Ciclos de refrigeração

(1)

Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

1

Ciclos de refrigeração

2016/2

Organização:

Ciclo de Carnot

Ciclo padrão de um estágio de compressão Subresfriamento e superaquecimento Refrigerantes

Compressores

Ciclos de dois estágios de compressão Ciclo em cascata

Ciclo transcrítico do CO2

Material:

http://www.professor.unisinos.br/mhmac/

(2)

3 Ciclo ideal (reversível) é o modelo ideal para o ciclo de refrigeração operando entre duas temperaturas fixas ou entre dois fluidos a diferentes temperaturas e cada um com capacidade térmica infinita (duas bacias térmicas).

Nenhum ciclo de refrigeração pode possuir um coeficiente de performance, COP, maior que o ciclo de Carnot, operando entre as mesmas temperaturas;

Ciclo de Carnot

4

líquido

Trabalho

útil

ão

Refrigeraç

=

COP

Efeitos das temperaturas

T₂↓ COP ↑ T₁↑ COP ↑

Ciclo de Carnot

(1)

(3)

5

Refrigerante com mudança de fase

Compressão “seca” Expansão irreversível Refrigerante

Irreversibilidades

Redução do efeito de refrigeração Aumento do trabalho mecânico

(4)

7

Ciclo padrão de refrigeração por compressão mecânica

Ou ciclo inverso de Rankine ou ciclo de Evans-Perkins

8

Circuito básico de um sistema de refrigeração de um

estágio de compressão

(5)

9

Refrigerador doméstico

(6)

11

Diagrama pressão vs. entalpia: R134a e R717

TC= 35 °C

TE= -10 °C

R134a

R717

12

(7)

13

Balanço de energia nos dispositivos

Pela 1ª. Lei da Termodinâmica: sai entra E E& = &         + + −         + + = − s s s s e e e gze V h m gz V h m W Q 2 2 2 2 & & & & (3) (4)

onde é a taxa de massa do refrigerante, é a taxa de calor e a taxa de trabalho cruzando as fronteiras do v.c. Nessa mesma equação, h é a entalpia, V a velocidade, z a altura e g a aceleração da gravidade.

m

&

Q&

_W&

Hipóteses aplicadas ao balanço de energia

permanente Regime l desprezíve potencial energia de Variação 0 EP l desprezíve cinética energia de Variação 0 → = = → = → = m m m EC e s & & & ∆ ∆ Assim:

(

hs he

)

m W

Q&− & = & −

Para os dois trocadores de calor (condensador e evaporador):

(

hs he

)

m Q&= & −

Para o compressor, considerando um processo isentrópico e adiabático:

(

hs he

)

m W& = & −

Para o processo de expansão, considerando a taxa de transferência de

(5)

(6)

(8)

15

Chamando de a capacidade do evaporador (ou sua potência frigorífica):

(

h1 h4

)

m Q m

Q&_E= & _E= & −

( )

[

kg/s

]

h h Q m E 4 1− = & &

A potência térmica dissipada no condensador:

(

h2 h3

)

m Q m

Q&_C= & _C= & − A taxa de deslocamento do compressor:

    = _mm _s V&1 ν1& 3

A potência mecânica do compressor, considerando um processo isentrópico:

(

)

s comp m

s ,

comp mW mh h Q

W& = & = & ₂− ₁ +&

(9)

Balanço de energia

E Q& (10) (11) (12) (13) 16

O título do refrigerante na entrada do evaporador é dado :

(

)

(

)

(

l

)

l l l h h h h x h h x h h − − = − + = 1 4 4 1 4 4 Lembrando que:

O COP do ciclo é dado por:

comp E W Q COP & & =

O afastamento do ciclo padrão em relação ao ciclo reversível é chamado de

rendimento de refrigeração:

(

)

rev R COP COP = η

Balanço de energia

(14) (15) 3 4

h

=

(16) (17) (18) l h

(9)

17

Utilizando as Equações (9) e (12) a capacidade do evaporador pode ser escrita como:

O último termo no lado direito da equação é chamado de efeito volumétrico de

refrigeração, dado em kJ/m3_{ou kPa, sendo uma característica de cada}

refrigerante.

Da mesma forma, a Eq. (13) pode ser reescrita como:

O termo marcado no lado direito da Eq. (20) é chamado de trabalho volumétrico

do compressor ou pressão media efetiva.

A potência real entregue ao compressor pode ser encontrada através da sua eficiência isentrópica:

Observações

(19) (20) (21)

(

)

(

)

1 4 1 1 4 1 v h h V h h m

Q&_E= & − = & −

(

)

1 1 2 1 v h h V

W&_comp_,_s=& − s

(

)

1 1 2 1 v h h V W isen s s , comp _η − =& &

Subresfriamento e superaquecimento

Subresfriamento Subresfriamento

Subresfriamento é a diminuição da temperatura do líquido, na saída do condensador, abaixo da temperatura de saturação.

(10)

19 Superaquecimento

Subresfriamento

Superaquecimento é o aumento da temperatura na saída do evaporador, acima da temperatura de saturação. e , sat vap sh T T T = − ∆

Subresfriamento e superaquecimento

Superaquecimento (23) 20

Superaquecimento

Função:

Impedir a entrada de líquido no compressor →diluição do óleo lubrificante, desgaste peças móveis, etc.

(11)

21

Subresfriamento

Função:

Evitar a formação de vapor do refrigerante na entrada do dispositivo de expansão, devido às perdas de pressão na linha de líquido, prejudicando o seu desempenho.

Subresfriamento e superaquecimento

Uso de um trocador de calor (LSHX) que realiza os dois processos simultaneamente.

