MÉTRICAS E PARTICULARIDADES DA GESTÃO DE RISCO EM CORPORAÇÕES

MÉTRICAS E PARTICULARIDADES DA GESTÃO DE RISCO EM

CORPORAÇÕES

Artigo Técnico RiskControl para Lista de Riscos n. 5

Eduarda de La Rocque

1

Alexandre Lowenkron

2

22/04/2004

Conceitos de risco adequados para uma gestão eficaz dos riscos de

mercado são diferentes dependendo do tipo da entidade interessada. No

universo corporativo, sua prática é ainda incipiente emuito da dificuldade se

dá em função da difícil adaptação dos conceitos originários do mercado

financeiro para a realidade das corporações.O objetivo deste artigo é cobrir

esta lacuna, ressaltando as particularidades da gestão de risco em

corporações e apresentar as diferentes métricas de risco disponíveis para

elas. Em função dos problemas de marcação a mercado, das preocupações

com resultados de exercício financeiro e dos possíveis problemas de caixa,

não só o risco de valor é importante como também passa a ser fundamental

os riscos de fluxo. Em especial são apresentados e discutidas as seguintes

métricas: “Value-at-Risk corporativo” (com todas as adaptações necessárias

para corporações), “Cash-Flow-at-Risk” e “Earnings-at-Risk”.

1. INTRODUÇÃO

Nos dias de hoje, após tantas crises financeiras, é lugar comum ressaltar a importância da gestão de riscos financeiros para as instituições de um modo geral. No entanto, a sua prática é ainda incipiente nas instituições não-financeiras, em parte devido à dificuldade de se adaptar os conceitos originários do mercado financeiro para a realidade das corporações. É objetivo deste artigo ressaltar as particularidades da gestão de riscos de mercado em corporações,3 apresentando as diferentes métricas de risco disponíveis.

Risco, que pode ser genericamente definido como a possibilidade de ocorrência de resultados inesperados, é muito abrangente e, exatamente por isso, é importante explicitar que tipo de risco abordamos no presente documento. É possível classificar4 os riscos corporativos como: riscos de negócios (demanda, marketing, tecnológico), riscos de eventos (legal, de reputação, e regulamentação) ou riscos financeiros. Os riscos financeiros, por sua vez ainda podem ser

1 _{Diretora da RiskControl Serviços Ltda. e Doutora pela PUC-Rio. Email: duda@riskcontrol.com.br} 2 _{Consultor da RiskControl Serviços Ltda e Doutorando pela PUC-Rio. Email:}

divididos em riscos operacionais, de liquidez, de crédito e de mercado. Os riscos focados no presente artigo são justamente estes últimos, os riscos de mercado5.

De fato, os conceitos de risco adequados para uma gestão eficaz dos riscos de mercado são diferentes dependendo do tipo da entidade. Ainda hoje, a métrica de risco de mercado mais difundida ainda é o de Value-at-Risk (VaR). Para fundos de investimento e a mesa de operações (“tradingbook”) dos bancos, o conceito de VaR, se entendido num contexto mais amplo -em que o VaR probabilístico e a perda em stress (stress-testing) se complementam- é necessário e quase suficiente para uma gestão eficaz de riscos de mercado. Para outras entidades, no entanto, o conceito de VaR deixa de ser suficiente e outras métricas de risco têm que vir complementá-lo para a gestão eficaz dos riscos de mercado. No final dos anos 90 surgiram várias críticas6 à utilização direta do conceito do VaR para controle de riscos nas empresas não-financeiras e grandes corporações. Desta forma, várias outras métricas de risco de mercado similares vieram a ser propostas mais recentemente: Earnings-at-Risk (EaR), Cash-Flow-at-Risk

(CFaR), Profit-at-Risk (PaR), etc.

2. PARTICULARIDADES DA GESTÃO DE RISCOS EM CORPORAÇÕES

A prática de Gestão de Risco de Mercado em empresas vinha historicamente baseando-se na medição de impactos da variação isolada de fatores como taxas de juros, moedas e mercadorias sobre áreas de atuação específicas da empresa: aplicações do caixa, carteira de derivativos ou de receitas estrangeiras, etc. A preocupação, no entanto, vem evoluindo para uma visão integrada destas variações e seus impactos sobre a exposição consolidada da empresa aos riscos de mercado.

O velho paradigma era caracterizado pela fragmentação onde cada departamento gerenciava o risco de maneira independente. Mais recentemente, houve o reconhecimento de que a abordagem deve ser integrada. Dessa forma, é possível fazer a imprescindível identificação de hedges naturais. É importante ainda que este processo seja contínuo.

A evolução da visão sobre o risco acabou por criar as condições de possibilidade para que florescessem os novos desenvolvidos teóricos e técnicos. Um exemplo disto é a discussão que se observa acerca da utilização do conceito de VaR nas empresas não financeiras. Na segunda metade da década de 90 surgiram vários artigos não apenas questionando a utilização do VaR -e propondo métricas alt-ernativas- como também discorr-endo sobr-e quais s-eriam as vantag-ens de uma empresa adotar métricas e uma política de gestão de riscos.

