Os métodos numéricos utilizado para prever os recalques da estaca curta - 01 foram o Método de Coyle & Reese (1966) e as Leis de Cambefort modificadas por Massad (1992). Em ambos os métodos utilizados na previsão de recalques desta estaca, foram utilizados os parâmetros geométricos, a carga de trabalho e o módulo de elasticidade da estaca descritos na Tabela 5.3. Vale ressaltar, que para o módulo de elasticidade da estaca foi adotado o valor indicado na Tabela 2.7
Tabela 5.3 – Características do elemento estrutural da estaca curta - 01.
Comprimento (m) Diâmetro (m) Ep (GPa)
Carga de Trabalho (kN)
1,5 0,1 18,0 20,0
Fonte: Autor, 2018.
Para aplicar o primeiro método arbitrou-se um recalque na base da estaca e, por interações entre os elementos da estaca, a carga no topo do primeiro elemento foi determinada. A Figura 5.5 representa a divisão do solo em 4 elementos. O número de interações efetuadas foi o necessário para se obter a convergência entre o recalque na base e no centro de cada elemento. De forma geral, foram efetuadas 3 a 4 interações por elemento para se obter a convergência. Além disso, de forma análoga ao método de Poulos e Davis (1980), o coeficiente de Poisson adotado foi de 0,4.
Figura 5.5 – Parâmetros dos elementos Coyle & Reesse.
Fonte: Autor, 2018.
A fim de verificar a acurácia do método proposto por Coyle & Reese, utilizou-se distintos modos de obtenção do módulo de elasticidade do solo e da curva tensão de cisalhamento versus deslocamento vertical (curva t-z) como ilustrado na Figura 5.6, onde a primeira coluna mostra o método utilizado para obtenção do modulo de elasticidade do solo e a segunda, os critérios de resistência utilizados para compor as curvas t-z utilizadas.
Figura 5.6 – Metodologias empregadas para a utilização do método de Coyle & Reesse.
Fonte: Autor, 2018.
Os valores das cargas obtidas para cada recalque arbitrado utilizando o módulo de elasticidade estimado por Texeira & Godoy (1996) e as diferentes curvas de transferência de carga estão apresentadas na Tabela 5.4. Com esses dados, traçou-se as curvas carga versus recalque, na Figura 5.1, para cada método de previsão de tensão de cisalhamento máximo e para a prova de carga estática.
Tabela 5.4 – Previsões de recalque pelos métodos Coyle & Reese com E estimado por Texeira e Godoy para a da estaca curta - 01.
PCE TG/SPT TG/Cisalhamento direto TG/Triaxial Q (kN) w (mm) Q (kN) w (mm) Q (kN) w (mm) Q (kN) w (mm) 0 0 0 0 0 0 0 0 7,45 0,14 4,89 0,14 1,56 0,14 6,01 0,14 9,81 0,16 5,38 0,16 1,84 0,16 6,61 0,16 19,61 0,24 7,72 0,24 3,13 0,24 9,47 0,24 29,42 0,45 12,82 0,45 6,05 0,45 15,64 0,46 39,23 0,73 17,78 0,73 9,68 0,73 21,51 0,74 49,03 1,21 23,14 1,21 15,23 1,21 27,54 1,21 58,84 2,61 32,00 2,61 28,26 2,61 36,40 2,62 58,84 6,87 58,84 6,98 58,84 6,18 Fonte: Autor, 2018.
Figura 5.7 – Comparação dos resultados obtidos pela utilização do método de Coyle & Reesse com E estimado por Texeira e Godoy para a da estaca curta - 01.
Fonte: Autor, 2018.
Pela Figura 5.7, verifica-se que a partir do método Coyle e Reese e com E estimado por Texeira e Godoy (1996) obteve-se boa concordância nas previsões realizadas. Foi observado ainda que a metodologia utilizando os parâmetros dos ensaios triaxiais foi o que mais se aproximou da curva resultante da prova de carga. Por outro lado, a previsão mais discordante foi a resultante do ensaio de cisalhamento direto.
