CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
DESENVOLVIMENTO DE UMA
FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA O PROCESSAMENTO DA METODOLOGIA DE
BENCHMARKING DATA ENVELOPMENT ANALYSIS - DEA
MARCELO BRUNO COSTA LARA
Belo Horizonte – MG Agosto de 2014
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
DESENVOLVIMENTO DE UMA
FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA O PROCESSAMENTO DA METODOLOGIA DE
BENCHMARKING DATA ENVELOPMENT ANALYSIS - DEA
Orientadora:
Prof.ª Elizabeth Fialho Wanner (CEFET-MG)
Coorientadora
Prof.ª Ana Lúcia Miranda Lopes (UFMG)
MARCELO BRUNO COSTA LARA
Belo Horizonte – MG Agosto de 2014
Monografia apresentada ao Curso de Engenharia de Computação do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro de Computação.
Área de Concentração: Engenharia de Software; Otimização; Pesquisa Operacional.
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Curso de Engenharia de Computação Avaliação do Trabalho de Conclusão de Curso Aluno: Marcelo Bruno Costa Lara
Título do trabalho: Desenvolvimento de uma ferramenta computacional para o processamento da metodologia de benchmarking Data Envelopment Analysis - DEA Data da defesa: 13/08/2014
Horário: 10:30
Local da defesa: CEFET-MG (Campus II - Prédio 17, Sala 202B)
O presente Trabalho de Conclusão de Curso foi aprovado pela seguinte banca de avaliação:
Elizabeth Fialho Wanner – Orientadora Departamento de Computação
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Ana Lúcia Miranda Lopes– Coorientadora
Departamento de Administração Universidade Federal de Minas Gerais
Daniela Cristina Cascini Peixoto – Membro da banca de avaliação Departamento de Computação
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Glívia Angélica Rodrigues Barbosa – Membro da banca de avaliação
Departamento de Computação
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Agradecimentos
Agradeço primeiramente aos meus pais, que me deram todo o apoio necessário para a execução de todos os projetos que já tive. São os meus alicerces.
À professora Ana Lopes, por acreditar em meu potencial e depositar tanta confiança no meu trabalho.
À Paloma Silveira, pessoa impar na minha vida e companheira em todas as horas durante as etapas deste Trabalho Conclusão de Curso.
Resumo
O presente trabalho apresenta o projeto e o desenvolvimento de uma ferramenta para processamento da metodologia Data Envelopment Analysis - DEA. Esta metodologia que apareceu pela primeira vez na década de 70, vem sendo amplamente estudada e aplicada em diversos setores da economia. DEA já possui mais de 1800 artigos publicados. Este trabalho também contempla a análise de 7 ferramentas de benchmarking que utilizam DEA para processamento dos resultados. A análise dessas ferramentas sob diversos aspectos, serviu de base para o projeto da ferramenta desenvolvida neste Trabalho de Conclusão de Curso. Foi realizada a sua construção na linguagem de programação Java, com o auxilio de bibliotecas que processam modelos matemáticos, e os testes finais. Como resultado deste trabalho, tem-se um novo ambiente de processamento da metodologia de benchmarking DEA que foi desenvolvida com o intuito de ser uma ferramenta que contemple diversas funcionalidades e que tenha uma usabilidade, ou seja adequada ao usuário final.
Palavras-chave: Data Envelopment Analysis, Análise de Envoltório de Dados, Software, Sistema de Suporte a Tomada de Decisão, Benchmarking.
Lista de Abreviaturas e Siglas
BCC Banker, Charnes & Cooper CCR Charnes, Cooper & Rhodes CRS Constant Returns to Scale DEA Data Envelopment Analysis
DEAP Data Envelopment Analysis Program DMU Decision Making Units
EMS Efficiency Measure System GUI Graphic User Interface
OSDEA Open Source Data Envelopment Analysis PIM-DEA Performance Improvement Management – DEA VRS Variable Returns to Scale
Lista de Figuras
Figura 1 - Esquema ilustrativo mostrando como funciona, basicamente, um modelo DEA. .. 12
Figura 2 - Fronteira de melhores práticas. Considerando 1 input e 1 output. ... 13
Figura 3 - Retornos de escala nos modelos CRS e VRS. ... 17
Figura 4 - Fronteiras DEA-CRS e Fronteiras DEA-VRS. ... 18
Figura 5 - Fronteira de DEA-VRS orientado a redução de insumos utilizando-se os dados do quadro 3. ... 19
Figura 6 - A tela “Dea Analysis” do Konsi DEA. ... 23
Figura 7 - Tela exibida ao criar um novo projeto no software Frontier Analyst 4.0. ... 24
Figura 8 – Tela de exibição do conjunto de dados – Frontier Analyst ... 25
Figura 9 - Tela de recursos e atualização de processamento do Frontier Analyst... 26
Figura 10 - Formato dos dados de entrada para o EMS. ... 27
Figura 11 - Dados formatados em um arquivo “.txt” no EMS. ... 27
Figura 12 – Formato de entrada dos pesos na ferramenta EMS. ... 28
Figura 13 - Menu da barra de ferramentas do EMS responsável pelo carregamento dos dados. ... 28
Figura 14 - Menu de formatação ou processamento do modelo no software EMS. ... 29
Figura 15 - Tela de formatação da exibição dos resultados após o processamento do modelo, no software EMS. ... 29
Figura 16 - Tela de configuração das opções de processamento do modelo no software EMS. ... 30
Figura 17 - Resultado do processamento de um modelo DEA. ... 30
Figura 18 - Tela inicial de execução da ferramenta DEAP. ... 32
Figura 19 - Exemplo de arquivo de instruções (entrada do Software DEAP). ... 32
Figura 20 - Exemplo de arquivo de dados... 32
Figura 21 - Exemplo de arquivo de texto de saída do DEAP. ... 33
Figura 22- Formato da entrada de dados em OSDEA-GUI. ... 34
Figura 23 - Janela de criação do projeto. ... 35
Figura 24 - Janela de importação de dados do software OSDEA-GUI. ... 35
Figura 25 – Aviso de dados importados com sucesso no OSDEA-GUI. ... 36
Figura 26 - Janela com opções para a escolha dos modelos no OSDEA-GUI. ... 36
Figura 27 - Tela para processamento do modelo no OSDEA-GUI. ... 37
Figura 28 - Resultados do processamento do modelo no OSDEA-GUI. ... 37
Figura 29 - Tela do inicio da execução do software SIAD. ... 38
Figura 30 - Arquivo “.txt” formatado de acordo com o padrão da ferramenta SIAD. ... 39
Figura 31 - Tela de entrada de dados para criação de novo modelo no SIAD. ... 39
Figura 32 - Tela que exibe a matriz de dados e as opções de modelos para o processamento no SIAD. ... 40
Figura 33 - Tela que exibe os resultados do processamento realizado no SIAD. ... 40
Figura 34 - Criação de novo projeto no PIM-DEA. ... 41
Figura 35 - Tela de importação de arquivo Microsoft Excel no PIM-DEA. ... 42
Figura 36 – Exibição do conjunto de dados fornecidos – PIM-DEA ... 42
Figura 37 - Tela de edição das DMU’s – PIM-DEA. ... 43
Figura 38 – Tela que exibe a estatística descritiva dos dados – PIM-DEA. ... 43
Figura 39 - Gráfico PPS (Production Projection Set) – PIM-DEA. ... 44
Figura 40 - Tela para escolha do nome do modelo que será criado – PIM-DEA. ... 44
Figura 41 - Tela para configuração de variáveis – PIM-DEA. ... 45
Figura 42 - Tela de escolha do modelo DEA (área contornada de vermelho) – PIM-DEA. ... 45
Figura 43 - Tela de sumário – PIM-DEA. ... 46