(12)

23

Subresfriamento e superaquecimento

h1 _h 1’ h3 h3’

Balanço de energia no trocador (LSHX)

(

h3 h3

) (

mh1 h1

)

m

Q&_LSHX= & − _' = & _'−

(

T3 T3

)

c

(

T1 T1

)

c_p_l, − _' = _p_,_v _'−

(

3 3

)

(

T1 T1

)

c c T T ' l, p v , p ' = − − <1

(

T

3

−

T

3'

) (

<

T

1'

−

T

1

)

(

)

(

)

(

3 1

)

1 1 1 3 1 1 T T T T T T c m T T c m Q Q ' v , p ' v , p max real LSHX − − = − − = = & & & & ε (24) (25) (26) (27) (28)

mcpé a máxima taxa de capacidade calorífica

24

Compressores

O compressor é um dos quatro componentes principais de um sistema de

refrigeração por compressão mecânica de vapor. O compressor é o responsável pela circulação do refrigerante no ciclo, de forma contínua. Nesse processo o compressor aumenta a pressão do refrigerante (e, consequentemente, sua temperatura), enviando o vapor ao condensador.

Há dois tipos básicos de compressores: os de deslocamento positivo e os dinâmicos, conforme esquema mostrado na fig. abaixo.

(13)

25

Compressores

Os compressores de deslocamento positivo aumentam a pressão do vapor do refrigerante através da redução do volume da câmara de compressão através da aplicação de trabalho mecânico no mecanismo de compressão. Exemplos desses compressores são os alternativos, os rotativos (parafuso, scroll, pistão rolante e palhetas).

Os compressores dinâmicos aumentam a pressão do vapor do refrigerante através da transferência contínua de momento angular pelas pás do rotor, acelerando o refrigerante, seguido de uma conversão desse momento em um aumento de pressão, isso é, a conversão da energia cinética em energia de pressão. Os compressores centrífugos são exemplos de compressores dinâmicos.

Compressores alternativos

Se baseiam no movimento de um pistão dentro de um cilindro. Quando o pistão desloca-se do ponto morto superior (PMS) para o ponto morto inferior (PMI), o vapor entra no cilindro através de uma válvula se sucção, que se abre

automaticamente pela diferença de pressão. Nesse deslocamento, o volume do cilindro é quase que totalmente preenchido pelo vapor do refrigerante.

No movimento ascendente, o pistão se movimenta desde o PMI até o PMS. Nesse momento a válvula de sucção encontra-se fechada pela ação de uma mola e a pressão no interior do cilindro aumenta pela diminuição do volume do cilindro. Esse processo continua até que a pressão no interior do cilindro consiga vencer a pressão da mola da válvula de descarga, próxima da pressão de condensação.

Nesse processo, parte do vapor permanece dentro do cilindro, na pressão de descarga, uma vez que o pistão não consegue varrer todo o volume do cilindro.

(14)

27

Compressores alternativos

O espaço morto ou também chamado de espaço nocivo é definido como Vce é geralmente

representado como uma fração do volume varrido, Vsw. sw c V V c= (29) 28

Compressores alternativos

O efeito do espaço morto no diagrama pressão vs. volume para um compressor ideal é mostrado na figura abaixo.

Assim, o volume de vapor Vcno ponto C expande à medida que o pistão se

movimenta desde o PMS até o PMI. Nesse processo, a pressão no interior do cilindro não se reduz imediatamente para p1, mas segue a curva C-D. Para o caso de um

compressor ideal, o processo C-D é considerado adiabático e reversível, isso é, a entropia constante.

(15)

29

Compressores alternativos

O primeiro efeito observável no diagrama é que o espaço morto reduz o volume de vapor aspirado desde VA, no caso de compressor sem espaço morto, para (VA-VD),

conforme a figura. Assim, define-se rendimento volumétrico do compressor como: sw D A C A D A max real idc , v V V V V V V V V V − = − − = = η

Depois de algumas elucubrações matemáticas, pode-se chegar na seguinte equação:

onde vDe vCsão os volumes específicos do refrigerante nas condições de aspiração e

descarga do compressor. (30) (31) s C D idc , v v v c c _      − + =1 η

Compressores alternativos

Se o valor de k (coeficiente isentrópico) é conhecido e como:

a Eq. (31) pode ser reescrita como:

Entre os valores limites de ηv, id= 1 quando (p2/p1) = 1 e ηv, id= 0 quando (p2/p1)max, a

variação do ηv, idé mostrada na fig. abaixo, onde a condição k = 1,3 é para o caso do R-717. Na prática, elevadas relações de pressão não são utilizadas, pois implicam em baixos rendimentos volumétricos e elevadas temperaturas de descarga.

v p c c k= (32) k C k D p v v p1 = 2 k idc , v p p c c 1 1 2 1       − + = η (33) (34)

(16)

31

Compressores alternativos

Para relações de pressão usualmente utilizadas, o ηv, idé apresentado abaixo, em

função da relação de pressões.

A taxa de massa circulada em um compressor ideal com espaço morto é dada por:

e a potência do compressor em um processo isentrópico:

onde a taxa do volume varrido é dada por:

1 v V m v,idc sw & &=η (35)

(

)

(

)

1 1 2 1 2 v h h V h h m W s sw idc , v s idc − = − = _& & & _η (36) LNn D V_sw 4 2 π = & (37) 32

Compressor alternativo real

A diferença mais óbvia entre o comportamento de um compressor real e de um compressor ideal com espaço morto é que a sucção e a descarga não acontecem com pressão constante, como mostrado na figura abaixo. Como as válvulas possuem massa, uma diferença de pressão é necessária para acelerá-las desde o repouso até o momento em que ficam totalmente abertas.

Além disso, as curvas relativas aos processos de compressão não são mais isentrópicas, devido aos efeitos de transferência de calor entre o fluido e as paredes do cilindro e também devido aos vazamentos.

(17)

33

Compressor alternativo real

O rendimento volumétrico real é obtido através de testes onde a taxa de massa é medida em condições de regime permanente e o volume específico, na entrada do compressor, calculado a partir da temperatura e pressão.

sw teórica real v V v m m m & & & & ₁ = = η (38)

Compressor alternativo real

Através dos dados medidos é possível então obter uma equação representativa do desempenho do compressor, como por exemplo, o polinômio mostrado abaixo.

onde a variável X pode representar a taxa de massa, , o rendimento volumétrico,

ηve/ou a potência absorvida pelo compressor, . .

