ESTIMADOR DE PRODUTIVIDADE
OPERACIONAL ADEQUADO PARA O
MÉTODO DE CÁLCULO DA
CAPACIDADE UTILIZADO NO
PLANEJAMENTO DOS PORTOS
PÚBLICOS BRASILEIROS
Caroline Mazzuco Furlan (UFSC)
carol.mazzuco@gmail.com
Eder Vasco Pinheiro (UFSC)
eder.vasco@gmail.com
Enzo Morosini Frazzon (UFSC)
enzo.frazzon@gmail.com
A metolodologia para o cálculo da capacidade dos portos públicos brasileiros, para o planejamento feito pela Secretaria dos Portos, leva em consideração parâmetros operacionais observados e as aleatoriedades das chegadas e atendimentos. As aleatoriedades são vistas através da abordagem por teoria de filas. Esta apuração do processo estocástico é decisivo para a captação dos valores mais acurados da real capacidade de uma instalação. De fato, a existência de filas acarreta na perda de produtividade de todo o sistema, causam redução do nível de serviço ao consumidor final e custos extras e, dependendo do sistema, os custos associados aos atrasos podem ser muito altos. No entanto, não basta adotar uma metodologia eficiente que poça não ser eficaz, ou seja, os parâmetros a serem utilizados precisam ser corretos. Por isso, o objetivo deste trabalho é fazer uma
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análise da metodologia utilizada nos Planos Mestres da SEP confirmando a estimativa de um indicador de produtividade média apropriado entre duas opções.
Palavras-chave: capacidade portuária, análise de indicadores
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1. Introdução
O processo de modernização dos portos brasileiros, no qual a Lei 8.630/93 ocupou um papel fundamental, tem como objetivo principal estimular investimentos no setor portuário e contribuir para a superação dos gargalos logísticos do país. De fato, várias pesquisas (Guerise & Robles, 2005; Robles, 2001; Trujillo & Nombela, 1999; appud Galvão et al, 2013), mostram que os portos Brasileiros, nos anos que antecederam a década de 1990, eram conhecidos pelas baixas taxas de produtividade e déficit de capacidade, burocracia excessiva e morosidade para prover ampliações, dentre outros fatores específicos.
Em função dos altos investimentos necessários à implementação de melhorias ou ampliações em instalações portuárias e a importância desse setor para a economia do país, faz-se necessário o planejamento dos investimentos. Para isso, avalia-se a situação atual e prospecções das demandas e capacidades das instalações portuárias existentes. Com esta avalição, podem-se compreender as reais necessidades de investimentos para o escoamento das mercadorias através do transporte marítimo. Conforme as orientações da UNCTAD, o planejamento dos portos públicos brasileiros está sendo executado em uma estrutura de quatro níveis. Inicialmente foi desenvolvido o planejamento da macro logística na qual se inserem o modal marítimo, através do relatório intitulado Plano Nacional da Logística Portuária (PNLP), resultado do estudo feito pela Universidade Federal de Santa Catarina. Seguindo, desenvolvem-se os planos mestres, os quais, estabelecido pela Portaria Nº 449, da Secretaria de Portos do Brasil, analisam a situação específica de cada instalação. As duas últimas etapas são o plano de desenvolvimento e zoneamento e o plano de outorgas.
O fator importante o planejamento dos portos é o qual apurado são os métodos de previsão de demanda e de capacidade. Considerando as metodologias já implementadas nos Planos Mestres publicados pela SEP, este artigo se atém ao método de cálculo da capacidade. Este método, baseia-se em teoria de filas. Segundo a conceituação apresentada por Talley (1998) a metodologia utilizada no planejamento dos portos brasileiros é a capacidade empírica de engenharia. De fato, conforme descrito no relatório de cada porto (SEP 2015) o valor máximo que o porto pode movimentar mantendo o nível de eficiência é calculado através dos indicadores operacionais observados no ano base de planejamento.
