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Página 1 de 14 1. (Fuvest 2016) Uma gota de chuva se forma no alto de uma nuvem espessa. À medida que vai caindo dentro da nuvem, a massa da gota vai aumentando, e o incremento de massa m, em um pequeno intervalo de tempo t, pode ser aproximado pela expressão:  m αvS t, em que α é uma constante, v é a velocidade da gota, e S, a área de sua superfície. No sistema internacional de unidades (SI) a constante α é

a) expressa em kg m 3 b) expressa em kg m 3 c) expressa em m3 s kg1 d) expressa em m3s1 e) adimensional.

2. (Fuvest 2014) Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na figura.

Determine

a) a aceleração a de Batista em t = 10 s; _B

b) as distâncias d e _A d percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s; _B

c) a velocidade média v de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s. _A

3. (Enem PPL 2013) Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas nas ruas para controle da velocidade dos automóveis. A velocidade era estimada com o uso de binóculos e cronômetros. O policial utilizava a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto, para determinar a velocidade de um veículo. Cronometrava-se o tempo que um veículo levava para percorrer a distância entre duas faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada eletrônica é um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A distância entre os sensores é de 2 metros, e o tempo é medido por um circuito eletrônico.

O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada eletrônica, cujo limite é de 40 km/h, sem receber uma multa, é de

a) 0,05. b) 11,1. c) 0,18. d) 22,2. e) 0,50.

4. (Enem PPL 2013) Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, um piloto francês viu o que

acreditava ser uma mosca parada perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar que se tratava de um projétil alemão.

PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970. O piloto consegue apanhar o projétil, pois

Página 2 de 14 a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e parou justamente na frente

do piloto.

b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade visivelmente superior. c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante em que o avião francês

passou.

d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de mesmo valor. e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de mesmo valor. 5. (Enem PPL 2013) O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem.

Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia?

a) 0,08 m/s2

b) 0,30 m/s2

c) 1,10 m/s2

d) 1,60 m/s2

e) 3,90 m/s2

6. (Enem 2012) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.

Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega? a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0

7. (Enem PPL 2012) Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar

(v_som3,4 10 m / s 2 ) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga nos cabos (v_sinal 2,6 10 m / s 8 ), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco.

A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de a) 1,1 10 km. 3

b) 8,9 10 km. 4 c) 1,3 10 km. 5 d) 5,2 10 km. 5 e) 6,0 10 13km.

8. (Fuvest 2010) Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo a > g, em relação ao solo, durante um intervalo de

Página 3 de 14 tempo ∆t. Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada

a) permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.

b) flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante o intervalo de tempo ∆t.

c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, independentemente do intervalo de tempo ∆t.

d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo do intervalo de tempo ∆t.

e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo ∆t.

9. (Fuvest 2010) Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5×106

anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa.

Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:

I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km. II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2×1019 _km.

III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.

Está correto apenas o que se afirma em

Dado: 1 ano tem aproximadamente 3×107 _s.

a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.

10. (Fuvest 2010) Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horário, e percebe a presença de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemático da pista é mostrado a seguir, indicando a posição AB do

primeiro encontro entre os atletas. Após 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os

corredores, em outra posição, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por A’B’ (o

segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista).

Sendo VA e VB os módulos das velocidades dos atletas A e B, respectiva mente, e sabendo que

ambas são constantes, determine a) VA e VB.

b) a distância percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontros, medida ao longo da pista.

c) quantas voltas o atleta A dá no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista. Dados:

Página 4 de 14 11. (Fuvest 2010) Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está representado na figura a seguir, em um sistema de

coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal.

No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y0 e x = 0.

Dentre os gráficos das figuras a seguir, os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente,

a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) III e II. e) IV e III.

12. (Enem cancelado 2009) No mundial de 2007, o americano Bernard Lagat, usando pela primeira vez uma sapatilha 34% mais leve do que a média, conquistou o ouro na corrida de 1.500 metros com um tempo de 3,58 minutos. No ano anterior, em 2006, ele havia ganhado medalha de ouro com um tempo de 3,65 minutos nos mesmos 1.500 metros.

Revista Veja, São Paulo, ago. 2008 (adaptado). Sendo assim, a velocidade média do atleta aumentou em aproximadamente

a) 1,05%. b) 2,00%. c) 4,11%. d) 4,19%. e) 7,00%.