Nessa equação, Teé a temperatura de vaporização e Tca temperatura de

condensação. As constantes Cisão obtidas através de ajuste.

(39) comp W&

m

&

3 10 2 9 2 8 3 7 2 6 5 2 4 3 2 1 cTe cTc cTe cTeTc cTc cTe cTcTe cTeTc c Tc c X= + + + + + + + + +

(18)

35

Compressor parafuso

Na figura abaixo é apresentado um corte transversal dos parafusos macho e fêmea, onde o rotor macho tem 4 lóbulos enquanto o rotor fêmea tem 6 reentrâncias, que é um desenho usual desses compressores para aplicações de refrigeração.

Nesses compressores, o rotor macho geralmente é o acionado. Se esse rotor gira a

uma velocidade w1= N, a velocidade de giro do rotor fêmea será igual a w2= 2N/3,

conforme a equação: 3 2 6 4 2 1 2 2 1 _w _N N z z w w = = → = (40) 36

Compressor parafuso

Utilizando a nomenclatura mostra na figura anterior, onde afé a área transversal

livre do rotor fêmea e amé a área transversal livre do rotor macho, a taxa de

deslocamento do compressor é dada por:

onde N é a velocidade de rotação do rotor macho e L é o comprimento dos rotores (fusos). Definindo uma nova variável:

a taxa de deslocamento do compressor pode ser reescrita conforme

(

a a

)

L N L a a N Vsw m f  = m+ f      ₊ = 4 3 2 6 4 & ₍₄₁₎ 4 2 D a a K m f π + = (42) L ND K V&_sw= π 2 (43)

(19)

37

Rendimento isentrópico de um compressor real

O rendimento isentrópico (ou adiabático) de um compressor real é dado pela relação entre o trabalho de compressão ideal, isentrópico, e o trabalho de compressão real, como definido pela equação:

(

)

(

trabalhodecompressãoreal

)

o isentrópic compressão de trabalho = ise η (44)

(

)

(

)

100 1 2 1 2 x h h h h r s ise ₋ − = η (45)

Quando a diferença entre as temperaturas de condensação e de evaporação torna-se muito elevada:

Ciclos de múltiplos estágios de compressão

i. Redução da capacidade de refrigeração;

ii. As perdas no processo de estrangulamento aumentam;

iii. As perdas pelo superaquecimento aumentam;

iv. A temperatura na descarga no compressor aumenta;

v. O título do refrigerante na entrada do evaporador aumenta;

vi. O volume específico na entrada do compressor aumenta, com redução do rendimento volumétrico do

compressor;

vii. Problemas de resfriamento e de lubrificação do compressor; viii. A relação entre as pressões também aumenta.

(20)

39

Ciclos de múltiplos estágios de compressão

A análise do sistema de compressão com múltiplos estágios oportuniza o estudo de dois conceitos presentes nesses sistemas: o resfriamento intermediário e a remoção do vapor de “flash”.

Resfriamento intermediário

O resfriamento intermediário é um processo normalmente adotado em instalações de múltiplos estágios de compressão. Sua função é reduzir a temperatura do vapor na saída de um estágio antes de ser aspirado pelo compressor do estágio seguinte.

40

Ciclos de múltiplos estágios de compressão

Utilização de um trocador de calor com água ou ar:

No caso de compressor para refrigeração, a transferência de calor através da água ou do ar apresenta um uso relativamente limitado. No caso de um compressor de R-717, por exemplo, a temperatura de entrada do vapor no primeiro estágio é muito inferior à temperatura ambiente e o que pode ser esperado é desuperaquecer o vapor do primeiro estágio até uma temperatura próxima a temperatura de condensação.

(21)

41

Resfriamento intermediário com injeção de líquido

Uma forma mais efetiva de realizar o resfriamento intermediário é através da injeção de refrigerante líquido no vapor entre os estágios, como mostrado esquematicamente nas figuras abaixo.

Nesse processo, a temperatura do vapor pode ser reduzida até a temperatura de saturação, dependendo da quantidade de líquido injetado. Uma importante questão é como a injeção de líquido afeta o coeficiente de performance do ciclo uma vez que o refrigerante líquido utilizado para o desuperaquecimento é aparentemente perdido uma vez que não produzirá efeito de refrigeração no evaporador.

Resfriamento intermediário com injeção de líquido

3 3 2 2 6 6

h

m

h

m

h

m

&

+

&

=

&

2 5 2 6 3 2 3 3 2 3 2 2 2 6 2 6 h h m m h m m h m m h m m h m m + = ⇒ = + & & & & & & & & & & 1 por dividindo e como 2 6 2 3 2 2 6 3= + → = + m m m m m m m m & & & & & & & &

(

y

)

m m m m y= eentão =1+ 2 3 2 6 & & & & (46) (47) (48) (49)

onde y é a fração da massa de líquido injetada em relação à massa que circula no h6=h5

(22)

43 Introduzindo a Eq. (49) na Eq. (47):

Resfriamento intermediário com injeção de líquido

3 2

5

h

(

1 y

)

h

yh

+

=

+

Resolvendo a Eq. (50) para y:

(50)

(

)

(

₍

₎

)

5 3 3 2 5 3 3 2 h h h h y h h y h h − − = → − = − (51) 3 2 5 3 2 3 5 1 h h yh h h h h y ) y ( + = + = +

Resolvendo a Eq. (50) para (1+y)

(

)

3

(

3 5

)

5 2 3 3 5 3 5 3 3 2 1 h h h h h h h h h h h h h ) y ( − − = − − = + E substituindo a Eq. (51) em (52) (52) (53)

(

)

(

3 5

)

5 2 1 h h h h ) y ( − − = + 44

Resfriamento intermediário com injeção de líquido

Considerando uma vazão mássica unitária circulando pelo evaporador, o deslocamento volumétrico através do compressor do segundo estágio do ciclo 1-2-3-4-5 será proporcional a (1+y)v3e para o ciclo 1-2-4’-5 será proporcional a (1.v2),

onde v3e v2são os volumes específicos na sucção dos compressores.