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Todas as instalações portuárias apresentam características físicas e comerciais, tais como prestações de variados serviços, que as distinguem. Todavia, todas elas constituem uma conexão na rede de transporte intermodal. Dessa forma, segundo Groenvelt (1993) todos os portos compreendem um sistema constituído por três subsistemas, infra estrutura molhada, apoio a navegação, e infra estrutura seca.
Os problemas com o cálculo da capacidade derivam de sua associação íntima com os conceitos de utilização, produtividade e nível de serviço. Um terminal não tem uma capacidade inerente ou independente, ou seja, sua capacidade depende da forma como que suas instalações são operadas. A capacidade de um terminal marítimo é uma função direta do que é percebido como uma utilização plausível, produtividade alcançável e nível de serviço desejável.
O modelo de fila que melhor representa o processo de chegada de um terminal de contêiner é o M/Ek/c, onde os atendimentos seguem a distribuição de Erlang com parâmetros k iguais 5 ou 6, esse modelo é utilizado nos Planos Mestres da SEP, para os terminais portuários brasileiros.
Este trabalho tem como proposta avaliar a metodologia utilizada pelos Planos Mestres para calcular a capacidade de uma instalação portuária e propor uma metodologia para calcular um indicador de produtividade média apropriado.
O trabalho segue com uma abordagem quanto aos modelos e estimativas para a capacidade portuária, apresentando em seguida o modelo utilizado nos planos mestres pela SEP, seguindo com a proposta de metodologia para a estimativa de um indicador de produtividade apropriado e considerações finais.
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2. Modelos de estimativas para a capacidade de instalações portuárias
O cálculo de capacidade, de modo geral, baseia-se em conceitos de utilização, produtividade e nível de serviço. Um terminal não tem uma capacidade inerente ou independente, ou seja, sua capacidade depende da forma como que suas instalações são operadas. A capacidade de um terminal marítimo é uma função direta do que é percebido como uma utilização plausível, produtividade alcançável e nível de serviço desejável (UNCTAD, 1985).
A metodologia adotada nos Planos Mestres mensura qual é o máximo que o porto consegue movimentar enquanto mantem um nível de serviço especificado. Para os terminais de contêiner, o nível de serviço foi considerado um valor esperado de 6 horas de espera para atracar. Para os terminais que movimentam os demais tipos de carga considerou-se o índice de ocupação em função do número de berços com valores reconhecidos por proporcionarem nível de serviço adequado para as instalações portuárias (SEP, 2015).
Segundo Chang et al (2012), existem duas abordagens para o cálculo da capacidade de instalações portuárias, as quais possuem diversas especialidades. As abordagens são a baseada em fatores de engenharia e a que utiliza parâmetros econômicos. Abordagem da engenharia, de acordo com Tally (1988) pode ser organizada em duas categorias: teórica e empírica. A capacidade teórica baseia-se na taxa máxima de eficiência operacional que os equipamentos conseguem imprimir. Por outro lado, a capacidade empírica considera o nível de eficiência que o porto está atingindo no instante que se observa. No que se refere a abordagem empírica com fatores de engenharia existem diversas pormenores que podem deixar o método mais apurado quanto se deseje.
As fórmulas de cálculo utilizadas para os casos coreanos segundo Chang et al (2012), por exemplo, podem ser agrupadas em três tipos, a fórmula tradicional aplicada aos terminais portuários de container em Busan e Gwangyang durante os anos 1980s e 1990s:
onde V é a capacidade anual de cada berço, N é o número de guindastes colocado no berço, C é a capacidade do guindaste por hora, E é a taxa de eficiência do guindaste em comparação com a taxa oficial de suas especificações, K é a eficiência depois de subtrair o efeito da interferência entre os guindastes, H são as horas do dia trabalhadas, D são os dias do ano trabalhados, O é a taxa de utilização dos berços e U é a taxa de guindastes trabalhando. A
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segunda fórmula é mais recente, aplicada a portos de contêineres nacionais na Coréia (1998):
onde G é o coeficiente de adaptação do movimento do navio, as horas para ancorar e desancorar, U’ é a taxa de guindastes trabalhando vezes um fator do tempo de preparação do guindaste, considerando o período de início dos trabalhos do guindaste e S é o coeficiente de transições de reboques. A terceira fórmula é também mais recente e baseada no nível de serviço, usando o rendimento real por hora do navio atracado:
onde ACTUAL é a carga atual de transferência por hora navio atracado.