Figura 44 - Tela de escores de eficiência (área contornada de vermelho) – PIM-DEA. ... 46
Figura 45 - Diagrama de atividades da ferramenta. ... 52
Figura 46 - Tela inicial da ferramenta. - Protótipo ... 53
Figura 47 - Tela que mostra as opções de carregamento dos dados – Protótipo. ... 53
Figura 48 - Tela que mostra a criação de um novo conjunto de dados – Protótipo. ... 54
Figura 49 - Arvore do respectivo projeto criado (a esquerda) e o conjunto de dados (a direita) – Protótipo. ... 54
Figura 50 - Tela para importação de dados de um arquivo do Microsoft Excel.– Protótipo. .. 55
Figura 51 - Configuração das variáveis do modelo – Protótipo. ... 55
Figura 52 - Tela de escolha da formulação DEA para o modelo - Protótipo ... 56
Figura 53 - No menu “Ferramenta” na barra superior a opção “Executar” realiza o processamento do sistema. - Protótipo ... 56
Figura 54 - Após clicar em “Executar” será exibida na arvore a esquerda o item “Solução” – Protótipo. ... 57
Figura 55 - Tela que exibe ao usuário que mostra os escores de eficiência das DMU’s – Protótipo. ... 58
Figura 56 - Tela que exibe ao usuário os resultados das projeções na fronteira de eficiência –
Protótipo. ... 58
Figura 57 - Tela que exibe ao usuário os valores de Lambda para cada DMU – Protótipo. ... 59
Figura 58 - Tela que exibe ao usuário os valores do Peer Group para cada DMU – Protótipo. ... 59
Figura 59 - Tela que exibe o valor das folgas de cada DMU – Protótipo. ... 60
Figura 60 - Tela que exibe o valor dos pesos para cada DMU – Protótipo. ... 60
Figura 61 - Tela inicial da ferramenta implementada – DEA-NESP. ... 61
Figura 62 - Tela para escolha das opções de inserção dos dados - DEA-NESP. ... 62
Figura 63 - Formato compatível com a entrada de dados da ferramenta. ... 62
Figura 64 - Tela de criação de conjunto de dados – DEA-NESP. ... 63
Figura 65 - Tela que mostra a tabela criada para inserção de dados – DEA-NESP. ... 64
Figura 66 - Tabela com os dados inseridos – DEA-NESP. ... 64
Figura 67 - Tabela com o resultado do calculo estatístico – DEA-NESP... 65
Figura 68 - Tela de configuração dos dados do modelo – DEA-NESP ... 65
Figura 69 - Tela que exibe os dados utilizados no processamento – DEA-NESP. ... 66
Figura 70 - Tela que exibe o escore calculado – DEA-NESP. ... 67
Figura 71 - Tela que mostra as metas para cada DMU – DEA-NESP. ... 67
Figura 72 - Tela que mostra os lambdas calculados para cada DMU – DEA-NESP ... 68
Figura 73 - Tela que mostra os benchmarks de cada DMU - DEA-NESP. ... 68
Figura 74 - Tela que exibe as folgas para cada DMU DEA-NESP. ... 69
Figura 75 - Tela da ferramenta que exibe os pesos para cada DMU- DEA-NESP ... 69
Lista de Quadros
Quadro 1 - 5 DMU’s e seus respectivos valores de input e output. ... 16
Quadro 2 – Valores de acordo com a projeção na fronteira de eficiência.. ... 17
Quadro 3 – Tabela de Inputs e Outputs de DMUs... 19
Quadro 4 - Conjunto de dados para exemplo de aplicação de DEA. ... 20
Quadro 5- Modelos presentes em cada aplicação ... 48
Quadro 6 - Quadro comparativo mostrando os aspectos observados na análise. ... 49
Sumário
1 Introdução ... 10
1.1 Objetivos ... 11
1.1.1 Objetivo Geral...11
1.1.2. Objetivos Específicos...11
2 Metodologia Data Envelopment Analysis – DEA ... 12
2.1 DEA-CRS ... 13
2.2 DEA-VRS ... 15
2.3 Retornos à escala e fronteiras relacionadas ... 16
2.4 Folga dos insumos e produtos ... 18
2.5 Exemplo de Modelagem ... 20
3 Análise de Ferramentas de DEA ... 22
3.1 KonSi-DEA for benckmarking... 22
3.2 FRONTIER ANALYST ... 23
3.3 EMS - Efficiency Measurement System ... 26
3.4 DEAP – Data Envelopment Analysis Program ... 31
3.5 OSDEA-GUI – Open Source DEA ... 34
3.6 SIAD 3.0 – Software Integrado de Apoio a Tomada de Decisão ... 38
3.7 PIM-DEA 3.0 ... 41
3.8 Conclusão ... 47
4 Metodologia ... 50
4.1 Modelagem da ferramenta ... 51
4.1.1 Diagrama de Atividades...51
4.1.2 Protótipo...52
5 Resultados ... 61
6 Conclusões ... 71
7 Referencias ... 73
APENDICE A ... 74
A.1 – Telas do Konsi-DEA for Benchmarking ... 74
A.2 – Telas do Frontier Analyst ... 76
A.3 – Tela do OSDEA-GUI ... 77
10 1 Introdução
Como forma de se manterem competitivas em um mercado cada vez mais globalizado, é crescente o número de organizações preocupadas em aperfeiçoar seu processo produtivo. No intuito de diminuir os custos operacionais e consequentemente seus preços destinados ao consumidor final [1], as organizações procuram se tornar cada vez mais eficientes naquilo que produzem.
Devido a isso, nos últimos anos vem crescendo o número de empresas que possuem interesse em mensurar seu desempenho operacional realizando Benchmarking, ou seja, comparando-se em diversos aspectos a outras empresas seja no próprio ramo de negócio ou em uma área específica de atuação.
O Benchmarking é uma técnica sistemática que visa não somente a equiparação nos níveis de desempenho, mas também uma melhoria contínua para ultrapassar os níveis existentes [2].
A avaliação de desempenho e o Benchmarking incentivam as organizações a aumentarem seus investimentos com foco na eficiência e otimização, como forma de sobreviver e prosperar diante de um ambiente de competição globalizada. Através disso pode- se constatar (i) as falhas e pontos fortes de operação, atividades e processos; (ii) os requisitos e as necessidades de seus consumidores; (iii) onde investir afim de melhorar os resultados.
[3].
Uma das formas de se mensurar a eficiência de uma organização na utilização dos recursos empregados é por meio da metodologia intitulada Data Envelopment Analysis – DEA*. Por tratar-se de um modelo matemático que utiliza Programação Linear, é necessária a utilização de uma ferramenta computacional para o seu processamento.
Várias ferramentas que implementam DEA estão disponíveis para que as pessoas as usem, tanto gratuitas quanto pagas. Porém uma dificuldade observada nessas ferramentas é o fato de que elas raramente possuem uma boa usabilidade, (adequada ao usuário final, analistas de DEA) e geralmente são destinadas a usuários especialistas, dificultando assim tanto o entendimento de DEA quanto a obtenção de indicadores necessários ao negócio.
* A tradução literal de Data Envelopment Analysis para o Português (Análise de Envoltório de Dados) é aceita, porém pouco utilizada pelos pesquisadores da área. Por isso, ao citar a metodologia faremos uso do seu nome em inglês.
11 1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo Geral
Este trabalho tem como objetivo geral o desenvolvimento de uma nova ferramenta de DEA em português com interface adequada ao uso. A boa usabilidade da ferramenta será constatada através da facilidade de execução da ferramenta pelos seus usuários chave:
especialistas de DEA.
1.1.2. Objetivos Específicos
Os objetivos específicos deste trabalho são:
Analisar ferramentas de DEA já existentes e utiliza-las como base para modelagem da nossa ferramenta, tanto no aspecto de funcionalidades quanto na usabilidade;
Projetar o sistema em questão, utilizando a teoria de modelagem de software para auxiliar o processo de desenvolvimento;
Desenvolver a ferramenta em linguagem Java seguindo os propósitos descritos e o modelo desenhado.
