Trabalho de iniciação científica CTI (Centro de tecnologia da informação Renato Archer)

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Trabalho de iniciação científica

tecnologia da informação Renato Archer)

Por Mariana Rodrigues Souza

científica no CTI-DRVC)

Roteiro para experimento de movimento circular

uniforme (MCU)

Objetivos

- Usar conceitos de robótica para variar as velocidades da roda e testar diferentes situações do MCU;

- Entender o conceito de período e freqüência;

- Entender o conceito de velocidade linear e angular no movimento circular uniforme - Entender um pouco do conceito de vetor.

Contextualização

O movimento circular uniforme é caracterizado por um movimento de velocidade constante, o qual respeita uma trajetória circular de raio

Esse movimento pode ser observado no nosso dia a dia nas rodas dos carros, nos ventiladores e também nos liquidificadores.

Trabalho de iniciação científica – CTI (Centro de

tecnologia da informação Renato Archer)

Mariana Rodrigues Souza (Bolsista de iniciação

DRVC)

Roteiro para experimento de movimento circular

Usar conceitos de robótica para variar as velocidades da roda e testar diferentes

Entender o conceito de período e freqüência;

velocidade linear e angular no movimento circular uniforme conceito de vetor.

O movimento circular uniforme é caracterizado por um movimento de velocidade constante, o qual respeita uma trajetória circular de raio constante.

Esse movimento pode ser observado no nosso dia a dia nas rodas dos carros, nos ventiladores e também nos liquidificadores.

Centro de

Bolsista de iniciação

Roteiro para experimento de movimento circular

Usar conceitos de robótica para variar as velocidades da roda e testar diferentes

velocidade linear e angular no movimento circular uniforme;

O movimento circular uniforme é caracterizado por um movimento de velocidade

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Para começarmos a entender o MCU devemos relembrar o movimento retilíneo uniforme (MRU), o qual se caracteriza pelo movimento constante e linear de um móvel.

Equação do MRU e a representação da sua trajetória Sendo

V = velocidade linear ∆s = espaço percorrido ∆t = duração do movimento

Quando essa velocidade constante é realizada em uma trajetória circular, temos o MCU:

Equação do MCU e representação de sua trajetória

Sendo

∆θ = variação do ângulo ܹ_௠_{= velocidade angular}

A velocidade angular é calculada por 2π/T, em que T (período) é o tempo que se demora para dar uma volta completa (360°) na circunferência.

A junção das duas velocidades (linear e angular) proporciona o nascimento de uma nova equação para calcular o MCU:

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Sendo

R = raio da circunferência

No MCU há também uma outra grandeza a ser avaliada, a aceleração centrípeta. A aceleração em um movimento surge pela variação da velocidade. Mas como há essa aceleração no MCU se sua velocidade é constante?

Na verdade devemos nos lembrar que a velocidade é uma grandeza vetorial, a qual possui módulo, direção e sentido. No MCU, o que dizemos ser constante é o módulo da velocidade, sendo que sua direção e sentido modificam ao longo do tempo (o que pode ser observado fisicamente no experimento). Por isso surge uma aceleração.

As equações da aceleração centrípeta para esse movimento são:

Observe que a aceleração centrípeta analisa tanto a velocidade linear (v), quanto a velocidade angular (ω).

Material sugerido

- Uma régua;

- Placa GoGoBoard; - Fonte para a placa; - 2 conectores AKZ 03V;

- Uma roda de brinquedo/ um cd que possa ser a base da trajetória circular;

- Um disco de papel (do tamanho da roda/cd escolhido). Nele deverá ser impresso ou desenhado uma “pizza de oito pedaços” pintando uma fatia de preto e outra não (Figura);

- Um suporte para encaixar a roda/cd. Pode ser, como no nosso exemplo, uma placa de madeira apoiada no chão com pinos ou até uma caixa de papelão;

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-2 palitos de picolé; - Um motor DC

- Um sensor de refletância analógico:

http://multilogica-shop.com/sensor-de-reflet%C3%A2ncia-anal%C3%B3gico

Passo a passo

1) Cole com a cola quente a roda/cd no eixo do motor;

2) Cole, na frente da roda/cd, o papel com a “pizza” desenhada;

3) Faça duas setas de papel. Cole uma tangendo a borda do disco e outra tangendo um circulo de raio menor (dentro do disco). Elas devem ser coladas na mesma direção radial.

