MATEMÁTICA EM AÇÃO: UMA ATITUDE DINÂMICA NO
ESPAÇO PÚBLICO ESCOLAR
Diego Melo da Cruz1
Tayná Lobo2, Bianca da Silva Lopes Nogueira3, Wanderley Moura Rezende (orientador)4
1 UFF/IME, diego15_wolf@hotmail.com 2 UFF/IME, taynalobos@gmail.com 3 UFF/IME, bianca_kadu@hotmail.com 4 UFF/IME, wmrezende@id.uff.br Resumo
O conhecimento a que temos acesso hoje em dia e os fenômenos que ocorrem fora da escola são cada vez mais difíceis de serem enquadrados em uma única disciplina. Por conta disso, a interdisciplinaridade, já há algum tempo, vem ganhando espaço na literatura acadêmica e na forma de organização do trabalho escolar. Não cabe mais pensarmos as disciplinas como ilhas, áreas de conhecimento dominadas pela visão de um especialista. O filósofo francês Descartes concebia a Matemática como a seiva que percorre e alimenta toda a árvore do conhecimento. Corrigindo esta alegoria, o professor Nilson José Machado propõe outro componente para a seiva: a língua materna. Segundo o autor, a língua materna e a Matemática compõem uma linguagem mista que precisa ser alcançada para se chegar ao conhecimento de qualquer outra área. Assim, inspirado nesta revisão da alegoria da árvore cartesiana, foi elaborado como ação permanente do subprojeto de Matemática do PIBID UFF em suas escolas sede o projeto de ensino “Matemática em Ação”. Este projeto, tendo como referência o ensino e aprendizagem da Matemática e como objetivo a resolução de situações-problema contextualizadas e de natureza interdisciplinar, tem ainda outro aspecto importante: é um espaço onde o licenciando vive a experiência da prática docente dentro da realidade da educação pública, ampliando e dando maior significado a arte de ensinar. Assim, neste trabalho descreveremos detalhes do projeto relacionados à motivação, confecção do material, dinâmica de aplicação e resultados obtidos.
Palavras-chave: Formação de Professores; Contextualização; Interdisciplinaridade. INTRODUÇÃO
Muito se discute sobre o fracasso escolar na educação básica como forma de se repensar a lógica da escola que tem persistido em altos índices de evasão ou de retenção. Nesse contexto, a disciplina de Matemática é considerada como uma das disciplinas mais difíceis de ser ensinada e compreendida pelos alunos, ela tem sido apontada, inclusive, como uma das principais responsáveis pelo aumento do fracasso escolar e pela evasão de vários alunos.
Os que abandonam a escola o fazem por diversos fatores de ordem social e econômica, mas também por sem sentirem excluídos da dinâmica de ensino e aprendizagem. Nesse processo de exclusão, o insucesso na aprendizagem matemática tem tido papel destacado e determina a frequente atitude de distanciamento, temor e rejeição em relação a essa
disciplina, que parece ao aluno inacessível e sem sentido. (BRASIL, 2002, p.13)
Os conhecimentos a que temos acesso e os fenômenos que ocorrem fora da escola estão cada vez mais difíceis de serem enquadrados em uma única disciplina. Por conta disso, a interdisciplinaridade (ou transposição de saberes), já há algum tempo, ganha espaço na literatura acadêmica e na forma de organização do trabalho escolar. Não cabe mais pensarmos as disciplinas como ilhas, áreas de conhecimento dominadas pela visão de um especialista. Uma das grandes competências propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacional do Ensino Médio (PCNEM), diz respeito à contextualização sociocultural como forma de aproximar o aluno da realidade e fazê-lo vivenciar situações próximas que lhe permitam reconhecer a diversidade que o cerca, reconhecendo-se como indivíduo capaz de ler e atuar nesta realidade.