12 2 Metodologia Data Envelopment Analysis – DEA
DEA foi proposto pela primeira vez em 1978 por Charnes, Cooper & Rhodes (CCR) no artigo “Measuring the efficiency of Decision Making Units” [6]. Nesse os autores propõem uma metodologia que utiliza Programação Linear para a avaliação da eficiência relativa de empresas ou unidades tomadoras de decisão. Atualmente mais de 1800 trabalhos relacionados ao tema já foram publicados e pesquisadores de diversas áreas reconhecem DEA como uma excelente metodologia para modelar processos operacionais e mensurar eficiência [4].
Basicamente DEA é uma metodologia que tem como objetivo mensurar a eficiência relativa de unidades tomadoras de decisão (DMU´s) que utilizam múltiplos insumos na execução de múltiplos serviços ou produção de múltiplos produtos em um único modelo integrado. As múltiplas medidas de desempenho são indicadas através dos insumos ou inputs e dos produtos ou outputs. Insumos é tudo aquilo que desejamos minimizar, por exemplo, custo com materiais, pessoal, etc. Produtos é tudo aquilo que desejamos maximizar, por exemplo, lucros, quantidade de produtos, etc.
Os produtos e os insumos associados a uma organização são selecionados por especialistas antes da aplicação de um modelo de DEA. Existem situações em que uma determinada medida pode ser encarada como um insumo ou como um produto. Como, por exemplo, o número de doutorandos em uma universidade pode ser visto como insumo quando visto como recurso em uma pesquisa, ou como um produto quando esta sendo utilizado como um indicador de pós-graduandos [3].
Em DEA, o termo unidades tomadoras de decisão, Decision Making Units ou DMU é utilizado para representar qualquer negócio, operações, processos ou entidades sob avaliação.
A definição de uma DMU é genérica, podendo ser cidades, bancos, franquias, universidades, hospitais, etc. Ou seja, qualquer entidade que realize a conversão de múltiplas entradas em múltiplas saídas. Como explicitado na Figura 1.
Figura 1 - Esquema ilustrativo mostrando como funciona, basicamente, um modelo DEA.
O escore de eficiência obtido por um modelo DEA consiste em um número entre 0 e 1 (em percentual, de 0 a 100%). As DMU’s que possuem índice de eficiência igual a 1 (100%) são aquelas que segundo o modelo DEA escolhido, definem a fronteira de melhores práticas.
13 Ou seja, a fronteira de DEA é obtida através da combinação convexa das DMU’s eficientes.
As DMU’s consideradas ineficientes pelo modelo passam a ter como referencias aquelas que definem a fronteira de melhores práticas, oferecendo uma medida do quanto diminuir seus insumos, inputs, ou de aumentar seus produtos¸ outputs (Figura 2). Em outras palavras, DEA fornece uma orientação de como melhorar a eficiência das DMU´s analisadas através da projeção das mesmas na fronteira de melhores práticas [3].
Figura 2 - Fronteira de melhores práticas. Considerando 1 input e 1 output.
A Figura 2 mostra que as DMU´s A, B, C e D são eficientes e, portanto, formam a fronteira, enquanto que a DMU E é considerada, pelo modelo DEA BCC [5], como ineficiente. A ineficiência da DMU E é dada pela sua distância até a fronteira e a projeção da mesma pode se dar por duas formas. Em uma orientação à expansão de produtos, mantidos os insumos constantes, a DMU E deve alcançar a fronteira verticalmente (seta vertical). Já em um modelo orientado à redução da quantidade consumida de recursos (insumos) a DMU E deve buscar a fronteira reduzindo a quantidade consumida de recursos (seta horizontal).
2.1 DEA-CRS
A formulação DEA-CRS, também conhecido como DEA-CCR, apareceu pela primeira vez no artigo “Measuring the efficiency of decision making units” de 1978, de autoria de Charnes, Cooper e Rhodes. Foi justamente nesta publicação que surgiu o nome Data Envelopment Analysis.
Este modelo, adequado para a avaliação da eficiência relativa de unidades tomadoras de decisão que operam globalmente sob retornos constantes à escala é processado de acordo com as equações 2.1 e 2.2 explicadas a seguir.
Para o modelo dos multiplicadores orientado à redução dos insumos (inputs) temos:
14 max∑𝑠𝑟=1u𝑟y𝑟0
∑𝑚𝑖=1v𝑖x𝑖0
Sujeito à:
(2.0)
∑𝑠 u𝑟y𝑟𝑗 𝑟=1
∑𝑚𝑖=1v𝑖x𝑖𝑗 ≤ 1, 𝑗 = 1. . 𝑛
u𝑟, v𝑖 ≥ 0
Onde os elementos u𝑟 são os pesos dos produtos (outputs), v𝑖 os pesos dos inputs, y𝑟0 e x𝑖0 são a quantidade de recursos consumidos (x𝑖0) e as quantidades produzidas de produto (y𝑟0), respectivamente, das DMU’s avaliadas. Os elementos y𝑟𝑗 e x𝑖𝑗 são os outputs e inputs, respectivamente das demais DMU’s avaliadas. Este modelo, na forma fracionária, pode ser convertido no modelo linear que segue [7]. Detalhes acerca desta manipulação fogem ao escopo deste trabalho e serão omitidos, no entanto eles podem ser encontrados no artigo
“Measuring the efficiency of decision making units” de Charnes, Cooper e Rhodes [6]. Assim teremos:
max ∑ u𝑟y𝑟0 𝑠
𝑟=1
Sujeito à:
(2.1)
∑ u𝑟y𝑟𝑗
𝑠
𝑟=1
− ∑ v𝑖x𝑖𝑗
𝑚
𝑖=1
≤ 0, 𝑗 = 1, . . . 𝑛;
∑ v𝑖x𝑖0= 1
𝑚
𝑖=1
u𝑟, v𝑖 ≥ 0
O modelo CRS orientado a expansão de produtos é como em 2.2.
15 min ∑ v𝑖x𝑖0
𝑚
𝑟=1
Sujeito à:
(2.2)
∑ v𝑖x𝑖𝑗
𝑚
𝑖=1
− ∑ u𝑟y𝑟𝑗
𝑠
𝑟=1
≥ 0, 𝑗 = 1. . 𝑛;
∑ u𝑟y𝑟𝑗= 1
𝑠
𝑟=1
U𝑟, V𝑖 ≥ 0 2.2 DEA-VRS
A formulação DEA-VRS, também conhecida como DEA-BCC, apareceu pela primeira vez no artigo “Some Models for Estimating Technical and Scale Ineficiencies in Data Envelopment Analysis” de 1984, escrito por Banker, Charnes e Cooper [5]. Este modelo DEA operando sob retornos variáveis à escala provê informações sobre ineficiência técnica e de escala das DMU’s avaliadas baseando-se na fronteira de eficiência. Para o processamento do modelo são utilizadas as equações 2.3 e 2.4, orientado a insumo (input) e orientado a produto (output), respectivamente.
Θ′= minθ Sujeito a
∑ λ𝑗x𝑖𝑗≤ θx𝑖0, 𝑖 = 1. . 𝑚;
𝑛
𝑗=1
(2.3)
∑ λ𝑗y𝑟𝑗≥ y𝑟0, 𝑟 = 1. . 𝑠;
𝑛
𝑗=1
∑ λ𝑗= 1
𝑛
𝑗=1
λ𝑗≥ 0, j = 1. . n.
Onde λ𝑗são os pesos dos insumos e dos produtos, x𝑖𝑗 e y𝑟𝑗 são as demais DMU’s do problema, x𝑖0 e y𝑟0 são os insumos e produtos da DMU avaliada. O valor de θé o valor do escore de eficiência.
