MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

(1)

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

ESTUDO COMPARATIVO EXPERIMENTAL E NUMÉRICO SOBRE O DESEMPENHO DE TURBINAS SAVONIUS HELICOIDAL E DE DUPLO-ESTÁGIO

por

Leonardo Brito Kothe

Dissertação para obtenção do Título de Mestre em Engenharia

(2)

ii

ESTUDO COMPARATIVO EXPERIMENTAL E NUMÉRICO SOBRE O DESEMPENHO DE TURBINAS SAVONIUS HELICOIDAL E DE DUPLO-ESTÁGIO

por

Leonardo Brito Kothe Engenheiro Mecânico

Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos necessários para a obtenção do Título de

Mestre em Engenharia

Área de Concentração: Energia

Orientador: Profª. Drª. Adriane Prisco Petry

Aprovada por:

Prof. Dr. Elizaldo Domingues dos Santos, ... FURG

Prof. Dr. Alexandre Vagtinski de Paula, ... DEMEC / UFRGS

Prof. Dr. Arno Krenzinger, ... PROMEC / UFRGS

Prof. Dr. Luiz Alberto Oliveira Rocha Coordenador do PROMEC

(3)

iii

AGRADECIMENTOS

Aos meus familiares por todo o incentivo e confiança. Sem vocês eu nunca chegaria até aqui.

À minha namorada Bárbara por estar sempre ao meu lado. Aos meus amigos e colegas pelo apoio neste período.

À minha orientadora Adriane Prisco Petry por toda dedicação, dicas e sugestões para a realização deste trabalho.

Aos amigos do Laboratório de Mecânica dos Fluidos com quem convivi por muito tempo nestes últimos anos.

Ao Centro de Tecnologia da Informação Renato Archer pelo auxílio na fabricação das turbinas por prototipagem 3D.

Ao colega Gustavo Cunha Dias, que foi quem fabricou o novo bocal para o túnel aerodinâmico auxiliando este estudo.

A todos que contribuíram de alguma forma para a realização deste trabalho. Aos professores e funcionários da UFRGS.

(4)

iv RESUMO

O presente trabalho apresenta um estudo numérico e experimental sobre o desempenho aerodinâmico de turbinas eólicas de eixo vertical envolvendo rotores Savonius convencional de duplo-estágio e helicoidal. O estudo experimental é realizado no Túnel Aerodinâmico Professor Debi Pada Sadhu, do Laboratório de Mecânica dos Fluidos da UFRGS. As simulações numéricas são realizadas com o software Fluent/ANSYS utilizando o Método dos Volumes Finitos. São comparados os coeficientes de torque estático e dinâmico, o coeficiente de potência, além de uma análise aerodinâmica das duas turbinas. As medições são realizadas empregando Tubos de Pitot, um torquímetro estático digital e um torquímetro simples construído para a medição do torque dinâmico. As turbinas são fabricadas através da técnica de prototipagem 3D, com uma semelhança de dimensões e parâmetros. As soluções numéricas são resolvidas através da equação da continuidade, das equações de Navier-Stokes com médias de Reynolds (RANS) e pelo modelo de turbulência k-ω SST. A qualidade da malha utilizada é avaliada através do método de Índice de Convergência de Malha (GCI), para três diferentes tamanhos de malha. São feitas análises dos rotores na forma estática para diferentes ângulos de incidência e com a turbina em rotação são feitas análises para diferentes razões de velocidades de ponta de pá (λ). Resultados demonstram que a turbina helicoidal apresenta um coeficiente de torque positivo para todos os ângulos do rotor, assim como a turbina convencional de dois estágios. O coeficiente de torque dinâmico da turbina helicoidal é superior ao da turbina de duplo-estágio para a maioria dos casos, e também apresenta menor oscilação de torque ao longo de cada rotação. Por consequência, o coeficiente de potência do rotor helicoidal também se tornou superior, com um valor máximo encontrado na ordem de 11,8% para um λ de 0,65 no caso experimental, e de 8,4% para o mesmo λ no caso numérico, quando comparado com o rotor de duplo-estágio. Os erros relativos entre as simulações numéricas e os resultados experimentais estão entre 2,16% e 13,4%. Uma estimativa de potência gerada é feita para ambos os casos, para uma razão de velocidade de ponta de 0,65, onde a turbina helicoidal apresenta melhores resultados em relação ao rotor de duplo-estágio, na ordem de 13,6% para uma velocidade de 10,4 m/s.

Palavras-chave: Turbinas Eólicas de Eixo Vertical; Estudo Numérico e Experimental; Desempenho Aerodinâmico; Túnel Aerodinâmico

(5)

v ABSTRACT

This paper presents a numerical and experimental study of vertical axis wind turbine performance comparison involving two-stage and helical Savonius rotors. The experimental study is conducted in the Aerodynamic Tunnel Professor Debi Pada Sadhu at the Fluid Mechanics Laboratory of the UFRGS. The numerical simulations are performed with the Fluent/ANSYS software using the Finite Volumes Method. The static and dynamic torque coefficients, the power coefficients, and an aerodynamic analysis of the two turbines are compared. Measurements are made using Pitot tubes, a digital static torque wrench and a simple wrench constructed for the dynamic torque measurement. The aerodynamics rotors are manufactured by 3D prototyping technique with similar dimensions and parameters. Numerical solutions are solved by the continuity equation, the Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equations and the turbulence model k-ω SST. The quality of the mesh used is evaluated used the Grid Convergence Index (GCI) method, for three different mesh sizes. The rotors analyzes are made in static form for different angles of incidence and for the rotating turbine analyzes are made for differents tip speed ratio (λ). Results show that the helical turbine has a positive static torque coefficient for any rotor angles, as well as conventional two-stage turbine. The dynamic torque coefficient of the helical turbine is higher than the two-stage turbine for most cases and also shows less torque variation along each rotation. Consequently, the power coefficient of the helical rotor also become higher, with a maximum value found on the order of 11.8% for a λ of 0.65 in the experimental case, and 8.4% for the same λ number when compared with the two-stage rotor. The relative errors between the numerical simulations and the experimental results are between 2.16% and 13.4%. A generated power estimate is made for both cases, for a tip speed ratio of 0.65, where the helical turbine provides better results compared to two-stage rotor in order of 13.6% for a velocity of 10.4 m/s.

Keywords: Vertical Axis Wind Turbines, Numerical and Experimental Study; Aerodynamic performance; Aerodynamic Tunnel

(6)

vi ÍNDICE 1 INTRODUÇÃO ... 1 1.1 Motivação ... 1 1.2 Justificativa ... 2 1.3 Objetivos ... 3 1.4 Organização do Trabalho ... 4

2 OPERAÇÃO DE TURBINAS SAVONIUS ... 5

2.1 Operação e Desempenho ... 6 2.2 Parâmetros Fundamentais ... 10 2.2.1 Placas de Extremidade ... 10 2.2.2 Razão de Aspecto ... 11 2.2.3 Afastamento e Sobreposição ... 11 2.2.4 Número de Estágios ... 12

2.2.5 Número e Formato das Pás ... 13

2.2.6 Interferência do Eixo e de Acessórios ... 15

2.2.7 O Efeito de Estatores ... 16

2.2.8 Influência do Número de Reynolds e das Escalas de Turbulência ... 18

2.3 Discussão Sobre o Efeito de Bloqueio ... 19

2.4 Discussão Sobre Estudos e Resultados da Literatura ... 23

2.5 Trabalhos Experimentais ... 23

2.6 Estudos Numéricos ... 27

3 METODOLOGIA ... 29

3.1 Metodologia Experimental ... 29

3.1.1 O Canal Aerodinâmico ... 29

3.1.1.1 Perfil de Velocidade do Túnel Aerodinâmico ... 30

3.1.2 Turbinas Utilizadas no Estudo ... 34

3.1.3 Fabricação do Modelo ... 36

(7)

vii 3.1.5 Instrumentação ... 39 3.1.6 Procedimentos Experimentais ... 41 3.2 Metodologia Numérica ... 41 3.2.1 Discretização do Domínio ... 42 3.2.1.1 Condições de Contorno ... 43