13. (Fuvest 2009) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em certo ponto de uma

autoestrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de

a) km 20

Página 5 de 14 c) km 40

d) km 50 e) km 60

14. (Enem 2008) O gráfico a seguir modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca.

Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km?

a) carroça - semana b) carro - dia c) caminhada - hora d) bicicleta - minuto e) avião - segundo

15. (G1 - cps 2016) Suponha que uma semeadeira é arrastada sobre o solo com velocidade constante de 4 km h, depositando um único grão de milho e o adubo necessário a cada

20 cm de distância.

Após a semeadeira ter trabalhado por 15 minutos, o número de grãos de milho plantados será de, aproximadamente, a) 1.200. b) 2.400. c) 3.800. d) 5.000. e) 7.500.

16. (Espcex (Aman) 2016) Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Ele parte da posição inicial igual a 40 m com uma velocidade de 30 m / s, no sentido contrário à orientação positiva da trajetória, e a sua aceleração é de 10 m / s no 2 sentido positivo da trajetória. A posição do móvel no instante 4s é

a) 0 m b) 40 m c) 80 m d) 100 m e) 240 m

17. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a a_max 0,09g, onde g10 m / s2 é

Página 6 de 14 a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a a_max, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km / h corresponde a

a) 10 km. b) 20 km. c) 50 km. d) 100 km.

18. (G1 - cps 2015) Alguns meios de transporte são realmente especiais como o veículo chamado Fênix 2, uma cápsula de aço criada para resgatar, um a um, 33 mineiros chilenos que ficaram presos a 700 metros abaixo da superfície.

Primeiramente foi perfurado um túnel até a câmara onde se encontravam os mineiros. Em seguida, a Fênix 2 foi levada até essa câmara. Lá embaixo, a partir do instante em que um mineiro já estava posicionado dentro da cápsula, a subida da Fênix 2 pelo túnel demorava 16 minutos.

É correto afirmar que, durante a subida da cápsula da câmara até a superfície, a velocidade média da Fênix 2 foi, aproximadamente,

a) 0,7 km h. b) 2,6 km h. c) 3,4 km h. d) 3,6 km h. e) 4,4 km h.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra.

19. (Unicamp 2015) Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância 18

d9,0 10 m da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade 4

v1,5 10 m / s, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de 7 (1 ano3,0 10 s) a) 2.000 anos. b) 300.000 anos. c) 6.000.000 anos. d) 20.000.000 anos.

20. (Mackenzie 2014) Certo piloto de kart é avaliado durante uma prova, ao longo de um trecho retilíneo de 200 m de comprimento. O tempo gasto nesse deslocamento foi 20,0 s e a velocidade escalar do veículo variou segundo o diagrama abaixo.

Página 7 de 14 Nesse caso, a medida de v, no instante em que o kart concluiu o trecho foi

a) 90,0 km h b) 60,0 km h c) 50,0 km h d) 30,0 km h e) 25,0 km h

Página 8 de 14

Gabarito:

 

 

a) No gráfico, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado. Entendendo como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a aceleração escalar, tem-se: 2 B B B B v 4 0 4 1 a a 0,2 m/s . t 20 0 20 5 Δ Δ        

b) No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos.

Assim: A A B B 50 5 d d 125 m. 2 50 30 d 4 d 160 m. 2   _{  }   _  _{   } 

c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é:

A A A A d 125 v v 2,5 m/s. t 50 Δ     Resposta da questão 3: [C] d 2 7,2 t t 0,18 s. 40 v 40 3,6 Δ     Δ  Resposta da questão 4: [E]

A velocidade do projétil em relação ao piloto era nula porque seus movimentos tinham mesmo sentido, com velocidades de mesmo módulo.