No caso da orientação à produto, o modelo do envelopamento é processado de acordo com a seguinte equação:
16 max ∅
Sujeito à:
∑ λ𝑗x𝑖𝑗≤ X𝑖0, 𝑖 = 1. . 𝑚;
𝑛
𝑗=1
(2.4)
∑ λ𝑗y𝑟𝑗≥ ∅y𝑟0, 𝑟 = 1. . 𝑠;
𝑛
𝑗=1
∑ λ𝑗= 1
𝑛
𝑗=1
λj ≥ 0, j = 1. . n.
Neste caso o valor de ∅ é o escore de eficiência.
2.3 Retornos à escala e fronteiras relacionadas
O conceito de retornos de escala tem sido amplamente estudado juntamente com o framework DEA [3]. Nos modelos estudados até agora, veremos que o modelo de DEA-CRS realiza a análise de eficiência utilizando retornos constantes à escala e que o modelo de DEA- VRS avalia e eficiência utilizando retornos variáveis de escala [8].
Uma forma razoável de se ter uma ideia do conceito de retornos de escala seria tomarmos como α uma mudança proporcional em um output sendo resultado de uma mudança β no input das DMU’s. Por exemplo, quando x é aumentado em β ocasionando um acréscimo em y de α pode-se afirmar que: se α=β esta unidade opera sob retornos constantes à escala; se α > β tem-se retornos crescentes a escala e se α < β está-se sob a presença de retornos decrescentes à escala [3].
Como forma de simplificarmos o entendimento deste conceito utilizaremos um exemplo do livro “Data Envelopment Analysis: Modeling Operational Process and Measuring Productivity” de Wade D. Cook e Joe Zhu [3]. Este simples exemplo nos mostrará diferentes casos de retornos de escala. No exemplo, utilizaremos 5 DMU’s denotadas pelas letras A, B, C, D e E conforme o Quadro 1 nos mostra:
Quadro 1 - 5 DMU’s e seus respectivos valores de input e output.
DMU A B C D E
input 1 2 4 6 5
output 0.5 2 4 5 1
17
Fonte: DataEnvelopment Analysis: Modeling Operational Process and Measuring Productivity de Wade D. Cook e Joe Zhu (2008).
Utilizando os dados do Quadro 1, desenharemos um gráfico indicando as fronteiras de DEA correspondente aos dois modelos (DEA-CRS e DEA-VRS) apresentados até agora. A figura 3 ilustra este gráfico:
Figura 3 - Retornos de escala nos modelos CRS e VRS.
A Figura 3 mostra pelos segmentos de reta as regiões de retorno à escala. O trecho AB indica retornos crescentes à escala (α > β). O trecho BC indica retornos constantes à escala (α=β) e o trecho CD indica retornos decrescentes à escala (α < β). Os pontos ABCD desenham a fronteira de retornos variáveis à escala, DEA-VRS, e os pontos OBC indicam a fronteira de melhores práticas para o DEA-CRS, com retornos constantes à escala. Os pontos M,F,G, e N são DMU’s virtuais, ou seja, resultado da projeção da DMU E nas fronteiras.
Pela Figura 3 observa-se claramente que a DMU E é ineficiente. Sua projeção até a fronteira pode se dar via redução de insumos (região entre A e B, o ponto F) – orientação insumo, ou expansão de produtos (região entre C e D, o ponto G) – orientação produto. As projeções M e N (DMU´s virtuais) são realizadas na fronteira CRS identificando o escore de ineficiência global (técnica e de escala) da empresa E, enquanto que as projeções F e G são realizadas na fronteira VRS, identificando a ineficiência técnica pura da empresa. O Quadro 2 mostra o objetivo para cada modelo e orientação no processamento da DMU E.
Quadro 2 – Valores de acordo com a projeção na fronteira de eficiência..
Modelo DEA escolhido DMU objetivo.
CRS Orientado a insumo M (1,1) VRS Orientado a insumo F (1.33, 1) CRS Orientado a produto N (5,5)
18 VRS Orientado a insumo G (5, 4.5)
Fonte: Data Envelopment Analysis: Modeling Operational Process and Measuring Productivity de Wade D. Cook e Joe Zhu (2008).
A diferença entre as fronteiras diz respeito às ineficiências de uma DMU. No caso do modelo DEA-CRS com retornos constantes de escala, sua fronteira indica a soma da ineficiência técnica e da ineficiência de escala de uma DMU. Já na interpretação de uma fronteira do modelo DEA-VRS sua fronteira indica somente a ineficiência técnica de uma DMU [5].
Figura 4 - Fronteiras DEA-CRS e Fronteiras DEA-VRS.
A Figura 4 ilustra as fronteiras DEA-CRS (0BC) e DEA-VRS (ABCD). A DMU E, ineficiente, no caso de orientação a produto (output,) projeta-se na fronteira DEA-VRS e assim temos a DMU G. Esta distância entre as DMU’s E e G demonstra a ineficiência técnica da DMU E. Já no caso da fronteira DEA-CRS a DMU E é projetada na DMU N que está sob a fronteira. A distância entre a DMU E e N diz respeito a soma da ineficiência técnica da DMU em questão (distância E até G) e da ineficiência de escala (distancia de G até N). No caso de estarmos analisando a DMU E orientada a redução dos insumos (input) a distancia entre a DMU E e sua projeção na fronteira DEA-VRS, a DMU F, indica ineficiência técnica.
Já a distancia entre a DMU E e a DMU M na fronteira DEA-CRS indica a soma entre a ineficiência técnica (distancia E-F) e a ineficiência de escala (distancia E-M).
2.4 Folga dos insumos e produtos
19 Considere os seguintes dados de insumos (inputs) e produtos (output) indicados no Quadro 3. Se aplicarmos o modelo de DEA-VRS orientado a insumo, de retornos variáveis de escala, teremos a fronteira exibida pela Figura 5.
Quadro 3 – Tabela de Inputs e Outputs de DMUs.
DMU input1 input2 output
1 1 5 15
2 2 2 15
3 4 1 15
4 6 1 15
5 4 4 15
Fonte: Data Envelopment Analysis: Modeling Operational Process and Measuring Productivity de Wade D. Cook e Joe Zhu (2008).
Figura 5 - Fronteira de DEA-VRS orientado a redução de insumos utilizando-se os dados do quadro 3.
A Figura 5 ilustra 4 DMU’s eficientes que definem a fronteira e a DMU 5 que está sendo projetada de forma radial como forma de reduzir proporcionalmente os insumos. Se avaliarmos a DMU 4, percebemos que seu escore de eficiência (θ)é 1, ou seja indicando que faz parte da fronteira. Porém ao analisarmos com mais cuidado percebemos que como todas as DMU’s tem a mesma quantidade nos outputs, a DMU 4 pode reduzir sua quantidade do insumo input 1 de forma a alcançar a DMU 3. Esta redução individual na quantidade de insumos é chamada de folga [3].
De fato, sempre que um modelo DEA-VRS for processado é capaz de existirem folgas.
A partir disso temos as seguintes definições de eficiência para o modelo de retornos variáveis de escala:
1. DMU eficiente – Uma DMU é 100% eficiente se e somente se:
20 a. θ∗= 1
b. Ambas as folgas 𝑠𝑖− = 𝑠𝑟+=0
2. DMU fracamente eficiente – Uma DMU é dita fracamente eficiente se e somente se:
a. θ∗= 1
b. 𝑠𝑖− ≠0 ou 𝑠𝑟+≠0 para qualquer i ou r.