Por outro lado, os valores das cargas obtidas para cada recalque arbitrado utilizando o módulo de elasticidade obtido pelo ensaio de compressão triaxial, anteriormente descrito, e as diferentes curvas de transferência de carga estão apresentadas na Tabela 5.5. Com esses dados, traçou-se as curvas carga versus recalque, na Figura 5.8, para cada método de previsão de tensão de cisalhamento máximo e para a prova de carga estática.
Tabela 5.5 – Previsões de recalque pelos métodos Coyle & Reese com E obtido pelo ensaio de compressão triaxial para a da estaca curta - 01.
PCE TRIAXIAL/SPT TRIAXIAL/Cisalhamento direto TRIAXIAL/Triaxial
Q (kN) w (mm) Q (kN) w (mm) Q (kN) w (mm) Q (kN) w (mm) 0 0 0 0 0 0 0 0 7,45 0,14 4,66 0,14 1,56 0,14 5,79 0,14 9,81 0,16 5,13 0,16 1,84 0,16 6,36 0,16 19,61 0,24 7,34 0,24 3,13 0,24 9,09 0,24 29,42 0,45 12,09 0,45 6,05 0,45 14,91 0,45 39,23 0,73 16,62 0,73 9,68 0,73 20,32 0,73 49,03 1,21 21,20 1,21 15,23 1,21 25,56 1,20 58,84 2,61 27,75 2,61 28,26 2,61 32,06 2,60 58,84 8,52 58,84 7,18 58,84 8,34 Fonte: Autor, 2018.
Figura 5.8 – Comparação dos resultados obtidos pela utilização do método de Coyle & Reesse com E obtido pelo ensaio de compressão triaxial para a da estaca curta - 01.
Fonte: Autor, 2018.
Pela Figura 5.8, verifica-se que a partir do método Coyle e Reese e com E obtido pelo ensaio de compressão triaxial obteve-se boa concordância nas previsões realizadas. Assim
como nas previsões de recalque utilizando o E estimado por Texeira e Godoy (1996), foi observado que a metodologia utilizando os parâmetros dos ensaios triaxiais foi o que mais se aproximou da curva resultante da prova de carga, porem a previsão mais discordante foi a resultante das correlações com NSPT.
Considerando-se, para a carga de trabalho o valor de 20 kN, chega-se aos recalques indicados na Figura 5.9. Nesta figura, verifica-se que a previsão mais concordante foi a obtida pela determinação da tensão cisalhamento do ensaio triaxial utilizando o E estimado por Texeira e Godoy (1996). No entanto, vale mencionar que a previsão efetuada a partir do NSPT apesentou resultados de convergência bastante razoáveis, por isso, atraentes para serem utilizados na prática.
Figura 5.9 – Comparação dos recalques obtidos pela utilização do método de Coyle & Reesse para a da estaca curta - 01.
Fonte: Autor, 2018.
Na aplicação do método de Coyle & Reese (1966), obtém-se o perfil de deslocamento e o diagrama carga-profundidade para a estaca analisada. Desse modo, na Tabela 5.6, são apresentadas as previsões de carga e recalque no topo e na base da estaca resultadas do método Coyle & Reese utilizando o E estimado por Texeira e Godoy (1996) e curva de transferência de carga obtida do ensaio de compressão triaxial. Além disso, esse método forneceu o perfil de deslocamento e o diagrama carga-profundidade para a carga de trabalho de 20 kN, apresentados na Figura 5.10. Observa-se que o encurtamento elástico no topo da estaca foi de 0,04 mm e a carga absorvida por atrito lateral foi de 16,05 kN.
Tabela 5.6 – Previsão do Coyle & Reese (1988). Q (kN) Qb Ql wt (mm) wb (mm) 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6,01 0,85 5,17 0,14 0,13 6,61 0,94 5,67 0,16 0,15 9,47 1,43 8,04 0,24 0,22 15,64 2,73 12,91 0,46 0,42 21,51 4,45 17,06 0,74 0,69 27,54 7,41 20,13 1,21 1,14 36,40 16,25 20,15 2,62 2,50 58,84 38,62 20,22 6,18 5,94 Fonte: Autor, 2018.
