UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
PEDRO HENRIQUE LUSTOSA BEZERRA DE MENEZES
AVALIAÇÃO DE MÉTODOS DE PREVISÃO DE RECALQUE A PARTIR DA TRANSFERÊNCIA DE CARGA DE ESTACAS ESCAVADAS EM PERFIL DE SOLO
GRANULAR
PEDRO HENRIQUE LUSTOSA BEZERRA DE MENEZES
AVALIAÇÃO DE MÉTODOS DE PREVISÃO DE RECALQUE A PARTIR DA TRANSFERÊNCIA DE CARGA DE ESTACAS ESCAVADAS EM PERFIL DE SOLO
GRANULAR
Dissertação apresentada à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Civil. Área de concentração: Geotecnia.
Orientador: Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura
Biblioteca Universitária
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M512a Menezes, Pedro Henrique Lustosa Bezerra de.
Avaliação de métodos de previsão de recalque a partir da transferência de carga de estacas escavadas em perfil de solo granular / Pedro Henrique Lustosa Bezerra de Menezes. – 2018.
116 f. : il. color.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil: Geotecnia, Fortaleza, 2018.
Orientação: Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura.
1. Recalque. 2. Transferência de Carga. 3. Previsão. I. Título.
PEDRO HENRIQUE LUSTOSA BEZERRA DE MENEZES
AVALIAÇÃO DE MÉTODOS DE PREVISÃO DE RECALQUE A PARTIR DA TRANSFERÊNCIA DE CARGA DE ESTACAS ESCAVADAS EM PERFIL DE SOLO
GRANULAR
Dissertação apresentada à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Civil. Área de concentração: Geotecnia.
Aprovada em: 05/07/2018
BANCA EXAMINADORA
Prof. Dr. Alfran Sampaio Moura (Orientador) Universidade Federal do Ceará (UFC)
Prof. Dr. Francisco Chagas da Silva Filho Universidade Federal do Ceará (UFC)
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, Iolanda Lustosa e Claudio Barbosa, pelo incentivo e ensinamentos dos valores basilares da minha vida.
À Carolina Queiroz pelo amor e companheirismo em todas minhas empreitadas, inclusive na elaboração dessa dissertação.
Ao meu tio, Daniel Lustosa, por todos os concelhos e lições.
Ao orientador, Dr. Alfran Sampaio, pela atenção e prontidão nas suas análises minuciosas e sugestões.
Aos membros do laboratório de geotecnia da UFC, Roberto Cordeiro, Anselmo Clemente e Ciroca, pela ajuda e apoio durante a retida de amostras e a realização dos ensaios experimentais.
Ao professor Marcos Porto e sua aluna Giullia Mendes pelo auxílio na execução do ensaio de compressão triaxial no laboratório de solos do IFCE.
À Shirley e a Neuza da secretaria do POSDEHA, pela atenção e eficiência na solução dos assuntos burocráticos e por seu atendimento de qualidade.
Aos colegas de mestrado Deyvid Elias, Henrique Petisco, Jose Melchior e Yago de Matos pelas horas extracurriculares no carneiro.
RESUMO
O recalque de uma fundação profunda pode ser previsto por diversos métodos, quase sempre baseados em correlações semi-empíricas com aplicação restrita aos solos de onde foram concebidas. Dessa forma, é necessário a inovação dos métodos existentes e a concepção de novas metodologias a fim de se obter previsão de recalques mais convergentes com a realidade. Algumas das metodologias existentes, utilizam-se as chamadas curvas de transferência de carga. Nesse contexto, a presente dissertação avalia a acurácia dos recalques previstos para cada para os dois tamanhos de estaca, uma escavada e outra hélice continua. Para avaliar o comportamento das estacas escavadas, utilizam-se 2 estacas, executadas no Campo Experimental de Geotecnia e Fundações da Universidade Federal do Ceará (CEGEF – UFC), ambas de 1,5 m de comprimento e 10 cm de diâmetro. Sendo que uma dessas estacas foi executada com ponta assente numa camada de poliestireno expandido de forma a não apresentar resistência de ponta. Já com relação à estaca hélice continua, foi utilizado uma estaca com 17 m de comprimento e 0,3 de diâmetro, executada mais próximas do alojamento da educação física da UFC. Os métodos utilizados na previsão dos recalques foram os seguintes: Aoki (1979, 1984), Bowles (2001), Leis de Cambefort modificadas por Massad (1992), Poulos e Davis (1980) e Randolph & Wroth (1979) estendido por Lee (1993). Além disso, foram realizadas simulações numéricas a partir dos programas ALXPAXL, UniPile e RSPile. Para a utilização dessas metodologias, o subsolo adjacente à essas estacas foi investigado a partir de ensaios geotécnicos. Na caracterização geotécnica, utilizou-se amostras deformadas retiradas nas profundidades de 20 cm, 60 cm e 110 cm e para obtenção dos parâmetros de resistência, foram realizados ensaios especiais, cisalhamento direto e compressão triaxial do tipo CD, utilizando corpos de provas de amostras indeformas retiradas nas profundidades de 60 cm e 1,10 m. Os resultados foram confrontados, a fim de se verificar a convergência dos valores de recalques estimados e tomados como referência valores obtidos experimentalmente por meio de provas de carga estática (PCEs). O perfil de solo adjacente as estacas analisadas é classificado como do grupo SM e de comportamento típico de areia de baixa compacidade. Com base nos métodos utilizados, observou-se convergência nas previsões dos recalques na faixa de recalques elásticos. Por fim, para a carga de trabalho, obteve-se a previsão mais próxima do valor experimental utilizando o método proposto por Massad (1992).
ABSTRACT
The deep foundation settlements could be predicted by several methods, which are mostly based on semi-empirical correlations in application restricted to the ground from where they were conceived. Therefore, it is necessary to innovate these methods and to design new methodologies to obtain predictions of more convergence with reality. A couple of the current methodologies use load transfer curves. In this sense, the present dissertation evaluates the accuracy of the predicted settlements for each of two piles size, one drilled and another auger cast. In order to evaluate the behavior of the drilled pile, two piles were used in the Experimental Field of Geotechnics and Foundations of the Federal University of Ceará (CEGEF - UFC), both with 1.5 m length and 0.1 m diameter. One of these piles was executed on top of a layer of expanded polystyrene to eliminate toe resistance. On the other hand, it was used a auger cast pile with 17 m long and 0.3 diameter, it was executed in physical education accommodation. The methods used in order to settlements pile predicting were: Aoki (1979, 1984), Bowles (2001), Cambefort Laws modified by Massad (1992), Poulos and Davis (1980) and Randolph and Wroth (1979) extended by Lee (1993). In addition, numerical simulations were used from computer programs: ALXPAXL, UniPile and RSPile. For the use of these methodologies, the adjacent subsoil to these piles was characterized from geotechnical tests. In the geotechnical characterization, it was used deformed patterns, it was taken at depths of 20 cm, 60 cm and 110 cm. And, to obtain resistance soil parameters, it was used triaxial compression test and direct shear test performed using undefined pattern taken at depths of 60 cm and 110 cm. The results were compared, in order to verify the convergence of the absolute values of settlements and the factor correlation with respect to the corresponding load test. The soil profile adjacent to the analyzed pile is classified as SM group and typical behavior of sand of low compactness. Based on the used methods, it was noticed a convergence in the predictions of the re settlements in the elastic zone. Finally, for the design load, the closest settlements prediction of the experimental value was obtained by using the method proposed by Massad (1992).