3.2.2 Avaliação da Qualidade da Malha ... 44

3.2.3 Discretização Temporal ... 46 3.2.4 Modelagem Matemática ... 46 3.2.5 Modelo de Turbulência ... 47 3.2.6 Tratamento de Parede ... 50 3.2.7 Cálculo do Torque ... 51 3.2.8 Métodos de Solução ... 51 4 RESULTADOS ... 53

4.1 Resultados Numéricos e Experimentais com o Rotor Estático... 53

4.2 Simulações com a Turbina em Rotação ... 63

4.2.1 Resultados Experimentais ... 63

4.2.2 Resultados Numéricos ... 67

4.3 Comparativo de Resultados Numéricos x Experimentais ... 73

4.4 Comparativo Turbina Helicoidal x Turbina Duplo-Estágio ... 76

5 CONCLUSÕES ... 80

5.1 Conclusões ... 80

5.2 Trabalhos Futuros ... 81

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 83

APÊNDICE A – Incertezas de Medição ... 87

(8)

viii

ANEXO A – Especificações do material utilizado na fabricação das turbinas ... 114

ANEXO B – Especificações do torquímetro estático utilizado ... 116

ANEXO C – Especificações do foto tacômetro digital utilizado ... 121

(9)

ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – (a) Moinho de vento persa; (b) moinho de vento chinês [adaptado de Gasch e

Twele, 2012] ... 5

Figura 2.2 – Curvas características de diversos tipos de turbinas [adaptado de Gasch e Twele, 2012] ... 9

Figura 2.3 – Detalhamento de uma placa de extremidade ... 10

Figura 2.4 – Turbinas com diferentes razões de aspecto ... 11

Figura 2.5 – Diferentes tipos de sobreposição (esquerda) e afastamento (direita) ... 12

Figura 2.6 – Turbinas com um (esquerda) e dois (direita) estágios ... 13

Figura 2.7 – Turbinas com diferentes números de pás ... 14

Figura 2.8 – Turbinas com diferentes formatos de pás... 14

Figura 2.9 – Formato de turbina com pás modificadas [adaptado de Mohamed, 2011] ... 16

Figura 2.10 – Diversos tipos de estatores [adaptado de Akwa, 2010]... 16

Figura 2.11 – Turbina com estator durante estudo [adaptado de Alexander e Holownia, 1978] ... 17

Figura 2.12 – Gráfico comparativo dos métodos aplicados [adaptado de Ross et al., 2011] ... 21

Figura 2.13 – Gráfico mostrando a diferença de resultados de coeficiente de potência com diferentes métodos de correção [adaptado de Akwa, 2014] ... 22

Figura 2.14 – Desenho esquemático representando o estudo de Kailash [adaptado de Kailash et al., 2012] ... 25

Figura 3.1 – Túnel aerodinâmico Professor Debi Pada Sadhu ... 29

Figura 3.2 – Pontos de medição da seção de testes do túnel aerodinâmico ... 31

Figura 3.3 – Perfil de velocidade transversal na seção de testes para as frequências de 20 e 30 Hz ... 31

Figura 3.4 – Perfil de velocidade transversal na seção de testes para as frequências de 40 e 50 Hz ... 31

Figura 3.5 – Desenho esquemático das turbinas helicoidal (esquerda) e duplo-estágio (direita) ... 35

Figura 3.6 – Desenho dos projetos das turbinas helicoidal (esquerda) e duplo-estágio (direita) ... 36

(10)

x

Figura 3.8 – Turbina helicoidal no pós-processamento: (a) antes do processo de acabamento;

(b) após a aplicação da massa rápida; (c) após o lixamento; (d) após a pintura ... 37

Figura 3.9 – Suporte de fixação da turbina Savonius helicoidal no túnel aerodinâmico ... 38

Figura 3.10 – Torquímetro digital portátil Lutron TQ-8800 ... 39

Figura 3.11 – Torquímetro dinâmico montado ... 41

Figura 3.12 – Figura esquemática do domínio computacional ... 42

Figura 4.1 – Detalhamentos da malha utilizada com 9.750.624 volumes ... 54

Figura 4.2 – Representação dos valores de y+ para ambas as turbinas ... 55

Figura 4.3 – Visualização do Plano ZX ... 55

Figura 4.4 – Diferentes posições de Y analisadas ... 55

Figura 4.5 – Campos de pressão da turbina de duplo-estágio para diferentes valores de Y ... 56

Figura 4.6 – Campos de pressão da turbina helicoidal para diferentes valores de Y ... 57

Figura 4.7 – Vetores de velocidade da turbina de duplo-estágio para diferentes valores de Y 58 Figura 4.8- Vetores de velocidade da turbina helicoidal para diferentes valores de Y ... 59

Figura 4.9 – Pontos de recirculação do estágio superior da turbina duplo-estágio ... 60

Figura 4.10 – Pontos de recirculação na turbina helicoidal ... 60

Figura 4.11 – Posição das turbinas estáticas durante os procedimentos experimentais ... 60

Figura 4.12 – Coeficiente de torque estático da turbina helicoidal para diferentes ângulos .... 62

Figura 4.13 – Coeficiente de torque estático da turbina de duplo-estágio para diferentes ângulos ... 63

Figura 4.14 – Comparativo de coeficiente de torque experimental entre as duas turbinas ... 67

Figura 4.15 – Comparativo de coeficiente de potência experimental entre as duas turbinas ... 67

Figura 4.16 – Variação do torque durante uma volta da turbina de duplo-estágio ... 68

Figura 4.17 – Variação do torque durante uma volta da turbina helicoidal ... 69

Figura 4.18 – Campos de vetores de velocidade e pressão nas pás da turbina de duplo-estágio para as posições de incidência de 60° e 105° ... 70

Figura 4.19 – Campos de vetores de velocidade e pressão nas pás da turbina de duplo-estágio para as posições de incidência de 105° e 150° ... 70

Figura 4.20 – Coeficientes de torque numérico das turbinas de duplo-estágio e helicoidal .... 71

Figura 4.21 – Coeficientes de potência numérico das turbinas de duplo-estágio e helicoidal . 71 Figura 4.22 – Variação do torque para uma volta da turbina de duplo-estágio para diferentes velocidades de escoamento com λ de 0,65 ... 72

(11)

xi

Figura 4.23 – Variação do torque para uma volta da turbina helicoidal para diferentes

velocidades de escoamento com λ de 0,65 ... 72

Figura 4.24 – Coeficientes de torque numérico das duas turbinas para diferentes velocidades de escoamento... 72

Figura 4.25 – Resultados numéricos e experimentais de coeficientes de torque da turbina helicoidal para diferentes valores de λ ... 74

Figura 4.26 – Resultados numéricos e experimentais de coeficientes de potência da turbina helicoidal para diferentes valores de λ ... 74

Figura 4.27 – Resultados numéricos e experimentais de coeficientes de torque da turbina de duplo-estágio para diferentes valores de λ ... 75

Figura 4.28 – Resultados numéricos e experimentais de coeficientes de potência da turbina de duplo-estágio para diferentes valores de λ ... 75

Figura 4.29 – Desempenho do torque para uma volta das turbinas helicoidal e de duplo-estágio para velocidade de 7,6 m/s, λ de 0,65 e número de Reynolds de 49.410 ... 76

Figura 4.30 – Geração de potência entre as turbinas ... 77

Figura 4.31 – Coeficientes de potência da turbina helicoidal do presente trabalho e da turbina apresentada por Oliveira, 2014 ... 78

Figura 4.32 – Coeficientes de potência da turbina helicoidal do presente trabalho e da turbina apresentada por Oliveira, 2014 ... 78

Figura 4.33 – Coeficiente de torque: (a) presente trabalho; (b) Akwa, 2010 ... 79

