎ

𝑜𝑢𝑡

𝐴

𝑜𝑢𝑡

𝑈

𝑖𝑛

=

1

1

ℎ

𝑖𝑛

+

𝐷

𝑖𝑛

2𝑘 ln (

𝐷

𝐷

𝑜𝑢𝑡𝑖𝑛

) +

𝐷

𝑖𝑛

ℎ

𝑜𝑢𝑡

𝐷

𝑜𝑢𝑡

ℎ =

𝑁𝑢 𝑘_{𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑} 𝐷

𝐿

𝑆𝐿𝐻𝑋

=

𝑄̇

𝑆𝐿𝐻𝑋

𝑈

𝑖𝑛

∆𝑇

𝐿𝑀𝑇𝐷

𝜋𝐷

𝑖𝑛

ε

𝐿

𝑆𝐿𝐻𝑋

=

𝑄̇

𝑆𝐿𝐻𝑋

𝑈

ℎ𝑜𝑡

∆𝑇

𝐿𝑀𝑇𝐷

𝜋

𝐷

ℎ𝑜𝑡

_{4 × 𝐹}

𝑄̇

𝑆𝐿𝐻𝑋

𝐷

ℎ𝑜𝑡

𝑈

ℎ𝑜𝑡

𝐿

𝑆𝐿𝐻𝑋

= 449 × 1,2 = 538.9 ≈ 𝟓𝟓𝟎𝒎𝒎

0 5 10 15 20 25 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Tempo [s]

Refrigerante: Entrada do evaporador Refrigerante: Saída do evaporador

0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Tempo [s]

Refrigerante: Entrada do condensador Refrigerante: Saída do condensador

°

0 10 20 30 40 50 60 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Tempo [s]

Refrigerante: Entrada da zona quente do permutador de calor interno

Refrigerante: Entrada da zona quente do permutador de calor interno

0 5 10 15 20 25 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Tempo [s]

Refrigerante: Entrada da zona fria do permutador de calor interno Refrigerante: Saída da zona fria do permutador de calor interno

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Refrigerante na entrada do evaporador: caracterização

Refrigerante na entrada do evaporador: depois da alteração

≈3,5ºC

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Temeratura da água à entrada do condensador [°C]

Refrigerante na saída do evaporador: caracterização

Refrigerante na saída do evaporador: Depois da alteração 40 45 50 55 60 65 70 75 80 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Refrigerante na entrada do condensador: caracterização

Refrigerante na entrada do condensador: depois da alteração

20 25 30 35 40 45 50 55 60 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Refrigerante na saída do condensador: caracterização

Refrigerante na saída do condensador: depois da alteração 30 35 40 45 50 55 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45

T

em

pe

ra

tur

a

[°

C]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Temperatura de saída da água do condensador: caracterização

Temperatura de saída da água do condensador: depois da alteração 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45

Po

tê

nc

ia

[W

]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]]

Potência térmica: caracterização Potência térmica: depois da alteração

°C

°

350 370 390 410 430 450 470 490 510 530 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45

Po

tê

nc

ia

[W

]

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]

Potência eléctrica: caracterização Potência eléctrica: depois da alteração

1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45

COP

Temperatura da água à entrada do condensador [°C]