Carga Térmica – Exemplo de uma Instalação de Ar Condicionado
Adaptado de “Instalações de Ar Condicionado”, Hélio Creder, Editora LTC.
Seja o prédio a ser condicionado para a estação de verão, conforme descrito na figura a seguir. Trata-se de dois restaurantes industriais, atendendo diretoria, visitas e funcionários, anexos a uma copa onde são preparadas as refeições. Serão servidas 48 pessoas por vez, através de 12 atendentes. Requisitos: Temperatura e umidade segundo condições recomendadas (meio ambiente e conforto térmico) pela NBR 16401 para o verão. Dados: Edifício localizado em Taubaté, SP. Vento externo na ordem de 24 km/h (máximo), telhado escuro, paredes externas e internas em tom médio com pé direito de 3,0 m. Todas as janelas com 2 m de altura, empregando vidro comum de 3 mm, com cortina tipo rolô, clara. As janelas não devem estar abertas quando o ar condicionado entra em operação. O material das paredes internas e externas é tijolo (espessura 200 mm) com acabamento em argamassa. Laje de 2 polegadas de espessura, em concreto com areia + cascalho, acabamento em argamassa na superfície inferior, cobrindo todos os recintos. A iluminação consome 14 W/m2, empregando luminárias embutidas com lâmpadas fluorescentes. Os restaurantes abrem as 11h da manhã e encerram suas atividades as 21h. Ventilação atende os requisitos da NBR 16401.
Resolução:
1ª Parte: Requisitos atendendo NBR 16401 (ver tabelas 1, 20 e 21). Recintos: TBS média de 25C, UR média de 52,5%.
Meio ambiente (considerando capital de estado mais próxima, São Paulo): TBS = 31C, TBU = 24C. 2ª Parte: Estimativa dos coeficientes globais de transferência de calor (U).
2.1. Paredes
Usando dados da Tabela 3 (ver ao final do exemplo):
Película de ar exterior (24 km/h) 1 ℎ= 1 34 Reboco 1= 1 2,78 Tijolo de argila, 20 cm (0,2 m) = 0,2 0,72
Película de ar interno (ar parado) 1
ℎ= 1 8,28 = 1 34+ 1 2,78+ 0,2 0,72+ 1 2,78+ 1 8,28= 1,14739 / =1= 0,872 /
2.2. Paredes internas (divisórias)
Usando dados da Tabela 3 (ver ao final do exemplo):
Película de ar interno (ar parado) 1
ℎ= 1 8,28 Reboco 1= 1 2,78 Tijolo de argila, 20 cm (0,2 m) = 0,2 0,72 = 1 8,28+ 1 2,78+ 0,2 0,72+ 1 2,78+ 1 8,28= 1,239 / =1= 0,807 2.3. Laje
Usando dados da Tabela 3 (ver ao final do exemplo):
Reboco 1= 1 2,78
Concreto com areia e cascalho, 2 polegadas (50,8 mm) =0,0508 1,72 = 1 8,28+ 0,0508 1,72 + 1 2,78+ 1 8,28= 0,631 / =1= 1,585
3ª Parte: Carga Térmica por Insolação
O edifício está situado perto do Trópico de Capricórnio, latitude 2330’.
O lado que mais recebe calor no verão é o lado Oeste, por volta das 16h. Ver Tabela 18, verão.
Tabela 18: Radiação solar global (W/m2) – planos verticais e horizontais. Latitude 2330’ Sul.
Existem janelas no lado Oeste (9,6 m x 2 m) e no lado Sul (4,7 m x 2,0 m). 3.1. Janelas no lado Oeste
Máxima energia solar, verão, 16h:
= × ×
= (9,6 × 2) × 0,25 × 704 = 3379,2
3.2. Janelas no lado Sul
Máxima energia solar, verão, 16h:
= (4,7 × 2) × 0,25 × 195 = 458,25
3.3. Paredes externas
Uma parede comum tem a carga térmica estimada através da equação
= × × ( − )
Entretanto, esta equação não considera se a parede recebe uma maior radiação, sua cor ou localização. Assim, para estimar com maior aproximação a carga térmica, esta equação é modificada através do emprego da variável DT:
= × × 06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h S 114 208 195 151 106 74 63 74 106 151 195 208 114 V erão SE 255 560 615 549 410 244 63 68 63 58 50 40 20 L 276 608 704 659 511 311 63 68 63 58 50 40 20 NE 121 323 410 417 349 235 65 68 63 58 50 40 20 N 20 40 50 58 63 68 66 68 63 58 50 40 20 NO 20 40 50 58 63 68 65 235 349 417 410 323 121 O 20 40 50 58 63 68 63 311 511 659 704 608 276 SO 20 40 50 58 63 68 63 244 410 549 615 560 255 H 81 317 575 811 990 1108 1138 1108 990 811 575 317 81
A variável DT é um valor Tabelado, selecionável em função de vários fatores, tais como a diferença entre as temperaturas interna e externa, características operacionais ou físicas dos recintos adjacentes, cor do acabamento, etc.
