Externalidades Espaciais e Crescimento Econômico das Cidades do Pará: 2000-2005 (teoria e evidência empírica centrada em econometria espacial)
David Ferreira Carvalho(*) Andre Cutrim Carvalho(**)
Resumo
O estado Pará vem passando por um processo de transformação estrutural que tem se manifestado por meio do crescimento da sua população (como resultado da forte imigração dos últimos anos), da taxa do crescimento econômico (como resultado da presença de novas atividades agropecuárias e industriais) e do surgimento das novas cidades e municípios. Neste artigo pretende-se investigar os fatores determinantes do crescimento econômico endógeno das cidades e analisar os resultados por meio dos métodos da econometria espacial.
Abstract
The state of Pará has been undergoing a structural transformation that has been evidenced by the growth of its population (as a result of strong immigration of recent years), the rate of economic growth (as a result of the presence of new industrial and agricultural activities) and the emergence of new towns and cities. This article attempts to investigate the determinants of endogenous economic growth of cities and analyze the results using the methods of spatial econometrics.
Palavras-Chave: Cidades, capital humano, e difusão de conhecimento
Keywords: Cities, human capital, knowledge spillovers
JEL: R12
(*) Pós-Doutor em Economia pelo Instituto de Economia da UNICAMP
Introdução
Economistas e geógrafos têm explicações diferentes sobre as taxas de crescimento das cidades. A despeito das diferenças há convergências para uma variedade de temas associados às externalidades, retornos de escala, mecanismos de catch up de tecnologias, efeitos do capital social, do capital humano e do knowledge spilllovers. A nova geográfica econômica associa o crescimento e a distribuição das atividades econômicas nos centros urbanos a tensão existente entre as forças centrípetas (que levam a aglomeração das atividades econômicas) e as forças centrífugas (que levam a dispersão das atividades econômicas).
As diferenças de crescimento entre cidades, resultantes da aglomeração, significam que as forças centrípetas se sobrepõem sobre as forças centrifugas. A redução dos custos de transportes de mercadorias e das pessoas é uma variável que pode atuar como uma força centrípeta. Isto significa que as distâncias a serem cobertas entre as cidades de pequeno e médio porte e os grandes centros urbanos podem elevar os custos de transportes das mercadorias e dos indivíduos, de forma a dificultar os fluxos de bens e serviços e de mão-de-obra. Mas os elevados custos de transportes podem ser reduzidos com as tecnologias de transportes, redução dos preços dos combustíveis e melhoria da infraestrutura viária.
Outro fator importante do crescimento das cidades é a infraestrutura energética, em termos de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica aos domicílios das famílias e atividades econômicas, enquanto capital social básico essencial á atração dos investimentos empresariais. O crescimento econômico das cidades requer a existência de uma infraestrutura de telecomunicações capaz de permitir o acesso a todas as pessoas dos serviços de informação e entretenimento fornecidos pelas empresas prestadoras desses serviços.
Esses fatores infraestruturais são conhecidos na literatura da economia regional como capital social básico. A economia regional também introduziu os conceitos de economias de aglomeração e de economias externas, bem como os efeitos dos mecanismos de transmissão em cadeias nas atividades produtivas para ajudar a explicar o crescimento das cidades.1 A teoria do crescimento endógeno e a teoria da sociologia do desenvolvimento introduziram os conceitos de capital humano, de capital social e a difusão de idéias (knowledge spilloves).2
Não bastassem, além dessas teorias, os novos métodos e técnicas computacionais abriram espaço para a econometria espacial como uma nova área de conhecimento de suporte empírico os testes estatísticos e as análises de regressões espaciais.Para Anselin (1988, p.10)
1
“a econometria espacial consiste daqueles métodos e técnicas que, baseados numa representação matemática formal da estrutura da dependência espacial e da heterogeneidade espacial, fornece os meios para conduzir a própria especificação, a estimação, os testes de hipóteses e a estimação dos modelos teóricos da ciência regional”. No Brasil são bem recentes as pesquisas que testam a hipótese da irradiação dos efeitos do crescimento das cidades para a sua vizinhança fazendo uso da econometria espacial.
Monastério & Ávila (2004), por exemplo, aplicam a econometria espacial para analisar o crescimento econômico de 58 áreas estatisticamente comparáveis do Estado do Rio Grande do Sul entre 1939-2001. Neste trabalho, é aplicado o teste de I de Moran (ou índice de Moran) que mostra que as áreas ricas são circundadas por áreas vizinhas ricas e as pobres por áreas vizinhas pobres. É importante ressaltar que a análise exploratória desses autores, com base em dados espaciais, destaca as aglomerações urbanas de elevado crescimento tenderam a se localizar na Região da Serra e as de baixo crescimento na região da Campanha. Os resultados serviram para demonstrar que a Região de Campanha constitui um regime espacial de crescimento distinto do restante do Rio Grande do Sul.
Oliveira (2005) apresenta um artigo sobre os determinantes do crescimento econômico das cidades do estado Ceará na década de 1990. As variáveis escolhidas seguiram as contribuições das novas teorias de crescimento endógeno e da nova geografia econômica. A variável dependente do modelo espacial foi à taxa média anual de crescimento da renda per capita das cidades do Ceará; e as variáveis explicativas: capital humano (escolaridade representada pelas pessoas com mais de 25 anos de estudos); urbanização (representado pela participação percentual da população urbana na população total); densidade demográfica; distância dentro município até as sedes (cidades) e o papel do governo (representado pelas transferências intergovernamentais). Os resultados obtidos do modelo espacial mostram que não houve convergência de rendas per capita nas cidades cearenses objeto do estudo. Os resultados da aplicação do modelo lag espacial mostram que o crescimento econômico de uma dada cidade influencia o crescimento das cidades vizinhas. O trabalho também confirma que as cidades do estado do Ceará que mais cresceram na década de 1990 foram aquelas com vizinhos que também cresceram.
qualidade de vida, seja pelas diferenças captadas nos índices dos fatores idiossincráticos dos municípios. A conclusão é de que os pequenos municípios de um estado relativamente pobre precisa de políticas públicas para melhorar os indicadores de produtividade (renda per capita) e qualidade de vida (infraestrutura social), a fim de que esses indicadores possam surtir efeitos positivos sobre a melhoria da renda do trabalho.
