Impacto da Complementaridade entre Geração Eólica e Hidráulica na Confiabilidade Composta

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Resumo – O presente trabalho tem como objetivo verificar o impacto da complementaridade entre a geração hidrelétrica e a geração eólica, bem como o impacto da correlação positiva entre a carga e a geração nos índices de confiabilidade composta do sistema. Através de um sistema teste de 4 barras, contendo geração eólica e hidráulica, são avaliados casos com diferentes correlações entre as fontes hidráulica e eólica e entre a fonte hidráulica e a carga. Os resultados obtidos apontam os benefícios trazidos pela complementaridade hidro-eólica e pela correlação positiva entre a carga e a geração hidráulica.

Palavras Chave – Geração Eólica, Geração Hidráulica, Complementaridade, Confiabilidade Composta

I. INTRODUÇÃO

través das políticas de incentivo, o Brasil tem mostrado um compromisso na diversificação de fontes de geração de energia elétrica nos últimos anos. Dentre as fontes de energia renováveis, a energia eólica vem crescendo de forma substancial.

Por sua vez, a energia hidráulica, predominante no Brasil, se difere em muitos aspectos da geração eólica. O Brasil conta com grandes reservatórios hidráulicos na operação do Sistema Interligado Nacional (SIN), enquanto a energia eólica dificilmente pode ser armazenada.

Por outro lado, estudos mostram que existe

complementaridade entre o volume útil dos reservatórios (devido às afluências) e os ventos em algumas regiões brasileiras. Por exemplo, o reservatório de Sobradinho apresenta correlação negativa com os ventos do litoral do Ceará [1]. Assim, a complementaridade hidro-eólica pode representar uma forma de minimizar os riscos de déficit da capacidade de armazenamento hidráulico durante as estações secas. Deste fato surge o interesse de avaliar o impacto da inserção de parques eólicos em sistemas predominantemente hidráulicos.

Nesse sentido, alguns trabalhos foram realizados considerando a inserção da geração eólica em sistemas hidrotérmicos. Nas referências [2] e [3] é apresentada uma metodologia que utiliza a simulação Monte Carlo Sequencial considerando variações cronológicas da carga, vento e vazão dos rios.

Vanessa S. Lopes é engenharia da EPE - Empresa Brasileira de Pesquisa Energética (e-mail: vanessa.stephan@epe.gov.br)

Carmen L. T. Borges é professora da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Programa de Engenharia Elétrica/COPPE, C.P. 68504, Rio de Janeiro, 21941-972 (e-mail: carmen@nacad.ufrj.br).

Outros trabalhos tratam de parques eólicos correlacionados entre si e utilizam a simulação Monte Carlo não seqüencial com adequações. Em [4],[5] e[6] foi proposto um método que é similar ao não seqüencial, entretanto utiliza um sorteio onde a correlação entre variáveis é enviesada.

O presente trabalho tem por objetivo calcular os índices de confiabilidade composta de geração e transmissão, capturando os aspectos cronológicos das fontes de geração hidráulica e eólica e da carga em um sistema teste. Para tanto, é utilizada a simulação Monte Carlo Sequencial, que preserva todas as características cronológicas. As simulações têm por objetivo capturar o impacto da complementaridade entre os dois tipos de geração e a da carga/geração na confiabilidade do sistema teste.

II. AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE

A confiabilidade de um sistema elétrico é caracterizada pela avaliação do seu desempenho frente a possíveis falhas. As falhas consideradas podem ser diversas, tais como falhas em equipamentos e escassez de geração e são analisadas como eventos aleatórios.

A avaliação da confiabilidade dos sistemas de energia elétrica é dividida em 3 níveis hierárquicos:

 Nível hierárquico 1 (NH1): Avalia a confiabilidade do sistema de geração;

 Nível hierárquico 2 (NH2): Avalia a confiabilidade composta do sistema de geração e transmissão;  Nível hierárquico 3 (NH3): Avalia a confiabilidade

do sistema todo, ou seja, da geração até a distribuição.

O presente trabalho foca na análise da confiabilidade composta (NH2).

A simulação Monte Carlo é uma técnica que permite o cálculo dos índices de confiabilidade com base no modelo estocástico da operação do sistema. Existem duas abordagens distintas: a não seqüencial e a seqüencial, que se diferem no que tange a cronologia do sistema. Na simulação Monte Carlo seqüencial, utilizada no presente trabalho, a amostragem de estados deve preservar as características cronológicas do sistema, ou seja, a carga e a geração são dadas como curvas no tempo e para o estado operativo dos equipamentos é gerada uma curva sintética no tempo através de processos estocásticos. O algoritmo da Simulação Monte Carlo seqüencial bem como o cálculo dos índices de confiabilidade pode ser encontrado nas referências [7]-[10].