Figura A.1 – Leitura de um paquímetro [adaptado de http://www.stefanelli.eng.br/] ... 88

Figura A.2 – Leitura de um paquímetro na região do nônio [adaptado de http://www.stefanelli.eng.br/] ... 88

Figura A.3 – Escala de um termômetro ... 89

Figura A.4 – Equações e variáveis utilizadas no software ... 92

Figura A.5 – Dados utilizados no software computacional ... 98

Figura B.1 – Túnel aerodinâmico sem o bocal [adaptado de Luz, 2013] ... 105

Figura B.2 – Projeto do bocal feito através de software ... 106

Figura B.3 – Bocal fabricado para o túnel ... 106

Figura B.4 – Pontos medidos na seção de testes do túnel ... 107

Figura C.1 – Especificações do material utilizado na fabricação das turbinas (1/2) ... 114

(12)

xii

Figura C.3 – Especificações do torquímetro estático (1/2) ... 116

Figura C.4 – Especificações do torquímetro estático (2/2) ... 117

Figura C.5 – Certificado de calibração (1/3) ... 118

Figura C.8 – Especificações do foto tacômetro digital ... 121

(13)

xiii

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Diferentes valores de intensidade de turbulência (IT) e comprimento

característico utilizados e diversos trabalhos... 19

Tabela 3.1 – Possíveis dimensões das turbinas a serem empregadas ... 34

Tabela 3.2 – Demais dimensões das turbinas ... 35

Tabela 3.3 – Quantidade de volumes das três malhas utilizadas ... 45

Tabela 4.1 – As três malhas simuladas com seus respectivos coeficientes de torque ... 53

Tabela 4.2 – Valores calculados durante a avaliação de qualidade de malha ... 54

Tabela 4.3 – Resultados estáticos para a turbina helicoidal ... 61

Tabela 4.4 - Resultados estáticos para a turbina de duplo-estágio ... 62

Tabela 4.5 – Rotações obtidas para as turbinas para diferentes frequências do inversor ... 64

Tabela 4.6 – Resultados das medições dinâmicas para a turbina de duplo-estágio... 65

Tabela 4.7 – Resultados das medições dinâmicas para a turbina helicoidal ... 66

Tabela A.1 – Equipamentos utilizados para determinar perfil de velocidades do túnel aerodinâmico ... 91

Tabela A.2 – Leituras do perfil de velocidades para 20 Hz ... 91

Tabela A.3 – Incertezas de medição para o perfil de velocidades com 20 Hz ... 92

Tabela A.10 – Incertezas de medição para torque estático da turbina helicoidal com um ângulo de incidência de 0º ... 95

(14)

xiv

Tabela A.14 – Incertezas de medição para torque estático da turbina helicoidal com um

ângulo de incidência de 90º ... 96 Tabela A.15 – Incertezas de medição para torque estático da turbina de duplo-estágio com um ângulo de incidência de 0º ... 96 Tabela A.16 – Incertezas de medição para torque estático da turbina de duplo-estágio com um ângulo de incidência de 30º ... 96 Tabela A.17 – Incertezas de medição para torque estático da turbina de duplo-estágio com um ângulo de incidência de 45º ... 96 Tabela A.18 – Incertezas de medição para torque estático da turbina de duplo-estágio com um ângulo de incidência de 60º ... 97 Tabela A.19 – Incertezas de medição para torque estático da turbina de duplo-estágio com um ângulo de incidência de 90º ... 97 Tabela A.20 – Equipamentos utilizados para medição do torque dinâmico e rotação ... 97 Tabela A.21 – Leituras para determinação de torque dinâmico e rotação da turbina helicoidal para um λ de 0,8 ... 98 Tabela A.22 – Incertezas de medição para torque dinâmico e rotação da turbina helicoidal para um λ de 0,8 ... 99 Tabela A.23 – Leituras para determinação de torque dinâmico e rotação da turbina helicoidal para um λ de 0,65 ... 99 Tabela A.24 – Incertezas de medição para torque dinâmico e rotação da turbina helicoidal para um λ de 0,65 ... 99 Tabela A.25 – Leituras para determinação de torque dinâmico e rotação da turbina helicoidal para um λ de 0,5 ... 100 Tabela A.26 – Incertezas de medição para torque dinâmico e rotação da turbina helicoidal para um λ de 0,5 ... 100 Tabela A.27 – Leituras para determinação de torque dinâmico e rotação da turbina helicoidal para um λ de 0,35 ... 100 Tabela A.28 – Incertezas de medição para torque dinâmico e rotação da turbina helicoidal para um λ de 0,35 ... 101 Tabela A.29 – Leituras para determinação de torque dinâmico e rotação da turbina helicoidal para um λ de 0,2 ... 101

(15)

xv

Tabela A.30 – Incertezas de medição para torque dinâmico e rotação da turbina helicoidal

para um λ de 0,2 ... 101

Tabela A.31 – Leituras para determinação de torque dinâmico e rotação da turbina de duplo-estágio para um λ de 0,65 ... 102

Tabela A.32 – Incertezas de medição para torque dinâmico e rotação da turbina de duplo-estágio para um λ de 0,65 ... 102

Tabela B.1 – Medições feitas para os pontos de A a D para uma frequência de 20 Hz ... 108

Tabela B.5 – Medições feitas para os pontos nas regiões próximas da parede (P) para uma frequência de 20 Hz ... 112

(16)

xvi

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

CAPES Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

CFD Dinâmica dos Fluidos Computacional (Computational Fluid Dynamics) DNS Simulação Numérica Direta (Direct Numerical Simulation)

GCI Índice de Convergência de Malha (Grid Convergence Index) LES Simulações de Grandes Escalas (Large Eddy Simulation) LMF Laboratório de Mecânica dos Fluidos

PROMEC Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica RA Razão de Aspecto

RANS Reynolds-Averaged Navier Stokes Equations SIMPLE Semi Implicit Linked Equations

SLS Selective Laser Sintering

SST Shear-Stress Transport

UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul

(17)

xvii

LISTA DE SÍMBOLOS

Apá Área projetada da pá, m²

Ar Área frontal do rotor, m²

AT Área da seção de teste, m²

a Afastamento das pás, m

b Constante utilizada para cálculo da viscosidade dinâmica [kg/m.s.K1/2]

c Corda da pá, m

CA Coeficiente de arrasto

CAn Coeficiente de arrasto não corrigido

CP Coeficiente de potência

CPbetz Coeficiente de potência de Betz

CS Coeficiente de sustentação

CT Coeficiente de torque

CTestático Coeficiente de torque estático

CTnum Coeficiente de torque obtido numericamente

CTexp Coeficiente de torque obtido experimentalmente

CDkω Constante do modelo k-ω SST

d Distância tomada em relação ao eixo para medição do torque, m

dBARBANTE Diâmetro do barbante, m

D Diâmetro do rotor, m Dω Termo derivativo cruzado

fexato,ij Estimativa da solução exata entre duas malhas

fi Solução numérica da malha mais refinada

fj Solução numérica da malha menos refinada

f1, f2, f3

Soluções numéricas do coeficiente de torque estático para as malhas 1, 2 e 3, respectivamente

