Análise e modelização de problemas de localização-distribuição

Universidade de Aveiro 2004

Departamento de Economia, Gestão e Engenharia Industrial

Sérgio dos Santos

Barreto

Análise e Modelização de Problemas de

Localização-Distribuição

Co-financiado pelo Fundo Social Europeu. Entidade responsável pela divulgação e gestão: Instituto Superior de Contabilidade e Administração da Universidade de Aveiro.

União Europeia

Universidade de Aveiro 2004

Departamento de Economia, Gestão e Engenharia Industrial

Sérgio dos Santos

Barreto

Análise e Modelização de Problemas de

Localização-Distribuição

Tese apresentada à Universidade de Aveiro para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Doutor em Gestão Industrial, realizada sob a orientação científica do Doutor Carlos Ferreira, Professor Associado do Departamento de Economia, Gestão e Engenharia Industrial da Universidade de Aveiro e co-orientação científica do Doutor José Pinto Paixão, Professor Catedrático do Departamento de Estatística e Investigação Operacional da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.

O júri

Presidente: Professor Doutor Artur Manuel Soares da Silva

Professor Catedrático da Universidade de Aveiro, por delegação da Reitora da Universidade de Aveiro

Vogais: Professor Doutor João Carlos Namorado Clímaco

Professor Catedrático da Faculdade de Economia da Universidade de Coimbra

Professor Doutor José Manuel Pinto Paixão (Co-orientador) Professor Catedrático da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

Professor Doutor Joaquim José Borges Gouveia Professor Catedrático da Universidade de Aveiro

Professor Doutor Daniel Serra de La Figuera

Professor Catedrático da Universidade Pompeu Fabra, Espanha

Prof. Doutor José Fernando da Costa Oliveira

Professor Associado da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Prof. Doutor Carlos Manuel Santos Ferreira (Orientador) Professor Associado da Universidade de Aveiro

Dedicatória Dedico este trabalho aos meus pais

Manuel Barreto Maria Augusta

Agradecimentos Ao Prof. Carlos Ferreira que orientou pacientemente este trabalho. Agradeço a sua disponibilidade, os conhecimentos que me transmitiu e a forma hábil como conduziu a investigação.

Ao Professor José Pinto Paixão pela sua co-orientação e dedicado acompanhamento que tem disponibilizado desde há longos anos. Aos colegas do ISCA-UA e, em especial aos da área de matemática pelo seu incentivo.

Agradeço aos orgãos dirigentes do ISCA-UA pelo apoio que deram a este projecto e pelas condições de trabalho que proporcionaram.

À Srª Maximina Marieiro, Técnica de Informática do ISCA-UA, pela sua incansável ajuda, salvando situações de “teimosia” computacional vezes sem conta.

Ao Engº Filipe Trancho (Gabinete de Gestão de Informação da Universidade de Aveiro) pela sua preciosa ajuda em alguns aspectos relacionados com a programação.

A todos os colegas que, quando solicitados, colaboraram sem reserva, enviando artigos, teses ou trocando experiências de investigação. Aos meus familiares que compreenderam a ausência e criaram sempre as melhores condições para o sucesso desta missão.

Aos meus filhos Pedro, Ricardo e Sofia e, em especial, à minha mulher, Maria da Luz. Sem o seu suporte provavelmente não estaria a escrever estas linhas. Com a sua ajuda diária, o seu carinho permanente e amor incondicional contribuíram decisivamente para este trabalho. Agradeço-lhes profundamente.