Impacto da Complementaridade entre Geração

Eólica e Hidráulica na Confiabilidade Composta

Vanessa S. Lopes e Carmen L. T Borges

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III. METODOLOGIA ADOTADA

A. Simulação Monte Carlo Sequencial

O cálculo dos índices de confiabilidade por simulação Monte Carlo sequencial pode ser expresso pela avaliação de (1):

 

_

 



N k k

y

G

N

G

E

1

(1) onde N é o número de séries sintéticas anuais simuladas, yk é a série sintética anual composta pelos estados amostrados sequencialmente dentro do ano k, G é uma função teste para o cálculo dos índices de confiabilidade anuais e Ē(G) fornece uma estimativa dos índices de confiabilidade calculados sobre todas as séries sintéticas simuladas. A incerteza em torno das estimativas dos índices é calculada pelo coeficiente de variação α definido por (2):

)

(

))

(

G

E

G

E

V





(2) O programa para avaliação da confiabilidade composta utilizado no presente trabalho foi desenvolvido na dissertação [11] e apresentado nas referências [12] e[13]. O código implementado em C++ utiliza o modelo orientado a objetos que é constituído por um conjunto de classes que conjuntamente descrevem toda a estrutura do sistema como apresentado abaixo:

 Classe base chamada classe Simulador Base: Esta classe implementa as características bases independente do método de simulação.

 Classes filhas: São programadas de acordo com o método de simulação Monte Carlo utilizado, o sequencial ou o não sequencial.

A classe base é utilizada independente do método de simulação adotado e as classes filhas são utilizadas de acordo com o método de simulação Monte Carlo adotado. A Figura 1 mostra as etapas bases da simulação Monte Carlo genérica e aponta quais delas estão implementadas na classe base e quais estão nas classes filhas.

Figura 1 – Modelo de simulação Monte Carlo genérico

No presente trabalho só foi utilizada a classe filha referente à simulação Monte Carlo Sequencial. As etapas do processo são descritas abaixo, considerando as classes filhas referentes à simulação seqüencial:

 Seleção de Estados: nesta etapa são sorteados, nos modelos de componentes, os estados dependentes da hora do ano.

 Análise de Adequação do Estado: nesta etapa é avaliado se existe alguma violação nos limites operativos da rede através de um fluxo de potência não linear.

 Análise de Medidas Corretivas: nesta etapa são aplicadas as medidas corretivas para levar o sistema para um estado sem violação de limites. Para tanto, é utilizado o fluxo de potência ótimo.

 Cálculo dos Índices de Confiabilidade: nesta etapa são calculados os índices de confiabilidade.

 Análise de Convergência: nesta etapa as incertezas das estimativas dos índices são calculadas e utilizadas como critério que decide pela finalização da simulação.

 Evolução do Passo de Simulação: nesta etapa a hora do ano é incrementada, sendo que na última hora do ano os índices são computados nas suas respectivas séries anuais.

Vale ressaltar que a simulação monte Carlo seqüencial demanda um esforço computacional alto devido ao grande número de estados a serem analisados. O presente trabalho não tinha como intuito a redução do tempo de simulação e sim capturar os resultados da forma mais real possível, sendo assim utilizada a simulação seqüencial. Entretanto, existem algumas técnicas que podem ser utilizadas para contornar o problema do esforço computacional excessivo, como por exemplo a simulação Pseudo-Sequencial [14] e a simulação Pseudo-Cronológica [15] .

B. Premissas adotadas para o despacho de geração

A premissa adotada para o despacho de geração foi considerar que a eólica gera sempre quando tiver energia (vento) disponível. Em seguida, a geração hidráulica é utilizada para complementar a demanda. Caso não seja possível atender a carga apenas com a eólica e a hidráulica, foi considerada que a barra de folga do sistema supriria o restante da carga. E por fim, se a soma das potências da eólica, hidráulica e da barra de folga do sistema for menor que a carga, a diferença corresponde ao corte de carga. A Figura 2 exemplifica a metodologia adotada para o despacho de geração.

IV. CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA ESTUDADO

No sistema teste analisado foi considerada uma usina eólica e uma PCH (Pequena Central Hidrelétrica) com diferentes graus de complementaridade. A carga inicialmente foi considerada com um valor fixo durante o intervalo de tempo de um ano (período da simulação) e em seguida foi feita uma sensibilidade considerando a curva de carga variando com o tempo.