O estado do Pará vem passando por um processo de transformação estrutural que tem se manifestado por meio do crescimento da sua população (como resultado da forte imigração dos últimos anos), da taxa do crescimento econômico (como resultado da presença de novas atividades agropecuárias e industriais) e do crescimento e surgimento das novas cidades e municípios. Neste artigo pretende-se investigar os fatores determinantes do crescimento das cidades à luz da teoria do crescimento das cidades e realizar os testes e analisar os resultados empíricos por intermédio das técnicas e métodos da econometria espacial. Para isso, além desta introdução e da conclusão, o presente artigo foi organizado em três seções: na primeira, busca-se desenvolver uma discussão sumária das principais contribuições teóricas, com ênfase na teoria do crescimento endógeno das cidades; na segunda, apresenta-se o modelo econométrico espacial, especificam-se as variáveis; e, por fim, analisam-se os resultados dos testes de I Moran e das regressões espaciais.
1. Revisão da Literatura
As pesquisas sobre crescimento econômico endógeno de países e regiões passaram a focar as cidades como o principal núcleo humano propagador do desenvolvimento. De fato, o intercâmbio de informação, de conhecimento e de idéias que se propagam nas cidades passou a ser considerado como o principal mecanismo facilitador do crescimento econômico das cidades. Este é o motivo pelo qual se resolveu discutir as teorias que associam os efeitos das externalidades com o crescimento das cidades por meio do mapeamento do estado da arte da literatura especializada.
1.1. Externalidades Setoriais
A expressão genérica externalidades tem sua origem no conceito de economias externas que foi criado por Marshall (1982). Marshall criou o termo economia externa no sentido da formação de economias de escala externa à firma, em oposição a economias de escala interna da firma, resultante da criação de economias de aglomeração de firmas afins localizadas próximas uma das outras num espaço contiguo chamado distrito industrial.3 A economia interna, por sua vez, significa a criação de economias internas decorrente do
aumento da escala de produção no ambiente interno da própria firma. O significado de externalidades não tem apenas este sentido da microeconomia neoclássica.
De fato, enquanto o conceito de economias internas de Marshall é claro, o de economias externas, ou de externalidades, às vezes pode ser objeto de controvérsia quanto à aplicação do seu significado. Scitovsky (1956) afirma que o conceito de economias externas é um dos mais vagos da literatura econômica. A razão disso, segundo o autor, é porque o conceito é usado em dois contextos teóricos diferentes: 1) o da teoria neoclássica do equilíbrio parcial; e 2) o da teoria da industrialização dos países subdesenvolvidos.
Na teoria de equilibro parcial, o conceito marshalliano de externalidades é baseado nas hipóteses neoclássicas da concorrência perfeita dos mercados e da divisibilidade perfeita dos recursos produtivos e dos bens e serviços. Estas hipóteses servem de base á conclusão principal da teoria de equilíbrio geral de que geralmente as economias de mercado conduzem, pelas próprias forças de mercado, a alocação mais eficiente dos fatores de produção e dos produtos a uma situação do ótimo econômico de Pareto.
Na teoria da industrialização de Hirschman, os investimentos à formação de capital social básico – infraestrutura econômica e infraestrutura social – geram economias externas que atuam como vetores de atração de empresas fornecedoras de insumos e de bens e serviços finais para os países ou regiões atrasadas. Neste sentido, o papel do capital social básico é o de promover a redução dos custos de instalação das empresas por meio tanto dos efeitos das economias externas proporcionadas pelo capital social básico, quanto pelos efeitos das economias externas proporcionadas pela aglomeração das firmas produtoras de insumos e de bens e serviços finais.4 Além das economias externas reais, geradas pela relação das firmas produtoras de bens e serviços, há ainda as economias externas pecuniárias as quais decorrem da interdependência entre firmas na cadeia produtiva. As compras e vendas de bens e serviços entre as firmas através do mercado são denominadas de economias externas pecuniárias para diferenciá-las das economias externas tecnológicas.5
Hirschman (1961) e Myrdal (1968) destacam os investimentos públicos em formação de capital social básico (infraestrutura) como externalidades no espaço geográfico de uma região subdesenvolvida rebaixando os custos de instalação de novas empresas. Na presença de indústrias motrizes há possibilidade de formação de aglomerados industriais ou integração vertical devido os efeitos de linkages backward e forward. Hirschman (1961) afirma que o crescimento econômico regional é desequilibrado setorial e espacialmente. Hirschman (1961)
4
observa que essas forças favorecem a difusão do crescimento econômico das regiões mais progressistas para as regiões atrasadas por meio do incremento do fluxo das compras e vendas de insumos, de bens e serviços finais e de novos investimentos em infraestrutura e atividades diretamente produtivas.
Perroux (1977) afirma a tendência das grandes indústrias se concentrarem em certos pontos do espaço econômico que ele chamou de pólos de crescimento. Mas existe também a possibilidade de ocorrerem pressões contrárias a difusão do processo de industrialização para a periferia que acabam reforçando os efeitos de polarização no centro não apenas elevando o grau de aglomeração industrial, mas, muitas vezes, até mesmo deprimindo mais as cidades ou regiões atrasadas da periferia por meio da atração da sua melhor mão-de-obra.6
1.2. Externalidades locacionais e aglomerações urbanas
Krugman (1991) desenvolveu um modelo analítico em que a evolução da estrutura espacial da economia é determinada pela ação das forças centrípetas e centrifugas. De um lado, as forças centrípetas, representadas pelos linkages setoriais, mercados densos, spillovers de conhecimento e economias externas e de aglomeração, induzem à concentração espacial da atividade econômica na cidade. Do outro lado, as forças centrífugas, representadas pelos imóveis, congestionamentos de trânsitos, poluição, custos irrecuperáveis (sunk costs), custos de commuting e deseconomias externas, desestimulam a concentração industrial no sentido da formação de clusters industriais fora dos centros urbanos congestionados.