Segundo Machado (1995, p.39), “a matemática não se caracteriza como um conteúdo em si mesmo, ainda quando aplicamos a determinados temas, mas como um sistema de representação com as características de uma linguagem”. Para Descartes, a matemática representava, em sua alegoria, a “seiva da árvore do conhecimento”. Nessa perspectiva, a matemática foi considerada a condição de possibilidade da construção do conhecimento em qualquer ramo. Ao fazer uma revisão da alegoria cartesiana, Machado (1993) sustenta a tese de que a língua materna e a matemática formam dois sistemas básicos de representação da realidade. São instrumentos de expressão e de comunicação e, conjuntamente, são uma condição de possibilidade do conhecimento em qualquer área.
“O par Língua/Matemática compõem uma linguagem mista, imprescindível para o ensino e com características de um degrau necessário para alcançarem-se linguagens específicas das disciplinas particulares”. (MACHADO, 1993, p.33)
Em consonância com as ideias do autor, consideramos, de fato, que a matemática e a língua materna compõem uma linguagem mista necessária para se chegar ao conhecimento de qualquer outra área. Por outro lado, pensamos que a matemática, responsável por desempenhar na construção do conhecimento o papel fundamental de seiva, pode se alimentar por meio dos outros componentes da “árvore” de modo a dar significado e sentido aos seus próprios conceitos e resultados. Nesse sentido, pode-se afirmar que o projeto Matemática em Ação caracteriza-se por um processo dinâmico no espaço escolar que tem como um de seus objetivos o ensino e a aprendizagem da matemática de forma mais significativa para os alunos.
DESCRIÇÃO DO PROJETO
O projeto Matemática em Ação teve início com o desenvolvimento das atividades do Subprojeto de Matemática do PIBID UFF (edital da CAPES de 2011). Trata-se de um projeto de ensino permanente que se adapta às necessidades e características da escola sede onde é aplicado. Nos dois últimos anos, este projeto vem sendo desenvolvido no Colégio Estadual Manuel de Abreu, situado no município de Niterói. Neste ano, em particular, suas ações são realizadas todas as segundas, quartas e sextas-feiras, das 08h40min às 12h20min, para alunos de seis turmas de terceiro ano do Ensino Médio. Tendo seu início coincidido com o início do ano letivo.
Como atividade inaugural tivemos uma apresentação comentada do vídeo “A História do Número 1” – um documentário que conta a história dos números ao longo do tempo – pelo coordenador de área do Subprojeto de Matemática do PIBID UFF. Devido à
limitação do espaço físico do auditório do Colégio, a atividade foi realizada três vezes e, em cada uma delas, estavam presentes os bolsistas, os professores supervisores responsáveis pelo desenvolvimento do projeto e duas das turmas participantes do projeto.
Para cada turma, que possui, em média, 30 alunos regularmente inscritos, são designados três ou quatro bolsistas de iniciação à docência para o acompanhamento e desenvolvimento das atividades do projeto. As sessões semanais ocorrem em formato de estudo dirigido, com duração de dois tempos de 50 minutos para cada turma. Todo material didático utilizado no desenvolvimento do projeto é confeccionado pelos dez bolsistas em parceria com os dois supervisores, ambos regentes das turmas participantes.
Inicialmente, as atividades propostas para este primeiro semestre visaram uma equalização do conhecimento adquirido pelos alunos nos anos letivos anteriores, pois, devido a questões operacionais da instituição de ensino, alguns dos alunos envolvidos no projeto não tiveram total acesso ao conhecimento previsto no currículo dos anos antecedentes. Desta forma, as primeiras atividades a serem executadas foram planejadas tendo como matriz de referência os conteúdos, já abordados em anos anteriores, do SAERJINHO1, adquirindo assim um novo formato de atuação. Nosso principal intuito com esse tipo de abordagem era minimizar ‘lacunas de conhecimento’ existentes, de forma a potencializar a ação principal do projeto.