Limites Violados?

Cálculo dos índices de confiabilidade Análise da Convergência Não Não Seleção de Estados Análise de adequação dos estados Simulação Terminou? Evolução do passo da simulação Aplicação de Medidas corretivas Fim Sim Sim Classe Base Classes Filhas

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Figura 2 – Metodologia adotada para despacho de geração

A. Sistema de 4 barras

O sistema utilizado contém 4 barras e foi obtido a partir de dados típicos de um sistema real, com o objetivo de se capturar a influência da complementaridade entre a geração eólica e hidráulica nos índices de confiabilidade do sistema. A Figura 3 apresenta o diagrama unifilar do sistema. Nas barras 3 e 4 estão conectadas as cargas do sistema e a barra 1 é a barra de referência do sistema. A PCH e a eólica foram conectadas na barra 2 do sistema.

Figura 3 – Sistema de 4 barras

As Tabelas 1 e 2 apresentam os dados operacionais dos geradores e do sistema de transmissão, respectivamente, onde as taxas de falha e de reparo estão dadas em ocorrências/ano.

Tabela 1 – Dados de Geração

Tabela 2 – Dados do Sistema de Transmissão

Linha de Transmissão

Limite

(MVA) Taxa de Falha Taxa de Reparo

Barra 2 - Barra 3 50 2.74E-05 0.0625 Barra 2 - Barra 4 50 2.74E-05 0.0625 Barra 1 - Barra 3 50 2.74E-05 0.0625 Barra 1 - Barra 4 50 2.743E-05 0.0625

B. Séries temporais utilizadas

Foi considerada uma série temporal de vazão para a PCH e duas séries temporais de vento distintas (NE1 e NE2), com correlações diferentes em relação à PCH analisada. A curva de potência gerada da PCH foi obtida através da série de vazão como explicado em [16].

A curva de geração de potência (p.u.) na base da máquina (20MW) da PCH, em base mensal, é apresentada na Figura 4.

Figura 4 – Geração Mensal de Potência – PCH

Como é possível observar pela Figura 4, o período de cheia se encontra nos meses de dezembro até março. As características da curva de potência da PCH são apresentadas na Tabela 3.

Tabela 3 – Dados Curva de Potência – PCH

Geração (p.u.)

Máxima 1,00 Mínima 0,14 Fator de Capacidade 0,44

A curva de geração de potência (p.u.) na base das máquinas (20MW) da Eólica NE1 e da PCH, em base mensal, é apresentada na Figura 5.

Figura 5 – Curva Mensal de Potência – PCH e Eólica NE1

Análise de cada estado cronológico

Limites Violados? Cálculo dos índices

de confiabilidade Análise da Convergência Não Não Adequação dos estados Simulação Terminou? Evolução do passo da simulação Aplicação de medidas corretivas Fim Sim Sim Ppch(max)<Pc-Peol Pswing(max)<Pc-Ppch-Peol Não Sim Pc=Peol+Ppch Pc=Pswing+Peol+Ppch Pc>Pswing+Peol+Ppch Sim Não Barra _ 3 Barra _ 2 Barra _ 4

~

Barra _ 1 20 MW 20 MW

~

PCH Eólica Swing 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 P o tên ci a (p u ) Mês 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 P o tên ci a (p u ) Mês Eólica NE1 PCH

Usina Potência Taxa de Falha Taxa de Reparo

Eólica 20 MW 4.56E-04 0.01 PCH 20 MW 1.056E-03 0.02 Swing 40 MW 1.056E-03 0.02

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As características da curva de potência da Eólica NE1 estão apresentadas na Tabela 4.

Tabela 4 – Dados Curva de Potência – Eólica NE1

Máxima 1,00 Mínima 0,00 Fator de Capacidade 0,28 Correlação com PCH -0,22

Neste caso existe uma pequena complementaridade entre a geração eólica NE1 e a PCH, sendo este caso referencial para comparação com os demais casos analisados.

A curva de geração de potência (p.u.) na base das máquinas (20MW) da Eólica NE2 e da PCH, em base mensal, é apresentada na Figura 6.

Figura 6 – Curva Mensal de Potência – PCH e Eólica NE2

As características da curva de potência da Eólica NE2 estão apresentadas na Tabela 5.

Tabela 5 – Dados Curva de Potência – Eólica NE2

Máxima 0,98 Mínima 0,02 Fator de Capacidade 0,33 Correlação com PCH -0,56

Neste caso existe uma complementaridade alta entre a geração eólica NE2 e a PCH. É esperado, portanto, que os índices de confiabilidade sejam melhores que no caso anterior.