Krugman (1991) argumenta que as aglomerações das empresas são induzidas pela presença das economias externas locais. Porém, as economias externas seriam um produto de ações fortuitas, e a estruturação espacial da economia depende dos processos resultantes das decisões dos agentes privados operando as forças centrípetas e centrifugas de uma economia de mercado. Neste caso, restaria pouco espaço para a ação planejadora do Estado com vista à criação de clusters industriais.
Apesar da contribuição da Nova Geografia Econômica, Fujita, Krugman & Venables (2002) reconhecem a dificuldade que os membros desta escola vêm tendo para modelar um sistema analítico formal com as principais variáveis representativas das forças centrípetas e centrifugas do mundo real. A formalização de Krugman & Venables (1997), por exemplo, resume-se a identificar só as fontes dos benefícios externos, ou seja, as ligações (linkages) como sendo determinantes da aglomeração industrial (quando as firmas estão sujeitas tanto a baixos custos de transportes quanto a retornos de escala crescentes) e os fatores fixos (imóveis
e infraestrutura existente) como sendo as forças opondo-se a aglomeração industrial. Por isso, talvez, essa abordagem não derive ações que impliquem em formulação de políticas públicas promotoras de clusters industriais.
Fujita, Krugman & Venables (2002) reconhecem que a presença das externalidades positivas e negativas de ambos os lados das forças econômicas (centrípetas e centrifugas) dificulta qualquer tentativa de pró-intervenção do Estado baseada na observação empírica de falhas de mercado ou de informação assimétrica. Mesmo assim, Krugman (1994) sugere que, às vezes, tornam-se necessárias pequenas intervenções do governo para não deixar de fora indústrias importantes para certas economias.7 De fato, do ponto de vista do desenvolvimento industrial é preciso indagar por que uma indústria está aglomerada e avaliar até que ponto as economias externas locais, derivadas das inovações tecnológicas ou do tamanho do mercado, são suficientemente poderosas para merecer o suporte governamental.8
David (1999) critica a abordagem da NGR quando observa que seus autores utilizam fatos estilizados, que ele chama de factóides. Para David (1999), os factóides são situações idealizadas que foram extraídos dos trabalhos dos economistas clássicos da teoria da localização industrial e da ciência regional. Os factóides geram modelos de uma geografia idealizada da industrialização local em que as zonas centrais industrializadas são rodeadas por atividades primárias da periferia. Esses modelos espaciais idealizados acabam suprimindo os “detalhes importantes da não-homogeneidade que estão presentes em processos locacionais” de industrialização das cidades.9
Entre esses processos encontram-se os efeitos de knowledge spillovers e os efeitos de feedbacks das inovações tecnológicas e organizacionais que afetam a não-homogeneidade da localização das firmas no espaço das cidades e que são, pela sua natureza, menos suscetíveis à modelagem matemática.10 Neste ponto, é importante focalizar as externalidades espaciais em termos também dos efeitos cruzados dos spillovers (transbordamentos) entre as indústrias de uma cidade. É importante frisar que a dinâmica econômica das cidades depende da trajetória das indústrias urbanas cujo processo evolutivo espacial não pode desviar-se da influência da história sobre a geografia econômica.11
1.3. Externalidades espaciais e crescimento econômico das cidades
Black & Handerson (1998) demonstraram que o tamanho relativo das cidades norte-americanas permaneceu estável no século XX. Esse padrão de crescimento das cidades foi também identificado em outros países –, como o Japão e a França. Por isso, merece ser ressaltado o fato observado de que a maioria das atividades econômicas ainda persiste concentrada nas cidades; e apenas poucas indústrias mudam seu centro geográfico.12
Jacobs (1969) e Lucas (1988) observam que quando pensamos na associação entre capital humano, conhecimento e crescimento econômico endógeno, a inclusão do papel das cidades é quase inescapável. As idéias movem-se rapidamente nas cidades; agentes não relacionados fazem contatos e partilham novas idéias. As externalidades resultantes das trocas de idéias entre pessoas são mais fortes em ambientes urbanos do que em ambientes rurais. Lucas (1988) introduziu a idéia de que as cidades jogam um papel importante na facilitação do processo de adoção e difusão do conhecimento acumulado. As cidades são, portanto, unidades econômicas mais concentradamente especializadas do que as regiões econômicas.
As fortes externalidades de aglomeração nas cidades são importantes complementos para o crescimento econômico endógeno das cidades. Diferentemente dos países ou mesmo das regiões, as cidades são economias abertas que permitem um intenso movimento de capital, trabalho e idéias (inovações) dentro das cidades e entre as cidades. 13 Recentes estudos sobre crescimento econômico em geral têm mostrado que a instabilidade política e a desigualdade social são incompatíveis com o crescimento econômico endógeno.14
Os estudos sobre as economias de cidades inauguraram uma nova modalidade de pesquisa empírica, em especial, a importância da concentração industrial nas cidades sobre o crescimento econômico das regiões. Os trabalhos de Jacobs (1969), Handerson (1986) Glaeser (1994) foram os primeiros a demonstrar a importância da concentração industrial sobre o crescimento econômico das cidades e regiões vizinhas. Na presença de políticas públicas de capacitação e treinamento dos indivíduos (capital humano), as ocupações em termos de emprego e o aglomerado de indústrias nas cidades fornecem um ambiente propício ao florescimento de novas ideais e de inovações que fluem rapidamente de pessoa para pessoa.15 Jacobs (1984) afirma que essas interações nas cidades ajudam as pessoas a se apropriarem das idéias e inovações. De fato, sem oportunidades das pessoas aprenderem com outras pessoas, e assim melhorarem suas habilidades, não haveria razão para as pessoas
12 Handerson (1986)
13 Glaeser, Scheinkman & Shleifer (1995, p.118-119) 14
pagarem aluguéis altos para trabalhar e morar nas cidades. Na verdade, o fluxo intenso de idéias deve explicar como as cidades sobrevivem a despeito dos aluguéis elevados. Numa visão dinâmica das cidades, as novas teorias de crescimento endógeno associam as externalidades com a difusão de conhecimento de idéias – que é o motor do crescimento endógeno – e destas com o crescimento econômico endógeno das cidades e, por conseguinte, dos países e regiões. [(Romer, 1986); (Lucas, 1988)].