2.5 Exemplo de Modelagem
O modelo do envelopamento DEA orientado a insumo e com retornos variáveis à escala possui a seguinte forma:
θ′= minθ Sujeito a
∑ λ𝑗x𝑖𝑗≤ θx𝑖0, 𝑖 = 1, . . . 𝑚;
𝑛
𝑗=1
∑ λ𝑗y𝑟𝑗≥ y𝑟0, 𝑟 = 1, . . . 𝑠;
𝑛
𝑗=1
∑ λ𝑗= 1
𝑛
𝑗=1
λ𝑗≥ 0, j = 1. . n.
onde m é o quantidade de inputs e n é a quantidade de outputs, Xij e Yrj são as quantidades consumidas do input i(i=1,..., m) e produzidas do output r(r=1, ..., s) pela DMU j. Xio e Yio, são estas quantidades consumidas e produzidas pela unidade que está sendo avaliada. Este modelo é repetido n vezes, uma para cada DMU, identificando os escores de eficiência de cada uma, assim como as metas a serem alcançadas pelas ineficientes e seus benchmarks.
O Exemplo retirado do Livro Data Envelopment Analysis: Modeling Operational Process and Measuring Productivity de Wade D. Cook e Joe Zhu (2008) tem como objetivo mostrar as equações feitas em um modelo de DEA onde as DMU’s utilizam 2 inputs na produção de 3 outputs.
Supondo a avaliação de 4 universidades em que os inputs foram definidos como quantidade de recursos obtidos por ano (input 1) e o numero de membros (input 2). Os outputs foram definidos como: número médio de graduandos por ano (output 1), média salarial dos graduados por ano em milhares (output 2) e o número de publicações feitas anualmente (output 3), temos os valores do Quadro 4:
Quadro 4 - Conjunto de dados para exemplo de aplicação de DEA.
Universidade input 1 input 2 output 1 output 2 output 3
A 1 2500 5 50 12
B 0.8 2200 4 40 8
21
C 0.6 1500 3 55 6
D 1 2750 4 40 8
Sendo assim, em um modelo VRS, orientado à redução de insumos, temos o seguinte problema de Programação Linear associado a avaliação da DMU A.
Min 𝜃 Sujeito a : λa,+0.8λb.+0.6,λc, + λd ≤1*θ 2500λa,+2200λb.+1500λc, + 2750λd ≤2500*θ
5λa,+4λb.+3,λc, + 4λd ≥5 50λa,+40λb.+55λc, + 40λd ≥50
12λa,+8λb.+6λc, +8λd ≥12 λa,+λb.+,λc, + λd=1 λa , λb , λc , λd , ≥ θ
Neste modelo, as variáveis de decisão são λa , λb , λc , λd e θ. A função objetivo é o próprio θ.
22 3 Análise de Ferramentas de DEA
Nesta seção realizamos uma análise exploratória e crítica das principais ferramentas de resolução de DEA hoje existentes. A análise que foi realizada abordou os seguintes aspectos:
fluxo principal de execução (do carregamento dos dados do problema até a exibição dos resultados após o processamento), facilidade para tratamento de dados (dados precisam ser importados ou podem ser inseridos no próprio programa), usabilidade (se a ferramenta é adequada ao uso e se há uma facilidade no uso), facilidade de gerir vários modelos, capacidade de análise gráfica, capacidade de exportação dos resultados e quantidade de modelos DEA. No que tange à facilidade de gerir vários modelos, avaliamos avaliar a praticidade da ferramenta no caso de várias simulações com um mesmo conjunto de dados em diferentes formulações DEA (VRS, CRS, etc). Quanto a capacidade de exportação dos dados, foi avaliado a formatação e a facilidade na leitura e interpretação dos dados no arquivo exportado.
3.1 KonSi-DEA for benckmarking*
O software KonSi – Data envelopment Analysis é um software desenvolvido e publicado pela KonSi Ltd. no ano de 2006. O software requer uma licença paga para a plena utilização de todos os seus recursos. Devido a isso, foi realizada uma analise de sua versão de demonstração. O software KonSi DEA utiliza somente formulação DEA-VRS no processamento dos modelos criados.
Os dados que serão processados por esta ferramenta deverão estar contidos em um arquivo “.xls” feito no programa Microsoft Excel. Estes dados deverão ser dispostos da seguinte forma na planilha: a data da analise na primeira linha e primeira coluna, o nome das unidades deverá estar na primeira coluna a partir da segunda linha. Já os nomes dos parâmetros deverão estar na primeira linha a partir da segunda coluna. Um exemplo é ilustrado na Figura A.1-1, no apêndice A.
Esta ferramenta carrega estes dados e os salva em um projeto. Este projeto possui formato “.mdb”, do Microsoft Access. Uma vez que este projeto esta salvo a ferramenta permite que você realize as outras etapas de execução através de sua interface. São basicamente 3 telas para manipulação e construção do modelo DEA utilizando os dados importados para o sistema. As Figuras A.1-2, A.1-3, descrevem as telas mais básicas para configuração das variáveis e das unidades.
A tela DEA Analysis, mostrada na Figura 6, permite a análise dos valores que foram processados pelo modelo. As áreas contornadas com a cor azul mostram as configurações de data em um campo de texto (“Current date”) que podem ser inseridos pelo usuário, além do tipo de orientação escolhida para o modelo (“Dea Model”) que pode ser definida como orientada a insumo ou produto. A área contornada com a cor verde são os botões que geram gráficos e relatórios do modelo processados. Os relatórios são gerados em “.xls” e as Figuras
* http://www.dea-analysis.com/download/data-envelopment-analysis.html
23 em “.bmp”. Dentro da área contornada da cor vermelha é exibido qual a DMU (ou unidade) que está sendo avaliada além do seu status que pode ser “poor performer” ou “best performer”
de acordo com seu escore calculado. Também é possível configurar se o modelo vai realizar processamento considerando super eficiência (eficiência maior que 100%) ao marcar o botão
“Superefficiency”, ou seja, o modelo que faz o ranking das unidades eficientes. É possível configurar se cada parâmetro é uma entrada (input) ou saída (output). Clicando no botão “Fact target” calcula-se o valor objetivo para cada parâmetro. Dentro da área contornada com a cor alaranjada o usuário insere valores planejados e realiza uma simulação que indica quais são os valores objetivos dados aqueles valores inseridos. Esta última funcionalidade só está
disponível nas versões com licença ativa.
Figura 6 - A tela “Dea Analysis” do Konsi DEA.
Diante desta breve análise, podemos considerar o “KonSi-DEA for Benchmarking”
uma ferramenta com uma gama de funcionalidades que pode ser utilizada tanto para avaliação quanto para planejamento e estratégia. A ferramenta possui uma interface que possibilita ao usuário a edição e tratamento dos dados do problema. Entre suas vantagens está sua capacidade de exportação dos dados para o formato em Microsoft Excel e sua capacidade de análise gráfica, ou seja, o sistema permite a impressão de gráficos em 2D e 3D. As desvantagens observadas segundo os critérios utilizados na análise foram: baixa usabilidade (devido sua interface confusa), dificuldade em gerir os modelos e realizar o processamento utilizando apenas uma formulação DEA (DEA-VRS).
3.2 FRONTIER ANALYST*
A primeira versão da ferramenta Frontier Analyst foi desenvolvida em 1999 por Asia Hussain & Matthew Jones, ambos da Banxia Software Ltd. Trata-se de um sistema que requer licença para uso total. Utilizaremos sua quarta versão, do ano de 2010, com os recursos limitados para demonstração.
* http://www.banxia.com/frontier/
24 Frontier Analyst é uma ferramenta que foi desenvolvida para auxiliar a determinação da eficiência relativa de unidades organizacionais. Dentre os seus recursos mais básicos descritos em seu manual, ela permite:
Realizar estudos comparativos de eficiência;
Visualizar indicadores importantes: escores, pesos, etc.;
Alocar recursos de forma mais eficiente;
Obter informações para planejamento de estratégia.
A entrada dos dados a serem analisados pelo sistema é feita no momento em que se cria um novo projeto, estes dados podem estar contidos em diversas fontes. A Figura 7 nos mostra a tela de entrada destes dados.