5 _{Como ficará claro mais a frente, a metodologia apresentada para tratar risco de fluxo permite que se}

incorpore com facilidade riscos de quantidade, mais especificamente risco de demanda e o risco de crédito. Entretanto não são apresentadas outras metodologias para tratar destes tipos de risco.

6

A principal diferença entre bancos e corporações é que os primeiros tem suas posições em ativos extremamente líquidos. Foi lá que nasceu a moderna abordagem de gestão de risco. Não é coincidência, portanto, que o foco do VaR seja valor . Mas em corporações, medir tudo em termos de valor é menos trivial. Com efeito, o valor presente de fluxos operacionais é uma questão controversa, que passa pela discussão de qual taxa de desconto utilizar. Dessa forma, ao se calcular o VaR corporativo é necessário dar o devido tratamento aos fluxos operacionais com as taxas de desconto da empresa, seu WACC. Mas mesmo com as adaptações necessárias, que serão mais bem apresentadas a frente, há ainda a necessidade de outras métricas, em linha com as particularidades e objetivos do universo das corporações.

Tal observação é feita por diversos autores, dentre os quais Stulz (1996), que chega a propor como objetivo de uma política de gestão de riscos o de evitar uma situação de “financialdistress” ou, posto de outra forma, garantir a financiabilidade dos investimentos da empresa.7 Certamente não é o VaR que captaria tais situações. Nessa direção, Turner (1997) propõe a extensão do arsenal introduzido pela metodologia VaR para se chegar a um número mais intuitivo para empresas não financeiras: o conceito de VaR como perda potencial, não de patrimônio, mas sim de algum cashflow com relação ao seu alvo (ao que se denominou “Cash-Flow-at-Risk”).

O arsenal básico seria o mesmo; mas o método de análise muda substancialmente. Isto porque o VaR foca em valor presente enquanto o CFaR foca em fluxo futuro. Além disso, a hipótese básica do VaR é a de que as posições não mudam dentro do horizonte de investimento. No caso de um horizonte mais longo, esta hipótese básica de constância das posições torna-se absolutamente inverossímil e torna-se imprescindível a simulação de trajetórias de preços para avaliar a entrada e saída de caixa da empresa. Este tipo de análise é substancialmente mais complexa do que uma metodologia VaR, por envolver simulações de trajetórias de longo prazo. O objetivo então seria o de levar o arsenal estatístico trazido pela metodologia VaR para o horizonte de mais longo prazo abordado no ALM. É o que o RiskMetrics Group sugere no documento Corporate Metrics e, mais especificamente, no Long Run Technical Document. Entretanto, a metodologia sugerida nestes documentos, de utilizar um modelo Vector Autoregressive, não é a mais adequada ao Brasil. La Rocque; Lowenkron; Amadeo & Jensen (2003) discorrem melhor sobre estas críticas e apresentam uma metodologia alternativa para a geração de cenários probabilísticos para o Brasil, baseada num modelo estrutural macroeconômico.

3. VaR: SEU OBJETO DE MEDIÇÃO E AS ADAPTAÇÕES NECESSÁRIAS

PARA O ESCOPO CORPORATIVO

A definição de VaR está associada a riscos de variação de valor. Podemos defini-lo como:

Def.: Value-at-Risk (VaR): Perda potencial do valor de uma carteira num determinado horizonte de tempo a um nível de significância de α % (confiança de (1 - α%)). Ele refere-se à expectativa de variação do valor de mercado de uma data para outra8. Matematicamente, o VaR de 1 dia a (1-

α

)% de confiança é definido como o número que faz com que:

Pr(

P

_t

−

P

_t−1

≤

VaR

)

=

α

%

Um exemplo pode ajudar a esclarecer a definição acima. Se o VaR diário de uma carteira é US$4 milhões com 5% de significância quer dizer que há uma chance em vinte, sob condições normais de mercado, de se registrar uma perda igual ou superior a U$4 milhões de um dia para o outro. É importante salientar mais uma vez que o VaR é uma medida de risco de valor, logo se refere à variação do valor presente9 dos instrumentos financeiros em carteira.

De fato, dentro de um banco, as posições são em grande parte constituídas de ativos líquidos e, estas, quando marcadas a mercado, traduzem com bastante fidelidade o seu patrimônio que, por sua vez, acaba sendo muito próximo do seu valor econômico. Assim, é possível medir quanto deste patrimônio estaria em risco, ou seja, como este patrimônio poderia variar de um dia para o outro. O VaR surgiu para instituições financeiras e é a métrica mais adequada para tais instituições. Em corporações ele é fundamental em tesourarias ativas que cuidam do caixa, da dívida e mesmo dos instrumentos de hedge.

