Cálculos Financeiros

(1)

Cálculos

(2)

(3)

 Sua calculadora está OK? Todas as teclas funcionam?

(4)

 Casas decimais

(5)

 “.” ou “,”

(6)

 Convenção exponencial: <c> Compound

(7)

 Store <STO>; Recal <RCL>

(8)

 1 tecla = 3 funções

(9)

 Limpeza da memória

(10)

 Função calendário (6 casas decimais)

HP12C

mês / dia / ano dia / mês / ano

Encontra uma data após x dias

Encontra o no_{de dias entre duas datas}

DÍGITO DIADA SEMANA 1 Segunda-feira 2 Terça-feira 3 Quarta-feira 4 Quinta-feira 5 Sexta-feira 6 Sábado 7 Domingo

(11)

HP 12C

 Linguagem RPN (x, y, z, t)

T  Número mais antigo Z

Y

X  Apresentado no visor (número “mais recente”)

Permuta os registradores x e y

(12)

HP 12C

Tecla Acionada T 1 1 1 1 Z 1 1 2 2 2 2 Y 1 1 2 2 3 3 4 4 X (Visor) 1 1* 2 2* 3 3* 4 3 -3

(13)

 Potência e raiz

(14)

 Encontre os resultados

HP 12C





3

2 



_





1

9

2

6

5 



















₅ 5

045 ,

0

1

045 ,

0

1

045 ,

0

1 32000

5

10   

1 

0 ,

07 

12



1

5

140.479,26

373.922,87

(15)

 Encontre os resultados

HP 12C





24

)

015 ,

0

1 (

8000







0 ,

1

80

1

900 





360

110

04 ,

0

1

100 5.596,35

880,697

98,7925

(16)

 Cálculo de porcentagens

HP 12C

(17)

 Percentual

– Calcular 15% de 400 e adicionar a porcentagem ao principal

 Variação Percentual

– Qual a variação percentual do preço de uma mercadoria que custava R$ 364,99 e hoje custa R$ 378,46?

 Participação percentual no total

– Quanto R$ 500.000 representa de um orçamento de 1.680.000

(18)

Regime de capitalização simples

(Juros simples)

(19)

Valor Temporal do Dinheiro

 Conceito elementar em Finanças

–

– $_T0 > $_T1 > $_T2

– R$100 hoje ou R$100 no ano que vem? – R$100 hoje ou R$130 no ano que vem? – Função de:

– Consumo presente x Consumo futuro – Doadores x Tomadores

– Disponibilidade de recursos na economia

0 1 2

(20)

Juros, remuneração do capital e taxa de juros

 O que é juros?

– Remuneração do capital empregado.

Hoje aplico um Capital(C) R$ 1.000

Amanhã

recebo o Montante (M) de R$ 1.100

Obtive R$ 100 de Rendimento ou Juros (J) de minha aplicação

Sou remunerado a uma

Taxa de Juros (i)

(21)

Juros, remuneração do capital e taxa de juros

 Relações Básicas:  Juntando as equações

J = Ci

M = C + J

J = M - C

M = C(1+i)

i = (M/C) - 1

(22)

Juros, remuneração do capital e taxa de juros

 Dúvidas?

 Exercícios:

1. Calcular os juros obtidos por R$ 3.000 aplicados por um ano à taxa simples de 25% a.a.

2. Qual é o montante de R$ 1.600 aplicados por um ano à taxa simples de 50% a.a?

3. Qual é a taxa simples que transforma R$ 4.500 em um montante de R$ 8.100 em um ano?

(23)

Fluxo de caixa

 Representação das entradas e saídas de dinheiro ao longo do

tempo.

 Abscissa: escala de tempo (dia, mês, ano)

 Convenção:

– Positivo, recebimento, captação: P/ CIMA – Negativo, pagamento, aplicação: P/ BAIXO

(24)

Fluxo de caixa

TEMPO Capital n: prazo i: taxa de juros Capital Juros Montante  Capital (C ou PV)

– Quantia monetária transacionada

 Montante (M ou FV)

– Capital acrescido dos juros do período

 Juros (J)

(25)

Regimes de capitalização

 Existem dois regimes de capitalização

– Juros simples

• Juros é aplicado sobre o capital

– Juros compostos

(26)

Juros simples

 Serve para alguma coisa no Brasil?

– Fiança bancária, Multa, Cheque Especial

 Juros é aplicado sobre o capital

Juros após 1 período: J₁ = Ci

Juros após 2 períodos: J₂ = Ci + Ci = (Ci)2

Juros após 3 períodos: J₃ = Ci + Ci + Ci= (Ci)3

Juros após n períodos: Jn = Ci + Ci + Ci + ... + Ci = (Ci)n

. .