O estoque de conhecimento é o resultado dos intencionais esforços dos pesquisadores que buscam idéias inovadoras. Mas a propagação do conhecimento aplicado é, também, o resultado do esforço do empresário de converter conhecimento científico em inovações tecnológicas vendáveis no mercado com lucros de monopólio. Schumpeter (1982) admite que o local de monopólio é mais importante para o crescimento econômico da empresa do que o local de competição porque o local de monopólio restringe o fluxo de idéias com outras e assim permite que as externalidades das inovações tecnológicas sejam internalizadas pelo empresário-inovador.
Porter (1990) também afirma que a difusão de conhecimentos especializados estimula o crescimento econômico nas indústrias geograficamente concentradas. Porém, ele insiste em afirmar que o local de competição, em oposição ao local de monopólio, estimula a busca e a rápida adoção de inovações. No modelo de Porter (1990), o local de competição aumenta o processo de imitação, mas em compensação provoca o acirramento da competição entre inovadores e imitadores devido o aumento da pressão para inovar e este efeito acaba sendo mais forte do que a imitação.
A concorrência entre os competidores locais conduz a rápidas adoções de inovações de outros e a melhoria das inovações, para fugir aos ataques dos imitadores, e isso contribui para o crescimento da industrial. Em contraste, os locais de monopólios levam as empresas a um estado de acomodação tecnológica como resultado dos privilégios adquiridos pelo alto padrão de consumo dos gerentes que não querem mais correr o risco do inovador. As externalidades dinâmicas de Porter são maximizadas nas cidades geograficamente especializadas com indústrias competitivas.
acredita que o local de competição permite uma rápida adoção de tecnologia pelas firmas envolvidas que acaba promovendo o crescimento das cidades.
Neste sentido, se a proximidade geográfica entre cidades e indústrias é um vetor facilitador da transmissão de conhecimentos, as externalidades flexíveis, resultantes do efeito transbordamento das idéias – chamado de knowledge spillovers – são também importantes no crescimento econômico das cidades. Os fundamentos teóricos da dinâmica da difusão do conhecimento entre pessoas nas cidades começaram com Loury (1979) e Dasgupta & Stiglitz (1980) que mostraram que os efeitos de knowledge spillovers são fundamentais para o crescimento econômico das cidades.
Krugman (1991a) também apresenta um interessante modelo de externalidades no qual destaca a importância do incremento dos rendimentos sobre o espaço geográfico. Não obstante, é o artigo seminal de Glaeser, Kallal, Scheinkman & Schleifer (1992) que vem servindo de inspiração a os trabalhos empíricos que destacam a importância do crescimento das cidades sobre o crescimento econômico regional e nacional. Há outras formas de externalidades locacionais que explicam a especialização econômica das cidades, mas essas não têm como foco os knowledge spillovers e o crescimento econômico. Marshall(1982), por exemplo, destaca a importância das externalidades de localização, proporcionadas pelos distritos industriais, em que firmas pertencentes a uma mesma indústria freqüentemente localizam-se bem próxima a outra para se aproveitar dos vários insumos, inclusive da força de trabalho especializada.16
Henderson (1986) buscou explicar porque certas firmas preferem se localizar nos lugares em que a demanda local é alta devido ao que ele denominou de externalidades urbanas: igualmente como as externalidades de localização industrial, as externalidades de urbanização explicariam mais os padrões da localização das firmas do que o crescimento das cidades. Glaeser, Kallal, Scheinkman e Shaifer (1992) dizem que a busca de uma explicação do porque firmas de indústrias diferentes buscam se localizar próximas uma das outras, sugere apenas que elas não podem ser a história completa das cidades.17
As teorias das externalidades dinâmicas são extremamente atrativas porque elas procuram explicar, simultaneamente, como se estruturam e crescem as cidades. Para Porter (1990) somente as indústrias especializadas e localizadas num espaço geográfico poderiam absorver o conhecimento que transborda entre as firmas – os knowledge spillovers – localizadas nas cidades. Jacobs (1969), também, enfatiza a difusão de conhecimentos
16
Henderson (1986)
(knowledge spillovers) como um fator relevante para o crescimento das cidades. Para Jacobs (1969) as externalidades são cruciais para o crescimento das cidades porque permite a fertilização cruzada de idéias através de diferentes linhas de trabalho.