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Comportamento de estacas submetidas a carregamento axial ... 16
Figura 2.2 – Mecanismo de transferência (a) cargas e tensões na estaca; (b) diagrama carga-profundidade ... 17
Figura 2.3 – Diagramas de atrito lateral e de carga axial correspondentes ... 18
Figura 2.4 – Comportamento idealizado de uma estaca esbelta ... 19
Figura 2.5 – Curva carga x recalque a partir da combinação do fuste com a ponta (a) estaca esbelta e (b) tubulão com base alargada ... 20
Figura 2.6 – Discretização do Método da transferência de carga ... 21
Figura 2.7 – Rotura axial progressiva ao longo do fuste. ... 22
Figura 2.8 – Comparação entre curva carga-recalque e curva t-z ... 23
Figura 2.9 – Curvas t-z recomendadas ... 24
Figura 2.10 – Curvas t-q recomendadas ... 28
Figura 2.11 – Leis de Cambefort (a) Primeira lei e (b) Segunda Lei. ... 30
Figura 2.12 – Obtenção dos parâmetros ... 33
Figura 2.13 – Fatores para o cálculo de recalque de estacas, (a) fator I0; (b) influência da compressibilidade da estaca; (c) da espessura finita do solo compressível; (d) do coeficiente de Pisson do solo. ... 35
Figura 2.14 – Fator Rb para o método de Poulos e Davis (1980). (a) para L/B=75; (b) para .. 36
Figura 2.15 – Parcelas de recalque da estaca (a) estaca descarregada e sem recalque; (b) recalque após a aplicação do carregamento. ... 38
Figura 2.16 – Diagrama de esforço normal da estaca... 39
Figura 2.17 - Propagação de tensões devido à reação da ponta ... 40
Figura 2.18 - Propagação de tensões devido às cargas laterais ... 41
Figura 2.19 – Análise de transferência de carga ... 44
Figura 2.20 – Curva carga versus recalque teórica ... 47
Figura 3.1 – Local de estudo ... 56
Figura 3.2 – Croqui dos locais de estudo ... 57
Figura 3.5 – Moldagem do corpo de prova: (a) cravação do gabarito metálico e (b) retirada do
solo excedente. ... 62
Figura 3.6 – Equipamento de cisalhamento direto: (a) vista do equipamento e (b) detalhe dos extensômetros. ... 62
Figura 3.7 – Equipamento de compressão triaxial utilizado. ... 64
Figura 3.8 – Célula do ensaio de compressão triaxial. ... 64
Figura 4.1 – Granulometria do Campo Experimental ... 68
Figura 4.2 – Curvas de compactação ... 69
Figura 4.3 – Tensão de Cisalhamento versus deslocamento horizontal da amostra de solo de 60 cm de profundidade. ... 70
Figura 4.4 – Variação volumétrica versus deslocamento horizontal da amostra de solo de 60 cm de profundidade ... 71
Figura 4.5 – Envoltória de resistência da amostra de solo de 60 cm de profundidade obtida pelos ensaios de cisalhamento direto. ... 71
Figura 4.6 – Tensão de Cisalhamento versus deslocamento horizontal da amostra de solo de 110 cm de profundidade. ... 72
Figura 4.7 – Variação volumétrica versus deslocamento horizontal da amostra de solo de 110 cm de profundidade ... 72
Figura 4.8 – Envoltória de resistência da amostra de solo de 110 cm de profundidade obtida pelos ensaios de cisalhamento direto. ... 73
Figura 4.9 – Comparativo entre as curvas (1-3)/2 versus deformação do solo e q versus p da amostra de 60 cm. ... 74
Figura 4.10 – ΔV/V0 versus deformação do solo da amostra de 60 cm de profundidade. ... 75
Figura 4.11 – Envoltória de ruptura do solo de 60 cm de profundidade obtida a partir dos ensaios de compressão triaxial (CD) realizados. ... 75
Figura 4.12 – Comparativo entre as curvas (1-3)/2 versus deformação do solo e q versus p da amostra de 110 cm.. ... 76
Figura 4.13 – ΔV/V0 versus deformação do solo da amostra de 110 cm de profundidade. ... 76
Figura 4.14 – Envoltória de ruptura do solo de 110 cm de profundidade obtida a partir dos ensaios de compressão triaxial (CD) realizados. ... 77
Figura 4.15 – Sondagem à Percussão do campo experimental... 79
Figura 4.16 – Sondagem à Percussão do alojamento. ... 80
Figura 4.17 – Prova de Carga Estática das estacas escavadas curtas ... 81
Figura 5.1 – Previsão de recalques da estaca curta – 01 a partir de métodos semi-empíricos. 85
Figura 5.2 – Fator de correlação da estaca curta – 01 a partir de métodos semi-empíricos. .... 85
Figura 5.3 – Comparação das previsões de recalques por métodos baseados na teoria da elasticidade para a da estaca curta 01. ... 87
Figura 5.4 – Fator de correlação da estaca curta – 01 a partir de métodos baseados na teoria da elasticidade. ... 88
Figura 5.5 – Parâmetros dos elementos Coyle & Reesse. ... 89
Figura 5.6 – Metodologias empregadas para a utilização do método de Coyle & Reesse. ... 90
Figura 5.7 – Comparação dos resultados obtidos pela utilização do método de Coyle & Reesse com E estimado por Texeira e Godoy para a da estaca curta - 01. ... 91
Figura 5.8 – Comparação dos resultados obtidos pela utilização do método de Coyle & Reesse com E obtido pelo ensaio de compressão triaxial para a da estaca curta - 01. .... 92
Figura 5.9 – Comparação dos recalques obtidos pela utilização do método de Coyle & Reesse para a da estaca curta - 01. ... 93
Figura 5.10 – Resultado do programa Coyle & Reese para carga de trabalho: (a) perfil de deslocamento e (b) diagrama carga-profundidade. ... 94
Figura 5.11 – Metodologias empregadas para o método de Coyle & Reesse. ... 96
Figura 5.12 – Recalque obtidos por PCE e métodos numéricos. ... 97
Figura 5.13 – Previsão de recalques a partir dos programas de computador. ... 99
Figura 5.14 – Comparação dos recalques obtidos pelos softwares para a da estaca curta - 01. ... 99
Figura 5.15 – Fator de correlação da estaca curta – 01 a partir de métodos baseados na teoria da elasticidade. ... 100
Figura 5.16 – Resultado do programa ALPAXL para carga de trabalho: (a) perfil de deslocamento e (b) diagrama carga-profundidade. ... 101
Figura 5.17 – Resultado do programa RSPile para carga de trabalho: (a) perfil de deslocamento e (b) diagrama carga-profundidade. ... 102
Figura 5.18 – Comparação entre as previsões mais concordantes para a estaca curta - 01. ... 103
Figura 5.19 – Ampliação do intervalo de interesse do comparativo. ... 103
Figura 5.20 – Comparação entre as previsões mais concordantes para a estaca longa – 03. . 105
Figura 5.21 – Ampliação do intervalo de interesse da comparação para estaca longa - 03. .. 105
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Valores sugeridos para o parâmetro e limites para a tensão lateral por unidade
de comprimento em solos granulares. ... 26
Tabela 2.2 – Curva t-z para solos granulares... 26
Tabela 2.3 – Curva t-z para solos coesivos ... 27
Tabela 2.4 – Curvas Q-z para solos coesivos e não coesivos ... 28
Tabela 2.5 – Valores recomendados para o parâmetro adimensional ... 29
Tabela 2.6 – Valores de b e k ... 32
Tabela 2.7 – Valores de Ep para diferentes tipos de estacas ... 38
Tabela 2.8 – Valores de E0 sugeridos ... 39
Tabela 2.9 – Tipos de estaca em função de k ... 48
Tabela 2.10 – Tipos de estaca em função de m ... 48
Tabela 3.1 – Lista de ensaios de caracterização realizados ... 60
Tabela 4.1 – Percentuais granulométricos em cada profundidade. ... 67
Tabela 4.2 – Umidade Natural ... 68
Tabela 4.3 – Resultado dos ensaios de compactação realizados. ... 70
Tabela 4.4 – Resumo das principais características/parâmetros do solo estudado. ... 78
Tabela 5.1 – Previsão de recalque da estaca curta - 01 pelos métodos semi-empíricos utilizados. ... 84
Tabela 5.2 – Previsões de recalque da estaca curta – 01 pelos métodos baseados na teoria de elasticidade. ... 87
Tabela 5.3 – Características do elemento estrutural da estaca curta - 01. ... 89
Tabela 5.4 – Previsões de recalque pelos métodos Coyle & Reese com E estimado por Texeira e Godoy para a da estaca curta - 01. ... 90
Tabela 5.5 – Previsões de recalque pelos métodos Coyle & Reese com E obtido pelo ensaio de compressão triaxial para a da estaca curta - 01. ... 92
Tabela 5.6 – Previsão do Coyle & Reese (1988). ... 94
Tabela 5.7 – Valores limites dos trechos calculados para Massad (1992). ... 95
Tabela 5.8 – Previsão de recalque e erro relativo para os programas de computador. ... 98
Tabela 5.9 – Previsão do ALPAXL. ... 101
Tabela 5.10 – Previsão do RSPile. ... 102
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 13
1.1 Objetivos da pesquisa ... 14
1.2 Escopo da dissertação ... 14
2 RECALQUES DE ESTACAS SOB CARGA AXIAL... 16
2.1 Mecanismo de transferência de carga ... 16
2.2 Funções de transferência de carga ... 21
2.2.1 Construção das Curvas t-z... 23
2.2.2 Construção das Curvas q-z ... 27
2.3 Leis de Cambefort (1964)... 29
2.3.1 Efeito da carga residual ... 30
2.3.2 Obtenção dos parâmetros ... 31
