Difração de hádrons e a componente muônica de chuveiros atmosféricos extensos

(1)

Difra¸

c˜

ao de h´

adrons e a componente muˆ

onica de chuveiros atmosf´

ericos

extensos

Luan Arbeletche

Grupo de Altas e Médias Energias (GAME) Programa de Pós-gradua¸cão em F´ısica

Universidade Federal de Pelotas

(2)

Sum´

ario

1. Motiva¸

c˜

ao

2. Raios C´

osmicos

3. Modelando intera¸

c˜

oes hadrˆ

onicas

4. Metodologia

5. Resultados

- Perfis longitudinais - Distribui¸c˜oes laterais - Densidade de m´uons

6. Conclus˜

oes

7. Pr´

oximos passos

(3)

Motiva¸c˜

ao

Resultados recentes de experimentos de raios c´

osmicos ultra energ´

eticos mostram

que alguns resultados dependem de modelos te´

oricos no que diz respeito `

as

intera¸

c˜

oes hadrˆ

onicas.

Em particular, a falta de dados de aceleradores de part´ıculas em rela¸

c˜

ao `

a f´ısica

difrativa gera incertezas no estudo de raios c´

osmicos que s˜

ao dif´ıceis de estimar.

(4)

Por que estudamos os raios c´

osmicos?

Queremos entender a origem dos raios c´

osmicos

maios energ´

eticos (energias de at´

e 10

20

eV ). Para tal,

precisamos determinar:

Composi¸

c˜

ao (”model dependent”)

Espectro de energias

Distribui¸

c˜

ao dos ˆ

angulos de incidˆ

encia

”Multi-messenger astronomy”

Raios-X, Raios-γ, ν, RCs (pr´

otons,

´ıons, Fe, ex´

oticos...)

Figura 3: Raios Cósmicos altamente energéticos atingem a atmosfera terrestre e geram cascatas de part´ıculas, conhecidas como Chuveiros Atmosféricos Extensos.

(5)

Chuveiros Atmosf´

ericos Extensos

As cascatas de part´ıculas geradas pelos raios c´

osmicos - CAEs - tem propriedades bem

conhecidas.

Figura 4: Um CAE possui distintas componentes geradas nas intera¸c˜oes com a atmosfera.

Figura 5: Perfil longitudinal de um CAE gerado por um pr´oton a 1019eV .

(6)

Detec¸

c˜

ao de CAEs

A detec¸

c˜

ao ´

e feita, geralmente, pela combina¸

c˜

ao de t´

ecnicas.

Figura 6: Detec¸c˜ao h´ıbrida.

Observa¸

c˜

ao no solo - SD

Energia do RC ↔ dens. de part. carregadas

Composi¸

c˜

ao do RC ↔ densidade de m´

uons

Detec¸

c˜

ao de fluorescˆ

encia - FD

Energia do RC ↔ luminosidade integrada

Composi¸

c˜

ao do RC ↔ posi¸

c˜

ao X

max

Interpreta¸c˜

ao dos resultados

Depende da compara¸

c˜

ao com simula¸

c˜

oes.

(7)

Vari´

aveis que afetam o desenvolvimento de CAEs

Usando a aproxima¸

c˜

ao anal´ıtica de Heitler-Matthews:

X

max(A)

= λ

ine

+ X

0

ln

E

0

2η

sec

c

A

(1)

N

µ(A)

= A

1−α

E

0

E

dec

,

α =

ln η

π ch

ln η

π tot

< 1

(2)

X

max

e N

µ

- determinam a composi¸

c˜

ao - s˜

ao extremamente sens´ıveis `

as caracter´ısticas

das intera¸

c˜

oes hadrˆ

onicas que ocorrem na cascata.

X

max

→ se¸c˜

oes de choque σ

p−Ar

, σ

nucleo−Ar

, multiplicidade η

sec

...

ρ

µ

→ multiplicidade η

sec

, produ¸

c˜

ao de p´ıons η

πtot

, η

πch

...

Predizendo resultados

Descri¸

c˜

ao completa da cascata e seus observ´

aveis.

´

(8)

Intera¸

c˜

oes hadrˆ

onicas

Na QCD (teoria das intera¸

c˜

oes fortes) os h´

adrons s˜

ao estados ligados de quarks

-part´ıculas fundamentais.

Os quarks interagem mediante a troca de gl´

uons - b´

osons mediadores da intera¸

c˜

ao

forte.