Gorbatiy (1981), Noritake e Kimura (1983) definiram as abordagens para o número ótimo de berços e capacidade de ancoradouro ideal. Plumlee (1966) abordou o problema do número ideal de berços, como o custo anual do tempo que os navios gastam aguardando vaga mais o custo anual de berços de escala e instalações relacionadas que ficam ociosos quando o cais movimenta no nível mínimo. Schonfeld e Sharafeldien (1985) trataram o plano e as operações de porto de contêineres ótimos incluindo berços, guindastes, armazenamento instalações, recursos humanos, navios, contêineres e carga.
A teoria das filas é a metodologia utilizada pela maioria dos autores para o calculo da capacidade portuária, as abordagens se diferenciam pelos seus diversos objetivos e pontos de vistas, que podem ser tanto do embarcador como da autoridade portuária.
3. Descrição do modelo utilizado nos planos mestres
A metodologia utilizada pelos Planos Mestres para calcular a capacidade de uma instalação portuária divide esta instalação em um conjunto trechos de cais. Esta estrutura denominada trecho de cais refere-se a uma fila de navios no porto. De fato, um porto é um sistema formado por várias filas que se relacionam no canal de acesso. Como os canais de acesso geralmente possuem mais capacidade do que a soma de todos os navios que chegam ao porto e que são recebidos pelas diversas filas, o impacto de uma fila na outra foi desprezado.
Cada trecho de cais é decomposto em componentes de armazenamento e de processamento de fluxos. A componente de armazenamento representa as instalações que armazenam carga entre o transporte terrestre e o aquaviário; e é definida como sendo “capacidade estática”, uma função de como os pátios são utilizados. A componente de processamento de fluxos
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compreende todo o aparato e pessoal responsável por movimentar a carga entre o modo terrestre e as embarcações; é definida como sendo “capacidade dinâmica”, e é função de suas produtividades. A capacidade de cada porto é o limitante entre as capacidades dos seus dois componentes. Quanto a instalação inteira, a capacidade é a soma das capacidades dos terminais que a compõem (SEP, 2015).
A fórmula básica do cálculo de capacidade cada mercadoria no componente de
processamento de fluxo de um trecho de cais, em um porto que movimentou mercadorias
distintas em um ano é dada por
(1)
na qual é o índice de ocupação admitido, corresponde às horas disponíveis do ano
operacional, é o número de postos de atendimento (berços) dos trecho de cais, é o lote
médio da mercadoria , é a quantidade movimentada por ano operacional da mercadoria
( a mercadoria ) e é o tempo médio de atendimento destinado a mercadoria . Este, por
sua vez, é dado pela equação (3),
(2)
Na equação (3), é o tempo médio de atendimento destinado a mercadoria , e é dado por
(4)
onde , e correspondem, respectivamente aos tempos médios operacional,
de inoperação e de entre atracações (tempo de in/out), todos relativos a mercadoria .
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(5)
em que é a produtividade média e é o lote médio.
A partir das equações (2), (3), (4) e (5) pode-se chegar a uma fórmula básica para o cálculo da capacidade do trecho de cais movimentar a mercadoria . Esta fórmula é
(6)
O índice de ocupação admissível quando possível, é obtido a partir da teoria de
filas ou a partir de uma função da quantidade de berços. Os modelos de filas possuem alguns parâmetros característicos cuja notação foi fixada como segue: taxa média de chegadas sucessivas ( , taxa média de atendimentos ( , número de postos de atendimento ou berços
( e índice de ocupação.