Por isto o VaR tende a ser um instrumento de gestão financeira suficiente para uma instituição financeira, pelo menos no caso de um banco de investimentos com foco em operações de tesouraria (trading). Já numa empresa, apesar de necessário em suas tesourarias (na gestão do caixa) isto não é suficiente. Numa análise integrada, é preciso aumentar o escopo para contemplar os fluxos operacionais. Isto permite, em última instância, que se possa fazer o

Valuation correto da empresa. Numa gestão financeira orientada a criar valor para o acionista, é o valor econômico da companhia e sua variabilidade que se quer mensurar. Portanto, o VaR Integrado da empresa deve traduzir em um único número como o valor econômico da empresa,

8_{Isso contrasta com a definição de}

Valuation Probabilístico, muitas vezes confundido com o VaR. O

Valuation Probabilístico refere-se à incerteza quanto ao valor presente da empresa hoje e não da variação

de valor presente de uma data para outra, capturado pelo VaR. Isso é devido à incerteza em relação às realizações dos fluxos de caixa. O valor presente da empresa é o equivalente certeza desta distribuição. 9

ou de determinada unidade de negócio, estaria variando num intervalo de tempo, dado variações de taxas e preços de mercado.

Def.: Value-at-Risk Corporativo (VaR Corporativo): Perda potencial de “valor econômico” num determinado horizonte de tempo a um nível de significância de α % (confiança de 1-α%) quando se leva em consideração todos os fluxos da empresa. Ou seja é o número tradicional do VaR quando se faz uma abordagem integrada, levando em consideração o valor presente do caixa, da dívida, do hedge e dos fluxos operacionais. Matematicamente a definição é a mesma, o que muda são as equações de mapeamento, as projeções de volatilidade e o prazo relevante.

Os fluxos operacionais futuros, bem como boa parte da dívida, não são ativos líquidos que podem ser negociados a qualquer momento em mercado. Mesmo que o processo de marcação a mercado possa se tornar menos relevante nestes casos, estaremos estimando a variabilidade do valor presente esperado dos fluxos, mas que não necessariamente se traduzirão em um “preço de mercado”. Ademais as séries financeiras relevantes para as corporações, como por exemplo as commodities, podem ter propriedades um pouco distintas das séries financeiras tradicionais e tais diferenças tem de ser consideradas. Com efeito as séries de commodities tem uma propriedade conhecida de reversão à média e isso tem implicações sérias nas projeções de volatilidade e gestão de risco. Além disso o prazo relevante em empresas e corporações é diferente daquele importante para bancos. As subseções a seguir aprofundam tais discussão.

3.1. MAPEAMENTO E O TRATAMENTO DADO AOS FLUXOS OPERACIONAIS

Duas são as adaptações necessárias para se incorporar os fluxos operacionais: atentar para a taxa de desconto e para a modelagem estatística adequada a série de preços. Como já foi discutido, nem todos os fluxos da empresa tem liquidez e portanto não ser marcados a mercado diretamente. Dessa forma os fluxos e projetos da empresa são valorados através da técnica de fluxo de caixa descontado onde a taxa utilizada é o WACC. O mapeamento deste fluxo para fins de cálculo do VaR corporativo deve respeitar esta regra e contemplar o risco inerente à variação da taxa de desconto, fazendo com que esta seja um fator de risco.

)

(

)

*

360

1

(

)

(

Pr

).

1

(

$ t hoje fechamento R fecahmento R$

dolar

cupom

ndc

dolar

incipal

cupom

VP

+

+

=

[Eq. 1]

Colocando em função dos PU´s e sendo os fatores de risco (possíveis de variar) representados por um til chegamos a equação 2:

t ext

fechamento R fecahmento

R$

PU

dolar

dolar

incipal

cupom

VP

~ ~ $

)

(

Pr

).

1

(

+

⋅

⋅

=

[Eq. 2]

Fazendo a expansão de Taylor de 1a ordem do VP em relação ao PUext e ao dólar, temos que a

fórmula final do mapeamento deste instrumento:













₊

⋅

⋅

⋅

+

=

PU

∆

PU

dolar

∆

dolar

dolar

PU

dolar

incipal

cupom

∆

VP

fechamento R fecahmento R$

)

(

Pr

).

1

(

$ [Eq. 3]

A abordagem apresentada pode ser generalizada para qualquer instrumento financeiro. Basta colocar a fórmula de marcação a mercado do mesmo e chega-se a equação de mapeamento fazendo a expansão de Taylor. Isso é suficiente para bancos. É também apropriado para as tesourarias das grandes corporações, no cálculo do VaR tradicional relativo às aplicações de caixa e hegde, pois são instrumentos líquidos e “marcados a mercado” com facilidade. Entretanto nas corporações, além destes instrumentos financeiros, existem os fluxos operacionais. Se estivermos interessado num VaR corporativo, que englobe também estes fluxos temos que dar o tratamento adequado. O VaR é uma métrica de risco de valor, portanto temos de trazê-los a valor presente. Como fazer isso? Qual o tratamento que se deve dar aos fluxos operacionais das corporações?