Resumo Uma investigação sobre a abordagem integrada de Problemas de Localização e Distribuição é o objecto de estudo desta Tese. A localização-distribuição está presente na vida diária das pessoas, empresas e países, em tomadas de decisão que, frequentemente, devido à sua complexidade, exigem modelos fiáveis que as possam apoiar. O enquadramento logístico da Localização-Distribuição, a visualização histórica dos progressos da investigação em Problemas de Localização-Distribuição, a sua definição, modelização e resolução são temas abordados neste trabalho, propondo em cada etapa soluções que se pretende sejam simplificadoras e inovadoras. A tese está dividida em duas partes. A primeira tem por fim efectuar uma abordagem genérica sobre Problemas de Localização-Distribuição, identificados como parte de um sistema logístico mais vasto. Como consequência de uma revisão bibliográfica intensiva e anotada, os documentos dedicados ao estudo de Problemas de Localização-Distribuição são organizados segundo um esquema que, por um lado, revela as tendências de investigação, por outro, sugere a emergência de sub-áreas como a de Localização-Distribuição com Caminhos. No seguimento desta fundamentação geral é ainda proposta uma taxonomia de base posicional e apresentado um estudo comprovativo da natureza de complexidade NP-completa deste tipo de problemas.

A segunda parte da tese inicia-se com a definição de um Problema de Localização-Distribuição com Capacidade que integra as características teóricas mais elementares da localização e distribuição e, em simultâneo, representa muitas das aplicações práticas deste tipo de problemas. Este apelo à máxima simplicidade de definição tem como objectivo a criação de um modelo de referência na área dos Problemas de Localização-Distribuição que possa servir de base de trabalho sólida para a restante investigação. A construção de modelos matemáticos com dois e três índices para o caso orientado e não orientado é a tarefa que se segue. Apesar da extraordinária complexidade destes problemas, é proposto um algoritmo de resolução exacta que permite resolver alguns problemas de pequena dimensão e obter limites inferiores para problemas maiores. A integração de diversas técnicas de agrupamento na construção de algoritmos heurísticos conduziu à avaliação das potencialidade dos métodos hierárquicos e não hierárquicos, assim como de várias medidas de proximidade. A pesquisa de algoritmos eficientes para resolução do Problema de Localização-Distribuição com Capacidade mostra, mais uma vez, que é no cruzamento de duas áreas científicas aparentemente distintas, Análise de Grupos e Investigação Operacional, que pode ser encontrada a oportunidade de investigação que esta tese relata.

Abstract An investigation about the integrated approach of Location and Routing Problems is the object of study of this thesis. The location-routing is present in the daily life of people, companies and countries, as well as in decision-taking that frequently, due to its complexity, demands relying models to support them. The logistic framing of Location-Routing, the historical visualization of the research progress in Location-Routing Problems, its definition, mathematical models and resolution are subjects to be dealt with in this work, considering in each stage solutions intended to be simple and innovative. The thesis is divided in two parts. The first one has the purpose of carrying out a generic approach on Location-Routing Problems, identified as part of a vaster Logistic System. As consequence of an intensive and annotated bibliographical revision, the documents dedicated to the study of Location-Routing Problems are organized according to a scheme that on the one hand discloses the research trends and on the other suggests the emergency of sub-areas such as that of Location-Routing with chains. In the pursuing of this general goal, it is also proposed a positional base taxonomy and presented a confirming study of NP-complete nature of this type of problems.

The second part of the thesis starts with the definition of a Location-Routing Problem with Capacity that integrates the more elementary theoretical characteristics of the localization and distribution and, simultaneously, represents many of the practical applications. This appeal to the maximum simplicity of definition has the purpose of creating a reference model in the area of the Location-Routing Problem that can serve as a set of solid working rules for the remaining study. The construction of mathematical models with two and three indexes for the oriented and non-oriented cases is the task that follows. Despite the extraordinary complexity of these problems, it is proposed an exact algorithm that allows for the resolution of some small dimensional problems and for the obtaining of lower bounds for bigger problems. The integration of diverse clustering techniques in the construction of heuristic algorithms leads to the evaluation of the potentiality of the hierarchical and non-hierarchical methods, as well as to some measures of proximity. The search for efficient algorithms to solve the Location-Routing Problem with Capacity shows, one more time, that it is in the crossing of two apparently distinct scientific areas, Operational Research and Cluster Analysis, that the inquiry chance presented in this thesis can be found.

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Serviço aos clientes Selecção dos locais de implantação

Previsão de vendas Aquisições

Comunicações da distribuição Embalagem

Controlo de inventário Manuseamento de devoluções

Manuseamento de material Reciclagem e eliminação de desperdícios Processamento de encomendas Tráfego e transportes

Assistência ao serviço Armazenagem

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Decisões Logísticas

Estratégicas Tácticas Operacionais

Número de CA Localização dos CA Afectação dos CA aos fornecedores Localização

das instalações

Alocação das encomendas aos CA

Equipamento para o manuseamento físico das mercadorias e materiais.