A Tabela 5 apresenta os valores de DT em função do tipo de parede, laje ou piso, enquanto que a Tabela 6 apresenta um valor a ser acrescentado à variável DT em função da cor da parede ou telhado, assim como da posição da parede em relação ao Sol. Mais detalhes sobre o uso das tabelas são apresentados junto às mesmas.
TBS externa = 31C, TBS interna = 25C. Gradiente temperatura externa e interna: 6C.
A Tabela 5 para DT emprega um gradiente de 9,4C como referência, de modo que todos os valores serão diminuídos em 3,4C para acomodar um gradiente menor (6C). Deste modo, passa a ser DT = 6C para as paredes externas e DT = 2,1C para as internas. Um acréscimo será feito em função da cor e posição da parede em relação ao Sol (Tabela 6).
3.3.1. Superfícies externas
Parede face Oeste ou face Leste, cor média: DT = 6C + 11,1C = 17,1C Parede face Norte, cor média: DT = 6C + 5,5C = 11,5C
Parede face Sul, cor média: DT = 6C + 0C = 6C 3.3.2. Superfícies internas
Paredes divisórias Restaurantes versus Copa, circulação e casa de máquinas: DT = 5,5C – 3,4C = 2,1C Laje sob telhado escuro: DT = 6C + 25C = 31C
4ª Parte: Carga Térmica por Infiltração
A entrada de ar exterior no recinto adiciona carga térmica, tanto sensível como latente. Esta carga térmica pode ser estimada tendo em vista em quantas vezes o ar do recinto é renovado por hora, o que determinado com base no número de janelas e portas voltadas para o exterior que se abram com frequência, e dos fatores apresentados na Tabela 11. Sabendo-se o número de vezes que o ar da sala é renovado por hora (fator Q, obtido na Tabela 11), é empregada a equação abaixo para estimar o fluxo volumétrico de infiltração:
̇ = ( × ℎ) × 3600
Onde A é a área dos recintos (m2), h a altura do pé direito (m). A carga térmica sensível de infiltração:
= ̇ × × × ( − )
Onde ar é a massa específica do ar (1,2250 kg/m3 ao nível do mar), e c é o calor específico do ar, 1004,8 J/kgC. A carga térmica latente de infiltração:
= ̇ × × ℎ × ( − )
Onde hlv é o calor latente de evaporação da água (2.264.705 J/kgC), e wext e wint são, respectivamente, a umidade
absoluta do ar exterior e interior, em kg água / kg ar seco.
A carga térmica total de infiltração é obtida com a soma das cargas térmicas sensível e latente. O método acima detalhado é denominado de método da troca de ar, apresentado na referência “Refrigeração e Ar Condicionado”, Wilbert Stoecker e Jerold Jones, McGraw Hill. Existem outros métodos para este tipo de estimativa, tais como o
5ª Parte: Carga Térmica por Ventilação
O ar insuflado em uma sala climatizada retorna ao aparelho condicionador de ar, mas não totalmente. Uma parte é perdida através de frestas ou aberturas de janelas e portas, precisando, portanto, ser reposta. Entretanto, existe também o ar que é trocado pelo próprio equipamento, tendo em vista que é necessária a renovação constante do ar respirado pelos ocupantes do recinto. A quantidade de ar a ser necessariamente reposta é estabelecida pela NBR 16401. A Tabela 22 traz os valores recomendados.
O nível 3 de vazão é o mais recomendado, enquanto que o nível 1 estabelece o valor mínimo possível. Deve ser sempre usado o que consta no nível 3.
Os valores abaixo são relacionados com restaurantes com densidade de 70 pessoas por 100 m2. O restaurante do projeto acomoda 60 pessoas em 98,8 m2, uma densidade bastante próxima, de modo que valores trazidos pela NBR podem ser usados sem adaptações.
Segundo a tabela, a vazão requerida por pessoa é de 5,7 litros/s, de modo que a vazão total necessária seria de 342 litros/s. Também segundo a tabela, a vazão recomendada por m2 é de 1,4 litros/s, e neste caso a vazão total necessária seria de 138,32 litros/s. Seleciona-se sempre o maior valor. Convertendo para unidades SI, tem-se 0,342 m3/s. Entretanto, é necessário descontar o valor do fluxo volumétrico de infiltração, ou este será contado duas vezes:
̇ = ̇ − ̇
As equações para estimativa de carga térmica latente e sensível relativas à ventilação são idênticas as usadas para estimar as cargas térmicas de infiltração.