F Força, N

F1; F2 Funções de mistura do modelo k-ω SST

FA Força de arrasto, N

(18)

xviii

Fviscosas Força viscosa na face de um volume finito, N

FRES Força resultante, N

Fs Fator de segurança

FS Força de sustentação, N

g Gravidade, m/s²

GCIij Índice de convergência de malha entre duas malhas quaisquer

GCI12 Índice de convergência entre as malhas M1 e M2

GCI23 Índice de convergência entre as malhas M2 e M3

H Altura do rotor, m

IC Intervalo de convergência assintótico IT Intensidade de turbulência, %

k Energia cinética turbulenta, J/kg l Comprimento de escala, m L Diâmetro hidráulico, m

m Termo de correção do efeito de bloqueio

mBALANÇA Massa aplicada na balança de gancho, kg

mCARGA Massa da carga usada como freio, kg

ṁ Fluxo de massa, kg/s

Ni Número total de volumes da malha mais refinada

Nj Número total de volumes da malha menos refinada

NT Número de elementos total do domínio

OC Ordem de convergência

p Pressão, Pa

P Potência do rotor, W

Ps Potência disponível no vento após a passagem pela turbina eólica, W

Pt Potência total extraída do vento pelo rotor, W

P* Estimativa de pressão, Pa P’ Correção de pressão, Pa Pk Produção de k, m²/s³

r Raio, m

rEIXO Raio do eixo, m

(19)

xix r12 Razão de refinamento das malhas 1 e 2

r23 Razão de refinamento das malhas 2 e 3

rAB Vetor do torque a partir do centro do torque à força especificada, m

R Constante universal dos gases, J/kg.K RA Razão de aspecto, H/D

Ra Razão de afastamento

Re Número de Reynolds [ρ.Vo.D/μ]

Rs Razão de sobreposição

S Constante de temperatura para cálculo da viscosidade dinâmica, K s Sobreposição das pás, m

Sin Medida invariante do tensor de deformações

T Torque do rotor, Nm Tar Temperatura do ar, ºC

u Velocidade na direção X, m/s

u’ Flutuação de velocidade na direção de X. m/s 𝑢̅ Velocidade média na direção de X, m/s u+ Lei da parede

𝑢_𝑙𝑎𝑚+ _{Lei da parede laminar} 𝑢_{𝑡𝑢𝑟𝑏}+ _{Lei da parede turbulenta} 𝑢𝑖′𝑢𝑗′

̅̅̅̅̅̅ Média do produto das flutuações, m²/s² uτ Velocidade de fricção, m/s

Vo Velocidade não perturbada do ar, m/s

Von Velocidade não perturbada do ar não corrigida, m/s

Vrel Velocidade relativa, m/s

Vtan Velocidade tangencial, m/s

X, Y, Z Coordenadas cartesianas, m

y Distância da parede, m

y+ Distância adimensional da parede [y.u*.μ / ρ] Δθ Passo angular ou deslocamento angular Δt Passo de tempo, s

(20)

xx α' Constante do modelo k-ω SST β Fator de efeito de bloqueio β' Constante do modelo k-ω SST β* Constante do modelo k-ω SST

ε Dissipação da energia cinética turbulenta, m²/s³ εij Erro relativo entre duas malhas

Γ Difusividade efetiva δk,w Delta de Kronecker

γ Ângulo da força resultante na pá do rotor, rad λ Razão de velocidade de ponta do rotor

μ Viscosidade dinâmica, Pa.s μt Viscosidade turbulenta, Pa.s

ν Viscosidade cinemática, m²/s θ Posição angular da pá, rad ρ Massa específica, kg/m³

τ Tensor de Reynolds

ϕ, ϕ1, ϕ2 Função linear do modelo k-ω SST

Ψ Função de mistura da lei da parede ω Taxa de dissipação específica, s-1 ω0 Velocidade rotacional, rad/s

(21)

1 INTRODUÇÃO

Nos últimos anos, a necessidade de renovação nas matrizes energéticas mundiais tem sido cada vez mais discutida. Para isso, são propostas novas formas de produção de energia com o objetivo de reduzir a poluição ambiental, o esgotamento de fontes não renováveis e o aquecimento global. Entre os principais meios renováveis de produção de energia elétrica estão as fontes hídrica, eólica, solar e geotérmica, onde por meio destas se procura diminuir os impactos causados pela exploração de recursos energéticos convencionais.

Responsáveis por transformar em energia mecânica a energia cinética dos ventos, as turbinas eólicas são um dos principais meios de produção de energia alternativa e renovável. Estas turbinas são comumente divididas entre as de eixo horizontal e as de vertical. Entre as de eixo vertical, se destaca a turbina do tipo Savonius, por apresentar uma maior facilidade de construção se comparadas com as de outros tipos [Custódio, 2013].

1.1 Motivação

As turbinas eólicas de eixo vertical do tipo Savonius são de grande utilidade para aproveitamentos em pequenas escalas, podendo ser utilizadas principalmente em regiões urbanas, fazendas e condomínios. Suas principais características são a fácil fabricação, o baixo custo e sua independência em relação à direção do vento. Isso motiva estudos sobre novas formas e inovações para um aumento do desempenho. Atualmente ainda é difícil encontrar trabalhos que convergem em resultados e metodologia sobre este tipo de dispositivo, sendo que há muito que se investigar sobre o assunto.

O rotor eólico do tipo Savonius, invento patenteado por Sigurd J. Savonius em 1929, na Finlândia, é uma interessante alternativa para descentralização da produção de energia elétrica. O funcionamento do rotor se dá por giro de pás posicionadas em formato de “S” em um eixo vertical, onde sua rotação ocorre principalmente devido à força de arrasto proporcionado pelo vento nas suas pás côncava e convexa. Porém, esta diferença entre as pás torna o sistema pouco eficiente. Este tipo de rotor é comumente utilizado para estações de bombeamento e como força motriz, devido ao seu alto torque desenvolvido e às baixas velocidades angulares. Porém, alterações como um aumento na sua razão de aspecto podem ser feitas, proporcionando rotações mais altas e aumentando a geração de energia elétrica [Savonius, 1930; Fujisawa, 1992; Saha et al., 2008; Kamoji et al. 2009b; Akwa, 2014],

(22)

podendo ser instaladas também em combinação com outros tipos de turbinas ou com outras formas de geração, como painéis solares fotovoltaicos.

Tendo em vista as possibilidades de utilização deste tipo de turbina para a produção de energia elétrica e geração de força motriz, este trabalho se propõe a obter características aerodinâmicas de uma turbina Savonius convencional com dois estágios e de uma helicoidal, onde é realizado um comparativo entre as duas. Características como o coeficiente de potência e coeficiente de torque serão obtidas. Esta comparação é realizada através de um estudo experimental, sendo as duas turbinas fabricadas em condições semelhantes de operação para depois terem suas características comparadas. O mesmo é realizado na forma de simulação numérica, apresentando uma forma de validação dos resultados, além de agregar novas formas de estudo.

As turbinas Savonius helicoidais são turbinas mais recentes, uma espécie modificada do rotor convencional. Seu diferencial são as torções do perfil das pás ao longo de sua altura, formando um determinado ângulo ao longo do eixo, com sua base mantendo sua forma convencional com duas seções semicirculares nas partes inferior e superior. Segundo Kamoji et al., 2009a, para uma torção de 90° das pás é possível obter coeficiente de torque estático positivo para todos os ângulos de rotação. Para Gupta et al., 2012, um melhor desempenho pode ser visto no rotor helicoidal se comparado com o rotor convencional para coeficiente de potência e capacidade de partida.

Considerando estas principais características, dois rotores de eixo vertical de pequeno porte são projetados, simulados numericamente, fabricados e testados em túnel de vento em busca de uma comparação efetiva de desempenho, além de contribuir para maiores informações sobre operação para futuros trabalhos.

1.2 Justificativa

Com o objetivo de buscar características aerodinâmicas para obtenção de um comparativo de desempenho das turbinas Savonius, são investigados dois tipos distintos de rotores. Para isso são realizados estudos de natureza experimental e numérica. Para uma análise experimental bem conduzida, é preciso ter um conhecimento de todos os parâmetros do projeto, sendo necessário um tempo para pesquisas e conhecimento sobre a seção de teste, instrumentação e os possíveis resultados esperados. Para uma análise numérica, envolve-se uma grande linha de recursos e conceitos computacionais, sendo necessário o conhecimento

(23)

de diferentes formas de métodos e soluções numéricas. Ainda é possível encontrar muita divergência de resultados na literatura, necessitando de estudos mais completos e semelhantes.

Valores de dimensionamento das turbinas, dos túneis utilizados, além das velocidades do vento não perturbado muitas vezes divergem ou não são apresentados. Fatores como o efeito de bloqueio também são desconsiderados muitas vezes.

