Modelagem e análise de cenários de Video Game

Modelagem e an´alise de cen´arios de Video Game

Orientador: St´ephane Julia1

1_{Programa de P´os-Graduac¸˜ao em Ciˆencia da Computac¸˜ao}

Universidade Federal do Uberlˆandia (UFU) Uberlˆandia – MG – Brasil

gwoliveira@gmail.com, stephane@facom.ufu.br

N´ıvel: Mestrado

Ano de ingresso no programa: Agosto / 2009 ´

Epoca esperada de conclus˜ao: Julho / 2011 Etapa conclu´ıda: Defesa da proposta de dissertac¸˜ao

Resumo. Os objetivos principais desta pesquisa s˜ao de criar um modelo formal para representar as ac¸˜oes de jogadores de video game usando as WorkFlow nets e de usar os resultados fornecidos pela l´ogica linear para a an´alise qualitativa e quantitativa dos modelos produzidos. A sess˜ao 1 apresenta uma introduc¸˜ao ao assunto. A sess˜ao 2 mostra a fundamentac¸˜ao te´orica para o desenvolvimento deste trabalho. Na sess˜ao 3 s˜ao descritos os trabalhos relacionados `a pesquisa desenvolvida. As sess˜oes 4 e 5 apresentam a metodologia e os resultados esperados, respectivamente. A sess˜ao 6 finaliza este artigo com a apresentac¸˜ao do cronograma de atividades a serem real-izadas at´e a conclus˜ao da pesquisa.

Palavras-Chave. Video Game, Game Design, Level Design, WorkFlow nets, L´ogica linear, Redes de Petri temporizadas

1. Introduc¸˜ao e Motivac¸˜ao

O processo de criac¸˜ao de um jogo de computador do ponto de vista cl´assico da ind´ustria de video games ´e essencialmente decomposto em duas fases: Game Design e Level Design. O Game De-sign ´e tido como a fase que define a ´epoca, estilo, contexto, objetivos a serem alcanc¸ados, prin-cipal tipo de objetos envolvidos, assim como a percepc¸˜ao do jogo pelos utilizadores. O Level Design consiste na definic¸˜ao de um espac¸o virtual, a criac¸˜ao de quebra-cabec¸as, a definic¸˜ao das principais ac¸˜oes e um conjunto de objetos utilizados para completar dados objetivos.

A teoria das Redes de Petri foi proposta em 1962 por Carl Adam Petri, em sua tese de doutorado Kommunikation mit Automaten, na Universidade de Bonn na Alemanha. Natkin e Vega [Natkin et al. 2004] foram os primeiros a utilizar as redes de Petri para modelar a ordenac¸˜ao de sequˆencias de ac¸˜ao em video games. A abordagem proposta no trabalho deles permite descrever em particular a estrutura l´ogica das miss˜oes de jogos. A vantagem de usar redes de Petri (PN) ´e que elas podem ser representadas tanto por diagramas visuais quanto por modelos matem´aticos, dependendo da complexidade do sistema estudado e do contexto de aplicac¸˜ao [Peterson 1981].

Aalst afirma em [van der Aalst 1998] que existem v´arias raz˜oes para usar redes de Petri na modelagem de processos de workflow, as quais s˜ao: existˆencia de uma semˆantica formal, natureza gr´afica, poder de expressividade, existˆencia de propriedades, t´ecnicas de an´alise, etc ... Aalst e Hee em [van der Aalst and van Hee 2002] acrescentam que o uso de tal formalismo tem uma s´erie de vantagens importantes, como o fato de forc¸ar uma definic¸˜ao precisa dos processos de neg´ocios, alem de verificar que caracter´ısticas como ambiguidade, incerteza e contradic¸˜oes s˜ao prevenidas em contraste com a maioria das t´ecnicas de diagramac¸˜ao informais.

A l´ogica linear foi proposta em 1987 por Girard em [Girard 1987]. Segundo [Girard 1995], a l´ogica linear n˜ao ´e uma l´ogica alternativa e sim uma extens˜ao da l´ogica cl´assica, in-troduzindo a esta novos conectivos. De acordo com [Lincoln 1992], desde que a l´ogica linear foi introduzida por Girard, v´arios resultados tˆem sido obtidos e cada vez mais os cientistas da computac¸˜ao tˆem reconhecido a l´ogica linear como uma l´ogica expressiva, poderosa e com pro-fundas ligac¸˜oes com os conceitos da ciˆencia da computac¸˜ao, evidenciados principalmente, pela natural codificac¸˜ao de modelos computacionais como as redes de Petri e as m´aquinas de Turing, entre outros.