A solução do problema passa por técnicas de “valuation”, portanto temos que recorrer a teoria de finanças corporativas. O que a teoria nos ensina em diversos modelos, como o CAPM por exemplo, é que fluxos devem ser descontado a uma taxa ajustada ao risco: quanto maior o risco maior a taxa de desconto. Assim os fluxos operacionais devem ser descontados ao custo de capital da empresa em questão, que, por sua vez deve refletir o perfil de risco da mesma. A técnica mais usual é utilizar o custo médio ponderado de capital da empresa, o WACC, definido como:

d

o

IR

K

Firm

Debt

K

Firm

Debt

WACC



⋅

−

⋅











+

⋅











 −

Onde Ko é o custo de capital próprio e Kd é o custo da dívida (capital de terceiros). O custo de capital próprio deve refletir o custo de oportunidade dos proprietários. Como computar tais taxas é uma questão complicada e deve ser pensado caso a caso em função dos objetivos e peculiaridades de cada instituição. Ele pode ser definido pelos proprietários ou calculado através de um modelo como o CAPM. O custo de dívida deve refletir o custo marginal da dívida, ou seja a taxa pela qual a empresa captaria se fosse ao mercado hoje. Isso porque queremos o valor de mercado das dívidas. Pode-se ter uma idéia mais clara desta taxa quando a empresa tem suas dívidas negociadas no mercado secundário com liquidez, mas isso pode ser bastante mais complexo quando ela não tem dívida negociada no mercado secundário. Para ambas há ainda de considerar questões de prazo: na realidade o que existe não é um único WACC mas sim uma estrutura a termo do WACC, com uma taxa diferente para cada prazo. Não é objetivo do presente artigo aprofundar esta questão, por isso vamos supor que o WACC seja constante ao longo da estrutura a termo e definido, em US$, pela equação 5 abaixo:

) ~ ~ ( ) 1 ( ) ~ ~ (

1 f Brasil IR rf Brasil empresa

Firm Debt E r Firm Debt

WACC

λ

β

⋅ − ⋅ +

λ

+

λ

     + ⋅ + + ⋅       −

= [Eq. 5]

Dessa forma quando se tem o real como moeda de referência, um fluxo operacional em dólares deveria ter seu valuation definido por:

$ / $ 360 / $ $,

)

1

(

T t R US

US t R

e

WACC

F

VP

⋅

+

=

₋ [Eq. 6]

Abrindo a expressão do WACC para os fatores de risco, temos que:

$ / $ ~ ) ~ ~ ( ) 1 ( ) ~ ~ ( 1 $

$, _{R US}

r IR Firm Debt E r Firm Debt F VP

e

empresa Brasil f Brasil f US t R ⋅ + + ⋅ − ⋅       + ⋅ + + ⋅       − = λ λ β λ [Eq. 7]

Assim, o valor presente deste fluxo em dólares tem como fatores de risco a taxa de câmbio spot, a taxa livre de risco e o prêmio de risco Brasil. Para chegar-se à equação de mapeamento deve-se fazer a expansão de Taylor de primeira ordem do VP deste fluxo em função dos deve-seus fatores de risco. No caso do fluxo analisado, seu mapeamento fica sendo:

{

}

      ∆ ⋅ + ∆ + ∆ ⋅ ⋅ + ⋅       _{− ⋅} ⋅ − − = ∆ _{− −} e e VP r e WACC F IR Firm Debt t T

VP T t R US f Brasil R

US $ $ / $ 1 ) 360 / ( $ ) 1 ( 1 360 )

O VaR corporativo terá soma das exposições dos fatores de risco de todos os fluxos operacionais, como a equação 8, das exposições a aplicações de caixa e hedge, como a equação 3 e das dívidas.

3.2. AS PROJEÇÕES DE VOLATILIDADE: REVERSÃO À MÉDIA

Para se chegar ao número final do VaR há de se fazer ainda o cálculo da matriz de variância-covariância do retorno dos fatores de risco. Neste sentido, os modelos mais recomendados são os GARCH e EWMA. Mas, em corporações, para o cálculo da volatilidade dos fatores de risco, deve-se ter maior cuidado com os processos estocásticos.

Existe um fato estilizado nas séries de preço de mercadorias, chamado de “reversão à média”, que faz com que os modelos utilizados para cálculo de volatilidade tenham que ser revistos, principalmente no caso de estar se trabalhando com horizontes mais longos (variabilidade de preços futuros muitas vezes de longuíssima maturação, no espaço de um mês ao invés de um dia). Além de ser observada na prática, a tendência à reversão a média encontra explicações teóricas razoáveis. Existem diferentes produtores de mercadorias com diferentes estruturas de custos. Assim, quando o preço de determinada mercadoria está alto, há o incentivo para que esses produtores com custos mais altos entrem no mercado, forçando o preço para baixo. Da mesma maneira quando o preço está muito baixo, o negócio torna-se pouco atrativo fazendo com que produtores menos competitivos se retirem, o que acaba por fazer com que haja uma pressão positiva nos preços dessa mercadoria. O custo médio de produção do mercado determina qual seria o nível de preços para o qual tenderiam as mercadorias enquanto que o tempo e o custo de estabelecimento e maturação do negócio influenciariam a velocidade de reversão a essa média. A solução para este tipo de problema não é trivial e passa pela modelagem do processo estocástico descrito pela série de preços da mercadoria em questão e a transposição desta modelagem para a correta previsão de volatilidade na matriz de variância-covariância. Schwartz (1997) apresenta algumas técnicas para modelagem de mercadorias.