Meio de transporte Transportador Afectação das cargas aos _veículos Tipo de veículo Dimensão da carga Rotas/Escalonamento Transporte

Afectação da tripulação Inventário total do sistema Dimensão dos inventários nas _{várias localizações} Disciplina de controlo _{nas várias localizações} Inventário

Localização dos inventários Níveis dos stocks de segurança _{nas várias localizações}

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Existência, ou não, de mão de obra Relações entre gestores e empregados Capacidade de retenção de mão de obra Disponibilidade de mão de obra qualificada Laborais

Custo da mão de obra

Proximidade das fontes de abastecimento Proximidade dos mercados

Meios de transporte adequados Transportes

Custos de transporte Reservas de água Recolha de lixos Rede de energia eléctrica Disponibilidade de combustíveis Redes de telecomunicações Infra-estruturas

Preços dos serviços disponibilizados Clima e condições de vida

Escolas, centros de formação profissional Universidades e serviços de investigação Atitude da comunidade

Factores religiosos Qualidade de vida

Custos da propriedade

Política de impostos nacionais e regionais Estabilidade social e política

Enquadramento ambiental Enquadramento fiscal Políticos e locais

Visibilidade a partir da principal via de comunicação

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Unidade de decisão Decisão principal Critério de decisão seleccionado Mercado potencial Quota de mercado Custos operacionais

Custos de transporte Taxas (estaduais) Custos da matéria prima Disponibilidade e custo da mão de obra

Acesso ao mercado de materiais Custos dos materiais Disponibilidade e custo da mão de obra

Taxas (locais) Disponibilidade de serviços públicos

Disponibilidade de locais Comunidade acolhedora Acesso à rede de transportes

Características do local Taxas (propriedade) Disponibilidade de serviços públicos Custos da propriedade e de aquisição

Custos de construção

Comunidade _Local Aprovação final do local

Autorização ao departamento de contractos para iniciar

Negociações com a comunidade ( e vendedor) para aquisição do terreno

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Armazém

Clientes

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* Estudos sobre os custos de distribuição Estudos de revisão Estudos sobre PLD

Estocásticos Orientados _{para arcos} Dinâmicos Estudos heurísticos Estudos exactos Localização do Caixeiro Viajante Muitos-para--muitos PLD com

rotas caminhos PLD com

(Gerais) A C.2.1 C.2.2 C.2.3 C.2.4 3.2.6 C.2.5 C D C.2 B Estudos multi-critério (Gerais) D.1 D.2 Estudos multi-critério C.1 C.3 (Gerais) “Round-Trip” C.1.2 C.1.1 C.2.6 4 " ? " ( 3 !' < P * K* Q* &'(I % -- Q 4E&+6 $ $ 8 $ < , $" $ K O "A C 1D $ (E " $ L # $ . $ $ $ < E 8 $ $ @ , < 2 $A 6 5 $ < 8 $E . @ ( $ $ ( ) E " $ 2 $ O 5 6 @ " R6 $ RE $ < E $ $ 5 L$ $ E . 6 * * * &'(' 4&)I6* B < 6 B < $ B @ 6 2 . $ ( 6

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Obtenção

dos dados Formulaçãomatemática Resolução Interpretaçãode resultados Natureza Restrições Objectivos Características intrínsecas 4 " ? $ !' $ R R B E 7 @ B !' G." H 2 E 3 $ $ # # + !' 3 . 3 $ 3 !' 2 @ , , @ @ $@ @ : 6 6 3 F !'E 7 $ ( E : @ : # F $ " !'E !' S $ @ & $ . !' 2 $ @ @ & # # $ E 6 " 6 G B E E $ B E # H @ @ E 6 5 $ 7 G$ E $ E E 7 E HE $ G 3 E A # H $ & ( !' \ E 6 $ @ $ E 6 $ . '8 8 % + + K 9 4 : 4 & . G H , # $E $ " E $" $ E $ $ ( , 7 $ $ $ ( % @ $@ E $ (5 + : . & :

1/ ! !