O deslocamento volumétrico através do compressor do segundo estágio do ciclo com desuperaquecimento será menor do que o do ciclo sem desuperaquecimento se:

(

1+y

)

v3 <v2

(

)

(

)

(

) (

3

)

5 3 2 5 2 2 3 5 3 5 2 v h h v h h v v h h h h − < − ⇒ < − − (55) (54)

(

y

)

m m m + = = 1 1 3 2 3 & & &

(23)

45

Resfriamento intermediário com injeção de líquido

O resfriamento intermediário não reduz somente o trabalho de compressão mas também reduz, de maneira mais importante, a temperatura na descarga do compressor melhorando a lubrificação e aumentando sua vida útil.

No caso da amônia (R-717) o resfriamento intermediário reduz a potência de compressão enquanto que para o R-22, por exemplo, aumenta.

O maior benefício obtido pelo resfriamento intermediário é a redução da temperatura de descarga do refrigerante na saída do compressor.

Remoção do vapor de “flash”

Como fica evidente pela análise anterior, à medida que a temperatura do evaporador diminui para uma temperatura de condensação constante, a irreversibilidade associada ao processo de expansão aumenta.

Também pode ser verificada que a fração de vapor na saída do dispositivo de expansão torna-se elevada, isso é, o título na entrada do evaporador aumenta.

Título do refrigerante

(24)

47

Remoção do vapor de “flash”

Esse vapor formado no processo de estrangulamento, chamado “vapor de flash”, promove a redução da temperatura do refrigerante ao passar pelo dispositivo de expansão, absorvendo a entalpia de vaporização.

No entanto, sua função no evaporador pouco ou nada contribui para a troca térmica, pois já se encontra na fase vapor e, além disso, incrementa a perda de pressão (carga) no evaporador e deve ser recomprimido outra vez até a pressão do condensador, consumindo trabalho.

Uma forma de reduzir a irreversibilidade do processo de expansão é realizar uma expansão fracionada.

48

Expansão fracionada

Uma forma de aumentar o COP do sistema é remover o vapor de flash tão logo seja formado, evitando sua entrada no evaporador. Como a remoção contínua desse vapor é um processo difícil de ser realizado, opta-se por fazer uma remoção de vapor a uma pressão intermediária, utilizando um tanque de “flash”, chamado aqui de tanque separador de líquido.

Esse ciclo é comumente chamado de “Economizer” e é muito utilizado para aplicações a baixas temperaturas utilizando compressores parafuso, uma vez que possuem uma porta capaz de aspirar o vapor a uma pressão intermediária.

(25)

49

Expansão fracionada

O processo de separação do vapor pode ser visto representado em um diagrama pxh abaixo. Pela análise dessa figura, se vê claramente que na ausência do tanque separador, a condição do refrigerante na entrada do evaporador seria aquela correspondente ao estado 8’, que possui um título consideravelmente maior que o do estado 8.

Expansão fracionada

A capacidade de refrigeração do evaporador, , pode ser determinada por:

ou, conhecendo essa capacidade, determinar a taxa de massa no evaporador por:

Fazendo um balanço de massa e energia no tanque separador de líquido (SL), conforme esquema mostrado, obtém-se as seguintes relações:

E Q&

(

1 8

)

1 h h m Q&_E = & − (56)

(

1 8

)

1 h h Q m E − = & & (57) 7 6 5 m m

m& = & + &

7 7 6 6 5 5h mh m h

m& = & + &

(58)

(59)

(26)

51

Expansão fracionada

(

)

(

7 5

)

6 5 1 7 h h h h m m − − = & &

A solução da Eq. (60) fornece então a relação entre a taxa de massa que circula pelo compressor de baixa e a taxa de massa que é fracionada no tanque separador, isso é:

A taxa de massa no compressor de alta é dada por:

O estado do vapor no ponto 3 é fixado pela pressão intermediária e a entalpia específica é conhecida através de um balanço de energia na entrada do compressor de alta:

(61)

7 1 3 m m

m& = & +& (62)

3 7 7 2 1 3 m h m h m h & & & + = (63) 52

Expansão fracionada

Segundo Domanski (1995), a temperatura intermediária ótima, T_i, é praticamente uniforme para a maioria dos refrigerantes utilizados e pode ser aproximada corretamente pela temperatura média entre a temperatura do condensador e a do evaporador:

A pressão média geométrica, dada pela equação abaixo, utilizada para determinar a pressão intermediária para minimizar o trabalho de compressão em sistemas de dois estágios, considerando um gás ideal com resfriamento completo, subestima a pressão ótima para gases reais no ciclo Economizer.

(64) (65) 2 E C i T T T = + E C i PP P=

(27)

53

Sistema combinado: expansão fracionada e resfriamento intermediário

A mistura do vapor proveniente do tanque separador com o vapor proveniente do compressor do primeiro estágio ocasiona algum desuperaquecimento mas a redução da temperatura do vapor que entra no segundo estágio de compressão não será suficiente para aqueles refrigerantes que apresentem elevada temperatura de descarga, como é o caso da amônia, principalmente.

Para esse refrigerante, o desuperaquecimento é geralmente realizado em um sistema como o mostrado abaixo. Ali, o vapor do refrigerante proveniente do compressor do primeiro estágio é borbulhado, através de um tubo perfurado, no refrigerante líquido presente no tanque separador que, nesse caso, também é o tanque resfriador intermediário.

O processo de borbulhamento se caracteriza por uma elevada área de contato entre o vapor e o líquido, permitindo um resfriamento eficiente do vapor até, aproximadamente, a temperatura do líquido do tanque. A temperatura do líquido nesse tanque corresponde à temperatura de saturação na pressão intermediária.

