CONTROLE ESTATÍSTICO MULTIVARIADO DE UMA CALDEIRA COM MÚLTIPLOS PONTOS DE OPERAÇÃO

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Bruno M. de Sousa∗, Hugo C. C. Michel†, Anísio R. Braga‡, André P. Lemos†, Webber E. P. Aguiar§, Carmela M. P. Braga†

∗_{Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica - Universidade Federal de Minas Gerais}

Av. Antônio Carlos 6627, 31270-901. Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil

†_{Departamento de Engenharia Eletrônica - Universidade Federal de Minas Gerais}

‡_{Colégio Técnico da UFMG - Setor de Eletrônica}

§_{GPEMG - Companhia Energética de Minas Gerais}

Av. Barbacena 1200, 30190-131. Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil

Emails: b.sousa91@gmail.com, hugo.michel@gmail.com, anisio.braga@gmail.com, andrepaim@gmail.com, webber@cemig.com.br, carmela.braga@gmail.com

Abstract— PCA technique and Hotelling’s T2 _{control chart are used for monitoring and statistical process}

control of a boiler’s unit of a thermal power station. Considering a quasi-stationary process with variable

operational setpoints, two distinct normalization methods are proposed, one using piecewise constant averages for each identifiable chart operation region and another with an adaptative average estimation using recursive filtering. The normalization with adaptative average is proposed as an instrument to adequate the PCA technique to non-stationary operation setpoints. Experimental results of the chart design stage and of the scores monitoring stage are presented. It is verified that the normalization of variables with an adaptative average, in comparison with piecewise averages for chart regions, is more efficient since different power plant operation setpoints are smoothly and automatically accounted for. Finally, examples show that the analysis of scores, on the occurrence of an atypical condition, proves to be effective in tracking the variables that most likely contributed to that situation.

Keywords— multivariate statistical process control, Hotelling’s T2_{chart, principal component analisys.}

Resumo— A técnica de PCA e a carta de Hotelling T2_{são utilizadas para monitoramento e controle estatístico}

da unidade da caldeira de uma usina termoelétrica. Por se tratar de um processo quase estacionário com múltiplos pontos de operação, são propostos dois métodos distintos de padronização, um deles utilizando médias constantes para cada região de operação identificável da carta e outro com estimação adaptativa de média utilizando filtragem

recursiva. A padronização com média adaptativa é proposta como meio de adequar a técnica de PCA aos

patamares de operação não estacionários. São apresentados resultados experimentais da fase de projeto da carta e da fase de monitoramento dos escores. Verifica-se que a padronização das variáveis com média adaptativa, em comparação com a média por partes, mostra-se mais eficaz já que diferentes patamares de operação da usina são suavemente e automaticamente considerados. Por fim, são apresentados exemplos nos quais a análise dos escores, na ocorrência de uma condição atípica, mostra-se eficaz no rastreamento das variáveis que mais contribuíram para que aquela situação se sucedesse.

Palavras-chave— controle estatístico de processos multivariados, carta de Hotelling T2_{, análise das}

compo-nentes principais.

1 Introdução

A busca da melhoria da qualidade e do desempe-nho de processos tem se mostrado imperativa para qualquer indústria que queira se manter competi-tiva. Tal melhoria pode ser conseguida por meio do monitoramento e da análise de informações do processo, que resultam em detecções eficazes de condições anormais de operação. Muitas vezes, eventos incomuns detectados por meio de ferra-mentas de controle estatístico de processos (CEP) podem indicar falhas ou deteriorações em compo-nentes dos sistemas.

Boa parte dos sistemas industriais modernos envolve uma quantidade considerável de variáveis que interferem no desempenho e na qualidade dos processos e produtos. Além disso, certo grau de

inter-relação entre algumas delas é bastante co-mum. Por isso, métodos de análise e monitora-mento estatístico que consideram a correlação en-tre variáveis são uma alternativa eficaz à aborda-gem univariada (Montgomery, 2004). A carta de Hotelling T2 _{e a técnica de PCA (do inglês,}

Prin-cipal Component Analysis) são dois importantes métodos estatísticos de monitoramento e análise multivariada, respectivamente.