2.4 Métodos para previsão de recalques ... 32
2.4.1 Métodos baseados na teoria da elasticidade ... 33
2.4.2 Métodos Semi-Empíricos... 37
2.4.3 Métodos Numéricos ... 43
2.5 Analise de recalques através de Softwares ... 49
2.5.1 RSPile ... 50
2.5.2 UniPile ... 50
2.5.3 ALPAXL ... 51
2.6 Estudos recentes ... 51
3 MATERIAIS E MÉTODOS ... 55
3.1 Metodologia ... 55
3.2 Local do estudo ... 55
3.3 Coleta de Dados ... 56
3.3.1 Caracterização das Estacas ... 57
3.3.2 Sondagem à Percussão ... 58
3.3.3 Prova de Carga Estática ... 58
3.4 Coleta de Amostras ... 59
3.5 Ensaios Geotécnicos ... 60
3.5.1 Ensaios de Caracterização Geotécnica ... 60
3.6 Previsões dos Recalques das Estacas ... 65
3.7 Comparação das Previsões Realizadas ... 66
4 RESULTADOS E ANÁLISES DE ENSAIOS GEOTÉCNICOS ... 67
4.1 Ensaios de Caracterização ... 67
4.1.1 Granulometria ... 67
4.1.2 Umidade Natural ... 68
4.1.3 Densidade Real ... 69
4.1.4 Compactação... 69
4.2 Ensaios Especiais ... 70
4.2.1 Ensaio de Cisalhamento Direto ... 70
4.2.2 Ensaio de compressão triaxial ... 74
4.3 Ensaios de Campo ... 78
4.3.1 Sondagem à Percussão (SPT) ... 78
4.3.2 Provas de Carga Estáticas (PCE) ... 81
5 PREVISÃO DE RECALQUE E ANALISES ... 83
5.1 Previsões de recalque por métodos semi-empíricos ... 83
5.2 Previsões de recalque por métodos baseados na teoria da elasticidade ... 86
5.3 Previsões de recalque por métodos numéricos ... 88
5.4 Previsões de recalque pelos programas ALPAXL, RSPlile e UniPile ... 97
5.5 Comparação das previsões de recalques realizadas ... 102
5.6 Análise das previsões dos recalques de uma estaca hélice continua de dimensões comerciais ... 104
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES ... 108
6.1 Conclusões ... 108
6.2 Sugestões para pesquisas futuras ... 110
1 INTRODUÇÃO
Toda estrutura de engenharia é necessariamente apoiada sobre subsolo que é um material natural, ou seja, seu comportamento depende das condições geológicas de cada região que resulta em grande variabilidade de resistência, o que torna o projeto de fundações peculiar. Vale acrescentar que o aumento do porte das construções tem demandado avanços na interpretação dos recalques do sistema solo fundação. Dessa forma, diversos autores propuseram métodos teóricos, empíricos e semi-empíricos para previsão de recalque, para diferentes tipos de estacas e diferentes tipos de solos.
Os projetos de dimensionamento de estacas, em geral, são verificados apenas com base na consideração da segurança quanto à ruptura do elemento estrutural ou do solo, atendendo aos critérios estabelecidos pelo Estado Limite Ultimo (ELU). Entretanto, essa verificação não garante os recalques atinjam a valores dentro dos limites toleráveis pela superestrutura para não comprometer seu desempenho. Desse modo, é necessário a verificação do Estado Limite de Serviço (ELS).
Nesse contexto, a interação do elemento estrutural com o solo é um parâmetro de significativa importância, pois, a partir dela, pode-se descrever a transferência de carga da superestrutura para o solo adjacente à estaca. No entanto, a obtenção desse parâmetro in sito ainda requer alto investimento. Dessa forma, uma alternativa em ascensão é a utilização de curvas de transferência de carga normatizadas, as quais são utilizadas em diversos métodos e permite aferir informações importantes para um dimensionamento adequado. Neste sentido, tais informações auxiliam os projetistas na concepção de fundações não apenas seguras, mas também econômicas (ANJOS, 2006).
As curvas de transferência de carga inserem-se no contexto dos métodos numéricos, tais como Coyle & Reese (1966) e Leis de Cambefort modificada por Massad (1992), para a previsão recalque em estacas isoladas, submetidas a esforços verticais. Além disso, essa metodologia é base para programas de computadores utilizados internacionalmente em projetos de dimensionamento geotécnico de estaca, tais como RSPile e UniPile.
de métodos numéricos e de softwares utilizando curvas de transferência de carga confrontando-os com os valores obtidos experimentalmente.
1.1 Objetivos da pesquisa
O objetivo geral desta pesquisa é avaliar a previsão de recalques de estacas escavadas em solo de perfil granular a partir de métodos de transferência de carga tomando como referência os resultados experimentais obtidos por Bonan (2017).
Os objetivos específicos da pesquisa foram os seguintes:
• Realizar ensaios de caracterização geotécnica, ensaios especiais e de campo utilizando amostras deformada e indeformada com intuito de obter parâmetros do subsolo adjacentes as estacas a parir de ensaios de campo de laboratórios;
• Estimar os recalques das estacas escavadas e hélice continua coletadas por métodos semi-empíricos, baseados na teoria da elasticidade e numéricos;
• Modelar numericamente a curva carga versus recalque para as estacas analisadas;
• Obter os diagramas de carga versus profundidade e o perfil de deslocamento;
• Comparar e analisar os resultados obtidos pelas metodologias empregadas.
1.2 Escopo da dissertação
A estrutura desta dissertação está dividida em seis capítulos. O primeiro capítulo, consiste na introdução, onde é apresentado uma breve contextualização do tema, bem como os objetivos específicos e geral. Em seguida, no segundo capítulo, é apresentado uma revisão bibliográfica dos principais conceitos relacionados com o tema abordado, ou seja, sobre recalque, os modelos de transferência de carga e nos diversos métodos para prever o recalque em estacas isoladas.
2 RECALQUES DE ESTACAS SOB CARGA AXIAL
2.1 Mecanismo de transferência de carga
As fundações profundas são responsáveis por transferir o carregamento da superestrutura para o solo. Essa transferência ocorre ao longo do fuste (
τ
l) e da carga normal na ponta da fundação (Pb). Desse modo, a análise da transferência de carga no sistema solo-fundação consiste em estabelecer o mecanismo de distribuição de esforços axiais ao longo da estaca (BENEGAS, 1993). Esse mecanismo consiste em um fenômeno complexo devido ao trinômio tensão-deformação-tempo, às características mecânicas de ruptura dos elementos do sistema estaca-solo e às peculiaridades de instalação de cada tipo de estaca (VESIC, 1977).O mecanismo de transferência de carga analisado por Fellenius (1984), propõe que a compressão na estaca devido a uma aplicação de carga no topo (Q), com base no efeito do coeficiente de Poisson (υ), aumenta o diâmetro, o que resulta no aumento do empuxo de terra (ks), conforme mostrado na Figura 2.1. Além disso, as transferências de carga tendem a aumentar a tensão efetiva no solo.
Figura 2.1 – Comportamento de estacas submetidas a carregamento axial
Esse mecanismo, também, pode ser representado como resultado do equilíbrio entre as forças solicitantes da superestrutura e as forças resistentes ao longo do sistema solo-fundação, ou seja, a força normal atuante na seção da estaca é absorvida pelo solo, diminuindo de intensidade ao longo da profundidade (NOGUEIRA, 2004). Para exemplificar, tem-se o equilíbrio de forças entre uma carga aplicada no topo de uma estaca e sua respectiva reação no solo em termos de atrito lateral (
τ
l) e tensões normais na ponta, conforme ilustrado na Figura 2.2.a. Além disso, mostra-se, esquematicamente, um diagrama de carga axial ao longo do fuste correspondendo ao caso de atrito lateral constante ao longo do fuste na Figura 2.2.b.Figura 2.2 – Mecanismo de transferência (a) cargas e tensões na estaca; (b) diagrama carga-profundidade
Fonte: Adaptado de Vesic, 1977.
Figura 2.3 – Diagramas de atrito lateral e de carga axial correspondentes
Fonte: Adaptado Vesic, 1977.
A Figura 2.4 representa o comportamento completo de uma estaca relativamente esbelta carregada em quatro estágios, onde o último corresponde a ruptura, tanto em termos de diagramas de deslocamento, de atrito lateral e de carga versus profundidade como em termos da relação carga-recalque. A Figura 2.4.a representa o encurtamento elástico do elemento de fundação, pois é observado um deslocamento apenas da parte superior da estaca no início do carregamento, tal fenômeno é pronunciada nas estacas esbeltas. Desse modo, a mobilização do atrito lateral, que necessita para o deslocamento da estaca, ocorre de cima para baixo, como pode ser visto na Figura 2.4.b.
de carregamento. A terceira reflete a carga de ruptura, cuja a forma da curva varia com a rigidez do sistema e com a velocidade de aplicação do carregamento (NIYAMA et al., 1996).