Figura 7: Modelo padr˜ao da f´ısica de part´ıculas. S˜ao conhecidos 6 sabores distintos de quarks.

Figura 8: Quarks ligados formando um pr´oton, acima, e um p´ıon, abaixo. O p´ıon se apresenta como o estado hadrˆonico mais leve.

(9)

Estrutura de uma intera¸

c˜

ao hadrˆ

onica

Um proj´

etil P atinge um alvo (fixo no ref. de lab.) A, produzindo η

sec

part´ıculas

secund´

arias (multiplicidade).

(10)

Estrutura de uma intera¸

c˜

ao hadrˆ

onica

Distribui¸

c˜

oes de p´

artons no

estado inicial

Intera¸

c˜

ao p´

arton-p´

arton

Hadroniza¸

c˜

ao

Decaimentos

M´

ultiplas intera¸

c˜

oes

...

Figura 10: Uma colisão hadrônica genérica, em detalhes.

(11)

Modelando intera¸c˜

oes hadrˆ

onicas

A QCD ´

e falha em alguns aspectos. Por exemplo, a hadroniza¸

c˜

ao e as distribui¸

c˜

oes de

p´

artons.

Al´

em disso, indentificamos dois regimes de intera¸

c˜

oes hadrˆ

onicas:

hard (duro): intera¸

c˜

oes com grande troca de momento. A constante de

acoplamento ´

e pequena e justifica um tratamento perturbativo atrav´

es da QCD.

soft (macio): intera¸

c˜

oes com baixa troca de momento. N˜

ao ´

e poss´ıvel aplicar a

QCD perturbativa.

Em geradores de evento, processos macios s˜

ao tratados por modelos fenomenol´

ogicos.

Nessa classe de processos, se encaixam as intera¸

c˜

oes difrativas.

(12)

Intera¸

c˜

oes difrativas

Intera¸

c˜

oes difrativas comp˜

oem fra¸

c˜

ao consider´

avel da se¸

c˜

ao de choque pp:

σ

tot

= σ

ND

+ σ

el

+ σ

SD

+ σ

DD

+ σ

CD

(3)

O estado final ´

e caracterizado por:

Produ¸

c˜

ao de poucos secund´

arios

Alta elasticidade

f

L

=

E

lead

E

0

(4)

A se¸

c˜

ao de choque decai exponencialmente com o momento trocado

Uma das part´ıculas (ou as duas) pode permanecer intacta

Figura 11: Soma das componentes da se¸c˜ao de choque pp.

(13)

Geradores de evento

S˜

ao os pacotes de simula¸

c˜

ao de intera¸

c˜

oes hadrˆ

onicas. Cada qual com um modelo

subjacente.

Distribui¸

c˜

oes de p´

artons no estado inicial (an´

alises globais)

Intera¸

c˜

ao p´

arton-p´

arton (pQCD na parte hard e modelos fenomenol´

ogicos na parte

soft)

Hadroniza¸

c˜

ao (modelos fenomenol´

ogicos - fragmenta¸

c˜

ao de cordas e recombina¸

c˜

ao)

Decaimentos

M´

ultiplas intera¸

c˜

oes

...

Dados de aceleradores s˜

ao fundamentais para ajustar os modelos. Da´ı, s˜

ao feitas

extrapola¸

c˜

oes com base na teoria subjacente `

a cada modelo.

Existem v´

arios dispon´ıveis para energias de raios c´

osmicos: QGSJET01, QGSTJET II,

EPOS LHC, Sibyll 2.1, DPMJET, Venus, ...

(14)

Metodologia

CORSIKA - Simulador de chuveiros atmosf´

ericos extensos:

Realiza a propaga¸

c˜

ao e intera¸

c˜

ao de todas as part´ıculas em um chuveiros.

Alteramos a parte das intera¸

c˜

oes hadrˆ

onicas para ativar ou desativar a gera¸

c˜

ao de

intera¸

c˜

oes difrativas.

Geradores de evento - Utilizamos trˆ

es:

QGSJET II 04c - menor n´

umero de parˆ

ametros

EPOS LHC - mais detalhado

Sibyll 2.1 - mais simplificado

Proposta - Comparamos simula¸

c˜

oes de chuveiros atmosf´

ericos incluindo e excluindo

difra¸

c˜

ao. Como prim´

arios, utilizamos pr´

otons e n´

ucleos de ferro a energias de 10

17

eV e

10

20

_{eV .}

Queremos analisar o impacto da inclus˜

ao da f´ısica difrativa sobre observ´

aveis de CAEs,

comparando os modelos de intera¸

c˜

oes hadrˆ

onicas dispon´ıveis.