O monitoramento com a carta de Hotelling T2

é baseado na tradução das informações de um con-junto de variáveis correlacionadas em um único ín-dice estatístico (Mason and Young, 2002). No en-tanto, como observado por Montgomery (2004), a eficácia desse método multivariado diminui à medida que o número de variáveis p aumenta. Isso se deve ao fato de que uma possível

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altera-ção no vetor de médias é dissolvida no espaço p-dimensional, podendo não ser detectada. Nesse caso, o PCA se apresenta como técnica capaz de reduzir o espaço de variáveis, gerando componen-tes principais descorrelacionadas, sem que haja perda significativa de informação (Jackson, 2003). Originalmente, as cartas de controle estatís-tico surgiram no ambiente do controle de quali-dade. No entanto, pelo seu potencial na redução da variabilidade, elas vêm sendo aplicadas tam-bém no monitoramento de variáveis de processo. Algumas dessas variáveis, apesar de não repre-sentarem características de qualidade, podem ser úteis na indicação do desempenho de sistemas.

Alguns autores apresentam resultados posi-tivos no uso de ferramentas multivariadas de CEP para monitoramento de variáveis de processo (Qin, 2003; Nijhuis et al., 1997; Lee et al., 2006; Kourti and MacGregor, 1995). Kourti e McGre-gor (1995) discutem diversas razões pelas quais o monitoramento de variáveis de processo, em com-paração com apenas características de qualidade, deve ser realizado. Qin (2003) aborda a utiliza-ção da estatística T2 de Hotelling, da técnica de PCA e de outros métodos multivariados para de-tecção, identificação e diagnóstico de falhas, en-quanto Lee et al. (2006) utilizam a técnica de in-dependent component analysis no monitoramento de um processo de tratamento de água e de uma etapa do processamento de semicondutores.

Este trabalho apresenta a implementação e a análise de ferramentas estatísticas multivariadas (PCA e carta de Hotelling T2_{) para a detecção}

de mudanças operacionais, como suporte à ges-tão de ativos e ao monitoramento do desempenho de uma usina termoelétrica, com foco nos siste-mas da caldeira. A usina em questão possui a característica de ter seu ponto de operação cons-tantemente alterado, em função das variações na demanda energética exigida e na disponibilidade de combustíveis. Como a aplicação da técnica de PCA exige que o processo se encontre em estado de quase-estacionariedade, são propostos dois mé-todos para padronização das amostras: um deles utilizando médias dos trechos de projeto da carta e outro com filtro adaptativo recursivo de média móvel. A padronização com média adaptativa, es-pecialmente, busca adequar a técnica de PCA aos diversos patamares de operação da usina. Nas se-ções a seguir, apresentam-se detalhes dos proces-sos da usina termoelétrica estudada, a metodolo-gia utilizada e resultados experimentais obtidos.

2 Descrição do Processo da Caldeira Os métodos de análise e monitoramento multiva-riados abordados neste trabalho são aplicados so-bre os sistemas da caldeira da Usina Termoelé-trica Barreiro (UTBA). A UTBA está localizada na Vallourec Tubos do Brasil, em Belo Horizonte,

Minas Gerais, e é operada pela CEMIG. A usina possui potência instalada de 12, 9 MW e utiliza como combustíveis o gás natural (GN) e o gás de alto-forno (GAF).

Em linhas gerais, ocorre um processo de queima dos combustíveis no queimador. O ca-lor gerado é utilizado na caldeira para a produ-ção de vapor de água com valores de pressão e temperatura adequados, o qual é responsável por movimentar as pás da turbina e, consequente-mente, produzir energia elétrica. O vapor de baixa pressão é extraído da turbina e, após passar por condensadores, aquecedores e desaeradores, vapor condensado e água são bombeados para reaprovei-tamento na caldeira.

2.1 Caldeira

Os sistemas da caldeira exercem influência direta na eficiência e no desempenho da usina e repre-sentam uma seção crítica para as equipes de ope-ração e manutenção. A caldeira da UTBA é do tipo aquatubular e possui capacidade de produ-ção de até 60 toneladas/hora de vapor de água a uma pressão de 60 bar e temperatura de 450 graus Celsius (Passos, 2009). Os combustíveis são uti-lizados de modo complementar: prioritariamente, a usina queima GAF como forma de aproveitar esse subproduto dos processos siderúrgicos da Val-lourec. Quando a quantidade disponível de GAF não é suficiente para suprir as demandas energé-ticas, a UTBA passa a consumir GN de maneira complementar. De modo simplificado, a Figura 1 apresenta os fluxos de energia envolvidos na área da caldeira. A UTBA foi projetada para operar também com alcatrão como combustível, embora este não esteja mais sendo usado.