Carga Térmica: Superfícies de alvenaria e janelas Dimensões [m] Área [m2] U [W/m2C] DT [C] Calor Sensível [W]
Parede externa Leste 9,7 x 3 29,1
Janelas com vidro*, Leste 9,6 x 2 19,2 n/a n/a 3.379,2
Parede menos janela 9,9 0,872 17,1 147,620
Parede externa Sul 6 x 3 18
Janelas com vidro*, Sul 4,7 x 2 9,4 n/a n/a 458,25
Parede menos janela 8,6 0,872 6 44,995
Parede interna** 39,7 x 3 119,1 0,807 2,1 201,839
Vidros nas divisórias
Laje 9,7x7,25+4,75x6 98,83 1,585 31 4.856,012
Total 9.088
*Comprimento das janelas externas: 2 4,80 m face Leste, 4,70 m face Sul
**Comprimento das paredes internas: 9,70 m + 2 7,25 m + 6 m + 2 4,75 m = 39,7 m Carga Térmica – Pessoas
Atividade Quant. Calor
emitido Calor latente Calor sensível Calor emitido Calor latente Calor sensível [W] % % [W] [W] [W] Garçom * 12 295 37,3 62,7 3540 1320 2220
Pessoas sentadas, comendo ** 48 160 50,0 50,0 7680 3840 3840
Total 11.220 5.160 6.060
* Na Tabela 7 não se encontra valores diretamente relacionados com as atividades de garçons. Deste modo, é utilizado aqui os valores relativos à atividade “Trabalho leve, andando 4,8 km/h (máx.): fábrica”, para adulto do gênero masculino.
** Empregou-se valores relativos à atividade “Trabalho sedentário, sentado”, para agrupamentos de adultos mesclando gênero masculino e feminino.
Carga Térmica – Iluminação
Recinto Número de lâmpadas Potência nominal Área Pot/área Utilização Fator de reator FCR dissipado Calor
[W] [m2] [W/m2] [W]
Restaurantes n/a n/a 98,825 14 1 1,2 0,754 1.251,8
Total 1.252
Observação: O FCR foi selecionado em função da hora de maior carga térmica por irradiação através das janelas, 16 h, pelos restaurantes funcionarem das 11h até 21h, e por usarem luminárias embutidas.
Carga Térmica – Equipamentos
Recinto equipamentos Número de Potência nominal Área Pot/área Utilização FCR dissipado Calor
[W] [m2] [W/m2] [W]
Restaurantes 0 0 98,825 0 0 1 0
Total 0
Carga Térmica – Infiltração Através do gráfico psicrométrico:
Interior do restaurante: TBS média de 25C, UR média de 52,5%. Umidade absoluta wint = 0,0104 kg água / kg ar seco.
Meio ambiente (Tabela 20, São Paulo): TBS = 31C, TBU = 24C. Umidade absoluta wext = 0,0159 kg água / kg ar seco.
Não há janelas nem portas que se abram diretamente para a área exterior do prédio, portanto Q = 0,75 (Tabela 11).
̇ = ( × ℎ) ×
3600= 98,825 × 3 × 0,75
3600= 0,0618 / Carga térmica sensível
̇ ar c text – tint qs
[m3/s] [kg/m3] [J/kgC] [C] [W]
Restaurantes 0,0618 1,2250 1004,8 6 456,2
Total 456
Carga térmica latente
̇ ar hlv wext– wint qs
[m3/s] [kg/m3] [J/kg] kg água / kg ar [W]
Restaurantes 0,0618 1,2250 2.264.705 0,0055 943,0
Total 943
Carga Térmica – Ventilação
̇ = ̇ − ̇ = 0,342 − 0,062 = 0,279 / Calor sensível ̇ ar c text – tint qs [m3/s] [kg/m3] [J/kgC] [C] [W] Restaurantes 0,279 1,2250 1004,8 6 2060,5 Total 2.060
Carga térmica latente
̇ ar hlv wext– wint qs
[m3/s] [kg/m3] [J/kg] kg água / kg ar [W]
Restaurantes 0,279 1,2250 2.264.705 0,0055 4257,1
Carga Térmica Total
Carga Térmica [W]
Superfícies de alvenaria e janelas 9.088
Pessoas 11.220 Iluminação 1.252 Equipamentos 0 Infiltração - sensível 456 Infiltração - latente 943 Ventilação - sensível 2.060 Ventilação - latente 4.257 Total 29.276
Tabelas
Tabela 1: Conforto Térmico: condições recomendadas para o verão – NBR 16401
Tabela 2: Condutância superficial de paredes (película), valores médios.
Condição Condutância superficial h
[W/m2C]
Ar parado 8,28 a 9,25
Ar a 12 km/h 22,7
Tabela 3 – Coeficientes de transmissão de calor dos materiais de construção. Adaptado de “Instalações de Ar Condicionado”, Hélio Creder, Editora LTC.