Na teoria do crescimento das cidades de Jacobs (1969), é a variedade industrial mais do que a especialização industrial a principal condutora do crescimento das cidades porque nas cidades diversificadas há mais intercâmbio de diferentes idéias do que nas cidades especializadas. De fato, Jacobs (1969) afirma que indústrias localizadas em áreas altamente diversificadas, industrialmente, podem crescer mais rápido do que em áreas especializadas. Em contextos diferentes, admite-se que a proximidade permite que as idéias fluam mais livremente entre as pessoas nas cidades.18
Chinitz (1962) destaca a importância da transferência de intelectuais entre as cidades e sua associação com o desenvolvimento do capital humano. Ele afirma que uma excessiva concentração industrial pode estancar a transferência das habilidades empresariais e dos operários. A despeito das diferenças, as teorias da dinâmica das externalidades têm implicações sobre as taxas de crescimento econômico das indústrias nas cidades. De fato, essas teorias são diferentes da maioria das teorias de externalidades da urbanização e de localização industrial que enfatizam a formação e especialização das cidades, mas não do crescimento das cidades.19
2. Modelo Econométrico Espacial de Crescimento Econômico das Cidades
Nos modelos econométricos espaciais de crescimento econômico, as cidades são tratadas como economias espacialmente individualizadas, porém partilham do estoque comum dos fatores capital, trabalho e tecnologia da economia regional e da economia nacional. Os fatores de produção, capital e trabalho, são assumidos teoricamente como móveis no espaço. Por causa dessa hipótese de livre mobilidade dos fatores de produção, sobretudo do capital e do trabalho, o crescimento das cidades pode diferir no “nível de produtividade” e na “qualidade de vida” dos seus habitantes.20
2.1. O modelo de crescimento econômico das cidades
As externalidades resultantes dos investimentos públicos e/ou privados em capital social básico – infraestrutura econômica (transporte, portos, energia e telecomunicações) e infraestrutura social (escolas, universidades, hospitais e saneamento básico) – e as externalidades resultantes das aglomerações urbanas vêm sendo tratadas formalmente por
18 Jacob (1969); Glaeser (1994) 19
intermédio de modelos econométricos espaciais de crescimento econômico urbano e de convergências de renda per capita.21
A utilização do modelo econométrico espacial para investigar o crescimento das cidades é inspirada na teoria do crescimento econômico das cidades desenvolvida principalmente por Jacob (1969). A essência do modelo de econometria espacial é a maneira pela qual os efeitos espaciais são considerados. Isto supõe que o espaço deve ser formalizado matematicamente. Normalmente, o uso de uma matriz espacial ponderada permite que os modelos econométricos espaciais possam ser operacionalizados em diversos contextos empíricos, conquanto que a variável espacial dependente seja adequadamente expressa e que a heterogeneidade espacial seja considerada na especificação do modelo econométrico espacial.22 Do ponto de vista da formulação empírica, o modelo econométrico espacial de crescimento econômico das cidades foi desenvolvido tendo como referência os trabalhos de Glaeser (1994) e de Glaeser,Scheinkman & Shleifer (1995).
Tendo isso em conta, pode-se agora representar o produto econômico de uma dada cidade i por uma função Cobb-Douglas homogênea de grau unitário, tal que:
t i t i t i t i t i A f L A L Y, , , , , (1) Onde: t , i
Y
= é nível do produto (ou renda) da cidade i no tempo t;t , i
A
= é o nível da produtividade da mão-de-obra da cidade i, no tempo t, nível que deve ser tomado no sentido amplo para incorporar as forças econômicas, sociais e tecnológicas coadjuvantes na determinação da produtividade do trabalho na cidade i;t , i
L
= é a mão-de-obra usada nas atividades da cidade i no tempo t, e,.
f
= é a função de Cob-Douglas comum de corte transversal das cidades; eσ = é o coeficiente da função de produção
f
.
das atividades da cidade i no tempo t que mede a elasticidade do produto em relação à mão-de-obra empregada;A renda-trabalho é determinada pela produtividade marginal dos trabalhadores empregados na cidade i no tempo t, tal que:
1 t , i t , i t , i
A
L
W
(2) 21A utilidade total dos trabalhadores da cidade i no tempo t é igual aos salários multiplicados por um índice de qualidade de vida social que captura os fatores urbanos: criminalidade, serviços de saúde, saneamento básico, infraestrutura, urbanização, densidade demográfica, aglomeração e congestionamento do tráfico. O índice de qualidade de vida (IQV) é positivamente relacionado com o produto e inversamente com o tamanho da cidade i no tempo t, tal que:
=
IQV
i,tY
i,tL
i,t (3)Em que
0
. Este fator captura os efeitos das forças centrífugas e centrípetas. A utilidade total dos trabalhadoresU
i,t é dada por:1 t , i t , i t , i t , i
A
Y
L
U
(4)Esta hipótese da livre migração entre as cidades assegura uma utilidade constante no espaço num ponto do tempo, tal que a utilidade de cada indivíduo em cada cidade i será igual ao nível de reserva da utilidade chamado por
U
t. Assim, partindo de (4), cada cidade i terá:t , i 1 t , i t , i 1 t , i t , i 1 t , i t , i 1 t , i
L
L
Ln
1
Y
Y
Ln
A
A
Ln
U
U
Ln
5) Assume-se que: 1 t , i ' t , i t , i 1 t , iX
A
A
Ln
(6a) 1 t , i ' t , i t , i 1 t , iX
Y
Y
Ln
(6b) Tal que: ' t , iX
= é um vetor do perfil cidade i no tempo t quanto à qualidade de vida e o nível de produtividade econômico da cidade. Combinando (5) com (6a) e (6b) resulta:1 t , i ' t , i t , i 1 t , i
X
1
1
L
L
Ln
(7)Ou, em termos de produto:
Onde i,t e os termos de erros não-correlacionados com a vida urbana
X
i',t.Na equação (8) a variável dependente, , representa a taxa de crescimento do produto interno bruto; e a matriz
X
i',trepresenta as variáveis explicativas do modelo espacial. Para modelar esta dependência, a equação (8) pode ser reescrita da seguinte maneira:1 , 1 1 , 1 1 , 1 ,
'
it t i t i t iw
N
I
X
N
I
Y
Y
Ln
(9)Tal que i,t
N
2 i,t i,t e i,t~
N
0
,
2,
1
. A expressão I W 1é a inversa de Leontief que associa a variável dependente com as variáveis explicativas do sistema por meio do multiplicador espacial.