As cargas, como apresentado na Figura 3, são de 20 MW cada. Nos primeiros dois casos analisados elas serão consideradas constantes ao longo de todo o tempo. Depois será feita uma análise de sensibilidade considerando a carga variando com o tempo. Serão analisadas duas curvas de carga, uma correlacionada positivamente com a geração da PCH e outra não. As curvas cronológicas de carga consideradas serão uma só para todo sistema.

A primeira curva de carga (Carga1) quase não apresenta correlação com a PCH, conforme mostrado na Figura 7.

Figura 7 – Curva Mensal de Potência – PCH e Carga 1

A segunda curva de carga apresenta correlação de 0,65 com a PCH, ou seja, apresentam uma boa correlação. Isso significa que quando a carga está alta, a geração hidráulica também está na alta, conforme mostrado na Figura 8.

Figura 8 – Curva Mensal de Potência – PCH e carga 2

Utilizando-se esta curva de carga espera-se que os índices de confiabilidade do sistema sejam melhores que os da Carga 1. Os resultados da simulação com esta curva de carga devem mostrar se o benefício da correlação positiva carga/PCH é mais relevante do que o benefício da complementaridade eólica/PCH.

V. RESULTADOS

Em todos os casos de simulação, foi adotado como critério de parada α=5% para todos os índices de confiabilidade calculados.

A. Caso 1: PCH e Eólica NE1

Os índices de confiabilidade calculados para esse caso estão mostrados na Tabela 6.

Tabela 6 – Índices de Confiabilidade – Caso 1

LOLP 13,83%

EPNS 0,99 MW

LOLF 24,91 /ano

EENS 8737,22 MWh

LOLD 48,64 h

Neste primeiro caso a complementaridade entre a geração eólica e a geração hidráulica é baixa. A carga foi considerada constante ao longo de todo o período em análise. Neste cenário, a probabilidade da perda de carga é de 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P o tê n n ci a (p u ) Mês Eólica NE2 PCH 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P o tê n ci a (p u ) Mês Carga 1 PCH 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P o tê n ci a (p u ) Mês Carga 2 PCH

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aproximadamente 14% com aproximadamente 25 ocorrências de corte por ano. A freqüência de corte de carga por ano é alta quando comparado aos demais índices devido a presença da geração eólica, pois a dinâmica do vento faz com que a transição entre estados de falha e de sucesso ocorram várias vezes em um dado intervalo de tempo, mas com curtas durações.

B. Caso2: PCH e Eólica NE2

LOLP 11,14%

EPNS 0,61 MW

LOLF 22,85 /ano

EENS 5366,38 MWh

LOLD 42,70 h

Neste segundo caso, a complementaridade entre a geração eólica e a PCH é considerável (-0,56). Da mesma forma que no caso anterior, a carga é mantida constante no valor de 20 MW em cada barra. Os índices de confiabilidade reduziram em relação ao Caso 1, com a LOLP caindo de aproximadamente 14% para 11%. A EPNS cai de aproximadamente 1 MW para 0,6 MW. A LOLF, EENS e LOLD também são reduzidas. Esses resultados mostram que quanto mais complementar a usina eólica for em relação à PCH, melhores serão os índices de confiabilidade. Isso se deve ao fato de que, nos períodos de seca, a usina eólica consegue gerar mais do que no Caso 1, reduzindo a falta de energia. C. Caso 3: PCH e Eólica NE1 e Curva de Carga 1

Neste caso é incluída a curva de carga do sistema além das curvas de geração. Os resultados pretendem mostrar o impacto da consideração da curva de carga nos índices de confiabilidade do sistema. Os índices de confiabilidade calculados para esse caso estão mostrados na Tabela 8.

LOLP 2,23%

EPNS 0,099 MW

LOLF 26,46 /ano

EENS 869,87 MWh

LOLD 7,38 h

Como pode ser observado em relação aos casos anteriores, a representação da curva de carga faz com que a probabilidade de perda de carga, a potência e a energia não supridas e a duração média do corte de carga sejam reduzidas de forma significativa, já que neste caso, nem sempre a carga a ser suprida é de 40 MW. Já a freqüência de corte de carga por ano apresenta um valor similar, fato este que pode ser explicado pela presença da geração eólica com grandes variações ao longo do tempo.

D. Caso 4: PCH e Eólica NE1 e Curva de Carga 2

Este caso é analisado com o intuito de verificar o benefício da correlação positiva da carga com a geração da PCH quando

comparado com o Caso 3, quando praticamente não havia correlação entre elas. Os índices de confiabilidade calculados para esse caso estão mostrados na Tabela 9.

