01. Se um pai atualmente tem 32 anos e o filho 5, o modelo
matemático que nos fornecerá a solução da questão “A idade do pai será dez vezes maior que a do filho de hoje a quantos anos?” será:
a) 32 + x = 10 (5 + x) d) 5 – x = 10 (32 – x) b) 5 + x = 10 (32 + x) e) 32 – x = 10 (5 + x) c) 32 – x = 10 (5 – x)
02. O número do telefone residencial de Rebeca é 9374182 e do
comercial é tal que ⎩ ⎨ ⎧ ≤ − > = 7 , 1 7 , ) ( x se x x se x x f
onde x é algarismo do telefone residencial. Dessa forma, a soma dos algarismos que compõem o telefone comercial será:
a) 29 d) 30 b) 28 e) 26 c) 27
03. Um avião de 12 m de
comprimento foi fotografado do solo durante o vôo no momento em que passava pela vertical de uma máquina fotográfica, conforme mostra a figura. Sabendo que a câmara da máquina tem 12 cm de profundidade e que na foto, o avião mede 8 mm de comprimento, concluímos que, no momento em que foi fotografado, o avião voava a uma altura de:
a) 144 m b) 288 m c) 180 m d) 220 m e) 280 m
04. Uma bacia cheia de água pesa 4 kg. Se jogarmos um terço da
água fora, seu peso cai para 2.750 g. Assim o peso da bacia vazia é igual a:
a) 1.750 g d) 250 g b) 1.250 g e) 3.750 g c) 2.500 g
05. O quadro abaixo mostra o resultado de uma pesquisa
realizada com 1.800 pessoas, entrevistadas a respeito da audiência de três programas favoritos de televisão, a saber: Esporte (E), Novela (N) e Humorismo (H).
Programas E N H E e N N e H E e H E , N e H Nº de
Entrevistados 400 1.220 1.080 220 800 180 100
De acordo com os dados apresentados, o número de pessoas entrevistadas que não assistem a algum dos três programas é:
a) 900 d) 300 b) 200 e) 400 c) 100
MATEMÁTICA
06. Um setor de uma metalúrgica produz uma quantidade N de
peças dada pela função N(x) = x² + 10x, x horas após iniciar suas atividades diárias. Iniciando suas atividades às 6 horas, o número de peças produzidas no intervalo de tempo entre as 7 e as 9 horas, será igual a: a) 39 d) 16 b) 50 e) 28 c) 25 07. Dados os conjuntos A = {-1, 0, 1, 2} e B = {-1, 0, 1, 2, 3, 5, 8) e as relações R = { (x , y ) ∈ A X B / y = x 1} S = { (x , y ) ∈ A X B / y = x² } T = { (x , y ) ∈ A X B / y = x² + 1 } U = { (x , y ) ∈ A X B / y = x³ } a alternativa correta é:
a) apenas uma das quatro relações é função de A em B b) apenas duas das quatro relações são funções de A em B c) apenas três das quatro relações são funções de A em B d) todas as quatro relações são funções de A em B e) nenhuma das quatro relações é função de A em B
08. Em graus, as medidas dos ângulos centrais correspondem
respectivamente aos votos obtidos em uma eleição para presidência de um partido. Se o total de votos válidos foi igual a 400, então o número de votos do candidato B somou:
a) 106 votos b) 96 votos c) 72 votos d) 196 votos e) 48 votos
9. Considere os conjuntos X e Y e as proposições abaixo: I. ( ) Se X ⊂ Y então X ∩ Y ⊂ X
II. ( ) X ∪ ∅ ⊂ ∅
III. ( ) Se A ⊂ X e X ⊂ Yc então A ∩ Y = ∅
(Yc: complementar de Y)
Classificando as sentenças em verdadeiras (V) ou falsas (F), nesta ordem, obtemos:
a) F V F d) V F V b) V V F e) V F F c) F V V
10. A média aritmética das alturas de cinco edifícios é de 85
metros. Se for acrescentado a apenas um dos edifícios mais um andar de 3 metros de altura, a média entre eles passará a ser:
a) 85,6 m d) 86,6 m
11. A figura seguinte mostra o gráfico de uma função g(t) com domínio [-2 , 1] e imagem [0 , 2], então o gráfico de g(-t) será dado por:
a)
b) c)
d) e) )
12. Um fazendeiro dispõe de um rolo de arame com 2000 m de
comprimento e quer construir uma cerca com 5 fios de arame de forma retangular, aproveitando um muro existente. Dessa forma, a área máxima obtida será:
a) 20000 m2 b) 15000 m2 c) 18750 m2 d) 16800 m2
e) 22000 m2
13. Em um concurso, um casal conseguiu dançar 0,3 semana
ininterruptamente. Transformando em dias, horas e minutos, o casal dançou durante:
a) 2d 24min b) 2d 2h 36min c) 2d 2h 24min d) 3d
e) 2d 2h 30min
14. Se desejarmos duplicar a área de um quadrado de lado ‘a’ é
necessário:
a) acrescentar uma unidade à medida do lado do quadrado
original.