Nesse processo de equalização, as questões trabalhadas nas fichas de atividades foram retiradas de livros didáticos, edições antigas do SAERJINHO/SAERJ2, vestibulares, ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), etc. Juntamente das listas, foram elaborados gabaritos comentados, planejamento semanal das atividades a serem desenvolvidas em cada turma, e um resumo referente ao conteúdo abordado em cada ficha de atividade proposta. Após esse primeiro momento, pretende-se maximizar as ações tendo como foco os objetivos do projeto. Além da resolução de questões contextualizadas e interdisciplinares, como as que são abordadas, por exemplo, no ENEM, pretende-se dar mais ênfase à realização de oficinas com os alunos da escola.
A dinâmica aplicada em sala de aula é realizada em formato de estudo dirigido, destacando-se três momentos: no primeiro momento os bolsistas fazem uma breve introdução/revisão do conteúdo da ficha a ser trabalhada; no segundo momento, os alunos se organizam em duplas, ou trios, e recebem as fichas de atividades; e, no terceiro momento, os alunos com dúvidas/dificuldades pedem auxílio aos bolsistas, visando à compreensão das atividades propostas. Ao final da sessão, as resoluções dos alunos são recolhidas para que seja realizada uma análise e correção das mesmas. Após este processo, são liberados os gabaritos comentados e pode-se diagnosticar se ocorreu, de fato, a aprendizagem dos conteúdos ensinados, ou se há alguma outra dificuldade não relacionada ao foco da atividade proposta. As atividades do projeto também são utilizadas pelos professores como instrumento de avaliação, seja como reposição de atividades perdidas ou como atividades extras na intenção de estimular a participação e auxiliar os alunos. O projeto atua de maneira complementar ao processo de ensino realizado pelos professores responsáveis, sendo executado em tempos vagos do quadro de horário das turmas
1
SAERJINHO - Sistema de avaliação bimestral que consiste aplicação de provas de Língua Portuguesa e de Matemática em alunos do 5º e 9º ano do Ensino Fundamental e das três séries do Ensino Médio escolas estaduais de ensino regular presencial do Estado do Rio de Janeiro, ao final de cada bimestre.
2
SAERJ - Sistema de Avaliação da Educação do Estado do Rio de Janeiro criado em 2008, com o objetivo de promover uma análise do desempenho dos alunos da rede pública do Rio de Janeiro nas áreas de Língua Portuguesa e Matemática. O exame é aplicado em turmas do 5º e do 9º ano do Ensino Fundamental, da 3ª série do Ensino Médio.
participantes. Cabe aos bolsistas a regência das atividades, que conta com a supervisão dos professores supervisores e do professor universitário, coordenador da área.
Ao final de um “módulo” de atividades propostas, que geralmente coincide com a duração de um bimestre escolar, há a aplicação de simulados. Nesta atividade ocorre uma mudança na dinâmica de atuação, não há uma breve explicação dos conteúdos a serem trabalhados, assim como não há a possibilidade de auxílio, por parte dos bolsistas, na resolução dos problemas propostos. É realizado de forma individual pelos alunos, sem possibilidade de consulta ao material didático. Para sua confecção, realiza-se a seleção/elaboração de 20 questões e estas, referem-se aos conteúdos abordados nas fichas de atividades trabalhadas anteriormente. Os simulados contam com um caderno de questões e com um cartão resposta, ambos entregues aos estudantes que possuem 1h e 40min para respondê-lo e entregá-lo. Após a aplicação do simulado em todas as turmas participantes do projeto, são divulgados os resultados e o gabarito comentado, com o intuito de que os alunos tenham a possibilidade de averiguar os erros cometidos.
Figura 1: Alunos em ação
Elaborada pelos autores, 2015, Disponível em: https://drive.google.com/file/d/0B9-YA9lO_oxHYXNPZ0R4aldqVEE/view. Acesso em: 22/jul/2015.
AVALIAÇÃO E CONSIDERAÇÕES FINAIS
Como um indicador dos resultados obtidos pelas ações desenvolvidas no projeto, até o presente momento, podemos citar o desempenho na avaliação, SAERJINHO, do 1º e 2º bimestre das turmas participantes do projeto Matemática em Ação. Para a avaliação do 1º bimestre, os alunos contaram com cinco semanas de projeto, sendo as quatro primeiras semanas, uma revisão de conteúdos em formato de estudo dirigido com aplicação de fichas de atividades e na última semana, a aplicação de um simulado, contemplando todos os conteúdos abordados nas semanas anteriores. Já para a avaliação do 2º bimestre, os alunos dispuseram de seis semanas de projeto, executadas de forma similar à do 1º bimestre, sendo reservada a última semana para a aplicação do simulado.