Figura 2.4 – Comportamento idealizado de uma estaca esbelta
Fonte: Adaptado Lopes, 1979.
Com o objetivo de representar a dependência da transferência de carga com relação ao nível de deformação e às características do elemento de fundação, as contribuições relativas as parcelas de resistência de ponta de fuste e total de estacas esbeltas e tubulões de base alargada executadas em solo argiloso foram apresentadas na Figura 2.5 (BURLAND E COOKE, 1974).
a literatura sugere valores mais elevados para deslocamentos. Tais como, deslocamentos da ordem de 5% a 10%, às vezes até 20% do diâmetro da ponta da estaca (MILITITSKY, 1980).
Figura 2.5 – Curva carga x recalque a partir da combinação do fuste com a ponta (a) estaca esbelta e (b) tubulão com base alargada
Fonte: Burland e Cooke, 1974 apud Nienov, 2006.
Além disso, a carga transferida para a ponta é inferior com relação a transmitida pelo fuste. Sugestões de valores podem ser encontrados na literatura, tais como: 25% da carga do topo (REESE et al., 1969); 10% a 20% da carga no topo (TOH et al., 1989); e 10% da carga do topo para estacas escavadas (CHANG & BROMS, 1991).
2.2 Funções de transferência de carga
Uma forma bastante comum de representar a curva carga-recalque constitui-se pelas funções de transferência de carga, as quais são formadas pela as curvas t-z e q-z, onde “t” representa a resistência ao atrito lateral, o “q” representa a resistência na ponta e o “z” corresponde ao deslocamento da estaca. Nessas funções, considera-se que o solo ao longo do fuste como um conjunto discreto de molas (modelo de Winkler) distribuídas de acordo com a Figura 2.6 (FERNANDES, 2010).
Desse modo, temos que a transferência de carga entre o fuste e o solo é representado por molas laterais, onde a resistência última da mola é equivalente a resistência ao cisalhamento do solo e seu modulo de deformabilidade consiste na relação entre tensão aplicada na estaca e o deslocamento correspondente. O gráfico contendo o deslocamento versus carga representa a curva t-z para determinada profundidade. Por outro lado, a mola vertical no fundo da estaca representa a transferência de carga entre a ponta e solo abaixo da estaca. Logo, a curva q-z consiste no gráfico força transmitida pela ponta e seu deslocamento correspondente.
Figura 2.6 – Discretização do Método da transferência de carga
Nas estacas perfeitamente rígidas, indeformáveis axialmente, assentes em camadas de solo de resistência constantes ao longo da profundidade, a resistência lateral mobilizada é constante ao longo do fuste, pois o deslocamento vertical do elemento é igual para todas suas secções, o que não representa o comportamento real. Portanto, para uma melhor representação da mobilização da resistência lateral ao longo de seu comprimento, deve-se utilizar um modelo que represente a variação da rigidez axial da estaca e a discretização das camadas de solo. Desse modo, a Figura 2.7 ilustra a transferência de carga ao longo da estaca para estacas perfeitamente rígidas (curva tracejada) e para estacas elásticas (curva cheia). O encurtamento elástico do elemento estrutural é representado como a diferencia entre essas curvas. Além disso, é ilustrado a progressiva mobilização da resistência lateral do sistema solo-fundação ao longo de seu comprimento (RANDOLPH & GOURVENEC, 2011).
Figura 2.7 – Rotura axial progressiva ao longo do fuste.
Fonte: Adaptado Randolph & Gourvenec, 2011.
esquematizadas na Figura 2.8, onde se pode verificar comportamento semelhante ao encontrado por Fernandes (2010).
Figura 2.8 – Comparação entre curva carga-recalque e curva t-z
Fonte: Adaptado Fellenius, 2017.
2.2.1 Construção das Curvas t-z
Os parâmetros utilizados na construção dessas curvas podem ser obtidos em tabelas distintas para solos coesivos e não coesivos, que serão apresentadas em itens posteriores.
Figura 2.9 – Curvas t-z recomendadas
Fonte: API (2007) e ISO (2007).
Nota-se, na Figura 2.9 que as curvas cheias representam o comportamento dos solos coesivos, enquanto que as curvas tracejadas referem se aos solos granulares. Vale mencionar que o deslocamento vertical para a adesão residual solo-estaca define o início da formação do patamar de plastificação do maciço ao redor da estaca e é representado por zres; e a resistência ao atrito lateral ao longo do fuste é simbolizado por tmáx, podendo ser calculado pelas Equações 2.5 ou 2.7.
2.2.1.1 Para solos granulares
A pressão vertical em uma camada de interesse (
0) é calculada conforme a Equação 2.1. Onde n é o peso específico do solo e h é a profundidade de interesse. De forma que:A tensão horizontal média normal à superfície da estaca (
h) é relacionada com a pressão vertical efetiva através da Equação 2.2. Onde Ks é o Coeficiente de empuxo médio ao longo do fuste da estaca e é o ângulo de atrito entre a estaca e o solo.𝜎ℎ = 𝐾𝑠𝜎0 (2.2)
O atrito lateral por unidade de comprimento é definido teoricamente de maneira análoga a resistência ao deslizamento de um solido em contato com o solo e seu valor pode ser calculado segundo a Equação 2.3 (VELLOSO E LOPES, 2002). Onde ca é a aderência entre a estaca e o solo (para solos granulares é nulo).
𝜏𝑙 = 𝑐𝑎+ 𝜎ℎtan (2.3)
Aplicando as Equações 2.1 e 2.2 na Equação 2.3 obtém-se a seguinte equação para o atrito lateral por unidade de comprimento:
𝜏𝑙 = 𝐾𝑠𝛾𝑠𝐻 tan (2.4)
Considerando fator de capacidade de carga, igual a Kstan e reescrevendo para todo o comprimento da estaca, temos a Equação 2.5 para a carga lateral resiste da estaca (Qs). Onde L é Comprimento da estaca e As é Área lateral do fuste da estaca.
𝑄𝑠 = ∫ 𝛽. 𝜎0𝐿 0. 𝑑𝐴𝑠 (2.5)
das análises conduzidas com base nos valores propostos pela Tabela 2.1 podem ser não conservadoras. Por fim, constrói-se o curva t-z com auxílio da Tabela 2.2.
Tabela 2.1 – Valores sugeridos para o parâmetro e limites para a tensão lateral por unidade de comprimento em solos granulares.
Densidade Relativa Classificação do Solo max (KPa)
Muito fofa
Areia
Não aplicável Não aplicável Fofa
Areia Siltosa Mediamente
compacta Silte
Compacta Mediamente
compacta
Areia Siltosa 0,29 67
Areia 0,37 81
Compacta Areia Siltosa Areia
0,46 96
Muito compacta Areia Siltosa Areia 0,56 115
Fonte: API (2007) e ISO (2007).
Tabela 2.2 - Curva t-z para solos granulares
Z/D t/tmáx
0,0 0,00
2,5 1,00
∞ 1,00
Fonte: API (2007) e ISO (2007).
2.2.1.2 Para solos coesivos
Em solos coesivos o ângulo de atrito é nulo e a aderência entre a estaca e o solo é igual à resistência não drenada do solo. Desse jeito podemos reescrever a Equação 2.6 para esse tipo de solo. Onde
c
u é a Resistencia não drenada da argila na camada de interesse;𝜏𝑙 = 𝑐𝑢 (2.6)
2002). Dessa forma, é sugerido a Equação 2.7:
𝑄𝑠 = ∫ 𝛼. 𝑐0𝑙 𝑢. 𝑑𝐴𝑠 (2.7)
O fator de correção () é função da pressão vertical efetiva atuante na camada de interesse, a qual pode ser obtida conforme as seguintes expressões.
𝛼 = 0,5. 𝛹−0,5 (2.8) 𝛼 = 0,5. 𝛹−0,25 (2.9)
Onde a Equação 2.8 é válida para
Ψ ≤ 1
e a Equação 2.9 é válida paraΨ > 1
e em ambas assume valores menores que 1. Sendo queΨ
éc
u divido por 0.A variabilidade do comportamento das argilas é ilustrada, na Figura 2.9, pela região hachurada, o qual limita a faixa da resistência lateral residual máxima entre 70% e 90%. Podemos construir a curva t-z com auxílio da Tabela 2.3.