LOLP 1,1%

EPNS 0,048 MW

LOLF 4,89 /ano

EENS 423,89 MWh

LOLD 19,84 h

Como pode ser observado, os índices LOLP, EPNS, LOLF e EENS reduzem quase que pela metade em relação ao Caso 3. A LOLF reduz de forma significativa caindo de 26/ano para aproximadamente 5/ano, já que a freqüência do corte de carga é muito menor com a carga variando conforme a geração. Em contrapartida, a LOLD aumenta, uma vez que é dada pela relação LOLP/LOLF. Neste caso, a correlação positiva da carga com a geração hidráulica reduz a frequência de corte de carga em aproximadamente 81% em relação ao Caso 3, mas a probabilidade de corte de carga reduz apenas pela metade, o que faz com que a duração média do corte de carga se torna ainda maior. Ou seja, a correlação positiva da carga reduz a frequência com que as cargas são cortadas, mas aumenta o tempo médio de corte das mesmas.

E. Caso 5: PCH e Eólica NE2 e Curva de Carga 1

Este caso é analisado para verificar o benefício da complementaridade entre geração hidráulica e eólica juntamente com o benefício da correlação positiva PCH/carga, comparando-se com os resultados dos dois casos anteriores. Os índices de confiabilidade calculados para esse caso estão mostrados na Tabela 10.

LOLP 1,53%

EPNS 0,054 MW

LOLF 18,09 /ano

EENS 469,54 MWh

LOLD 7,41 h

Como se pode perceber, através dos Casos 4 e 5, o benefício da correlação positiva carga/PCH reduz ainda mais os índices LOLP, EPNS, LOLF e EENS do sistema do que o benefício da complementaridade hidro-eólica. Esta afirmativa pode ser explicada devido ao fato dos índices de confiabilidade estarem atrelados à ocorrência de corte de carga. Assim, uma carga reduzida no período de seca é muito positiva para o sistema, enquanto que a complementaridade hidro-eólica não reduz tanto o corte de carga quanto a própria redução da carga neste período.

F. Caso 6: PCH e Eólica NE2 e Curva de Carga 2

Por fim, é analisado um caso com a geração eólica apresentando boa complementaridade com a PCH e a carga apresentando correlação positiva com a PCH.

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Tabela 11 – Índices de Confiabilidade – Caso 6 LOLP 0,48% EPNS 0,016 MW LOLF 3,15 /ano EENS 141,04 MWh LOLD 13,36 h

Como é possível observar, os índices de confiabilidade LOLP, EPNS, LOLF e EENS reduzem de forma significativa, sendo os menores apresentados dentre todos os casos analisados. A correlação positiva da carga com a PCH juntamente com o benefício da complementaridade hidro-eólica reduzem a probabilidade de perda de carga de aproximadamente 2% do Caso 3 para 0,48% neste caso. A LOLD é aumentada do caso 5 para o caso 6 pelo mesmo motivo que do Caso 3 para o Caso 4.

Nas situações em que existe a correlação positiva com a carga do sistema, a duração média do corte de carga aumenta enquanto a frequência é reduzida, trazendo benefícios por um lado e prejuízos por outro. Nos casos onde existe a complementaridade hidro-eólica todos os índices do sistema são reduzidos de forma significativa, demonstrando o grande benefício proporcionado ao se explorar a complementaridade entre a geração eólica e a hidráulica.

VI. CONCLUSÕES

Este artigo teve por objetivo analisar os impactos da complementaridade entre a geração hidrelétrica e a geração eólica, bem como o impacto da correlação positiva entre a carga e a geração nos índices de confiabilidade do sistema. Através dos resultados obtidos nos casos analisados pode-se perceber que a melhora dos índices de confiabilidade está fortemente relacionada ao comportamento da carga e da geração. Quando a carga possui uma correlação positiva significativa com a geração, os índices são bem melhores. Quando comparados os Casos 3 e 4 (onde a carga não tem correlação ou tem correlação de 0,65 com a geração), os índices de confiabilidade reduzem significativamente, à exceção da duração média do corte de carga, que aumenta. Já a complementaridade entre geração eólica e hidráulica favorece significativamente todos os índices de confiabilidade do sistema. Quando comparados os Casos 4 e 6 (que diferem apenas em relação à geração eólica considerada), a confiabilidade do sistema melhora quando a correlação entre a geração hidráulica e a eólica varia de -0,22 para -0,56, ou seja, a complementaridade aumenta em 154%.

VII. BIBLIOGRAFIA

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