.

. .

.

(27)

Juros simples

Juros após n períodos: Jn = Ci + Ci + Ci + ... + Ci = (Ci)n

M = C + J

M = C + Cin

Fórmula do juros simples

Importante:

“i” e “n” sempre na mesma base temporal

27

J = (Ci)n

(28)

Juros simples

 Dúvidas?

 Exercício

1. Determinar os juros simples obtidos nas seguintes condições:

Capital Taxa Prazo

a) R$ 2.000,0 1,2% a.m. 5 meses

b) R$ 3.000,0 21% a.a. 2 anos

c) R$ 2.000,0 1,3% a.m. 3 anos

(29)

Juros simples

 Exercício: A que taxa devemos aplicar certo capital para que ele

dobre em 16 meses? E para dobrar em 24 meses?

 Qual o prazo de uma aplicação, à taxa de 5%am para que o capital

triplique?

(30)

Taxas equivalentes

 Duas taxas (i₁ e i₂) são ditas equivalentes quando ambas incidindo

sobre o mesmo valor presente (PV) pelo mesmo período (n) resultam no mesmo valor futuro (FV)

 Em regime de capitalização simples, também são conhecidas como

Taxas Proporcionais

(31)

Taxas equivalentes

 12% aa – ____% as – ____% aq – ____% at – ____% ab – ____% am – 0,____% ad  3,5% at – ____% aq – ____% aa

(32)

Desconto a juros simples

 Descontar é trazer uma quantia monetária no futuro (ex. dívida a

ser paga daqui a 5 meses) para o valor presente

 Encontrar o valor do principal a partir do montante

 Tenho uma dívida de R$ 11.000 a ser paga daqui a 5 meses. Se

posso aplicar meu dinheiro hoje a uma taxa de 5% a.m. Quanto preciso aplicar para pagar a dívida no vencimento:

(33)

Capitalização VS Desconto

Capitalizar

Hoje

Futuro

Levar para o futuro

Valor futuro

Multiplicar!

Descontar

Trazer para o presente

Valor presente

(34)

Capitalização VS Desconto

TEMPO Capitalizar

M = C(1+in)

Descontar

C = M / (1+in)

(35)

Desconto a juros simples

 Dúvidas?

 Exercícios

1. Uma dívida de R$ 50.000 vence daqui a 8 meses.

Considerando uma taxa de juros simples de 2% a.m., calcule seu valor atual.

2. Tenho uma dívida de R$ 20.000 a ser paga daqui a 4 meses. Se posso aplicar meu dinheiro hoje a uma taxa de 7% a.m. Quanto preciso aplicar hoje para pagar a dívida no

vencimento.

3. Uma pessoa deve pagar R$ 200 daqui a dois meses e R$ 400 daqui a cinco meses. A juros simples de 5% a.m., determinar o valor de um pagamento único daqui a três

(36)

Desconto Bancário

 Consiste na antecipação de um recebimento, ou de um fluxo de

caixa que as empresas normalmente realizam para resolver problemas de liquidez de curto prazo.

 Nesse caso, a taxa do desconto incide sobre o valor do título no

futuro, e nao no valor presente como no caso dos juros simples.

 VT=valor do título

 VL=valor liberado=VT-D

 d=taxa de desconto

 D=valor do desconto = VT*n*d

(37)

Desconto Bancário

 Exemplo: Um título com valor de face de R$4500, foi descontado 30

dias antes de seu vencimento à uma taxa de 4%am. Qual o valor de crédito para a instituição?

 VL=4500(1-1*0,04)= 4320

 Custo efetivo: é quanto efetivamente o banco que efetuou o

desconto para a empresa obteve de remuneração de seu capital.

 Taxa de Custo efetivo (i)=VT/VL

 Calcule o custo efetivo para o exemplo acima:

(38)

Desconto bancário

 Exemplo:

Uma duplicata com valor de face de R$ 42700 foi descontada à taxa de 7%am, a 30 dias de seu vencimento. Qual foi o valor do desconto? E o valor liberado para o cliente? E o custo efetivo?

D=42700*1*0,07=R$2989

VL=VT-D=42700-2989=R$39711

(39)

 Funções financeiras

(40)

Juros simples na HP 12C

 Taxa (i) anual

 Período (n) em dias

 Juros ordinários

– Anos = 360 dias – Mês = 30 dias