Devido à necessidade de mais estudos sobre o assunto, e com o objetivo de conhecer mais sobre a performance aerodinâmica das turbinas Savonius, os testes experimentais são realizados no túnel aerodinâmico Professor Debi Pada Sadhu, no Laboratório de Mecânica dos Fluidos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. As simulações numéricas são realizadas nos computadores do mesmo laboratório através do software comercial Fluent/Ansys.

1.3 Objetivos

O objetivo principal deste trabalho é realizar um estudo comparativo sobre o desempenho de dois tipos diferentes de turbinas Savonius, e assim analisar seus desempenhos aerodinâmicos através de um estudo experimental e numérico. Os objetivos podem ser resumidos em:

- Projetar e desenvolver um rotor Savonius helicoidal e um de duplo-estágio;

- Gerar um domínio e realizar as simulações numéricas das duas turbinas dentro do túnel aerodinâmico, para posteriormente ser realizada a comparação com os resultados experimentais;

- Obter resultados experimentais e numéricos sobre o desempenho aerodinâmico das turbinas com o intuito de contribuir para o entendimento dos fenômenos envolvidos durante suas operações;

- Através dos resultados numéricos avaliar a influência do escoamento sobre os dois tipos de turbina;

- Comparar os resultados experimentais e numéricos do escoamento do ar sobre os dois rotores, com o objetivo de determinar suas principais vantagens e desvantagens;

(24)

1.4 Organização do Trabalho

O presente trabalho é organizado em cinco capítulos:

No segundo capítulo é apresentada uma revisão bibliográfica sobre o assunto, mostrando e explicando as principais características, modo de operação e os fundamentos que envolvem o estudo de uma turbina Savonius. Estudos já realizados, junto com seus resultados também são apresentados, mostrando o que se pode esperar durante o estudo tanto para turbina convencional quanto para a helicoidal.

No capítulo 3 é discutida e analisada toda a metodologia aplicada. As informações mais relevantes sobre o canal aerodinâmico são estudadas. São explicados detalhadamente todos os parâmetros escolhidos, como o dimensionamento e o método de fabricação, além da instrumentação necessária para a realização do experimento. Todos os procedimentos para as aferições são detalhados, mostrando os pontos escolhidos para as medições e determinação das características do escoamento. É descrito também toda a metodologia numérica utilizada, explicando parâmetros como o modelo de turbulência aplicado, discretizações e análise de qualidade de malha.

No capítulo 4, são apresentados os principais resultados obtidos através do ensaio experimental e numérico sobre os dois tipos de turbinas Savonius. Primeiramente são feitas análises sobre as turbinas na forma estática para depois serem apresentados os resultados com as turbinas em rotação. Por último são feitos os comparativos, primeiro entre resultados numéricos e experimentais, para depois ser feito entre a turbina helicoidal e a de duplo-estágio, procurando definir qual tipo de rotor apresenta mais vantagens sobre o desempenho.

No capítulo 5 são apresentadas as conclusões do trabalho, onde são analisadas a metodologia aplicada e os resultados obtidos. Os principais resultados são discutidos e comparados também com resultados apresentados na literatura, e por fim, são propostas ideias para trabalhos futuros.

(25)

2 OPERAÇÃO DE TURBINAS SAVONIUS

Os recursos vindos da energia eólica chegam através dos ventos, que nada mais é do que o ar em movimento causado pelo aquecimento desigual da terra [Custódio, 2009]. Segundo a literatura, não se tem uma confirmação sobre a origem do uso de geradores eólicos como forma de transformação de energia. Entre as informações, segundo pesquisadores, os primeiros registros deste tipo de sistema começaram a ser feitos há cerca de 3.000 anos, com os moinhos de vento [Burton et al., 2011]. Seu uso costumava ser para bombeamento de água, moagem de grãos e para irrigação. Há registros, também, de possíveis operações no oriente, por volta de 1700 a.C. O primeiro registro histórico, porém, surgiu por volta de 200 A.C, na Pérsia. A Figura 2.1 retrata dispositivos semelhantes aos usados na época.

Figura 2.1 – (a) Moinho de vento persa; (b) moinho de vento chinês [adaptado de Gasch e Twele, 2012]

Os moinhos de ventos mais antigos do mundo são os de eixo vertical. As turbinas eólicas de eixo vertical sempre foram vistas de forma útil para trabalhos que necessitam de alto torque, como formas de bombeamento e moagem. Pensando nisso, o finlandês Sigurd J. Savonius desenvolveu e patenteou em 1929 a chamada turbina Savonius. Levando seu nome, Savonius projetou uma turbina de eixo vertical, com um formato de "S", em que constituía de duas pás semicirculares com um espaçamento. Segundo a própria patente do autor [Savonius,

(26)

1929], esta turbina trabalha, principalmente, devido à força de arrasto, tendo ainda uma parcela de contribuição da força de sustentação. Para Savonius, a forma da pá pode ser variável, sendo ela semicircular, torcida ou de qualquer outro formato. Ao longo do eixo, é necessário ter duas pás, sendo uma côncava e uma convexa, também chamadas de pás de avanço e de recuo, e que funcionam com a incidência do vento em suas pás. A ocorrência da força de arrasto acaba sendo maior na pá de avanço do que na de retorno, fazendo o rotor girar. Devido a essa diferença entre as forças existentes sobre as pás, o torque resultante acaba sendo transmitido ao eixo da turbina [Akwa, 2014].

Este dispositivo apresenta um baixo rendimento, mas mesmo assim, seu uso nunca foi totalmente descartado. Além disso, o rotor Savonius apresenta características importantes e que devem ser levadas em consideração, como baixo ruído para baixa velocidade angular de operação, costuma apresentar alto torque, uma fácil construção podendo ser fabricada com materiais simples, não necessita de formas complexas de estudo das direções do vento, funcionando para qualquer direção de operação, além de apresentar um baixo custo [Menet, 2004; Morshed, 2010; Mohamed et al., 2010; Oliveira, 2014].

Para Akwa, 2010, o funcionamento do rotor Savonius depende principalmente da posição angular da pá, além da velocidade de rotação. Além disso, alguns outros parâmetros são fundamentais para um melhor funcionamento, como o número de Reynolds, geometria do rotor, incluindo formato das pás, sobreposição e afastamento e número de pás e de estágios. Devido a este número de fatores, para cada forma de arranjo do rotor Savonius, diferentes desempenhos, vantagens e desvantagens são apresentados e acabam se tornando objetos de estudos.

2.1 Operação e Desempenho

O funcionamento das turbinas eólicas de eixo vertical se dá devido às forças de sustentação (FS) e de arrasto (FA) sobre as pás do rotor. O escoamento que chega a uma

velocidade Vo atinge o rotor que passa a girar com uma velocidade angular ω0. Há ainda, uma

velocidade tangencial da pá (Vtan), resultante do produto de ω0 e r. Uma relação desta

operação pode ser demonstrada na Equação 2.1, onde Vrel corresponde a uma velocidade

relativa do vento sobre a pá considerando uma posição de 90°.         V V V r Vrel o tan o  (2.1)

(27)

Com a atuação das forças de sustentação e de arrasto, esta última a mais representativa, é criada uma força resultante (Fres), que pode ser obtida através da Equação

2.2. 2 2 S A res F F F   (2.2) sendo: 2 2 1 ) ( pá rel A A C A V F    (2.3) 2 2 1 ) ( pá rel S S C A V F    (2.4)

onde CA e CS são os coeficientes de arrasto e de sustentação em função do ângulo de ataque

(α), respectivamente, ρ é a massa específica do ar e Apá é a área projetada da pá na direção do

vento relativo.