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5) Faça um corte na ponta de um dos palitos de picolé de forma a encaixar o outro palito nesse corte formando um “L”. Posicione o “L” na parte superior do suporte (acima da roda) para poder regular a altura dos palitos. Na ponta que ficará na frente da roda deve-se fixar o sensor. Posteriormente, é só colar o “L” na parte superior do suporte;

6) Depois disso, deve-se conectar o sensor e o motor na GoGoBoard. As instruções para fazer as conexões encontram-se em:

http://ufpr.dl.sourceforge.net/project/br-gogo/DOC/Fazendo%20Sensores%2C%20Motores%20e%20Dislpay%20Novo. pdf

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Instruções práticas e questões experimentais

1) Leia e entenda o que significa o programa que será executado no robô; 2) Execute o programa do robô;

3) Colete os dados de tempo captados pelo sensor inicialmente com a roda dando uma volta completa (contador = 8). Esses dados devem ser coletados três vezes para cada uma de 3 potências diferentes do motor (potência que deve ser modificada no programa). Os dados também devem ser coletados a um raio constante (R1). Depois disso, deve ser feita uma média entre os três períodos para definir o período da respectiva potência. Os dados estarão presentes na aba “Data Upload” do monitor. É só pressionar o botão “start” e os dados

aparecerão.

4) O que significa cada número da sequência mostrada no monitor?

5) Utilize os períodos de cada potência e o raio (medido com uma régua) para calcular velocidade linear, velocidade angular e aceleração centrípeta (utilizando as fórmulas já citadas);

6) Você acredita que uma alteração na quantidade de rotações (exemplo: contador = 16) para as mesmas potências e mesmo raio (R1) alteraria a velocidade calculada anteriormente (contador = 8)? Colete esses dados no monitor e conclua se sua hipótese estava correta. Explique o motivo físico para as semelhanças e diferenças entre a sua hipótese e o observado no experimento. Caso haja diferenças, como, usando a programação, você poderia diminuí-las?

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7) Altere o raio da trajetória aumentando ou abaixando o palito de picolé. O que acontece com a velocidade quando se faz isso?

8) O que as setas fixadas no experimento representam? Como elas influenciam na aceleração? Qual a diferença física entre as duas setas?

Tabelas a serem usadas:

Essas tabelas devem ser preenchidas com os tempos lidos no Monitor e com as respectivas velocidades e acelerações.

Testes para raio R1 = ___ escolhido em 3 potências diferentes com a roda dando uma volta completa:

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Potência do motor = Medida 1 Medida 2 Medida 3

Média T

V = ω₌ ܽ_௖₌ Potência do motor = Medida 1 Medida 2 Medida 3

Média T V = ω₌ ܽ_௖₌ Potência do motor = Medida 1 Medida 2 Medida 3

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Testes para raio R1 escolhido nas 3 potências diferentes com a roda dando duas voltas completas: Média T V = ω₌ ܽ_௖₌ Potência do motor = Medida 1 Medida 2 Medida 3

Média 2T V = ω₌ ܽ_௖₌

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Média 2T V = ω₌ ܽ_௖₌ Potência do motor = Medida 1 Medida 2 Medida 3

Média 2T V = ω₌ ܽ_௖₌

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Testes para raio R2 = ___ escolhido nas 3 potências diferentes com a roda dando duas voltas completas:

Média T V = ω₌ ܽ_௖₌ Potência do motor = Medida 1 Medida 2 Medida 3

Média T V = ω₌ ܽ_௖₌

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Média T V = ω₌ ܽ_௖₌

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Possível código em linguagem logo para execução

to start reset a, setpower 1 a, on make "cont 0 make "defasagem 0 make "anterior sensor1 resetdp

loop [

if [sensor1 < 800] and not [:anterior < 800][ make "anterior sensor1

ifelse [:defasagem = 0][

make "defasagem timer ]

[

record timer-:defasagem beep

make "cont :cont+1 ]

]

if [sensor1 > 800] and not [:anterior > 800][ make "anterior sensor1

ifelse [:defasagem = 0][

(14)

] [

record timer-:defasagem beep

make "cont :cont+1 ] ] if [:cont = 2][ a, off stop ] ] end