A proposta deste trabalho ´e formalizar o processo de definic¸˜ao dos sequenciamento de ac¸˜oes em video games utilizando as WorkFlow net como modelo de especificac¸˜ao, e permitindo assim a verificac¸˜ao de boas propriedades. Em particular, resultados de an´alise baseados em c´alculo de sequente da l´ogica linear poder˜ao ser aproveitados para evitar a construc¸˜ao de grafos de marcac¸˜oes, os quais geram grandes n´umeros de estados discretos tanto nos processos de analise qualitativa quanto de analise quantitativa (grafos de classes).

2. Fundamentacao T´eorica

2.1. WorkFlow nets

Uma rede de Petri que modela um processo de workflow ´e uma WorkFlow net [van der Aalst and van Hee 2002], [van der Aalst 1998]. Uma WorkFlow net satisfaz as seguintes propriedades [van der Aalst 1998]:

• Tem apenas um lugar de in´ıcio (denominado Start) e apenas um lugar de t´ermino (de-nominado End ), sendo estes dois lugares tratados como lugares especiais; o lugar Start tem apenas arcos de sa´ıda e o lugar End apenas arcos de entrada.

• Uma ficha em Start representa um caso que precisa ser tratado e uma ficha em End representa um caso que j´a foi tratado.

• Toda transic¸˜ao T e lugar P deve estar em um caminho que se encontra entre o lugar Start e o lugar End.

Soundnesse um crit´erio de verificac¸˜ao de correc¸˜ao definido para WorkFlow nets. Em particular uma WorkFlow net ´e sound se, e somente se, as trˆes condic¸˜oes a seguir s˜ao satisfeitas:

• Para cada ficha colocada no lugar de in´ıcio, uma (e apenas uma) ficha aparecer´a no lugar de t´ermino.

• Quando uma ficha aparece no lugar de t´ermino, todos os outros lugares est˜ao vazios, considerando o caso em quest˜ao.

• Considerando uma tarefa associada `a uma transic¸˜ao, ´e poss´ıvel evoluir da marcac¸˜ao inicial at´e uma marcac¸˜ao que sensibiliza tal transic¸˜ao, ou seja, n˜ao deve haver nenhuma transic¸˜ao morta na WorkFlow net.

2.2. L´ogica Linear

2.2.1. L´ogica Linear versus L´ogica Cl´assica

Na l´ogica cl´assica, as proposic¸˜oes podem assumir valores verdadeiro (true) ou falso (false). Entretanto, na l´ogica linear, as proposic¸˜oes s˜ao tratadas como recursos que podem ser produzi-dos ou consumiproduzi-dos. A principal diferenc¸a da l´ogica linear em relac¸˜ao `a l´ogica cl´assica ´e a inexistˆencia das regras do enfraquecimento e da contrac¸˜ao [Pradin-Chezalviel et al. 1999].

De acordo com a regra do enfraquecimento [Gochet and Gribomont 1990], se A → B ent˜ao (A ∧ C) → B, o que n˜ao ´e v´alido na l´ogica linear, uma vez que o recurso C n˜ao pode ser produzido e consumido a qualquer momento sem ter nenhuma interferˆencia no sistema. Pela regra da contrac¸˜ao [Gochet and Gribomont 1990], se (A ∧ A) → B ent˜ao A → B, o que tamb´em n˜ao ´e v´alido na l´ogica linear pois, uma vez que as proposic¸˜oes representam recursos, a necessidade de consumo de dois recursos para produc¸˜ao de outro n˜ao pode ser substitu´ıda pela necessidade de apenas um desses recursos.

2.2.2. Traduc¸˜ao de uma rede de Petri em f´ormulas da L´ogica Linear

A traduc¸˜ao de uma rede de Petri em regras da l´ogica linear ´e mostrada em [Pradin-Chezalviel et al. 1999], de forma de que uma f´ormula l´ogica e associada a cada marcac¸˜ao e a cada transic¸˜ao.

