FUNÇÕES LOGARÍTIMICAS
Além da base 10, há outra base muito empregada em problemas científicos, conhecida como base , em que representa um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. O logaritmo de um número x na base é indicado usualmente por ln�, em vez de � � � e é conhecido como logaritmo natural de x ou logaritmo neperiano de x, em homenagem a John Napier. Então: � � � = ln�.
PROBLEMAS QUE ENVOLVEM LOGARITIMOS
Veremos agora um exemplo de problema que exigem o conhecimento de logaritmos para encontrar a sua solução.
Exemplo: O pH de uma solução indica a acidez (pH <= 7) ou a alcalinidade (pH >7) dessa
solução. Para calcular o pH do sangue de seres humanos, pode-se utilizar a fórmula de
Herderson-Hasselbach, dada por: � = 6,1 +� � , em que B representa a concentração de
bicarbonato, a substância básica (ou alcalina), em mmol/l, e C representa a concentração de ácido carbônico, a substância ácida, em mmol/l. Em geral, os seres humanos têm o pH do sangue igual a 7,4 (levemente básico). Usando uma calculadora científica, calcular o pH do sangue de uma pessoa cuja concentração de bicabonato é de 25 mmol/l e cuja concentração de ácido carbônico é de 2 mmol/l.
Exercício 1: Usa-se a fórmula = −1
log para discutir a diversidade de espécies de certa região,
sendo n e j o número de espécies e de indivíduos, respectivamente.
b- Se a diversidade de determinada região com 19 espécies é 6, qual é o número de indivíduos dessa região?
Exercício 2: A fórmula �= 1 + é utilizada para calcular o montante M obtido após a aplicação de um capital inicial C durante n meses, a uma taxa mensal de juro i.
a- Qual será o montante após a aplicação de R$ 1.400,00 por um ano a taxa mensal de juro de 0,9%?
b- Se um investidor aplica R$ 2.500,00 a taxa mensal de juro de 0,7%, e obtém, após certo tempo, o montante de R$ 3.304,60, qual foi o tempo de investimento em meses?