3 3 7 7 2 2 6 6h m h m h mh

m& + & = & + & (66)

1 7 1 2 6 3 m ;m m em m

m& = & & = & & = & Como:

(

h h

)

(28)

55

A vazão mássica de refrigerante que circula no evaporador, , é determinada a partir da capacidade de refrigeração requerida pelo processo:

As taxas de deslocamento dos compressores dos estágios de alta e baixa são calculadas através das equações:

A potência térmica dissipada no condensador é dada por:

As potencias dos compressores de alta e baixa, considerando processos de compressão isentrópicos, são dadas por:

E o COP: 1 m&

(

1 8

)

1 h h Q m E − = & & (68) 3 3 3 1 1 1 mv eV mv

V& ₌ & & ₌ & (69)

(

4 5

)

3 h h m Q&C= & − (70) ( )s comp, ( )s , comp m h h W m h h

W& 1= &1 2− 1 e & 3= &3 4− 3 (71)

(

)

(

2 1

)

3

(

4 3

)

1 3 1 8 1 1 , comp , comp E s s W W Q h h m h h m h h m COP & & & & & & + = − + − − = (72) 56

Sistema combinado: expansão fracionada, resfriamento intermediário e evaporador inundado

Os evaporadores podem ser classificados como:

Expansão direta: nesse caso, o refrigerante líquido, proveniente do condensador é alimentado através de um dispositivo de expansão. Assim, na entrada do evaporador existe uma mistura de líquido+vapor, cujo título é função das características termodinâmicas do refrigerante e da diferença entre as pressões de entrada e saída do dispositivo de expansão. Um dispositivo de expansão muito utilizado é a válvula de expansão termostática, TXV. Ela controla o fluxo de refrigerante para o evaporador de tal forma que o vapor na saída esteja levemente superaquecido, garantindo que não entre líquido no compressor. As válvulas TXV são utilizadas quando o refrigerante vaporiza dentro dos tubos do evaporador.

(29)

57

Os evaporadores podem ser classificados como:

Evaporador inundado: nesse caso, o evaporador é alimentado exclusivamente por refrigerante líquido proveniente de um tanque separador, na pressão de vaporização, onde apenas uma fração do líquido vaporiza, isso é, a vazão mássica do refrigerante no evaporador é superior a sua capacidade de vaporização. A circulação acontece por gravidade (ou termossifão), conforme representação esquemática abaixo, onde a pressão estática na perna de líquido é maior que aquela da mistura de vapor e líquido no evaporador. Essa diferença de pressão é a força motora responsável pelo fluxo de refrigerante no evaporador.

O coeficiente de transferência de calor do refrigerante no escoamento interno de um evaporador é uma função da fluxo do refrigerante, da taxa de transferência de calor mas, principalmente, do título do refrigerante, como pode ser visto abaixo. Nessa figura, o refrigerante é amônia (R-717) vaporizando em um tubo a -10°C.

(30)

59

Um valor elevado de hi produzirá uma menor diferença de temperatura de

aproximação (entre o refrigerante e o ar) e a uma maior efetividade do evaporador. Como consequência, o evaporador poderá ter um volume menor, portanto mais compacto, e de menor custo.

Na figura anterior, pode ser notado que o valor de hié elevado quando o título do

refrigerante ficar entre a faixa de títulos de 0,2 a 0,7. Nessa faixa, o escoamento bifásico apresenta um padrão anular, formando um filme de líquido nas paredes dos tubos do evaporador, com o vapor escoando no centro do tubo.

No processo de secagem (dry out) há uma brusca redução do valor do coeficiente de transferência de calor e, portanto, não é uma condição favorável para o desempenho do evaporador. Para títulos próximos da unidade e na região de superaquecimento, o valor de hi é muito baixo, devido também à baixa

condutividade térmica do vapor.

60

Esse problema pode ser resolvido utilizando um evaporador inundado, com superalimentação de líquido. Assim, o título do refrigerante será mantido em valores adequados, evitando-se a condição de secagem.

Para isso, coloca-se o evaporador em um loop separado, cuja taxa de massa de líquido no evaporador é mantida através de uma bomba.

(31)

61

Uma representação desse ciclo em um diagrama pressão vs. entalpia é mostrada abaixo, onde utiliza como referência os estados definidos no esquema ao lado.

Utilizando o tanque separador (SL) como volume de controle e realizando um balanço de energia, conforme representação na Fig. 6.18, chega-se nas seguintes expressões:

e como 9 9 1 1 10 10 8 8h m h mh m h

m& +& = & +& 9 10 1

8 m e m m m& = & & = &

(1 8) 9(10 9) 1h h m h h m& − = & − ( ) (1 8) 9 10 9 1 h h h h m m − − = & & (73) (74) (75) (76) 1 m& 9 m& 3 m&

(32)

63

A vazão mássica no evaporador é determinada pela capacidade de refrigeração do sistema, conforme a Eq. 6.54.

Realizando um balanço de energia no tanque separador de líquido/resfriador intermediário, representado na figura abaixo, resulta em:

(

10 9

)

9 h h Q m E − = & & 7 7 3 3 6 6 2 1h mh mh mh

m& +& =& + &

Como: 3 6 7 2 1 m m e m m

m& = & =& & = &

6 3 7 2 1 3 h h h h m m − − = & & (77) (78) (79) (80) 1 m& 9 m& 3 m& 64

Um benefício fundamental da recirculação de líquido é o incremento do coeficiente de transferência de calor do lado do refrigerante no evaporador, principalmente em função do aumento da velocidade do refrigerante.

O número de recirculação, f, é definido como:

Ou seja, o evaporador é superalimentado de refrigerante onde apenas uma pequena parcela de líquido vaporiza.

A condição de saída da mistura líquido-vapor dos evaporadores (estado x10) está associada com o número de recirculação, f, de acordo com

1 9 o vaporizad te refrigeran de mássica Vazão evaporador ao fornecida te refrigeran do mássica Vazão m m f & & = = f x10= 1 (81) (82)

(33)

65

Valores recomendados para o número de recirculação, f,

Refrigerante Fator de recirculação

R-717

Alimentação por cima e tubos de grande diâmetro 6 a 7 Alimentação normal e tubos de pequeno diâmetro 2 a 4

R-134a 2

R-22 (alimentação por cima) 3

Ciclo cascata

Em um ciclo cascata, ciclos separados de um estágio de compressão são arranjados em série. Os ciclos são integrados termicamente através de um trocador de calor, chamado de "condensador cascata.

