-,, AVALlAÇAO DO RACIOCINIO NUMERICO EM ESTUDANTES DO 2~ GRAUl RESUMO 1 INTRODUÇÃO

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AVALlAÇAO DO RACIOCINIO NUMERICO EM ESTUDANTES DO 2~ GRAUl

RESUMO

A presentepesquisa objetivou avaliar a capacida-de cognitiva denominada de raciodnio numérico em estu-dantes do 2° grau. Trata-se da capacidade que possuímos para resolverproblemas compostos por símbolos numéri-cos.A amostra foi composta por 545 estudantesdo 2° grau de escolas públicas e particulares de Fortaleza (CE) e o instrumento utilizado foi o TestedeRaciodnio Numérico (RN) desenvolvido por A ndriola (1995). Através da aná-lisedeoariânaa (ANOVA), compararam-se as variáveis

sexo, idade e série escolar quanto ao desempenho no Teste RN, utilizando-seosoftwareSPSS FOR WINDOWS 6.1.

PALAVRAS-CHAVE:

1

I

NTRODUÇÃO

Aavaliação das capacidades cognitivas tem a sua história ligada àsnecessidades sociaisde explica-ção do comportamento humano e às necessidades educacionais que objetivam a melhoria do rendimen-to escolar dos alunos (Anastasi, 1988).

O interesse e desenvolvimento dostestes para avaliação do raciocínio tem que ser enquadrado em um contexto sócio-cultural específico. Assim, deve-1 - Estudo realizado no Laboratório de Pesquisas em Avaliação e Medida Psico-Educacional (LABPAM/UFC). Endereço: UFC/FACED/Departamento de Fundamentos da Educa-ção/Mestrado em Avaliação Educacional.

Rua Waldery Uchoa, 01 -Benfica - Fortaleza (CE) - CEP 60020-110 - Fone/FAX: (085) 283-3926.

2 - Coordenador do LABPAM/UFC.

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mos nos reportar ao final do século XIX citando as necessidades de caráter tecnológicov as exigências em termos profissionais colocadas pela industriali-zação progressiva das sociedades ocidentais, o rápi-do aumento demográfico, a massificação do ensino e, sobretudo, asnecessidades de avaliação psicoló-gica na seleção de recrutas norte-americanos para a

Ia Guerra Mundial (Almeida, 1994).

Os instrumentos destinados a avaliação psi-cológica, os chamados testes, permanecem, ainda hoje, associados às necessidades de (1) identifica-ção de crianças com baixo potencial cognitivo ou menor desenvolvimento intelectual (Anastasi, 1988), (2) elaboração de perfis profissionais considerando asaptidões, os interesses e a personalidade dos ado-lescentes e jovens, tendo em vista a sua orientação vocacional (Andriola, 1994),(3) seleção profissional objetivando identificar os sujeitos com maior ade-quação às exigências da função e (4) identificação do estado de demência ou deterioração intelectual dos indivíduos, sobretudo em situações clínicas e jurídicas.

Como ressaltam Wigdor e Garner (1982), a avaliação das capacidades cognitivas permane-ce ainda hoje um dos domínios mais significati-vos de aplicação da psicologia, apesar de reconhecerem as limitações dos instrumentos. Andriola (1996) acrescenta o problema da forma-ção inadequada, na área psicométrica, do profis-sional que irá lidar com esses instrumentos de avaliação psicológica.

Considerando as limitações dos instrumen-tos e dos profissionais que os utilizam, a avaliação deve servista como um processo relevante para ob-tenção de informações sobre as capacidades cognitivas dos indivíduos testados, porém não pode ser tida como algo "milagroso" e ausente de erros e viéses (Klausnitzer, 1985).

2

DEFINICÃO E CARACTERIZACÃO

DO RAélocíNIO

.

Almeida (1988 a)caracteriza a investigação e a prática psicológica da perspectiva psicometrista, com referência ao raciocínio, segundo três aspectos fundamentais. O primeiro refere-se à possibilidade de estabelecimento de uma relação entre o desem-penho dos sujeitos no teste e a sua realização esco-lar, permitindo assim, predizer a margem de sucesso esperado para cada indivíduo, além de proporcionar ao mesmo a possibilidade de uma decisão pessoal sobre o seu futuro escolar e profissional.