3.3. O HORIZONTE DE TEMPO DA ANÁLISE

3.4. A INFORMAÇÃO CONTIDA NO VaR CORPORATIVO

Depois de feitas as adaptações necessárias, que informação o VaR corporativo traz para o gestor? O número do VaR nos dá a variabilidade potencial10 do valor econômico da companhia num determinado horizonte de tempo com um nível de confiança. É como se a empresa funcionasse como um “Fundo de Investimento” cujo patrimônio (ou valor das cotas) fosse determinado pelo valor presente, avaliado a mercado, dos três fluxos relacionados acima: “caixa” (incluindo instrumentos de hedge), dívida e fluxos operacionais. O VaR mediria a volatilidade das “cotas” desse “Fundo”.

Um dos grandes benefícios do VaR é a visualização de exposição por fator de risco. A corporação é um emaranhado de projetos, cada um de uma natureza distinta e, por conseguinte, exposto a diferentes riscos. No agregado, qual a exposição líquida ao câmbio, por exemplo? Estaria a empresa “comprada” ou “vendida" em dólar? Em que montante? É possível ter esta informação com o cálculo do VaR corporativo. Mais que isso, é possível ainda se conhecer as

elasticidades das exposições: a que se deve o valor do VaR corporativo em termos percentuais? Ou seja é possível identificar quais fatores de risco estão servindo de hedge e quais estão aumentando o risco da empresa.

4. VALUATION PROBABULÍSTICO: SUA UTILIZAÇÃO EM AVALIAÇÂO DE

PROJETOS E AS DIFERENÇAS EM RELAÇÃO AO VaR

Valuation Probabilístico é muitas vezes confundido com o VaR. Na realidade estas métricas trazem informações diferentes e, por esta razão são complementares.

Def.: Valuation Probabilístico: É a distribuição de probabilidade dos fluxos de caixa trazidos a valor presente pela taxa livre de risco. Ele refere-se à incerteza quanto ao valor do projeto/empresa hoje e não quanto à variação de valor econômico de uma data para outra, capturado pelo VaR. É uma ferramenta muito útil para avaliação de projetos.

A variabilidade do valor do projeto (ou mesmo da empresa caso se considere o somatório dos projetos) se dá devido à incerteza em relação às realizações dos fluxos de caixa. È importante ressaltar que valor econômico da empresa hoje é o equivalente certeza da distribuição. O exemplo abaixo pode ajudar a esclarecer o conceito. Sejam três loterias de mesmo valor esperado (1.000) com o seguinte perfil:

Loteria 1 Loteria 2 Loteria 3

100% R$ 1.000,00 75% R$ 1.200,00 50% R$ 2.000,00

0%

R$ 0,00 25% R$ 400,00 50% R$ 0,00

Preço

(Eq Certeza) R$ 1.000,00

Preço (Eq Certeza)

R$ 800,00 Preço

(Eq Certeza)

R$ 500,00

* todos os preços são hipotéticos mas é de se esperar que eles sejam maiores quanto menor for a

incerteza em relação a eles. É justamente isso que se almeja transmitir com os exemplos.

O valuation probabilístico nos fornece justamente o “perfil” da loteria implícita em cada um dos projetos, como nos exemplos acima11. Dada distribuição, o preço de cada uma das loterias/projetos ainda depende da avaliação ajustada ao risco. No exemplo acima, onde todos os valores esperados (sob as probabilidades reais) são iguais, supôs-se que o preço é tão menor quanto maior a incerteza sobre o fluxo (o apreçamento é dado pelo valor esperado sob a “probabilidade neutra ao risco”, que é diferente da real). Na realidade, a definição de equivalente certeza é: o montante em dinheiro, hoje, que faria com que o agente ficasse indiferente entre este montante (certo) e o valor incerto proveniente de incorrer no risco da “loteria” em questão.

Um ponto que geralmente causa confusão é qual taxa deve ser usada para se descontar os fluxos futuros a valor presente. Acreditamos que a taxa adequada é a taxa livre de risco. Caso utilizássemos uma taxa ajustada ao risco, estaríamos penalizando o fluxo duas vezes pela incerteza: uma na própria distribuição (com mais dispersão) e outra na taxa de desconto (maior). Assim a idéia de usar a taxa livre de risco é penalizar apenas pela passagem do tempo com fluxos mais distantes tendo um valor menor. Os fluxos futuros (e suas incertezas subjacentes) podem ser projetados com consistência através de técnicas de simulação que serão mais bem apresentadas na seção 5 quando trataremos de risco de fluxo.

valor presente líquido positivo. Mostra-se, assim, como o Valuation Probabilístico pode ser útil na definição da política de investimento sob incerteza.

5. CFaR: RISCO DE FLUXO

Uma pergunta muito comum é se o VaR é suficiente para empresas. A resposta direta é NÂO. Nas empresas, existe muita preocupação quanto ao resultado apresentado no final do ano e também com a possível falta de dinheiro em caixa para honrar compromissos futuros. Em outras palavras, a empresa, em geral, tem uma preocupação muito grande quanto à variabilidade de seus fluxos de caixa. Surge portanto a necessidade de uma medida de fluxo em risco, e não somente de valor em risco, ou seja, necessita-se também do CFaR. Pode-se defini-lo da seguinte forma:

Def.: Cash-Flow-at-Risk (CFaR): Valor mínimo de um fluxo de caixa numa determinada data