Figura 1: Fluxo de energia na caldeira da UTBA.

Fonte: Adaptado de Braga et al. apud (Passos, 2009).

Conforme explicado por Passos (2009), a efi-ciência da caldeira é determinada pela proporção da energia de entrada transferida para o vapor superaquecido. Os fluxos de entrada de energia principais vêm dos combustíveis, da água de ali-mentação e dos créditos de calor provenientes do ar de combustão, que já entra aquecido depois de passar pelos pré-aquecedores. A maior parte dessa

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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energia é transferida para o vapor de saída, mas uma parcela dela é irreversivelmente perdida.

A Tabela 1 apresenta algumas importantes variáveis da caldeira. A partir de estudos, reu-niões e discussões com operadores da usina e en-genheiros envolvidos no Projeto GT336, definiu-se que elas repredefiniu-sentam o conjunto de variáveis de interesse para o monitoramento estatístico. Essa seleção, portanto, é coerente com as diretrizes de operação, fazendo-se das técnicas de CEP-PCA ferramentas de auxílio às equipes de operação e manutenção da UTBA.

Tabela 1: Conjunto de variáveis da caldeira para monito-ramento estatístico.

TAG Descrição

FIQ101 Vazão de GAF na entrada do queimador

FIQ102 Vazão de GN na entrada do queimador

FIQ313 Vazão de água pressurizada para o tubulão

FIT301 Vazão de saída do vapor superaquecido

PI343 Pressão do vapor no tubulão

PIC322 Pressão do vapor superaquecido

TIC327 Temperatura do vapor superaquecido

TI323 Temperatuda da água de alimentação

TI329 Temperatura dos fumos (gases de exaustão)

TI343 Temperatura do GAF pré-aquecido

FIQ311 Vazão do ar de combustão

AIC301 Análise de oxigênio dos gases de exaustão

2.2 Arquitetura de Supervisão e Controle Os componentes da arquitetura de automação e controle da UTBA relevantes para este traba-lho são esquematizados na Figura 2. A maior parte das funções de controle é executada por dois SDCDs (Sistema Digital de Controle Distri-buído) da Yokogawa. A máquina representada por LVAS02 foi instalada na sala de controle da usina. Trata-se de um servidor responsável por armazenar os dados do processo, utilizando um sistema PIMS (Process Information Management System), o PI System.

Figura 2: Arquitetura de controle da UTBA.

Fonte: Adaptada de arquivos do Projeto GT336.

A Figura 2 mostra a arquitetura do sis-tema de automação da UTBA. Observa-se que os

SDCDs estão conectados a uma estação de ope-ração (HIS0124), a qual possui configurado um servidor OPC que disponibiliza os dados para a máquina LVAS02. Por meio da interface PI OPC, a máquina LVAS02 atua como cliente na requisi-ção dos dados e os armazena no banco de dados do PIMS. A taxa de armazenamento dos dados é de 1 Hz.

Os arquivos de dados para projeto da carta de Hotelling T2 são coletados do PI System. Para este trabalho, são utilizados dados das variáveis indicadas na Tabela 1 correspondentes a um pe-ríodo de operação de cerca de 18 dias. A mudança no ponto de operação da usina é estabelecida de acordo com a potência necessária a ser gerada. No entanto, como não foram disponibilizados da-dos diretos de potência ativa em tempo hábil para este trabalho, utiliza-se a vazão de vapor supera-quecido como referência do patamar de operação em razão de seu reflexo direto na potência. A Fi-gura 3 mostra os dados brutos apenas da vazão de vapor superaquecido (FIT301) no período con-siderado.

Figura 3: Dados de vazão de vapor superaquecido.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 x 104 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5x 10 4 Amostra Vazão de saída do vapor principal

3 Metodologia

A metodologia utilizada para o projeto da carta de controle de Hotelling e para o monitoramento multivariado é definida pelas seguintes etapas:

1. processamento dos dados;

2. cálculo das componentes principais e projeto da carta de Hotelling T2_;

3. teste de monitoramento com os parâmetros de projeto.