O ciclo do estágio superior rejeita calor para o ambiente, na temperatura de condensação. O ciclo inferior rejeita calor para o estágio superior do ciclo cascata, no trocador de calor, enquanto o refrigerante vaporiza no evaporador.

(34)

67 A vantagem desse ciclo reside no fato de que, quando a diferença entre a temperatura na qual o calor é rejeitado (condensador) e a temperatura na qual a refrigeração é demandada é tão elevada que um único refrigerante com propriedades adequadas para operar nessa faixa de pressões/temperaturas não é encontrado. Como as curvas de pressão de vapor de todos os refrigerantes possuem formato similar, não é possível encontrar um refrigerante que apresente pressão elevada adequada no evaporador e uma razoavelmente baixa pressão no condensador quando as diferenças de temperatura são elevadas.

Ciclo cascata

68 Para o ciclo superior (de alta), pode-se utilizar como refrigerantes o 22, 717, R-134a, R404a, etc.

Para o ciclo inferior (de baixa), as opções são: o dióxido de carbono (R-744), até -50 °C, o R-508b, de -40°C até -100°C, o R-23, até -70°C, etc.

(35)

69

Ciclo cascata – representação em um diagrama P vs h

Usos:

Congelamento de alimentos a temperaturas muito baixas (< -50°C); Liquefação de vapores de petróleo;

Liquefação de gases industriais; Fabricação de gelo seco;

Aplicações específicas: câmaras climáticas para choques térmicos, congelamento de plasma sanguíneo, etc.

(36)

71

Ciclo cascata

A temperatura do refrigerante saindo do condensador é especificada pela diferença de temperatura de aproximação, conforme a equação:

onde T_Hé a temperatura do meio onde o calor será dissipado. Na ausência de subresfriamento na saída do condensador, a condição de saída do refrigerante é de líquido saturado, x8= 0.

A temperatura do refrigerante na saída do evaporador é especificada pela diferença de temperatura de aproximação no evaporador, conforme a equação:

onde TLé a temperatura do meio onde o calor será retirado. Na ausência de superaquecimento na

saída do evaporador, a condição de saída do refrigerante é de vapor saturado, x2= 1.

H H T T T₈= +∆ (83) L L T T T2= −∆ (84) T TL TH W QH QL Tc Te H H c T T T = +∆ L L e T T T = −∆ ∆∆∆∆TH ∆∆∆∆TL Temp. condensação Temp. vaporização 72

Ciclo cascata

A temperatura do refrigerante do estágio superior na entrada do trocador de calor é especificada pela temperatura intermediária, conforme a equação abaixo mas que deve ser otimizada:

Caso a perda de pressão no TC seja desprezível:

Na ausência de superaquecimento na saída do trocador de calor, a condição de saída do refrigerante é de vapor saturado, x6= 1.

→ A análise dos compressores é similar aos exemplos analisados nos ciclos anteriores.

A temperatura do refrigerante do estágio inferior, na saída do trocador de calor é dada pela diferença de temperatura de aproximação no trocador, conforme a equação:

e na ausência de subresfriamento na saída do trocador, a condição de saída do refrigerante é de líquido saturado, x4= 0.

int T T₅= (85) 5 6 P P = (86) CHX T T T₄= ₅+∆ (87)

(37)

73

Ciclo cascata

Realizando um balanço de energia no trocador de calor:

(89) (88) b a m m m m m

m&₅= &₆= & e &₃= &₄= & 4 4 6 6 3 3 5 5h mh mh m h

m& + & = & +&

Como: 4 6 3 5 h m m h m m h m m h m m a b a a a b a a & & & & & & & & + = + (90) resultando em: 4 6 3 5 h m m h h m m h a b a b & & & & + = + (91)

A solução da Eq. (91) fornece a relação entre as taxas de massa do evaporador e do condensador, conforme: 4 3 5 6 h h h h m m a b − − = & & ₍₉₂₎ a m& b m&

Ciclo cascata

A capacidade do evaporador (no estágio inferior) é dada por:

e a capacidade do evaporador em função da taxa de deslocamento dos compressores pode ser calculada como:

(

h2 h1

)

m Q&_E= &_b − (94)       + = + = 2 6 2 6 v m m v m Q v m v m Q V Q a b a E b a E c E & & & & & & & & &

O cálculo do COP é realizado conforme visto anteriormente.

Obs.: A temperatura intermediária deverá ser otimizada em função das temperaturas de condensação e de vaporização em cada um dos ciclos e também em função dos refrigerantes utilizados.

(38)

75

Operação perto no ponto crítico

O uso do dióxido de carbono (R-744) foi bastante popular até a década de 60 do século passado, principalmente em aplicações industriais, como a indústria pesqueira (principalmente em navios e barcos).

Em função das questões ambientais surgidas com o uso de refrigerantes halogenados (CFCs) seu uso intensificou nos últimos anos+_.

Características do dióxido de carbono (R-744): Elevada pressão de operação;

Ponto tríplice em pressão elevada (-56,6°C e 5,2 bar); Ponto crítico em temperatura muito baixa (31°C e 73,6 bar); Mas seu custo pode chegar de 1/10 a 1/20 do custo dos halogenados.

+_{Lorentzen, G., 1994. Revival of carbon dioxide as a refrigerant. International Journal of Refrigeration, 17(5);}

292-301.

76

Operação perto no ponto crítico

Temperatura, °°°°C Pressão, kPa

R717 CO2

26,7 951,5 6.577,6

1,7 455,1 3.543,9

(39)

77

Devido ao seu baixo ponto crítico de apenas 31°C, a condensação do dióxido de carbono acontece muito próxima à temperatura crítica quando se utiliza água entre 20 e 25°C. Em temperaturas mais elevadas, a condensação não é mais possível devido à diferença de temperatura de aproximação que deve ser mantida no condensador, entre refrigerante e água.