Resposta da questão 5:

[B]

Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o movimento uniformemente retardado, vem:

Página 9 de 14 2 2 2 2 0 0 2 2 2 1 1 0 1 2 2 2 2 1 3 1 2 v v 2 a S 0 v 2 a S 20 a a 0,5 m/s v 2 400 a a a 0,5 0,8 2 S ₂₀ a a 0,8 m/s 2 250 a a 0,3 m/s . Δ Δ Δ                      _{  }  _    Resposta da questão 6: [C] Dados: S₁ = 80 km; v1 = 80 km/h; S₂ = 60 km; v1 = 120 km/h. O tempo total é soma dos dois tempos parciais:

1 2 1 2 1 2 S S 80 60 t t t t 1 0,5 v v 80 120 t 1,5 h. Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ            Resposta da questão 7: [D]

O tempo deve ser o mesmo para o som e para o sinal elétrico.





cabo cabo

sinal som ₈ cabo

sinal som 8 5 cabo L d L 680 t t L 2 2,6 10 v v _{2,6 10} 340 L 5,2 10 m 5,2 10 km.                 Resposta da questão 8: [D]

Enquanto o avião voa horizontalmente, a bola permanece em repouso sobre a poltrona, recebendo dela uma força normal de intensidade igual ao seu peso (N = P).

Se o avião apenas caísse em queda livre, com a = g, a bola permaneceria sobre a poltrona, porém a normal se anularia (N = 0  estado de imponderabilidade).

No caso, a > g. Como a bola só está sujeita ao próprio peso, ela cai com abola = g, não

acompanhando a poltrona. Ou seja, em relação à poltrona, é como se a bola fosse lançada para cima, com ay = a – g. Aliás, essa é mais uma função do cinto de segurança: impedir que

os corpos flutuem ou mesmo que “sejam lançados” contra o teto do avião.

Resposta da questão 9:

[E]

I. Errada. É desnecessário efetuar cálculos, pois 1 ano-luz é a distância que a luz percorre em 1 ano, no vácuo. Em todo caso, iremos usá-los nos itens seguintes: d = v t  d = (3105 _km/s)

(2,5106 anos3107 s/ano)  2,251019 _km.

II. Correta. Veja os cálculos efetuados no item anterior. III. Correta.

Página 10 de 14 Resposta da questão 10:

a) A Fig 1 ilustra o terceiro encontro. Analisando-a, concluímos que até esse encontro os espaços percorridos pelos dois corredores são:

SA = 300 – 20 = 280 m e SB = 300 + 20 = 320 m. Assim:       A A A 3 S 280 V V 3,5 t 80 m/s;       B B B 3 S 320 V V 4,0 t 80 m/s.

b) A Fig 2 ilustra a distância percorrida entre o segundo e o terceiro encontros. Como as velocidades são constantes, o intervalo de tempo entre esses encontros é metade do intervalo entre o primeiro e o terceiro. ou seja: t2 = 40 s.

Então: dA = VA t2 = 3,5(40)  dA = 140 m.

c) Em 8 voltas: DB = 8(300) = 2.400 m.

O tempo gasto nesse percurso é:

  B    

B

D 2.400

t t 600

V 4 s.

Nesse intervalo de tempo o corredor A percorre: DA = VA t = 3,5(600) = 2.100 m

A quantidade de voltas dadas por ele é: NA = DA L =  2.100 7. 300 Resposta da questão 11: [A]

A situação proposta sugere que consideremos, no início, movimento acelerado a partir da origem (x0 = 0), com velocidade inicial não nula (v₀ 0) e, a seguir, movimento uniforme. Por

isso, os gráficos [I] e [II] são os que melhor representam as variações espaço  tempo e velocidade  tempo, respectivamente.

Resposta da questão 12:

[B]

Dados: d = 1.500 m; t1 = 3,65 min; t2 = 3,58 min.

 1 1 d v t e 2  2 d v

Página 11 de 14   2 1 1 2 v d t v t d    2 1 1 2 v t 3,65 v t 3,58   2 1 v 1,02 v  2  1 102 v v 100  v2 = 102%v1.

Portanto, houve um aumento de, aproximadamente, 2,00% na velocidade média.

Resposta da questão 13:

[D] Resolução

Marta





O encontro ocorrerá no instante







20= 0,5 h

A posição será S = 100.t = 100.0,5 = 50 km

Resposta da questão 14:

[C]

Uma carroça pode se locomover como uma pessoa andando, 3 km/h ou 4 km/h. Neste caso 10 km são percorridos em menos de 4 horas e não em uma semana.

Um carro pode se locomover a 60 km/h ou mais. A 60 km/h a distância de 10 km é realizada em 10 minutos e não em um dia.