b) considerar um quadrado de lado igual à diagonal do quadrado
original.
c) triplicar a medida do lado do quadrado original. d) duplicar a medida do lado do quadrado original. e) quadruplicar a medida do lado do quadrado original.
MATEMÁTICA
15. Durante 160 dias consecutivos, a programação de uma
TV Educativa apresentará, dentre outras atrações, aulas de Matemática e aulas de Literatura, conforme indicam respectivamente as progressões (2 , 5 , 8 , ... , 158 ) e ( 7 , 12 , 17 , ... , 157 ), cujos termos representam as ordenações dos dias no respectivo período. Nesse caso, o número de vezes, em que haverá aula de Matemática e aula de Literatura no mesmo dia, é igual a:
a) 14 d) 15
b) 9 e) 10
c) 11
16. Um jogador chuta uma bola que descreve no espaço uma
parábola dada pela equação: y = –3t2 + 150t – 288. Dizemos que
a bola atinge o ponto mais alto de sua trajetória quando t for igual a:
a) 35 d) 25
b) 20 e) 40
c) 30
17. O valor de 80,666... − log20,5 é igual a:
a) 4 d) 3
b) 2 e) 5
c) 1
18. Sejam as funções de R em R, dadas por f(x) = 2x + 1 e g(f(x)) = 4x + 1. Calculando o valor de g(0), teremos:
a) 2 d) – 2
b) 1 e) 3
c) – 1
19. O valor de x na inequação exponencial 0,16 2 5 ≥ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ x , é dado por: a) x≥−2 d) x≤ 2 b) x≤−2 e) 2 1 < x c) x≥ 2 20. Sendo
º
2205
cot
º
1110
sec
.
º
2460
sec
cos
g
A
=
, então o valor de A é igual a: a) 3 4 b) 3 8 − c) 3 1 − d) 3 8 e) 3 4 −RASCUNHO
21. A função f (x) = logx (4 –x2) tem domínio igual a: a) D(f) = { x∈R / x > 0 e x ≠ 1 } b) D(f) = { x∈ R / x > 2 } c) D(f) = {x∈R*/x<2ex≠1} d) D(f) = { x∈R / 0 < x < 2 e x ≠ 1 } e) D(f) = { x∈R / 0 < x < 2 }
22. O número de triângulos que podemos obter à partir dos 8
pontos distintos distribuídos pela circunferência abaixo, é igual a:
a) 56 b) 28 c) 14 d) 24 e) 48
23. Em um posto de gasolina, um dos tanques tem formato
cilíndrico, com 1 m de raio e 5 m de comprimento, encontrando-se com sua capacidade total. Se o dono do posto pagou R$ 1,05 por litro de álcool adquirido e revendeu por R$ 1,60, o lucro que obteve na venda de todo o combustível do referido tanque, em reais, foi de:
(considere o valor de π =3,1416)
a) 8.529,40 d) 8.478,00 b) 8.739,40 e) 8.520,00 c) 9.579,00
24. Um estudante da 8ª série deseja calcular a altura de um
edifício situado na margem oposta de um rio. Usando um transferidor fez uma visada do ponto A ao topo do edifico, como mostra a figura, anotando um ângulo de 60º. Afastando-se 50 m do ponto A até o ponto B, fez uma nova visada, registrando desta feita um ângulo de 30º. Com os dados obtidos, ele chegou à conclusão de que a altura do edifício é igual a:
( considere: sen 60º ≅ 0,86 ; sen 30º = 0,5 )
a) 50 m b) 86 m c) 25 m d) 43 m e) 35 m 25. Um construtor entrega ao mestre de obras a reprodução
reduzida da planta de uma casa desenhada em um papel ofício de 30 cm de comprimento. Se a casa a ser construída tem 27 metros de comprimento, a escala utilizada no desenho do papel ofício foi igual a:
a) Esc: 1:150 d) Esc: 1:60 b) Esc: 1:30 e) Esc: 1:90 c) Esc: 1:100
MATEMÁTICA
26. Sabendo que
5 2 cos
sena − a = , o sen 2a será igual a:
a) 5 21 − b) 50 21 c) 50 21 − d) 25 21 e) 25 42
27. Na compra à vista de um imóvel no valor de US$ 11.000, três
