F em função do tempo

3333º Teste de Avaliaçº Teste de Avaliaçº Teste de Avaliaçº Teste de Avaliação de Físicaão de Físicaão de Física ão de Física

12º ano, turma A 12º ano, turma A 12º ano, turma A

12º ano, turma A + + + + F F F F 14 1414 de 14 de de de DezeDezeDezeDezembro de 2005mbro de 2005mbro de 2005mbro de 2005

GRUPO I GRUPO I GRUPO I GRUPO I (Versão 1) (Versão 1)(Versão 1) (Versão 1)

Nas quatro questões deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A, B, C, D e E, das quais só uma está correcta. Escreve, na tua folha de prova, a letra correspondente à alternativa que seleccionaste.

1. Uma partícula, de massa igual a 100 g, executa um movimento harmónico simples de frequência igual a 2,0 Hz de amplitude igual a 10 cm. No instante inicial,

t

=

0

s

, a partícula encontra-se na posição de equilíbrio deslocando-se no sentido negativo. Qual dos gráficos descreve correctamente a elongação da partícula em função do tempo nos primeiros 2,0 s do movimento?

Opção (A)(A)(A) (A) Opção ((((BBBB))))

M.H.S.

-0.1 -0.075 -0.05 -0.025 0 0.025 0.05 0.075 0.1

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Tempo / s

x

/

m

M.H.S.

-0.1 -0.075 -0.05 -0.025 0 0.025 0.05 0.075 0.1

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Tempo / s

x

/

m

Opção ((((CCCC)))) Opção ((((DDDD))))

M.H.S.

-0.1 -0.075 -0.05 -0.025 0 0.025 0.05 0.075 0.1

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Tempo / s

x

/

m

M.H.S.

-0.1 -0.075 -0.05 -0.025 0 0.025 0.05 0.075 0.1

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Tempo / s

x

/

m

Opção (E)(E)(E)(E)

M.H.S.

-0.1 -0.075 -0.05 -0.025 0 0.025 0.05 0.075 0.1

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Tempo / s

x

/

2. Um sistema de três partículas A, B e C encontram-se ligadas por hastes de massa desprezável e dispostas de acordo com a figura 1: nos vértices de um triângulo rectângulo de catetos iguais a 3 cm e 4 cm. As massas da partículas A e B são iguais a

m

e a massa da partícula C é igual a

2

m

. A posição do centro de massa do sistema “A + B + C” é dada pelo seguinte vector:

(A) (A) (A)

(A)

r

=

2

e

x

+

1

,

5

e

y

(cm)

(B)

(B) (B)

(B)

r

=

2

,

5

e

_x

+

2

,

5

e

_y

(cm)

(C)

(C) (C)

(C)

r

=

1

,

5

e

x

+

3

,

0

e

y

(cm)

(D)

(D) (D)

(D)

r

=

2

,

5

e

_x

+

2

e

_y

(cm)

(E)

(E) (E)

(E)

r

=

1

,

5

e

x

+

2

,

5

e

y

(cm)

3. Um bobsled (trenó) de massa

m

(massa do sistema trenó + condutor) descreve uma curva de raio

R

com velocidade de módulo

v

numa pista em que o atrito é desprezável (ver figura 2) e o módulo da aceleração da gravidade é igual a

g

. Nestas condições podemos afirmar que a força que o trenó exerce sobre a pista é: (A)

(A) (A)

(A) maior, em módulo, do que

mg

e de direcção não vertical.

(B) (B) (B)

(B) maior, em módulo, do que

R

v

m

2

e de direcção horizontal.

(C (C (C

(C)))) igual, em módulo, a

mg

e de direcção não vertical.

(D (D (D

(D)))) igual, em módulo, a

R

v

m

2

e de direcção centrífuga.

(E (E (E

(E)))) igual, em módulo, a

R

v

m

2

e de direcção centrípeta.

4. A um bloco de massa

m

assente numa superfície horizontal aplica-se uma força horizontal de intensidade

F

crescente até o início do seu movimento: quando o movimento é iniciado a força que puxa o bloco mantém-se constante e igual ao valor mínimo necessário para colocar o bloco em movimento. Considera que o módulo da aceleração da gravidade é igual a

g

e que o coeficiente de atrito cinético é menor do que o estático:

e

c

µ

µ

<

. (A) (A) (A)

(A) Depois de o bloco entrar em movimento o módulo da força de atrito é menor do que o módulo de

F

. (B) (B) (B)

(B) A força de atrito que actua sobre o bloco mantém-se constante e igual, em módulo, a

µ

_e

mg

. (C)

(C) (C)

(C) A resultante das forças que actuam sobre o bloco é sempre nula.

(D) (D) (D)

(D) Depois de o bloco entrar em movimento mantém a sua velocidade constante.

(E) (E) (E)

(E) O módulo da força de atrito é sempre igual ao módulo de

F

.

3 4

A AA A

B BB

B CCCC

x

y

Figura 1

Figura 2

F

Figura 3

F em função do tempo

Tem po / s

F

/

GRUPO II GRUPO II GRUPO II GRUPO II

1. Um corpo, de massa 100 g, preso a uma mola elástica ideal oscila em torno da posição de equilíbrio (ver figura 4) de acordo com a seguinte equação:

(SI)

)

3

sin(5

0,12

)

(

2

+

=

π

t

π

t

x

1.1. 1.1.1.1.

1.1.Quanto tempo demora o corpo para executar quatro oscilações completas?

1.2. 1.2.1.2.

1.2.Determina as condições iniciais do movimento: posição (elongação) inicial e velocidade inicial.

1.3. 1.3.1.3.