Figura 7 - Tela exibida ao criar um novo projeto no software Frontier Analyst 4.0.
A Figura 7 nos mostra que o Frontier Analyst nos dá 7 opções para importação dos dados a serem analisados. Estas opções são: importar da área de transferência, usar dados do Microsoft Excel, dados interligados a um banco de dados, importar de um arquivo de texto (por ex. “.txt”), inserir os dados no editor (de forma manual) e importar de um arquivo “.xml”.
A configuração básica dos parâmetros é feita durante a criação dos projetos. Durante esta fase é possível configurar se um parâmetro é do tipo Controlled input (input controlável), Uncontrolled input (entrada não controlada), output (saída), Cost (custo), Text (texto) ou Date (data).
25 Após serem devidamente importados ao sistema, os dados podem ser visualizados e configurados na tela “Data Viewer”, assim como mostra a Figura 8.A área contornada de vermelho é o recurso que possibilita a configuração de cada parâmetro. Na área contornada de verde é possível inserir novos valores para os dados da variável. A estruturação do projeto é feita acessando o recurso “DEA Options” no canto esquerdo da tela do projeto. Uma nova janela com o título de “Analysis Options” é aberta e nela há várias opções de configuração para o processamento dos dados importados. Este software permite que os dados sejam processados segundos os modelos DEA-VRS e DEA-CRS, ambos orientados a insumo (input) ou orientado a produto (output).
Figura 8 – Tela de exibição do conjunto de dados – Frontier Analyst
Outros recursos como substituição de valores iguais a zero, controle dos pesos, gerenciamento dos dados, configuração de variáveis e outras configurações referentes ao modelo de DEA escolhido estarão a disposição do usuário nesta mesma tela, conforme mostrado na Figura A.2-1, no apêndice de telas do Frontier Analyst.
Os demais recursos deste software são facilmente acessíveis através de um menu localizado a esquerda. Através dele você consegue realizar as configurações necessárias ao seu modelo, visualizar os escores de eficiência, obter detalhes individuais sobre cada DMU, visualizar diagramas relativos aos parâmetros do projeto, visualizar gráficos referentes ao processamento do modelo, visualizar a fronteira de eficiência, visualizar dados de forma a melhorar a produtividade, gerar relatórios e exportar os dados.
Todos estes recursos podem ser acessados pela barra de ferramentas do sistema, porém é uma vantagem que todos eles estejam acessíveis através de um menu de atalho a esquerda.
Toda vez que algum destes recursos é acessado, o software verifica se os dados do modelo foram alterados manualmente. Caso tenham sido alterados, o software pergunta ao usuário se
26 ele deseja realizar um novo processamento DEA para visualizar os resultados de acordo com as alterações que foram realizadas. A Figura 9 nos dá uma visão de onde estão localizados estes recursos. O menu a esquerda (área contornada de cor laranja) permite que diversos recursos sejam facilmente acessados. A área contornada de vermelho nos mostra a tela que é exibida caso os valores dos parâmetros sejam alterados.
Figura 9 - Tela de recursos e atualização de processamento do Frontier Analyst.
Através desta análise percebemos que o software Frontier Analyst 4.0 é um software que procura facilitar o acesso aos seus recursos para que os usuários possam visualizar de forma rápida aquilo que necessitam, também possibilita a edição dos dados para realizar um novo processamento. Além disso, Frontier Analyst é um software bem completo que possibilita diversas análises e resultados extremamente úteis em uma tomada de decisão, resultados que não são exibidos em outras ferramentas, tais como estatística descritiva. Entre as desvantagens observadas, podemos destacar que apesar de dispor de uma grande quantidade de gráficos, alguns deles podem ser um tanto complicados de interpretar, além de ser uma ferramenta que necessita de licença paga para o funcionamento pleno de todos os seus recursos. A gestão de vários modelos simultaneamente não é feita de forma trivial e não existe praticidade na exibição destas simulações.
3.3 EMS* - Efficiency Measurement System
O EMS, ou Efficiency Measurement System, é um software de DEA desenvolvido por Holger Scheel com o apoio de Csaba Mészáros. Trata-se de uma ferramenta de uso gratuito
* http://www.holger-scheel.de/ems/
27 para uso acadêmico, destinada aos usuários dos sistemas operacionais Microsoft Windows 9x/NT. Para o processamento dos dados, esta ferramenta utiliza a biblioteca LP Solver DLL BPMPD 2.11 desenvolvido por Csaba Mészáros. A análise foi feita com sua versão 1.3, lançada no ano 2000.
Para a entrada dos dados a serem analisados o EMS aceita o formato “.txt” ou arquivos do Microsoft Excel 97, ou anterior, com a extensão “.xls”. Os dados que serão importados de um arquivo Microsoft Excel 97 deverão ter uma formatação específica. A Figura 10 nos mostra esta formatação.
Figura 10 - Formato dos dados de entrada para o EMS.
O arquivo deve ser formatado de forma que a primeira coluna seja o nome das DMU’s e as demais colunas deverão vir na seguinte ordem: entradas (inputs) e depois as saídas (outputs). Logo após o nome de cada parâmetro deverá existir os caracteres “{I}”, no caso de ser entrada, e “{O}”, no caso de ser saídas. A planilha contendo o conjunto de dados deverá chamar-se Data. Em alguns casos um determinado parâmetro pode conter os caracteres
“{IN}” ou “{ON}”, isso indica que estamos tratando de uma variável não controlada, ou seja, seu valor não é controlado pela DMU.
De forma análoga, os arquivos de entrada com formado de texto (*.txt) também deverão ser formatados. Uma demonstração desta formatação é exibida na Figura 11.
Figura 11 - Dados formatados em um arquivo “.txt” no EMS.
Caso o modelo de DEA proposto faça uso da restrição aos pesos, o sistema permite que estas restrições sejam configuradas no próprio arquivo de entrada. No caso do Microsoft Excel, basta criar uma planilha com o nome “weights” e inserir os valores dos pesos de forma análoga a formatação em que foram inseridos os valores dos parâmetros. A Figura 12 nos mostra este tipo de formatação para o caso dos pesos.
28 Figura 12 – Formato de entrada dos pesos na ferramenta EMS.
O mesmo procedimento poderá ser feito em um arquivo com extensão “.txt”, porém o arquivo contendo as informações dos pesos deverá ser criado e salvo com o nome “weights”.
Após a realização destes procedimentos com os arquivos de entrada. Eles deverão ser carregados para dentro do EMS. A Figura 13 nos mostra a tela que realiza estas ações. Em
“Load Data” na área contornada de vermelho, escolhemos o arquivo (“.xls” ou “.txt”) que será carregado. No caso de arquivos de texto (“.txt”) em que o modelo apresente restrição aos pesos, o arquivo contendo o valor dos pesos deverá ser carregado (em “Load Weight Restr”).
Figura 13 - Menu da barra de ferramentas do EMS responsável pelo carregamento dos dados.
No menu “DEA” da barra de ferramentas teremos as opções de realizar formatação ou o processamento do modelo (Figura 14). No caso da opção de formatação, tem se as opções de escolha de numero de casas decimais ou a forma como serão mostrados os pesos (Figura 15).
29 Figura 14 - Menu de formatação ou processamento do modelo no software EMS.
Figura 15 - Tela de formatação da exibição dos resultados após o processamento do modelo, no software EMS.
Na tela de processamento realizam-se as configurações necessárias ao tipo de resultado que se deseja obter do modelo (Figura 16).
30 Figura 16 - Tela de configuração das opções de processamento do modelo no software EMS.
Após esta etapa, clicando no botão “Start” na janela “Run model” tem se o resultado do processamento (Figura 17).
Figura 17 - Resultado do processamento de um modelo DEA.
31 Note que é exibido o escore de eficiência e a DMU que serve como Benchmark para cada DMU ineficiente. Todas as unidades que possuem escore maior que 100% (super eficiência), também uma opção de configuração, estão demarcadas de azul.