N
1 eN
2são as matrizes de pesos espaciais do modelo espacial. Estas matrizes podem ter uma relação de contigüidade ou de distância entre as cidades. SeN
20
, o modelo econométrico apresenta lag espacial, o que implica dizer que o crescimento das cidades influência o crescimento das cidades vizinhas. SeN
10
, têm-se um modelo econométrico com erro espacial de alguma variável explicativa que deixou de ser incluída como uma externalidade difícil de ser mensurada, tal como a qualidade do ar ou a instabilidade política, por exemplo.3. Material e método
Os dados foram obtidos nas seguintes fontes: Atlas de Desenvolvimento Humano do Brasil (ADHB) do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE); a base de dados regional e social (Ipeadata) do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA) e o Anuário Estatístico do Estado do Pará da Secretaria de Estado de Planejamento, Orçamento e Finanças do Pará (SEPOF-PA). Os dados referentes às sedes (cidades) dos 143 municípios do Pará foram distribuídos na forma de cross-section para os anos 2000-2005. Os efeitos espaciais exigiram que os dados fossem organizados de forma que as observações pudessem ser caracterizadas pela sua localização relativa baseada na matriz de pesos tipo rainha.23 Como suporte para trabalhar o grande volume de dados, recorreu-se ao software Geoda para realizar as tarefas de transformação dos dados; de construção de mapas; de teste de autocorrelação espacial; de teste de heteroscedasticidade e de geração das regressões espaciais.
3.1. Especificação das variáveis do modelo econométrico espacial
A especificação formal do modelo econométrico espacial é dada pela equação (9) da seção 2. De acordo com a metodologia, além da estimação pelo clássico método de mínimos quadrados (MQO), dois outros devem ser aplicados, dependendo da estratégia adotada: 1) o modelo de autocorrelação de defasagem espacial na variável dependente (spatial lag); e 2) o modelo de autocorrelação de erro espacial (spatial error), tal que: 24
X
y ; ~ N0, 2I Modelo de MQO (10)
X W
y ; ~ N 0, 2,I Modelo de Defasagem Espacial (11)
X
y ; W u; u~ N 0, 2I Modelo de Erro Espacial (12)
O modelo de crescimento espacial das cidades do Pará está representado pelo conjunto das variáveis identificadas com base na teoria e nos trabalhos empíricos de econometria espacial objeto da revisão da literatura: 1) a variável dependente do modelo econométrico espacial é representada pela taxa média anual de crescimento do produto per capita das cidades em 2000 e 2005 das sedes dos 143 municípios do Pará; 2) as variáveis explicativas do modelo espacial são as seguintes: a) o produto per capita; b) o grau de escolaridade (média de anos de estudos das pessoas com 25 anos ou mais anos nas cidades); c) a taxa de urbanização (percentagem da população urbana em relação à população total) d) o custo de transporte é o custo deslocar cargas e pessoas entre as cidades; e) as transferências governamentais. Todas as variáveis são representações, isto é, são variáveis proxies.
3.2. Análise dos resultados
Após a especificação do modelo econométrico espacial, o passo seguinte consistiu em testar a presença de autocorrelação espacial. Anselin, Florax & Reis (2004) referem-se à autocorrelação espacial como a coincidência de valores semelhantes em espaços semelhantes. Para evitar os tipos de erros de especificação do modelo espacial adotado fez-se uso dos testes de I Moran, que indica a presença ou não de autocorrelação espacial. Em termos formais, a estatística I de Moran Global pode ser assim expressa:
t t t t t z z Wz z S n I ` ` 0 t = 1, 2, 3,...n (1)
Em que zté o vetor de n observações para o ano t na forma de desvio em relação à média. O W é matriz de pesos espaciais e S0 é um escalar igual à soma de todos os elementos
de W. Se a matriz de pesos é normalizada na linha, isto é, quando os elementos de cada linha somam 1, então (1) se transforma na seguinte forma:
i i i j j i ij t
u
x
u
x
u
x
w
S
n
I
2 (2) Onde: n = número de observações; ix e xj = são as taxas de crescimento econômico das cidades i e j, com média u;
i j ij
w
S = é um escalar constante dado pela soma das distâncias entre as cidades:
a) Análise dos resultados do teste de I Moran Global
A Tabela 1 revela os resultados do I de Moran Global-ED bivariado, do desvio-padrão e do valor-p, randomizados para 999 permutações, para os anos de 2000 e 2005. Os valores I do Moran Global são positivos e menores que um, o que sugere a presença de autocorrelação espacial global. A pseudo-significância, dada pelo valor-p igual a 0,0001, revela que os valores simulados não são maiores aos observados na coluna do I de Moran. Os I Moran Global foram padronizados em termos de desvios-padrões. Isto permite que só as observações com mais de 2 desvios-padrões possam ser classificadas como outliers.25
Tabela 1: I de Moran Global Bivariado de ED
Fonte: Geoda
b) Resultados do teste do I Moran Local de autocorrelação espacial
O teste de autocorrelação do I de Moran local, que investiga se os valores obtidos do teste de autocorrelação global são ou não significantes, é dado por:
j j ij i i i i w x x x I 2 (3) 25 Anselin (2003, p.91-92)
Moran I with EB rate I de Moran Desvio-Padrão Valor-p Permutações
A estatística I do Moran Local, que relaciona cada variável especifica com a sua localidade distribuída espacialmente, serve para identificar as aglomerações das variáveis no espaço, tais como revelam, a título de exemplo, as Figuras 1 e 2.
Figura 1: Mapa de Cluster LISA Bivariado de dependência espacial do produto per capita das cidades do Pará: 2000
Figura 2: Mapa de cluster LISA bivariado de dependência espacial do produto per capita das cidades do Pará: 2005
No primeiro quadrante (Q1), encontram-se as cidades dos municípios do Pará com alto produto per capita nas cidades e alto na vizinhança; no segundo quadrante (Q2), encontram-se às cidades dos municípios do Pará com alto do produto per capita e baixo na vizinhança; no terceiro quadrante (Q3) encontram-se as cidades dos municípios paraenses com baixo produto per capita e baixo nas cidades vizinhas; e, no quarto quadrante (Q4), encontram-se as cidades dos municípios paraenses com alto produto per capita e baixo nas cidades vizinhas.