Uma caminhada a 4 km/h precisa de 2 horas e meia para 10 km. E desta forma o diagrama é compatível com esta situação.

Para uma bicicleta realizar 10 km em 2,5 minutos sua velocidade deveria ser de 4 km/min = 240 km/h. Fórmula 1 tudo bem, bicicleta não.

10 km em 2,5 segundos corresponde a 4 km/s = 14400 km/h. Um avião comercial viaja próximo de 1000 km/h. Resposta da questão 15: [D] Dados: v 4km h; t 15min 15h 1h; d 20cm 0,2m. 60 4 Δ      

Calculando o a distância percorrida (D) : 1

D v t 4 D 1 km 1000m. 4

Δ

     

Por proporção direta: 0,2m 1 grão 1000m 1 000 N N 5000. N grãos 0,2        Resposta da questão 16: [A]

Página 12 de 14 2 0 0 a t S S v t 2 10 16 S 40 30 4 2 S 40 120 80 S 0 m               Resposta da questão 17: [C] Dados: a_max 0,09 g0,09 10

 

A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli:

2 2 2 2

2 2 0

0 max min min

max min v v 300 0 90.000 v v 2 a d d 50.000 m 2 a 2 0,9 1,8 d 50 km.             Resposta da questão 18: [B]

Usando a expressão da velocidade escalar média: média s v t Δ Δ 

Substituindo com os dados fornecidos de distância e tempo e fazendo a transformação de unidades, temos: média 700m 1km 60min km v 2,625 16min 1000m 1h h     Resposta da questão 19: [D] 8 14 14 7 4 7 d 9 10 6 10 s t 6 10 s 2 10 anos v _{1,5 10 3 10 s/ano} t 20.000.000 anos. Δ Δ              Resposta da questão 20: [A]

Como a área sob um gráfico de velocidade versus o tempo nos fornece a distância percorrida e pelo enunciado sabemos que a pista tem 200 m, podemos calcular a velocidade final.

Página 13 de 14 De acordo com o gráfico calculamos as áreas 1, 2 e 3:

1 12 12,5 A 75 2   









A área total será:

A75502v252v150

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Resumo das questões selecionadas nesta atividade

Data de elaboração: 15/03/2016 às 13:50

Nome do arquivo: Proenem - Cinemática MRU MRUV

Legenda:

Q/Prova = número da questão na prova

Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®

Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo

1 ... 151600 ... Baixa ... Física... Fuvest/2016 ... Múltipla escolha 2 ... 128975 ... Baixa ... Física... Fuvest/2014 ... Analítica 3 ... 131588 ... Baixa ... Física... Enem PPL/2013 ... Múltipla escolha 4 ... 131575 ... Baixa ... Física... Enem PPL/2013 ... Múltipla escolha 5 ... 131573 ... Baixa ... Física... Enem PPL/2013 ... Múltipla escolha 6 ... 121950 ... Baixa ... Física... Enem/2012 ... Múltipla escolha 7 ... 127047 ... Baixa ... Física... Enem PPL/2012 ... Múltipla escolha 8 ... 91346 ... Média ... Física... Fuvest/2010 ... Múltipla escolha 9 ... 91343 ... Média ... Física... Fuvest/2010 ... Múltipla escolha 10 ... 91698 ... Baixa ... Física... Fuvest/2010 ... Analítica 11 ... 91344 ... Baixa ... Física... Fuvest/2010 ... Múltipla escolha 12 ... 91845 ... Não definida .. Física... Enem cancelado/2009 ... Múltipla escolha 13 ... 84796 ... Não definida .. Física... Fuvest/2009 ... Múltipla escolha 14 ... 84643 ... Média ... Física... Enem/2008 ... Múltipla escolha 15 ... 152816 ... Baixa ... Física... G1 - cps/2016 ... Múltipla escolha 16 ... 148591 ... Baixa ... Física... Espcex (Aman)/2016 ... Múltipla escolha 17 ... 151039 ... Baixa ... Física... Unicamp/2016 ... Múltipla escolha 18 ... 141553 ... Baixa ... Física... G1 - cps/2015 ... Múltipla escolha 19 ... 135832 ... Baixa ... Física... Unicamp/2015 ... Múltipla escolha 20 ... 131057 ... Baixa ... Física... Mackenzie/2014 ... Múltipla escolha