(15)

Perfis longitudinais - prim´

arios a 10

17

eV

0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 10 20 30 40 50 60 Nch x 10 6 p p ND Fe Fe ND 0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 10 20 30 40 50 60 Nch x 10 6 0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 10 20 30 40 50 60 Nch x 10 6

QGSJET II 04c EPOS LHC Sibyll 2.1

Figura 12: Número médio de part´ıculas carregadas em fun¸cão da profundidade atmosférica para primários com energia de 1017_{eV . As curvas em azul (vermelho) s˜}_{ao de chuveiros iniciados por pr´}_{otons (ferro). As curvas} tracejadas representam amostras de chuveiros que não incluem difra¸cão (ND).

(16)

Perfis longitudinais - prim´

arios a 10

20

eV

0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 10 20 30 40 50 60 Nch x 10 9 p p ND Fe Fe ND 0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 10 20 30 40 50 60 Nch x 10 9 0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 10 20 30 40 50 60 Nch x 10 9

Figura 13: Número médio de part´ıculas carregadas em fun¸cão da profundidade atmosférica para primários com energia de 1020_{eV . As curvas em azul (vermelho) s˜}_{ao de chuveiros iniciados por pr´}_{otons (ferro). As curvas} tracejadas representam amostras de chuveiros que não incluem difra¸cão (ND).

(17)

Perfis longitudinais - componente muˆ

onica, prim´

arios a 10

17

eV

0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Nµ x 10 6 p p ND Fe Fe ND 0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Nµ x 10 6 0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Nµ x 10 6

Figura 14: Número médio de múons em fun¸cão da profundidade atmosférica para primários com energia de 1017_{eV . As curvas em azul (vermelho) s˜}_{ao de chuveiros iniciados por pr´}_{otons (ferro). As curvas tracejadas} representam amostras de chuveiros que não incluem difra¸cão (ND).

(18)

Perfis longitudinais - componente muˆ

onica, prim´

arios a 10

20

eV

0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Nµ x 10 9 p p ND Fe Fe ND 0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Nµ x 10 9 0 500 1000 1500 depth [g/cm2] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Nµ x 10 9

Figura 15: Número médio de múons em fun¸cão da profundidade atmosférica para primários com energia de 1020_{eV . As curvas em azul (vermelho) s˜}_{ao de chuveiros iniciados por pr´}_{otons (ferro). As curvas tracejadas} representam amostras de chuveiros que não incluem difra¸cão (ND).

(19)

Distribui¸c˜

oes laterais - pr´

oton a 10

17

eV

101 102 103 r [m] 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Particle density [m -2] µ± e± γ hadrons 101 102 103 r [m] 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Particle density [m -2] 101 102 103 r [m] 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Particle density [m -2]

Figura 16: Densidade de diferentes espécies de part´ıculas que atingiram o solo em fun¸cão da distância ao eixo central de chuveiros iniciados por prótons a 1017_{eV . As curvas tracejadas representam amostras de chuveiros} que não incluem difra¸cão (ND).

(20)

Distribui¸c˜

oes laterais - ferro a a 10

17

eV

101 102 103 r [m] 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Particle density [m -2] µ± e± γ hadrons 101 102 103 r [m] 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Particle density [m -2] 101 102 103 r [m] 10-3 10-2 10-1 100 101 102 Particle density [m -2]

Figura 17: Densidade de diferentes espécies de part´ıculas que atingiram o solo em fun¸cão da distância ao eixo central de chuveiros iniciados por núcleos de ferro a 1017_{eV . As curvas tracejadas representam amostras de} chuveiros que não incluem difra¸cão (ND).

(21)

Distribui¸c˜

oes laterais - pr´

oton a 10

20

eV

101 102 103 104 r [m] 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106 Particle density [m -2] _µ± e± γ hadrons 101 102 103 104 r [m] 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106 Particle density [m -2] 101 102 103 104 r [m] 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106 Particle density [m -2]

Figura 18: Densidade de diferentes espécies de part´ıculas que atingiram o solo em fun¸cão da distância ao eixo central de chuveiros iniciados por prótons a 1020_{eV . As curvas tracejadas representam amostras de chuveiros} que não incluem difra¸cão (ND).