As subseções seguintes detalham cada um des-sas três etapas com seus respectivos procedimen-tos.

3.1 Processamento dos Dados

Na etapa inicial de processamento verificam-se a integridade e a consistência dos arquivos de

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da-dos. Em seguida, os dados são decimados para evitar o excesso de geração de alarmes na carta de controle. Determinam-se as regiões de opera-ção típicas e, para cada uma delas, são calculadas as estatísticas de média e desvio padrão. Tais es-tatísticas são utilizadas na padronização das va-riáveis.

Para a aplicação das ferramentas de CEP abordadas, é necessário verificar se o intervalo de tempo entre cada amostra é constante. Os sis-temas PIMS, geralmente, aplicam algoritmos de compressão sobre os dados para um gerenciamento mais eficiente dos recursos computacionais. É co-mum, portanto, que as amostras dos arquivos de dados extraídos do servidor apresentem interva-los irregulares. A Tabela 2, por exemplo, apre-senta um trecho de dados (vazão de ar de combus-tão) em que o intervalo de amostragem irregular é consequência dos algoritmos de compressão do PI System.

Tabela 2: Exemplo de trecho de dados com intervalo de amostragem irregular.

Value Timestamp Intervalo entre

amostras 0 26/08/2013 02:15:54 00:00:38 150,2797 26/08/2013 02:15:55 00:00:01 0 26/08/2013 02:15:56 00:00:01 0 26/08/2013 02:16:01 00:00:05 150,2792 26/08/2013 02:16:02 00:00:01 0 26/08/2013 02:16:03 00:00:01 0 26/08/2013 02:19:45 00:03:42 150,3064 26/08/2013 02:19:46 00:00:01 0 26/08/2013 02:19:47 00:00:01 0 26/08/2013 02:29:47 00:10:00

Neste trabalho, opta-se por contornar o pro-blema da amostragem irregular descartando-se os trechos de dados em que isso ocorre. Logo, ape-nas são considerados para o projeto da carta de Hotelling intervalos de dados com frequência de amostragem regular de 1 Hz.

A determinação das regiões de operação típi-cas é necessária para o projeto dos limites de con-trole da carta de Hotelling. Elas devem incluir os trechos de melhor condição operacional da usina, considerando-se o comportamento típico de algu-mas variáveis. Como o ponto de operação da usina varia de forma considerável, são escolhidas quatro regiões principais e, para fins de padronização e cálculo do índice T2_{, assume-se que elas}

represen-tam os parepresen-tamares típicos de operação. A Figura 4 mostra os dados de vazão de vapor superaquecido já decimados, o que resulta em 1 amostra por mi-nuto, com destaque para as regiões utilizadas no projeto da carta de Hotelling e número de compo-nentes principais retidas em cada uma delas.

Por fim, as variáveis são padronizadas com as estatísticas do trecho de projeto correspondente ao patamar em que se encontram, de modo que possuam média nula e desvio padrão unitário.

Figura 4: Vazão de vapor superaquecido com destaque para as regiões de projeto e número de componentes principais retidas.

Montgomery (2004) destaca que o procedimento de padronização evita que, no momento do cál-culo das componentes principais, a diferença de escala entre as variáveis gere valores incorretos de participações na variabilidade do sistema. 3.2 PCA e Projeto das Cartas de Hotelling As componentes principais de um conjunto de va-riáveis são dadas por:

z = U0X, (1)

em que z é o vetor coluna dos escores das com-ponentes principais, U é a matriz cujas colunas são os autovetores da matriz de covariância do sistema e X é o vetor coluna das p variáveis de processo. Os eixos representados pelas colunas de U indicam as direções de maior variabilidade do conjunto original de variáveis.

O cálculo das componentes principais é ne-cessário na medida em que permite reduzir o es-paço de variáveis, contribuindo para o aumento da eficiência da carta de Hotelling. Quando a es-cala das variáveis é bastante distinta, alguns au-tores (Montgomery, 2004; Jackson, 2003) conside-ram trabalhar com a matriz de fatores de correla-ção em vez da matriz de covariância. Neste tra-balho, para cada um dos quatro trechos de dados é calculada uma matriz de correlação. Para isso, considera-se que o processo opera em um estado de quase-estacionariedade ao redor desses trechos. Os autovetores das matrizes de correlação re-presentam os eixos de variabilidade do conjunto e os autovalores indicam o percentual de variabi-lidade ao longo desses eixos. Neste trabalho, as componentes principais que contribuem para ex-plicar a maior parte da variabilidade do sistema são retidas e, sobre elas, são realizados os proje-tos da carta T2. Por outro lado, as componentes principais de menor importância são descartadas, consolidando-se a redução do espaço de variáveis. Na etapa de projeto da carta de Hotelling, os cálculos dos índices T2_{e dos limites das cartas são}

baseados nos escores das componentes principais retidas. Nesse caso, o índice T2_{pode ser calculado}

por:

T2= (z − ¯z)0(Sz)−1(z − ¯z), (2)

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em que z é o vetor de escores, ¯z o vetor de médias dos escores e Sz a matriz de covariância

dos escores.

Os limites de controle calculados para cada uma das etapas de utilização da carta (projeto e monitoramento) são dados por (3) e (4), em que n e p são o número de observações e o número de componentes principais retidas do respectivo tre-cho, respectivamente (Montgomery, 2004; Mason and Young, 2002):

Limites na etapa de projeto: LSC =(n − 1)

2

n βα, p/2, (n−p−1)/2

LIC = 0 (3)

Limites na etapa de monitoramento: LSC =p (n + 1) (n − 1)

n2_{− np} Fα, p, n−p

LIC = 0 (4)

3.3 Monitoramento

Os parâmetros gerados na fase de projeto são uti-lizados para o monitoramento das variáveis da cal-deira. As amostras são coletadas em uma frequên-cia compatível com a taxa de decimação (0,017 Hz), padronizadas e, de acordo com sua proximi-dade em relação às regiões de projeto, selecionam-se os parâmetros adequados para o cálculo das componentes principais e do índice T2.

A partir da determinação do patamar de ope-ração em que cada amostra encontra-se inserida, a padronização dos dados pode ser feita com as estatísticas da região de projeto correspondente. Desse modo, subtrai-se de cada amostra a média do trecho ao qual ela corresponde e, por fim, o resultado é dividido pelo desvio padrão da mesma região. O problema dessa abordagem é que os pa-tamares dos quatro trechos de projeto não cobrem todos os pontos de operação da usina. Como a quantidade de energia fornecida pela usina varia de acordo com a disponibilidade de GAF e com a demanda necessitada pela Vallourec, é normal que haja variações no nível de potência gerado além daqueles previstos. Portanto, patamares interme-diários, por mais estáveis e em estado de controle estatístico que estejam, causarão a ocorrência de alarmes na carta de Hotelling.

Neste trabalho, propõe-se a padronização com média adaptativa como solução para incluir ade-quadamente os inúmeros patamares de operação no monitoramento. Tal procedimento consiste em tratar as amostras com dois filtros adaptativos re-cursivos de média móvel (FARMMs): um filtro lento, que prioriza o histórico de amostras e re-sulta em uma média mais longa, e um rápido, que acompanha melhor as variações instantâneas dos dados padronizados. A saída do filtro lento, Xl, é

subtraída da saída do filtro rápido, Xr,

gerando-se um resíduo E, que é entrada de um teste de

soma cumulativa (CUSUM). A função do teste CUSUM é detectar mudanças de média no pro-cesso pela verificação da soma cumulativa dos re-síduos. Caso haja mudança, a saída do filtro lento é igualada à saída do filtro rápido, adaptando-se a média de padronização ao novo patamar de ope-ração (Sousa, 2013). A Figura 5 esquematiza o procedimento proposto:

Figura 5: Processo de cálculo da média adaptativa pro-posto para padronização dos dados.

Decimação e cálculo de estatísticas Seleção da(s) região(ões) de projeto Médias e desvios padrão Dados decimados e padronizados Etapa 1 Padronização Médias e desvios padrão Verificação dos dados Amostra multivariada Padronização Cálculo dos escores Cálculo do índice T² de Hoteling Monitoramento Amostra multivariada FARMM rápido FARMM lento + -Teste CUSUM Xr Xl = Xr E Xl