O segundo aspecto é resultante do postu la-do que afirma que a estabilidade das características dos indivíduos permaneceriam estáveis ao longo de sua existência, designadamente após os primeiros anos de maior desenvolvimento psicofisiológico. Tal postulado fundamenta a existência de diferenças individuais permanentes quanto às capacidades in-telectuais, enfocando a influência hereditária. Ape

-sar disso, não é negada a influência das aprendizagens ou experiências sociais sobre a utilização do raciocí

-nio (CoI1,Palacios & Marchesi, 1995).

Oterceiro aspecto refere-se àdistribuição dos escores obtidos pelos sujeitos nos testes seguirem asleis da curva normal, ou seja, há maior número de indivíduos cujos resultados situam-se em tomo da média da população, e indivíduos cujos escores si-tuam-se simetricamente acima e abaixo de tal valor médio. Tal lei permite ageneralização dos r esulta-dos obtidos com a amostra para a população da qual é originária, sempre que for garantida a represen-tatividade populacional.

Como o raciocínio pode ser usado em pro-blemas com conteúdos diferenciados, os teóricos psicometristas acreditam na existência de um fa-tor geral de raci-ocínio (expresso pela capacidade de estabelecer e aplicar relações entre elementos) e em aptidões primárias ou específicas (expressas pelas diferenças de contexto ou conteúdo dos ele-mentos).

Segundo Chi e Glaser (1992), pode-se defi-nir o raciocínio como o mecanismo cognitivo que é utilizado para solucionar problemas (simples ou com-plexos) em suas mais diferentes formas de conteúdo (verbal, numérico, espacial, abstrato e mecânico), através de seus componentes relacionais (de d esco-berta e de aplicação).

96 Educaçãoem Debate - Fortaleza -Ano17/18 -n~29-30-31e32de1995 - p.95-99

Almeida (1988 b) propõe que o raciocínio pode ser caracterizado pela capacidade do sujeito em: (1) identificar os elementos de um problema; (2) conceitualizar um problema ou asua

formula-ção;

(3) conceber formas alternativas de resolver um pro-blema;

(4) avaliar asdiferentes formas alternativas elabo-radas para resolver um problema;

(5) retirar conclusões lógicas da informação fornecida e processada;

(6) utilizar os componentes relacionais nos pr oce-dimentos anteriores;

(7) utilizar os procedimentos anteriores indepen

-dente do conteúdo e da forma da situação; (8) avaliar a adequação da resposta elaborada

con-siderando mais a especificidade da situação que a "opinião pessoal" sobre a mesma.

No presente caso, pode-se afirmar que o

raciocínio numérico é o mecanismo cognitivo

uti-lizado na resolução de problemas cujo conteúdo é composto por números. A relevância da avalia-ção desta capacidade, no caso específico de

estu-dantes do 2° grau que objetivam cursar a

universidade, está associada ao fato de terem, obrigatoriamente, de submeterem-se a algumas provas que avaliam tal capacidade, como por exem-plo, matemática e física. Assim, a avaliação do ra-ciocínio numérico através do Teste RN permite ao estudante ter noção de como está a sua capaci-dade para lidar com símbolos numéricos, forçan-do-o, caso seja necessário, a uti l izã-l o mais freqüentemente resultando no seu aprimoramen-to. Aliás, alguns autores (Almeida, 1993; Almeida & Morais, 1992; Nisbet, 1992; Salema, 1992; San-tos, 1992; Sprinthall & Sprinthall, 1993) chegam mesmo a propor o planejamento de programas de treinamento cognitivo para os estudantes que reve-lam possuir baixa capacidade de raciocínio.

Dentro do contexto teórico até aqui apresen-tado, a pesquisa objetivou avaliar a capacidade de raciocinar com símbolos numéricos dos estudantes do 2° grau da cidade de Fortaleza (CE), comparando os escores obtidos no Teste RN em termos de sexo, idade e série escolar.