Material Condutibilidade k [W/mC] Condutância C [W/m2C] 1. Acabamentos Gesso ½ polegada (12,7 mm) - 12,77
Lambri (placa de pinus) 0,12 -
Lambri, pinus, placa ¾ polegada - 6,07
Fibra de madeira 0,20 -
Reboco em argamassa (20 mm) - 2,78
2. Alvenaria
Lã mineral (lã de vidro ou de rocha) 0,04
Verniculite 0,07
Concreto simples 0,72
Massa de cimento com agregados 0,24
Concreto com areia e pedra 1,72
Estuque 0,72
Tijolo comum de argila 0,72
Tijolo de concreto furado – 10 cm 0,20
Tijolo de concreto furado – 20 cm 0,13
Ladrilho ou cerâmica 0,13
Alvenaria em pedra 1,80
3. Isolamentos
Lã mineral (lã de vidro ou de rocha) 0,04
Fibra de madeira 0,04
Vidro celular 0,06
4. Argamassa
Nata de cimento com areia 0,72
Nata de gesso com areia 0,80
Agregado com verniculite 0,24
5. Cobertura
Placa de agregado de asfalto 0,93
Teto com 10 cm 0,43
6. Madeiras
Madeira de lei (cedro, canela, etc.) 0,16
Pinho 0,12
Tabela 4: Coeficientes de sombreamento. Adaptado de “Refrigeração e Ar Condicionado”, Wilbert Stoecker e Jerold Jones, McGraw Hill.
Tipo de vidro Espessura [mm] Sem cortina Persiana Persiana Cortina “rolô” Cortina “rolô”
Tom médio Tom claro Tom escuro Tom claro
Vidro simples Tipo comum 3 1,00 0,64 0,55 0,59 0,25 Laminado 6 a 12 0,95 0,64 0,55 0,59 0,25 Absorvedor 6 0,70 0,57 0,53 0,40 0,30 Absorvedor 10 0,50 0,54 0,52 0,40 0,28 Folha dupla Tipo comum 3 0,90 0,57 0,51 0,60 0,25 Laminado 6 0,83 0,57 0,51 0,60 0,25 Refletivo 6 0,20 a 0,40 0,20 a 0,33
Tabela 5: Diferencial de temperatura DT para projetos, com base na diferença de 9,4C entre temperatura externa e recinto condicionado. Adaptado de “Instalações de Ar Condicionado”, Hélio Creder, Editora LTC.
DT [C]
Parede externa 9,4
Parede interna 5,5
Parede interna junto de cozinha, lavanderia ou aquecedores 13,8
Pisos entre recintos não condicionados 5,5
Pisos do térreo (diretamente sobre o solo) 0
Pisos sobre porão 0
Pisos sobre porão com cozinha, lavanderia ou aquecedores 19,4
Pisos sobre recintos ventilados 9,4
Pisos sobre recintos não ventilados 0
Pisos sobre recintos não condicionados 5,5
Pisos sobre recintos com cozinha, lavanderia ou aquecedores 11,1
Tetos ou lajes sob telhados com ou sem sótão 9,4
Importante:
Quando o gradiente de temperatura entre os ambientes externo e interno for diferente de 9,4C, todos os demais valores da Tabela 5 são corrigidos em função desta diferença. Por exemplo, no caso do gradiente entre a temperatura externa e interna for de 11C (ou seja, 1,6C maior que 9,4C), então DT para parede externa terá o valor de 11C, enquanto o DT para parede interna será de 7,1C (porque 1,6C + 5,5C = 7,1C). Isto vale para todos os fatores.
Tabela 6: Acréscimo ao diferencial de temperatura DT da Tabela 5. Valores em graus Celsius (graus centígrados). Adaptado de “Instalações de Ar Condicionado”, Hélio Creder, Editora LTC.
Cor Escura Cor Média Cor Clara
Telhado 25,0 16,6 8,3 Parede Oeste 16,6 11,1 5,5 Parede Leste 16,6 11,1 5,5 Parede Norte 8,3 5,5 2,7 Parede Sul 0 0 0 Importante:
No caso das paredes externas, um valor adicional é somado ao DT da Tabela 5 para considerar condições tais como a cor das paredes e sua posição em relação ao Sol. Por exemplo, no caso do gradiente entre a temperatura externa e interna for de 11C (ou seja, 1,6C maior que 9,4C), então DT para parede externa terá o valor de 11C. Se a parede estiver voltada para a face Leste da residência, e pintada em cor clara, então um acréscimo de 5,5 será somado ao valor de DT, elevando-o para 16,5C. Para mesma residência e cor, a parede voltada para a face Sul terá DT igual a 11C, enquanto que a voltada para a face Norte terá DT igual a 13,7C.
Tabela 7. Calor liberado por pessoas. Adaptado de “Ashrae 1997 HVAC Fundamentals Handbook”. Atividade Adultos, masc.* Adultos, masc. + fem. ** Fração de calor sensível Fração de calor latente [W] [W] [%] [%]
Sentado ao cinema ou teatro, dia. 115 95 68,4 31,6
Sentado ao cinema ou teatro, noite 115 105 66,7 33,3
Sentado, trabalho leve 130 115 60,9 39,1
Atividade moderada de escritório 140 130 57,7 42,3
Trabalho leve, andando: lojas, escritório 160 130 57,7 42,3
Trabalho sedentário, sentado 145 160 50,0 50,0
Trabalho leve sentado: fábrica 235 220 36,4 63,6
Dançando moderadamente 265 250 36,0 64,0
Trabalho leve, com máquinas: fábrica 295 295 37,3 62,7
Trabalho leve, andando 4,8 km/h (máx.): fábrica 295 295 37,3 62,7
Jogando boliche*** 440 425 40,0 60,0
Trabalho pesado: fábrica 440 425 40,0 60,0
Trabalho pesado com máquinas: fábrica 470 425 40,0 60,0
Trabalho pesado com elevação de carga: fábrica 470 470 39,4 60,6
Atividade atlética 585 525 40,0 60,0
* Calor liberado por uma mulher adulta, em média, é cerca de 85% do calor liberado por um homem adulto, em qualquer atividade, enquanto que crianças (independente do gênero) liberam 75%.
