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Conceitos Fundamentais do Som
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Cap. 2
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Acústica Aplicada ao Controle
do Ruído - Sylvio R. Bistafa
2.1) SOM E RUÍDO
Os sons são sensações produzidas no sistema auditivo. São vibrações das moléculas do ar que se propagam a partir de estruturas vibrantes (nem toda estrutura que vibra gera som).
Ruído é um som sem harmonia, em geral de conotação negativa, um som indesejável.
Exemplos:
- cordas de violino - serra elétrica
- helicóptero
Ruídos também podem transmitir informações úteis e ser útil: velocidade do carro, cafeteira automática, disco rígido de um computador, máquina de lavar, motor de automóvel, alarmes e sirenes de ambulâncias e de veículos policiais, mascaramento sonoro.
Na maioria das vezes os ruídos em níveis elevados geram efeitos indesejáveis: - efeitos fisiológicos - perda de audição e hipertensão
- efeitos psicológicos – perturbação do sono, stress, tensão, queda do desempenho, interferência com a comunicação oral que provoca irritação
- efeitos mecânicos – danos e falhas estruturais
A completa eliminação do ruído não é normalmente o objetivo, além de ser caro.
Após alguns minutos em um ambiente excessivamente silencioso, a audição ficará mais sensível, tornando o indivíduo mais susceptível aos ruídos da corrente sanguínea nos capilares do sistema auditivo, ruídos do aparelho digestivo e das batidas do coração.
Ruído de fundo – ruído de fontes secundárias – normalmente não pode ser eliminado
2 2.2) NATUREZA DO SOM
O som pode ser definido como uma variação da pressão ambiente detectável pelo sistema auditivo.
Nível do mar – pressão ambiente: 101.350 Pa (1 pascal = 1 N/m2)
- limiar da audibilidade: menor variação de pressão ambiente detectável pelo sistema auditivo ~ 2 X 10-5Pa
- limiar da dor: ~ 60 Pa
A pressão ambiente diminui com a altitude: São Paulo – p = 91.600 Pa (860 m) h ~ 2 m → p = 2 X 10-5 Pa
h ~ 5 m → p = 60 Pa
Por que não há sons associados a deslocamentos?
Para que a variação de pressão seja detectada como som deve ocorrer de forma cíclica
Ver fig. 2.1
A = pmáx– Pamb = Pamb - pmín
T1 = 50 ms
T2 = 50 s
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Quando a variação de pressão ambiente for cíclica, com período entre T1 e T2, e quando a amplitude A for maior que o limiar de audibilidade, o sistema auditivo detectará som.
f1 e f2?
f1 = 20 Hz - grave ; f2 = 20.000 Hz – agudo – faixa de áudio abaixo – infrassons
acima – ultrassons
Estruturas vibrantes movimentam ciclicamente as moléculas do ar ao seu redor, gerando localmente concentração e rarefação destas, o que provoca variações de pressão: diapasões, alto-falantes, cordas de instrumentos musicais, pregas vocais, etc.
Ver fig. 2.2
p(t) = A cos (t) – comportamento temporal da pressão sonora (eq. 2.2)
4 2.3) ONDA SONORA PLANA
Durante o movimento de vibração do diapasão, as moléculas do ar ao seu redor adquirem movimento vibratório na mesma frequência do diapasão.
Ver fig. 2.3
A perturbação que o diapasão gera vai sendo transmitida molécula a molécula na forma de uma onda sonora.
v(ar) ~ 340 m/s
v(água) ~ 1.500 m/s
- distância a partir de qualquer valor de pressão sonora para que um ciclo se complete na curva pressão sonora x distância
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Exemplo 2.1 – Qual é o comprimento de onda, no ar, de um som com frequência de 1.000 Hz? E na água?
= c(ar)/f = 340/1.000 = 0,34 m
= c(água)/f = 1.500/1.000 = 1,50 m
p(x) = A cos (kx) – comportamento espacial da pressão sonora (eq. 2.4)
onde k é o número de onda (k = 2/
Relação entre k e ?
k = 2
f
k = /f → k = /c
Comportamento temporal e espacial da pressão sonora de um tom puro:
p(x,t) = A cos (t ± kx + ) (eq. 2.6)
onde é o ângulo de fase inicial
A pressão sonora independe das coordenadas y e z – em qualquer ponto de um plano perpendicular à coordenada x (y e z quaisquer) a pressão sonora é uniforme em qualquer instante t – onda sonora plana
Ondas planas: no interior de um tubo com diâmetro bem menor que o comprimento de onda – não é representativa das ondas sonoras mais comuns.