2.2.3. Arvores de prova canˆonica

Na l´ogica linear, uma prova ´e o resultado de aplicac¸˜oes de regras v´alidas atrav´es de inferˆencias sucessivas. Um sequente linear ´e v´alido se existe uma prova sint´atica a partir de regras v´alidas da l´ogica linear. De acordo com [Girault 1997] h´a equivalˆencia entre o conjunto de marcac¸˜oes acess´ıveis de uma rede de Petri e a prova de sequentes da l´ogica linear.

Uma vez que na l´ogica linear os ´atomos s˜ao produzidos e consumidos, podemos calcular as datas de produc¸˜ao e consumo de cada ´atomo presente em uma arvore de prova, associando a cada um destes um par (DP, DC), onde DP e DC representam, respectivamente, a data de

produc¸˜ao e consumo do ´atomo. O processo de construc¸˜ao de arvores de prova canˆonica com c´alculo de datas e mostrado em [Riviere et al. 2001].

3. Trabalhos Relacionados

A literatura traz poucos trabalhos correlatos, dentre eles destacam-se:

• ”Game Design Perspectives” [Onder 2002]. Este trabalho descreve o uso de diagramas do tipo story-beat para modelagem dos cen´arios do video game.

• ”Game Architecture and Design: A New Edition” [Rollings and Morris 2003]. Este livro sugere o uso de matrizes de interac¸˜ao de tokens para a concepc¸˜ao de video games. • ”Developer’s Guide to Computer Game Design” [Lewinski 1999]. Este livro descreve

o uso de fluxogramas para mostrar como cada miss˜ao se conecta com a pr´oxima. • ”Automatic feature extraction for autonomous general game playing

agents” [Kaiser 2007]. Este trabalho demonstra a utilizac¸˜ao da linguagem formal GDL (Game Description Language) para a definic¸˜ao de jogos.

• ”A new methodology for spatiotemporal game design” [Natkin et al. 2004]. Este artigo representa o ponto de partida do trabalho proposto sendo que o mesmo ´e pioneiro no uso de Redes de Petri para modelagem de video games.

• ”Qualitative analysis of workflow nets using linear logic: soundness verifica-tion” [Passos and Julia 2009]. Este trabalho demonstra a utilizac¸˜ao da l´ogica linear para comprovar a propriedade soundness em uma WorkFlow net.

4. Metodologia e Estado da Pesquisa

A metodologia proposta consiste em estabelecer a execuc¸˜ao das seguintes tarefas:

1. Definir modelos de cen´arios de jogo usando as WorkFlow nets, em particular para o game design e o level design.

2. Utilizar t´ecnicas baseadas na l´ogica linear para verificac¸˜ao da propriedade de soundness em jogos e para o c´alculo de datas simb´olicas de realizac¸˜ao de miss˜oes em video games. 3. Realizar um estudo de caso, baseado em um jogo conhecido, colocando em pr´atica as

t´ecnicas de modelagem e analise propostas.

Como o principal objetivo da elaborac¸˜ao de um modelo de workflow para jogos ´e possibilitar a an´alise qualitativa e quantitativa do modelo, detalhamos abaixo como o trabalho de an´alise ser´a realizado.

A an´alise qualitativa do modelo diz respeito `a prova do crit´erio de verificac¸˜ao de correc¸˜ao definido para WorkFlow nets, denominado Soundness descrito na sess˜ao 2.1. Para verificar tal propriedade ser´a utilizado o trabalho apresentado em [Passos and Julia 2009] sobre a construc¸˜ao de ´arvores de provas da l´ogica linear.

A an´alise quantitativa tem por objetivo determinar datas simb´olicas para realizac¸˜ao de atividades e, consequentemente, conseguir estimar datas de in´ıcio e fim que correspondem a miss˜oes especificas do jogo. A an´alise quantitativa ser´a realizada atrav´es da construc¸˜ao de ´arvores de prova canˆonica da l´ogica linear quando o modelo ´e temporizado (WorkFlow nets temporizadas).