** Valores médios representando a carga individual do integrante de um agrupamento típico de pessoas, incluindo homens e mulheres adultos, assim como crianças.
*** Valores relativos ao jogador em atividade. Demais pessoas devem ser consideradas sentadas (117 W) ou exercendo atividade leve, paradas ou andando (231 W).
Observações:
1. Valores baseados em temperatura de 24C, TBS, para o recinto. Para temperaturas 27C, TBS, calor total permanece o mesmo, mas o percentual de calor latente é elevado em 20%, e o calor sensível é reduzido proporcionalmente.
2. Todos os valores arredondados para o 5 W mais próximo.
Tabela 8: Espaço ocupado por pessoa. Caso não haja certeza sobre a taxa de ocupação de um recinto, podem ser usadas as sugestões abaixo. Fonte: “Refrigeração e Ar Condicionado”, Wilbert Stoecker e Jerold Jones, McGraw Hill.
Espaço Ocupação recomendada
Residência 2 a 6 ocupantes
Escritório 10 a 15 m2 por pessoa
Loja 3 a 5 m2 por pessoa
Escola 2,5 m2 por pessoa
Tabela 9: Fatores de carga térmica de refrigeração para iluminação. Fonte: “Refrigeração e Ar Condicionado”, Wilbert Stoecker e Jerold Jones, McGraw Hill.
Luminária embutida Luminária pendurada
Horas após acionamento das lâmpadas 10 horas de exposição 16 horas de exposição 10 horas de exposição 16 horas de exposição 0 0,080 0,190 0,010 0,050 1 0,621 0,720 0,761 0,786 2 0,658 0,749 0,807 0,840 3 0,693 0,775 0,845 0,871 4 0,725 0,799 0,875 0,893 5 0,754 0,820 0,898 0,911 6 0,779 0,839 0,916 0,925 7 0,802 0,856 0,929 0,937 8 0,822 0,871 0,940 0,947 9 0,838 0,885 0,949 0,956 10 0,852 0,898 0,957 0,964 11 0,321 0,909 0,224 0,971 12 0,290 0,920 0,183 0,978 13 0,261 0,930 0,150 0,984 14 0,235 0,940 0,123 0,990 15 0,211 0,950 0,103 0,990 16 0,190 0,960 0,087 0,990 17 0,171 0,400 0,075 0,240 18 0,154 0,360 0,065 0,200
Observação: no caso de lâmpadas fluorescentes, o calor emitido deve ser multiplicado pelo fator de reator Fr, no valor de 1,2.
Tabela 10: Taxas típicas de dissipação de calor pela iluminação. Fonte: NBR 16401-1:2008
Tabela 11: Trocas de calor por hora nos recintos
Fator Q
Portas e janelas que se abrem com frequência Renovação do volume de ar do recinto, por hora
Nenhuma janela ou porta abre para o exterior 0,75
Janelas ou portas em 1 parede 1,0
Janelas ou portas em 2 paredes 1,5
Janelas ou portas em 3 ou 4 paredes 2,0
Tabelas de radiação solar global (adaptado de Gonçalves)
Tabela 12: Radiação solar global (W/m2) – planos verticais e horizontais. Latitude 0.
Tabela 13: Radiação solar global (W/m2) – planos verticais e horizontais. Latitude 4 Sul.