(22)

Distribui¸c˜

oes laterais - ferro a a 10

20

eV

101 102 103 104 r [m] 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106 Particle density [m -2] µ± e± γ hadrons 101 102 103 104 r [m] 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106 Particle density [m -2] 101 102 103 104 r [m] 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106 Particle density [m -2]

Figura 19: Densidade de diferentes espécies de part´ıculas que atingiram o solo em fun¸cão da distância ao eixo central de chuveiros iniciados por núcleos de ferro a 1020_{eV . As curvas tracejadas representam amostras de} chuveiros que não incluem difra¸cão (ND).

(23)

Distribui¸c˜

oes laterais - varia¸

c˜

ao da componente muˆ

onica a 10

17

eV

101 102 103 r [m] 0.9 1.0 1.1 1.2

Muon density ratio

p Fe 101 102 103 r [m] 0.9 1.0 1.1 1.2

101 102 103 r [m] 0.9 1.0 1.1 1.2

Figura 20: Razão ρ(ND)_µ /ρ(normal )_µ , da densidade de múons em chuveiros sem difra¸cão e chuveiros incluindo difra¸cão para energias de 1017_{eV . As curvas em azul (vermelho) s˜}_{ao de chuveiros iniciados por pr´}_otons (núcleos de ferro).

(24)

Distribui¸c˜

oes laterais - varia¸

c˜

ao da componente muˆ

onica a 10

20

eV

101 102 103 r [m] 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3

p Fe 101 102 103 r [m] 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3

101 102 103 r [m] 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3

Figura 21: Razão ρ(ND)_µ /ρ(normal )_µ , da densidade de múons em chuveiros sem difra¸cão e chuveiros incluindo difra¸cão para energias de 1020_{eV . As curvas em azul (vermelho) s˜}_{ao de chuveiros iniciados por pr´}_otons (núcleos de ferro).

(25)

Conclus˜

oes I

O valor de X

max

diminui quando desligamos as intera¸

c˜

oes difrativas nas simula¸

c˜

oes.

Embora a altera¸

c˜

ao seja pequena, ela ´

e relevante e mostra que a determina¸

c˜

ao da

composi¸

c˜

ao de raios c´

osmicos atrav´

es dessa quantidade possui incertezas associadas

`

a modelagem da f´ısica difrativa.

O perfil da componente muˆ

onica sofre altera¸

c˜

oes ainda mais sifnificativas.

Lembrando os resultados das medidas de MPD no Auger:

(26)

Conclus˜

oes II

Por outro lado, as intera¸

c˜

oes difrativas tem impacto not´

avel nas distribui¸

c˜

oes laterais de

part´ıculas dos chuveiros:

A inclus˜

ao da difra¸

c˜

ao aumenta o n´

umero de part´ıculas na regi˜

ao pr´

oxima ao eixo

dos chuveiros. Sendo assim, a modelagem da difra¸

c˜

ao deve influenciar as medidas de

energia no laborat´

orio Pierre Auger ρ(1000).

A componente muˆ

onica dos chuveiros tamb´

em sofre altera¸

c˜

oes. No n´ıvel de

observa¸

c˜

ao utilizado nas simula¸

c˜

oes, vimos que a altera¸

c˜

ao no n´

umero de m´

uons nas

simula¸

c˜

oes sem difra¸

c˜

ao pode ser maior do que 10% em algumas regi˜

oes.

Dos perfis longitudinais, vimos que a componente muˆ

onica sofre maior altera¸

c˜

ao

pr´

oximo `

a profundidade de m´

aximo. Assim, a densidade de m´

uons no solo deve

sofrer maior influˆ

encia da f´ısica difrativa em chuveiros que incidem com menor

ˆ

angulo zenital (nas simula¸

c˜

oes utilizamos 60

o

).

(27)

Pr´

oximas etapas deste trabalho:

Aumentar da estat´ıstica de chuveiros

Analisar distribui¸

c˜

oes laterais de chuveiros com ˆ

angulo zenital de 30

o

Estudo da elonga¸

c˜

ao e do desvio RMS de X

max

Extrapola¸

c˜

ao dos modelos

Pr´

oximas atividades

Apresenta¸

c˜

ao em S˜

ao Paulo - PPC

Semin´

ario de 18 meses e pr´

e-disserta¸

c˜

ao

Apresenta¸

c˜

ao no Encontro Nacional de F´ısica

(28)

Agradecimentos

Grupo de Altas e M´

edias Energias

GAME