Estas forças atuantes são influenciadas pela posição angular da pá (ϴ) e pelos efeitos gerados através da rotação da turbina. Em seu funcionamento, para uma velocidade constante de vento na entrada, a variação na rotação da turbina altera a velocidade tangencial da pá, que acaba modificando a velocidade relativa do vento sobre a pá, como pode ser visto na Equação 2.1. Essas alterações podem proporcionar modificações, também, no ângulo de ataque, que por consequência alteram os coeficientes de ataque e sustentação que acabam alterando os módulos das forças de arrasto e sustentação, conforme as Equação 2.3 e Equação 2.4.

Conhecendo estas forças de sustentação e de arrasto e determinando a força resultante é possível obter o torque (T) transmitido ao eixo pelo rotor através da Equação 2.5.







 i i resdsen F T  _(2.5)

onde d representa o módulo do vetor que define a distância na qual o torque é tomado e γ é o ângulo entre o módulo do vetor d e o vetor da força resultante sobre a pá.

Como forma de análise de desempenho, utilizam-se geralmente os parâmetros de coeficiente de potência e do coeficiente de torque. Para Custódio, 2009, a potência que acaba por ser extraída do vento pode ser definida pela Equação 2.6:

s

t P P

(28)

sendo Pt a potência total extraída do vento pelo rotor, P a potência disponível no vento que

entra na turbina eólica e Ps é a potência disponível no vento após a passagem pela turbina

eólica.

Segundo Custódio, 2009, P é representado pela Equação 2.7:

0 2 2 1 _ T V m P  _o  (2.7)

com ṁ sendo igual a:

o rV A

m  (2.8)

onde ṁ é considerada a vazão mássica de ar, Vo é a velocidade não perturbada do vento na

entrada da turbina, ρ é a massa específica do ar e Ar é a área da seção transversal da turbina

eólica.

Outro fator para análise de desempenho geralmente usado é a razão de velocidade de ponta (λ), representada pela Equação 2.9:

o

V V_tan 

 (2.9)

Esta razão representa um valor adimensional, que faz uma relação entre a velocidade de rotação na ponta das pás da turbina eólica, Vtan, e a velocidade do vento na entrada da

turbina eólica, Vo [Luz, 2013].

Segundo Gasch e Twele, 2012, a máxima potência possível de ser extraída de um gerador eólico foi proposta por Betz, e equivale a 59,3% da potência total. Segundo Betz, o valor máximo de extração é representado por 16/27 de P, equivalente a 2/3 da velocidade de entrada. Esse valor máximo de 0,593 é o chamado coeficiente de Betz, o CPbetz. Já o

coeficiente de potência, pode ser determinado pela Equação 2.10:

     . 2 1 2 1 0 2 3 0 T o o r o r t C V r r V A T V A T P P Cp    (2.10)

Sendo o coeficiente de potência uma relação entre a potência total que é extraída do vento pela turbina eólica e a potência disponível no vento na entrada da turbina eólica ou ainda uma relação entre a razão de velocidade de ponta multiplicada pelo coeficiente de torque. Esses valores costumam ser usados como forma comparativa de desempenho de

(29)

turbinas eólicas, sendo possível ver um exemplo para valores usuais de coeficientes de potência e de torque em função da razão de velocidade de ponta para os diversos tipos de turbinas através da Figura 2.2.

Figura 2.2 – Curvas características de diversos tipos de turbinas [adaptado de Gasch e Twele, 2012]

Na Figura 2.2 pode-se ver que turbinas que funcionam principalmente por arrasto apresentam CP próximo ou inferior a 0,2. Já rotores que funcionam principalmente por

sustentação e com bons perfis aerodinâmicos apresentam um CP muito superior, próximo de

0,5.

Para Saha et al., 2008, o desempenho de um rotor Savonius depende de diversos fatores de trabalho, como número de estágios, número de pás e de geometrias das pás. Já para Alexander e Holownia, 1978, foram feitos estudos para diferentes razões de aspecto, sobreposição e afastamento das pás e os efeitos de extensores, como placas de extremidade e

(30)

estatores. Variações destes tipos de estudos também foram apresentadas por outros diversos autores, como Fujisawa, 1992; Menet e Bourabaa, 2004; Kamoji et al., 2008.

2.2 Parâmetros Fundamentais

Nesta seção são analisados detalhadamente diversos fatores essenciais a serem considerados para um melhor funcionamento de uma turbina Savonius, considerando sempre suas principais características e algumas vantagens e desvantagens.

2.2.1 Placas de Extremidade

Placas de extremidade são placas ou discos colocados acima e abaixo do rotor, com o objetivo, segundo Oliveira, 2014, de evitar uma fuga de ar da parte côncava das pás para o escoamento secundário. Kadam et al., 2013 citam ainda, que as placas de extremidade acabam aumentando a quantidade de ar que atacam as pás da turbina. Para Saha et al., 2008, é evidente que acessórios como placas de extremidade podem aumentar o desempenho de uma turbina, porém, uma solução destas pode acarretar também numa maior complexidade de projeto. Autores como Saha et al., 2008; Kamoji et al., 2009b; Akwa, 2010 e Kailash et al., 2012, indicam que um valor ideal a ser usado para o diâmetro da placa de extremidade é de 1,1 vezes o valor do diâmetro do rotor. Alexander e Holownia, 1978, citam que placas com diâmetros pequenos acabam por não influenciar no desempenho do rotor. Já Oliveira, 2014, afirma que um aumento elevado do diâmetro leva a acontecer um aumento de inércia no rotor. Um exemplo de rotor com placa de extremidade pode ser vista na Figura 2.3.

(31)

2.2.2 Razão de Aspecto

Em um projeto de uma turbina eólica de eixo vertical, a razão de aspecto é conhecida como a relação da altura do rotor pelo seu diâmetro. Turbinas com diferentes razões de aspecto podem ser vistas na Figura 2.4. Este parâmetro é muito importante para o aumento de performance do rotor. Segundo Alexander e Holownia, 1978 e Kadam et al. 2013, o aumento dessa razão leva a uma melhora considerável no desempenho da turbina. Para os autores, valores de razão de aspecto próximo de 1,0 apresentam baixo desempenho, já para valores maiores, próximo de 5,0, o desempenho se torna satisfatório.

Para Akwa, 2010, razões de aspecto com valor próximo de 2,0 já apresentam bons resultados de desempenho. O uso dessa razão pode variar também, segundo o autor, afirmando que para casos em que se deseja um alto e contínuo torque, é possível utilizar uma baixa razão de aspecto. Já para um objetivo de conversão em energia elétrica, rotores com alta razão de aspecto são mais adequados.

Figura 2.4 – Turbinas com diferentes razões de aspecto

2.2.3 Afastamento e Sobreposição

Para Fujisawa, 1992, o desempenho de torque estático de um rotor é melhorado com o aumento da razão de sobreposição (Rs) até determinado ponto, que acontece devido ao efeito de recuperação de pressão pelo escoamento através da sobreposição das pás. Já para

(32)

Blackwell et al., 1977 e Driss et al., 2012, a razão de afastamento (Ra) não pode ser grande, pois um afastamento não nulo leva a ocorrer recirculações, ocasionando perda de quantidade de movimento e diminuindo a potência útil da máquina.

Os valores de razão de afastamento e sobreposição são determinados pela relação do afastamento (a) ou sobreposição (s) sobre a corda (c) da pá do rotor. Os valores ótimos de razão sobreposição encontrados na literatura são de 15% para Fujisawa, 1992, já para Blackwell et al., 1977, o melhor desempenho aerodinâmico do rotor é alcançado para razões de sobreposição entre 10% e 15%. Para Alexander e Holownia, 1978, o valor ótimo da razão de sobreposição foi de 22%. Sharma et al., 2014, encontrou um valor ótimo de razão de sobreposição de 9,37%. Todos estes valores fornecem valores máximos de CP para cada caso.

Fujisawa, 1992, apontou também, que o desempenho piorou consideravelmente para valores maiores que 0,15 devido a um aumento de recirculação do escoamento na região central do rotor.

Na Figura 2.5 estão representadas vistas superiores de rotores com diferentes sobreposição (s) e afastamento (a).