3.2. Análise dos resultados da regressão espacial
Lagrange (LM) e das razões de verossimilhança (LR) à identificação de ambos os tipos de autocorrelação. Estes testam a hipótese nula de ρ = 0 e λ = 0 da equação (9) e ambos seguem uma distribuição χ² (qui-quadrado) com um grau de liberdade (DF).
Análise dos resultados obtidos pelo modelo clássico de MQO
Analisando-se os resultados da regressão por MQO, constante da Tabela 2, nota-se um R² ajustado crescente de 23,16% para 36,84%. O valor do R² ajustado do modelo lag espacial não é o valor do R² das regressões convencionais, mas um Pseudo-R² que não é para ser comparado com o R² do MQO, pois ele é apenas a razão entre as variâncias dos valores preditos e observados.26 Quanto à multicolinearidade, este não é um teste estatístico, mas um diagnóstico que sugere apenas a presença ou ausência de problemas com a estabilidade dos resultados da regressão. O fato de algumas variáveis explicativas não terem sido incluídas do modelo econométrico espacial devido os seus elevados índices de correlação com outras variáveis serviu para minimizar os problemas de multicolinearidade.
A utilização das variáveis explicativas do período inicial foi necessária para controlar a endogeneidade, visto existir a possibilidade de uma relação entre a variável dependente e uma variável explicativa do modelo. De fato, os efeitos das variáveis proxies representativas das externalidades sobre a taxa de crescimento da renda per capita não se dissipam imediatamente, mas se distribuem uniformemente de modo a controlar a endogeneidade implícita no modelo. O teste JB de normalidade de erros é distribuído como uma estatística de
2
de 2 graus de liberdade (DF) e ele indica que não há forte sugestão de não-normalidade de erros, pois só um indicador acima de 30 é sugestivo de problemas.
Na econometria espacial, a dependência espacial e a heterogeneidade espacial são dois aspectos importantes associados aos dados disponíveis que merecem uma atenção especial do ponto de vista metodológico. A heteroscedasticidade está relacionada a erros de especificação que levam a variâncias não-constantes no termo de erro. A homogeneidade é uma característica marcante dos modelos econométricos convencionais; enquanto a heterogeneidade é uma característica relevante dos modelos econométricos espaciais.27 Os testes Breusch-Pagan (BP) e Koenker-Bassett(KB) indicam heteroscedasticidade em cada uma das quatro equações. Os resultados da aplicação do teste White confirmam a presença de heteroscedasticidade espacial.
26
Tabela 2: Crescimento Econômico das Cidades dos Municípios do Estado do Pará: 1991-2000 (Resultados obtidos pelo modelo clássico de MQO)
Discriminação Variável Dependente: taxa de crescimento do produto
Sumário da Regressão Equação (1) Equação (2) Equação (3) Equação (4)
Intercepto 4,1683 4,0833 3,9023 3,7772 Valo-p (0,0000) (0,0000) (0,0000) (0,0000) PIB00 0,0057 0,0053 0,0049 0,0039 Valor-p (0,0000) (0,0000) (0,0000) (0,0000) Escolaridade00 0,2553 0,1566 0,0017 Valor-p (0,0031) (0,0114) (0,0018) Urbanização00 0,0048 0,0025 Valor-p (0,0387) (0,0500) Ctrans00 -0,0004 Valor-p (-0,01506) Transgov00 0,0052 Valor-p (0,0002) R² Ajustado 0,2316 0, 2714 0,2884 0,3684 LL (Log Likelihood) 103,14 93,8339 96,6278 87,0694 AIC 210,28 203,67 201,26 169,86 SC 216,20 212,56 213,11 184,68 Multicolinearidade (MCN) 1,3228 2,1146 6,0727 12,6087 Jarque-Bera (JB) 24,5762 18,4152 22,35 12,8879 Teste de Breusch-Pagan 26,9164 39,4288 38,4023 24,9562 Teste Koenker-Bassett 16,4711 23,5898 21,9112 16,4323 Teste de White (Robustez) 78,6349 42,0478 25,7223 42,2888
Diagnóstico de dependência espacial
Moran`I (error) 0,7829 1,8556 1,8471 2,9870
Valor-p (0,4337) (0,0263) (0,0251) (0,0028)
Lagrange Multiplier (lag) 2,6698 4,2396 5,0161 5,6916
Valor-p (0,0103) (0,0397) (0,0251) (0,0170)
Robust LM (lag) 7,0888 1,6369 2,8389 0,0054
Valor-p (0,0077) (0,0207) (0,0120) (0,0094)
Lagrange Multiplier (erro) 0,3888 2,7503 2,7167 6,5889
Valor-p (0,5329) (0,0972) (0,0993) (0,0102)
Robust LM (error) 4,8077 0,1565 0,5395 0,9028
Valor-p (0,0283) (0,6923) (0,4662) (0,3420)
Lagrange Multiplier (SARMA) 7,4775 4,3872 5,5557 6,5943
Valor-p (0,0237) (0,00802) (0,0622) (0,00369)
Fonte: Geoda
(lag) são maiores do que as do LM (error), o que sugere que a melhor estimação é dada pelo modelo lag espacial.
Análise dos resultados obtidos pelo modelo com lag espacial
Depois de completado o diagnóstico que sugeriu a escolha do modelo lag espacial, como o mais adequado, apresentam-se os resultados obtidos da estimação por máxima verossimilhança do modelo com lag espacial em quatro equações. Esses quatros modelos estimados apresentam bom grau de adequação, o que atesta o ajuste do modelo teórico (9). As estimativas e todas as medidas de aderência estão listadas na Tabela 3. Neste caso, nota-se uma melhoria dessas medidas com o LL devido aderência da variável adicional (ρ).