O EMS é um software gratuito, que possui os recursos básicos que um software de processamento DEA deve fornecer ao seu usuário. Possui uma interface simples e limpa, ou seja, todas as funcionalidades estão facilmente visíveis. Porém sua principal desvantagem consiste no fato de que a formatação dos arquivos de forma a ser compatível com a leitura não é tão trivial, além de ser feita de forma totalmente externa ao sistema (o usuário não consegue formatar os dados do modelo internamente, isto pode ocasionar um aumento no tempo de execução da ferramenta e ocasionalmente algum tipo de retrabalho). A execução de vários modelos pode ser feita de forma trivial, porém a forma com o que os resultados são exibidos na tela (de forma a sobrepor a janela anterior) pode dificultar a leitura dos resultados. O programa não realiza processamento visual, ou seja, não disponibiliza nenhuma imagem ou gráfico além de não realizar exportação dos resultados.
3.4 DEAP – Data Envelopment Analysis Program*
Data Envelopment Analysis Program, ou DEAP, é um software para processamento de DEA escrito na linguagem Fortran pelo professor Tim Coelli atualmente da University of Queensland na Austrália. O DEAP é um software gratuito escrito no ano de 1996. O autor solicita que ao utilizar programa, cabe lhe enviar um e-mail detalhando possíveis impedimentos ou sugestões de melhoria, pois assim ele consegue manter contato informando sobre possíveis erros ou atualizações aos seus usuários. A versão que utilizaremos na análise é a 2.1.
A ferramenta em questão é executada no MS-DOS por isso não possui uma interface gráfica de interação com o usuário. Seu fluxo de execução se inicia solicitando ao usuário que indique um arquivo de instruções (Figura 18). Este arquivo de instruções deve conter as configurações que indicam o tipo de processamento que será feito nos dados do problema, a Figura 19 nos mostra um exemplo do formato que o arquivo de instruções deve ter. Neste arquivo são definidas as configurações básicas do modelo, que são: número de DMU’s (Firms), número de entradas, número de saídas, orientação, tipo de retorno a escala e o tipo de processamento DEA que será executado. Note que as duas primeiras linhas é indicado o nome do arquivo de entrada e o nome que terá o arquivo de saída. O arquivo de dados pode ser tanto um arquivo de texto (*.txt), uma planilha do Microsoft Excel ou um documento do Microsoft Word. Este arquivo de dados para a entrada deverá seguir o formato similar a uma matriz, onde é definido nas colunas iniciais o valor das saídas e em seguida o valor das entradas. O número de linhas da matriz é o número de DMU’s que fazem parte da análise (Figura 20).
* http://www.uq.edu.au/economics/cepa/deap.php
32 Figura 18 - Tela inicial de execução da ferramenta DEAP.
Figura 19 - Exemplo de arquivo de instruções (entrada do Software DEAP).
Figura 20 - Exemplo de arquivo de dados.
O arquivo de dados deste exemplo segue a execução do arquivo de instruções da Figura 19. Note que a matriz possui 10 linhas, ou seja, o mesmo número configurado em
“NUMBER OF FIRMS” do arquivo anterior. A primeira coluna são os dados de saída, a
33 segunda e terceira são dados de entrada. O modelo foi configurado para processar retornos variáveis de escala (VRS) com orientação a insumo. No caso de configurarmos DEA orientado a custos, uma nova coluna incluíndo os preços dos insumos deveria ser incluída neste arquivo de dados. Neste caso o modelo não seria orientado nem a produto, nem a insumo. O arquivo de saída é gerado quando o arquivo de instruções é executado pelo DEAP (Figura 21).
Figura 21 - Exemplo de arquivo de texto de saída do DEAP.
A área contornada de vermelho na Figura 21 nos mostra o escore de eficiência das 10 DMU’s analisadas na configuração VRS orientado a insumo. Além da informação de escore de eficiência, o DEAP ainda exibe um índice de folgas de entrada e saída, médias, e resultados de projeção e folgas individuais para cada DMU analisada. O arquivo de saída pode ser exportado para o formato Microsoft Word (.doc) ou Microsoft Excel (.xls) apenas definindo sua extensão final no arquivo de instruções.
Em suma, o DEAP é um software simples que nos provê resultados diretos sobre o problema que estamos analisando. Sua principal vantagem é de ser um software gratuito.
Porém, sua principal desvantagem reside em sua usabilidade. Por ser um sistema que é executado em MS-DOS e necessita de um arquivo em um formato exclusivo com as instruções do modelo, é dificultada sua execução até mesmo por usuários com nível intermediário de habilidades em computação. Atualmente, softwares executados em telas do MS-DOS caíram em desuso e não são mais indicados exclusivamente por suas questões de usabilidade. O DEAP não possui capacidade de exportar relatórios (não levando em consideração sua saída que já é um arquivo exportado), gerar gráficos e gerir modelos (pois é necessário modificar o arquivo que contém a fonte de dados para gerar outra simulação).
34 3.5 OSDEA-GUI – Open Source DEA*
O Open Source DEA, OSDEA, é um projeto Java gratuito e de código aberto que está sobre licença da GP3-v3. O projeto é contemplado com uma biblioteca que realiza o processamento dos modelos de DEA com o auxílio de outra biblioteca, a LPSolver, que resolve os problemas de programação linear associados. Já OSDEA-GUI é um software construído por este projeto e que provê uma interface gráfica para a solução de problemas de DEA.
A instalação do OSDEA-GUI necessita primeiramente da instalação da biblioteca LPSolver que seja compatível com o sistema operacional que será executado o software.
Justamente por ser uma aplicação Java, para executar o OSDEA-GUI é necessário também ter instalada a Java Virtual Machine (JVM) no sistema em que o software será executado.
Para a entrada de dados, o OSDEA-GUI trabalha com arquivos com a extensão “.csv”
com a disposição dos dados de acordo com a Figura 22 onde a primeira linha deve conter o nome dos parâmetros, a primeira coluna o nome das DMU’s. Vale lembrar que todo arquivo de projeto salvo neste Software terá a extensão “.deap”.O fluxo de execução do OSDEA-GUI é semelhante ao dos outros softwares de DEA. Inicialmente deve-se criar um projeto (Figura 23) que poderá ser salvo, sendo posteriormente importado o arquivo contendo os dados do problema (Figura 24). Caso os arquivos sejam importados com sucesso (Figura 25), a próxima etapa consiste em configurar os parâmetros (variáveis) de acordo com o problema (Figura A.3-1) e configurar qual o tipo de formulação DEA será utilizada para o processamento (Figura 26). O software disponibiliza a escolha de um modelo específico, mas também permite que a escolha de um modelo seja feita através de características escolhidas pelo usuário.
Figura 22- Formato da entrada de dados em OSDEA-GUI.
Após todas as etapas de modelagem do problema forem concluídas, o usuário deverá acessar a raiz do projeto e verificar se todas as etapas estão corretas para então acionar o processamento. Conforme mostra a figura 27, após o término das etapas de configuração, deve-se acessar a raiz do projeto (na árvore a esquerda) e verificar se todas elas foram realizadas com sucesso (verificar na mensagem “You’re all set”). Em caso positivo, basta clicar em “Solve the DEA Problem”. A área circulada de vermelho nos mostra o botão a ser acionado para o processamento.
* http://www.opensourcedea.org
35 Após realizar o processamento, os resultados serão mostrados no diretório “Solution”
do projeto, localizado na arvore a esquerda (Figura 28). Estes resultados são Objetivos, Projeção, Lambdas, Peer Group, Folgas e Pesos.
Figura 23 - Janela de criação do projeto.
Figura 24 - Janela de importação de dados do software OSDEA-GUI.