(T) no futuro, a um nível de significância de significância de

α

% avaliado com as informações

disponíveis hoje (t). Equivale ao

α

-

ésimo percentil da distribuição de probabilidade do fluxo em

questão numa determinada data no futuro. Tem-se um enfoque de médio/longo prazo e de fluxo

de caixa ao invés de valor. Matematicamente, o CFaR da data T analisado em t a (1-

α

)% de

confiança é definido como o número que faz com que:

Pr(

CashFlow

_T

≤

CFaR

/

t

)

=

α

%

O CFaR é a ferramenta ideal para tratar qualquer tipo de resultado em risco, seja ele uma variável relativa a um fluxo de caixa (geração operacional de caixa, por exemplo), ou conta de resultado contábil (lucro, por exemplo) – neste último caso (em que o interesse recai sobre o resultado contábil) é comum utilizar-se a nomenclatura EaR (Earnings-at-Risk) ao invés de CFaR. O CFaR permite também que se faça a gestão de caixa (cash management) da empresa. A métrica de “financialdistress” proposta por Stultz (1996) pode ser extraída de um gráfico de “evolução do caixa da empresa ao longo do tempo” em diversos cenários, que pode ser gerado através de uma metodologia de CFaR.

5.1 RISCO DE FLUXO e RISCO DE VALOR: AS DIFERENÇAS ENTRE VaR x CFaR

As diferenças básicas entre o VaR e o CFaR são:

VaR tem seu foco em variabilidade de valor, enquanto o CFaR se preocupa com variabilidade de fluxo. Apesar de uma variação no fluxo implicar diretamente numa variação do seu valor presente, o CFaR se abstém de considerações acerca da taxa de desconto, dado que se preocupa com o valor futuro do fluxo.

O caso de um título pré-fixado é um excelente exemplo para explicarmos as diferenças. Por ser um instrumento que paga uma quantia pré-fixada no seu vencimento, não apresenta risco do ponto de vista de CFaR (já se sabe, com certeza, o valor que será recebido). No entanto, o seu valor de mercado é extremamente dependente da curva de juros esperada pelo mercado, que é o custo de oportunidade pelo qual o título será descontado. E sendo assim, do ponto de vista de VaR este instrumento apresenta risco de juros.

5.2 MAPEAMENTO E CÁLCULO

A forma como o mapeamento é feito no CFaR também é um pouco diferente do VaR. No caso do VaR, calcula-se um valor financeiro que será a exposição do instrumento a determinado fator de risco e a partir de então basta multiplicar esta exposição pela volatilidade para se obter o VaR deste instrumento. Já para o CFaR, o mapeamento nada mais é que uma função matemática de uma ou mais variáveis, onde estas variáveis são os fatores de risco. Desta forma, o processo completo de cálculo do fluxo de caixa de um instrumento pode ser dividido como a seguir:

- Estabelece-se a função de mapeamento e os fatores de risco que afetam o fluxo de caixa do instrumento.

- Projetam-se cenários de médio/longo prazo paras os respectivos fatores de risco.

- Tomam-se os valores dos fatores de risco projetados no cenário para as datas de vencimento, ou de pagamento de cupom, do instrumento e gera-se o fluxo de caixa.

Desta forma, o processo de mapeamento do CFaR pode ser resumido como o entendimento e equacionamento do fluxo de caixa de cada instrumento em função dos cenários projetados para os fatores de risco.

Exemplo 1: Venda de alumínio daqui a 3 meses.

CF3 meses = + Qvendida*Preço Alum3 meses*Dólar3 meses [Eq. 9]

Para calcular o CFaR desta venda é só simular cenários de dólar e alumínio na data da venda (ou também de Qvendida caso se queira incorporar risco de volume, ou seja, demanda

12

)

Exemplo 2: Pagamento de dívida pré em reais (1.000.000 em 1 mês)

CF1 mês = - R$ 1.000.000 [Eq. 10]

O fluxo é certo, não tem risco.

Exemplo 3: Pagamento de cupom de US$ 300.000 em 1 mês:

CF1 mês = - US$ 300.000 * Dólar1 mês [Eq. 11]

O fluxo tem risco dólar de 1 mês. O cálculo do CFaR precisa de cenários de dólar para 1 mês.

do mesmo.

Dado o mapeamento, o processo é intensivo em simulação. Sendo assim, para que se chegue a uma medida probabilística como a do VaR, tanto no CFaR quanto no EaR, é preciso gerar um número enorme de cenários. Para que isto tenha efeito e precisão, é necessário que se desenvolvam modelos estocásticos de longo prazo confiáveis para as principais variáveis de mercado: câmbio, juros e mercadorias. A metodologia proposta pelo JPMorgan no documento

CorporateMetrics (1999) é a utilização de modelos Vector Autoregressive. Para o Brasil, dada a constantes quebras estruturais e mudanças de regime, esta metodologia fica prejudicada. La Rocque; Lowenkron; Amadeo & Jensen (2003) propõe uma metodologia para esta geração de cenários probabilísticos com a utilização de modelos macro-estruturais. Vencida esta etapa, cada projeção para valores futuros dos fatores de risco é avaliada tem seu efeito no fluxo de caixa dado pela equação de mapeamento. Os gráficos abaixo ilustram o procedimento.