Tabela 3: Crescimento Econômico das Cidades dos Municípios do Estado do Pará: 2000-2005 (Resultados obtidos por MV do modelo com Lag Espacial)
Discriminação Variável Dependente: Taxa de crescimento do produto Equação (1) Equação (2) Equação (3) Equaçã0 (4)
Sumário da Regressão W_TLNRENDAPC (ρ) 0,1758 0,2211 0,2160 0,2446 Valor-z (0,1179) (0,0376) (0,0415) (0,0127) Constante 3,4165 3,1315 3,0298 2,7212 Valor-z (0,0000) (0,0001) (0,0001) (0,0000) PIB00 0,0056 0,0067 0,0048 0,0012 Valor-p (0,0000) (0,0001) (0,0001) (0,0004) Escolaridade00 0,0175 0,0155 0,0149 Valor-z (0,0011) (0,0189) (0,0082) Urbanização00 0,0036 0,0041 Valor-z (0,0118) (0,0456) Ctransp00 -0,0017 -0,0015 Valor-z (-0,0077) (-0,0078) Transgov00 0,0057 Valor-z (0,0001) Pseudo-R² 0,2544 0,3080 0,3195 0,4325
Diagnóstico da dependência espacial
LL (Log Likelihood) 101,93 96,8513 95,5971 83,9112
AIC 209,85 201,70 203,19 181,82
SC 213,74 213,55 220,97 202,56
Rho 0,1758 0,2211 0,2121 0,2446
Likelihood Ratio Test 2,4210 3,9653 3,6197 5,3515
Valor-z (0,1197) (0,0464) (0,0570) (0,0207)
Breusch-Pagan 25,0277 36,5107 39,6271 40,6682
Valor-z (0,0001) (0,0001) (0,0001) (0,0001)
Fonte: Geoda
uma melhoria na significância das variáveis do modelo lag espacial estimado por MV em comparação a significância das variáveis do modelo estimado por MQO. Das quatro equações experimentais, os melhores resultados do modelo lag espacial foram obtidos da equação (4) tanto pelos sinais esperados dos coeficientes das variáveis explicativas quanto pelo nível de significância abaixo de 5% de probabilidade (valor-z). Análise a seguir se baseia nos resultados da equação (4).
Os resultados do modelo econométrico lag espacial revelam que o crescimento econômico das cidades do Pará, representado pela taxa de crescimento do produto interno bruto das cidades, transmite à vizinhança seus efeitos espaciais de knowdlege spillovers. Na equação (4), por exemplo, o coeficiente da variável grau de escolaridade, representado o capital humano, sugere que para um aumento de 1% da taxa de crescimento do produto das cidades requer em um aumento de 1,49% de investimento em capital humano (escolaridade). Essa contribuição ainda é modesta, o que sugere a necessidade de mais investimentos em educação formal nas cidades paraenses para que haja uma melhoria na formação de capital humano. De fato, as cidades paraenses cuja população urbana é possuidora de níveis de escolaridade elevados, por certo, tendem a crescer mais rápido.
O coeficiente de urbanização resultante é positivo e significativo, e mostram que as cidades paraenses que mais crescem são àquelas de níveis de urbanização mais altos. Os resultados obtidos apóiam os argumentos de Jacob da importância da aglomeração urbana como fator estimulador do crescimento econômico das cidades. O aumento da taxa de urbanização das cidades paraenses também causa efeitos espaciais nas cidades vizinhas gerando sinergias positivas que facilitam as transferências de conhecimentos, idéias e a difusão de inovações tecnológicas entre cidades.28 O coeficiente da variável explicativa custo de transporte, uma proxy do capital social básico, possui sinal negativo e é significativa. O aumento de 0,15% do custo de transporte provoca uma queda de 1% do produto das cidades paraenses. O aumento dos custos de transportes entre as cidades do Pará é devido às más condições de tráfegos das estradas no período chuvoso. O coeficiente da variável explicativa transferência governamental capta o papel do governo federal por meio da transferência de recursos públicos para financiar os investimentos públicos. Os resultados vêm acentuar a relevância complementar das transferências governamentais para o crescimento econômico das cidades paraenses.
Conclusão
A especificação do modelo econométrico espacial foi adequada aos dados observados de forma a compensar a especificidade da localização no modelo pela identificação dos parâmetros e a forma funcional dentro das restrições impostas pela disponibilidade dos dados. Este problema torna-se complexo se a heterogeneidade espacial ocorre em combinação com a dependência espacial.29 De qualquer maneira, a contribuição da econometria espacial para este problema consiste na aplicação criteriosa dos fundamentos teóricos da ciência regional e da geografia econômica sobre a estrutura e a interação espaciais como base para várias restrições e reparametrizações.
Foi identificada a dependência espacial do crescimento das cidades paraenses, o que permitiu associar os efeitos de externalidades espaciais nas cidades e seu transbordamento à sua vizinhança. Isto possibilitou um mapeamento do agrupamento das cidades paraenses que são possuidoras de externalidades positivas dominantes. Os resultados do modelo espacial destacam a importância do produto per capita, da educação e da urbanização no crescimento econômico das cidades do Pará. Essas variáveis explicativas são relevantes à propagação do knowledge spillovers, que os fatores fundamentais à promoção do crescimento econômico das cidades. Neste sentido, pode-se dizer que o desempenho econômico das cidades poderá ser melhorado não só com investimento em formação, capacitação e treinamento da mão-de-obra, mas também com investimento em infra-estrutura visando à redução dos custos de transporte. O papel do governo federal auxiliando o financiamento do crescimento econômico de cidades do Pará também foi discutido. Apesar da variável escolhida para representar o papel do governo federal (as transferências intergovernamentais) limitar as conclusões, é inegável que o governo é um ator social relevante no processo de crescimento econômico das cidades do Pará. Por fim, é preciso dizer que a utilização da econometria espacial para testar as teorias de crescimento econômico das cidades paraenses é um passo importante, mas não o único. Na verdade, há espaços para novos métodos e testes estatísticos mais simples que não exijam uma grande e complexa capacidade computacional à sua realização.
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