GuiadeDimensionamentodeValvulas

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TEQ-141 – Sistemas de Instrumentação e Controle de Processos Página1

Dimensionamento para líquidos (fluidos incompressíveis)

norma ANSI/ISA S75. 01”

1)_{De acorda à aula de Válvula de Controle a vazão através da válvula de controle está} dada por :

onde a constante Numérica N1: Os valores de N1 são dados na tabela 1.1 – dependendo das unidades a seguir

Tabela 1.1:

2)_{Fp - Fator de geometria da tubulação adjacente}

Tabela 1.2: Valores de Fp para válvulas instaladas entre cones iguais (de redução e expansão).

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3) ∆∆∆∆P - Queda de pressão através da válvula

Para efeito de cálculo, deve-se considerar o menor valor entre:

4)_{FL - Fator de recuperação de pressão}

O fator FL , é um coeficiente experimental e adimensional, definido matematicamente por:

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5)_{Fp - Fator da Razão de Pressão Crítica do Líquido}

Pvc: pressão na “vena contracta” sob condições de fluxo crítico

Pv: pressão do vapor do liquido na temperatura de entrada e o fator FF obtém-se de :

*Sendo Pc a pressão critica do líquido, obtido em tabelas especificas (Manual de Perry)

6)_{FR - Fator do número de Reynolds na válvula}

Para o termos o fator de correção FR , devemos inicialmente calcular o número de Reynolds da válvula, a través da equação:

FR = Número de Reynolds na válvula;

Fd = Fator modificador do número de Reynolds

µ = Viscosidade absoluta, em Centipoise

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TEQ-141 – Sistemas de Instrumentação e Controle de Processos Página4 G rá fic o 1 .2 : F A T O R D O N Ú M E R O D E R E Y N O L D S -F R

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De acordo com a norma ANSI/ISA-S75.O1-1985 (FIow Equations For Sizing Control Valves) temos a seguinte classificação:

Notas:

1)Se “Rev’” for menor que 56, o valor de FR poderá ser obtido tanto pelo gráfico, corno também pela equação a seguir:

2)Se “Rev” estiver entre 56 e 40.000, pode-se utilizar o gráfico 1.2 ou os valores apresentados na tabela abaixo:

3)Finalmente, se Rev for maior que 40.000, teremos um fluxo turbulento e neste caso, FR=l.

7)Fator modificador do número de Reynolds-Fd

Este fator corrige o número de Reynolds em função da geometria interna da válvula. Experimentalmente sabe-se que o coeficiente Fd é proporcional a 1/n. Onde n é o número de passagens (ou fluxos) no interior da válvula.

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Exemplo de Dimensionamento com Líquidos

Dados:

Fluido ...Benzeno (C6H6) Vazão...160 GPM

Pressão a Montante, P1 ...150 PSIA Pressão a Juntante, P2 ...120 PSIA Temperatura, T1 ...200ºF Densidade Relativa ...0,879 a T1 Pressão de Vapor, PV ...25 PSIA Pressão Critica ...701 PSIA Diâmetro da Tubulação ...3 Pol.

Tipo de Válvula ...Globo Gaiola Sentido de Fluxo ...Fluxo–Para Abrir Tipo de Fluxo ...Turbulento(FR=1)

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2)Dimensionamento para Gases e Vapores (fluidos compressíveis)

-segundo a norma ANSI/ISA S75.01

O escoamento de gases e vapores através de válvulas de controle ocorre de uma forma diferente daquela apresentada pelos líquidos.

Devido a sua compressibilidade, os gases e vapores se expandem (o volume específico aumenta) à medida que a pressão estática é reduzida no ponto de “vena contracta”, com conseqüente redução do seu peso específico.

Para compensar esta redução do peso específico, foi introduzido na fórmula de dimensionamento um fator de correção denominado fator de expansão, Y.

Outra característica peculiar é a utilização da razão de queda de pressão, x, ao invés da queda de pressão (como no caso de líquidos).