Exemplo 2.2
A = 1 Pa
c = 340 m/s
f = 1.000 Hz
t = 0 e t = 0,5 s
p = 0,7 em t = 0 e x = 0
Escrever a equação do comportamento temporal e espacial da pressão sonora (onda caminhando para a direita)
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p(x,t) = A cos (t ± kx + )
= 2f = 2x 1.000 = 2.000 rad/s = 2.000 x 3,14 rd/s = 6280 rd/s
Em x = 0 e t = 0:
p(0,0) = 1 cos () = 0,7
= arc cos 0,7 = 45,57o = 0,795 rd
k = 2/
c/f = 340/1000 = 0,34
k = 2 x 3,14/0,34 = 18,47 m-1
p(x,t) = 1 cos (6280t -18,47x + 0,795)
0,7 = 1 cos (6280 x 0,5 – 18,47x + 0,795) = cos (3140 – 18,47x + 0,795) – para a direita 3140 – 18,47x + 0,795 = arc cos 0,7 = 0,795 rd
3140 – 18,47x = 0 3140 = 18,47x
x = 170 m
Se fosse para a esquerda:
3140 + 18,47x = 0
3140 = -18,47x
7 2.4) ONDA SONORA ESFÉRICA
A propagação mais representativa dos sons que ouvimos no dia a dia se dá na forma de ondas esféricas.
Modelo de geração de ondas sonoras esféricas: esfera que pulsa na frequência angular
= 2f – superfícies de mesma fase esféricas
Coordenada independente: r
Ver fig. 2.4
A amplitude da onda esférica diminui com o aumento da distância à fonte.
p(r,t) = (A/r) cos (t – kr + ) (eq. 2.7)
onde o sinal menos indica propagação no sentido de r crescente
A – amplitude da pressão sonora na superfície da esfera pulsante
8 2.5) FORMA DA ONDA
Forma da onda – registro do comportamento temporal da pressão sonora que extraímos de um registrador gráfico acoplado a um microfone, que capta a pressão sonora num determinado ponto do espaço durante um certo intervalo de tempo
Ver fig. 2.5
Caracterização da forma de onda – valor médio (pmédio), valor absoluto médio (p|médio|) e valor eficaz (peficaz)
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O valor eficaz é o número representativo mais comumente utilizado.
Quando se conhece uma expressão analítica da pressão sonora em função do tempo que representa uma forma de onda o cálculo do valor eficaz poderá ser feito utilizando-se a seguinte expressão:
√∫ ( )
(equação 2.8)
em que p(t) é dado por p(t) = A cos (t) Calcular peficaz para a onda de tom puro.
∫ ( )
substituindo os limites a integral fica:
então:
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2.6) IMPEDÂNCIA CARACTERÍSTICA, INTENSIDADE SONORA E POTÊNCIA SONORA
Impedância característica:
z - impedância acústica específica - razão entre a pressão sonora e a velocidade das partículas - depende do meio de propagação e do tipo de onda presente
Para ondas planas, e para ondas esféricas em kr grande (r > 2):
z = c - impedância característica do meio de propagação Unidade:
kg/(m2.s) = rayl
Para o ar à temperatura ambiente:
1,2 kg/m3
c = 340 m/s
z = c = 408 rays
12 Para ondas esféricas progressivas:
( ⁄ )
(equação 2.9) Unidade:
cuja unidade é W/m2
Em termos do valor eficaz da pressão sonora
Ir = p2eficaz/c (eq. 2.10)
Por analogia: P = V2/R - potência elétrica dissipada em um resistor
Então c pode ser interpretado como uma espécie de resistência do meio à propagação de ondas sonoras.
Potência sonora: (intensidade x área)
para uma onda esférica: W = Ir 4r2 (eq. 2.11)
Relacionando as equações 2.10 e 2.11:
(eq. 2.12) - lei do inverso do quadrado da distância
2.7) UTILIDADE DAS GRANDEZAS PRESSÃO, INTENSIDADE E POTÊNCIA SONORA
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- um aquecedor elétrico gera uma certa quantidade de energia térmica por unidade de tempo (J/s = W) - potência térmica - independe do meio ambiente - a temperatura da sala em cada ponto pode ser medida com um termômetro - depende de vários fatores - uma fonte sonora gera uma certa quantidade de energia sonora na unidade de tempo - potência sonora - independe do meio ambiente - a pressão sonora em cada ponto pode ser medida com um sonômetro - depende de vários fatores
O que caracteriza acusticamente uma fonte sonora é sua potência sonora e não a pressão sonora produzida pela fonte em determinado ponto do ambiente.
A intensidade sonora é uma grandeza vetorial e fornece indicação do fluxo de energia sonora (energia sonora na unidade de tempo) que atravessa uma superfície (medida com uma sonda de intensimetria).
A pressão sonora é uma grandeza física fortemente correlacionada com a sensação subjetiva de intensidade do som. Quando o objetivo é avaliar o perigo e a perturbação causada por fontes de ruídos, a pressão sonora é a grandeza mais pertinente (pode ser medida com um microfone).