1.3.Qual o módulo da velocidade do corpo quando passa na posição de equilíbrio?

1.4. 1.4.1.4.

1.4.Determina a constante elástica da mola.

1.5. 1.5.1.5.

1.5.Esboça o gráfico da energia cinética do oscilador em função do tempo nos primeiros 0,4 s do movimento, indicando o valor máximo da energia cinética e apresentando a equação que traduz a energia cinética em função do tempo.

1.6. 1.6.1.6.

1.6.Qual dos seguintes gráficos traduz de forma correcta a dependência do valor da força elástica que actua no corpo com o valor da elongação? Justifica.

-3 -2 -1 0 1 2 3

-0.12 -0.09 -0.06 -0.03 0 0.03 0.06 0.09 0.12

x / m

F

/

N

-3 -2 -1 0 1 2 3

-0.12 -0.08 -0.04 0 0.04 0.08 0.12

x / m

F

/

N

-3 -2 -1 0 1 2 3

-0.12 -0.08 -0.04 0 0.04 0.08 0.12

x / m

F

/

N

-3 -2 -1 0 1 2 3

-0.12 -0.08 -0.04 0 0.04 0.08 0.12

x / m

F

/

N

-3 -2 -1 0 1 2 3

-0.12 -0.08 -0.04 0 0.04 0.08 0.12

x / m

F

/

N

Gráfico A Gráfico A Gráfico A Gráfico A

Gr GrGr Gráfico Eáfico Eáfico Eáfico E

Gr GrGr Gráfico Dáfico Dáfico Dáfico D Gr

GrGr Gráfico Cáfico Cáfico C áfico C

Gr GrGr Gráfico Báfico Báfico B áfico B

Corpo de massa 100 g

Posição de equilíbrio Mola de constante

kkkk

2. Uma esfera, de massa 25 g, desliza numa calha com um loop vertical circular de raio 20 cm (ver figura 5) de atrito desprezável. A esfera é abandonada de um ponto A a uma altura de 60 cm relativamente ao ponto mais baixo do loop (ponto B). Considera -2

s

m

8

,

9

=

g

.

2.1. 2.1. 2.1.

2.1. Traça o diagrama de forças que actua sobre a esfera ao passar na posição C do looping.

2.2. 2.2. 2.2.

2.2. Determina a intensidade da resultante das forças que actuam sobre a esfera na posição C:

2.2.1. 2.2.1. 2.2.1.

2.2.1. na direcção normal; 2.2.2.

2.2.2. 2.2.2.

2.2.2. na direcção tangencial.

2.3. 2.3. 2.3.

2.3. Calcula o módulo da reacção normal que actua sobre a esfera na posição mais alta do looping.

2.4. 2.4. 2.4.

2.4. Explica, com base nos teus conhecimentos de física, por que é que a esfera ao passar na posição D não cai?

3. Num parque de diversões, os passageiros do «poço da morte» inicialmente têm os pés assentes num chão que é removido quando o «poço» cilíndrico gira. Este tem 4,0 m de raio e completa uma volta em 1,57 s. O coeficiente de atrito entre as superfícies em contacto do passageiro e do «poço» é igual a 0,80 e a massa do passageiro é de 70 kg. Considera

-2

s

m

8

,

9

=

g

.

3.1. 3.1. 3.1.

3.1. Calcula a intensidade da força normal que a parede exerce sobre o passageiro.

3.2. 3.2. 3.2.

3.2. Verifica que o passageiro fica suspenso «colado» à parede.

3.3. 3.3. 3.3.

3.3. A seguir apresentam-se os gráficos da intensidade da reacção normal e da intensidade da força de atrito em função da velocidade do passageiro (apenas para valores de velocidade em que o passageiro não desliza em relação ao poço). Justifica cada um dos gráficos.

v / m s-1

re

a

c

ç

ã

o

n

o

rm

a

l

/

N

v / m s-1

fo

rç

a

d

e

a

tr

it

o

/

N

A

B

C

D

Figura 4 Figura 4 Figura 4 Figura 4

4444,0 m,0 m,0 m,0 m

4. Um corpo de massa 2,0 kg é largado do ponto A, partindo do repouso, de um plano inclinado de um ângulo

θ

em relação à horizontal tal que

sin

θ

=

0

,

60

. O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano é igual a 0,40 e a distância de A para B é de 1,80 m. Considera -2

s

m

8

,

9

=

g

.

4.1. 4.1. 4.1.

4.1. Determina a aceleração do corpo.

4.2. 4.2. 4.2.

4.2. Quanto tempo demora o corpo a chegar à base do plano (ponto B)?

5. Três pêndulos gravíticos, A, B e C, de comprimentos diferentes executam pequenas oscilações. A posição da massa suspensa em cada um deles foi determinada com um CBR ao longo do tempo. A massa utilizada, considerada pontual, foi sempre a mesma. Os gráficos da elongação em função do tempo estão representados abaixo, admitindo para a posição de equilíbrio o valor

x

=

0

cm

. Considera -2

s

m

8

,

9

=

g

.

Pêndulos Oscilantes

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

tempo / s tempo / s tempo / s tempo / s

el

on

ga

çã

o

/ m

el

on

ga

çã

o

/ m

el

on

ga

çã

o

/ m

el

on

ga

çã

o

/ m

B

C

A

5.1. 5.1. 5.1.

5.1. Escreve a equação da elongação em função do tempo para o pêndulo A.

5.2. 5.2. 5.2.

5.2. Qual dos pêndulos apresenta um movimento de maior frequência? Justifica.

5.3. 5.3. 5.3.

5.3. Obtém a relação entre os comprimentos dos pêndulos B e C. Justifica.

A

B

θ