3

MÉTODO

3./

Amostra

Utilizou-se uma amostra composta por 545

estudantes secundaristas da cidade de Fortaleza (CE) com idade média de 17,56 anos (DP=2,63), sendo a maior parte do sexo feminino (58,3%), de escolas particulares (62,4%) e da 2" série (44,5%).

3.2

Instrumento

A escolha do Teste de Raciocínio Numenco

(RN) deve-se ao fato de ser um instrumento cujos

parâmetros métricos de validade de construto, pre-cisão, índices de dificuldade, homogeneidade e dis-criminação dos itens, mostrarem-se adequados. O

teste RN foi construído por Andriola (1995 c)e

ob-jetiva a avaliação da capacidade cognitiva

denomi-nada deraciocínio numérico de estudantes do 20grau.

Trata-se de um instrumento de medida psicológica

de apuração objetiva, composto por 25 seqüências

numéricas e com tempo limite de 10 minutos para a

sua resolução. No presente estudo utilizou-se o

for-mato lápis-papel do teste RN, existindo também o

formato computadorizado.

3

.

3

Procedimento

A aplicação do Teste RN foi realizada por

dois bolsistas de iniciação científica (CNPq), após

contactarem previamente os diretores das escolas escolhidas paraa coleta dos dados. Apresentavam as instruções para resolução do teste RN informando os objetivos da pesquisa, otipo de tarefa a ser exe-cutada e otempo limite, além de solicitarem alguns

dados pessoais para a descrição da amostra. Após a

coleta agradeciam a participação dos alunos.

4

RESULTADOS

As informações coletadas foram então

orga-nizadas em um banco de dados e analisadas

utili-zando-se o softsaare SPSS FOR WINDOWS 6.1.

97 I Educaçãoem Debate -Fortaleza -Ano17/18 -n!29-30-31e32de1995- p.95-99

Inicialmente as idades foram organizadas em três

fai-xas etárias distintas: I") entre 13e 16 anos (38,5%), 2") entre 17 e 18 anos (38,7%) e a 3")com mais de 19 anos (22,8%)_

Uma análise descritiva inicial consider ando-se a amostra total de respondentes, revelou que a média de acertos noteste RN foide 13,24(DP=8,15) com amplitude variando de Oa 25. ATabela 1

apre-senta o desempenho dos estudantes no Teste RN

considerando-se as variáveis sexo,série escolar efaixa etária.

TABELAl

Escores obtidos noTeste de Raciocínio Numérico (RN)segundo o sexo,asérie escolar eafaixa etária (n~545)

ESCORES OBTIDOS NO TESTE RN Média Desvio Padrão Amplitude HOMENS (n=215) 15,40 7,93 2 - 25 MULHERES (n=318)12,04 7,88 0-25 I'SÉRIE (n=180) 15,68 8,10 0-25 2'SÉRIE (n=237) 11,80 7,75 0-25 3'SÉRIE (n~116) 13,12 7,87 2 - 25 IDADE 1(n~203) 15,47 7,90 3 - 25 IDADE 2(n=204) 14,21 7,84 0-25 IDADE 3 (n=120) 8,66 6,66 0-25

Os dados apresentados na Tabela 1 revelam

que os homens obtiveram desempenho médio

su-perior àsmulheres, além de variabilidade um pouco maior. Osalunos da I" série obtiveram desempenho médio superior às demais séries, bem como maior variabilidade. Considerando aidade, osalunos mais

novos obtiveram desempenho médio superior às

outras duas faixas etárias, além de variabilidade um pouco maior,

Objetivando verificar a significância estatís-tica das diferenças dos dados supra referidos utili-zou-se o teste da análise de variância (ANOVA -Three

Way). O resultado obtido na comparação entre os

sexos foi F(l,524)=30,30; p>O,OOI,ou seja,

detectou-se aexistência de diferença entre homens e

mulhe-res quanto ao desempenho noteste RN, podendo-se

afirmar que os homens obtiveram melhores

desem-penhos comparativamente àsmulheres.