Em suma, os filtros e o teste CUSUM adap-tam a média de padronização de acordo com o patamar de operação em que o processo se encon-tra. Nos casos em que a mudança de patamar é intencional (vide seção 4) a partir de comandos do operador, os alarmes são silenciados durante o período necessário para a dinâmica natural do sis-tema se acomodar. O desvio padrão utilizado na padronização dos dados e os parâmetros de cálculo das componentes principais são aqueles do trecho de projeto cuja média mais se aproxima da média Xlde vazão de vapor superaquecido para a

amos-tra atual. Por fim, de acordo com a equação (2), o índice T2 de cada amostra é calculado sobre os escores das componentes principais que explicam cerca de 95% da variabilidade do sistema. Na Fi-gura 4 está indicado, para cada trecho de projeto, o número de componentes principais retidas. A Tabela 3 sumariza a quantidade de componentes principais (CP’s) retidas e o percentual de expli-cação da variabilidade em cada região de projeto.

Tabela 3: Número de CP’s retidas e percentual de explica-ção da variabilidade para cada região de projeto da carta.

Região CP’s retidas % de explicação da

variabilidade

Região 1 9 95,5%

Região 2 6 96,2%

Região 3 8 97,5%

Região 4 8 95,3%

Os resultados apresentados neste trabalho fo-ram obtidos a partir do processamento de dados históricos em modo offline, porém os algoritmos implementados tratam os dados como se fossem obtidos sequencialmente online, emulando o con-trole estatístico em tempo certo do processo.

4 Resultados

Nesta seção são apresentados alguns resultados das fases de projeto e de monitoramento com a

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carta de Hotelling T2_{. A Tabela 4 contém os}

va-lores dos limites superiores de controle (LSCs) cal-culados para cada uma dessas fases, considerando-se um intervalo de confiança de 99% (α = 0, 01 nas equações (3) e (4)). A Figura 6 mostra os índices T2de cada um dos trechos de projeto e os respec-tivos limites.

Tabela 4: LSC para cada região de projeto.

Fase de Projeto Fase de Monitoramento

LSC 1 21,387 22,503

LSC 2 16,460 17,742

LSC 3 19,842 20,819

LSC 4 19,856 20,784

Figura 6: Índices T2 _{das regiões de projeto.}

50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 10 20 30 Amostra T2_{região de proj. 1} LSC 50 100 150 200 0 10 20 30 Amostra T2_{região de proj. 2} LSC 50 100 150 200 250 300 350 400 0 10 20 30 Amostra T2_{região de proj. 3} LSC 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 10 20 30 Amostra T2_{região de proj. 4} LSC

Pela Figura 6, é possível notar que alguns pon-tos aparecem fora dos limites de controle na fase de projeto da carta. De modo geral, a quantidade de pontos fora em cada trecho de projeto é com-patível com o intervalo de confiança de 99% dos limites. Nesse caso, admite-se que tais trechos de projeto atendem à condição de estado de controle estatístico e que, portanto, os limites calculados são adequados.

Já na etapa de monitoramento, as Figuras 7 e 8 apresentam resultados da padronização dos da-dos com média do trecho de projeto e com média adaptativa. A Figura 7 mostra a carta de Hotel-ling T2 _{e a vazão de vapor superaquecido em um}

trecho onde é simulada uma mudança intencional no ponto de operação. Nessa figura, a padroniza-ção das amostras é feita com a média do trecho de projeto mais próximo ao patamar atual de opera-ção. Existe um período de silenciamento da carta logo após a mudança de setpoint, o qual evita a geração de alarmes em razão da dinâmica natural do sistema.

Na Figura 7, como a média do novo ponto é di-ferente da média do trecho de projeto considerado, os índices T2 _{ultrapassam o limite e continuam}

a gerar alarmes na carta. Essa situação ocorre mesmo sabendo-se que o novo patamar de opera-ção é intencional. A Figura 8 apresenta, para o

Figura 7: Carta de Hotelling T2_{e padronização com média}

do trecho de projeto. 7050 7100 7150 7200 7250 7300 5.15 5.2 5.25 5.3 5.35 5.4 5.45 x 104 Amostra V a z ã o [K g /h ] 7050 7100 7150 7200 7250 7300 0 10 20 30 40 T 2 Amostra T2 LSC Vazão de vapor superaquecido Média do trecho de projeto considerado Ação do operador

Figura 8: Carta de Hotelling T2_{e padronização com média}

adaptativa. 7050 7100 7150 7200 7250 7300 7350 5.1 5.15 5.2 5.25 5.3 5.35 5.4 5.45 x 104 Amostra V a z ã o [K g /h ]

Vazão de vapor superaquecido Média adaptativa Ação do operador 7050 7100 7150 7200 7250 7300 7350 0 5 10 15 20 25 T 2 Amostra T2 LSC

mesmo trecho de dados, o resultado da padroni-zação das amostras com média adaptativa.