Tabela 2.3 – Curva t-z para solos coesivos
Z/D t/tmáx
0,0016 0,30
0,0031 0,50
0,0057 0,75
0,0080 0,90
0,0100 1,00
0,0200 0,70 a 0,90
∞ 0,70 a 0,90
Fonte: API (2007) e ISO (2007).
2.2.2 Construção das Curvas q-z
Em solos estratificados, é importante verificar as camadas de solo abaixo daquelas onde a ponta estar embutida, pois existe a possibilidade de elas serem mais frascas e suscetível a recalques por puncionamento. Portanto, recomenda-se que a ponta esteja localizada a três diâmetros acima da camada de interesse (API, 2007 e ISSO, 2007).
Figura 2.10 – Curvas t-q recomendadas
Fonte: API (2007) e ISO (2007).
Tabela 2.4 – Curvas Q-z para solos coesivos e não coesivos
Z/D Q/Qmáx
0,002 0,25
0,013 0,50
0,042 0,75
0,073 0,90
0,100 1,00
∞ 1,00
Fonte: API (2007) e ISO (2007).
2.2.2.1 Para solos granulares
𝑄𝑝 = 𝑁𝑞𝜎0𝐴𝑝 (2.10)
Observa-se que a capacidade resistente de ponta é proporcional à pressão vertical efetiva, o que resulta a necessidade de limitar as tensões atuantes na ponta das estacas de grande profundidade de maneira semelhante ao feito na resistência de atrito lateral. Desse modo, recomenda-se valores de Nq e os limites de tensões correspondentes a cada tipo de solo (Tabela 2.5).
Tabela 2.5 – Valores recomendados para o parâmetro adimensional
Densidade Relativa Classificação do Solo Nq Nq max (MPa)
Muito fofa
Areia
Não aplicável Não aplicável Fofa
Areia Siltosa Mediamente
compacta Silte
Compacta Mediamente
compacta
Areia Siltosa 12 3
Areia
20 5
Compacta Areia Siltosa Areia
40 10
Muito compacta Areia Siltosa
Areia 50 12
Fonte: API (2007) e ISO (2007).
2.2.2.2 Para solos coesivos
Para determinação da resistência de ponta de estacas em solos coesivos, é proposto a Equação 2.11 (API, 2007 e ISSO, 2007)
𝑄𝑝= 9𝑐𝑢𝐴𝑝 (2.11)
2.3 Leis de Cambefort (1964)
para a reação de ponta das estacas. Desse modo, a ruptura do solo se dará por rupturas progressivas, ou seja, a resistência última não irá necessariamente ocorrer simultaneamente em todos os pontos da lateral e da ponta da estaca. Essas leis estão ilustradas na Figura 2.11, conforme apresentado por Massad (1992).
Figura 2.11 – Leis de Cambefort (a) Primeira lei e (b) Segunda Lei.
Fonte: Adaptado Massad, 1992.
Analisando a primeira lei, afere-se o deslocamento máximo para que o atrito lateral seja plenamente mobilizado (Y1) e o coeficiente angular da Primeira Lei de Cambefort (B) até atingir a mobilização máxima do atrito lateral (fu). O parâmetro Y1 varia de 0,1% a 0,4% do diâmetro da estaca (D) (MASSAD, 2008).
Ao se observar a segunda lei, obtém-se o deslocamento máximo para que ocorra ruptura pela ponta (Y2) e o coeficiente angular da Segunda Lei de Cambefort (R) até atingir a mobilização máxima da ponta (Rp). O parâmetro Y2, diferentemente de Y1, geralmente supera os 5% D, podendo assumir valores de algumas dezenas de milímetros (MASSAD, 2008).
2.3.1 Efeito da carga residual
Além disso, o “aprisionamento” de carga na ponta da estaca ocorre após sua cravação, a qual confina a estaca devido à presença do atrito lateral. Desse modo, aplicando-se o carregamento, a ponta e o atrito lateral são mobilizados, porém esse fenômeno não altera a carga de ruptura, e sim a curva carga versus recalque do topo (MASSAD, 1994).
2.3.2 Obtenção dos parâmetros
2.3.2.1 Provas de carga instrumentadas
Através dos valores obtidos pela prova de carga instrumentada, é possível determinar a mobilização do atrito lateral unitário entre dois trechos consecutivos, para cada estágio do carregamento, por meio da Equação 2.12. Onde ΔQ é diferença de carga no trecho e Al é área lateral do trecho considerado.
𝑓 =
∆𝑄𝐴𝑙 (2.12)
Analogamente, pode-se obter a resistência de ponta, como descrito na equação 2.13. Onde Qp é carga na base e Ap é área de ponta
𝑞 =
𝑄𝑝𝐴𝑝 (2.13)
2.3.2.2 Sondagem à Percussão
Para estimativa dos Parâmetros de Cambefort, recomenda-se o seguinte procedimento: para fu e Rp, pode-se usar o Metodo de Aoki-Veloso (1975) ou de Décourt-Quaresma (1978); e para os parâmetros B e R, empregar as seguintes expressões a seguir, em KN/m³; Onde Ef é Modulo de deformabilidade do solo ao longo do fuste da estaca e o Ep é Modulo de deformabilidade do solo sob a ponta.
A estimativa dos módulos de deformabilidade do solo, pode ser feita através da correlação com o NSPT, proposto por Texeira, citado por Alonso, 1991:
𝐸𝑓 = 𝑏. 𝑘. 𝑁 (2.16) 𝐸𝑝 = 𝑏. 𝑘. 𝑁𝑝 (2.17)
Tabela 2.6 – Valores de b e k
Solo b k
Argila siltosa 7,0 2,0
Argila arenosa 7,0 3,5
Silte argiloso 5,0 2,5
Silte arenoso 5,0 4,5
Areia argilosa 3,0 5,5
Areia siltosa 3,0 7,0
Fonte: Kochen, 1989 apud Alonso 1991.
2.4 Métodos para previsão de recalques
Mesmo garantindo-se a segurança em relação à ruptura, deve-se verificar se o recalque satisfaz as condições de trabalho. Portanto, para a realização de um adequado projeto de fundação, é importante prever os recalques das estacas e mantê-los dentro de certos limites pré-fixados, para garantir que a estrutura cumpra suas finalidades.
Embora, os recalques encontrados em estacas submetidas a carga de trabalho estejam compreendidos entre 2 e 6 mm (DÉCOURT, 1991); a observação e o controle do recalque e das cargas atuantes nas fundações são fundamentais para um projeto de fundações racional, seguro e econômico (BARROS, 2012). Apesar disso, não é incomum que esta etapa de controle seja muitas vezes negligenciada (ALONSO, 1991).
2.4.1 Métodos baseados na teoria da elasticidade
Devido aos fatores de segurança variarem entre 2 e 3, o comportamento das estacas submetidas as cargas de trabalho geralmente encontra-se no trecho elástico da curva carga-recalque, logo as estimações de recalque baseadas na teoria da elasticidade são válidas. Desse modo, os Métodos Elásticos baseados na Teoria da Elasticidade são os mais empregados na previsão de recalques em estacas. Em geral, esses métodos consistem em discretizar a estaca em elementos e tentar encontrar condição de compatibilidade entre os deslocamentos da estaca e os deslocamentos do solo adjacente a cada um desses elementos. A resposta elástica do solo é geralmente obtida através das equações de MINDLIN (1936) que fornecem tensões e deslocamentos em um semi-espaço elástico, homogêneo, sob ação de uma carga pontual horizontal ou vertical aplicada em um ponto qualquer na profundidade.
2.4.1.1 Poulos e Davis (1980)
Na Figura 2.12 são definidos os parâmetros, geometria e condições de contorno, utilizados no cálculo do recalque de estacas da solução de Poulos & Davis (1980). Onde Es é Módulo de elasticidade do solo, Eb é Módulo de elasticidade da camada resistente de solo, υs é Coeficiente de Poisson do solo e υb é Coeficiente de Poisson da camada resistente de solo.
Figura 2.12 – Obtenção dos parâmetros
Fonte: Adaptado Magalhães, 2005.
𝐾
𝑝=
𝐸𝐸𝑝𝑠. 𝑅
𝐴 (2.18)O fator de influência para estacas compressíveis (I), em solo de espessura finita e com ponta em material resistente e diferentes valores para o coeficiente de Poisson consiste na Equação 2.19.