F

A1

_A2

Fábrica (serviços primários) 1º nível CA (serviços secundários) 2º nível Clientes 3º nível 4 " ? $ $ ( 5 # $ $ ( %E $ (5 + $ $ ( 5 " 6 $ " 5 + ( % . G *HE E !' .3 .3 E % $ E " 5 + ( " E $, % $ E E 3 $ E 67 % + ( L " + ( " + !' # $ @ % $ $ ( B $ % ." # E . 6 6# $ $ ( $ $ ( G67 E %E $ H , , # $ 6 # 7 C*D ) E $ $ ." # E @ E 67 % % $ % # E $ # 3 F @ " 7 # E $" $ . L # E : . $ $ ( $ 6# $ $ ( # $E , 6 # $ " @ E A $ E 6 L " $ % # $ ,E $ E 6 # $ @ E : ) # " 6 %E $ # $ " $

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

1* ! ! " $ $ E @ $ E , , $ " $E A + C D , F !' @ 3 6 $ " # $ 6 " $A $ , A + ( ( C //D K 9 4 ! 1 ) 7 E 3 F $ $ E ( @ % # $ # 6 ( E $ $ # $ % : # E $ $ # $ %E $ !' " + ( $" $ 3 F $ , B !' E ( @ E 3 # $ % L # $ $ & E 3 3 ) $ .3 7 $ # $ E $ E $ E " $ " $ G 6 . HE " 5 $ L # $ , $ & < $ # $ E @ 7 $ $ E $ $ 6 : @ E E ( < $ < 2 " : . 3 $ & L % $ 2 %E 6 $ ( 7E $ E L % 7 & $ $ !' . % $ E , :7 $ $ L E 7 " L % ( 7 $ %$" !' @ $ $ ( A + ( N ( @ " 7 6 $ : $ 6 $ $ E , $ ( 6 E 3 $ ( % 3 F : $ , @ $ & $ .

! 1

Contínuo / Discreto Número de níveis

Rotas / Caminhos Determinístico / Estocástico Mono-objectivo / Multi-objectivo

Estático / Dinâmico

Capacidade Janelas de tempo Orientado para arcos

Muitos-para-muitos 4 " ? # !' K 4 = N " % " $ !' : ( & $ $ ( % E 6 @ E @ $ " $ : L ) E $" !'E $ @ $ $ 5 $ ( # " " 7 E 7 : " 7 ( M 5 @ @ " $ 5 : ) , 7 $ 7 : : " C1 D # 5 E @ ," $ B $ E . " + ( N " + ( N " % ." # !'E " 5 " @ @ $A 6 $" A @ = + ) $ !' $" # B E $ @ @ ( C DE @ $ 7 # C / DE $ " C *D $A ( C D 2 . E 3 $ 6 $ C/DE @ ( $ 3 !' L$ $ C -D # $ 6 C D # 7 B 7 B B$ @ $ $ $ !' $E A . $ E E :7E B $ .

*- ! ! $ ? # 3 $# $# !' Diversos tipos de PLD Características de um PLD A B C D E F G Contínuo/Discreto Número de níveis Devem acompanhar a definição _{Rotas/Caminhos}

Determinístico/Estocástico Det. Est. Est. Est. Est. Est. Est.

Mono/Multi objectivo Mon. Mon. Mul. Mul. Mul. Mul. Mul.

Assumidas quando

ausentes _{Estático/Dinâmico Est. Est. Est. Din. Din. Din. Din.} Capacidade

Janelas de tempo Orientados para arcos Não consideradas quando ausentes _{Muitos-para-muitos} % # $ 5 7 & . $ %$" 7 A !'E ? 6 $ , # E L #5 A 2 E E 3 $ E @ , 7 E !' 5 # E 5 : 7 $ , 7 E $ 5 : < E # 3 " $ + " # : 3 F : $ E $ E 5 5 E A ( $ B . E 7 5 3 F % $ $ 7 !' G%E E=H $ E ,$ $ @ # 7 3 $# . $ P ,$ $ 3 # $# $ E : 6 4 $ E ,$ $ # 5 3 $ E !' %E . E 7 " # ? # E # A $ , " # ? # E 5 : 7 ) # 5 # $ E : $ E 5 5 '8 8' ( ( + " !' . . & $ . @ " " $ $ $ 3 @ 3 " 3 $ @ $ !' # E 3 : 6 $ @ A ( E 3 $ # #

! *

$ ? # $ !'