Um ciclo considerando aspiração pelo compressor desde a condição de vapor saturado é mostrada abaixo.

Pode-se notar que a diferença de entalpia (h1-h4) para uma dada temperatura de vaporização é

muito pequena e diminui à medida que o estado 3 é movido sobre a linha de líquido saturado em direção ao ponto crítico.

Operação perto no ponto crítico

Se a temperatura do meio de condensação é mais alta para permitir a condensação, o vapor a alta pressão no “condensador” tem apenas sua temperatura reduzida, determinada pela temperatura do meio e da área disponível para a transferência de calor.

Esse ciclo, chamado de transcrítico, é apresentado abaixo. A temperatura final do vapor supercrítico situa-se sobre uma isoterma T3. O refrigerante no estado 3 entra

no dispositivo de expansão, reduzindo sua pressão e temperatura, atingindo o estado 4. O efeito específico de refrigeração (h1-h4) é bastante baixo, quase a metade da

entalpia de vaporização na temperatura de vaporização.

Operação perto no ponto crítico

(40)

79

80 Uma peculiaridade de operação nessa condição é que a capacidade de refrigeração e o coeficiente de performance (COP) do ciclo podem ser melhorados aumentando a pressão no lado de alta.

Ou seja, mantendo a mesma temperatura final, T3, aumentando levemente a

pressão, do estado 2Lpara 2, até que o estado final atinja a condição 3. Isso faz com

que o efeito específico de refrigeração passe de (h1-h4L) para (h1-h4). Pode-se notar

também que o aumento de pressão causa um aumento da diferença de entalpias (h2

-h1) mas que, devido à pouca curvatura de linha de entropia constante, esse aumento

é insignificante perto do incremento de (h1-h4).

(41)

81

No entanto, esse incremento apresenta um limite acima do qual o aumento do efeito de refrigeração não compensa o aumento do trabalho mecânico.

Quando a pressão na descarga do compressor passa de 2 para 2H, para a mesma temperatura na saída do gas cooler, o incremento da variação de entalpia no evaporador (h1-h4H) não é mais tão

significativo como havia sido na primeira análise. Assim, há um aumento do trabalho de compressão mais significativo do que o aumento do efeito de refrigeração. Como resultado o COP diminui.

Resumindo: existe uma pressão de alta ótima que maximiza o COP.

Operação perto no ponto crítico

A pressão ótima que maximiza o COP depende da pressão (e temperatura) de vaporização.

(42)

83

Ciclo transcrítico simples de CO

₂

(

)

1 1 2 2 h h h h isen is , − ₊ = η (95)

(

h1 h4

)

m Q&E= & − (96)

(

h2 h3

)

m Q&gc= & −

Rejeição de calor no gas cooler

(

h2 h1

)

m W&comp= & −

comp E W Q COP & & = (97) (98) (99) 84

Na figura abaixo é mostrada uma representação do ciclo transcrítico do CO2em um diagrama T-s. Durante a expansão desse refrigerante em um dispositivo com restrição de área, o incremento

da entropia é significativo, reduzindo o efeito de refrigeração. Para compensar esse efeito, buscam-se outras alternativas de desenho do ciclo, como por exemplo, o uso de trocador de calor interno, como mostrado na figura abaixo (direita).

Operação perto no ponto crítico

LSHX LSHX

(43)

85

Outra forma de aumentar o desempenho do ciclo é substituir o dispositivo de expansão por um dispositivo de recuperação do trabalho de expansão, como uma turbina, por exemplo:

Operação perto no ponto crítico

+_{Pérez-García, V., Belman-Flores, J.M., Navarro-Esbrí, J., Rubio-Maya, C., 2013. Comparative study of}

transcritical vapor compression configurations using CO2as refrigeration mode base on simulation. Applied

Thermal Engineering, 51, 1038:1046.

Dispositivos de expansão

Responsáveis pela redução da pressão do refrigerante, desde a pressão do condensador até a pressão de evaporação ou condição similar para o caso de sistemas de múltiplos estágios. Tipos:

Restrição de área fixa (tubo capilar ou de orifício); Válvula de expansão termostática (VXT); Válvula de expansão eletrônica (EXT); Válvula de expansão tipo boia de baixa pressão; Válvula manual.

(44)

87

Tubo capilar

88

Tubo capilar - Modelo

Hipóteses do modelo:

O tubo capilar é reto, horizontal e com área da seção transversal constante; O escoamento compressível viscoso é unidimensional na direção axial; As perdas de pressão na entrada e na saída do tubo são desprezíveis; O escoamento é bifásico e homogêneo;

O escoamento meta estável é desprezado; O escoamento pode ser considerado isentálpico;

(45)

89

Tubo capilar - Modelo

Fonte: Hermes, C.J.L.; Melo, C.; Knabben, F.T. , 2010. Algebraic solution of capillary tube flows. Part I: Adiabatic capillary tubes. Applied Thermal Engineering, v. 30, p. 449-457.

Representação esquemática para o cálculo do ponto de flash.

(a) Líquido subresfriado (b) Estado bifásico

Tubo capilar - Modelo

Conforme Hermes et al. (2010), a vazão mássica, em kg/s, pelo capilar pode ser calculada como:

(

d

)

f e e f f f c d f d d d b ap b ap ln a b a p p v p p L D c m − − − −                         + + − + − = 2 1 2 5 3 2 2 ₂

η

π

&

onde L é o comprimento do tubo, em m; D é o diâmetro interno do tubo capilar, em

m; pc, pee pfsão as pressões de condensação, evaporação e do ponto de “flash”,

respectivamente, em Pa; vfé o volume específico no ponto de “flash”, em m3/kg

(46)

91

Tubo capilar - Modelo

(

d

)

f e e f f f c d f d d d b ap b ap ln a b a p p v p p L D c m − − − −                         + + − + − = 2 1 2 5 3 2 2 ₂

η

π

&

onde hié a entalpia na entrada do capilar, em J/kg; f é o fator de atrito,

adimensional, ηfé a viscosidade no ponto de “flash”, em Pa.s, c e d são constantes

obtidas de regressão com dados experimentais.