𝐼 = 𝐼0. 𝑅𝑘. 𝑅ℎ. 𝑅𝑣. 𝑅𝑏 (2.19)
Onde:
I0 = Fator de influência do recalque para estaca incompressível na massa semi-infínita; 𝑅𝑘 = Fator de correção para compressibilidade da estaca;
𝑅ℎ = Fator de correção para profundidade finita de solo compressível; 𝑅𝜐 = Correção para o coeficiente de Poisson do solo;
𝑅b = fator de correção para a base ou ponta em solo mais rígido.
As Figuras 2.13 e 2.14, a seguir, apresentam os gráficos para a determinação dos fatores I0, Rk, Rh, Rr e Rb do método de Poulos e Davis (1980).
Por fim, a solução da determinação do recalque de estacas é dada pela Equação 2.20.
w =
𝐸P.IFigura 2.13 – Fatores para o cálculo de recalque de estacas, (a) fator I0; (b) influência da compressibilidade da estaca; (c) da espessura finita do solo compressível; (d) do coeficiente de Pisson do solo.
Figura 2.14 – Fator Rb para o método de Poulos e Davis (1980). (a) para L/B=75; (b) para L/B=50; (c) para L/B=25; (d) para L/B=10; (e) para L/B=5
Fonte: Poulos e Davis, 1974.
2.4.1.2 Randolph & Wroth (1979) estendido por Lee (1993)
𝑤 =
𝐺𝐿.𝑟0𝑄
(
1 + 𝜂.(1−𝜐).𝜋.𝜆𝑟04.𝐿 − tanh(𝑣.𝐿)𝑣.𝐿
4
𝜂.(1−𝜐) + 2.𝜋.𝜌.𝐿.tanh(𝑣.𝐿) 𝜁.𝑟0.𝑣.𝐿
)
(2.21)Onde:
Ep = Módulo de elasticidade da estaca;
E’s = Modulo de elasticidade do solo abaixo da ponta da estaca;
υ = Coeficiente de Poisson;
GL = E’s/2(1+υ) (Módulo cisalhante);
GL/2 = Módulo cisalhante na profundidade de embutimento L/2; r0 = Raio da estaca;
rm = k.L.(1- υ) (máximo raio de influência da tensão cisalhante); onde: k = 2,5 para camada de solo 3L; k = 2,0 para camada de solo < 3L;
rm = L(1/4+[2.(1-)-1/4]𝜁) para capacidade de carga na ponta (nesse caso use 𝜂= 1);
λ = Ep/ GL;
vL = (L/ r0).raiz(2/𝜁.Λ);
= GL/2/ GL; 𝜁 = ln(rm/r0)
𝜂 = r0/rb = 1 apenas rbase > r0.
2.4.2 Métodos Semi-Empíricos
Os Métodos Semi-Empíricos são aqueles que utilizam correlações com ensaios de campo para determinar o recalque. Geralmente essas correlações são elaboradas a partir de resultados do Standard Penetration Test (SPT), como os métodos a seguir.
2.4.2.1 Aoki (1979, 1984)
recalque de estacas da solução de Aoki (1979). Onde C é a distância da base à superfície indeslocável, we é o encurtamento elástico e ws é o recalque da base.
Figura 2.15 – Parcelas de recalque da estaca (a) estaca descarregada e sem recalque; (b) recalque após a aplicação do carregamento.
Fonte: Adaptado Cintra e Aoki, 2010.
Na falta de um valor específico para o módulo de elasticidade do concreto, Cintra & Aoki (2010) sugerem usar os valores apresentados na Tabela 2.7.
Tabela 2.7 – Valores de Ep para diferentes tipos de estacas
Estaca Valores de Ep (GPA)
Strauss
18 Escavada a seco
Hélice Contínua
21 Franki
Estacão
Pré-moldada 28 a 30
Aço 210
Fonte: Adaptado Cintra e Aoki, 2010.
Figura 2.16 – Diagrama de esforço normal da estaca
Fonte: Cintra e Aoki, 2010.
Desse modo, aplicando-se a Lei de Hooke ao sistema apresentado, o valor do encurtamento elástico pode ser obtido de acordo com a Equação 2.22. Onde Qsi é Força de compressão média atuante, Δli é Comprimento da subdivisão da estaca, As é a área lateral do fuste da estaca e Ep é o modulo de elasticidade do concreto.
𝑤
𝑒=
𝐴1𝑠.𝐸𝑝
∑(𝑄
𝑠𝑖. ∆𝑙
𝑖)
(2.22)O módulo de deformabilidade do solo antes da carga (E0), que são determinados de acordo com as equações indicadas na Tabela 2.8. Onde o k é retirado da Tabela 2.6 apresentada anteriormente.
Tabela 2.8 – Valores de E0 sugeridos
Estaca Valores de E0 (GPA)
Cravadas 6.k.NSPT
Hélice Contínua 4.k.NSPT
Escavadas 3.k.NSPT
Fonte: Adaptado Cintra e Aoki, 2010.
qualquer, cuja espessura é H, e que h é distância vertical do ponto de aplicação da carga ao topo dessa camada, de acordo com a Figura 2.17 (AOKI, 1984).
Figura 2.17 - Propagação de tensões devido à reação da ponta
Fonte: Cintra e Aoki, 2010
Sendo a propagação de tensões dada pela proporção horizontal e vertical de 1:2, o acréscimo de tensões na linha média dessa camada (∆𝜎p) é calculado pela Equação 2.23.
∆𝜎
𝑝=
𝜋(𝐷+ℎ+4.𝑃𝑏𝐻 2)2(2.23)
Figura 2.18 - Propagação de tensões devido às cargas laterais
Fonte: Cintra e Aoki, 2010.
Supondo a propagação de tensões dada pela proporção horizontal e vertical de 1:2, o acréscimo de tensões devido à resistência lateral (∆𝜎i) é estimado pela Equação 2.24.
∆𝜎
𝑖=
𝜋(𝐷+ℎ+4.𝑄𝑠𝑖𝐻 2)2(2.24)
Por fim, o acréscimo total de tensões (Δ𝜎) na camada de solo será dado pela soma
das parcelas de acréscimo de tensões devido à ponta e à resistência lateral, conforme descrito na Equação 2.25.
∆𝜎 = ∆𝜎𝑝+ ∑ ∆𝜎𝑖 (2.25)
Sendo que Es o módulo de deformabilidade da camada de solo, após a execução da estaca, seu valor pode ser obtido pela a seguinte equação adaptada de Janbu (1963):
𝐸
𝑠= 𝐸
0. (
𝜎0+∆𝜎𝜎0
)
𝑛
(2.26)
Devido a aplicação do carregamento, as camadas de solo situadas entre a base da estaca e a superfície do indeslocável sofrem deformações que resultam no recalque do solo (ws), o qual pode ser dividido em duas parcelas, conforme a Equação 2.27. Onde ws,p é o recalque devido à reação de ponta e ws,l = é o recalque relativo à reação às cargas laterais.
𝑤𝑠 = 𝑤𝑠,𝑝+ 𝑤𝑠,𝑙 (2.27)
Dessa forma, é possível estimar o recalque do solo nas camadas de solo até a camada indeslocável utilizando a Teoria da Elasticidade Linear, de acordo com a Equação 2.28.
𝑤
𝑠= ∑ (
∆𝜎.𝐻𝐸𝑠)
(2.28)
O deslocamento no topo da estaca (w) será dado pela soma do encurtamento elástico e o recalque do solo, segundo a Equação 2.29.
𝑤 = 𝑤𝑒+ 𝑤𝑠 (2.29)
2.4.2.2 Bowles (2001)
Inicialmente, o deslocamento (wei) de cada segmento do comprimento do fuste (ΔLi) é calculado conforme a Equação 2.30. Onde Qmed é a força axial média e Amed é a área da seção da estaca.
𝑤
𝑒𝑖=
𝑄𝐴𝑚𝑒𝑑𝑚𝑒𝑑.∆𝐿.𝐸𝑝𝑖 (2.30)Portanto, a compressão axial total da estaca consiste no somatório dos deslocamentos dos segmentos.
𝑤𝑒 = ∑ ∆𝑤𝑒𝑖 (2.31)
𝑤𝑝= 𝑄. 𝐷.(1−𝜐
2)
𝐸𝑠 . 𝑚. 𝐼𝑠. 𝐼𝐹. 𝐹1 (2.32)
Onde:
m.Is = 1 é o fator de forma;
IF = Fator de embutimento com os seguintes valores (IF = 0,55 se L/D≤5; IF = 0,5 se L/D > 5); υ = 0,35;
Es = 500 (N+15) em kPa;
F1 = Fator de redução variando entre valores de 0,25 se a resistência lateral reduz a carga de ponta Pp ≤ 0 ; 0,5 se a carga na ponta Pp > 0 ; 0,75 se houver apenas carga de ponta.