PLD – FICHA TÉCNICA Número fixo (F) ou limite máximo(L)

Igual para todos Capacidade _Distinta Centros de

Acção

Custo fixo e/ou variável

Encomendas (E) e/ou fornecimentos (F) Localizados nos nodos ou nos arcos

Fixo e pré-estabelecido Clientes _{Horário para}

serviço Janela de tempo Número de veículos por depósito variável

Igual para todos Capacidade _Distinta Custo fixo e/ou variável Tipo de percurso permitido Distância máxima

Tempo máximo Veículos

(Percursos)

Tempo de percurso _{Janela de tempo} Um único produto (1) / Vários produtos (V)

Peso Volume Formato Perecividade Risco Produtos Características do/s Produtos Incómodo Localizar os CA

Determinar os percursos de distribuição e/ou recolha Distância

Distância ponderada

Custo (em termos financeiros) Peso Risco Minimizar Perigo Proveito Objectivos Maximizar _Atracção %$, $ . $E E $ $ .5 $ 7 . L 6 %E L 6 # $ E E : $ @ : " E $ A . A , @ .@ 5 " L % $ " $ , $A ( $ !' ) 3 E " E ( @ " 7 " $ #. % # @ : $ E $, @ E 3 3 $ 3 $ $A # $

* ! ! '8 8& = 2 ( % 1 % , " E F $ @ @ $ E , 5 $ 3 $E ( E @ $ E ( ( E " @ . $ $ $ $ . $ , 7 @ 6 $ ( # !' R @ $@ 6 $ ( E @ $ . 5 $ $ R E #. %$, E 6 $ ( $ 5 . A $ . ( " 6 E 7 $ 6 $ " 7. N ! C 1D ^ $ ( 6 $ ( $ . !' @ $ " @ ! E 6 C *D $A C/*DE , L # E @ E # $E # $ % E 6 # $ " $ " E > A ) K $ C - D $ . $ $ $ $ ( @ E $ " 7 E $ 6 $ ( $ . % A , @ 6 $ ( $ . !'E $E # , #. 6 L # P # P E ( $ $B" P 6 : P $ #. $ A7 @ A B E 3 $ E # @ $A 6 @ # $E $ " " @ 6 > A > K ) K $ C - D

! * ) K $ C - DP E 6 $ . 3 $ 5 # 7 $ 7 $ !' 3 $ E 6 ( $ $ E , A @ $@ !' @ A . " 5 $A # $ " : ( " 8 ) , L # 6 $ $ ( * " 8 $ ( # E 3 G6 H $ G $ HE 6 ." G H S @ E $ # A N : * 9 B $ G $ H G 3* *O 9 B $ ( $ ! 8 @ %E $ " % G H !O 8 @ %E 7 $ " % A $ % A @ % " % A @ %E $ " % = A7 $ " & # $E " $ 2 , , $ " 5 $" 3 $ ( F # ? 67 E % $ " 67 % G $ HE $ $ ( % G $ $ H $ L$ $ % $ G $ H

* ! ! 6 $ " # ? E $ 3 L$ $ G E F # $ 3 $ 5 HE $ $ ( A G " H $ & @ & 4 $ E 3 $ $ " . # " # ? 5 $ A # $ $ ( , P 7 6 L$ $ F # # !' , # $ 8 " 6 " $ 8 " 6 7 8 " 6 A @ @ : ' # 7 ( ( ( 7 ' < 2 N " 5 E E @ 6 : , ( ) B $ . 6 : . ) 3 ( = N E , 5 : , $ 5 : ' < $ N N < B < $