Nesse caso, o silenciamento da carta é reali-zado igualando-se o índice T2 _{ao limite de}

con-trole. A padronização com média adaptativa per-mite adequar a carta ao patamar de operação em que o processo se encontra. As Figuras 9 e 10 apresentam outro exemplo de trecho de dados no qual é possível comparar os dois métodos de pa-dronização.

No trecho mostrado na Figura 9, não há ação do operador que indique mudança de patamar de operação. Por isso, o não-silenciamento da carta de Hotelling corresponde a um procedimento ade-quado, já que a mudança na operação pode indicar que o processo saiu do estado de controle estatís-tico. Porém, a grande quantidade de pontos con-secutivos fora dos limites configura uma situação indesejada no que diz respeito ao gerenciamento de alarmes. Nesse sentido, a padronização com média adaptativa busca também solucionar esse problema, como pode ser verificado na Figura 10. Pela Figura 10, observa-se que a mudança não intencional de patamar não foi alarmada pela carta. Uma razão provável é a de que a média de padronização está acompanhando o sinal mais ra-pidamente que o ideal, reduzindo a sensibilidade da carta para pequenas variações na média.

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Figura 9: Padronização com média do trecho de projeto. Não há mudança intencional no ponto de operação.

5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900 6000 5.8 5.85 5.9 5.95 6 6.05 x 104 Amostra V a z ã o [K g /h ] 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900 6000 10 20 30 40 T 2 Amostra T2 LSC Vazão de vapor superaquecido Média do trecho de projeto considerado

Figura 10: Padronização com média adaptativa. Não há mudança intencional no ponto de operação.

5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900 6000 5.8 5.85 5.9 5.95 6 6.05 x 104 Amostra V a z ã o [K g /h ] 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900 6000 10 20 30 40 T 2 Amostra T2 LSC Vazão de vapor superaquecido Média adaptativa

Ainda na Figura 10, é possível notar a psença de alguns pontos fora de controle ao re-dor da amostra de número 5700. Aparentemente, tais pontos não acompanham alteração significa-tiva observável na vazão de vapor superaquecido, apenas. Uma análise das componentes principais revela que, no mesmo trecho, ocorrem alterações nas três variáveis de maior influência na primeira componente principal do primeiro trecho de pro-jeto: pressão de vapor do tubulão, pressão de saída do vapor principal e temperatura do vapor principal. A Figura 11 mostra essas três variáveis e a carta de Hotelling T2_{no momento em que são}

gerados os alarmes, possibilitando a avaliação da influência das mesmas sobre o índice T2_.

A Figura 12 apresenta outro exemplo de ponto fora de controle em que, por meio da análise das componentes principais, torna-se mais fácil identi-ficar as variáveis responsáveis por sua causa. Uma inspeção mais detalhada revela alterações nos es-cores da quarta componente principal, z4, do

tre-cho de projeto correspondente. A variável de maior peso nessa componente é a vazão de água para o tubulão, na qual também é possível verifi-car alterações em torno das mesmas amostras.

Uma importante questão a ser verificada é se o número de alarmes está em conformidade com o intervalo de confiança dos limites e com as

nor-Figura 11: Alterações nas três variáveis de maior peso na primeira componente principal do primeiro trecho de pro-jeto.

5620 5640 5660 5680 5700 5720 5740 5760 5780 5800

58 58.5 59

Pressão de vapor no tubulão

P re s s ã o [b a r] 5600 5620 5640 5660 5680 5700 5720 5740 5760 5780 56.857 57.2 57.4 57.6 57.8

Pressão de saída do vapor principal

P re s s ã o [b a r] 5600 5620 5640 5660 5680 5700 5720 5740 5760 5780 5800 440 450 460

Temperatura do vapor principal

T e mp e ra tu ra [C e ls iu s ] 5600 5620 5640 5660 5680 5700 5720 5740 5760 5780 5800 10 20 30 40 50 T 2 Amostra T2 LSC Sinal Média

Figura 12: Ponto fora de controle gerado por alteração na vazão de água para o tubulão.