Figura 2.5 – Diferentes tipos de sobreposição (esquerda) e afastamento (direita)

2.2.4 Número de Estágios

O número de estágios do rotor é uma variação muito estudada na literatura. Número de estágios significa um uso de diversos rotores como se fossem uma ligação em série (Figura 2.6). Diversos autores realizaram estudos comparativos, normalmente usando rotores de um, dois e até três estágios através de parâmetros como coeficiente de potência e de torque.

(33)

Figura 2.6 – Turbinas com um (esquerda) e dois (direita) estágios

Autores como Hayashi et al., 2005, buscaram variar o número de estágios da turbina para que o rotor não tenha dependência das direções do vento na partida. Porém, um aumento muito significativo pode ocasionar numa perda de eficiência. Outro ponto estudado é que com o aumento do número de estágios, ocorre uma diminuição de oscilação do torque, evitando-se que ocorra torque negativo ou nulo para alguns ângulos [Hayashi et al., 2005; Kamoji et al., 2008; Saha et al., 2008].

Em geral, rotores de dois estágios apresentam as pás superiores e inferiores com defasagem de 90°. Já os de três estágios costumam ter as pás defasadas em 120°. No estudo realizado por Saha et al., 2008, maiores valores de coeficiente de potência foram encontrados para dois estágios, com a turbina tendo uma queda de rendimento para um aumento de dois para três estágios devido ao aumento de inércia, além de que, um aumento do número de estágios ocasiona em uma diminuição na razão de aspecto para cada estágio, gerando uma redução no coeficiente de potência.

2.2.5 Número e Formato das Pás

Para Akwa, 2010, o aumento do número de pás de dois para três, ou mais, ocasiona uma perda na performance. O mesmo citou Blackwell et al., 1977, em seu trabalho. Porém, segundo o autor, um aumento no número de pás acaba por diminuir a oscilação do torque estático. Alexander e Holownia, 1979, testaram rotores com dois, três e quatro pás, comprovando também melhores condições de partida com o aumento do número de pás. Porém, há perda de rendimento, que varia de 30% para três pás até 50% para o uso de quatro

(34)

pás. A explicação de Akwa, 2010, é que com o aumento do número de pás, uma pá acaba defletindo o escoamento de ar que deveria incidir na pá posterior, e que por consequência acaba defletindo o escoamento de ar que iria incidir na pá seguinte, gerando um efeito "cascata". Turbinas com diferentes números de pás podem ser vistas na Figura 2.7.

Figura 2.7 – Turbinas com diferentes números de pás

Quando patenteou a ideia da turbina Savonius, em 1929, Sigurd J. Savonius deixou claro em seu trabalho que o formato das pás não necessariamente deveria ser semicircular. Dessa forma, estudos foram realizados para diversos tipos e formatos de pás, como pode ser visto na Figura 2.8. No estudo de Kamoji et al., 2009b, utilizando um formato de "anzol", foi possível obter um coeficiente de potência médio de 0,21 para a turbina eólica. Já no mesmo estudo com uma pá semicircular, o CP médio encontrado foi de 0,19, representando um

aumento de 10,5% no desempenho. A explicação para isso pode ser dada pelo efeito do escoamento ser melhor direcionado em direção à ponta das pás.

Figura 2.8 – Turbinas com diferentes formatos de pás

No trabalho de Saha et al., 2008, foi utilizado um rotor com pás torcidas. Para os autores, um diferente formato de pá pode se tornar uma solução mais simples para uma melhora de desempenho sem que necessite uma maior complexidade de projeto. No estudo, foram utilizadas pás com torção de 12,5° na forma ótima, considerando um rotor com duas pás e dois estágios. Dessa forma, o coeficiente de potência alcançado foi de 0,31. Para o mesmo caso com um rotor Savonius convencional, com pá semicircular, este valor foi de

(35)

0,29. Segundo os autores, para o caso do rotor semicircular, a força máxima atua na região central e verticalmente. Já para a pá torcida, a força máxima atua em direção da ponta da pá devido à torção que existe na pá, apresentando um maior valor de momento e atingindo um maior valor de CP.

Nos mais recentes estudos, pás helicoidais têm sido testadas. Segundo Akwa, 2010, um rotor helicoidal pode ser comparado a um rotor de infinitos estágios, de alturas desprezíveis e defasadas entre si por ângulos próximos a 0°. No estudo de Oliveira, 2014, é possível confirmar que pás com torção helicoidal diminuem as oscilações de torque e de potência, o que torna o sistema mais confiável apesar de não apresentar tanta robustez se comparado com o rotor Savonius convencional. Segundo o estudo, também, não é possível afirmar com certeza qual desempenho foi superior, se com a pá helicoidal ou com a convencional. Para Kamoji et al., 2009a, com uma torção de 90° nas pás, é possível obter coeficientes de torque estático positivo para todos os ângulos. Porém, o rendimento do rotor eólico também não apresenta melhorias significativas em relação a um rotor de pás semicirculares.

2.2.6 Interferência do Eixo e de Acessórios

Na construção de uma turbina eólica de eixo vertical, o eixo pode ser utilizado como forma de dar rigidez à estrutura, mas também pode ocasionar um efeito de bloqueio no escoamento [Menet e Bourabaa, 2004]. Para os autores o eixo pode não perturbar o fluxo interno se as pás estiverem dispostas com uma sobreposição que deve ser devidamente calculada. Um comparativo entre rotores com e sem eixo foi feito por Kamoji et al. 2009b, atingindo resultados de coeficiente de potência até 46% superiores para o rotor sem o eixo passante, em relação ao caso com o eixo passante.

Como formas alternativas de solução para melhoria de performance de um rotor Savonius estão a utilização de acessórios, como válvulas. Saha et al., 2008, projetaram uma turbina Savonius onde válvulas foram instaladas no lado côncavo da pá e, assim, o escoamento de ar somente pode passar do lado convexo para o lado côncavo da pá. Com a válvula fechada, o ar ataca na pá de avanço e o rotor rotaciona normalmente. Com a abertura da válvula na posição de retorno, o ar que passa pela pá diminui o arrasto sobre ela e aumenta a pressão sobre o lado côncavo da própria pá de retorno. Os autores deste estudo obtiveram, para uma turbina convencional de dois estágios, com três pás e com a utilização de válvulas,

(36)

um coeficiente de potência de 0,31. Já sem a válvula, o valor foi de 0,26. Para uma turbina helicoidal, também de dois estágios, com três pás e com válvulas, o CP foi ainda maior, de

0,32. Para o mesmo caso, sem válvulas, o coeficiente de potência obtido foi de 0,28.

Mohamed, 2011, estudou uma solução semelhante, com a utilização de seções móveis nas pás, onde o arrasto nas pás de retorno foi reduzido. Estando na posição fechada, durante o avanço, a pá funciona de forma natural. Já quando a seção está aberta, durante o retorno, a passagem de ar gera uma redução na força de arrasto, conforme pode ser visto na Figura 2.9. Através desta solução, ganhos no desempenho do coeficiente de potência chegaram a valores de 36%.

Figura 2.9 – Formato de turbina com pás modificadas [adaptado de Mohamed, 2011]

2.2.7 O Efeito de Estatores

Com o objetivo de realizar um melhor direcionamento do escoamento para obtenção de um desempenho otimizado, a utilização de estatores tem sido uma solução prática e simples em pesquisas recentes. Na Figura 2.10 está a representação de alguns tipos de estatores já utilizados na literatura.

(37)

O estator nada mais é do que uma parte fixa instalada juntamente ao rotor eólico, ou de forma mais afastada, sempre com a intenção de direcionar o fluxo, aumentando seu coeficiente de potência e ao mesmo tempo de proteger o rotor eólico contra intempéries [Hayashi et al., 2005; Akwa, 2010].

Em estudo realizado por Alexander e Holownia, 1978, chegou a ser testada uma placa defletora plana e uma proteção circular como tentativa de aumento de desempenho, seus posicionamentos podem ser vistos na Figura 2.11. Com esta solução, obteve-se o maior coeficiente de potência apresentado no estudo, chegando a um valor de 0,243.