Fluxo de Caixa no final do ano X

0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% -1,5 00.00 -1,2 50.00 -1,000. 00 -750. 00 -500 .00 -250. 00_0.00

250. 00 500. 00 750. 00 1,00 0.00 1,25 0.00 1,50 0.00 1,75 0.00 2,00 0.00 2,25 0.00 2,500. 00 2,75 0.00 2,750. 00 3,00 0.00

Valor Fluxo de Caixa

Pro b a b ilid ad e Preços e condições de mercado simulados (cenário 1) Posições da empresa e mapeamento

Fluxo de Caixa no final do ano X

0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% -1,5 00.0 0 -1,2 50.00 -1,0

00.00_-750.00_-500.00_-250.00 0.00250. 00 500. 00 750. 00 1,000 .00 1,250 .00 1,50 0.00 1,750 .00 2,000 .00 2,250 .00 2,500 .00 2,750 .00 2,75 0.00 3,00 0.00

Valor Fluxo de Caixa

O CFaR permite a instituições não financeiras a mensuração do risco inerente ao fluxo de caixa da empresa, podendo-se entender como fluxo de caixa qualquer conta do DRE (exemplo: lucro operacional, EBITDA) ou fluxo de caixa livre da empresa (FCF). No CFaR há a possibilidade de inclusão do risco advindo de outras variáveis – não necessariamente financeiras. Um excelente exemplo é o risco de demanda, que pode ser contemplado através da modelagem da forma como esta se relaciona com outras variáveis do sistema, como câmbio por exemplo, ou através da modelagem da elasticida-preço da demanda do produto em questão.

5.3. EaR

Def.: Earnings-at-Risk (EaR): Valor mínimo de uma conta de balanço ou conta de resultado (como por exemplo EBITDA, NOPAT, endividamento líquido, etc) ou mesmo de um índice derivado destas (Margem EBITDA, EVA13, etc) numa determinada data (T) no futuro, a um nível de significância de significância de

α

%, avaliado com as informações disponíveis hoje (t).

Equivale ao

α

-

ésimo percentil da distribuição de probabilidade da conta, resultado ou derivado

em questão numa determinada data no futuro.

O EaR envolve a reavaliação de variáveis de estoque e de fluxo no futuro e deve levar em consideração as normas contábeis e tributárias sendo a análise, assim, bem mais complexa que

13

EVA é uma marca registrada da Stern Stewart & Co.

Fluxo de Caixa no final do ano X

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00%

-1,5 00.00

-1,2 50.00

-1,0 00.00_-750.0

0 -500

.00 -250

.00 _0.00 250.0

0 500.0

0 750.

00 1,000.

00 1,250.

00 1,500.

00 1,750.

00 2,000

.00 2,250

.00 2,500

.00 2,750.

00 2,750.

00 3,000.

00

Valor Fluxo de Caixa

Pr

o

b

a

b

ilid

a

d

e

Preços e condições

de mercado simulados

(cenário 1000)

a do CFaR. É importante ressaltar que os números gerados pelo EaR e pelo CFaR podem trazer informações diferentes, sendo portanto muitas vezes métricas complementares.

Para elucidar a diferença e a complemetariedade das métricas EaR e CFaR, talvez o melhor exemplo seja o efeito de uma grande desvalorização cambial sobre uma empresa que tenha um grande passivo em dólar no longo prazo. No evento de uma desvalorização cambial, o efeito negativo sobre o fluxo de caixa advindo de um aumento em reais dos pagamentos de juros em dólares, poderia ser pequeno. Isto porque a maior parte dos serviços da dívida poderiam estar localizados depois de 1 ano. No entanto, o resultado em balanço seria fortemente afetado, dado que a variação cambial incide diretamente sobre o estoque da dívida. Desta forma, o CFaR indicaria um pequeno risco cambial, enquanto o EaR indicaria um enorme risco para o balanço da empresa. Nota-se que do ponto de vista do VaR, haveria ainda a possibilidade, caso a empresa fosse uma exportadora líquida, da análise de risco estar indicando uma posição comprada, ao invés de vendida, em dólar. Assim, poderia ocorrer um incremento no seu valor econômico mesmo que ela sofresse um prejuízo no exercício corrente.

Sendo assim, a métrica de risco mais relevante para empresa vai depender do que é mais importante para a mesma: fazer hedge para o caixa, ou para o balanço? Se a empresa se preocupa mais com o resultado lançado em balanço, então se deve fazer todas as considerações contábeis necessárias e ter-se-ia uma medida do tipo EaR. Caso o foco seja no fluxo de caixa da companhia, então tem-se uma visão mais gerencial e a maior parte das questões contábeis podem ser relevadas: a medida mais importante seria o CFaR.

5.4. A INFORMAÇÃO CONTIDA NO CFaR E NO EaR

É possível ainda se calcular a probabilidade de se ficar abaixo do projetado no orçamento. O CFaR/EaR possibilitam essa análise, que é ilustrada no gráfico a seguir. No exemplo, a probabilidade de o fluxo de caixa, no caso do CFaR, (ou do lucro conátabil, no caso do EaR) ficar abaixo do projetado no orçamento é de 24,96%.