2.14 2.16 2.18 2.2 2.22 2.24 2.26 x 104 -10 -5 0 5 z4 Amostra 2.14 2.16 2.18 2.2 2.22 2.24 2.26 x 104 4 4.5 5 x 104 Amostra V a z ã o [K g /h ] 2.16 2.18 2.2 2.22 2.24 2.26 x 104 0 10 20 30 40 T 2 Amostra T2 LSC Vazão de água para tubulão

Média adaptativa

mas de gerenciamento de alarmes. Os limites das cartas projetadas neste trabalho abrangem 99% das amostras quando o processo está em estado de controle estatístico. Logo, é esperado que 1 a cada 100 pontos ultrapasse o limite, mesmo que o pro-cesso se mantenha em estado de controle. Algu-mas regiões, porém, não mantêm essa taxa, como pode ser verificado na Figura 13. Nela, é apresen-tado um trecho aparentemente isento de causas atribuíveis, composto por cerca de 500 amostras, em que nenhuma está situada além dos limites. Esse resultado sugere que os limites da carta de controle estão mais largos que o ideal.

De acordo com as recomendações da EEMUA (do inglês, The Engineering Equipment and Ma-terials Users Association), um sistema de alar-mes deve gerar, em condições estáveis de ope-ração, 1 ou menos alarmes a cada 10 minutos (EEMUA, 1999). Em condições de mudança de setpoint, esse número deve ser de até 10 alarmes dentro do intervalo de 10 minutos após a mudança. Além de os limites de controle apresentarem indi-cativos de que não estão estreitos o suficiente, os resultados sugerem também que a taxa de deci-mação dos dados (que resulta em 1 amostra por minuto) não esteja adequada. Mesmo que o limite

(8)

Figura 13: Indicativo de que os limites de controle estão mais largos que o ideal.

1.5 1.505 1.51 1.515 1.52 1.525 1.53 1.535 1.54 1.545 x 104 4.35 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 x 104 Amostra V a z ã o [K g /h ] 1.5 1.505 1.51 1.515 1.52 1.525 1.53 1.535 1.54 1.545 x 104 5 10 15 20 25 T 2 Amostra T2 LSC Vazão de vapor superaquecido Média adaptativa

estivesse ajustado de modo a permitir, de fato, 1% das amostras fora da região de controle estatístico para uma condição estável, ainda assim seria ge-rado 1 alarme a cada 100 minutos. Uma taxa de decimação que rejeite menos amostras resultará também em mais pontos nos trechos de projeto e, por consequência, tenderá a reduzir os limites de controle. Logo, como forma de amenizar tais problemas, sugere-se o ajuste dessa taxa para tra-balhos futuros.

5 Conclusões

De maneira geral, os resultados mostram que é possível detectar alterações nas condições de ope-ração da usina utilizando a carta de Hotelling T2

no monitoramento dos escores das componentes principais retidas.

A proposta de padronização das variáveis com a média adaptativa, em comparação com a média dos trechos de projeto, mostra-se mais eficaz por considerar os diferentes patamares de operação da usina, introduzindo um tratamento de condição de quase-estacionariedade, única possível para variá-veis dinâmicas de processo.

Verifica-se também que a análise dos escores na ocorrência de uma condição fora do estado de controle estatístico auxilia no rastreamento das variáveis que mais contribuíram para que aquela situação se sucedesse.

Por fim, os limites da carta de controle mul-tivariada e a taxa de decimação ainda devem ser ajustados de modo a tornar a geração de alarmes compatível com as recomendações da norma da EEMUA.

Assim sendo, a técnica de CEP-PCA com nor-malização por média adaptativa apresentada via-biliza a implementação de ferramentas de auxílio com três características altamente desejadas por equipes de operação e manutenção i.e. (i) alerta para detecção de mudanças imprevistas de com-portamentos estacionários sem avalanche de alar-mes, (ii) mecanismos para diagnóstico detalhado

de mudanças estatísticas relevantes, e (iii) resulta-dos formataresulta-dos estatisticamente para construção de banco de conhecimento do processo.

Agradecimentos

Os autores agradecem à CEMIG e à ANEEL pelo suporte financeiro dado ao Projeto P&D GT336, o qual viabilizou a realização deste trabalho.

Referências

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