Por fim, soma-se o recalque axial e o recalque da ponta para se obter o recalque total, conforme a Equação 2.33.
𝑤 = 𝑤𝑒+ 𝑤𝑝 (2.33)
2.4.3 Métodos Numéricos
Algumas dificuldades encontradas no uso dos métodos baseados na teoria da elasticidade e dos métodos semi-empíricos podem ser contornadas pelo uso de métodos numéricos. Nesses métodos, é possível modelar situações que permitam simular de maneira mais refinada a sequência executiva, o nível de tensões, o nível d’água e a estratigrafia do solo. Os métodos das diferenças finitas, dos elementos finitos e dos elementos de contorno sãoexemplos desse tipo de metodologia. Vale ressaltar a elevada capacidade de processamento computacional e o desenvolvimento de modelos matemáticos, que permitam soluções de baixo custo relativo e com representatividade e confiabilidade bastantes atraentes. Como exemplo dos Métodos Numéricos, pode-se citar o Método de Coyle & Reese (1966) e as Leis de Cambefort modificadas por Massad (1992). Este é um método inicialmente proposto para analisar curvas cargas versus recalque, porem nesse trabalho foi proposto como um método de previsão de recalque.
2.4.3.1 Coyle & Reese (1966)
carga utilizadas nesse método forma introduzidas por Seed & Reese (1957), porém aproximações teóricas têm sido usadas na avaliação das curvas t-z e q-z.
Inicialmente, divide-se a estaca em elementos iguais. Usualmente, decomponha-se o elemento de fundação em três partes (L1 = L2 = L3 = L/3), conforme Figura 2.19. Onde Q é a carga aplicada no topo, que resulta em um recalque de wb, da estaca de comprimento L. Onde Qi, Li,
w
i eτ
i;
os quais são respectivamente carga no topo, comprimento, recalque no pontomédio e resistência ao cisalhamento relativo a cada subdivisão da estaca.
Figura 2.19 – Análise de transferência de carga
Fonte: Adaptado Poulos & Davis, 1980.
𝑃
𝑏=
𝐷.𝐸(1−𝜐𝑠.𝑤2)𝑏 (2.34)O passo seguinte é atribuir, arbitrariamente, um deslocamento (w3) para o centro do elemento da base, o qual deverá ser igual ao deslocamento inicial da base na primeira tentativa.
Usando o valor de w3, obtém um determinado valor para a razão entre a tensão transferida (
τ
3) e a resistência ao cisalhamento do solo (τ
max) na curva t-z normatizada do solo,onde são representadas por (t/tmax). Essa curva de transferência de carga pode ser obtida por prova de cargas instrumentadas ou por métodos teóricos, como descrito no item 2.3.1.
O próximo passo, é obter a resistência ao cisalhamento máxima do solo na profundidade do ponto médio do elemento
τ
máx, utilizando a curva resistência ao cisalhamento por profundidade. Essa curva pode ser estimada através do ensaio de cisalhamento direto, ou utilizando correlações com o SPT. Segundo Reese et al. (1969), pode-se determinar oτ
máxa partir da Equação 2.35, sendo resultado expresso em MPa.𝜏
𝑚𝑎𝑥=
𝑁324𝑆𝑃𝑇 (2.35)Desse modo, a carga (Q3) no topo do elemento 3 pode então ser obtida, conforme a Equação 2.36. Onde L3 é o comprimento e
u
3 é o perímetro da subdivisão 3.𝑄3 = 𝑃𝑏+ 𝜏3. 𝐿3. 𝑢3 (2.36)
Para calcular a carga no ponto médio do elemento (Qm), admite-se uma variação linear de carga ao longo do elemento, através da Equação 2.37.
𝑄
𝑚=
𝑄3+𝑃2 𝑏 (2.37)𝑤
𝑒= (
𝑄𝑚2+𝑃𝑏) (
2.𝐴𝐿33.𝐸𝑝)
(2.38)Calcula-se, então, o novo deslocamento no centro do elemento conforme a Equação 2.39.
𝑤′3 = 𝑤𝑏+ 𝑤𝑒3 (2.39)
Entretanto, se w3 e w’3 não convergirem, o processo deverá ser repetido até a convergência desses deslocamentos. Ao se alcançar a convergência, aplica-se os passos no elemento superior até se obter o deslocamento no topo da estaca.
2.4.3.2 Leis de Cambefort modificadas por Massad (1992)
Para estacas assentes em solos praticamente homogêneos, podemos prever a curva teórica carga versus recalque a partir das Leis de Cambefort modificadas por Massad (1992). O desenvolvimento dessa curva requer trechos bem definidos durante os estágios de carregamento (de 0 a 6) e de descarregamento (de 6 a 9) da estaca, conforme representado na Figura 2.20. Onde o eixo das abscissas referisse a carga aplicada no topo da estaca (Q) e seu recalque correspondente (w).
Figura 2.20 – Curva carga versus recalque teórica
Fonte: Adaptado Massad, 1992.
Inicialmente, calculamos a rigidez da estaca (Kr) utilizando a Equação 2.40. Onde Ep é o modulo de elasticidade da estaca, A é a área da seção transversal da estaca e L é o seu comprimento.
𝐾
𝑟=
𝐸𝑝𝐿.𝐴 (2.40)Sendo que a resistência de atrito lateral é dada pela Equação 2.41. Onde D é o diâmetro da estaca, L é seu comprimento e fu é a máxima mobilização do atrito lateral.
𝜏𝑙 = 𝜋. 𝐷. 𝐿. 𝑓𝑢 (2.41)
Feito isso, a rigidez relativa solo-estaca (k) é calculado pela Equação 2.42. Onde y1 é o deslocamento máximo para que o atrito lateral seja plenamente mobilizado. Segundo essa rigidez, as estacas podem ser classificadas conforme a Tabela 2.9.
𝑘 =
𝜏𝑙Tabela 2.9 – Tipos de estaca em função de k
Estaca Condição
Rígida ou “curta” k ≤ 2
Intermediária 2 < k < 8
Compressível ou “longa” k 8
Fonte: Adaptado Massad, 1992.
A rigidez relativa solo fuste-ponta-estaca (m) é calculado pela Equação 2.43. Onde Rp é mobilização máxima da ponta. As estacas podem ser classificadas em função da rigidez relativa solo fuste-ponta-estaca conforme a Tabela 2.10.
𝑚 =
𝑅.𝐴.𝑦1𝜏𝑙 (2.43)
Tabela 2.10 – Tipos de estaca em função de m
Condição Caso Significado
m < 1 Elíptico Deficiência de rigidez de ponta
m = 1 Parabólico Rigidez de ponta “equilibrada”
m > 1 Hiperbólico Excesso de rigidez de ponta Fonte: Adaptado Massad, 1992.
Por fim, utiliza-se os parâmetros calculados para a previsão de carga no topo e recalque nos limites de cada trecho.
I. Trecho 0-3
A carga no ponto 3 pode ser calculada segundo a Equação 2.43.
𝑄
3=
𝜏𝑙√𝑘
[
tanh √𝑘 +𝑚.√𝑘
1+𝑚.√𝑘.tanh √𝑘
]
(2.44)E o recalque nesse ponto é dado pela Equação 2.44.
II. Trecho 3-4
A carga no ponto 4 pode ser calculada segundo a Equação 2.46.
𝑄4 = 𝜏𝑙+ 𝑦1. 𝑅𝑝. 𝐴 (2.46)
Para a determinação de y04, utiliza-se a Equação 2.47.
𝑤
4= 𝑦
1+
2𝑘𝜏𝑙𝑟+
𝑅.𝐴.𝑦𝑘𝑟 1 (2.47)III. Trecho 4-5
A carga no ponto 5 pode ser calculada segundo a Equação 2.49. Onde y2 é o deslocamento máximo para que ocorra ruptura pela ponta.
𝑃05 = 𝜏𝑙+ 𝑦2. 𝑅𝑝. 𝐴 (2.48)
Para a determinação de y05, utiliza-se a Equação 2.50.
𝑦
05= 𝑦
2+
2.𝑘𝜏𝑙𝑟+
𝑅.𝐴.𝑦𝑘𝑟 2 (2.49)2.5 Analise de recalques através de Softwares
2.5.1 RSPile
O RSPile foi desenvolvido pela Rocscience analisa o comportamento de estacas submetidas a carregamentos vertical e horizontal. O software utiliza o método numérico das diferenças finitas para a solução da equação diferencial (Equação 2.50), obtida a partir do equilíbrio limite das forças atuantes. Vale mencionar que, para uma estaca carregada axialmente, a força do corpo produzida pelo peso da unidade da estaca é insignificante em comparação com as cargas aplicadas e, portanto, é negligenciada.