De acordo com os resultados obtidos no SAERJINHO dos dois primeiros bimestres, verificamos que, ao total, as turmas obtiveram um aumento na média de questões respondidas corretamente, por aluno. Esse aumento equivale a aproximadamente três acertos ou 10%. No gráfico a seguir (figura 2), apresenta-se o cenário da média de acertos de cada turma participante do projeto, em relação ao SAERJINHO. Podemos tanto observar o aumento no número de acertos de um bimestre para o outro como também, pode-se verificar o percentual aproximado da diferença de aproveitamento das questões entre os bimestres.
Figura 2: Média de acertos das turmas nas avaliações do SAERJINHO dos dois primeiros bimestres do ano letivo de 2015
Elaborada pelos autores, 2015.
Com a realização deste projeto, espera-se como fruto muito mais do que resultados pragmáticos em termos de rendimentos escolares: espera-se, sobretudo, despertar o interesse do estudante pela Matemática. Como diria Lins (2004), “fazer os alunos verem ‘a
matemática na vida real’, ‘trazer a vida real para a sala de aula’”.
O aluno que estuda geografia na escola, vê, em jornais e revistas ou na televisão, falarem de outros países, de rios, de mares, de montanhas, de povos e do que eles fazem. E mesmo para a biologia, a química e a física, eles aparecem nas notícias e nos gibis. Uma solução que parece indicada nesta situação é buscar fazer os alunos verem ‘a matemática na vida real’, ‘trazer a vida real para a sala de aula’. (LINS, 2004, p.93)
Acreditamos que uma visão mais ampla da educação deva priorizar uma formação integral do estudante. Machado (1997), em seu texto, discute como a noção de cidadania deve estar articulada aos projetos individuais e coletivos de uma sociedade. Desta forma, “educação para a cidadania” deve envolver uma discussão sobre valores pessoais e da sociedade como um todo. A Educação deve promover a crítica em relação aos próprios valores que a envolvem. Com esse intuito, planejou-se a realização de algumas palestras e oficinas com os alunos participantes do projeto para o início do segundo semestre letivo.
Por ora, pode-se dizer que o retorno obtido, através de feedbacks dos próprios alunos e do desempenho dos mesmos nas atividades propostas durante a atuação do projeto, vem sendo bastante positivo.
Têm sido uma experiência muito interessante. Eu tenho aprendido muitas coisas novas e tenho aprendido de um jeito diferente de resolver várias coisas que eu tinha aprendido no colégio. Hoje em dia eu vejo que é tudo bem mais fácil. (Carlos Henrique, depoimento do aluno da turma 30013) Assim, para o VII Encontro Mineiro de Educação Matemática, pretendemos compartilhar com os participantes do evento, nossas experiências, angústias e desejos por conta deste projeto que, para nós, é um grande desafio, mas que é também uma ação potencial para a prática da educação matemática, para a formação docente dos licenciandos e para a formação continuada dos professores supervisores e coordenador.
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REFERÊNCIAS
BRASIL. PCN + Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares. Brasília: MEC/SEMTEC, 2002.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio. Brasília: MEC/SEMTEC, 2000.
LINS, R. C. Matemática, monstros, significados e educação matemática. In: BICUDO, M.A.V.; BORBA, M. C. B. (Orgs.). Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004. v. 1, p. 92-120.
MACHADO, N.J. Matemática e Língua Materna: Análise de uma impregnação mútua. São Paulo. Cortez, 1993.
MACHADO, N.J. Epistemologia e Didática: As Concepções de Conhecimento e Inteligência e a Prática Docente. São Paulo: Cortez, 1995.