Um jogo respeitara a seguinte estrutura hier´arquica: N´ıvel 1: Jogo, N´ıvel 2: N´ıveis do jogo, N´ıvel 3: Quest dos diversos n´ıveis de jogo, N´ıvel 4: Transac¸˜oes executadas dentro das quests. Sendo cada item modelado por uma WorkFlow net onde cada transic¸˜ao ´e representada por um item diretamente abaixo na estrutura hier´arquica, ou seja, um n´ıvel ´e modelado por uma WorkFlow net onde cada uma de suas transic¸˜oes ´e representada por uma Quest. As transac¸˜oes representam o nivel atˆomico da estrutura do jogo e ser˜ao representadas por simples transic¸˜oes das WorkFlow nets.

Um exemplo de quest simplificada do jogo Silent Hill ´e apresentada na figura 1. Tal WorkFlow net representa as diversas transac¸˜oes a serem realizadas dentro de uma mesma quest. Em particular, O jogador representado pela ficha no lugar P0 dever´a para completar a quest

encontrar o primeiro mapa no carro, pegar o caminho para a cidade, lutar contra o monstro, ap´os vencer a luta o jogador tem a possibilidade de executar as atividades, encontrar o segundo mapa sendo esta opcional, e encontrar a chave, ap´os ter em m˜aos a chave devera encontrar o apartamento e abrir a porta afim de ir para o pr´oximo n´ıvel.

Eventos c´ıclicos de repetic¸˜ao de n´ıvel e/ou quest, como por exemplo perder a luta conta o monstro, levando a morte do jogador e reiniciando o n´ıvel, s˜ao descartados na construc¸˜ao do modelo, pois n˜ao geram benef´ıcios para a analise.

Eventos opcionais geram m´ultiplos caminhos na rede, possibilitando eventuais erros de modelagem: por exemplo, na figura 1 caso a ligac¸˜ao tracejada n˜ao estivesse presente, ser´a detectado pelo c´alculo do sequente da l´ogica linear uma WorkFlow net que n˜ao verifica a pro-priedade de soundness. De fato, caso o disparo da transic¸˜ao T6acontecer, no final da execuc¸˜ao

da WorkFlow net, uma ficha se encontrar´a no lugar de t´ermino P8 e uma outra no lugar P5, o

que n˜ao verifica a propriedade de soundness das WorkFlow nets.

Figura 1. Primeira Quest do N´ıvel 1 do jogo Silent Hill

5. Resultados Esperados

Com este trabalho espera-se introduzir o uso de modelos formais na criac¸˜ao de video games, proporcionando maior confiabilidade no design de jogos, podendo prever poss´ıveis falhas, como travamento de miss˜oes ou miss˜oes inating´ıvel, alem de mensurar os tempos de jogabilidade das diversas quests.

6. Cronograma do Trabalho at´e a Defesa

O cronograma de atividades, mostrado na Tabela 1, ´e composto das seguintes etapas: Etapa 1 - Termino das disciplinas do Programa de Mestrado em Ciˆencia da Computac¸˜ao. Etapa 2 - Estudo de artigos e livros para fundamentac¸˜ao te´orica. Apresentac¸˜ao ao orientador

dos resultados obtidos por meio de semin´arios, com a finalidade de verificar a viabili-dade das propostas encontradas.

Etapa 3 - Entendimento e redac¸˜ao das fundamentac¸˜oes te´oricas necess´arias para o desenvolvi-mento da pesquisa.

Ano Mˆes Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Etapa 5 Etapa 6 Etapa 7 2010 Novembro Dezembro Janeiro Fevereiro Marc¸o 2011 Abril Maio Junho Julho

Tabela 1. Cronograma de atividades

Etapa 4 - Formalizac¸˜ao e an´alise do modelo do jogo utilizando as teorias previamente citadas e avaliac¸˜ao dos resultados obtidos (estudo de caso).

Etapa 5 - Elaborac¸˜ao de artigos para submiss˜ao em congressos cient´ıficos e peri´odicos, a fim de verificar a viabilidade e confiabilidade da proposta.

Etapa 6 - Elaborac¸˜ao e revis˜ao da dissertac¸˜ao. Etapa 7 - Defesa da dissertac¸˜ao.

Referˆencias

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Lewinski, J. S. (1999). Developer’s Guide to Computer Game Design. Wordware Publishing Inc., Plano, TX, USA.

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