Comparando-se os respondentes quanto a série escolar, o resultado foi F(z.53o)=20,70;p>O,OOI, ou seja, também detectou-se a existência de

dife-renças entre as três séries quanto ao desempenho

no teste RN. Para a localização das diferenças

reali-zou-se o Teste de Tukey, cujo valor resultante foi

DHS=5,58; p>O,05. As séries que diferiram entre si

foram a I" com a 2", e a I" com a 3", não havendo diferença significativa entre osalunos da 2"e 3" séri

-es. Com base neste resultado, pode afirmar que os alunos da 1asérie obtiveram desempenhos

superio-res aos alunos da 2a e 3" séries.

Por último, foi realizada a comparação entre as faixas etárias cujo valor resultante foi F(z.5z4)=39,11; p>O,OOl, ou seja, repetiu-se a tendência verificada entre os sexos e as séries quanto a existência de di-ferenças significativas no desempenho dos sujeitos submetidos ao Teste RN. Para a localização das di-ferenças realizou-se o Teste de Tukey, cujo valor resultante foi DHS=5,38; p>O,05. As faixas etárias que diferiram entre si foram a 2acom a 3", e a 1acom

a 3", não havendo diferença significativa entre os respondentes da 1" e da 2" faixas. Com base neste resultado, pode afirmar que os sujeitos da 1ae da 2a

faixas etárias obtiveram desempenhos superiores aos da 3" faixa.

5

CONCLUSÃO

Quanto a avaliação do raciocínio, deve ser mencionado que trata-se de urna atividade relevan-te para a compreensão de problemas freqüentes na área da psicologia escolar, sobretudo aqueles associ-ados às dificuldades de aprendizagem e baixo ren-dimento escolar dos estudantes. Ressalte-se também, a sua utilidade às atividades de orientação vocacional e profissional de adolescentes e pré-universitários.

Apesar da importância, a avaliação é um pro-cesso complexo em que erros e viéses não estão au-sentes. Assim, a escolha dos instrumentos a serem utilizados num processo dessa natureza é algo que deve estar cercado de muito cuidado!! O psicólogo ou pedagogo deverá certificar-se de que o(s) instrumentots) que utilizará possuem algumas qua-lidades imprescindíveis (Andriola, 1995 ab). Refiro-me às suas caracterfsticas métricas tais corno, a validade de construto, a fidedignidade, às caracte-rísticas dos itens (dificuldade, homogeneidade e dis-criminação), além das normas de apuração dos resultados.

Sobre os resultados obtidos a partir da pes-quisa, observou-se a existência de diferenças entre homens e mulheres na utilização do raciocínio nu-mérico, corroborando os resultados de Almeida e Campos (1985), Almeida (1988 a), Fox, Tobin e Brody (1979), Hoyenga e Hoyenga (1979), MacCoby e Jacklin (1974) e McGuinness e Pribram (1979).

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Essa diferença a favor dos estudantes do sexo mas-culino pode refletir urna evolução mais rápida quan-to a aptidão numérica (Shepherd-Look, 1982) ou um maior sucesso escolar na matemática e nas ciências (F enema & Carpenter, 1981).

Também observou-se a existência de dife-renças entre os sujeitos das faixas etárias considera-das no estudo, no sentido de que os estudantes mais novos obtiveram desempenhos mais elavados que os mais velhos, corroborando os resultados encon-trados por Almeida (1988 a). Este declínio observa-do no desempenho cognitivo pode ser explicado pelo fato dos alunos mais velhos terem maior número de repetências escolares e a possibilidade de urna me-nor nível de envolvimento na resolução das tarefas. Quanto às séries escolares, encontraram-se diferenças significativas quanto ao raciocínio numé-rico na direção contrária aos resultados obtidos por Almeida (1988 a), ou seja, no presente estudo a me-dida em que a série avança diminui o desempenho cognitivo dos alunos. Considerando que a série es-colar está associada a faixa etária dos alunos, a expli-cação para tal fenômeno é a mesma forneci da para as diferenças entre as séries.

Por fim, os resultados aqui apresentados de-vem salvaguardar a impossibilidade metodológica de urna análise mais pormenorizada objetivando a com-preensão a nível cognitivo das diferenças detecta-das entre os sexos, as séries e as faixas etárias.

6

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