−𝐸𝐴𝑑2𝑢𝑧
𝑑𝑧2 + 𝜏. 𝐶 = 0 (2.50)
No software, a relação tensão-deformação para uma estaca carregada axialmente pode ser descrita através de três mecanismos de carga: deformação axial da estaca, atrito lateral e resistência de ponta. Vale ressaltar que é utilizado o modelo de massa de mola no qual molas representam a rigidez do material, logo técnicas numéricas podem ser empregadas para conduzir a análise de transferência de carga.
O método da curva t-z usando análise de elementos finitos é empregado para resolver a equação diferencial governante. O método permite a simulação do comportamento não-linear de tensão-deformação no solo, empregando curvas de rigidez não linear indicadas como curvas t-z para elementos de cisalhamento do solo.
Nesse modelo, a estaca e solo são assumidos como elástica linear e perfeitamente plástica sob compressão axial. Por fim, o software permite escolher a geometria da estaca, definir o material da estaca e as camadas do solo (tipo e espessura).
2.5.2 UniPile
O UniPile foi desenvolvido pelos engenheiros Bengt Fellenius e Pierre Goudreault, o software permite o dimensionamento de estacas e grupos de estacas de acordo com o método unificado de Fellenius. O software considera capacidade de carga, carga residual, recalque, assentamento do grupo de estacas, atrito negativo, aspectos da instalação e as tensões residuais.
através funções t-z apropriadas para cada camada de solo, como Hiperbólica, Razão, Hansen-80%, Zhang e Exponencial, ou definido pelo usuário. Vale ressaltar o programa utiliza parâmetros obtidos de ensaios de campo, SPT e CPT, a fim de determinar a resistência máxima lateral e de ponta da estaca. Tanto a estaca como o solo assumem comportamentos elasto-pláticos.
Para essa funcionalidade, é preciso definir a geometria da estaca, as espessuras das camadas de solo, a função de transferência de carga e os parâmetros de resistência e deformabilidade do concreto.
2.5.3 ALPAXL
O ALPAXL, desenvolvido por Hoyoung Seo, permite estimar o recalque de uma estaca carregada axialmente em solo multicamadas. A análise consiste na solução das equações diferenciais que governam os deslocamentos do sistema solo-estaca. Os parâmetros de entrada necessários para a análise são a geometria da estaca e as constantes elásticas do solo e da estaca.
A análise considera uma estaca isolada circular embutida verticalmente em um depósito de solo elástico de múltiplas camadas. Vale ressaltar que todas as camadas do solo se estendem ao infinito na direção horizontal, e a camada inferior estende-se ao infinito para baixo na direção vertical. Presume-se que o meio de solo seja elástico e isotrópico, homogêneo dentro de cada camada, com propriedades elásticas descritas pelas constantes de Lame. Presume-se que a estaca se comporte como uma coluna elástica, isto é, um elemento de compressão axial elástica.
2.6 Estudos recentes
Magalhães (2005), comparando com as provas de carga do banco de dados, verificou que os de recalques previstos pelo os métodos de Poulos & Davis (1980) e Randolph & Wroth (1978) eram mais assertivos quando os valores de NSPT ao longo do fuste da estaca variavam entre 10 e 30.
instrumentados. Analisando criticamente os dados o autor sugeriu uma nova abordagem matemática da transferência de carga específico para o solo da região estudada.
Fernandes (2010), analisando o comportamento de transferência de carga ao longo do fuste e da base através de curvas de transferência, apresentou uma metodologia teórica para encontrar as respectivas curvas, analisou os parâmetros que a influenciam e por fim apresentou as curvas que caracterizam o comportamento de cada tipo de estaca no solo residual do granito. Para simular essas curvas, o autor utilizou ao programa UniPile.
Silva (2011) fez uso do software Unipile conseguindo simular a curva hipotética de transferência de carga, para estimar o efeito das tensões residuais nas provas de carga instrumentadas, tendo que fazer ajustes para aproximá-la da obtida em campo, após serem comparadas. Suspeitou-se que o processo de cura do concreto influenciou o funcionamento da instrumentação, uma vez que a instrumentação foi instalada logo após a concretagem das estacas ensaiadas. A aproximação que foi feita entre os resultados obtidos em campo e os resultados obtidos no UniPile são dependentes dos parâmetros geotécnicos, do coeficiente de fuste (β) e do coeficiente de ponta (Nt) que foram igualados aos obtidos por Anjos (2006).
Nogueira (2014) analisou o comportamento de estacas tipo raiz com 400 mm de diâmetro e 12 m de comprimento submetidas a esforços de compressão através da realização de provas de carga à compressão. As estacas foram instrumentadas ao longo do fuste com extensômetros elétricos de resistência de maneira a se obter os dados do mecanismo de transferência de carga em profundidade. As provas de carga forneceram um valor médio de carga de ruptura de 980 kN, um atrito lateral médio de 66,2 kPa e 248 kPa em média de carga de ponta. Observou-se que, na ruptura, em média 96,8% da carga aplicada no topo das estacas foi transferida para o fuste. Comprovou-se a aplicabilidade conceitual das Leis de Cambefort, onde necessitaram-se pequenos deslocamentos, entre 2 a 5 mm, para a plena mobilização do atrito lateral, sendo que para a ponta, até onde foi possível observar, maiores deslocamentos fizeram-se necessários.
Cambefort. De acordo com o resultado dessas provas de cargas, verificou-se que as estacas trabalharam preponderantemente por atrito lateral, cuja porcentagem variou de 100% para estaca menor a aproximadamente 96% para as outras duas. Verificou-se pelo gráfico da Primeira Lei de Cambefort que o deslocamento no momento do esgotamento do atrito lateral unitário médio para estacas foi de 2,1 mm, 4,0 mm e 5,0 mm, respectivamente, valores da ordem de 1,0 % do diâmetro da estaca. Por fim, para estacas com mobilização da resistência de ponta, verificou-se que não há esgotamento de carga da ponta, já que a curva não indica proximidade de um ponto de inflexão.
Araújo (2015), comprovou a eficácia da utilização de redes neurais artificiais do tipo perceptron multicamadas na estimativa de recalques em fundações profundas, através de informações de provas de cargas e de sondagem à percussão (SPT). Em seu modelo final, a autora encontrou que as variáveis referentes ao solo são as que mais contribuem (43,75%) com a previsão do recalque, seguida pelas variáveis de entrada referentes ao elemento estrutural com (39,07%), o que demonstra a importância da compreensão do mecanismo de transferência de carga, que depende das características do solo e do elemento.
Widjaja e Lilianto (2015) compararam o resultado de provas de cargas de uma estaca com 1,2 m de diâmetro e 50 m de comprimento com os resultados obtidos pelo software RSPile. A partir dessa análise, observaram que os recalques obtidos pelo RSPile foram significativamente conservadores tendo uma diferencia de 10 mm quando submetido ao carregamento de 1600 toneladas.
Pereira (2016), utilizou provas de carga estática instrumentadas em estacas escavadas com polímero, instaladas predominantemente em solo arenosos. Com os dados das curvas carga versus recalque coletados no topo da estaca e os dados da instrumentação do fuste, foram realizados estudos comparativos entre os valores de carga de ruptura, atrito lateral e resistência de ponta, obtidos através de métodos de interpretação e os valores alcançados pelos dados da instrumentação.
onde notou-se que a maioria das estimativas subestimou a capacidade lateral e superestimou a de ponta. As curvas carga-recalque com médias de até 10% utilizaram Elementos Finitos e o software UniPile, e o menor valor de variância utilizou Verbrugge (1981). As curvas carga-profundidade com médias de até 10% utilizaram Verbrugge (1981), Randolph e Wroth (1978) e Gwizdala e Steczniewski (2003), e o menor valor de variância utilizou o software UniPile.
3 MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 Metodologia
A metodologia adotada na presente pesquisa foi estabelecida a partir da realização das seguintes etapas:
− Coleta de dados;
− Coleta de amostras deformadas e indeformadas;
− Realização de ensaios de laboratório, caracterização e especiais;
− Execução de uma caracterização geotécnica do subsolo do campo experimental a partir de ensaios coletados e realizados;
− Apresentação dos resultados das provas de carga em estacas escavadas e uma hélice continua coletados e utilizadas no presente trabalho;
− Previsões de recalque das estacas das PCEs coletadas por métodos semi-empíricos, teóricos e numéricos;
− Comparação dos resultados e análises;
− Estabelecimento das conclusões e escrita da dissertação.
3.2 Local do estudo