A variável “x” é igual a queda de pressão dividida pela pressão absoluta de entrada. 2.1) Equações para Dimensionamento de Gases e Vapores

onde:

W = vazão mássica do gás/vapor

Q = vazão volumétrica do gás/vapor nas condições “standard”, 600F e 14,7 psia

N = constante numérica para compatibilizar as unidades Fp = fator de geometria da tubulação

Cv = coeficiente de vazão da válvula Y = fator de expansão

X = razão de queda de pressão

y = peso específico nas condições de entrada

Gg = densidade relativa do gás/vapor em relação ao ar, nas condições “standard”

T1 = Temperatura absoluta à montante (R ou K) Z = fator de compressibilidade do gás

M = peso molecular

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TEQ-141 – Sistemas de Instrumentação e Controle de Processos Página8 2.2)

Diferença de Escoamento entre Gases e Líquidos

Ainda que um gás geralmente não mude de estado, este ao ser “estrangulado” na válvula, tem sua densidade reduzida devido a queda de pressão. Em outras palavras, à medida que a pressão diminui durante o escoamento, o gás se expande tornando-se “menos denso”.

Como a vazão mássica na saída é idêntica a da entrada, o gás sujeito a uma expansão sofre uma aceleração na sua velocidade de saída.

A energia utilizada nesta aceleração do gás, provém de uma parte da pressão diferencial a que a válvula esta submetida, Note que no caso de escoamento com líquidos isto não ocorre, pois não há variação significativa de densidade.

Assim, podemos concluir que para uma mesma pressão diferencial, a vazão mássica de gás será sempre menor do que a vazão obtida com um líquido, porque parte da queda de pressão é utilizada para acelerar o gás. Daí, a necessidade de se compensar esta perda através do fator de expansão, Y.

2.3) Razão de Queda de Pressão, x

Nas equações de dimensionamento para gás/vapor utiliza-se a razão de queda de pressão que é dada por:

X = (P1− P2) / P1

2.4) O Fluxo Crítico ou Vazão bloqueada

Ocorre quando “x” for maior que produto (Fk.Xt) onde: Xt - fator da razão de queda de pressão

O valor de Xt, informa o limite máximo da razão de queda de pressão, no qual é possível obter-se aumento de vazão na válvula. É obtido em laboratório e depende do tipo construtivo de válvula em teste.

Fk - fator da razão dos calores específicos Fk=Kgas/Kar Kar=1,4

2.5)Fator de Expansão,Y

O fator de expansão Y, corrige a variação de densidade do gás/vapor durante a sua passagem através da válvula, desde o ponto de entrada até o ponto de “vena

contracta”. Corrige também a variação de área na “vena contracta” em função da queda de pressão.

É dado por:

Y = 1 – x/3(Fk.Xt)

Note que para fluxo critico, temos: Y = 1 – (Fk.Xt)/3(Fk.Xt) Y = 1 – 1/3 = 1/3 = 0,67

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2.6) Fator de Compressibilidade, Z

Apenas uma das equações apresentadas, leva em consideração a massa real do gás ou vapor. É a equação em que aparece o peso específico, aliás muito utilizada para vapor de água.

As demais utilizam a densidade relativa Gg em relação ao ar ou o peso molecular M. Nestes casos, deve-se fazer a correção através do Fator de Compressibilidade Z, o qual é derivado da Lei dos Gases Perfeitos ( ( Pv=n.R.T)

Assim, o fator Z é utilizado para corrigir o comportamento do gás real em relação ao gás ideal, determinando a sua densidade para as condições reais de temperatura e pressão.

O fator de compressibilidade, Z, é função direta da temperatura reduzida, Tr e da pressão reduzida, Pr. Ver o gráfico na página seguinte para determinação de Z. •Temperatura reduzida:

Tr=T1/Tc onde, Tc=Temperatura crítica. •Pressão reduzida:

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Exemplo de Dimensionamento com Gases

Dados:

Fluido ...Vapor saturado seco Vazão...33.000 lbs/hr

Pressão a Montante, P1 ...170 PSIA

Pressão a Juntante, P2 ...100 PSIA

Temperatura, T1 ...370 ºF

Peso Molecular,M ...18,02 Pressão Critica ...3.208,2 PSIA

Temperatura Critica, PC... ...705,5 ºF

Razão dos Calores Específicos, K...1,33 Diâmetro da Tubulação ...6 Pol. Tipo de Válvula ...Globo Gaiola Sentido de Fluxo ...Fluxo–Para-Abrir

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