36 Figura 25 – Aviso de dados importados com sucesso no OSDEA-GUI.
Figura 26 - Janela com opções para a escolha dos modelos no OSDEA-GUI.
37 Figura 27 - Tela para processamento do modelo no OSDEA-GUI.
Figura 28 - Resultados do processamento do modelo no OSDEA-GUI.
Através desta breve análise, concluímos que OSDEA GUI é um software com uma boa usabilidade, ou seja, é um software em que suas funcionalidades são facilmente acessíveis. A exportação dos resultados para um arquivo do formato Microsoft Excel possui formatação básica. A principal vantagem do uso do OSDEA-GUI consiste no fato de que por ser um software gratuito e de código aberto está sempre recebendo melhorias de seus usuários. O software possui a desvantagem de não permitir a edição dos dados durante sua execução, ou seja, caso necessite a inserção de novos valores nos parâmetros, ou mesmo a
38 inserção de novas DMU’s, deverá ser criado um novo projeto ou então deverá ser realizada uma nova importação dos dados para que o processamento seja feito, dificultando a gestão de modelos processados. OSDEA-GUI não disponibiliza recursos de análise gráfica.
3.6 SIAD 3.0 – Software Integrado de Apoio a Tomada de Decisão*
O SIAD (Software Integrado de Apoio a Tomada de Decisão) foi desenvolvido no ano de 2004 por pesquisadores de várias universidades do estado do Rio de Janeiro. Este surgiu com a necessidade de desenvolver um software confiável, acessível e que fornecesse resultados completos que incluísse novos desenvolvimentos teóricos de DEA [11]. O SIAD é um software gratuito e em português que aborda os modelos DEA VRS, CRS com os recursos de restrição aos pesos, avaliação cruzada e seleção de variáveis. Além do modelo que calcula a fronteira invertida, ou fronteira pessimista. O principal diferencial do programa SIAD é que ele possui a funcionalidade de abordagem multicritérios para seleção de variáveis.
A entrada de dados do SIAD pode ser feita de duas maneiras, na primeira delas o usuário inicia a aplicação escolhendo a opção “Novo DEA” (Figura 29). Ou então escolhendo a opção de “Abrir” para importar dados de um arquivo de extensão “.txt” formatado de acordo com o padrão mostrado pela Figura 30.
Figura 29 - Tela do inicio da execução do software SIAD.
* http://www.uff.br/decisao/
39 Figura 30 - Arquivo “.txt” formatado de acordo com o padrão da ferramenta SIAD.
No caso do usuário escolher a opção “Novo DEA” será aberta uma janela para que o usuário digite a quantidade de DMU’s e variáveis inputs e outputs do problema (Figura 31). O SIAD permite no máximo 100 DMU’s e 20 variáveis entre inputs e outputs.
Figura 31 - Tela de entrada de dados para criação de novo modelo no SIAD.
Após a inserção dos dados, o SIAD irá exibir a matriz de dados juntamente com as opções de escolha de modelos para cálculos (Figura 32). Após a realização dos cálculos é exibida a janela com os dados resultantes do processamento (Figura 33).
40 Após a escolha do modelo adequado, o usuário poderá optar por salvar os dados (botão “Salvar”) em formato “.txt” ou arquivo do Microsoft Excel, ou poderá clicar no botão
“Calcular” para que a ferramenta inicie a execução e exiba os resultados (Figura 32) com alguma outra formulação. Note que o usuário tem acesso a outros resultados clicando nos botões a direita. Clicando no botão “Salvar” o usuário exporta os resultados para um arquivo de texto ou planilha do Microsoft Excel.
Figura 32 - Tela que exibe a matriz de dados e as opções de modelos para o processamento no SIAD.
Figura 33 - Tela que exibe os resultados do processamento realizado no SIAD.
41 Em suma, o SIAD foi desenvolvido com o objetivo de ter algo além das funcionalidades que executem a metodologia DEA, ou seja, ele permite a usuário também realizar a abordagem multicritérios para seleção de variáveis. As principais vantagens da aplicação são: facilidade no tratamento de dados, facilidade de uso, ferramenta gratuita.
Foram constatadas as seguintes desvantagens: não possui análise gráfica, baixa qualidade na exportação dos dados, baixa praticidade em gerir os modelos.
3.7 PIM-DEA 3.0*
O software PIM-DEA, ou Performance Improvement Management - DEA, é desenvolvido sob a supervisão do Dr. Ali Emrouznejad e do professor Emmanuel Thanassoulis, acadêmicos com décadas de experiência em pesquisa e ensino da metodologia DEA. Segundo eles, o PIM-DEA é uma ferramenta que vem acumulando melhorias sugeridas pelos próprios usuários desde a década de 1980.
No que diz respeito ao fluxo de execução, o software PIM-DEA possui bastante semelhança as outras ferramentas de DEA. O software inicia requisitando ao usuário uma entrada de dados. Esta pode ser feita de duas formas: através da configuração e inserção manual dos valores das variáveis, importando através de arquivo com formatação própria do Microsoft Excel ou importando um projeto já criado de uma versão anterior do PIM-DEA (Figura 34).
Figura 34 - Criação de novo projeto no PIM-DEA.
Na escolha da opção de importação, o usuário pode separar o conjunto de dados pelas planilhas do arquivo Microsoft Excel. O nome de cada planilha corresponderá ao período
* http://www.deasoftware.co.uk/
42 analisado (Figura 35). Note que o usuário tem a opção de escolher quais os conjuntos de dados encontrados nas planilhas farão parte do projeto.
Figura 35 - Tela de importação de arquivo Microsoft Excel no PIM-DEA.
Realizada a importação (ou a inserção do conjunto de dados, se for o caso), o PIM-DEA possui algumas funcionalidades para a análise do conjunto de dados fornecido, conforme mostra a Figura 36. Note que na árvore à esquerda temos as funcionalidades referentes ao conjunto de dados inseridos. À direita temos o editor do conjunto de dados, que possibilita a alteração dos valores.
Figura 36 – Exibição do conjunto de dados fornecidos – PIM-DEA
Uma desvantagem que pudemos notar é que o nome das DMU’s utilizadas nos projetos do PIM-DEA tem seu nome escrito em siglas, isso pode tornar pouco prática a análise do problema (Figura 37). Dentre estas funcionalidades destacamos a análise estatística do conjunto de dados (Figura 38) e a análise gráfica PPS Chart (Figura 39).
43 Figura 37 - Tela de edição das DMU’s – PIM-DEA.
Figura 38 – Tela que exibe a estatística descritiva dos dados – PIM-DEA.
44 Figura 39 - Gráfico PPS (Production Projection Set) – PIM-DEA.
Uma particularidade observada no PIM-DEA é a sua forma de gerir modelos.
Clicando em “Add new Model” na árvore a esquerda uma tela pedirá ao usuário para inserir o nome do modelo (Figura 40). Ao ser criado, o usuário deverá configurar as variáveis do problema (se são insumos ou produtos) (Figura 41). Após esta etapa o usuário irá escolher o modelo DEA que deseja para avaliar as DMU’s (Figura 42).
Figura 40 - Tela para escolha do nome do modelo que será criado – PIM-DEA.
45 Figura 41 - Tela para configuração de variáveis – PIM-DEA.
Figura 42 - Tela de escolha do modelo DEA (área contornada de vermelho) – PIM-DEA.
46 Após o processamento o PIM-DEA irá fornecer os resultados da aplicação do modelo escolhido, tem-se as telas referentes ao: sumário (Figura 43), escore de eficiência, Lambdas, Peers, Folgas, Pesos, índice de Malmquist (no caso da comparação de períodos), etc. (Figura 44). Note que um conjunto de informações sobre o modelo processado pode ser acessado na arvore a esquerda (área contornada de laranja).
Figura 43 - Tela de sumário – PIM-DEA.
Figura 44 - Tela de escores de eficiência (área contornada de vermelho) – PIM-DEA.