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h S 9 200 338 401 436 447 458 447 436 401 338 200 9 Verão SE 21 417 660 696 630 494 343 176 60 53 45 28 0 L 20 406 621 614 490 288 65 63 60 53 45 28 0 NE 8 173 245 203 98 63 65 63 60 53 45 28 0 N 0 28 45 53 60 63 65 63 60 53 45 28 0 NO 0 28 45 53 60 63 65 63 98 203 245 173 8 O 0 28 45 53 60 63 65 288 490 614 621 406 20 SO 0 28 45 53 60 176 343 494 630 696 660 417 21 H 0 155 424 669 869 992 1033 992 869 669 424 155 0 S 0 30 48 55 63 68 63 68 63 55 48 30 0 O u to n o Pr im ave ra SE 16 352 516 476 406 247 63 68 63 55 48 30 0 L 22 486 711 651 547 322 63 68 63 55 48 30 0 NE 16 352 516 476 406 247 63 68 63 55 48 30 0 N 0 30 48 55 63 68 63 68 63 55 48 30 0 NO 0 30 48 55 63 68 63 247 406 476 516 352 16 O 0 30 48 55 63 68 63 322 547 651 711 486 22 SO 0 30 48 55 63 68 63 247 406 476 516 352 16 H 0 182 478 706 964 1082 1138 1082 964 706 478 182 0 S 0 28 45 53 60 63 65 63 60 53 45 28 0 In verno SE 8 173 245 203 98 63 65 63 60 53 45 28 0 L 20 406 621 614 490 288 65 63 60 53 45 28 0 NE 21 417 660 696 630 494 343 176 60 53 45 28 0 N 9 200 338 401 436 447 458 447 436 401 338 200 9 NO 0 28 45 53 60 176 343 494 630 696 660 417 21 O 0 28 45 53 60 63 65 288 490 614 621 406 20 SO 0 28 45 53 60 63 65 63 98 203 245 173 8 H 0 155 424 669 869 992 1033 992 869 669 424 155 0 Adaptado de Gonçalves 06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h S 26 222 321 365 386 402 400 402 386 365 321 222 26 Verão SE 57 480 664 691 598 476 303 129 60 55 48 33 5 L 57 476 647 626 495 311 68 65 60 55 48 33 5 NE 25 207 278 239 137 65 68 65 60 55 48 33 5 N 5 33 48 55 60 65 68 65 60 55 48 33 5 NO 5 33 48 55 60 65 68 65 137 239 278 207 25 O 5 33 48 55 60 65 68 311 495 626 647 476 57 SO 5 33 48 55 60 129 303 476 598 691 664 480 57 H 13 203 462 704 902 1018 1072 1018 902 704 462 203 13 S 0 30 48 55 63 68 65 68 63 55 48 30 0 Ou tono P rim avera SE 16 344 498 473 365 205 65 68 63 55 48 30 0 L 22 481 710 690 548 328 65 68 63 55 48 30 0 NE 16 355 535 534 447 298 123 68 63 55 48 30 0 N 0 38 73 99 121 134 130 134 121 99 73 38 0 NO 0 30 48 55 63 68 123 298 447 534 535 355 16 O 0 30 48 55 63 68 65 328 548 690 710 481 22 SO 0 30 48 55 63 68 65 205 365 473 498 344 16 H 0 180 477 747 960 1100 1139 1100 960 747 477 180 0 S - 28 45 53 58 63 63 63 58 53 45 28 - Inve rn o SE - 166 230 178 63 63 63 63 58 53 45 28 - L - 380 608 605 713 288 63 63 58 53 45 28 - NE - 404 657 708 651 533 380 214 58 53 45 28 - N - 196 347 428 474 502 511 502 474 428 347 196 - NO - 28 45 53 58 214 380 533 651 708 657 404 - O - 28 45 53 58 63 63 288 713 605 608 380 - SO - 28 45 53 58 63 63 63 63 178 230 166 - H - 200 406 642 834 957 991 957 834 642 406 200 - Adaptado de Gonçalves
Tabela 14: Radiação solar global (W/m2) – planos verticais e horizontais. Latitude 8 Sul.
Tabela 15: Radiação solar global (W/m2) – planos verticais e horizontais. Latitude 13 Sul.
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h S 59 220 301 331 336 332 327 332 336 331 301 220 59 Verão SE 124 492 661 665 571 420 251 89 63 58 48 33 10 L 121 495 663 645 509 302 68 68 63 58 48 33 10 NE 53 228 304 279 185 68 68 68 63 58 48 33 10 N 10 33 48 58 63 68 68 68 63 58 48 33 10 NO 10 33 48 58 63 68 68 68 185 279 304 228 53 O 10 33 48 58 63 68 68 302 509 645 663 495 121 SO 10 33 48 58 63 89 251 420 571 665 661 492 124 H 30 214 484 730 930 1062 1103 1062 930 730 484 214 30 S 0 30 48 55 63 68 65 68 63 55 48 30 0 Ou tono P rim avera SE 16 342 473 439 322 154 65 68 63 55 48 30 0 L 22 490 705 689 547 326 65 68 63 55 48 30 0 NE 16 368 552 567 488 347 164 68 63 55 48 30 0 N 0 49 104 146 181 204 205 204 488 146 104 49 0 NO 0 30 48 55 63 68 164 347 488 567 552 368 16 O 0 30 48 55 63 68 65 326 547 689 705 490 22 SO 0 30 48 55 63 68 65 154 322 439 473 342 16 H 0 185 466 739 954 1091 1129 1091 954 739 466 185 0 S - 23 43 50 58 60 63 60 58 50 43 23 - Inve rn o SE - 130 201 143 58 60 63 60 58 50 43 23 - L - 316 573 586 477 285 63 60 58 50 43 23 - NE - 329 634 714 682 568 421 250 89 50 43 23 - N - 163 349 454 521 553 569 553 521 454 349 163 - NO - 23 43 50 89 250 421 568 682 714 634 329 - O - 23 43 50 58 60 63 285 477 586 573 316 - SO - 23 43 50 58 60 63 60 58 143 201 130 - H - 105 351 587 773 904 946 904 773 587 351 105 - Adaptado de Gonçalves 06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h