( )

f liq f v p v =

(

k

)

v a= _f 1− k p v b= _f _f 72 0 5 10 63 1, x p_f , k= −

(

liq i

)

evap f p h h p = =

( )

1 2 8f − / =π Φ d f D m c f −         = η π & 4 14 0, c= d=0,15 (95) 92

Válvula de expansão termostática

Fonte: Eames, I.W. , 2013. Modelling thermostatic expansion valves. International Journal of Refrigeration. In Press. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijrefig.2013.06.010

(47)

93 Fonte: ASERCON, 2005. Capacity rating of thermostatic expansion valves.

Lembrando que o superaquecimento é definido como a diferença entre a temperatura na saída do evaporador em relação a temperatura de saturação do refrigerante na pressão do evaporador.

- Superaquecimento estático (SS) é definido como o superaquecimento no qual a válvula permanece fechada e acima do qual a válvula começa abrir;

- Superaquecimento de abertura (OS) é o superaquecimento incremental acima de SS requerido para alcançar a capacidade nominal da válvula.

- Superaquecimento de trabalho (WS) é a soma de SS+OS

Válvula de expansão termostática

A capacidade de uma válvula termostática é dada por uma equação geral descrita como:

De tal forma que a taxa de massa é descrita como:

onde C é o coeficiente de descarga, Avé a área do estrangulamento, Pcé a pressão no

condensador, Peé a pressão no evaporador e ρé massa específica do líquido

saturado na pressão do condensador.

(

P

)(

h

1

h

4

)

CA

Q

m e c v E

=

₁

_{4 2}

₄

_{4 3}

−

₄

−

&

ρ

(

c e

)

v

P

CA

m

&

=

ρ

−

(48)

95

Existem diversos modelos na literatura, a maioria considerando que o produto CAvpode ser considerado como uma constante, tanto para válvulas TXV quanto EXV.

Válvula de expansão termostática

Fonte: Li, H.; Braun, J.E.; Shen, B. 2004. Modeling adjustable throat-area expansion valves. International Refrigeration and Air Conditioning Conference. Paper 705.

96

Conforme Eames et al. (2013):

Fonte: Eames, I.W. , 2013. Modelling thermostatic expansion valves. International Journal of Refrigeration. In Press. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijrefig.2013.06.010

(

) (

)

[

b e b e o

]

v

P

A

=

β

−

onde βé a constante da área de escoamento da válvula, Pbé a pressão no bulbo. O

sub-índice “o” representa a condição dos pontos no momento de abertura da válvula. Dessa forma, a equação que representa a taxa de massa pela válvula é dada por:

(

)

[

P

b

P

e

]

(

P

c

P

e

)

m

&

=

β

−

α

ρ

−

onde

(

P

b

−

P

e

)

_o

=

α

é o equivalente de pressão para o superaquecimento estático (SS).

(49)

97

Válvula de expansão eletrônica

(50)

99

Compressores

Modelos utilizando as curvas de desempenho do equipamentos

100

A capacidade real do compressor pode ser corrigida à partir dos dados do fabricante:

Fonte: Manske, K.A., 1999. Performance optimization of industrial refrigeration systems. Master Thesis. University of Wiscosin-Madison. USA. fab real real fab fab real

h

v

Cap

∆

=

onde Capfabé a capacidade (potência frigorífica) do compressor nas condições

definidas pelo fabricante, vfabé o volume específico do vapor na condição nominal,

vrealé o volume específico na condição real, ∆hrealé a diferença de entalpia entre a

sucção do compressor e a entrada no evaporador na condição real e ∆hfabna

condição nominal.

(51)

101

Condensador evaporativo

A capacidade de um condensador evaporativo é dada por:

(

Tbu

,

T

c

)

FRC

capacidade

=

capacidade

nominal

onde FRC é o fator de rejeição de calor, função da TBU e da temperatura de condensação.

Uma forma de modelar o condensador evaporativo é através da utilização do conceito de efetividade. Assim:       −       − = = i , a T o , a a i , a T o , a a h h m h h m sat , r sat , o , a & & capacidade máxima nominal capacidade ε

onde o sub-índice “a” representa o ar, “o” a condição de saída e “i” a condição de

entrada; Tra temperatura do refrigerante e “sat” a condição de saturação.

(52)

103 c

T

a

₁

−

₂

=

ε

Efetividade do condensador evaporativo

104

Pode ser modelado de forma similar ao condensador, onde a capacidade máxima é quando a condição do ar na saída do evaporador for igual a condição do

refrigerante.

)

T

h

(

m

)

T

h

(

m

r s , ar e , ar e , ar ar s , ar e , ar e , ar evap

−

=

&

capacidade

máxima

nominal

capacidade

ε

onde o sub-índice “ar” representa o ar, “s” a condição de saída do ar, na saturação e

“e” a condição de entrada do ar e Tra temperatura do refrigerante.

(53)

105

Efetividade do evaporador

e T a a1− 2 = ε

Bibliografia

Gosney, W.B., 1982. Principles of refrigeration. London: Cambridge University Press.

(54)

107

Apêndices

Eq.(53): como: e 3 2 5 1 h h yh ) y ( + = +

(

)

(

3 5

)

5 2 1 h h h h ) y ( − − = +

(

)

(

3 5

)

3 2 h h h h y − − =

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

3 2 3 5 3 5 3 5 2 3 2 5 3 5 3 5 2 3 2 5 5 3 3 2 1 h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h ) y ( + − − = + − − = + − − = +

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

3

(

3 5

)

5 2 3 3 5 3 5 3 2 3 3 5 3 2 3 5 3 3 5 3 5 2 2 3 5 3 5 2 3 5 3 2 5 3 5 3 5 2 1 h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h h ) y ( − − = − − = − + − = = − − + − = − − + − = +