irmãos, Ana , Paulo e Caio, tiveram a seguinte participação: Ana investiu US$ 2.000, Paulo US$ 4.000 e Caio US$ 5.000. Tendo sido vendido após algum tempo por US$ 14.300, a divisão proporcional do lucro rendeu a Ana, Paulo e Caio respectivamente:
a) US$ 400 , US$ 800 e US$ 2.100 b) US$ 500 , US$ 1.000 e US$ 1.800 c) US$ 600 , US$ 1.200 e US$ 1.500 d) US$ 550 , US$ 1.100 e US$ 1.650 e) US$ 650 , US$ 1.300 e US$ 1.350
28. Durante os sete dias destinados às inscrições de um concurso,
o número de candidatos cresceu em progressão geométrica do primeiro ao sétimo dia. Sabendo que no 1º dia se inscreveram 2 candidatos e no sétimo dia 1.458, concluímos que o total de candidatos inscritos para o referido concurso foi de:
a) 2.916 d) 1.458
b) 1.460 e) 1.944
c) 2.186
29. Se em um painel retangular foi afixado um cartaz de formato
triangular, como mostra a figura, a área S ocupada pelo cartaz é igual a: a) 3 m2 2 5 b) 10m2 c) 5m2 d) 10 3 m2 e) 5 3 m2
30. O termo independente de x no desenvolvimento de 6 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + x x é igual a: a) 6 b) 20 c) 15 d) 21 e) 30
31. A probabilidade de se obter pelo menos duas caras no
lançamento simultâneo de 3 moedas honestas, é igual a:
a) 2 1 b) 3 1 c) 3 2 d) 4 3 e) 8 3 32. O determinante 0 0 1 1 sen 0 sen cos 0 2 x x x é igual a: a) – 1 d) cos 2x b) 1 e) – cos 2x
RASCUNHO
33. Dois corpos A e B, que se encontram em movimentos
retilíneos e em trajetórias distintas, são descritos pelas seguintes equações: 2x – y = 8 e ⎩ ⎨ ⎧ + − = = 10 t y t x
, respectivamente. Dessa forma, os dois corpos se encontrarão no ponto P de coordenadas:
a) P (4 , 6) d) P (6 , 5) b) P (5 , 2) e) P (4 , 0) c) P (6 , 4) 34. Calculando z em
2
z
+
i
4=
z
−
6
.
i
28 , teremos: a) z = –7 + i b) z = –7 c) z = –7 – i d) z = –7 + 3i e) z = 7 – 3i 35. Sejam as matrizes(
2 1 3)
3 4 , 1 0 1 2 5 3 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = B e C A .Sendo
D
=
A
t+
B
.
C
, a soma dos elementosd
12e
d
22 da matriz D é igual a:a) 22 d) 34
b) 10 e) 17
c) 20
36. O quadrilátero de vértices A(40, 0) , B(60, 20) , C(20, 40) e
D(0, 20) representa, em m², a área de um terreno que foi repartido em herança pelos irmãos Frank e Aguiar. Se o testamento destinou a Frank exatos 540 m² do terreno, então sua porcentagem na divisão foi igual a:
a) 45% d) 55%
b) 25% e) 35%
c) 35%
37. Sabendo que p( x ) = x3 – 4x2 – x + 4 é divisível por
q( x ) = x2 – 3x – 4, então o produto de todas as raízes de
p( x ) é igual a:
a) – 5 d) – 3
b) 4 e) – 4 c) 5
38. Dados os pontos: A = (– 4, 0); B = (4, 0) e C = (0, – 4),
assinale a alternativa correta.
a ) A, B e C estão sobre a circunferência de equação x2 + y2 – 4x = 16.
b) A, B e C estão sobre uma mes ma reta.
c) C é ponto médio do segmento de reta que tem A e
B como extremidades.
d) A, B e C estão sobre a circunferência de equação x2 + y2 – 4y = 16.
e) A, B e C estão sobre a circunferência de equação x2 + y2 = 16.
39. Uma antena parabólica, interceptada por um plano que
contém o centro da antena e o eixo de simetria, oferece a equação de uma parábola, dada por y2 = 12x. Deste modo, a distância, em
metros, do foco da antena ao vértice da parábola será de:
a) 12 b) 3 c) 6 d) 24 e) 18
40. A distância entre o ponto P(3 , 5) e a reta r, de
equação x + 2y – 8 = 0, é igual a:
a) 5 b)