Figura 2.11 – Turbina com estator durante estudo [adaptado de Alexander e Holownia, 1978]

Luz, 2013, realizou um estudo experimental sobre o funcionamento de um rotor Savonius com estatores, sendo utilizadas quatro placas defletoras. Em seu trabalho, o autor não encontrou resposta vantajosa nos resultados para este tipo de uso, indicando, então, que seria mais vantajoso o uso de um rotor sem estatores devido a sua simplicidade de fabricação. Resultado semelhante obteve Akwa, 2010, que para a utilização de um rotor com quatro pás defletoras. A melhora no desempenho aerodinâmico foi pouco significativo e apenas para uma faixa de razão de velocidade de ponta, demonstrando que não se torna vantajosa a utilização de estatores nesta forma.

(38)

Para Kludzinska et al., 2014, uma forma inovadora de estatores frontais foi testada. Em seu trabalho, foram utilizadas duas placas frontais, direcionando o fluxo para dois rotores de duas pás e dois estágios. Como resultado, foi possível obter uma diferença no número de picos na distribuição do coeficiente de torque, apresentando quatro picos nesta forma ao invés de dois, que é o mais comum. O efeito é causado devido à existência de dois rotores rotacionados por um ângulo relativo entre eles, além da existência do estator direcionando o fluxo. Além disso, o valor máximo de coeficiente de potência, para uma razão de velocidade de ponta de 0,4 foi de 27,3%, sendo na literatura comumente encontrado um valor de 17% para esse valor de razão de velocidade de ponta.

2.2.8 Influência do Número de Reynolds e das Escalas de Turbulência

Um dos parâmetros mais importantes para estudos envolvendo mecânica dos fluidos, a primeira referência encontrada sobre a influência do número de Reynolds foi vista em Blackwell et al., 1977, onde os autores demonstram que o aumento do número de Reynolds acaba retardando a separação da camada limite sobre a parte convexa das pás. Para Akwa, 2010, tal fenômeno ocorre para valores de posições angulares próximos de 0 e 180°. Além, disso, segundo o autor, este retardo da separação ocasiona em uma redução do arrasto de pressão sobre a pá de retorno, devido a uma maior recuperação de pressão, fazendo com que a força de sustentação aumente para essas posições angulares, resultando em um aumento do torque do rotor.

No estudo feito por Menet e Bourabaa, 2004, é possível verificar o comportamento de um rotor para valores de Reynolds entre 1x105 e 5x105. Para esta faixa de valores, ocorre um aumento dos coeficientes de performance para quase toda a faixa, com os maiores valores obtidos para as maiores faixas de Reynolds. Porém, esta melhora esteve sempre dentro de uma diferença de 3% entre o valor mínimo e o máximo. Para Kamoji et al., 2008, os autores atestaram que com o aumento do número de Reynolds ocorre um aumento também dos coeficientes de torque e de potência. Já o coeficiente de torque estático foi pouco dependente do número de Reynolds, apresentando pequenas variações apenas.

Um fator também relacionado ao número de Reynolds são as escalas de turbulência. Este parâmetro é pouco abordado em trabalhos e pesquisas desta área. Para Akwa, 2010, a intensidade de turbulência e o seu comprimento característico afetam o escoamento de ar sobre o rotor, influenciando na transferência de quantidade de movimento da corrente de ar

(39)

sobre o rotor. O aumento deste parâmetro gera uma redução nos valores dos coeficientes de potência e torque médios do rotor. No estudo de Cochran et al., 2004, é feita uma análise de casos envolvendo intensidade de turbulência de 1%, e 10%, obtendo valores de eficiência de 0,26 e 0,23, respectivamente. Em seu trabalho, Akwa, 2010, utilizou como condições de contorno para turbulência uma intensidade de turbulência de 1% e escala de comprimento característico de 0,01 m. Oliveira, 2014, utilizou valores de 2% para intensidade de turbulência e escala de turbulência de 0,007 m. Kludzinska et al., 2014, não especificou o valor da escala de turbulência, mas utilizou um valor de 5% para a intensidade de turbulência. Na Tabela 2.1 são apresentados alguns valores de escalas de turbulência utilizadas por referências recentes.

Tabela 2.1 – Diferentes valores de intensidade de turbulência (IT) e comprimento característico utilizados e diversos trabalhos

Trabalho IT [%] Comprimento Característico [m]

Cochran et al., 2004 1 - 10 - Akwa, 2010 1 0,01 Ross et al., 2011 < 0,1 - Akwa, 2014 1 0,001 Kludzinska et al., 2014 5 - Oliveira, 2014 2 0,007 Sharma et al., 2014 1 -

2.3 Discussão Sobre o Efeito de Bloqueio

Um parâmetro complexo e devidamente estudado por diversos autores é o efeito de bloqueio. Porém, para experimentos envolvendo turbinas Savonius não é possível encontrar tantas referências sobre o assunto. O efeito de bloqueio é um parâmetro dependente da velocidade do vento na entrada da turbina e envolve um problema constante em estudos experimentais em túneis aerodinâmicos. O problema está em torno da área da seção do modelo em relação à área da seção do túnel, onde se a área da seção do modelo for maior do que a área recomendada, o escoamento de ar na lateral da turbina ganha uma aceleração devido a essa diminuição de área entre o modelo e a seção do túnel, gerando valores maiores

(40)

de coeficiente de potência e de torque. Segundo Akwa, 2014, se a velocidade medida entre a saída de um canal aerodinâmico de seção aberta e o rotor e se o escoamento na seção de teste não for uniforme, este valor obtido poderá ser diferente do valor real. Agora, se essa diferença na medição não for pequena, um grande erro de cálculo do coeficiente de potência irá ocorrer, já que o seu cálculo é dependente do fator velocidade elevado ao cubo. Para Alexander e Holownia, 1978, a imprecisão de 1% sobre a velocidade do vento leva a uma imprecisão de 3% sobre a geração de energia eólica e sobre a sua eficiência.

Para Barlow, Pope e Rae, 1999, existem dois tipos de bloqueio que devem ser considerados: o bloqueio sólido e o bloqueio de esteira. O bloqueio sólido, segundo os autores, é causado pela presença das paredes do túnel confinando o escoamento em torno de um modelo presente na seção de teste, reduzindo a área através da qual o ar tem que fluir, em comparação com condições de ar livre e, portanto, pela equação da continuidade e pela equação de Bernoulli, ocorre um aumento da velocidade do ar que flui na proximidade do modelo. O bloqueio de esteira, negligenciável em alguns casos, é causado pela interferência da parede do túnel na esteira formada pelo modelo, já que a velocidade na região da esteira é menor que a do ar não perturbado e, pela equação da continuidade, a velocidade fora da esteira em um túnel fechado deve ser maior do que no seu interior.

Devido à dificuldade de encontrar estudos específicos envolvendo efeito de bloqueio em aplicação a casos com turbinas Savonius, recorre-se então a literaturas variadas. De início, busca-se minimizar o efeito, fazendo uma redução da área projetada, deixando-a com tamanho menor que a seção do túnel de testes. Para Pope e Harper, 1966, é recomendado o uso de até 7,5% da área da seção de teste para uso do modelo. Caso não seja possível utilizar este dimensionamento, para os autores, a correção da velocidade por ser feita através da Equação 2.11, onde Von é a velocidade média do vento na seção de teste vazia, AT é a área da

seção de teste e Ar a área frontal do modelo.

                T r on on o A A V V V 4 1 1 ) 1 (  (2.11)

Na literatura, o método de Pope e Harper, 1966 é empregado nos trabalhos de Blackwell et al., 1977, D'Alessandro et al., 2010 e Ross et al., 2011, sendo importante ressaltar também, que para experimentos em seção aberta, o efeito de bloqueio é menor do que para experimentos em túnel de vento com seção fechada.