O tempo médio de espera na fila (espera para atracar) é uma função dos parâmetros , e
. Denota-se esta função de modo geral por O sistema portuário brasileiro assume
algum tempo médio em que se admite espera para atracar. Atualmente os tempos são ou
horas, dependendo do tipo de mercadoria ser conteinerização ou não, respectivamente (SEP, 2015). Ao se definir este tempo, que se denota por , objetiva-se calcular o valor do índice
de ocupação que viabilize a obtenção este tempo. Note que , e que os valores de
e são fixados, pois dependem da forma como o trecho de cais é utilizado. Portanto, resta
estabelecer o valor de que viabilize o tempo de fila admissível. Se os valores de e estão
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então o valor de é obtido resolvendo-se a seguinte equação.
Ou seja, deve-se resolver a equação
Nos casos em que a função for invertível, faz-se
Com isso, o índice de ocupação é dado por .
Entre as variáveis apresentadas na Equação 6, a remanescente corresponde a produtividade média para a mercadoria, ou seja, . Deferentes estimativas para este
parâmetro podem levar fuga do racionalidade do Equação 6. A próxima seção aponta a expressão correta para através da sua demonstração.
4. Estimativa para o valor esperado do tempo de serviço e o indicador apropriado para a produtividade operacional
Um ponto chave da metodologia é verificar o valor da capacidade em função dos lotes médios, das produtividades operacionais médias e dos tempos médios de inoperação e tempos médios entre a entrada e a saída do navio trecho de cais. Para isso, faz-se necessário utilizar os parâmetros corretos. Nesse sentido, surge a questão entre qual dois indicadores para a produtividade média de operação de uma mercadoria seria correto:
ou
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( , não operacionais e de entrada e saída dos navios, também chamado de tempo
in/out .
Com esta notação, a amostra do tempo de serviço é dada por
Logo, o valor esperado do tempo de serviço dedicado a um produto , dado que houveram
atracações com este produto, por definição:
Como então, considerando ( 5) e ( 6) tem-se que ( 7) Nota-se que coincide com o valor esperado dos lotes por navio, ou seja, é o lote
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navio. No entanto, indica o quanto o porto movimentou por unidade de tempo de serviço
durante o ano considerado.
Com a equação (7) tem-se o tempo médio de serviço em função do lote médio. Além disso, precisa-se ter também, como condicionantes explícitos para o tempo médio de serviço, o indicador de produtividade operacional, além dos tempos inoperantes e de in/out. Para isso, dadas as estimativas de produtividade operacional, tempo médio de inoperação e para o tempo médio de in/out do produto , respectivamente por
com referindo-se ao tempo operacional do produto na atracação Sendo assim,
partindo-se da (6) tem-se que
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( 8)
Agora, pelas equações (7) e (8) obtém-se a relação
( 9)
A razão é igual à média dos tempos de operação com carregamentos referentes ao
produto . De fato,
que é o esperado para a média do tempo operacional. Portanto, a estimativa de produtividade média operacional apropriada com enfoque nesta metodologia de capacidade é dada por
5. Considerações Finais
No cálculo da capacidade dos portos públicos brasileiros tem-se considerado a abordagem que utiliza os modelos de teoria de fila para o cálculo do índice de ocupação admissível. Nesta tarefa de determinar a capacidade dos portos, a adoção de uma metodologia que levem em consideração as aleatoriedades dos processos de chegadas e atendimento é essencial para obter resultados mais acurados. Com este aparato de teoria de fila em mão, todavia, uma atenção precisa ser direcionada ao estimador do indicador de produtividade, que devido a existência de duas opões que apresentam resultados distintos, deixa dúvidas sobre qual delas é apropriada. A demonstração de opção correta é a conclusão deste trabalho o qual passou a ser
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utilizado pela secretaria.
REFERÊNCIAS
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