S 98 239 278 278 263 255 252 255 263 278 278 239 98 Ve rã o SE 214 607 659 628 516 366 198 68 63 58 50 38 13 L 213 579 683 645 504 303 68 68 63 58 50 38 13 NE 94 279 336 318 234 99 68 68 63 58 50 38 13 N 13 38 50 58 63 68 68 68 63 58 50 38 13 NO 13 38 50 58 63 68 68 99 234 318 336 279 94 O 13 38 50 58 63 68 68 303 504 645 683 579 213 SO 13 38 50 58 63 68 198 366 516 628 659 607 214 H 53 293 534 775 961 1087 1126 1087 961 775 534 293 53 S 0 30 48 55 63 68 68 68 63 55 48 30 0 Outo n o Pr imaver a SE 16 319 452 402 271 99 68 68 63 55 48 30 0 L 22 467 701 688 546 328 68 68 63 55 48 30 0 NE 16 359 568 603 538 404 228 68 63 55 48 30 0 N 0 58 130 197 252 283 294 283 252 197 130 58 0 NO 0 30 48 55 63 68 228 404 538 603 568 359 16 O 0 30 48 55 63 68 68 328 546 688 701 467 22 SO 0 30 48 55 63 68 68 99 271 402 452 319 16 H 0 172 460 719 936 1070 1113 1070 936 719 460 172 0 S - 20 40 50 55 58 60 58 55 50 40 20 - In ve rno SE - 106 174 118 55 58 60 58 55 50 40 20 - L - 264 544 564 459 261 60 58 55 50 40 20 - NE - 279 520 716 700 586 455 298 128 50 40 20 - N - 142 355 468 563 601 618 601 563 468 355 142 - NO - 20 40 50 128 298 455 586 700 716 520 279 - O - 20 40 50 55 58 60 261 459 564 544 264 - SO - 20 40 50 55 58 60 58 55 118 174 106 - H - 83 320 540 722 853 880 853 722 540 320 83 - Adaptado de Gonçalves
Tabela 16: Radiação solar global (W/m2) – planos verticais e horizontais. Latitude 17 Sul.
Tabela 17: Radiação solar global (W/m2) – planos verticais e horizontais. Latitude 20 Sul.
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h S 99 226 242 235 208 191 179 191 208 235 242 226 99 Verão SE 213 549 636 605 481 325 146 68 63 58 43 38 19 L 213 574 682 655 509 309 65 68 63 58 43 38 19 NE 99 281 350 355 276 152 65 68 63 58 43 38 19 N 18 38 43 58 63 68 65 68 63 58 43 38 19 NO 18 38 43 58 63 68 65 152 276 355 350 281 99 O 18 38 43 58 63 68 65 309 509 655 682 574 213 SO 18 38 43 58 63 68 146 325 481 605 636 549 213 H 61 283 525 786 978 1100 1133 1100 978 786 525 283 61 S 0 30 45 53 60 65 68 65 60 53 45 30 0 Ou tono P rim avera SE 16 308 426 367 225 65 68 65 60 53 45 30 0 L 23 457 692 680 536 224 68 65 60 53 45 30 0 NE 16 356 579 627 568 444 275 80 60 53 45 30 0 N 0 64 153 237 303 344 360 344 303 237 153 64 0 NO 0 30 45 53 60 80 275 444 568 627 579 353 16 O 0 30 45 53 60 65 68 224 536 680 692 457 23 SO 0 30 45 53 60 65 68 65 225 367 426 308 16 H 0 167 449 700 912 1039 1091 1039 912 700 449 167 0 S - 18 38 48 53 58 58 58 53 48 38 18 - Inve rn o SE - 84 154 89 53 58 58 58 53 48 38 18 - L - 220 506 547 449 274 58 58 53 48 38 18 - NE - 235 584 712 707 622 484 317 147 48 38 18 - N - 122 342 489 581 640 660 640 581 489 342 122 - NO - 18 38 48 147 317 484 622 707 712 584 235 - O - 18 38 48 53 58 58 274 449 547 506 220 - SO - 18 38 48 53 58 58 58 53 89 154 84 - H - 66 275 498 672 788 820 788 672 498 275 66 - Adaptado de Gonçalves 06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h S 108 213 234 194 158 138 124 138 158 194 234 213 108 Verão SE 239 547 673 578 446 288 107 68 63 58 50 38 20 L 241 583 746 657 511 309 65 68 63 58 50 38 20 NE 114 299 412 407 344 225 65 68 63 58 50 38 20 N 20 38 50 58 63 68 65 68 63 58 50 38 20 NO 20 38 50 58 63 68 65 225 344 407 412 299 114 O 20 38 50 58 63 68 65 309 511 657 746 583 241 SO 20 38 50 58 63 68 107 288 446 578 673 547 239 H 73 289 567 801 985 1105 1140 1105 985 801 567 289 73 S 0 28 45 53 60 65 68 65 60 53 45 28 0 O u tono Primavera SE 219 537 668 573 443 285 110 65 60 53 45 28 0 L 221 573 741 652 508 306 68 65 60 53 45 28 0 NE 94 289 407 402 341 222 68 65 60 53 45 28 0 N 88 203 229 189 155 135 127 135 155 189 229 203 88 NO 0 28 45 53 60 65 68 222 341 402 407 289 94 O 0 28 45 53 60 65 68 306 508 652 741 573 221 SO 0 28 45 53 60 65 110 285 443 573 668 537 219 H 0 157 439 686 897 1025 1071 1025 897 686 439 157 0 S - 13 35 45 50 55 58 55 50 45 35 13 - Invern o SE - 65 127 75 50 55 58 55 50 45 35 13 - L - 163 425 524 439 267 58 55 50 45 35 13 - NE - 174 495 693 711 633 501 334 161 45 35 13 - N - 90 295 485 596 661 685 661 596 485 295 90 - NO - 13 35 45 161 334 501 633 711 693 495 174 - O - 13 35 45 50 55 58 267 439 524 425 163 - SO - 13 35 45 50 55 58 55 50 75 127 65 - H - 43 201 430 614 737 776 737 614 430 201 43 -
Tabela 18: Radiação solar global (W/m2) – planos verticais e horizontais. Latitude 2330’ Sul.