Outra análise interessante possibilitada pela metodologia do EaR/CFaR é a avaliação de hedge. Considere um gestor que esteja interessado em avaliar se deve ou não contratar um hedge cambial para proteger determinado fluxo de caixa, como por exemplo a venda de suas mercadorias em dólar no final do ano. Suponha ainda que este fluxo esteja sujeito a outras

Fluxo de Caixa no final do ano X

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% -1,500. 00 -1,250. 00 -1,000. 00 -750. 00 -500. 00 -250. 00 0.00 250. 00 500. 00 750. 00 1,000. 00 1,250. 00 1,500. 00 1,750 .00 2,000. 00 2,250. 00 2,500. 00 2,750 .00 2,750. 00 3,000. 00

Valor Fluxo de Caixa

P ro b a b ilid ad e Valor no Orçamento

P(x < Orçamento) = 24,96%

Fluxo de Caixa no final do ano X

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% -1,500. 00 -1,250. 00 -1,000. 00 -750. 00 -500. 00 -250. 00 0.00 250. 00 500. 00 750. 00 1,000. 00 1,250. 00 1,500. 00 1,750 .00 2,000. 00 2,250. 00 2,500. 00 2,750 .00 2,750. 00 3,000. 00

Valor Fluxo de Caixa

P ro b a b ilid ad e

fontes de riscos que não apenas o risco cambial, como por exemplo a incerteza em relação a quantidade a ser vendida ou mesmo o preço de venda por unidade (em dólares). O resultado da análise encontra-se no gráfico abaixo, no qual é possível se constatar que, como esperado, a contratação do hedge faz com que a incerteza em relação ao fluxo se reduza significativamente eliminado as chances de grandes prejuízos. Entretanto, note que, em função da existência de outras fontes de risco além do risco cambial (como por exemplo a incerteza sobre a quantidade a ser vendida), ainda existe alguma dispersão sobre o resultado com hedge. Em se comparando as distribuições, é possível ainda perceber que o valor esperado (média) do fluxo com a contratação do hedge é menor do que o valor esperado (média) sem a contratação do hedge. Assim, fica claro o “trade-off” enfrentado pelo gestor: para se reduzir a incerteza, reduz-se também o valor esperado do fluxo. Tendo estas informações em mãos, o gestor pode avaliar melhor se vale a pena ou não fazer a contratação deste hedge cambial.

6. CONCLUSÃO

O objetivo do presente artigo foi apresentar as peculiaridades técnicas e as métricas apropriadas da gestão de riscos financeiros num ambiente corporativo. As técnicas modernas de gestão de riscos de mercado, como o VaR, surgiram no mercado financeiro. Entretanto, dada a indiscutível diferença entre instituições financeiras e não-financeiras, diversas adaptações devem ser

Fluxo de Caixa no final do ano X

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00%

-1,500. 00

-1,250. 00

-1,000. 00

-750. 00

-500. 00

-250. 00

0.00 250.

00 500

.00 750.

00 1,000.

00 1,250

.00 1,500.

00 1,75

0.00 2,000.

00 2,250.

00 2,500.

00 2,75

0.00 2,750.

00 3,00

0.00

Valor Fluxo de Caixa

P

ro

b

a

b

ilid

ad

e

incorporadas à análise dos riscos financeiros num ambiente corporativo. Em especial deve-se atentar para o CFaR e o EaR dada a importância, para corporações, de possíveis problemas de caixa e do controle dos resultados contábeis. O entendimento preciso do que cada uma das métricas traz de informação, bem como das diferenças entre risco de fluxo e risco de valor, é imprescindível para que se tire todo proveito que se pode da gestão de riscos corporativos.

7. Bibliografia

CorporateMetricsTM Technical Document (1999) RiskMetrics Group

Damodaran, A. (1994) “Damodaran on Valuation: Security Analysis for Investment and

Corporate Finance” John Wiley & Son, Inc.

Hayt, G. & Song (1997) “Handle with Sensitivity” VAR: Understanding and Applying

Value-at-Risk - Risk Publications

Jorion, P. (2001) “Value-at-Risk: The New Bachmark for Managing Financial Risk” 2 ed.

The McGraw-Hill Companies, Inc.

La Rocque, E., Lowenkron, A., Amadeo, E. e Jensen, J. (2003) “Cenários

Probabilísticos: Conjugando Análise de Riscos e Projeção Macroeconômica” Artigo Técnico RiskControl-Tendências disponível em www.riskcontrol.com.br

LongRunTM Technical Document (1999) RiskMetrics Group

Schwartz, E. (1997) “The Stochastic Behavior of Commodity Prices: Implications for

Valuation and Hedging” The Journal of Finance volume52 Issue 3

Shimko, D. (1997) “VaR for Corporates” VAR: Understanding and Applying Value-at-Risk -

Risk Publications

Stulz, R. (1996) “Rethinking Risk Management” Journal of Applied Corporate Finance

Turner, C. (1997) “VAR as an Industrial Tool” VAR: Understanding and Applying

Value-at-Risk – Risk Publications

Werlang, S. & La Rocque, E. (2004) “Riscos de Mercado” in: Francisco Coelho (org) –