Figura 5.10 – Resultado do programa Coyle & Reese para carga de trabalho: (a) perfil de deslocamento e (b) diagrama carga-profundidade.
Fonte: Autor, 2018.
Por outro lado, na aplicação do método proposto por Massad (1992), que modifica as Leis de Cambefort (1964), utilizou -se as correlações com NSPT propostas por Decourt (1978) a fim de obter os valores de máximo atrito lateral (fu) e resistência de ponta (Rp). O cálculo de o fu foi efetuado pela Equação 5.1. Foi adotado para o o valor de 0,85, valor correspondente a solos areno siltosos, e o NSPTf é a média do índice da sondagem a percussão para a camada de solo adjacente ao fuste da estaca, que nesse caso correspondeu a 14 golpes. Já, a Equação 5.2 foi usada para a obtenção do Rp. Neste caso, o K é 200 para solos areno siltosos e NSPTp é o índice de da sondagem a percussão para a ponta. Os valores encontrados foram 48,2 KPa e 2,8 MPa respectivamente.
𝑓
𝑢= 10. 𝛽 (
𝑁𝑆𝑃𝑇𝑓3+ 1)
(5.1)𝑅𝑝 = 𝐾. 𝑁𝑆𝑃𝑇𝑝 (5.2)
Dessa forma, foram estimados os valores de 48,2 kN e 2800 kN para a resistência ao atrito lateral e para a ponta, respectivamente. Os coeficientes angulares da Primeira Lei de Cambefort (B) e da da Segunda Lei de Cambefort (R) foram calculados conforme descrito na revisão bibliográfica dessa dissertação, utilizando as Equações de 2.14 a 2.17 e a Tabela 2.6 que sugere valores de b e K para diferentes tipos de solo. Procedendo dessa forma, foi estimado o valor de 294 kN/m³ para ambos. Com esses coeficientes angulares, o deslocamento máximo para que o atrito lateral seja plenamente mobilizado (Y1) foi estimado em de 0,2 mm e o deslocamento máximo para que ocorra ruptura pela ponta (Y2) foi estimado em 9,5 mm.
A partir daí a rigidez da estaca (Kr) foi estimada em 94,25 utilizando a Equação 2.40 e a rigidez relativa solo-estaca (k) de 1,47 calculado pela Equação 2.42. Sendo assim, classificada como rígida (Tabela 2.9). Além disso, a rigidez relativa solo fuste-ponta-estaca (m) foi estimada em 0,02 pela Equação 2.43, o que sugere deficiência de rigidez de ponta conforme a Tabela 2.10.
Por fim, utilizaram-se os parâmetros calculados para a previsão de carga no topo e o recalque nos limites de cada trecho utilizando as Equações de 2.44 a 2.49. Os valores encontrados estão apresentados na Tabela 5.7 e a comparação entre as curvas carga recalque calculada e medida estão na Figura 5.11.
Tabela 5.7 – Valores limites dos trechos calculados para Massad (1992). Q (KN) w (mm) 0,00 0,00 0,77 0,16 23,08 0,29 44,69 9,88 Fonte: Autor, 2018.
Figura 5.11 – Metodologias empregadas para o método de Coyle & Reesse.
Fonte: Autor, 2018.
Foi observado que pela metodologia de Massad (1992) houve convergência significativa na faixa de carga até 23 kN que, neste caso, corresponde a faixa de interesse para projetos geotécnicos. Vale acrescentar que para a carga de trabalho, 20 kN, a diferença entre o recalque medido e o recalque calculado é de apenas 0,02 mm.
Confrontando-se os dois métodos numéricos utilizados com os resultados medidos na PCE em análise (Figura 5.12). Observa-se que, para faixa de trabalho, os recalques calculados por Massad (1992) foram os mais convergentes. Em contrapartida, os resultados obtidos por Coyle & Reese representaram melhor a curva para cargas mais elevadas.
Figura 5.12 – Recalque obtidos por PCE e métodos numéricos.
Fonte: Autor, 2018.