Tabela 19: Radiação solar global (W/m2) – planos verticais e horizontais. Latitude 30 Sul.
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h S 114 208 195 151 106 74 63 74 106 151 195 208 114 Verão SE 255 560 615 549 410 244 63 68 63 58 50 40 20 L 276 608 704 659 511 311 63 68 63 58 50 40 20 NE 121 323 410 417 349 235 65 68 63 58 50 40 20 N 20 40 50 58 63 68 66 68 63 58 50 40 20 NO 20 40 50 58 63 68 65 235 349 417 410 323 121 O 20 40 50 58 63 68 63 311 511 659 704 608 276 SO 20 40 50 58 63 68 63 244 410 549 615 560 255 H 81 317 575 811 990 1108 1138 1108 990 811 575 317 81 S 0 28 45 53 60 63 63 63 60 53 45 28 0 O u tono Primavera SE 16 288 386 313 163 63 63 63 60 53 45 28 0 L 23 441 673 667 531 316 63 63 60 53 45 28 0 NE 16 351 591 661 624 513 341 155 60 53 45 28 0 N 0 73 190 290 386 446 453 446 386 290 190 73 0 NO 0 28 45 53 60 155 341 513 624 661 591 351 16 O 0 28 45 53 60 63 63 316 531 667 673 441 23 SO 0 28 45 53 60 63 63 63 163 313 386 288 16 H 0 155 418 667 751 983 1029 983 751 667 418 155 0 S - 8 30 45 50 53 55 53 50 45 30 8 - Invern o SE - 36 112 56 50 53 55 53 50 45 30 8 - L - 90 395 501 424 261 55 53 50 45 30 8 - NE - 96 478 679 708 643 515 349 180 45 30 8 - N - 51 289 485 607 679 705 679 607 485 289 51 - NO - 8 30 45 180 349 515 643 708 679 478 96 - O - 8 30 45 50 53 55 261 424 501 395 90 - SO - 8 30 45 50 53 55 53 50 56 112 36 - H - 21 182 395 573 675 716 675 573 395 182 21 - 06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h S 142 188 143 78 63 68 65 68 63 78 143 188 142 Verão SE 330 563 586 502 345 116 65 68 63 58 50 43 25 L 340 633 715 667 517 309 65 68 63 58 50 43 25 NE 165 357 456 475 422 311 146 68 63 58 50 43 25 N 25 43 50 58 117 170 179 170 117 58 50 43 25 NO 25 43 50 58 63 68 146 311 422 475 456 357 165 O 25 43 50 58 63 68 65 309 517 667 715 633 340 SO 25 43 50 58 63 68 65 116 345 502 586 563 330 H 114 345 588 804 985 1099 1134 1099 985 804 588 345 114 S 0 28 45 50 58 63 63 63 58 50 45 28 0 O u tono Primavera SE 16 270 351 261 101 63 63 63 58 50 45 28 0 L 23 421 651 649 518 309 63 63 58 50 45 28 0 NE 16 343 596 686 666 565 406 216 58 50 45 28 0 N 0 80 219 347 458 526 548 526 458 347 219 80 0 NO 0 28 45 50 58 216 406 565 666 686 596 343 16 O 0 28 45 50 58 63 63 309 518 649 651 421 23 SO 0 28 45 50 58 63 63 63 101 261 351 270 16 H 0 144 388 617 808 928 964 928 808 617 388 144 0 S - 3 23 38 45 50 50 50 45 38 23 3 - Invern o SE - 14 72 38 45 50 50 50 45 38 23 3 - L - 35 278 429 387 244 50 50 45 38 23 3 - NE - 37 333 602 682 641 524 364 198 48 23 3 - N - 20 207 445 604 691 720 691 604 445 207 20 - NO - 3 23 48 198 364 524 641 682 602 333 37 - O - 3 23 38 45 50 50 244 387 429 278 35 - SO - 3 23 38 45 50 50 50 45 38 72 14 - H - 6 101 280 446 558 594 558 446 280 101 6 -
